nghiên cứu lý thuyết wavelet và ứng dụng khử nhiễu tín hiệu điện tim

Trong khuôn khổ luận văn này, em xin phép được giới thiệu những vấn đề cơ bản của phép biến đổi Wavelet và ứng dụng điển hình trong kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu điện tim.. Biến đổi Wavele

Mục lục

Mục lục 1

Danh sách hình vẽ 4

Danh sách bảng 6

Lời mở đầu 1

Chương 1 9

Giới thiệu 9

1.1 Giới thiệu chung 9

1.1.1 Các công cụ phân tích thời gian-tần số 10

1.1.2 Độ phân giải thời gian và tần số 11

1.2 Các phần thực hiện trong luận văn 12

Chương 2: 14

Tín hiệu ECG 14

2.1 Khái niệm về điện tâm đồ 14

2.1.1 Cơ chế hình thành tín hiệu điện tim 14

2.1.2 Cách ghi tín hiệu điện tâm đồ 16

2.2 Đặc trưng của tín hiệu điện tim .20

2.2.1 Các thành phần chính của tín hiệu điện tim .22

2.2.2 Đặc điểm về mặt điện học của tín hiệu ECG 29

2.2.3 Nhiễu trong tín hiệu ECG 30

Chương 3: 35

Lý thuyết Wavelet 35

3.1 Giới thiệu chung về Wavelet 35

3.2 Biến đổi Fourier và biến đổi Wavelet 38

3.2.1 Biến đổi Fourier 38

3.2.2 Khái niệm biến đổi Wavelet 40

3.2.3 Sự giống nhau giữa biến đổi Wavelet và biến đổi Fourier 42

3.2.4 Sự khác biệt giữa biến đổi Wavelet và biến đổi Fourier 42

3.3 Biến đổi Wavelet liên tục 44

3.3.1 Định nghĩa 44

3.3.2 Đặc điểm của CWT 45

3.3.2.1 Tính tuyến tính 46

3.3.2.2 Tính dịch (translation) 47

3.3.2.3 Tính tỷ lệ (scaling) 47

3.3.2.4 Tính bảo toàn năng lượng 47

3.3.2.5 Tính định vị (localization) 47

3.3.3 Ví dụ Wavelet Morlet 47

3.4 Biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete wavelet transform) 48

3.4.1 Định nghĩa DWT 49

3.4.2 Tính chất biến đổi DWT 50

3.4.3 Ví dụ Wavelet Haar 51

3.5 Biến đổi Wavelet rời rạc và băng lọc (filter bank) 51

3.5.1 Phân tích đa phân giải (Multiresolution Analysis) 51

3.5.2 Phân tích đa phân giải sử dụng băng lọc 54

3.5.3 Biểu diễn ma trận DWT 58

3.5.4 Phân loại Wavelet 61

3.5.4.2 Đặc điểm của băng lọc Wavelet song trực giao (biorthogonal wavelet filter banks) 62

