D. hớng dẫn về nhà + Làm cỏc bài tập 1, 2, 3.
Ngày soạn: 10/12/2008 Lớp dạy: 12B9, 12C.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
Tiết 44
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
+ Khỏi niệm tớch phõn, diện tớch hỡnh thang cong, tớnh chất của tớch phõn, cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn (phương phỏp đổi biến số, phương phỏp tớch phõn từng phần)
2. Về kĩ năng:
+ Hiểu rừ khỏi niệm tớch phõn, biết cỏch tớnh tớch phõn, sử dụng thụng thạo cả hai phương phỏp tớnh tớch phõn để tỡm tớch phõn của cỏc hàm số.
3. Về t duy, thái độ:
+ Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Giỏo ỏn , bảng phụ , phiếu học tập.
- Học sinh: SGK và bài đọc trước.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại cỏc tớnh chất của tớch phõn ? + Lờn bảng trỡnh bày
Hoạt động 2: Phương phỏp đổi biến.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Cho tớch phõn I = 1 2 0 (2x+1) dx ∫
a. Hóy tớnh I bằng cỏch khai triển (2x + 1)2.
b. Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1)2dx thành g(u)du. c. Tớnh: (1) (0) ( ) u u g u du
∫ và so sỏnh với kết quả ở cõu a. + Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau:
“Cho hàm số f(x) liờn tục trờn đoạn [a; b]. Giả sử hàm số x = ϕ(t) cú đạo hàm liờn tục trờn đoạn [α; β] sao cho ϕ(α) = a; ϕ(β) = b và a ≤ ϕ(t) ≤ b với mọi t thuộc [α; β] . Khi đú:” + Tiến hành tớnh tớch phõn bằng cỏch ỏp dụng cỏc tớnh chất. + Tớnh tớch phõn theo biến u. + So sỏnh kết quả ( bằng nhau). + Ghi nhận định lớ.
'( ) ( ( )). ( ) ( ) ( ( )). ( ) b a f x dx f t t dt β α ϕ ϕ = ∫ ∫
- Cho HS nghiờn cứu vớ dụ 5. Chỳ ý:
Cho hàm số f(x) liờn tục trờn đoạn [a; b]. Để tớnh
( )
b
a
f x dx
∫ ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liờn tục trờn [a; b] và u(x) thuộc [α; β]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x). Khi đú ta cú: ( ) b a f x dx ∫ = ( ) ( ) ( ) u b u a g u du ∫ + Tiến hành làm vớ dụ 5. 1 2 0 1 1dx x + ∫ + Đặt x = tant, 2 t 2 π π − < < . + Ghi nhận chỳ ý.
Hoạt động 3: Rốn luyện tớnh tớch phõn bằng phương phỏp đổi biến.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Tớnh ( ) 1 2 2 3 2 0 0 sin cos ; 1 x x xdx dx x π + ∫ ∫
- Nờu VD và yờu cầu học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số cõu hỏi
H1: Đặt u như thế nào?
H2: Viết tớch phõn ban đầu theo biến mới ntn? H3: Tớnh ?
H4: Đổi biến u theo x
- Nhận xột và chớnh xỏc hoỏ lời giải.
- Nờu VD yờu cầu học sinh thực hiện. GV cú thể hướng dẫn thụng qua 1 số cõu hỏi:
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tớch phõn ban đầu theo u H3: Tớnh ?
+ Thực hiện vớ dụ
Đặt u = sinx. Ta cú du = cosxdx Khi x = 0 thỡ u(0) = 0 , khi
2 x= π thỡ 1 2 u = ữπ . Vậy 1 2 2 2 3 0 0 1 1 1 sin cos 3 0 3 x xdx u du u π = = = ∫ ∫ + Tiến hành làm vớ dụ 7 ( ) 1 3 2 0 3 16 1 x dx x = + ∫
Hoạt động 4: Cũng cố phương phỏp đổi biến thụng qua bài tập 1b, 1c.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Cho HS thảo luận nhúm
- Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp. - Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.
- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS
- Nhận nhiệm vụ theo nhúm - Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 5: Củng cố:
+ Nắm được cỏch tớnh tớch phõn bằng phương phỏp đổi biến.
