Lý thuyết, bài tập toán 12 va LTDH HKI

Bộ tài liệu Toán 12 và luyện thi ĐH CĐ này được biên soạn bám sát SGK của BGD, hệ thống kiến thức đầy đủ nhất, phân loại bài tập từ cơ bản đến nâng cao nhằm cho học sinh luyện thi TN – ĐH – CĐ theo chuyên đề. Chuyên đề 1. Khảo sát hàm số, các dạng toán liên quan. Chuyên đề 2. Phương trình, bất phương trình mũ và logarit Chuyên đề 3. Tích phân và ứng dụng. Chuyên đề 4. Số phức. Chuyên đề 5. Hình học không gian. Chuyên đề 6. Hình học giải tích trong mặt phẳng, trong không gian. Chuyên đề 7. Ứng dụng của hình học giải tích trong không gian vào giải các bài toán hình học không gian. Hai chuyên đề bổ sung để thi ĐH – CĐ: Chuyên đề 8. Phương trình, hệ phương trình đại số nhiều ẩn. Chuyên đề 9. Lượng giác.

Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI NHẮC LẠI CƠNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM ( x )  x   u  '  u  1.u  e  ' e  x  2 x  u    2uu ( a x ) a x ln a      x  x u      u u  x   e  u.e  a   u.a ln a u u  sin x   cos x  sin u   u.cos u (cos x)  sin x (tan x)  1  tan x cos x (cot x)   (1  cot x) sin x  ln x  '  x  ln x    x  log a x  '  x ln a (cos u )  u.sin u u (tan u )  u(1  tan u ) cos u u (cot u )   u(1  cot u ) sin u u  ln u  '  u u  ln u    u u  log a u  '  u ln a ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH Phương trình bậc 2: ax  bx  c 0 ( 1) a Giải phương trình bậc hai: Nếu b số lẻ Tính  b  4ac    : Phương trình vơ nghiệm  x b 2a   : Phương trình trình có hai nghiệm  0 : Pt có nghiệm kép x  u u Nếu b số chẵn b Tính  b2  ac với b     : pt vô nghiệm   b a   : Phương trình trình có hai nghiệm  0 : Pt có nghiệm kép x    b   x 2a phân biệt:    b   x  2a    b   x a phân biệt:    b   x  a  b Định lí viét: Nếu phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thì:  Tổng hai nghiệm: S  x1  x2  Lưu ý: x1  x2  b c c , tích hai nghiệm: P  x1.x2  P  x1.x2  a a a   '  a a Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Trang Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI c Dấu tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c Nếu   f(x) dấu với a b b Nếu  0 f(x) có nghiệm x  f(x) ln dấu với a x  2a 2a Nếu   f(x) có hai nghiệm, khoảng nghiệm f(x) trái dấu với a, khoảng nghiệm f(x) dấu với a d Dấu nghiệm phương trình:  Phương trình có hai nghiệm phân biệt  a 0     Phương trình có hai nghiệm trái dấu  a.c <  Phương trình có hai nghiệm phân biệt dấu     P  Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt      S  P   Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt      S  P     Phương trình bậc 3: Dạng: ( x   )( ax  bx  c) 0 (1) Đặt g ( x) ax  bx  c x     ax  bx  c 0 (2) ,  b  4ac    (1) có nhiệm phân biệt  (2) có hai nghiệm phân biệt x     g ( ) 0 (1) có nghiệm  (2) có nghiệm kép x  (2) có hai nghiệm phân biệt có nghiệm      0   g ( ) 0 x           g ( ) 0    0  (1) có nghiệm  (2) vơ nghiệm (2) có nghiệm kép x     g ( ) 0     Phương trình trùng phương: ax  bx  c 0 (1) Đặt t  x , điều