3.6 Phân tích gói Wavelet 62

3.6.1 Nguyên tử gói (Wavelet Packets Atoms) 64

3.6.2 Phân tích đa phân giải và gói Wavelet 65

3.6.3 Lựa chọn phân tích tối ưu 66

3.7 Các họ Wavelet 66

3.8 Ứng dụng của Wavelet 69

3.8.1 Giới thiệu các ứng dụng của Wavelet 69

3.8.2 Wavelet trong các ứng dụng y sinh 70

Chương 4: 73

Ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG 73

4.1 Giới thiệu về khử nhiễu tín hiệu 73

4.2 Sự co ngắn Wavelet (Wavelet Shrinkage) 74

4.3 Khái niệm khử nhiễu 75

4.4 Quy trình khử nhiễu 76

4.4.1 Phân tích 76

4.4.2 Lấy ngưỡng 77

4.4.2.1 Lấy ngưỡng Wavelet 77

4.4.2.2 Xác định ngưỡng 80

4.4.3 Khôi phục 81

4.5 Khử nhiễu tín hiệu điện tim ECG 82

Chương 5: 84

Mô phỏng và kết luận 84

5.1 Giới thiệu về chương trình mô phỏng khử nhiễu tín hiệu ECG 84

5.1.1 Giới thiệu chung 84

5.1.2 Giao diện chính của chương trình 85

5.1.3 Một số kết quả khử nhiễu tín hiệu ECG 86

5.1.4 Nhận xét kết quả khử nhiễu thu được 89

5.2 Kết luận và đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo 91

5.2.1 Những kết luận chính của luận văn 91

5.2.2 Hướng nghiên cứu tiếp theo 91

Các thuật ngữ viết tắt 93

Tài liệu tham khảo 95

Danh sách hình vẽ

Hình 2.1: Mô tả tim người 15

Hình 2.2: Tế bào và sự cân bằng tĩnh điện 15

Hình 2.3: Điện tâm đồ điển hình 16

Hình 2.4: Các chuyển đạo mẫu 17

Hình 2.5: Chuyển đạo các chi đơn cực 18

Hình 2.6: Chuyển đạo trước tim 19

Hình 2.7: Chuẩn ghi tín hiệu điện tim 20

Hình 2.8: Xác định trục điện tim 22

Hình 2.9: Phức bộ QRS 24

Hình 2.11: Nhiễu đường điện 32

Hình 2.12: Nhiễu do chuyển động 33

Hình 2.13: Nhiễu co cơ 33

Hình 2.14: Nhiễu do sự hô hấp 34

Hình 3.1: Cửa sổ Fourier hẹp, rộng và độ phân giải trên mặt phẳng tần số-thời gian 39

Hình 3.2: Độ phân giải trên mặt phẳng thời gian - tần số Trục hoành biểu diễn 40

Hình 3.3: Biểu diễn CWT theo biểu thức (3.6) 41

Hình 3.4: Các hàm Fourier cơ sở, ô ngói thời gian - tần số, và sự hội tụ trên mặt phẳng thời gian - tần số 43

Hình 3.5: Các hàm cơ sở Wavelet Daubechies, ô ngói thời gian - tần số, và sự hội tụ trên mặt phẳng thời gian - tần số 43

Hình 3.6: Biểu diễn Wavelet Morlet 48

Hình 3.7: Wavelet Haar 51

Hình 3.8: Không gian và các không gian con trong đa phân giải Không gian L2 biểu diễn toàn bộ không gian V j biểu diễn một không gian con,

Wj biểu diễn chi tiết 52

Hình 3.9: Thuật toán hình chóp hay thuật toán mã hoá băng con 55

Hình 3.12: Phân tích wavelet sử dụng ký hiệu toán tử 57

Hình 3.13: Băng lọc hai kênh 58

Hình 3.12: Phân tích gói wavelet sử dụng các ký hiệu toán tử 63

Hình 3.13: So sánh biểu diễn trên mặt phẳng thời gian - tần số của Wavelet và gói Wavelet 64

Hình 3.14: Các nguyên tử gói Wavelet sinh ra từ Wavelet Daubechies 2 65 Hình 4.1: Phương pháp khử nhiễu Wavelet Shrinkage 75

Hình 4.2a: 78

Hình 4.2b: 78

Hình 4.3: Biểu diễn các hàm lấy ngưỡng (shrinkage function) 80

Danh sách bảng

Bảng 2.1: Biên độ các sóng P, Q, R, S, T 29Bảng 2.2: Thời gian tồn tại của các sóng P, Q, R, S, T 30Bảng 3.1: Tổng kết tính chất của một sốWavelet 68

Lời mở đầu Trong thế giới hiện đại, cùng với mức sống ngày càng được nâng cao, các thói quen như hút thuốc hay thói quen ăn uống, thói quen sinh hoạt dẫn đến nguy

cơ mắc các bệnh tim mạch ngày càng cao ở các lứa tuổi Theo những số liệu thống kê, số bệnh nhân tim mạch ngày càng tăng lên Ở người lớn tuổi, bệnh tim mạch đứng hàng thứ hai sau ung thư Ở lứa tuổi trung niên, đứng hàng thứ tư sau các bệnh nhiễm trùng, hô hấp, tiêu hóa Bệnh tim mạch cũng là nguyên nhân của tàn phế, của những di chứng nặng nề sau tai biến mạch máu não, gây suy tim, suy thận, nhồi máu cơ tim và gây nhiều thương tổn đến các cơ quan khác

Trong chẩn đoán và điều trị các bệnh về tim mạch, các xét nghiệm điện tâm đồ đóng một vai trò quan trọng Điện tâm đồ là một phương tiện giúp ích cho chẩn đoán các bệnh có gây ra các biến đổi của cơ tim, cho phép đánh giá nhịp tim, chẩn đoán cơn nhồi máu cơ tim hoặc sự tăng thể tích của buồng tim Do vậy, trong các bệnh viện yêu cầu kiểm tra điện tâm đồ, là cần thiết và thường xuyên đối với bệnh nhân

