skkn khai thác và phát triển bài toán nhằm phát huy năng lực của học sinh trong trương trình toán lớp 7

Phòng giáo dục đào tạo huyện vụ Trờng thcs Thành lợi - Sáng kiến dự thi cấp tỉnh Báo cáo Sáng kiến Khai thác phát triển toán nhằm phát huy lực t học sinh chơng trình toán Tác giả: Lu Thị Hà Trình độ chuyên môn: Cao đẳng s phạm Chức vụ: Giáo viên Nơi công tác: Trờng THCS Thành Lợi Vụ Bản, tháng năm 2012 Thông tin chung sáng kiến 1/ Tên sáng kiến: "Khai thác phát triển toán nhằm phát huy lực t học sinh chơng trình toán 7” 2/ LÜnh vùc ¸p dơng s¸ng kiÕn: To¸n THCS 3/ Thêi gian ¸p dơng s¸ng kiÕn: Tõ 01 tháng năm 2011 đến 18 tháng năm 2012 4/ Tác giả: Họ tên: Lu Thị Hà Ngày sinh: 15/ 08/ 1984 Nơi thờng trú: Xóm xà Tân Thành , huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định Trình độ chuyên môn: Cao đẳng s phạm Chức vụ công tác: Giáo viên Nơi làm việc: Trờng THCS Thành Lợi Địa liên hệ: Trờng THCS Thành Lợi Điện thoại : 0919787925 5/ Đơn vị áp dụng sáng kiến Tên đơn vị: Trờng THCS Thành Lợi Địa chỉ: Xà Thành Lợi., huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định Điện thoại : 03503 820 666 I.Điều kiện hoàn cảnh tạo sáng kiến I.1 Bối cảnh đề tài Mọi dòng sông lớn bắt nguồn từ suối nhỏ, toán khó bắt nguồn từ toán đơn giản Đối với học sinh lớp 7, việc phát huy đợc tính tự giác tích cực học sinh việc làm cần thiết, đòi hỏi ngời giáo viên phải có nghệ thuật giảng dạy Vì để học sinh giỏi môn toán, phải yêu cầu học sinh nắm vững biết vận dụng toán mà phải biết cách phát triển thành toán có tầm suy luận cao hơn, nhằm phát triển lực t cho học sinh Cách dạy học nh đổi giáo dục Có nh tích cực hoá hoạt động học tập học sinh Khơi dậy khả tự lập, chủ động , sáng tạo học sinh Nhằm nâng cao lực phát giải vấn đề Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tế, tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê hứng thú học tập cho học sinh I.2 Lí chọn đề tài Từ trớc đến việc dạy học toán thờng sa vào đọc chép áp đặt, bị động, ngời giáo viên thờng trọng đến số lợng tập Nhiều học sinh hiểu thầy chữa mà không tự giải đợc tập Việc phát triển toán đợc học sinh quan tâm mức Phần nhiều học sinh cảm thấy sợ học môn toán, giải tập toán Thực tiễn dạy học cho thấy: Học sinh Khá - Giỏi thờng tự đúc kết tri thức, phơng pháp cần thiết cho đờng kinh nghiệm; Học sinh Trung bình Yếu, Kém, gặp nhiều lúng túng Để có kĩ giải tập toán phải qua trình luyện tập Tuy rằng, giải tập nhiều có kĩ Việc luyện tập sÏ cã hiƯu qu¶, nÕu nh biÕt khÐo lÐo khai thác từ tập sang loạt tập tơng tự, nhằm vận dụng tính chất đó, nhằm rèn luyện phơng pháp làm dạng tập nào Nếu thầy giáo biết hớng cho học sinh cách học chủ động học sinh không ngại học môn toán mà hứng thú với việc học môn toán Học sinh không cảm thấy học môn toán gánh nặng, mà ham mê học toán, có đợc nh thành công việc dạy toán Qua thực tế giảng dạy lớp thân có sáng kiến kinh nghiệm nhỏ vấn đề: "Khai thác phát triển toán nhằm phát huy lực t học sinh