kiện : t 0 , (1)  at  bt  c 0 (2)      (1) có nghiệm phân biệt  (2) có hai nghiệm dương phân biệt   S  P   Trang Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên   Toán 12 LTÑH – CÑ – HKI  c 0  (1) có nghiệm phân biệt  (2) có nghiệm t = 0và nghiệm t >   b  a   ac   (1) có nghiệm pb  (2) có nghiệm trái dấu (2) có nghiệm kép dương    0   S  Phương trình chứa thức:  B 0 A B    A B Phương trình chứa giá trị tuyệt đối:  B 0 A B    A B Bất phương trình chứa thức:   B 0    A 0 A B    B 0     A B  A 0 (hayB 0) A B   A B  A  B  A B  B 0  A B   A 0  A B  Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: A B   B  A  B  A B A B    A  B CHUYÊNNĐỀ ĐỀI.I.HÀ HÀM M SỐ SỐ –– CÁ CÁC C DẠ DẠNNGG TOÁ TOÁNN LIÊ LIÊNN QUAN QUAN CHUYÊ §1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Định lí : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm (a; b) Điều kiện cần đủ để hàm số y = f(x) đồng biến (hoặc nghịch biến) (a; b) f’(x)  (hoặc f’(x)  0),  x  (a; b), dấu đẳng thức xảy số hữu hạn điểm x0  (a; b) không xảy (a; b) Các dạng tốn thường gặp:  Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = f(x) tập xác định Phương pháp: B1 Tìm tập xác định D f(x) B2 Tìm y’ Tìm điểm x0 mà y’ = khơng có đạo hàm Xét dấu y’ Lập bảng biến thiên y D B3 Dựa vào bảng biến thiên suy khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số theo định lí phần tóm tắt Bài 1.1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số: Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Trang Toán 12 LTÑH – CÑ – HKI / y  x  x  / y x2   x2  / y  x3  3x  2x  x 2 13 / y  x3  3x  5x  / y  x  x  15 x  3 2 x  x2 x 4 10 / y  11 / y  2 x x 1 x 13 / y  14 / y  2 x x 1  Dạng 2: Tìm m để hàm số ln tăng, ln giảm ax  b  Hàm biến: y  cx  d Hàm số tăng khoảng xác định  tử số (của y’) > Hàm số giảm khoảng xác định  y '  0, x  D   Hàm bậc 3: y ax  bx  cx  d / y x  x  5/ y  x4  x / y  x  3x  6/ y  12 / y   x  x 12 / y  x  2x2  tử số ( y’ ) < a  Hàm số tăng R  y 0, x  R  3ax  2bx  c 0, x  R    0 a  Hàm số giảm R  y 0, x  R  3ax  2bx  c 0, x  R    0 Bài 1.2: Tìm m để hàm số sau đồng biến khoảng xác định ( m  2) x  mx  a/ y  b/ y  xm x  m 1 Bài 1.3: Tìm m để hàm số sau nghịch biến khoảng xác định 2mx  (m  1) x  2m  a/ y  b/ y  x  m 1 xm Bài 1.4: Tìm m để hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó: mx a/ y = 4x3 + (m + 3)x2 + mx (ĐS: m = 3) b/ y   mx  x  (ĐS:  m  4) mx  1 x  mx  c/ y  (ĐS: m < –  m > 1) d/ y  (ĐS: –5  m  ) xm x Bài 1.5: Tìm m để hàm số y  (m  5m) x  6mx  x  đồng biến R Bài 1.6: Tìm m để hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó: mx  x  2mx  3m a/ y  (ĐS: m = 0) b/ y = (ĐS: –1 < m < 1) xm  x  2m c/ y = mx3 + 3x2 + 3mx (ĐS: m  – 1) Bài 1.7: Tìm m để hàm số a/ y  x  (2m  1) x  (2  m) x  tăng R b/ y  x  (m  3) x  2mx  đồng biến tập xác định c/ y  x  x  3(m  1) x  3m  giảm d/ y  (3  m) x  (m  3) x  (m  2) x  tăng R Bài 1.8: Chứng minh với m, hàm số y  x  (m  1) x  (m  2m  3) x  3m  ln đồng biến tập xác định Trang Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Toán 12 LTÑH – CÑ – HKI Bài 1.9: Cho hàm số y  (m  5m) x  6mx  x  Tìm m để hàm số đơn điệu R Khi   hàm số đồng biến hay nghịch biến ĐS: m    ;  , hàm số đồng biến   Bài 1.10: Cho hàm số y  x  3x  (m  1) x  4m Với gíá trị m hàm số nghịch biến khoảng   ; 1 ĐS: m  10 Bài 1.11: Cho hàm số y  x  3x  mx  Tìm tất giá trị m để hàm số đã cho đồng biến khoảng (0 ;  ) ĐS: m 0 Bài 1.12: Cho hàm số y  x  mx  (2m  1) x  m  Với giá trị m hàm số nghịch biến khoảng   ;  ĐS: m  §2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SOÁ Định lý 1: Cho hàm số y = f(x) xác định tập D có đạo hàm (a; b)  D (có thể trừ điểm x0) f'  x  > * Nếu  f'  x  < f'  x  < * Nếu  f'  x  >  a; x0  x điểm cực đại hàm số  x0 ; b   a; x0  x điểm cực tiểu hàm số  x0 ; b  Định lí 2: Cho hàm số y = f(x) xác định D, có đạo hàm cấp (a; b)  D f’(x0) = Khi : a/ Nếu f”(x0) < x0 điểm cực đại hàm số b/ Nếu f”(x0) > x0 điểm cực tiểu hàm số Cụ thể: Cho hàm số y  f  x  , đồ thị (C)  Nghiệm phương trình f '  x  0 hồnh độ điểm cực trị  f '  x0  0  Nếu  hàm số đạt cực đại x = x0  f ''  x0    f '  x0  0  Nếu  hàm số đạt cực tiểu x = x0  f ''  x0   Các dạng toán thường gặp: Dạng 1: Tìm cực trị hàm số y = f(x) Phương pháp (thường sử dụng): B1 Tìm TXĐ D B2 Tìm y’ Tìm điểm x0 mà y’ = khơng có đạo hàm, tìm giá trị hàm số điểm x0 , lập bảng biến thiên y D B3 Dựa vào bảng biến thiên định lí  giá trị CĐ, CT Phương pháp 2: Chỉ xét hàm số có đạo hàm cấp liên tục miền xác định B1 Tìm TXĐ D B2 Tìm y’, y” B3 Giải phương trình y’ = tìm nghiệm x1, x2 tìm y”(x1), y”(x2) … * Nếu y”(xi) < (hoặc y”(xi) > 0) hàm số đạt cực đại (hoặc đạt cực tiểu) xi, i = 1, 2, Bài 2.1: Tìm cực trị hàm số sau 1) y  x3  x  x  Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên 2) y  x  x  2x 3) y  x  x  x  Trang Toán 12 LTÑH – CÑ – HKI 4) y x  x  5) y x  x  4 x  x2  4 9) y 4 x   x 2x 12) y  x 6) y   2x 1 x 8) y  x 2x  3 2 10) y  x  x  x  11) y  x  x  3 Bài 2.2: Tìm cực trị hàm số sau: x a) y  b) y  x  x c) y ( x  2)  x x 1 Bài 2.3: Tìm cực trị hàm số sau:  4  a) y cos x  cos x với x   0;  b) y sin x  x   2x  c) y sin x  cos x d) y  sin x  cos x  Dạng 2: Tìm m để hàm số đạt cực trị điểm x0 7) y  Cách 1:  y( x0 ) 0 - Hàm số đạt cực đại điểm x0    y( x0 )   y( x0 ) 0 - Hàm số đạt cực tiểu điểm x0    y( x0 )   y( x0 ) 0 - Hàm số đạt cực trị điểm x0    y( x0 ) 0 Cách 2:  Hàm số đạt cực trị điểm x0  y( x0 ) 0  m ?  Thử lại: lập bảng biến thiên để thử lại Bài 2.4: Tìm m để hàm số 1) y  x  3mx  3(m  1) x  m đạt cực đại x = ĐS: m 3 2) y  (m  5m) x  6mx  x  đạt cực tiểu x = ĐS: m  3) y  x  x  mx  đạt cực tiểu x 1 ( TN – 2011) ĐS: m 1 2 4) y  x  mx  (m  m  1) x  đạt cực trị x = ĐS: m 2 5) y = x3 + 2mx2 + mx + đạt cực đại x = – ĐS: m =1 6) y = –3x4 + mx2 – đạt cực đại x  ĐS: m = 7) y = x3 – 3mx2 + (m – 1)x + đạt cực tiểu x = ĐS: m = 2  8) y = x3 – mx2 +  m   x + đạt cực tiểu x =1 ĐS: m = 3  Bài 2.5: Tìm a, b để hàm số: x4 