Tín hiệu điện tâm đồ ECG (Electrocardiograph) rất hữu ích cho các chẩn

đoán lâm sàng bệnh tim, tuy nhiên tín hiệu ECG cũng như các tín hiệu y sinh khác thường rất nhỏ và chìm trong môi trường nhiễu và các hiện tượng giả

(artifact) Việc thu tín hiệu, phân tích tín hiệu điện tâm đồ yêu cầu phát hiện chính xác các tham số quan tâm ngay cả khi có nhiễu Để phát hiện chính xác tín hiệu thực cần phải lọc hay loại bỏ nhiễu

Trong những năm gần đây, biến đổi Wavelet đang nổi lên như là những công cụ rất mạnh trong kỹ thuật xử lý tín hiệu, đặc biệt trong lĩnh vực xử lý tín hiệu y sinh, do hiệu quả của kỹ thuật này đối với phép xử lý tín hiệu không dừng

và do tính bền vững với nhiễu

Không chỉ ở các nước phát triển mà ở một số nước đang phát triển gần

chúng ta như Trung Quốc, Thái Lan, ấn Độ, phép biến đổi Wavelet đang được

nghiên cứu rất nghiêm túc

Trong khuôn khổ luận văn này, em xin phép được giới thiệu những vấn đề

cơ bản của phép biến đổi Wavelet và ứng dụng điển hình trong kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu điện tim Nghiên cứu chỉ ra tầm quan trọng của việc lựa chọn Wavelet phù hợp cho tín hiệu đầu vào và như vậy chứng tỏ hiệu quả khử nhiễu tín hiệu phụ thuộc vào ba yếu tố: các kỹ thuật lấy ngưỡng, loại Wavelet được sử dụng trong khử nhiễu, và sự đồng bộ hoá giữa Wavelet được chọn lựa và tín hiệu đầu vào Các kết quả thử nghiệm trên tín hiệu ECG sử dụng các dạng khác nhau của Wavelet như là Haar, Daubechies, Symlet và Coiflet

Trong quá trình thực hiện luận văn không tránh khỏi nhiều thiếu sót, em mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của thầy cô giáo, các bạn để luận văn được hoàn thiện và mang tính thực tế hơn

Qua lời mở đầu, em xin được gửi lời trân trọng cảm ơn TS Nguyễn Thúy Anh đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và tạo điều kiện cho em hoàn thành tốt luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn!

Học viên

Đinh Văn Hòa

Chương 1 Giới thiệu

1.1 Giới thiệu chung

Xử lý tín hiệu một lĩnh vực được bắt nguồn từ thế kỷ 17, thế kỷ 18 từ toán học Ngày nay xử lý tín hiệu đã trở thành một công cụ quan trong trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và công nghệ Phạm vi ứng dụng các kỹ thuật xử lý tín hiệu bao trùm tất cả các lĩnh vực ứng dụng từ phân tích dữ liệu đến nén tín hiệu Một trong những công cụ mới và rất mạnh trong lĩnh vực xử lý tín hiệu đó là phép biến đổi Wavelet

Mặc dù lý thuyết về biến đổi Wavelet hiện đại chính thức được phát triển khoảng hai mươi năm gần đây, tuy nhiên nguồn gốc ý tưởng về biến đổi Wavelet

đã xuất hiện từ trước đó rất lâu Nguồn gốc của lý thuyết Wavelet hiện đại bắt nguồn từ cuối những năm 1970 và 1980 Ban đầu J Morlet đặt ra vấn đề đối với

biến đổi Fourier nhanh STFT (Short Time Fourier Transform), đó là tăng cường

độ phân giải thời gian cho các thành phần tần số cao thời gian ngắn và tăng độ phân giải tần số cho các thành phần tần số thấp hơn Tuy nhiên với biến đổi STFT, độ phân giải thời gian và độ phân giải tần số bị giới hạn bởi nguyên lý bất định Heisenberg, khi độ phân giải tần số đạt được tốt thì phải hy sinh độ phân giải thời gian và ngược lại muốn có độ phân giải thời gian tốt thì độ phân giải tần

số sẽ kém đi Để giải quyết vấn đề này, J.Morlet đã đưa ra ý tưởng về các hàm biến đổi: xây dựng hàm cửa sổ sóng cosin và áp cửa sổ này lên trục thời gian để thu được hàm tần số cao hơn, hay trải hàm này ra để thu được hàm tần số thấp hơn Để theo dõi toàn bộ thay đổi của tín hiệu theo thời gian, các hàm này được dịch theo thời gian