☺ HDBT: + BT 3a) Tương tự vớ dụ 7. Tiết 45 : ôn tập học kì i . Ngày soạn: 15/12/2008. Lớp dạy: 12B9, 12C. A. Mục tiêu 1. Về kiến thức:
- Nắm vững cỏc bước khảo sỏt hàm số, biết khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số cỏc dạng bậc ba, trựng phương, phõn thức.
- Nắm được cỏch viết phương trỡnh tiếp tuyến tại một điểm, biện luận số nghiệm phương trỡnh dựa vào đồ thị hàm số.
- Nắm được cỏch tỡm GTLN, GTNN của một hàm số trờn một khoảng, trờn một đoạn.
2. Về kĩ năng:
- Xột sự biến thiờn và đồ thị hàm số, viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biện luận số nghiệm phương trỡnh dựa vào đồ thị
- Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số.
3. Về thái độ , t duy:
- Vận dụng được tớnh logic, biết đưa bài toỏn lạ về quen, học tập nghiờm tỳc, hoạt động tich cực
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Cho hàm số 3 2
2 3 1
y= x + x − (C) a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C).
b. Biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh 2x3+3x2 − =1 m.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi HS lờn bảng trỡnh bày
- Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp. - Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.
- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.
- Trỡnh bày bài giải ở bảng - Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 2: Cho hàm số 1 2 x y x + = + (C)
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C).
b. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) và trục tung.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi HS lờn bảng trỡnh bày - Trỡnh bày bài giải ở bảng
- Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp.
- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột. - Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.
- Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 3: Tỡm GTLN, GTNN của cỏc hàm số sau
a) 4 2
4 3 1
y x= − x + x+ trờn đoạn [0 ; 5]. b) y= 4−x2 +3.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp.
- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột. - Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.
- Trỡnh bày bài giải ở bảng - Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 4: Củng cố.
+ Nắm được cỏc bước khảo sỏt hàm số, viết được phương trỡnh tiếp tuyến, biện luận số nghiệm phương trỡnh dựa vào đồ thị.
+ Nắm được cỏc tỡm GTLN, GTNN của hàm số trờn một khoảng, trờn một đoạn.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Xem lại cỏc bài tập đó giải.
+ Làm bài tập sau:
Cho hàm số y x= 4 −2x2 +3 (C)
a. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số (C).
b. Biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh x4 −2x2 + =m 0.
Tiết 46 : ôn tập học kì i .
Ngày soạn: 16/12/2008.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm vững cỏch giải phương trỡnh mũ và phương trỡnh logarit. - Nắm vững cỏch giải bất phương trỡnh mũ và lụgarit.
- Nắm được cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm.
2. Về kĩ năng:
- Giải phương trỡnh và bất phương trỡnh mũ và lụgarit - Tớnh nguyờn hàm của một số hàm số cơ bản.
3. Về thái độ , t duy:
- Vận dụng được tớnh logic, biết đưa bài toỏn lạ về quen, học tập nghiờm tỳc, hoạt động tich cực
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Giải phương trỡnh
a) 49x −8.7x + =7 0 b) 3.16x −4.9x +12x =0
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 2HS lờn bảng trỡnh bày - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp. - Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.
- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.
- Trỡnh bày bài giải ở bảng - Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 2: Giải phương trỡnh sau
a) log3(x+ +2) 3log27(x+ =3) 2 b) log2( x− +1) log2( x−4) =2
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 2HS lờn bảng trỡnh bày - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp.
- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.
- Trỡnh bày bài giải ở bảng - Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn
- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp,
chỳ ý sai sút cho HS. - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 3: Giải bất phương trỡnh sau
a) 5x2− +2x 4 >125 b)log2x+2 logx− >3 0
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp.
- Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột. - Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.
- Trỡnh bày bài giải ở bảng - Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 3: Tớnh cỏc nguyờn hàm sau:
a) ( )6
1+x dx
∫ b)∫( x−1 sin) xdx
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày - Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp. - Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.
- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS.
- Trỡnh bày bài giải ở bảng - Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 4: Củng cố.
