D. hớng dẫn về nhà
Ngày soạn: 27/09/2008 Lớp dạy: 12B9, 12C.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
Tiết 16
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Phỏt biểu sơ đồ khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số Áp dụng : Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số
y = x4 – 2x2
+ Lờn bảng trỡnh bày.
Hoạt động 2: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y= − +x4 8x2 −1
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Gọi học sinh nờu tập xỏc định của hàm số + Tớnh y’ và tỡm nghiệm của đạo hàm y’ = 0
+ Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số + Dựa vào chiều biến thiờn
Tỡm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số. Tớnh cỏc giới hạn tại vụ cực
+ Dựa vào chiều biến thiờn và điểm cực trị của hàm số hóy lập bảng biến thiờn
+ Tỡm giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ
+ Vẽ đồ thị hàm số (H.1)
+ Phỏt biểu tập xỏc định của hàm số (TXĐ:)
+ Phỏt biểu đạo hàm y’ và tỡm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 (y' = -4x3 +16x)
+ Phỏt biểu dấu của đạo hàm y’ nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số + Phỏt biểu chiều biến thiờn và điểm cực đại , cực tiểu của hàm số. Tớnh cỏc giới hạn tại vụ cực
(Hàm số đạt cực tiểu tại x = ±2, yCĐ = y( ±2) = 15
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCT = y(0) = - 1
Giới hạn tại vụ cực :lim→− ∞ = − ∞
x
y ;
lim
→+ ∞ = − ∞
x y )
+ Học sinh lập bảng biờn thiờn và tỡm giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ
+ Vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 3: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số 2
2 1 x y x − + = +
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Hàm số đó cho cú dạng gỡ?
+ Gọi một HS nhắc lại cỏc bước khảo
sỏt hàm số d cx b ax y + + = ? + Hóy tớnh y’ ? + 2 2 1 ax b x y cx d x + − + = = + + + TXĐ \ 1 2 D= − R - Sự biến thiờn: y' =( )2 5 1 0, 2 2 1 x x − < ∀ ≠ − +
Suy ra hàm số luụn nghớch biến trờn
+ Hóy suy ra sự biến thiờn ?
+ Hóy xỏc định cỏc tiệm cận của đồ thị
+ Yờu cầu HS lập bảng biến thiờn.
+ Cho HS lờn bảng vẽ đồ thị ?
(Hóy xỏc định cỏc giao điểm với cỏc trục toạ độ, tõm đối xứng) 1 1 , , 2 2 −∞ − ∪ − +∞ ữ ữ + Đường TC: TCĐ x = 1 2 − , TCN y = 1 2 − + Tiến hành lập bảng biến thiờn.
+ Tiến hành vẽ đồ thị (H.2)
Hoạt động 4: Củng cố toàn bài:
- Qua bài học học sinh cần nắm được cỏc vấn đề sau:
+ Nắm vững phương phỏp khảo sỏt và vẽ đồ thị cỏc dạng hàm trựng phương. + Nắm vững phương phỏp khảo sỏt và vẽ đồ thị cỏc dạng hàm phõn thức
D. hớng dẫn về nhà
- Làm cỏc bài tập 6,7, 9
☺ HDBT:
+ BT 6: - Để chứng minh hàm số luụn đồng biến với mọi m trờn tập xỏc định của nú hóy chứng minh y’ luụn dương trờn tập xỏc định với mọi m .
- Để xỏc định được m để tiệm cận đứng đi qua A(−1; 2) thỡ hóy tỡm tiện cận đứng sau đú thay toạ độ vào phương trỡnh để tỡm m.
* Hỡnh vẽ: -1 2 2 -1 2 2 O x y C -1 2 - 2 15 O x y
Tiết 17 : luyện tập .
Ngày soạn: 28/09/2008.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức về:
+ Sơ đồ tổng quỏt để khảo sỏt hàm số : Tỡm tập xỏc định, chiều biến thiờn, tỡm cực trị, tỡm tiệm cõn, lập bảng biến thiờn, tỡm điểm đặc biệt, vẽ đồ thị
+ Viết phương trỡnh tiếp tuyến, biện luận theo m số nghiệm một phương trỡnh dựa vào đồ thị.
2. Về kĩ năng:
+ Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xột chiều biến thiờn và tỡm điểm cực trị của hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3, 4, phõn thức.
+ Rốn luyện kĩ năng viết phương trỡnh tiếp tuyến, biện luận nghiệm của một phương trỡnh dựa vào đồ thị hàm số.
3. Về thái độ , t duy:
+ Vẽ đồ thị cẩn thận , chớnh xỏc. Nhận được dạng của đồ thị
+ Biết được tõm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chớnh xỏc đồ thị đối xứng
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Bài tập 5.
a) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số y= − +x3 3x+1
b) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh x3 −3x m+ =0
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Gọi 1 HS lờn bảng giải cõu a. + Gọi HS nhận xột.
+ GV sửa sai.
+ Yờu cầu HS quan sỏt đồ thị để biện luận.
+ Lờn bảng trỡnh bày. + Nhận xột.
+ Ghi nhận kết quả.
+ Quan sỏt đồ thị để biện luận.
Hoạt động 2: Bài tập 9. Cho hàm số ( 1) 2 1 1 m x m y x + − + = −
a) Với giỏ trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (0 ; - 1). b) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C) với m tỡm được.
c) Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị trờn tại giao điểm của nú với trục tung.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐTP1: Cõu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị của hàm số khi nào?
+ Gọi 1 hs lờn bảng giải cõu a
+ Hs trả lời theo chỉ định của Gv
Để đồ thị (G) đi qua điểm (0;-1) ta phải cú: 0 1 1 2 1 ⇔ = − + − = − m m
HĐTP2: Cõu b
- Với m=0, hàm số cú dạng như thế nào? + Yờu cầu hs tiến hành khảo sỏt, vẽ đồ thị của hàm số và chỉ định 1 hs lờn bảng giải + Gv nhận xột, chỉnh sửa
HĐTP3: Cõuc
- Phương trỡnh tiếp tuyến của một đường cong tại điểm (x0;y0) cú phương trỡnh như thế nào?
- Trục tung là đường thẳng cú phương trỡnh? - Xỏc định giao điểm của đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi một HS lờn bảng viết phương trỡnh tiếp tuyến. + 1 1 − + = x x y * TXĐ
* Sự biến thiờn: Đạo hàm y'; Tiệm cận; BBT
* Đồ thị ( H.3)
+ y− y0 =k(x− x0) với k là hệ số gúc của tiếp tuyến tại x0.
+ x=0
+ Giao điểm của (G) với trục tung là M(0;-1)
k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trỡnh tiếp tuyến tại M là y+1=-2x hay y=-2x-1
Hoạt động 3: Củng cố.
+ Nắm được cỏc bước khảo sỏt hàm số.
+ Nắm được cỏch viết phương trỡnh tiếp tuyến .
+ Nắm được cỏch dựa vào đồ thị để biện luận nghiệm của một phương trỡnh.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Xem lại cỏc bài tập đó giải.
+ Làm cỏc bài tập cũn lại.
+ ễn tập cỏc nội dung của chương I (điều kiện để hàm số đồng biến, nghịc biến; cỏch
tỡm cực trị của hàm số; cỏc tỡm tiệm cận của một hàm số; sơ đồ khảo sỏt và vẽ đồ thị của
một hàm số ) + Làm cỏc bài tập 5, 6, 7 (ụn tập chương) y 1 1 O
Tiết 18, 19 : ôn tập chơng I .
Ngày soạn: 29/09/2008.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Cũng cố khắc sâu kiến thức về:
+ Sơ đồ tổng quỏt để khảo sỏt hàm số bậc 3 và trựng phương : Tỡm tập xỏc định ,chiều biến thiờn , tỡm cực trị , lập bảng biến thiờn , tỡm điểm đặc biệt , vẽ đồ thị
2. Về kĩ năng:
+ Biết vận dụng đạo hàm cấp 1 để xột chiều biến thiờn và tỡm điểm cực trị của hàm số , biết vẽ đồ thị hàm số bậc 3 và trựng phương.