Phân tích Wavelet dựa trên một ý tưởng tuyệt vời: tín hiệu được khai triển

trên một tập hợp của các hàm được giãn hay nén (hàm Wavelet mẹ _mother Wavelet)

ψ (1.1)

Trong đó a là tỷ lệ (scale), đây là yếu tố quan trọng cho phép thay đổi độ

phân giải thời gian và độ phân giải tần số khi phân tích tín hiệu Quy trình phân tích wavelet là chọn một hàm Wavelet nguyên mẫu, được gọi là Wavelet phân

tích (analyzing Wavelet) hay Wavelet mẹ (mother Wavelet) Phân tích thời gian

được thực hiện với dạng (version) co lại, tần số cao của Wavelet mẹ, trong khi phân tích tần số được thực hiện với dạng giãn ra, tần số thấp của cùng Wavelet

mẹ

Hiện nay biến đổi Wavelet là vấn đề đang được nhiều nhà toán học và kỹ thuật trên thế giới quan tâm nghiên cứu Biến đổi Wavelet ngày càng chứng tỏ khả năng ứng dụng hiệu quả trong nhiều lĩnh vực khác nhau như thiên văn học,

âm học, kỹ thuật hạt nhân, mã hoá băng con, xử lý tín hiệu và xử lý ảnh, bệnh

học thần kinh, âm nhạc, ảnh cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging),

quang học, dự báo động đất, radar, và các ứng dụng thuần tuý toán học như giải

phương trình vi phân từng phần (partial differential equation)

Lý thuyết Wavelet được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật y sinh kể từ khi nghiên cứu về Wavelet đầu tiên được công bố chính thức vào cuối những năm

1980 Tạp chí đầu tiên về Wavelet trong kỹ thuật y sinh được phát hành vào tháng ba năm 1995, công bố những nghiên cứu về tín hiệu EMG, EEG, và ECG,…cho thấy ưu thế ứng dụng của Wavelet trong những lĩnh vực mà các công

cụ phân tích truyền thống không thể áp dụng tốt Nhờ kỹ thuật này mà độ chính xác, độ tin cậy của các hệ chẩn đoán ứng dụng trí tuệ nhân tạo ngày càng được nâng cao

1.1.1 Các công cụ phân tích thời gian-tần số

Phân tích thời gian-tần số truyền thống được thực hiện nhờ biến đổi Fourier Các phương pháp phân tích thời gian-tần số phổ biến nhất hiện nay là biến đổi STFT và biến đổi Wavelet

Biến đổi STFT khắc phục được những hạn chế của biến đổi Fourier Tín hiệu ƒ(t) ban đầu được nhân với hàm cửa sổw(t−τ), sau đó thực hiện biến đổi Fourier truyền thống Một đặc điểm quan trọng của biến đổi STFT là độ rộng của

cửa sổ: cửa sổ càng hẹp thì độ phân giải thời gian càng tốt và sự thừa nhận tính dừng của tín hiệu càng hợp lý, nhưng độ phân giải tần số kém hơn và ngược lại Một ví dụ điển hình của hàm cửa sổ Gaussian được đưa ra bởi Gabor 1946

Biến đổi Wavelet liên tục sử dụng sự dịch (shift) và tỷ lệ (scale) (giãn ra

hay co vào) của hàm nguyên mẫu đầu tiên ψ( )t Biến đổi Wavelet phân tích tín hiệu thành các tần số khác nhau với những độ phân giải khác nhau Biến đổi WT được xây dựng để đưa ra độ phân giải thời gian tốt và độ phân giải tần số kém hơn ở tần số cao; độ phân giải tần số tốt và độ phân giải thời gian kém hơn ở tần

số thấp

1.1.2 Độ phân giải thời gian và tần số

Trong bất kỳ ứng dụng xử lý tín hiệu nào, độ phân giải thời gian-tần số là một vấn đề quan trọng cần quan tâm Các phương pháp miền tín hiệu yêu cầu một mức định vị cao theo thời gian trong khi các phương pháp miền tần số yêu cầu mức định vị cao theo tần số Điều đó dẫn đến vấn đề thoả hiệp giữa độ phân giải thời gian và độ phân giải tần số

