Giáo án Giải tích 12 - Ban cơ bản (2 cột)

Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Tiết 1, 2 : sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngày soạn: 23/08/2008. Lớp dạy: 12B 9 , 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nm c mi liờn h gia du ca o hm v tớnh n iu ca hm s. - Nm c qui tc xột tớnh n iu ca hm s. liờn quan n loi gii hn ny . 2. Về kĩ năng: - Bit xột tớnh n iu ca mt s hm s n gin. - Bit kt hp nhiu kin thc liờn quan gii toỏn 3. Về thái độ , t duy: B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh H thng cõu hi. c trc bi. SGK. C. Tiến trình bài học Tiết 1 Hot ng 1: Nhc li cỏc kin thc liờn quan ti tớnh n iu ca hm s. Hot ng ca GV Hot ng ca HS - Gv treo bng ph cú hỡnh v H1 v H2 SGK trang 4. + Cỏc em hóy ch ra cỏc khong tng, gim ca cỏc hm s, trờn cỏc on ó cho? + Nhc li nh ngha tớnh n iu ca hm s ? + Nhc li phng phỏp xột tớnh n iu ca hm s ó hc lp di? + Nờu lờn mi liờn h gia th ca hm s v tớnh n iu ca hm s? + ễn tp li kin thc c thụng qua vic tr li cỏc cõu hi ca giỏo viờn. ( th ca hm s ng bin trờn K l mt ng i lờn t trỏi sang phi; th ca hm s nghch bin trờn K l mt ng i xung t trỏi sang phi) + Ghi nh kin thc Hot ng 2: Tỡm hiu mi liờn h gia tớnh n iu ca hm s v du ca o hm. Hot ng ca GV Hot ng ca HS - Cho cỏc hm s sau: y = 2x 1 v y = x 2 2x. + Xột du o hm ca mi h/s v in vo bng tng ng. + Phõn lp thnh hai nhúm, mi nhúm gii mt cõu. + Gi hai i din lờn trỡnh by li gii lờn bng + Cú nhn xột gỡ v mi liờn h gia tớnh n iu v du ca o hm ca hai hm s trờn? + Rỳt ra nhn xột chung v cho HS lnh hi L 1 trang 6. + Gii bi tp theo yờu cu ca giỏo viờn. + Hai hc sinh i din lờn bng trỡnh by li gii. + Rỳt ra mi liờn h gia tớnh n iu ca hm s v du ca o hm ca hm s. Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Hot ng 3: Gii bi tp cng c nh lớ. Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Giỏo viờn ra bi tp 1. + GV hng dn hc sinh lp BBT. + Gi 1 HS lờn trỡnh by li gii. + iu chnh li gii cho hon chnh. + GV nờu chỳ ý sau cho HS: (nh lý m rng) !"#$%&'()*!+"# ,"-!+",#%./012&3* &%4'5 6"-0# ' + Yờu cu HS c vớ d 2 + Cỏc HS lm bi tp c giao theo hng dn ca giỏo viờn. + Mt hs lờn bng trỡnh by li gii. + Ghi nhn li gii hon chnh. + Ghi nhn nh lớ m rng. + c vớ d 2. D. hớng dẫn về nhà - Lm cỏc bi tp 1a, c, d; - c tip phn quy tc xột tớnh n iu ca hm s. HDBT: + BT 1c: Tớnh o hm, xột du o hm, lp bng bin thiờn. Da vo bng bin thiờn kt lun. + BT 1a, d: Tng t vớ d 1. 7 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Ngày soạn: 24/08/2008. Lớp dạy: 12B 9 , 12C. Tiết 2 Hot ng 1: Kim tra bi c. Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Nờu nh lớ v tớnh n iu v du ca o hm. + Tỡm cỏc khong n iu ca hm s sau: 8 7 8 7 y x x = . + HS lờn bng trỡnh by v gii bi tp Hot ng 2: Tip cn quy tc xột tớnh n iu ca hm s. Hot ng ca GV Hot ng ca HS + T cỏc vớ d trờn, hóy rỳt ra quy tc xột tớnh n iu ca hm s? + Nhn mnh cỏc im cn lu ý. + Tham kho SGK rỳt ra quy tc. (Tỡm tp xỏc nh; tớnh o hm ( ) +f x , tỡm cỏc im i x m ti ú o hm khụng xỏc nh hoc bng 0, sp xp chỳng theo th t tng dn v lp bng bin thiờn; nờu kt lun) + Ghi nhn kin thc Hot ng 3: p dng quy tc gii mt s bi tp liờn quan n tớnh n iu ca hm s. Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Ra bi tp. a) Xột tớnh n iu ca hm s sau: 1 2 = + x y x . b) Chng minh rng: tanx > x vi mi x thuc khong 0; 2 ữ . (HDb: Xột tớnh n iu ca hm s y = tanx x trờn khong 0; 2 ữ . t ú rỳt ra bt cn chng minh) + Quan sỏt v hng dn (nu cn) hc sinh gii bi tp. + Gi hc sinh trỡnh by li gii lờn bng. + Gii bi tp theo hng dn ca giỏo viờn. + Trỡnh by li gii lờn bng. (S: Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ) ; 2 v ( ) 2; + ) + Ghi nhn li gii hon chnh. 8 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 + Hon chnh li gii cho hc sinh. Hot ng 4: Cng c ton bi: - Qua bi hc hc sinh cn nm c cỏc vn sau: + Mi liờn h gia o hm v tớnh n iu ca hm s. + Quy tc xột tớnh n iu ca hm s. + ng dng chng minh BT - Cho hm s ( ) 8 x f x x + = v cỏc mnh sau: (I) : Trờn khong (2; 3) hm s f ng bin. (II): Trờn cỏc khong (- ; 1) v (1; + ) th ca hm s f i lờn t trỏi qua phi. (III): f(x) > f(2) vi mi x thuc khong (2; + ). Trong cỏc mnh trờn cú bao nhiờu mnh ỳng? A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 HS tr li ỏp ỏn. GV nhn xột. D. hớng dẫn về nhà -Nm vng qui tc xột tớnh n iu ca hm s v ng dng - Lm cỏc bi tp 2c, d; 3, 4, 5b. . HDBT: + BT 2: Tng t bi tp a. + BT 3, 4: Lp bng bin thiờn sau ú da vo bng bin thiờn suy ra iu chng minh. 9 Giáo án Giải tích 12 Trêng THPT TrÇn Hng §¹o N¨m häc 2008 - 2009 + BT 5b: Tương tự bài tập b. : Gi¸o ¸n Gi¶i tÝch 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Tiết 3 : bài tập về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. Ngày soạn: 26/08/2008. Lớp dạy: 12B 9 , 12C. . A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Cng c nh ngha hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on. - Cng c iu kin hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on 2. Về kĩ năng: - Cú k nng thnh tho gii toỏn v xột tớnh n iu ca hm s bng o hm. - p dng c o hm gii cỏc bi toỏn n gin 3. Về thái độ , t duy: B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh - Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bng ph - Hc sinh: Sỏch giỏo khoa v bi tp ó c chun b nh C. Tiến trình bài học Hot ng 1: Kim tra bi c. 1. Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K, vi K l khong, na khong hoc on. Cỏc em nhc li mi liờn h gia s ng bin, nghch bin ca hm s trờn K v du ca o hm trờn K ? 2. Nờu li qui tc xột s ng bin, nghch bin ca hm s 3. (Cha bi tp 1b trang 9 SGK) :Xột s ng bin, nghch bin ca hm s 1; 3 2 1 3 7 2 3 x x x+ Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Nờu ni dung kim tra bi c v gi hc sinh lờn bng tr li. + Gi mt s hc sinh nhn xột bi gii ca bn theo nh hng 4 bc ó bit tit 2. + Un nn s biu t ca hc sinh v tớnh toỏn, cỏch trỡnh by bi gii + Hc sinh lờn bng tr li cõu 1, 2 ỳng v trỡnh by bi gii ó chun b nh. + Nhn xột bi gii ca bn. Hot ng 2: Bi tp 2a, 2c 2#1; 3x 1 1 x + <#1; 2 x x 20 Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Gi hc sinh lờn bng trỡnh by bi gii ó chun b nh. + Gi mt s hc sinh nhn xột bi gii ca bn theo nh hng 4 bc ó bit tit 2. + Un nn s biu t ca hc sinh v tớnh toỏn, cỏch trỡnh by bi