D. hớng dẫn về nhà + Làm cỏc bài tập 1, 2, 3.
Ngày soạn: 04/12/2008 Lớp dạy: 12B 9, 12C.
Tiết 40
A. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
+ Hiểu được định nghĩa nguyờn hàm của hàm số trờn K, phõn biệt rừ một nguyờn hàm với họ nguyờn hàm của một hàm số.
+ Biết cỏc tớnh chất cơ bản của nguyờn hàm, nắm được bảng nguyờn hàm của một số hàm số thường gặp.
+ Nắm được cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm.
2. Về kĩ năng:
+ Tỡm được nguyờn hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyờn hàm và cỏc tớnh chất của nguyờn hàm.
+ Sử dụng phương phỏp đổi biến số, phương phỏp tớnh nguyờn hàm từng phần để tớnh nguyờn hàm
3. Về t duy, thái độ:
+ Thấy được mối liờn hệ giữa nguyờn hàm và đạo hàm của hàm số. + Cẩn thận, chớnh xỏc, nghiờm tỳc, tớch cực phỏt biểu xõy dựng bài.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- Giáo viên: Giỏo ỏn , bảng phụ , phiếu học tập.
- Học sinh: SGK và bài đọc trước.
C. Tiến trình bài học
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
+ Nhắc lại cỏc tớnh chất và bảng cỏc nguyờn hàm thường
gặp. Tỡm nguyờn hàm của hàm số f x( ) =2ex + x3 + Lờn bảng trỡnh bày
Hoạt động 2: Phương phỏp đổi biến số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yờu cầu HS làm hoạt động 6 SGK.
- Những biểu thức theo u sẽ tớnh được dễ dàng nguyờn hàm
- GV đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu và ∫lnx/x dx = ∫tdt
- HD học sinh giải quyết vấn đề bằng định lý 1(SGKT98) - HDHS chứng minh định lý .
- Từ định lý y/c học sinh rỳt ra hệ quả và phỏt biểu. - Làm rừ định lý bằng vd7 (SGK) (yờu cầu học sinh thực hiện)
- Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tớnh nguyờn hàm theo biến mới.
- Thực hiện + (x-1)10dx chuyển thành u10du. - Phỏt biểu định lý 1 - Phỏt biểu hệ quả - Thực hiện vd7 Vỡ ∫sinudu = -cosu + C Nờn: ∫sin (3x-1)dx = -1/3 cos (3x - 1) + C
Hoạt động 3: Rốn luyện tớnh nguyờn hàm hàm số bằng p2 đổi biến số..
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Nờu vd và y/c học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số cõu hỏi
H1: Đặt u như thế nào?
H2: Viết tớch phõn bất định ban đầu thẽo? H3: Tớnh?
H4: Đổi biến u theo x
- Nhận xột và chớnh xỏc hoỏ lời giải.
- Nờu vd9; yờu cầu học sinh thực hiện. GV cú thể hướng dẫn thụng qua 1 số cõu hỏi: H1: Đổi biến như thế nào?
H2: Viết tớch phõn ban đầu theo u H3: Tớnh dựa vào bảng nguyờn hàm.
- Từ những vd trờn và trờn cơ sở của phương phỏp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyờn hàm cỏc hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x) - Thực hiện vd: Đặt u = x + 1 Khi đú: ∫x/(x+1)5dx = ∫ u-1/u5 du = ∫1/u4 du - ∫1/u5 du 1 1 1 1 1 1 1 = ─ [- ─ + ─ ]+ C (x+1)3 3 4(x+1) - Học sinh thực hiện + Đặt u = 2x + 1, u’ = 2 ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C= e 2x+1 + C + Đặt u = x5 + 1, u’ = 5 x4
∫ 5 x4 sin (x5 + 1)dx = ∫ sinudu = - cos u +C = - cos (x5 + 1) + c
- Học sinh thực hiện
Hoạt động 4: Cũng cố việc tớnh nguyờn hàm theo phương phỏp đổi biến.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
a) ( )9 1−x dx ∫ ; b) 2 x x dx e +e− + ∫ ; c) ∫cos3 xsinxdx
- Cho HS thảo luận nhúm
- Theo giỏi và giỳp đỡ khi cần thiết
- Giao nhiệm vụ cho cỏc nhúm học ở dưới lớp. - Yờu cầu đại diện một nhúm nhận xột.
- Đưa ra lời giải chớnh xỏc nhất cho cả lớp, chỳ ý sai sút choHS
- Nhận nhiệm vụ theo nhúm
- Thảo luận tỡm phương ỏn
giải quyết bài toỏn.
- Nhận xột bài giải của bạn
- Chỉnh sửa nếu cú sai sút.
Hoạt động 5: Củng cố:
+ Nắm được phương phỏp tớnh nguyờn hàm bằng phương phỏp đổi biến.
D. hớng dẫn về nhà .
+ Làm bài tập 3b.
☺ HDBT: