Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 Tuần : 5 Ngày soạn: 10/ 09/2010 Ngày giảng: Tiết 9 luyện tập A. Mục tiêu: 1) Kiến thức: - HS nắm đợc các bài toán dựng hình cơ bản. Biết cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng. 2) Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng trình bày 2 phần cách dựngh và chứng minh. - Có kỹ năng sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình. 3) Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc. C. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định t ổ chức: 2 . Bài mới hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5) Muốn giải bài toán dựng hình ta phải làm những công việc gì? Nội dung lời giải 1 bài toán dựng hình gồm mấy phần? Phải trình bày phần nào? Muốn giải 1 bài toán dựng hình ta phải làm những công việc sau: - Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra. - Chỉ ra cách dựng hình đó là thứ tự 1 số các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản. - CMR: Với cách dựng ở trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra. Bài toán dựng hình gồm 4 phầ Phân tích - Cách dựng - Chứng minh - Biện luận. + Phân tích: Thao tác t duy để tìm ra cách dựng. + Cách dựng: Ghi hệ thống các phép dựng hình cơ bản hoặc các bài toán dựng hình cơ bản trên hình vẽ cần thể hiện. + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để chỉ ra các yếu tố của hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề ra. + Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài ra không? Có mấy hình.? hoạt động 2: tổ chức luyện tập (35) Phơng pháp giải: Sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản dã biết về dựng tam giác(Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề) và các bài toán dựng hình cơ bản khác đã nêu ở SGK. Giải bài tập 29/ 83 GV: Vẽ phác hình của bài tập Y/ c HS phân tích, tìm ra các dựng. Muốn dựng đờng thẳng đi qua C và vuông góc với Bx ta phải làm sao ? Dạng 1: Dựng tam giác: Gồm các bài: 29; 30 SGK 83. Bài29 / 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 4cm Dựng ã CBx = 65 0 Dựng CA Bx Chứng minh: ABC có à A = 90 0 , BC= 4cm, à B = 65 0 thoả mãn đề bài. Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 1 x 4 C B A 65 0 Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 Phơng pháp giải: Tìm tam giác có thể dựng đợc ngay (Có thể phải vẽ thêm đờng phụ). Sau đó phân tích các điểm còn lại, mỗi điểm phải thoả mãn hai điều kiện nên là giao điểm của hai đ- ờng. GV: Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là hình thang cân. Đa hình vẽ để HS phân tích * Dựng hình thang cân ABCD đáy CD=3cm, đờng chéo AC=4cm, à D = 80 0 Phân tích : Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc thoả mãn những yêu cầu đề cho Thì theo các yêu cầu đề cho, yếu tố nào dựng đợc ngay ? Chỉ rõ dựng đợc tam giác nào và cách dựng tam giác đó * Tam giác ADC dựng đợc ngay vì biết số đo một góc và độ dài hai cạnh Điểm B nằm ở đâu ? Điểm B phải thoả mãn những điều kiện gì ? + GV: Cho hs làm việc theo nhóm (nhắc hs cách thức tiến hành). + GV trình bày lại (nói nhanh) * Phân tích: Dựng đợc ã xDy = 80 0 Dx,Dy xác định đợc - Đỉnh C ( ,3 )Dx D cm - Đỉnh A ( ,4 )Dy C cm - ABCD là hình thang cân nên AC=BD=4cm. - Đỉnh B ( ,4 )Az D cm ABCD là hình thang cân suy ra các yếu tố nào bằng nhau ? Có mấy cách dựng điểm B trên tia Ay song song với DC ? *Có hai cách dựng điểm B hoặc dựng à C = 80 0 hoặc dựng đờng chéo DB = 4cm. Phơng pháp giải: Nhờ dựng góc vuông, dựng tia phân giác của một góc, dựng tam giác đều, ta dựng đợc một số góc có số đặc biệt, chẳng hạn 45 0 , 60 0 , 30 0 Để dựng đợc góc 30 0 ta phải làm sao ? Bài 30/ 83 Cách dựng : - Dựng ã CBx = 90 0 - Dựng đoạn thẳng BC = 2cm - Dựng cung tròn tâm C có bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A. Dựng đoạn thẳng AC Chứng minh : Theo cách dựng ta có : ABC có à B = 90 0 , BC = 2cm, AC = 4cm thoả mãn đề bài. Dạng 2: Dựng hình thang. Gồm các bài tập: 31; 33 ; 34 SGK. Bài 33/83 *Cách dựng: - Dựng ã xDy = 80 0 - Dựng điểm C trên tia Dx, (D;DC=3cm). - Dựng điểm A trên tia Dy, (C;CA=4cm). - Dựng tia Az//DC - Dựng điểm B trên tia Az sao cho DB=4cm. Kẻ CB đợc hình thang ABCD. *Chứng minh: - Theo cách dựng có ã xDy = 80 0 hay à D = 80 0 - Theo cách dựng đỉnh C có DC = 3cm. - Theo cách dựng đỉnh A có AC = 4cm. - Theo cách dựng tia Ax//DC ta có AB//DC - Theo cách dựng điểm B ta có: DB = AC = 4cm +Tứ giác ABCD có AB//DC nên là hình thang đáy AB&DC. + Theo cách dựng có AC = DB nên hình thang ABCD là hình thang cân thoả mãn đề bài. Dạng 3: Dựng góc có số đo đặc biệt. Bài 32/83: *Cách dựng: Dựng tam giác đều ABC Dựng tia At là tia phân giác của góc A Góc ã BAt = 30 0 là góc cần dựng * Chứng minh : Tam giác ABC là tam giác đều nên à A = 60 0 Tia At là tia phân giác của góc A nên ã BAt = 30 0 Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 2 A B C D y z 3cm 4cm 80 0 A B CD 4 80 0 3 A B C t 30 0 Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 * Dựng góc 60 0 , rồi dựng tia phân giác của góc 60 0 đó Để dựng góc 60 0 ta phải làm sao ? * Ta dựng tam giác đều Hoạt động 3: Củng cố, hớng dẫn (5) Nhắc lại các bớc của bài toán dựng hình Làm các BT 34 SGK. 46 đến 55 SBT 65. - Chuẩn bị cho tiết sau : Giấy kẻ ô vuông, các miếng bìa hình 56 - Xem bài : Đối xứng trục. - Ôn lại thế nào là đờng trung trực của đoạn thẳng, t/giác cân t/giác đều. Tiết 10 Đối xứng trục A. Mục tiêu : 1) Kiến thức: - HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng. 2) Kỹ năng: - HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc. Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt. Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng. 3) Thái độ: - HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng. - Biết áp dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình. B. ph ơng tiện thực hiện : GV: Giáo án , thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ hình 53, 56 HS : Thớc thẳng , êke, giấy kẻ ô vuông cho bài tập 35. Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác. C. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định t ổ chức: 2 . Bài mới hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5) A - Thế nào là đờng trung trực của tam giác? với cân hoặc đều đờng trung trực có đặc điểm gì? ( vẽ hình trong trờng hợp cân hoặc đều) B D C d Hoạt động 2: Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng(8) + GV cho HS làm bài tập Cho đt d và 1 điểm A d. Hãy vẽ điểm A ' sao cho d là đờng trung trực của đoạn thẳng AA ' + Muốn vẽ đợc A ' đối xứng với điểm A qua d ta vẽ ntn? - HS lên bảng vẽ điểm A ' đx với điểm A qua đờng thẳng d - HS còn lại vẽ vào vở. + Em hãy định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau? 1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng . A d A B d H A ' * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đt d nếu d là đờng trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đó Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B Hoạt động 3: Hai hình đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng(15) - GV: Ta đã biết 2 điểm A và A ' gọi là đối xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trung