chơng trình toán I.3 Phạm vi đối tợng nghiên cứu Tuy nội dung đề cập rộng tập dạng phong phú song khuôn khổ thời gian có hạn nên nêu số toán điển hình xếp theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đối tợng nghiên cứu đề tài em học sinh học lớp 7C trờng THCS Thành Lợi I.4 Mục đích nghiên cứu Mục đích đề tài nhằm nâng cao, më réng hiÓu biÕt cho häc sinh tõ häc sinh có học lực TB yếu đến học sinh cã häc lùc kh¸, giái Gióp c¸c em hiĨu mét cách sâu sắc toán chơng trình toán nh việc nghiên cứu toán theo nhiều chiều khác Từ hoàn thiện cho học sinh t sáng tạo, khả trình bày toán quan trọng hớng cho em nhìn nhận toán theo nhiều chiều hớng I.5 Điểm kết nghiên cứu Đề tài đà đợc thực tham gia giảng dạy phụ đạo cho học sinh vào buổi chiều theo đạo BGH nhà trờng Trong trình giảng dạy đề tài này, thấy học sinh học tự tin bắt gặp toán có nội dung tơng tự Bài toán nói chung đa dạng phong phú Mỗi toán lại có nhiều cách giải khác Việc lựa chọn sử dụng linh hoạt kiến thức đà học làm cho học sinh phát triển t sáng tạo Chuyên đề mang tính chất gợi mở cung cấp cho học sinh cách nhìn mới, phát huy sáng tạo Do đó, học sinh cần có thêm thời gian để su tầm tài liệu có liên quan để giải đề cách hoàn thiện II.Thực trạng vấn đề nghiên cứu II.1.Thực trạng Qua công tác giảng dạy toán lớp trờng THCS Thành Lợi Trong năm qua thấy đa số học sinh: - Không chịu đề cập toán theo nhiều cách khác nhau, không sử dụng hết kiện toán - Không biết vận dụng vận dụng cha thành thạo phơng pháp suy luận giải toán, sử dụng toán giải áp dụng phơng pháp giải cách thụ động - Không chịu suy nghĩ tìm cách giải khác cho toán hay mở rộng lời giải tìm đợc cho toán khác, hạn chế việc rèn luyện lực giải toán II.2 Kết thực trạng Từ thực trạng đa số học sinh lớp trờng THCS Thành Lợi nh đà dẫn tới kết đa số em cảm thấy học môn toán khô khan, khó hiểu, hứng thú cao môn toán, điều đà ảnh hởng không nhỏ tới việc học tập em Chính mà đà mạnh dạn áp dụng lồng ghép vào tiết luyện tập, buổi bồi dỡng số phơng pháp nhằm " phát triển t " em, điều đà đem lại kết khả quan : Đa số em lớp mà giảng dạy đà có ý ham mê môn toán nhiều dẫn đến kết quả, chất lợng môn toán lớp đà có chuyển biến tích cực Chính mà đà định nêu số biện pháp đà đợc thử nghiệm có kết tốt, để đồng nghiệp tham khảo góp ý thêm cho Trớc cha áp dụng sáng kiến vào giảng dạy, thực tế điều tra học sinh lớp năm nhËn thÊy nh sau: Líp SÜ sè 7C 37 Sè HS tự học( có phát huy đợc tính t sáng tạo) 12 Hs (32,4%) Số HS tự học( cha phát huy đợc tính t sáng tạo) 25 Hs (67,6%) Tôi đem vấn đề mà tìm tòi phát hiƯn trao ®ỉi víi mét sè ®ång nghiƯp Họ trí cho vấn đề mà phát vấn đề nhỏ, song gióp cho häc sinh rÊt lín vỊ mỈt t sáng tạo hình thành cho học sinh thói quen tự đặt câu hỏi tìm cách giải vấn đề giải toán Hình thành cho học sinh thói quen nghiên cứu khoa học, đà đem vấn đề dạy cho số học sinh tiết ôn tập đợc bố trí vào buổi chiều tuần đà đạt đợc số kết định III Các giải pháp đà tiến hành để