a) y   ax  b có cực trị x  giá trị cực trị tương ứng hàm số  5 b) y  a x  2ax  x  b có giá trị cực trị số dương x0  điểm CĐ 9 80 81 ĐS: a) a  ; b  ; b) a  , b   a  , b   4 27 25 Trang Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI n Bài 2.6: Tìm giá trị m, n cho hàm số: y = f  x  = x + m + đạt cực đại x = – có x +1 f(–2) = – ĐS: m = 1; n = Dạng 3: Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu Hàm bậc 3: y ax  bx  cx  d hàm hữu tỉ y  ax  bx  c a'x  b'  a 0 Hàm số có cực đại cực tiểu  y 0 có hai nghiệm phân biệt     Bài 2.7: Tìm m để hàm số sau có cực đại cực tiểu: m 6 3 a) y  x  (m  3) x  2mx  ĐS:  b) y  x  3mx  3(2m  1) x   m   3 x  mx  2m  c) y  x2 ĐS: m   x  2(m  1) x  m  d) y  x ĐS: m 1 ĐS: m  Bài 2.8: Tìm m để hàm số y  x  (2m  1) x  (2  m) x  khơng có cực trị ĐS:  m  Dạng 4: Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu Với hàm bậc 3: y ax  bx  cx  d hàm hữu tỉ y  ax  bx  c Ta chứng minh phương a'x  b' trình y 0 ln có hai nghiệm phân biệt Bài 2.9: a) Cho hàm số y  x  mx  x  m  Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với m b) Cho hàm số y 2 x3  3(2m  1) x  6m(m  1) x  Chứng minh với giá trị m, hàm số đạt cực trị x1 , x2 với x2  x1 không phụ thuộc m x  2kx  k  Chứng minh với giá trị k, hàm số ln có x k cực đại, cực tiểu tổng tung độ chúng x  ( m  1) x  m  d) (B – 2005) Cho hàm số: y  Chứng minh với m đồ thị x 1 hàm số ln có điểm cực đại, điểm cực tiểu khoảng cách hai điểm 20 c) Cho hàm số y  2 e) Cho hàm số y  x  3mx  3( m  1) x   m có đồ thị (C m) Chứng minh với m, hàm số có CĐ, CT đồng thời khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị (Cm) 20 Dạng (Nâng cao – tham khảo): Tìm m để hàm số có cực trị thoả điều kiện cho trước a 0   Để hàm số y  f  x  có cực trị  y '   Để hàm số y  f  x  có hai cực trị nằm phía trục hoành  yCĐ yCT   Để hàm số y  f  x  có hai cực trị nằm phía trục tung  xCĐ xCT   yCĐ  yCT   Để hàm số y  f  x  có hai cực trị nằm phía trục hồnh    yCĐ yCT  Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Trang Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI  yCĐ  yCT   Để hàm số y  f  x  có hai cực trị nằm phía trục hoành    yCĐ yCT   Để hàm số y  f  x  có cực trị tiếp xúc với trục hồnh  yCĐ yCT 0 Chú ý: Cách tìm yCĐ, yCT hàm số thường gặp: u  x u '  xCÑ  u '  xCT  ; yCT  a/ Đối với hàm số dạng: y  có cực trị yCĐ = v  x v '  xCÑ  v '  xCT  b/ Đối với hàm số bậc 3: y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, a  Nếu xCĐ, xCT đơn giản thay xCĐ, xCT vào y = f(x) để tìm yCĐ, yCT Nếu xCĐ, xCT phức tạp khơng tính cụ thể xCĐ, xCT để tìm yCĐ, yCT sau: * Phân tích hs dạng y = (Ax + B).y’ + Cx + D (Bằng cách chia y cho y’, có thương Ax + B phần dư Cx + D) * Nếu hàm số có cực trị yCĐ = CxCĐ + D; yCT = CxCT + D xCĐ, xCT có y’ = Cách viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị Hàm số y ax3  bx  cx  d Chia y cho y’, thương q(x) dư r(x) Khi y = r(x) đthẳng qua điểm cực trị Bài 2.10: (CĐ – 2009) Cho hàm số y  x  (2m  1) x  (2  m) x  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương ĐS:  m  x Bài 2.11: a/ Cho hàm số y   ( m  1) x  ( m  5) x  2m  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị hàm số có hoành độ âm ĐS: m  b/ Cho hàm số y  x  (1  2m) x  (2  m) x  m  Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ ĐS: m     m  Bài 2.12: a/ Cho hàm số y 2 x3  3( m  1) x  6(m  2) x  có đồ thị (C m) Với giá trị m (Cm) có cực đại, cực tiểu thỏa xCÐ  xCT 2 ĐS: m  b/ Cho hàm số đại cực tiểu x1, x2 y  x3  2(m  1) x  ( m2  4m  1) x  2( m2  1) Tìm m để hàm số có cực 1    x1  x2  x1 x2 ĐS: m 1  m 5 2 Bài 2.13 (B – 2007) Cho hàm số y  x  x  3(m  1) x  3m  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số cách gốc tọa độ O ĐS: m  Bài 2.14: Cho hàm số y  x  mx  x  m  Chứng minh với m, hàm số ln có CĐ, CT Xác định m để khoảng cách điểm cực trị (Cm) nhỏ ĐS: m = 3 Bài 2.15: Cho hàm số y  x  3mx  4m Tìm m để điểm cực đại cực tiểu đồ thị (C m) đối 2 Bài 2.16: Tìm m để hàm số y 2 x  3(m  1) x  6mx có cực đại, cực tiểu Gọi y1, y2 tung độ điểm cực trị, tìm m để y1  y2 8 ĐS: m 3; m  xứng qua đường thẳng y = x Bài 2.17: Cho hàm số ĐS: m  y  x  3mx  3(2m  1) x  Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu 3 Bài 2.18: Cho hàm số y 4 x  mx  x Tìm m để hàm số đạt cực trị x1 , x2 thỏa x1  x2 đồng thời giá trị cực tiểu Trang ĐS: m  Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI Bài 2.19: Cho hàm số y  mx  (m  1) x  3(m  2) x  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 3 hoành độ hai điểm cực trị thỏa điều kiện x1  x2 1 ĐS: m 2  m  3 Bài 2.20: Cho hàm số: y 2 x  3(2m  1) x  6m(m  1) x  (Cm) Tìm m để (C m) có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x + ĐS: m   m    17 Bài 2.21: Tìm tất giá trị m để hàm số sau đây: a/ y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + có CĐ, CT tìm tọa độ điểm CĐ, CT đồ thị hàm số Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu ĐS: m 1 b/ y = (x + m)3 + (x + 2m)3 – x3 có cực đại, cực tiểu ĐS: m  x   m  2 x  m c/ y  có cực đại, cực tiểu, tìm tọa độ điểm cực đại, cực tiểu viết phương x 1 trình đường thẳng qua hai điểm cực đại, cực tiểu ĐS: m   , y = 2x + m + 2 Hàm trùng phương: y ax  bx  c , y 4ax  2bx  x(4ax  2b) x 0  y 0  x(4ax  2b) 0 (1)    4ax  2b 0 (2)  Hàm số có cực trị  y’ = có nghiệm phân biệt  phương trình (2) có hai nghiệm b 0 phân biệt x 0   2a  Hàm số có cực trị  y 0 có nghiệm  phương trình (2) vơ nghiệm (2) có  a 0 a 0  nghiệm x 0    b b 0   a 0 Bài 2.22: Cho hàm số y mx  (m  9) x  10 (1) a/ Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị ĐS: m     m  b/ Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị ĐS:  m   m 3 Bài 2.23: Cho hàm số y  x  (3m  1) x  2( m  1) , m tham số Tìm m để đồ thị hàm số đã cho có điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm gốc tọa độ ĐS: m  Bài 2.24: (ĐH khối B – 2011) Cho hàm số y  x  2(m  1) x  m (1) , m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B, C cho OA = BC; O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc trục tung B C hai điểm cực trị lại ĐS: m 2 2 x  2(m  1) x  m2  4m Tìm m để hàm số có cực đại, x2 cực tiểu đồng thời điểm cực trị đồ thị hàm số với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông O ĐS: m  2 Bài 2.25: (ĐH khối A – 2007) Cho hàm số: y  Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Trang Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI x  2mx  Bài 2.26: Cho hàm số y  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu khoảng cách từ hai x 1 điểm đến đường thẳng: x  y  0 ĐS: m  2 Bài 2.27: Cho (Cm): y  x  3mx  (m  2m  3) x  Tìm m để hàm số có điểm cực trị x1 , x2 : a) Nằm hai phía trục tung ĐS: – < m < b) Nằm phía trục tung ĐS: m < – m > 2 Bài 2.28: Cho hàm số y  x  3mx  (m  2m  3) x  Tìm m để hàm số có điểm cực trị hồnh độ điểm cực trị trái dấu ĐS:   m  4 Bài 2.29: Cho (Cm): y  x  2mx  2m  m Với giá trị m hàm số có cực đại, cực tiểu đồng thời điểm cực trị đồ thị (Cm) lập thành tam giác ĐS: m  3 §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ  f  x  M , x  D Số M gọi giá trị lớn f(x) tập D   Kí hiệu: M = Maxf(x) x0  D : f  x0  M  f  x  m, x  D Số m gọi giá trị nhỏ f(x) tập D   Kí hiệu : m = Minf(x) x0  D : f  x0  m Các dạng tốn thường gặp: Dạng Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [a; b]  Tính y  Giải phương trình y =  nghiệm x1 , x2 ,  [a; b] Tính f ( x1 ) , f ( x2 ) , , f (a), f (b) So sánh giá trị  kết luận Ghi chú: Nếu đề yêu cầu tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ mà khơng chỉ đoạn nào ta tìm GTLN, GTNN tập xác định của hàm số  Bài 3.1: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: f ( x ) 3x  x  x  [0; 2] f ( x )  x  x  [0; 2] ĐS: max f ( x) 7, f ( x)  13 ĐS: max f ( x)  , f ( x)  27 ĐS: max f ( x) 5 , f ( x)  13 f ( x ) 2 x  x  [  ; ] f ( x )  x  đoạn [2; 4] x 2x  f ( x )  đoạn [ 2;0] x y  x  x  x  35 đoạn [ ; 4] ĐS: max f ( x) 1 , f ( x)  13 , f ( x) 6 ĐS: max f ( x)  ĐS: max f ( x)  , f ( x)  3 ĐS: max f ( x) 40 , f ( x)  41 f ( x )  x  x  16 x  [1; 3] 5  f ( x ) 2 x3  3x  12 x  đoạn   2;  2  x f ( x )   x  x  đoạn   4;0 x  3x  10 y  [0; 2] (ĐH khối D – 2011) x 1 Trang 10 ĐS: f ( x)  19 ĐS: max f ( x)  , f ( x)  16 17 ĐS: max f ( x)  , f ( x) 3 Giaùo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên ...  2) x  tăng R Bài 1.8: Chứng minh với m, hàm số y  x  (m  1) x  (m  2m  3) x  3m  đồng biến tập xác định Trang Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Toán 12 LTĐH – CÑ – HKI Bài 1.9: Cho hàm... Kiên Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI Bài 2.19: Cho hàm số y  mx  (m  1) x  3(m  2) x  Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 3 hoành độ hai điểm cực trị thỏa điều kiện x1  x2 1 ĐS: m 2  m  3 Bài. .. tạo thành tam giác vuông O ĐS: m  2 Bài 2.25: (ĐH khối A – 2007) Cho hàm số: y  Giáo viên:Nguyễn Hữu Chung Kiên Trang Toán 12 LTĐH – CĐ – HKI x  2mx  Bài 2.26: Cho hàm số y  Tìm m để hàm