Khái niệm về sự định vị của hàm cơ bản thường dựa trên cơ sở một diện tích bao phủ nào đó trong mặt phẳng thời gian-tần số của hàm đó Diện tích cơ

bản trong mặt phẳng được gọi là ‘ô ngói’ (tile) Trong trường hợp lý tưởng, ô

ngói là một cửa sổ hình chữ nhật nhỏ tập trung trong mặt phẳng thời gian-tần số

Để tập trung ô ngói trong mặt phẳng thời gian-tần số, các biến đổi sử dụng cho biểu diễn thời gian-tần số sử dụng các hàm cơ bản như là dịch theo thời gian

và lấy tỷ lệ Rõ ràng dịch theo thời gian bởi τ dẫn đến sự dịch ô ngói theo τ qua trục thời gian Tương tự như vậy, nhân với jw S t

e dẫn đến dịch ô ngói bởi wS Ngoài ra, cần chú ỷ rằng hình dạng của ô ngói không hoàn toàn là hình chữ nhật

lý tưởng hay không có kích thước hẹp vô hạn Hình dạng thực của ô ngói được xác định bởi hàm cơ sở được sử dụng cho khai triển

Giả thiết tín hiệu f( )t tập trung quanh t0 với phổ tần số F(w) tập trung quanh w0, ∆t biểu diễn độ phân giải thời gian của f( )t , ∆w là độ phân giải tần

2 1

(1.2)

2

2

11

π (1.3) với E là năng lượng của tín hiệu Độ phân giải thời gian và tần số liên hệ theo nguyên lý bất định Heisenberg Nguyên lý này thiết lập một giới hạn cho độ phân giải thời gian và tần số được biểu diễn bởi tích ∆t∆w Nếu f( )t phân rã nhanh hơn 1 / t khi t→ ∞thì nguyên lý bất định khẳng định:

1.2 Các phần thực hiện trong luận văn

Trong luận văn này, phân tích Wavelet được sử dụng để khử nhiễu một

dạng đặc biệt của tín hiệu đó là tín hiệu điện tim ECG (Electrocardiogram) Mục

tiêu thứ nhất của luận văn là giới thiệu và trình bày chi tiết về lý thuyết Wavelet, đưa ra các đặc điểm chi tiết của Wavelet và ứng dụng của Wavelet, nhấn mạnh ứng dụng của Wavelet trong xử lý tín hiệu y sinh Mục tiêu thứ hai là ứng dụng

lý thuyết về Wavelet vào một ứng dụng cụ thể: Khử nhiễu tín hiệu điện tím, đưa

ra các phương pháp khử nhiễu trên cơ sở Wavelet, nhấn mạnh khử nhiễu bằng cách lấy ngưỡng Wavelet

Dựa trên những yêu cầu đặt ra với đề tài Ứng dụng Wavelet khử nhiễu

tín hiệu ECG, luận văn của em được cấu trúc như sau:

Chương 1: Giới thiệu Giới thiệu chung một số khái niệm trong luận văn, trình bày mục đích, nội dung và những yêu cầu đặt ra trong luận văn

Chương 2: Tín hiệu ECG Giới thiệu về tín hiệu ECG, cấu trúc chính và các đặc điểm của tín hiệu ECG Phần cuối chương hai trình bày về các dạng nhiễu chính ảnh hưởng đối với tín hiệu ECG

Chương 3: Lý thuyết Wavelet Trình bày cơ sở của lý thuyết Wavelet, những đặc điểm quan trọng của các dạng Wavelet khác nhau Giới thiệu những

ưu điểm và ứng dụng của Wavelet, đặc biệt là ứng dụng Wavelet trong lĩnh vực y sinh

Chương bốn trình bày các kỹ thuật khử nhiễu tín hiệu, tập trung vào phương

pháp khử nhiễu lấy ngưỡng, ứng dụng phương pháp lấy ngưỡng trong khử nhiễu tín hiệu điện tím ECG

Chương 5: Mô phỏng và kết luận Chương năm giới thiệu chương trình

mô phỏng khử nhiễu tín hiệu ECG được viết bằng Matlab, đưa ra các kết quả mô phỏng và phân tích các kết quả khử nhiễu thu được