giải vấn đề III.1 Điều tra Qua năm giảng dạy trực tiếp bồi dỡng cho học sinh, qua trắc nghiệm hứng thú học toán học sinh thấy có 20% em thùc sù cã høng thó häc to¸n (Cã t sáng tạo), 40% học sinh thích học toán (cha có tính độc lập, t sáng tạo) 40% lại cha có hứng thú với môn Toán Qua gần gũi tìm hiểu em cho biết rÊt mn häc xong nhiỊu häc mét c¸ch thơ động, cha biết cách t để tạo cho sáng tạo cách giải toán đó, điều kiện khách quan địa phơng trờng, học sinh đợc bồi dỡng thời gian định Do đợc học phơng pháp, học sinh cha có hứng thú học toán III.2 Quá trình thực Xuất phát từ điều mong muốn học sinh rèn luyện đợc khả sáng tạo, tìm đợc nhiều cách giải Do thân ngời thầy, ngời cô phải ngời tìm nhiều cách giải Do điều kiện không cho phép sau xin đa số toán toán bản, thay đổi giả thiết toán để đợc toán giữ nguyên chất toán cũ nhng phải có mức độ t cao hơn, phải có t tổng quát hoá giải đợc vấn đề, thấy vận dụng vào trình ôn tập cho học sinh lớp phù hợp Đề tài đợc chia làm phần Phần Đại số toán áp dụng tính chất tỉ lệ thức Phần Hình học toán toán áp dụng tính chất đờng thẳng song song Thông qua tập đa ®Õn cho häc sinh c¸c c¸ch tiÕp cËn kh¸c toán có dạng nhằm phát huy t cho học sinh Đại Số Trớc hết bắt đầu với toán tỉ lệ thức đơn giản sau: Bài toán 1: Cho x y z = = vµ x + y + z = -360 T×m x, y, z 5 Đối với tập với học sinh lớp 7C mà phụ trách, số lợng em làm đợc nhiều (27/37 học sinh), đơn tập việc áp dụng tính chất dÃy tØ sè b»ng a c e a+c+e = = = b d f b+d + f Mét häc sinh đà lên bảng trình bày lời giải chuẩn nh sau: Giải: áp dụng tính chất dÃy tỉ số b»ng nhau, tõ x y z = = , x+y+z=-360 ta cã x y z x + y + z −360 = = = = = −36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = −36 ⇒ x=-72 y = −36 ⇒ y=-180 z = −36 ⇒ z=-108 VËy: x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán nhng thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ hai khó nh sau: Bài toán 2: Cho 5x = 2y, 3y = 5z x + y + z = -360 Tìm x, y, z Đến toán 37 học sinh lớp 7A thấy có em giơ tay xung phong làm, em lại không đa cho em số gợi ý sau: Gợi ý ? Bài toán khác so với toán trớc? H/S: khác kiện ? HÃy biến đổi đẳng thức 5x=2y,3y=5z thành dÃy tỉ số nhau? H/S: ??? Gợi ý thêm:? HÃy viết đẳng thức 5x=2y,3y=5z thµnh hai tØ lƯ thøc cã chøa x,y,z ë “ tö ”? x H/S: 5x=2y ⇔ = 3y=5z ⇔ y (1) y z = (2) ? Từ (1) (2) ta suy điều gì? H/S: x y z = = §Õn lúc lớp lên thực toán không khác so với toán trớc hào hứng làm vào Tôi gọi học sinh lên giải, lời giải em nh sau: Giải: Ta cã: 5x=2y ⇔ = x y (1) Tõ (1) vµ (2) ta cã: x y z = = 3y=5z ⇔ y z = (2) ¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng nhau, vµ x+y+z=-360 ta cã: x y z x + y + z −360 = = = = = −36 , 2+3+5 10 Suy ra: x = −36 ⇒ x=-72 y = −36 ⇒ y=-180 z = −36 ⇒ z=-108 VËy: x=-72, y=-180, z=-108 Vẫn giữ nguyên kiện thứ toán tiếp tục thay đổi kiện thứ chút, có toán thứ khó nh sau: Bài toán 3: Cho 15x = 6y= 10z x + y + z = -360, tìm x, y, z Đến toán 37 học sinh lớp 7C không