trực đoạn AA ' . Vậy khi nào 2 hình H & H ' đợc gọi 2 hình đối xứng nhau qua đờng thẳng d? Làm BT sau 2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đ ờng thẳng B A d Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 3 1 ?2 Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 Cho đờng thẳng d và đoạn thẳng AB - Vẽ A ' đối xứng với điểm A qua d - Vẽ B ' đối xứng với điểm B qua d Lấy C AB. Vẽ điểm C ' đối xứng với C qua d - HS vẽ các điểm A ' , B ' , C ' và kiểm nghiệm trên bảng. - HS còn lại thực hành tại chỗ + Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C ' A ' B ' + Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A ' đối xứng với A qua đờng thẳng d, B ' đối xứng với B qua đờng thẳng d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d. là 1 điểm thuộc đoạn thẳng A ' B ' và ng- ợc lại mỗi điểm trên đờng thẳng A ' B ' có điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1 điểm thuộc đoạn AB. - Về dựng 1 đoạn thẳng A ' B ' đối xứng với đoạn thẳng AB cho trớc qua đờng thẳng d cho trớc ta chỉ cần dựng 2 điểm A',B' đối xứng với nhau qua đầu mút A,B qua d rồi vẽ đoạn A ' B ' Ta có đ/n về hình đối xứng ntn? + GV đa bảng phụ. - Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích (H53). + GV chốt lại + A&A ' , B&B ' , C&C ' Là các cặp đối xứng nhau qua đt d do đó ta có: Hai đoạn thẳng : AB & A ' B ' đx với nhau qua d BC & B ' C ' đx với nhau qua d AC & A ' C ' đx với nhau qua d 2 góc ABC & A ' B ' C ' đx với nhau qua d ABC & A ' B ' C ' đx với nhau qua d 2 đờng thẳng AC & A ' C ' đx với nhau qua d + Hình H & H ' đối xứng với nhau qua trục d C B A = _ x _ x d A ' = C ' B ' - Khi đó ta nói rằng AB & A ' B ' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau qua đờng thẳng d. * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đờng thẳng d và ngợc lại. * đờng thẳng d gọi là trục đối xứng của 2 hình H H' d A A' B B' C C' Hoạt Động 4: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng(10) Cho ABC cân tại A đờng cao AH. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của ABC qua AH. + GV: Hình đx của cạnh AB là hình nào? - Hình đx của cạnh AC là hình nào ? - Hình đx của cạnh BC là hình nào ? Có đ/n thế nào là 2 hình đối xứng nhau? Bài tập áp dụng + GV đa ra bt bằng bảng phụ. Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xứng. 3). Hình có trục đối xứng Đờng thẳng AH là trục đối xứng cuả tam giác cân ABC. * Định nghĩa: Đờng thẳng d là trục đối xứng cảu hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đờng thẳng d cũng thuộc hình H Hình H có trục đối xứng. A d B Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 4 ?3 ?4 Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 - Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? +Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân Trục đối xứng là đờng nào? C D . * Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó. hoạt động 5: Củng cố (5) - HS quan sát H 59 SGK - Tìm các hình có trục đx trên H59 + H (a) có 2 trục đối xứng + H (g) có 5 trục đối xứng + H (h) không có trục đối xứng + Các hình còn lại mỗi hình có 1 trục đối xứng. - Đọc phần có thể em cha biết. hoạt động 6:Hớng dẫn HS học tập ở nhà (2): - Học thuộc các đ/n. + Hai điểm đối xứng qua 1 đt. + Hai hình đối xứng qua 1 đt. + Trục đối xứng của 1 hình. - Bài tập 35 đến 42 SGK. Quảng Đông: / / 2010 Kí duyệt giáo án. Tổ trởng: Nguyễn Văn Liệu Tuần : 6 Ngày soạn: 12/ 09/2010 Ngày giảng: Tiết 11 luyện tập A. Mục tiêu : 1) Kiến thức: - Củng cố và hoàn thiện hơn về lí thuyết, hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm cơ bản về đx trục ( Hai điểm đx nhau qua trục, 2 hình đx nhau qua trục, trục đx của 1 hình, hình có trục đối xứng). 