gii. + Trỡnh by bi gii. + Nhn xột bi gii ca bn. = Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Hot ng 3: Bi tp 5b. Chng minh bt ng thc sau: 8 2 8 x x x > + ",>> 2 # Hot ng ca GV Hot ng ca HS - Hng dn hc sinh thc hin theo nh hng gii Xột hm s"#; 8 2 8 x x x xỏc nh vi cỏc giỏtr 0; 2 ữ v cú ( ) ( ) 2 2 ,x x x x + x 0; 2 ữ +"#;, ch ti im x = 0 nờn hm s ng bin trờn 0; 2 ữ Do ú "#?",#;, ,< 7 ữ +Thit lp hm s c trng cho bt ng thc cn chng minh. + Kho sỏt v tớnh n iu ca hm s ó lp ( nờn lp bng). + T kt qu thu c a ra kt lun v bt ng thc cn chng minh Hot ng 4: Cng c: + Phng phỏp xột s ng bin, nghch bin ca hm s. + p dng s ng bin, nghch bin ca hm s chng minh mt s bt D. hớng dẫn về nhà. @ABCD4**Ephng phỏp xột s ng bin, nghch bin ca hm s -Xem li cỏc bi ó gii - Lm cỏc bi tp cũn li. - c tip bi: Cc tr ca hm s. F Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Tiết 4, 5 : cực trị của hàm số. Ngày soạn: 28/08/2008. Lớp dạy: 12B 9 , 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: + Bit cỏc khỏi nim cc i, cc tiu; bit phõn bit cỏc khi nim ln nht, nh nht. + Bit cỏc iu kin hm s cú cc tr. + Phỏt biu c cỏc bc tỡm cc tr ca hm s (quy tc I v quy tc II). 2. Về kĩ năng: + S dng thnh tho cỏc iu kin tỡm cc tr ca hm s + Vn dng c quy tc I v quy tc II tỡm cc tr ca hm s. 3. Về thái độ , t duy: + Hiu mi quan h gia s tn ti cc tr v du ca o hm. + Cn thn, chớnh xỏc; Tớch cc hot ng; rốn luyn t duy trc quan, tng t B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh H thng cõu hi. c trc bi. SGK. Nm kin thc bi c. C. Tiến trình bài học Tiết 4 Hot ng 1: Kim tra bi c. Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Xột s ng bin, nghch bn ca hm s: 3 2 1 2 3 3 y x x x = + + Lờn bng trỡnh by Hot ng 2: Khỏi nim cc i, cc tiu. Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Treo bng ph (H8 tr 13 SGK) v gii thiu õy l th ca hm s trờn. H1: Da vo th, hóy ch ra cỏc im ti ú hm s cúgiỏ tr ln nht trờn khong 1 3 ; 2 2 ữ G H2: Da vo th, hóy ch ra cỏc im ti ú hm s cúgiỏ tr nh nht trờn khong 3 ;4 2 ữ G + Cho HS khỏc nhn xột sau ú GV chớnh xỏc hoỏ cõu tr li v gii thiu im ú l cc i (cc tiu). + Cho hc sinh phỏt biu ni dung nh ngha SGK, ng thi GV gii thiu chỳ ý 1. v 2. + T H8, GV k tip tuyn ti cỏc im cc tr v dnH n chỳ ý 3. v nhn mnh: nu 0 '( ) 0f x thỡ 0 x khụng phi l im cc tr. + Tr li. (GTLN ti x = 1; GTNN ti x = 3) + Nhn xột. + Phỏt biu. + Lng nghe. + Tr li. + Nhn xột. I Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Hot ng 3: iu kin hm s cú cc tr. Hot ng ca GV Hot ng ca HS H1: Nờu mi liờn h gia tn ti cc tr v du ca o hmG + Cho HS nhn xột v GV chớnh xỏc hoỏ kin thc, t ú dn dt n ni dung nh lớ 1 SGK. + Dựng phng phỏp vn ỏp cựng vi HS gii vd2 nh SGK. + Cho HS nghiờn cu vd3 ri lờn bng trỡnh by. + Cho HS khỏc nhn xột v GV chớnh xỏc hoỏ li gii + Tr li. + Nhn xột. + Phỏt biu. + Lờn bng trỡnh by. + Ghi nhn li gii. Hot ng 4: Cng c. + Cho hc sinh gii bi tp trc nghim: S im cc tr ca hm s 4 2 2 1 = + y x x l: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 + Nm c khỏi nim c tr v iu kin cú cc tr. D. hớng dẫn về nhà . @ABCD4**Ekhỏi nim cc i, cc tiu; iu kin hm s cú cc tr. - c tip phn cũn li (mc III). * Bng ph: J Giáo án Giải tích 12 x y 4 3 3 2 1 2 3 4 O 1 2 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Ngày soạn: 30/08/2008. Lớp dạy: 12B 9 , 12C. Tiết 5 Hot ng 1: Kim tra bi c. Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Nhc li nh lớ 1. + p dng nh lớ 1, tỡm cỏc im cc tr ca hm s sau: x xy 1 += . + HS lờn bng trỡnh by v gii bi tp Hot ng 2: Quy tc tỡm cc tr Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Yờu cu HS nờu cỏc bc tỡm cc tr ca hm s t nh lớ 1 + GV treo bng ph ghi quy tc I + Yờu cu HS tớnh thờm y(-1), y(1) cõu 2 trờn + Phỏt vn: Quan h gia o hm cp hai vi cc tr ca hm s? + GV thuyt trỡnh v treo bng ph ghi nh lớ 2, quy tc II + HS tr li + Tớnh: y = 3 2 x y(-1) = -2 < 0 y(1) = 2 >0 Hot ng 3: Luyn tp, cng c (2a). Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Yờu cu HS vn dng quy tc II tỡm cc tr ca hm s + Khi no nờn dựng quy tc I, khi no nờn dựng quy tc II ? + i vi hm s khụng cú o hm cp 1 (v do ú khụng cú o hm cp 2) thỡ khụng th dựng quy tc II. Riờng i vi hm s lng giỏc nờn s dng quy tc II tỡm cỏc cc tr. + HS gii. Tp xỏc nh ca hm s: D = R f(x) = 4x 3 4x = 4x(x2 1) f(x) = 0 1 = x ; x = 0 f(x) = 12x2 - 4 f( 1) = 8 >0 x = -1 v x = 1 l hai im cc tiu f(0) = -4 < 0 x = 0 l im cc i + HS tr li. Hot ng 4: Luyn tp, cng c(2b). Hot ng ca GV Hot ng ca HS + Yờu cu HS hot ng nhúm. + Nhúm no gii xong trc lờn bng trỡnh by li gii + Cho HS nhn xột. + HS thc hin hot ng nhúm x = k + 6 ( k ) l cỏc im cc tiu ca hm s. x = - k + 6 ( k ) l cỏc im cc i ca hm s. , Giáo án Giải tích 12 [...]... Thay to im (-1 ; 1) vo hm s, sau ú gii phng trỡnh tỡm m y vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ta lm ntn ? T ú hóy gii phng trỡnh y 4 1 4 1 2 -1 1 x + x + 1 = 0 Sau ú tớnh y, tớnh y ti cỏc giỏ tr x tỡm c.3T ú vit phng trỡnh 4 2 x O - 3 3 tip tuyn theo cụng thc ó bit -3 -4 28 - 3 -1 O 1 x Giáo3 án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 * Hỡnh v: 29 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT... 2b Hot ng ca GV - Chia nhúm HS ( 4 nhúm) - Quan sỏt hot ng ca hc sinh, hng dn khi cn thit - Gi i din nhúm trỡnh by - Gi cỏc nhúm cũn li nhn xột - GV NX, sa sai ( nu cú) v A ỳng 20 + Hot ng ca HS - HS lng nghe v tỡm hiu nhim v - Thụng bỏo kt qu khi hon thnh - i din cỏc nhúm lờn trỡnh by - HS nhn xột - HS ghi nhn ỏp ỏn Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Hot ng 4:... gii + Lm cỏc bi tp cũn li 25 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 + c tip bi: Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (mc II.2) * Hỡnh v: y y 4 2 O -2 -1 O 1 x x 26 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Tiết 13,14,15,16 : khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Ngày soạn: 19/09/2008 Lớp dạy: 12B9, 12C A Mục tiêu 1 Về kiến thức:... khụng xỏc nh nh: [-2 ;1]; - Tớnh y, tỡm nghim y [0;3] - Chn nghim y/ [-1 ;1] - Nờu quy tc tỡm gtln, nn ca hs trờn on - Tớnh cỏc giỏ tr cn thit - H thnh phn 2: ỏp dng quy tc tỡm gtln, nn - Hs tỡm TX : D = [-2 ;2] trờn on - tớnh y, tỡm nghim y Bi tp: Tỡm giỏ tr LN,NN ca hm s - Tớnh cỏc giỏ tr cn thit y = -x 3 + 3x 2 trờn [ 