3. Về thái độ , t duy:
+ Vẽ đồ thị cẩn thận , chớnh xỏc , Nhận được dạng của đồ thị. Biết được tõm đối xứng của đồ thị hàm số bậc 3,vẽ chớnh xỏc đồ thị đối xứng
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà.
C. Tiến trình bài học
Tiết 1 8
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại cỏc bước khảo sỏt cỏc dạng hàm số
đó học (hàm đa thức) + Lờn bảng trỡnh bày.
Hoạt động 2: Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
HĐTP1
Gọi học sinh nờu tập xỏc định của hàm số HĐTP2
Tớnh đạo hàm y’ và tỡm nghiệm của đạo hàm y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số
HĐTP3
Dựa vào chiều biến thiờn
Tỡm điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
Tớnh cỏc giới hạn tại vụ cực HĐTP4
Dựa vào chiều biến thiờn và điểm cực trị của hàm số hóy lập bảng biến thiờn
Tỡm giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ HĐTP5
Vẽ đồ thị hàm số
HĐTP1
Phỏt biểu tập xỏc định của hàm số HĐTP2
Phỏt biểu đạo hàm y’ và tỡm nghiệm của đạo hàm y’ = 0
Phỏt biểu dấu của đạo hàm y’ nờu tớnh đồng biến và nghịch biến của hàm số
HĐTP3
Phỏt biểu chiều biến thiờn và điểm cực đại , cực tiểu của đồ thị hàm số
Tớnh cỏc giới hạn tại vụ cực
HĐTP4
Gọi học sinh lập bảng biờn thiờn và tỡm giao điểm của đồ thị với cỏc trục toạ độ
HĐTP5
Vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động 3: a.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số(C) 1 4 2 3 3
2 2
y= x − x + .
b.Viết PTTT của (C) tại điểm cú hoành độ là nghiệm PT f’’(x) = 0 . c. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của PT :x4 – 6x2 + 3 = m.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ GV HD lại từng bước cho HS nắm kỹ
phương phỏp vẽ đồ thị hàm trựng phương với 3 cực trị.
+ H2: hàm số cú bao nhiờu cực trị? vỡ sao?
Cho HS thảo luận phương phỏp giải cõu b.
+ H3:Nờu cụng thức viết pt tiếp tuyến của (C)
qua tiếp điểm?
+ H4:Muốn viết được PTTT cần cú yếu tố
nào?
+ H5:Muốn tỡm toạ độ tiếp điểm ta làm gỡ?
GV HD lại phương phỏp cho HS. Gọi ý cho HS làm cõu c.
+ H6:ĐT d :y = m cú gỡ đặc biệt ?
+ H7:khi m thay đổi thỡ đt d sẽ cú những vị trớ
tương đối nào so với (C)?
Gọi HS lờn bảng và trả lời cõu hỏi này: Nhận xột lại lời giải của HS:
Củng cố lại phương phỏp giải toàn bài cho HS hiểu:
+HS thảo luận tỡm phương ỏn trả lời: +HS suy nghĩ và trả lời:
+HS trả lời: +HS trả lời:
+HS lờn bảng trỡnh bày lời giải:
+HS chỳ ý lắng nghe và hiểu phương phỏp:
+HS suy nghĩ phương phỏp ,chuẩn bị lờn bảng:
+HS đọc kỹ vdụ và chỳ ý phương phỏp: +HS trả lời được:
+HS trả lời
+HS lờn bảng trỡnh bày lời giải:
+HS chỳ ý lắng nghe và rỳt kinh nghiệm:
Hoạt động 4: Củng cố.
+ Nắm được cỏc bước khảo sỏt hàm số (đa thức) + Nắm được cỏch viết phương trỡnh tiếp tuyến .
+ Nắm được cỏch dựa vào đồ thị để biện luận nghiệm của một phương trỡnh.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Xem lại cỏc bài tập đó giải.
+ Làm cỏc bài tập cũn lại.
☺ HDBT:
+ BT8a) Tớnh y’, sau đú cho y’ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x để tỡm m. + BT8b) Tỡm m để y’ cú hai nghiệm phõn biệt.