thấy có em giơ tay, em cha thấy mối liên hệ ®¼ng thø kÐp 15x=6y=10z víi d·y tØ sè b»ng ®Ĩ cã thĨ ¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè đa số gợi ý để học sinh làm nh sau: Gợi ý: ? BCNN(15;6;10)=? H/S: 30 ? HÃy chia vế đẳng thøc cho BCNN(15;6;10)? H/S: 15 x y 10 z x y z = = ⇔ = = 30 30 30 Đến học sinh lại lên thực chất toán toán 1, lớp hào hứng bắt tay vào làm Từ cách gợi ý hai toán lại giữ lại kiện thứ toán toán thay đổi kiện thứ hai Tôi đa cho học sinh toán khó nh sau: Bài toán 4: Cho 5x=2y,3y=5z 2x-3y+z=288, tìm x,y,z Cho 15x=6y=10z 2x-3y+z=288, tìm x,y,z Nhận xét: Rõ ràng Học sinh đà biết đợc cách biến đổi 5x=2y,3y=5z 15x=6y=10z thành dÃy tỉ số x y z = = Vấn đề đặt em cha tìm đợc mối liên hệ x y z = = với kiện 2x-3y+z=288 toán Để học sinh làm đợc toán đa cho häc sinh mét sè gỵi ý sau: Gỵi ý: ? Để áp dụng đợc 2x-3y+z=288 Thì tử tỉ số x y , phải xuất thêm thừa số nào? H/S: Trên tử phải xuất tích 2x 3y tử ? Muốn xuất 2x 3y tử tØ sè x y , ta lµm thÕ nµo? H/S: Nhân tử mẫu tỉ số lần lợt với 3, ta đợc d·y tØ sè b»ng míi 2x 3y z = = 15 Đến em đà tìm cách giải cách mĩ mÃn đợc Cả lớp hào hứng bắt tay vào làm Kết học sinh tìm đợc là: x=-72, y=-180, z=-108 Tiếp tục khai thác toán trên, thay kiện 2x - 3y + z thành kiện x2 + y2 + z 2= 152 ta có toán khó nh sau: Bài toán 5: Cho 5x=2y,3y=5z x2+y2+z2=152, tìm x,y,z Cho 15x=6y=10z x2+y2+z2=152, tìm x,y,z toán học sinh đà biết cách biến ®ỉi 5x=2y,3y=5z vµ 15x=6y=10z thµnh d·y tØ sè b»ng x y z = = VÊn đề làm cách để biến đổi x y z = = để áp dụng đợc kiện x2+y2+z2=152 Rõ ràng đúc kết từ kinh nghiệm em đà rút đợc muốn áp dụng đợc kiện x2+y2+z2=152 em phải bình phơng tỉ số x y z , , để 2 đợc dÃy tỉ số b»ng míi x = y = z 25 Một em lên bảng trình bày lời giải tơng đối hoàn chỉnh nh sau: Giải: Ta có: x y z x2 y2 z2 = = ⇔ = = 25 ¸p dơng tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng cïng víi d÷ kiƯn x2+y2+z2=152 ta đợc x y z x + y + z 152 = = = = =4 ⇒ 25 + 25 + 38  x2  =4   x = ±4 y   = ⇒  y = ±10  25  z = ±6   z2  =4 9 VËy tån cặp giá trị (x, y, z) thõa mÃn đề là: (x=4; y=10;z=6) (x=-4; y=-10; z=-6) Các bạn thấy cách thay đổi kiện toán cũ ta lại đ ợc toán khó Song tìm thấy đợc mối liên hệ toán ta thấy chúng thật đơn giản phải không? Từ toán học sinh hình thành hớng giải hàng loạt to¸n vỊ d·y tØ sè b»ng mét c¸ch dƠ dàng Sau học này, giao cho học sinh bµi tËp sau cho häc sinh vỊ lµm: Bµi toán 6: Tìm x, y, z biết: a) x y y z = ; = , x + y − z = −78 b) x −1 y − z − = = , x − y + z = 14 c) x y z = = , x + y − z = −12 Đến hôm sau, thu chấm thật bất ngờ đa số em làm tốt tập mà đà giao Cụ thể: 29/37 học sinh đà làm đợc tập với đáp án xác là: a) x=-60; y=-90; z=-72 b) x=3; y=5; z=7 c) x=4; y=6; z=10 vµ x=-4; y=-6; z=-10 Quả thật kết nh mong đợi trớc tiến hành dạy, vấn đề nhỏ gói gọn tiết luyện tập xong nhận thấy hiệu thật to lớn Mong đồng nghiệp góp ý thêm cho để giảng hoàn thiện hiệu hình học Ta bắt đầu với toán dùng toán để phát triển thành toán áp dụng tính chất song song hai đờng thẳng Trên hình vẽ Cho CAx = 50 , CBy = 40 TÝnh ∠ACB b»ng c¸ch xem nã góc tam giác A x C B y Đối với tập để nguyên nh để tính khó khăn Vì hớng dẫn cho em kẻ đờng phụ nh sau: Kéo dài AC cắt By D Từ cho học sinh xác định góc ACB góc tam giác nào? Sau xác định đa số em trình bày đợc nh sau: Giải Kéo dài AC cắt By D Vì Ax // By => ∠CAx = ∠ADB = 50 (So le trong) Vì ACB góc tam giác CBD nªn: ∠ACB = ∠CBD + ∠CDB = 40 + 50 = 90 Vẫn giữ nguyên liệu toán thay đổi yêu cầu chút toán đợc hình thành nh sau Bài toán Cho hình : Biết ACB > CAx ; Ax // By Chøng minh r»ng: ∠ACB = ∠CAx + CBy Hình Bài toán so với toán có khác Nếu nh không vẽ đờng phụ nh toán mở đầu ta có làm đợc không? Đó câu hỏi mà đặt nhằm phát triển t em Không nh cách hớng dẫn lần cho hớng dẫn cho học sinh kẻ đờng phụ Cm với Cm// với Ax 10 Cho học sinh tìm mối liên quan ∠ACB víi gãc ∠ACm vµ ∠BCm Sau phân tích học sinh trình bày nh sau: Giải Trên mặt phẳng có bờ Ax chứa tia CA VÏ tia Cm // Ax Mµ By // Ax => Cm // By Nªn ∠CAx = ACm, ∠CBy = ∠BCm ( So le trong) => ∠CAx + CBy = ∠ACm + ∠BCm Theo GT ∠ACB > ∠CAx => Tia Cm nằm Giữa hai tia CA CB Vậy ACB = ∠ACm + ∠BCm = ∠CAx + ∠CBy NhËn xÐt Bµi toán cho biết mối quan hệ hai góc CAx ABC không phụ thuộc vào số đo cụ thể góc mở đầu ã Mấu chốt toán kẻ thêm đờng phụ Cm // Ax ã Đối với học sinh lớp đợc chứng minh hình học kiến thức chơng I : Đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng song song toán lí thú Khai thác toán ta có nhiều toán tơng tự Ta tiếp tục khai thác toán ( tơng tự tập ) ã Cho hình Biết a // b tính nh toán mở đầu Bài toán (Bài 57 SGK Toán ) Tính số đo x góc O Hình Bài toán đợc giải với nhiều cách khác nhng ta áp dụng toán mở đầu việc tìm số đo x dể dàng Lần việc áp dụng toán Mở đầu vào giải toán đợc hớng dẫn nh sau: 11 Có khác toán mở đầu toán toán 2? Học sinh trả lời nhanh Tôi cho bạn học sinh lên làm thu đợc lời giải toán nh sau: Giải Kéo dài AO cắt b C Vì a // b nªn ∠aAC = ∠BCA (So le trong) ∠aAC = ∠CBO = 38 Mµ ∠OBC = 180 − 132 = 48 (Hai gãc kÒ bï) Nªn : ∠AOB = x = ∠OBC + ∠OCB = 48 + 38 = 86 Tõ bµi toán áp dụng vào giải toán sau: Bài toán (Bài SGK Toán Tập 2) Cho hình Biết a // b, ∠C = 44 , ∠D = 132 Tính số đo góc COD Hình Khi đa toán cho em tìm hiểu đa số em không hiểu cách làm không Nhng hớng dẫn em cách làm tơng tự nh toán trớc vẽ thêm đờng phụ tù điểm O kẻ đờng thẳng thẳng song song với a b Sau cho học sinh tìm mối liên hệ C góc COt , góc D góc DOt Với cách làm vài học sinh lớp đà hiểu cách làm Và toán đợc trình bày nh sau: Giải Kẻ Ot // a => Ot // b (GT) Ta cã COD = COt + DOt Mặt khác : a// Ot nên : COt = aCO = 44 12 Và b// Ot nªn : ∠tOD = 180 − ∠ODb = 180 − 132 = 48 (Hai gãc cïng phÝa) => ∠COD = 44 + 48 = 92 Hoàn toàn tơng tự cho học sinh tiếp tục nghiên cứu toán giống nh toán Bài toán Cho hình BiÕt AB // ED ; ∠ABC = 27 ; ∠BCD = 112 TÝnh sè ®o gãc CDE Hình Với toán đa số em đà biết cách làm Đó dựa vào cách làm toán