1;1] ; y = 4-x 2 + Hot ng nhúm - HTP 3: tip cn chỳ ý - Hs lp BBt 1 - Nhn xột s tn ti... (x - 4x + 3 ) 2 lim x+ ( x - 4x + 3 ) CH4: Tỡm cỏc im c bit ca th hm s CH5: V th + T vớ d yờu cu HS nờu s kho sỏt hm s Hot ng ca HS + HS tr li TX : D=R y= 2x 4; y= 0 x = 2 lim y = -; lim y = + x x + x y y - - 2 0 + + + -1 hsnb trong (- ; 2),hsb trong (2 ; + ) hs t CT ti im ( 2 ; -1 ) Cỏc im c bit ( 2 ;-1 ) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) + Phỏt biu iu cm nhn oc + Ghi nhn nh ngha 22 + Giáo án Giải tích 12. .. 2HS gii 2 bi - Lờn bng lm bi tp - HS1: 1b (S: min y = - HS2: 1c [ 0;3] (HD: S dng quy tc tỡn GTLN, NN trờn 1 max y = 56 min y = 6 ; ; [ 2;5] ; 4 [ 0;3] max y = 552 ) [ 2;5] mt on) - Nhn nhim v - Giao nhim v cho HS di lp - Nhn xột - Gi HS nhn xột bi lm ca bn - Ghi nhn bi gii - GV nhn xột sa sai (nu cú) 16 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Hot ng 3: Tip cn vi cỏc... tỡm TX ca hm s - Lp BBT - Tớnh xlim y - Nhn xột mi liờn h gia GTLN vi cc tr ca hm s; GTNN ca hm s + Hot ng nhúm - Tỡm TX ca hs - Lp BBT , kt lun - Xem vớ d Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Hot ng 3: Vn dng nh ngha v tip cn nh lý Hot ng ca GV Hot ng ca HS - H thnh phn 1: - Hot ng nhúm Lp BBT v tỡm GTLN, NN ca cỏc hm s: - Lp BBT, tỡm gtln, nn ca tng x +1 y =... 2008 - 2009 Hot ng 3: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = x 3 + 3 x 2 4 Hot ng ca GV Hot ng ca HS + TX : D=R + Tp xỏc nh ca hm s l gỡ ? y = 3x2 + 6x; y = 0 x = 0; x = -2 + Xột chiu bin thiờn gm nhng 3 2 lim x ( x + 3x - 4) = - ; bc no? 3 2 lim y x+ (y= x + 3x - 4) =+ + Tỡm cỏc gii hn ? + BBT -2 -1 o x - -2 0 + + Hóy lp BBT ? y + 0 - 0 + -2 + Nhn xột cỏc khong tng gim v y 0 + tỡm cỏc im cc tr ? - -4 ... -1 x - + 2 + BBT: y' + th: -1 + y -1 - Hot ng 4: Cng c : + Nm c cỏc bc kho sỏt v v th , cỏc dng ca th hm s hu t D hớng dẫn về nhà - Lm cỏc bi tp 3, 6 - c tip bi : S tng giao ca cỏc th HDBT: + BT 3: Tng t vớ d + BT 6: Tớnh y v cm y luụn dng trờn tp xỏc nh 30 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Ngày soạn: 22/09/2008 Lớp dạy: 12B9, 12C Tiết 15 Hot ng 1: Kim tra... tp 2,3) Hot ng ca GV Hot ng ca HS - Chia nhúm HS ( 4 nhúm) - HS lng nghe v tỡm hiu nhim v - Phỏt phiu hc tp cho HS - HS nhn phiu hc tp v tỡm - Quan sỏt hot ng ca hc sinh, hng dn khi phng ỏn tr li cn thit - Thụng bỏo kt qu khi hon thnh - Gi i din nhúm trỡnh by - i din cỏc nhúm lờn trỡnh by - Gi cỏc nhúm cũn li nhn xột - HS nhn xột - GV NX, sa sai ( nu cú) v A ỳng - HS ghi nhn ỏp ỏn Hot ng 4: Cho hc . nhúm. - Tỡm TX ca hs. - Lp BBT , kt lun. - Xem vớ d . 9 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Hot ng 3: Vn dng nh ngha v tip cn nh lý . Hot ng ca GV Hot ng ca HS - H. ng nhúm. - Tớnh y, tỡm nghim y. - Chn nghim y/ [-1 ;1] - Tớnh cỏc giỏ tr cn thit - Hs tỡm TX : D = [-2 ;2] - tớnh y, tỡm nghim y. - Tớnh cỏc giỏ tr cn thit. + Hot ng nhúm. - Hs lp BBt. - Nhn xột. hớng dẫn về nhà. -Xem li cỏc bi ó gii - Lm cỏc bi tp cũn li. - c tip bi: Giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s. 8 Giáo án Giải tích 12 Trờng THPT Trần Hng Đạo Năm học 2008 - 2009 Tiết 7 : giá