2) Kỹ năng: - HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng qua trục đx. Vận dụng t/c 2 đoạn thẳng đối xứng qua đờng thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế. Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình. 3) Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. B. Ph ơng tiện thực hiện - GV: Giáo án , một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang, - HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc C. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định t ổ chức: 2 . Bài mới hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng hoạt động 1: kiểm tra bài củ (3) Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng? Phát biểu định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua một đờng thẳng? hoạt động 2: tổ chức luyện tập (40) Phơng pháp giải: Sử dụng định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một trục, hai hình đối xứng Dạng 1: Vẽ hình, nhận biết hai hình đối xứng với nhau qua một trục. Bài 41SGK: Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 5 Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 với nhau qua một trục. Phơng pháp giải: Sử dụng tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đờng thẳng thì chúng bằng nhau. Theo định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng thì Ox là đờng gì của AB ? O nằm trên đờng tung trực của đoạn thẳng AB nên ta có đợc điều gì ? ( OA = OB ) (1) Tơng tự Oy là đờng gì của AC ? O nằm trên đờng tung trực của đoạn thẳng AC nên ta có đợc điều gì ? ( OA = OC ) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra đợc điều gì ? Các em nhận xét bài làm của bạn ? Phơng pháp giải: Chú ý đến hình có trục đối xứng. Trong nhiều bài toán, cần vẽ thêm điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một đ- ờng thẳng. GV: Cho HS đọc kỹ đề bài, vẽ hình, viết GT, KL A,C đối xứng nhau qua d suy ra điều gì ? Các điểm D , E có t/c gì ? GV sử dụng quy ớc ký hiệu hình vẽ để đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau. GV hớng dẫn HS chứng minh theo sơ đồ phân tích đi lên AD + DB < AE + EB CD + DB < CE + EB CB < EC + EB Bất đẳng thức tam giác Bạn Tú nên đi theo đờng nào từ A đến bờ sông d lấy nớc rồi trở về B là ngắn nhất ? GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm D trên đờng thẳng d sao cho tổng các khoảng cách từ A và từ B đến D là nhỏ nhất. Một em đứng tại chỗ trả lời bài 42 trang 89 a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai. Vì một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là chính nó và đờng trung trức của nó). Dạng 2: Sử dụng đối xứng trục để c/m hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau. Bài 36 SGK: ầ) Ox là đ trung trực của AB => OA = OB (1) Oy là đờng trung trực của AC => OA = OC (2) Từ (1) và (2) Suy ra OB = OC b) AOB cân tại O Ô 1 = Ô 2 = 2 1 ã AOB . AOC cân tại O Ô 3 = Ô 4 = 2 1 ã AOC ã AOB + ã AOC = 2(Ô 2 + Ô 3 ) = 2 ã xOy = 2.50 0 = 100 0 Vậy ã BOC = 100 0 Dạng 3: Dựng hình, thực hành có sử dụng đối xứng trục. Gồm các bài tập: 39; 42 SGK. a)Theo định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng thì d là đờng trung trc của AC; D và E nằm trên d nên ta có : DA = DC; EA = EC Vậy AD + DB = CD + DB = CB (1) AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta có : CB < CE + EB hay BC < AE + EB (2) Từ (1) và (2) suy ra AD + DB < AE +EB b) Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB. Bài 42 SGK: a) Các chữ cái có trục đối xứng : Chỉ có một trục đối xứng dọc, chẳng hạn : A, M, T, U, V, Y Chỉ có một trục đối xứng ngang, chẳng hạn : B, C, D, Đ, E, K Có hai trục đối xứng dọc và ngang, chẳng hạn : H , I, O , X Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 6 4 3 2 1 y x C B A O Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 b) Có thể gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H vì chữ H có hai trục đối xứng vuông góc. hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2) - Xem lại các bài tập đã giải - Ôn tập lại lý thuyết - Làm các bài tập: 60; 62; 64; 65; 66 SBT. Tiết 12 hình bình hành A.Mục tiêu : Qua bài này, HS cần : 1) Kiến thức: - Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. 2) Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song. 3) Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. B. Ph ơng tiện thực hiện: GV : Giáo án , thớc thẳng , bảng phụ vẽ hình 71 HS : thớc thẳng , giấy kẻ ô vuông để vẽ hình ở bài tập 43 SGK C. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định t ổ chức: 2 . Bài mới hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng hoạt động 1: kiểm tra bài củ - Đặt vấn đề (3) Cho hỡnh v: Chứng tỏ rằng: AB // CD và AD // BC GV: Tứ giác ABCD có tính chất về cạnh nh trên đợc gọi là hình bình hành. Vy th no l hỡnh bỡnh hnh ? hoạt động 2: hình thành định nghĩa (10) GV: Cho HS đọc đ/n Hình thang ABCD đáy AB và CD có AD // CB có phải là hình bình hành không ? Vì sao ? Hình thang ABCD đáy AB và CD có AD // CB là hình bình hành vỡ cú cỏc cnh i song song Các em hãy định nghĩa hình bình hành theo hình thang ? * Hình bình hành là hình thang đặc biệt 1. nh ngha . ABCDlà hbh AB // CD AD // BC . - Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song - Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau hoạt động 3: hình thành tính chất (15) Các em thực hiện ?2 Cho hình bình hành ABCD. Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đờng chéo của hình bình hành đó ? Em nào dựa vào tính chất của hình thang để chứng minh 2) Định lý : ( SGK / 90 ) GT ABCD là hình bh AC cắt BD tại O a) AB = CD , AD = BC KL b) à A = à C , à B = à D c) OA = OC, = OD Chứng minh : a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 7 105 0 75 0 105 0 D B C A A B CD D C BA 1 D C BA O 1 1 1 Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 AB = CD , AD = BC ? Để chứng minh à B = à D ta phải chứng minh điều gì ? Nối BD tơng tự hãy chứng minh à A = à C c) Để chứng minh OA = OC, OB = OD ta phải chứng minh điều gì? * Ta phải chứng minh AOB = COD Củng cố : Làm bài tập sau: Cho ABC, gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC,BC. Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành và góc B bằng góc GEF ? cạnh bên AD, BC song song nên AB = CD, AD =BC b) ABC và CDA có AB = CD, AD = BC (cmt) AC là cạnh chung Suy ra ABC = CDA (c. c. c) Do đó à B = à D Nối BD chứng minh tơng tự ta có à A = à C c) AOB và COD có : AB=CD (cạnh đối hình bìnhhành) à 1 A = à 1 C (so le trong, AB // CD) à 1 B = ả 1 D (so le trong, AB // CD) Do đó AOB = COD (g, c, g) Suy ra OA = OC, OB = OD Bài tập: : Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có : DE // BC hay DE // BF EF // AB hay EF // DB Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành (Theo đ/n). à B = ã DEF (Theo t/c của hình bình hành) hoạt động 4: Hình thành các dấu hiệu nhận biết (10) + GV: Để nhận biết 1 tứ giác là HBH ta dựa vào yếu tố nào để khẳng định? + GV: tóm tắt ý kiến HS bằng dấu hiệu GV: đa ra hình 70 (bảng phụ) GV: Tứ giác nào là hình bình hành? vì sao? ( Phần c là không phải HBH) 3) Dấu hiệu nhận biết 1-Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH 2-Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là HBH 3-Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là HBH 4-Tứ giác có các góc đối bằng nhau là HBH 5- Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ- ờng là HBH. 5- Tứ giác có 2 đờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH. F I A B E 75 0 N D C (a) G 110 0 70 0 H K 70 0 M (b) (c) S V U P // // R (d) 100 0 80 0 X Y Q (e) hoạt động 5: củng cố (5): GV: Cho HS nhắc lại Đ/n - T/c- Dấu hiệu nhận biết HBH hoạt động 6: Hớng dẫn về nhà (2) : Học thuộc các phần lí thuyết Bài tập về nhà : 43 đến 48 trang 92, 93 SGK. Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 8 ?3 B D C A E F Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 Quảng Đông: / / 2010 Kí duyệt giáo án. Tổ trởng: Nguyễn Văn Liệu Tuần : 7 Ngày soạn: 26/ 09/2010 Ngày giảng: Tiết 13 Luyện tập A. Mục tiêu : 1) Kiến thức: - HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song ( 2 cặp cạnh đối //). Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hình bình hành. Biết áp dụng vào bài tập 2) Kỹ năng: - HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành. Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song. 3) Thái độ: - Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận. T duy lô gíc, sáng tạo. B.ph ơng tiện thực hiện: - GV: Compa, thớc, bảng phụ hoặc bảng nhóm. - HS: Thớc, compa. Bài tập. C. Tiến trình bài dạy: 1. ổn định t ổ chức: 2 . Bài mới hoạt động của giáo viên & học sinh nội dung ghi bảng hoạt động 1: kiểm tra bài củ (5) HS 1: Định nghĩa hình bình hành theo hai cách : - Theo tứ giác ? - Theo hình thang ? Phát biểu tính chất hình bình hành ? HS 2: Phát biểu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành ? hoạt động 2: tổ chức luyện tập (37) Phơng pháp giải: Thờng sử dụng các dấu hiệu nhận biết hình bình hành về cạnh đối hoặc về đờng chéo. GV: Đa bảng phụ ghi bài tập 46 SGK Các câu sau đúng hay sai ? vì sao ? Một em lên bảng giải bài tập 48 trang 93 Theo giả thiết thì EF là đờng gì của tam gíac ABC ? Theo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có đựơc đều gì ? Tơng tự HG là đờng trung bình của ADC nên ta có đợc điều gì ? Từ đó EF và HG thế nào với nhau ? Vậy EFGH là hình gì ? Phơng pháp giải: Sử dụng các tính chất về cạnh, góc và đờng chéo của hình bình hành. Có thể phải chứng minh một tứ giác là hình bình hành. Dạng 1: Nhận biết hình bình hành. Gồm các bài tập: 46; 48 SGK. Chữa bài 46/92 (sgk) a) Đúng vì giống nh tứ giác có 2 cạnh đối // = là HBH b) Đúng vì giống nh tứ giác có các cạnh đối // là HBH c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối = nhau nhng không phải là HBH d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên = nhau nhng không phải là HBH Chữa bài 48 / 93 (sgk) E là trung điểm của AB, F là trung điểm BC vậy EF là đ- ờng trung bình của tam giác ABC Suy ra EF // AC và EF = 2 AC (1) Tơng tự HG là đờng trung bình của ADC Suy ra HG // AC và HG = 2 AC (2) Từ (1) và (2) suy ra EF // HG và EF = HG Vậy EFGH là hình bình hành. Dạng 2: Sử dụng t/c của HBH để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. Gồm các bài tập: 44; 49 SGK. Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 9 H D C B A G F E Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta thờng qui về CM gì? Có những cách nào để CM? BE = DF ABE = CDF hoặc BEDF là HBH AB = DC; à A = à C DE // = BF AE = CF - GV: các yếu tố trên đã có cha? dựa vào đâu? - GV: Cho HS tự CM cách 2 Y/c HS đọc đề bài GV ghi Gt, Kl: GT ABCD là h.b.h; IC = ID, AK = BK BD AI = M, BD CK = N KL a) AI // CK b) DM = MN = NB Để c/m AI // CK ta phải C/m gì? C/m tứ giác AICK là Hbh ta cần C/m thêm điều gì ? Vì sao ? Hãy C/m AK = CI ? Để C/m DM = MN ta áp dụng kiến thức nào? vào tam giác nào ? Hãy c/m điều đó c) Hãy C/m KI đi qua trung điểm của MN ? AKCI là Hbh nên AC và KI cắt nhau tại điểm có tính chất gì? AC và BD có tính chất gì? vì sao? Trung điểm BD có là trung điểm MN không? tại sao? Ta nói hai Hbh ABCD và AKCI có trung điểm hai đờng chéo trùng nhau. Bài 44/ 92 SGK. A B E F D C Chứng minh ABCD là HBH nên ta có: AD // BC(1) AD = BC(2) E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt) ED = 1/2AD, BF = 1/2 BC Từ (1) & (2) ED// BF & ED =BF Vậy EBFD là hình bình hành. Bài 49/ 93 SGK. O N M K I D C B A a) ABCD là Hbh nên AB = CD mà AK = BK = 1 2 AB, IC = ID = 1 2 CD Nên suy ra AK = CI Tứ giác AICK có AK // CI và AK = CI nên là Hbh AI // CK (đpcm) b) Trong CDN thì MI // CN (vì AI // CK), mà IC = ID nên DM = MN (1) Tơng tự : trong ABM thì MN = NB (2) Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB (đpcm) c) AKCI là Hbh nên AC và KI cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng ABCD là Hbh nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng Trung điểm BD củng là trung điểm MN Vậy KI đi qua trung điểm của MN Phơng pháp giải: Theo tính chất đờng chéo của hình bình hành, trung điểm của một đờng chéo và hai đầu của đờng chéo kia là ba điểm thẳng hàng. GV: ghi Gt, Kl của bài toán GT ABCD là h.b.h; AH BD ,CK BD; OB = OD. KL a)AHCK là h.b.h b)A,O ,C thẳng hàng Nêu vị trí tơng đối của AH và CK ? Để c/m AHCK là Hbh ta c/m điều gì ? Để C/m AH = CK ta C/m gì? Hãy C/m AHD = CKB - GV: cho HS hoạt động nhóm ? - Nhận xét từng nhóm & đa ra cách phân tích CM theo PP phân tích đi lên. GV chốt lại cách làm: AD = BC (gt) Dạng 3: Sử dụng t/c đờng chéo HBH để c/m ba điểm thẳng hàng, c/m ba đờng thẳng đồng quy. Bài 47/ 93 SGK. O K H D C B A a) Xét AHD và CKB : ã AHD = ã CKB Cạnh huyền AD = BC (t.c hình bình hành) Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 10 [...]... ®éng 5: Lun tËp cđng cè (6’) H×nh vu«ng lµ g×? cã tÝnh chÊt g×? Bµi tËp 80 / 1 08 M B A cã nh÷ng dÊu hiƯu nhËn biÕt nµo? T©m ®èi xøng : §iĨm O Y/c HS lµm BT 80 -tr.1 08- SGK Trơc ®èi xøng : AC, BD, MN, PQ ChØ râ t©m ®èi xøng vµ trơc ®èi xøng Q P O cđa h×nh vu«ng Bµi tËp: 81 / 1 08 Gi¶i C D N Tø gi¸c AEDF lµ h×nh vu«ng Lµm bµi tËp 81 / 1 08 · · · V×: EAF = EAD + DAF = 450 + 450 = 900 Tø gi¸c AEDF cã ba gãc vu«ng... dơng kh«ng ®ỵc ph¶i bỉ sung kÞp thêi cho häc sinh - Hệ thống hoá các kiến thức về tứ giác đã học (Đ/n, tính chất, các dấu hiệu nhận biết) 2) Kü n¨ng: - Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài toán dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm đ/k của hình - Giúp HS thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học 3) Th¸i ®é : - Nghiªm tóc, chÊp hµnh ®óng néi quy B Chn bÞ cđa gi¸o viªn vµ häc sinh :... viªn so¹n: Ngun Thanh Qnh N¨m häc: 2010 - 2011 28 Trêng THCS Qu¶ng §«ng Gi¸o ¸n: H×nh häc 8 - H·y chØ râ t©m ®èi xøng cđa h×nh vu«ng, c¸c trơc ®èi xøng cđa h×nh vu«ng? Ho¹t ®éng 2: tỉ chøc lun tËp (33’) Ph¬ng ph¸p gi¶i: D¹ng 1: NhËn biÕt h×nh vu«ng Sư dơng dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh vu«ng Gåm c¸c bµi tËp: 81 ; 83 ; 85 SGK Cã hai c¸ch ®Ĩ chøng minh: Bµi tËp 83 SGK: C¸ch 1: Chøng minh tø gi¸c lµ h×nh ch÷ C¸c... ch÷ nhËt AEDF cã AD lµ ph©n gi¸c nªn lµ h×nh vu«ng Ho¹t ®éng 6: híng dÉn vỊ nhµ (2’) Häc bµi: N¾m ch¾c ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt vµ dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh vu«ng Lµm bµi tËp trong SGK: Bµi 79; 82 ; 83 ; 84 ; 85 ; 86 - tr 1 08 SGK Chn bÞ tèt cho tiÕt sau lun tËp Qu¶ng §«ng: 01/ 11/ 2010 KÝ dut gi¸o ¸n Tỉ trëng: Ngun V¨n LiƯu Tn : 12 A Mơc tiªu: TiÕt 23 lun tËp Ngµy so¹n: 01/ 11/2010 Ngµy gi¶ng:………… 1) KiÕn thøc:... th¼ng hµng, c¸c ®êng th¼ng song song + BiÕt CM tø gi¸c lµ HBH + C¸ch vÏ h×nh b×nh hµnh nhanh nhÊt Häc bµi: N¾m ch¾c tÝnh chÊt vµ dÊu hiƯu nhËn biÕt Hbh Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK vµ bµi tËp 83 ; 85 ;87 ; 88 - tr 69 SBT Chn bÞ tiÕt sau: §èi xøng t©m A.Mơc tiªu : TiÕt 14 ®èi xøng t©m 1) KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng ®Þnh nghÜa hai ®iĨm ®èi xøng t©m (®èi xøng qua 1 ®iĨm) Hai h×nh ®èi xøng t©m vµ kh¸i niƯm... T©m ®èi xøng Gi¸o viªn so¹n: Ngun Thanh Qnh N¨m häc: 2010 - 2011 H×nh ch÷ nhËt 30 Trêng THCS Qu¶ng §«ng Gi¸o ¸n: H×nh häc 8 cđa h×nh b×nh hµnh lµ ®iĨm nµo ? GV: Cho HS th¶o ln nhãm ®Ĩ tr¶ lêi bµi tËp 87 / 111 Ho¹t ®éng 4: Gi¶i bµi tËp ¸p dơng (20’) II Bµi tËp ¸p dơng 1.Ch÷a bµi 88 /SGK A E B F C - GV: Hái Khi nµo th× ta cã 1 tø gi¸c lµ h×nh thang? - Khi nµo th× ta cã h×nh thang lµ? H G + H×nh thang c©n... ®éng 5: híng dÉn vỊ nhµ Häc bµi: N¾m ch¾c kiÕn thøc träng t©m ®· vËn dơng vµo bµi häc Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK Chn bÞ bµi: Tr¶ lêi c©u hái «n tËp ch¬ng I, Lµm c¸c bµi tËp «n tËp ch¬ng I: bµi 87 ; 88 ; 89 - tr111 SGK C¸c bµi tËp trong SBT A.Mơc tiªu: TiÕt 24 «n tËp ch¬ng i 1) KiÕn thøc: - ¤n tËp cđng cè kiÕn thøc vỊ §Þnh nghÜa, T/c vµ c¸c dÊu hiƯu nhËn biÕt vỊ HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vu«ng.HƯ thèng... gãc cđa h×nh n – c¹nh? ( n - 2 ) 180 0 ( n lµ sè c¹nh cđa ®a gi¸c ) Sè ®o mçi gãc cđa h×nh n – gi¸c ®Ịu? Sè ®êng chÐo xt ph¸t tõ mét ®Ønh cđa ®a gi¸c n c¹nh? Sè ®êng chÐo cđa ®a gi¸c n c¹nh? Sè tam gi¸c ®ỵc t¹o thµnh tõ ®a gi¸c n – c¹nh? ( n − 2 ) 180 0 *Sè ®o mçi gãc cđa h×nh n – gi¸c ®Ịu: n VÝ Dơ: + TÝnh sè ®o ngò gi¸c: (5 - 2) 180 0 = 5400 + Sè ®o tõng gãc: 5400 : 5 = 1 080 *Sè ®êng chÐo xt ph¸t tõ mét... Thanh Qnh N¨m häc: 2010 - 2011 12 Trêng THCS Qu¶ng §«ng Gi¸o ¸n: H×nh häc 8 hµnh lµ t©m ®èi xøng cđa h×nh b×nh hµnh ?4 Ch÷ c¸i N vµ S cã t©m ®x Ch÷ c¸i E kh«ng cã t©m ®x ho¹t ®éng 5: cđng cè – lun tËp (10’) GV: Mn c/m ®iĨm A ®èi xøng víi M Bµi tËp 53: qua ®iĨm I ta lµm nh thÕ nµo ? Gi¶i: Tõ gt ta cã: A GV cho HS quan s¸t H80 H80 cã c¸c ch÷ c¸i nµo cã t©m ®x, ch÷ nµo kh«ng cã t©m ®x E Bµi tËp: Trong... chóng // c¸ch th¼ng song song c¸ch ®Ịu ®Ịu Ho¹t ®éng 6: Cđng cè (10’) Gi¸o viªn so¹n: Ngun Thanh Qnh N¨m häc: 2010 - 2011 20 Trêng THCS Qu¶ng §«ng Gi¸o ¸n: H×nh häc 8 KiÕn thøc träng t©m cđa bµi häc h«m nay Bµi 68 SGK A ΔAHB =Δ CKB • Bµi tËp 68 sgk: ( c¹nh hun - gãc B K d ΔAHB =Δ CKB ? V× sao? nhän) ⇒ AH = CK ; H Tõ ®ã suy ra ®iỊu g× ? AH kh«ng ®ỉi nªn CK C di chun trªn ®êng th¼ng nµo ? kh«ng ®ỉi •C Cho . Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 15 D C BA Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 Vậy: Hình chữ nhật có những T/c nào của hình bình hành ,T/ c nào của hình thang cân? Đờng chéo hình chữ. : Học thuộc các phần lí thuyết Bài tập về nhà : 43 đến 48 trang 92, 93 SGK. Giáo viên soạn: Nguyễn Thanh Quỳnh Năm học: 2010 - 2011 8 ?3 B D C A E F Trờng THCS Quảng Đông Giáo án: Hình học 8 . Đông Giáo án: Hình học 8 - Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? +Gv: Đa tranh vẽ hình thang cân Trục đối xứng là đờng nào? C D . * Đờng thẳng đi qua trung điểm 2 đáy của hình