Lời giải đầy đủ cảu toán nh sau: Giải Kẻ CF // AB => CF // ED Do ®ã ∠CDE = DCF (So le trong) Mặt khác ta có: ABC = ∠BCF = 27 (So le trong) VËy ∠DCF = 112 ; ∠BCF = 112 − 27 = 85 => ∠CDE = ∠DCF = 85 Bài toán Cho hình Biết Ax // By ; ∠CAx + ∠ACB > 180 Chøng minh r»ng : ∠CAx + ∠ACB + ∠CBy = 360 13 Hình Khi đa toán đa số em không làm đợc em nên vẽ đờng phụ nh mắc dù đà hớng dẫn em áp dụng kết tập Khi kiểm tra thấy đa số em kẻ đờng phụ đờng thẳng qua nhng việc chứng minh em gặp chút vớng mắc Tôi đặt vấn ®Ị cho c¸c em nh sau: NÕu ta ¸p dơng toán vào toán cách vẽ tia Ax tia đối tia Ax, tia By tia đối tia By.Từ toán em cho biết ABC góc nào? Sau mối liên hệ góc CAx góc CAx' , góc CBy góc CBy ' Từ ta tìm điều chứng minh thông qua mối quan hệ trên.Với toán học sinh làm đợc nhng sau đợc hớng dẫn lớp lên bắt tay vào tìm cách chứng minh Giải Kẻ tia Ax tia đối tia Ax, tia By tia đối tia By áp dụng kết tập mở đầu ta có : ∠ACB = ∠CAx '+∠CBy ' VËy ∠CAx + ∠ACB + ∠CBy = ∠CAx + ∠CAx + ∠CBy '+∠CBy Mµ ∠CAx + ∠CAx'= 180 (2 gãc kÒ bï) ∠CBy + ∠CBy ' = 180 (2 gãc kÒ bï) => ∠CAx + ∠ACB + ∠CBy = 360 Ph¸t triển toán tiếp tục cho em làm toán mà muốn chứng minh đợc em phải thật hiểu nắm bắt thật kĩ toán đà đợc chứng minh Bài toán Cho hình Biết Ax // By ∠CBy > ∠ACB Chøng minh r»ng : ∠CBy = xAC + ACB 14 Hình Lần toán thật thử thách với em học sinh Khi toán lại đợc hớng dẫn nh sau: Từ C kẻ MM qua C vµ song song víi Ax TiÕp tơc cho hoc sinh áp dụng tính chất đờng thẳng song song, kết hợp với tập để tìm hớng chứng minh cho toán Giải Từ C kẻ MM qua C song song với Ax ( Chứng minh tơng tự tập 1) Vì Ax // By => CM // By => ∠xAC = ∠ACM ' (So le trong) (1) ∠CBy = ∠BCM ' ( So le trong) Vì CBy > ACB nên BCM ' > ACB Do tia CA nằm hai tia CB vµ CM’ => ∠BCM = ∠ACB + ∠ACM ' Tõ (1) ta cã : ∠CBy = xAC + ACB Thông qua toán cho học sinh thấy cách làm thị khác so với toán trớc nhng không nắm vững toán đà làm việc chứng minh gặp nhiều khó khăn Sau toán cho học sinh toán tơng tự để em nhà tham khảo Bài toán Cho hình Biết Ax // By CBy > ∠ABC Chøng minh r»ng : ∠xAC + ∠CBy − ABC = 180 Hình 15 Ghi chú: Bài toán toán dành cho em chứng minh nhà Sau làm toán với phơng pháp hoàn toàn tơng tự mở rộng thêm cho em toán Với toán đối tợng áp dụng em có học lực Khá, Giỏi * Sau học tổng góc tam giác chơng II thay đổi giả thiết toán Ax không song song với By ta có toán toán sau: Bài toán Cho h×nh Chøng minh r»ng ∠ACB = ∠MAC + MBC + AMB Hình Lời giải toán đợc trình bày nh sau: Giải Kẻ tia MC theo tÝnh chÊt gãc ngoµi b»ng Tỉng hai gãc kh«ng kỊ víi nã ta cã : ∠C1 = ∠CAM + ∠CMA ∠C = ∠CBM + ∠CMB ∠ACB = ∠C1 + ∠C2 => ∠CAM + ∠CMA + ∠CMB + ∠CBM = ∠CAM + ∠CBM + ∠AMB KÕt hợp với toán ta có toán sau Bài toán 9.Cho hình sau Tính góc x, y, z ? 16 Giải áp dụng kết bµi ta cã x = 150 + 200 + 500 = 850 áp dụng kết ta cã : z = 300 + 450 = 750 ¸p dụng kết ta có y + 500 + y = 3600 Hay y = 3600 − 50 = 310 ⇒ y = 1550 IV Hiệu sáng kiến đem lại Trong thực tế giảng dạy việc bồi dỡng học sinh môn toán, với cách làm đà mang lại hiệu cao việc rèn luyện lực sáng tạo toán cho học sinh Cụ thể đa số em học sinh ®· thùc sù cã høng thó häc to¸n, ®éc lËp tìm tòi nhiều cách giải khác mà không cần gợi ý giáo viên Các em lại cần gợi ý trờng hợp, song khả nhìn nhận đà đợc cải thiện đáng kể Qua sáng kiến kinh nghiệm mong muốn tin có nhiều bất ngờ từ kết đạt đợc Sau vận dụng sáng kiến vào giảng dạy bồi dỡng cho học sinh giỏi, điều tra cho kết cụ thể nh sau: Số HS tự học( có phát huy đợc Số HS tự häc( cha ph¸t huy Líp SÜ sè tÝnh t sáng tạo) đợc tính t sáng tạo) 7C 37 30 (81,08%) (18,92%) Qua việc nghiên cứu tiến hành dạy thử nghiệm chuyên đề đồng thời có lấy ý kiến học sinh Thấy đợc: - Bản thân nắm rõ ràng hệ thống kiến thức chơng trình toán Có nhiều kinh nghiệm hớng dẫn học sinh làm toán - Học sinh hiểu rõ khắc sâu kiến thức Vì vậy, chuyên đề mở rộng chuyên đề đà đa yêu cầu học sinh dựa vào cách học nh tự nghiên cứu trớc nhà thảo luận nhóm nhỏ sau hoàn chỉnh giúp em buổi học Nh vËy, häc sinh ®· tõ häc thơ ®éng giê cã thể chủ động hình thành tri thức cách tự học Qua giảng thân thấy với cách chủ động tự nêu vấn đề giải vấn đề có giúp đỡ giáo viên làm cho häc sinh cã høng thó häc vµ gióp häc sinh cã thãi quen "suy nghÜ", gi¶i qut toán nhiều góc độ khác thông qua toán đơn giản t khái quát hoá để làm đợc toán khó hơn, tổng quát 17 Từ em học sinh hình thành t biết tự phát triển t học môn toán nói chung, môn hình học nói riêng Vấn đề giúp học sinh giải toán hình học chắn hơn, sáng tạo Đề tài đợc nghiên cứu từ đầu năm học 2011-2012 Trong trình nghiên cứu mình, tìm tòi nh tham khảo ý kiến đồng nghiệp nhằm khả hoàn thiện nội dung đề tài Tôi thấy đề tài có khả ứng dung lớn vào thực tế giảng dạy trờng THCS Khi đề tài đợc áp dụng triển khai vào thực tiễn thấy có tác động lớn đến t duy, cách nhìn em môn toán IV Những kiến nghị, đề xuất Đây vấn đề nhỏ mà đa vào dạy bồi dỡng, nhằm phát huy giúp học sinh nâng cao khả tự học, tự giải vấn đề Bài học đà cho kết tốt Mong đồng nghiệp góp ý bổ sung cho đề tài đợc hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Vụ Bản, tháng năm 2012 Tác giả sáng kiến Lu Thị Hà 18 Trờng Thcs Thành Lợi (đơn vị áp dụng sáng kiến) ( Xác nhận, đánh giá, xếp loại) Phòng giáo dục đào tạo Vụ ( Xác nhận, đánh giá, xếp lo¹i) ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… 19 20 ... để học sinh giỏi môn toán, phải yêu cầu học sinh nắm vững biết vận dụng toán mà phải biết cách phát triển thành toán có tầm suy luận cao hơn, nhằm phát triển lực t cho học sinh Cách dạy học nh... Đến học sinh lại lên thực chất toán toán 1, lớp hào hứng bắt tay vào làm Từ cách gợi ý hai toán lại giữ lại kiện thứ toán toán thay đổi kiện thứ hai Tôi đa cho học sinh toán khó nh sau: Bài toán. .. thẳng song song toán lí thú Khai thác toán ta có nhiều toán tơng tự Ta tiếp tục khai thác toán ( tơng tự tập ) ã Cho hình Biết a // b tính nh toán mở đầu Bài toán (Bài 57 SGK Toán ) Tính số