+ Nắm được cỏch giải phương trỡnh mũ và lụgarit, bất phương trỡnh mũ và lụgarit. + Nắm được cỏch tỡm nguyờn hàm của một hàm số.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Xem lại cỏc bài tập đó giải.
Tiết 49: tích phân .
Ngày soạn: 04/01/2009.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
+ Khỏi niệm tớch phõn, diện tớch hỡnh thang cong, tớnh chất của tớch phõn, cỏc phương phỏp tớnh tớch phõn (phương phỏp đổi biến số, phương phỏp tớch phõn từng phần)
2. Về kĩ năng:
+ Hiểu rừ khỏi niệm tớch phõn, biết cỏch tớnh tớch phõn, sử dụng thụng thạo cả hai phương phỏp tớnh tớch phõn để tỡm tớch phõn của cỏc hàm số.
3. Về t duy, thái độ:
+ Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sỏng tạo trong quỏ trỡnh tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hỡnh thành niềm say mờ khoa học, và cú những đúng gúp sau này cho xó hội.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Giỏo ỏn , bảng phụ , phiếu học tập.
- Học sinh: SGK và bài đọc trước.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại phương phỏp tớnh nguyờn hàm từng phần ?
Tớnh nguyờn hàm ∫(x+1)e dxx ? + Lờn bảng trỡnh bày
Hoạt động 2: Phương phỏp tớch phõn từng phần.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Hóy tớnh: 1 0 ( 1) x x+ e dx ∫
+ GV giới thiệu với HS nội dung định lý sau:
“Nếu u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số cú đạo hàm liờn tục trờn đoạn [a; b] thỡ ' ' ( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) b b b a a a u x v x dx= u x v x − u x v x dx ∫ ∫ hay b b b a a a u dv uv= − v du ∫ ∫ ” + Tớnh: 1 0 (x+1)e dxx ∫ + Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 3: Rốn luyện tớnh tớch phõn bằng phương phỏp tớch phõn từng phần.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Tớnh 2 2 0 1 ln sin ; e x x xdx dx x π ∫ ∫
- Nờu VD và yờu cầu học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số cõu hỏi
H1: Đặt u và dv như thế nào?
H2: Viết tớch phõn ban đầu theo biến mới ntn? H3: Tớnh ?
- Nhận xột và chớnh xỏc hoỏ lời giải.
- Nờu VD yờu cầu học sinh thực hiện. GV cú thể hướng dẫn thụng qua 1 số cõu hỏi:
H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tớch phõn ban đầu lại như thế nào ? H3: Tớnh ? + Thực hiện vớ dụ Đặt u = x và dv = sinx, ta cú du =dx và v = - cosx. Do đú ( ) 2 2 2 0 0 0
sin cos cos
x xdx x x xdx π π π = − + ∫ ∫ ( ) 2 ( ) 2 0 0 cos sin 1 x x π x π = − + = + Tiến hành làm vớ dụ 7 2 1 ln 2 1 e xdx e x = − ∫
Hoạt động 4: Cũng cố phương phỏp tớch phõn từng phần thụng qua bài tập 5c, d.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Cho HS thảo luận nhúm
- Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp. - Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.
- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút cho HS
- Nhận nhiệm vụ theo nhúm - Thảo luận tỡm phương ỏn giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn - Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 5: Củng cố:
+ Nắm được cỏch tớnh tớch phõn bằng phương phỏp tớch phõn từng phần.
☺ HDBT:
+ BT 4a) Tương tự vớ dụ 8. + BT 4b) Tương tự vớ dụ 9.
+ BT 5b: Chia tử cho mẫu sau đú tớnh , 5c sử dụng phương phỏp tớch phõn từng phần.
Tiết 50 : luyện tập .
Ngày soạn: 05/01/2009.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần
- Biết 2 phơng pháp tính tích phân cơ bản đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tích phân từng phần
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phơng pháp này để giải các bài toán tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tơng ứng.
3. Về thái độ , t duy:
- Vận dụng được tớnh logic, biết đưa bài toỏn lạ về quen, học tập nghiờm tỳc, hoạt động tich cực
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh