D. hớng dẫn về nhà + Làm cỏc bài tập 1, 2, 3.
Ngày soạn: 27/10/2008 Lớp dạy: 12B9, 12C.
Lớp dạy: 12B9, 12C. Tiết 29 A. Mục tiêu A. Mục tiêu 1. Về kiến thức:
- Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm lụgarit.
- Biết cụng thức tớnh đạo hàm cỏc lụgarit và hàm số hợp của chỳng. - Biết dạng đồ thị của hàm lụgarit.
2. Về kĩ năng:
- Biết vận dụng tớnh chất cỏc hàm lụgarit vào việc so sỏnh hai số
- Biết vẽ đồ thị cỏc hàm số lụgarit . Tớnh được đạo hàm cỏc hàm số y = lnx, y = loga x.
3. Về t duy, thái độ:
- Rốn luyện tớnh khoa học, nghiờm tỳc. - Rốn luyện tớnh tư duy sỏng tạo.
- Vận dụng được cỏc kiến thức đó học vào giải cỏc bài toỏn
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Giỏo ỏn , bảng phụ , phiếu học tập.
- Học sinh: SGK và kiến thức đó học .
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại khỏi niệm hàm số mũ, đạo hàm hàm số mũ,
sự biến thiờn hàm số mũ ? Tớnh (2x)’ ? + Lờn bảng trỡnh bày.
Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số lụgarit.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Với x = 1, x = .Tớnh giỏ trị của log2 x .
+ Cho học sinh nhận xột với mỗi x > 0 cú duy nhất giỏ trị y = log2 x?
+ Nờu VD5.
+ Cho học sinh nờu điều cảm nhận được và hoàn chỉnh định nghĩa
+ Cho học sinh nờu vớ dụ.
+ Cho vớ dụ:Tỡm tập xỏc định cỏc hàm số a) y = log2(x−1)
b) y = log ( 2 )
2
1 x −x
+ Cho học sinh giải và chỉnh sửa
+ Tớnh
+ Nhận xột
+ Nờu điều cảm nhận được. + Trả lời y = x 2 1 log , y = log2(x−1), y = log 3 x
+ Nhận biết được y cú nghĩa khi: a) x - 1 > 0
b) x2 - x > 0 và giải được
Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số lụgarit
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nờu định lý 3, và cỏc cụng thức
+ Nờu cỏch tớnh đạo hàm của hàm hợp của hàm lụgarit
+ Ghi định lý và cỏc cụng thức + HS trỡnh bày đạo hàm hàm số
+ Nờu vớ dụ: Tớnh đạo hàm cỏc hàm số: a. y = log2(2x−1) b.y = ln (x x+ 2) + Cho 2 HS lờn bảng tớnh + GV nhận xột và chỉnh sửa trong vớ dụ. a) y' (2 21 ln 2) x = − b) ' 1 2x2 y x x + = +
Hoạt động 4: Khảo sỏt hàm số lụgarit.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Cho HS lập bảng khảo sỏt như SGK T75 + Lập bảng túm tắt tớnh chất hàm số lụgarit + Trờn cựng hệ trục tọa độ cho HS vẽ đồ thị cỏc hàm số : a) y = log2 x, y = 2x; b) y = x 2 1 log , y = x 2 1 . + GV chỉnh sửa và vẽ thờm đường thẳng y = x và cho HS nhận xột
+ GV dựng bảng đạo hàm cỏc hàm số lũy thừa, mũ, lụgarit trong SGK cho học sinh ghi vào vở.
+ Lập bảng + Lập bảng + HS1: lờn bảng vẽ cỏc đồ thị hàm số ở cõu a + HS2: lờn bảng vẽ cỏc đồ thị hàm số ở cõu b + Nhận xột + Lập bảng túm tắt Hoạt động 5: Củng cố :
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm lụgarit
- GV nhấn mạnh tớnh đồng biến nghịch biến của lụgarit tựy thuộc vào cơ số. - Nhắc lại cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số lụgarit.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Làm cỏc bài tập 3, 4, 5. ☺ HDBT:
+ BT 3. tương tự vớ dụ 1. + BT 4. tương tự vớ dụ 3.
+ BT 5. Sử dụng cỏc tớnh chất của đạo hàm đó học và kết hợp đạo hàm của hàm số lụgarit.
Tiết 30: bài tập .
Ngày soạn: 28/10/2008.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Biết khỏi niệm và tớnh chất của hàm số mũ và hàm lụgarit. - Biết cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ và lụgarit. - Biết dạng của hàm số mũ và lụgarit.
2. Về kĩ năng:
- Biết vận dụng tớnh chất cỏc hàm mũ, hàm lụgarit vào việc so sỏnh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lụgarit.
- Biết vẽ đồ thị cỏc hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lụgarit. - Tớnh được đạo hàm cỏc hàm số mũ và lụgarit
3. Về thái độ , t duy:
- Rốn luyện khả năng tư duy sỏng tạo cho HS thụng qua cỏc btập từ đơn giản đến phức tạp - Khả năng tư duy hợp lớ và khả năng phõn tớch tổng hợp khi biến đổi cỏc btập phức tạp
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Hệ thống bài tập.
- Học sinh: Làm bài tập ở nhà.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Trỡnh bày cỏc bước khảo sỏt và vẽ đồ thị
hàm số : y = logax ? + Lờn bảng trỡnh bày.
Hoạt động 2: Bài tập 1.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Cho HS nhận xột cơ số a của 2 hàm số mũ cần vẽ của bài tập 1
+ Gọi 1 HS lờn bảng vẽ 1 bài a, cũn bài b về nhà làm.
+ Cho 1 HS ở dưới lớp nhận xột sau khi vẽ xong đồ thị + Nhận xột a) a=4 > 1: Hàm số đồng biến. b) a = < 1 : Hàm số nghịch biến + Lờn bảng trỡnh bày đồ thị (H.1) + Nhận xột
Hoạt động 3: Bài tập 2a, 5b
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Cho 1 HS nhắc lại cỏc cụng thức tớnh đạo hàm của hàm số mũ và hàm số lụgarit cú liờn quan đến bài tập.
+ Gọi 2 HS lờn bảng giải 2 bài tập 2a và 5b (SGK) + Cho HS nhận xột. + Ghi cụng thức (ex)' = ex; (eu)' = u'.eu a x x a ln 1 log = a u u u a ln ' log =
+ GV nhận xột, sữa sai (nếu cú). + Cỏc bài cũn lại tương tự.
+ HS lờn bảng giải + HS nhận xột
Hoạt động 4: Bài tập 3a, c
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho HS
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để tìm kết quả bài toán
- Yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày lời giải - Cho nhóm khác nhận xét
- Yêu cầu HS nêu lên cách giải dạng toán này
- Nhận nhiệm vụ - Nhận dạng dạng toán - Tìm cách giả bài toán - Trình bày cách giải
- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) - Trả lời
Hoạt động 5: Củng cố.
- GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của hàm số mũ và lụgarit
- GV nhấn mạnh tớnh đồng biến nghịch biến của hàm số mũ và lụgarit
D. hớng dẫn về nhà .
+ Xem lại cỏc bài tập đó giải.
+ Làm cỏc bài tập cũn lại.
+ Đọc tiếp bài: Phương trỡnh mũ và phương trỡnh lụgarit.
gfdg
Tiết 31, 32: phơng trình mũ. Phơng trình lôgarit .
Ngày soạn: 06/11/2008.
Lớp dạy: 12B9, 12C.
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
+ Biết cỏc dạng phương trỡnh mũ cơ bản.
+ Biết phương phỏp giải một số phương trỡnh mũ đơn giản.
2. Về kĩ năng:
+ Biết vận dụng cỏc tớnh chất của hàm số mũ vào giải cỏc phương trỡnh mũ cơ bản.
+ Biết cỏch vận dụng phương phỏp đặt ẩn phụ, phương phỏp vẽ đồ thị và cỏc phương phỏp khỏc vào giải phương trỡnh mũ đơn giản.
3. Về t duy, thái độ:
+ Hiểu được cỏch biến đổi đưa về cựng một cơ số đối với phương trỡnh mũ. + Tổng kết được cỏc phương phỏp giải phương trỡnh mũ .
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Giỏo ỏn , bảng phụ , phiếu học tập.
- Học sinh: SGK và nhớ cỏc tớnh chất của hàm số mũ .
C. Tiến trình bài học
Tiết 31
Hoạt động 1: Phương trỡnh mũ cơ bản.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Giỏo viờn nờu bài toỏn mở đầu ( SGK).
+ Giỏo viờn gợi mỡ: Nếu P là số tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền là Pn, thỡ Pn được xỏc định bằng cụng thức nào?
+ GV kế luận: Việc giải cỏc phương trỡnh cú chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi là phương trỡnh mũ.
+ GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trỡnh mũ.
+ Đọc kỹ đề, phõn tớch bài toỏn. + Học sinh theo dừi đưa ra ý kiến. • Pn = P(1 + 0,084)n
• Pn = 2P
Do đú: (1 + 0,084)n = 2 Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + n ∈ N, nờn ta chon n = 9.
+ Học sinh nhận xet dưa ra dạng phương trỡnh mũ
Hoạt động 2: Cỏch giải(minh hoạ bằng đồ thị).
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ GV cho học sinh nhận xột nghiệm của phương trỡnh ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số nào?
+ Thụng qua vẽ hỡnh, GV cho học sinh nhận xột về tớnh chất của phương trỡnh
ax = b, (a > 0, a ≠ 1)
+ Học sinh thảo luận cho kết quả nhận xột
+ Hoành độ giao điểm của hai hàm số y = ax và y = b là nghiệm của phương trỡnh
ax = b.
+ Số nghiệm của phương trỡnh là số giao điểm của hai đồ thị hàm số.
+ Học sinh nhận xột :
+ Nếu b< 0, đồ thị hai hàm số khụng cắt nhau, do đú phương trỡnh vụ nghiệm.
nhất,dođú phương trỡnh cú một nghiệm duy nhất x=logab
Hoạt động 3: Đưa về cựng cơ số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ GV đưa ra tớnh chất của hàm số mũ : + Cho HS thảo luận nhúm
+ GV thu ý kiến thảo luận, và bài giải của cỏc nhúm.
+ Nhận xột : kết luận kiến thức
+Tiến hành thảo luận theo nhúm +Ghi kết quả thảo luận của nhúm 22x+5 = 24x+1.3-x-1
22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1
22x+5 = 8x+1 22x+5 = 23(x+1)
2x + 5 = 3x + 3 x = 2.
Hoạt động 4: Đặt ẩn phụ .
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ GV nhận xột bài toỏn định hướng học sinh đưa ra cỏc bước giải phương trỡnh bằng cỏch đặt ẩn phụ
+ GV định hướng học sinh giải phwơng trỡnh bằng cỏch đăt
t = 3x
+ Cho biết điều kiện của t ? + Giải tỡm được t
+ Đối chiếu điều kiện t ≥ 0
+ Từ t tỡm x,kiểm tra đk x thuộc tập xỏc định của phương trỡnh.
+ Học sinh thảo luận theo nhúm, theo định hướng của giỏo viờn, đưa ra cỏc bước
- Đặt ẩn phụ, tỡm điều kiện của ẩn phụ.
- Giải pt tỡm nghiệm của bài toỏn khi đó biết ẩn phụ
+ Hoc sinh tiến hành giải
x x 9 - 4.3 - 45 = 0 Đặt: t = 3 ( t ≥ 0). Phương trỡnh trở thành:x t2 - 4t - 45 = 0 Giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 khụng thoả ĐK + Với t = 9, ta được 3x = 9 x = 2
Hoạt động 5: Lụgarit hoỏ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ GV đưa ra nhận xột về tớnh chất của HS logarit
+ GV hướng dẫn HS để giải phương trỡnh này bằng cỏch lấy logarit cơ số 3; hoặc logarit cơ số 2 hai vế phương trỡnh +GV cho HS thảo luận theo nhúm + Nhận xột , kết luận
+HS tiểp thu kiến thức
+Tiến hành thảo luận nhúm theo định hướng GV +Tiến hành giải phương trỡnh:
3 .2 = 1x x2 log 3 .2 = log 13 x x2 3
x x2
3 3
log 3 + log 2 = 0x(1+ x log 2) = 03 Giải phương trỡnh ta được x = 0, x = - log23
Hoạt động 5: Củng cố:
+ GV nhắc lại những kiến thức cơ bản của phương trỡnh mũ.
+ Cơ sở của phương phỏp đưa về cựng cơ số, logarit hoỏ để giải phương trỡnh mũ + Cỏc bước giải phương trỡnh mũ bằng phương phỏp đặt ẩn phụ.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Làm cỏc bài tập 1, 2.
+ Đọc tiếp phần cũn lại.
☺ HDBT:
+ BT 1. Tương tự vớ dụ 1
+ BT 2d. Chia hai vế cho 9x. Sau đú giải tương tự vớ dụ 2