Chương 2:

Tín hiệu ECG Điện tâm đồ thường được ký hiệu là ECG (Electrocardiogram) là tín hiệu biến đổi theo thời gian, phản ánh dòng điện ion gây ra bởi các tế bào tim khi co lại hay giãn ra Tín hiệu ECG thường rất nhỏ, khoảng trên dưới một phần nghìn volt, được ghi bởi sự chênh lệch điện thế giữa hai điện cực được gắn trên bề mặt

da bệnh nhân Một chu kỳ bình thường của tín hiệu ECG thể hiện sự khử cực/tái phân cực của tâm thất và tâm nhĩ

Chương hai trình bày khái niệm về điện tâm đồ, các đặc trưng của tín hiệu điện tim cũng như những đặc điểm về mặt điện học của tín hiệu ECG, các dạng nhiễu chủ yếu tác động đến tín hiệu điện tim

2.1 Khái niệm về điện tâm đồ

2.1.1 Cơ chế hình thành tín hiệu điện tim

Trái tim có thể đập nhịp nhàng là do trái tim là một cơ quan tự động, đồng thời chịu sự chi phối của hệ giao cảm, phó giao cảm Tim co bóp được là nhờ một xung động ở nút xoang trong tâm nhĩ phải, gần chỗ tĩnh mạch chủ trên Khi xung động lan toả trong tâm nhĩ sẽ làm tâm nhĩ bóp Luồng xung động truyền đến nút Tawara (cũng trong tâm nhĩ phải trên van ba lá) rồi tới bó hít và mạng

Purkinje ở hai tâm thất làm chúng co bóp

Bình thường xung động đầu tiên xuất phát ở nút xoang nên nhịp tim gọi là

nhịp xoang Trường hợp bệnh lý, xung động có thể phát ra từ nút Tawara (nhịp nút) hay ở mạng Purkinje (nhịp thất)

Hình 2.1: Mô tả tim người

Cơ tim ví như một tế bào, lúc nghỉ: các ion dương ở ngoài màng tế bào còn các ion âm bị giữ ở trong màng để cân bằng lực hút tĩnh điện; một tế bào như thế gọi là có cực

Hình 2.2: Tế bào và sự cân bằng tĩnh điện

Khi cơ tim bị kích thích sẽ xuất hiện sự khử cực trong đó các ion âm khuyếch tán ra ngoài màng, còn các ion dương khuyếch tán vào trong màng Tiếp theo các hiện tượng khử cực, là hiện tượng tái cực dẫn đến hiện tượng điện dương xuất hiện trở lại ngoài mặt tế bào, điện âm ở mặt trong như lúc đầu Hai hiện tượng khử cực và tái cựa đều xuất hiện trong kỳ tâm thu, còn trong kỳ tâm trương cơ tim ở trong trạng thái có cực

Nếu dùng một điện kế để thu những hiện tượng trên, ta có một đường biểu diễn gọi là điện tâm đồ

Hình 2.3: Điện tâm đồ điển hình

Đường điện tâm đồ bao gồm:

- Một đường đẳng điện ứng với hiện tượng có cực

- Đoạn PQ gồm thời gian khử cực nhĩ và truyền xung động từ nhĩ tới thất

- Phức bộ QRS: khử cực của tâm thất

- Đoạn ST: thời kỳ khử cực hoàn toàn của thất

- Sóng T: Tái cực của tâm thất

2.1.2 Cách ghi tín hiệu điện tâm đồ

Cơ thể con người là một môi trường dẫn điện, vì thế dòng điện do tim phát

ra được truyền đi khắp cơ thể, biến cơ thể thành điện trường của tim Khi đặt hai điện cực lên bất cứ điểm nào của điện trường này, ta thu được dòng điện thể hiện điện thế giữa hai điểm đó gọi là chuyển đạo (Lead) Đường cong điện tâm đồ thể hiện trên máy ghi có hình dạng khác nhau phụ thuộc vị trí đặt điện cực

Các phương pháp ghi tín hiệu điện tim hiện đại sử dụng 12 chuyển đạo bao gồm 3 chuyển đạo mẫu, 3 chuyển đạo các chi đơn cực và 6 chuyển đạo trước tim Các chuyển đạo này cung cấp thông tin có tính chất không gian về hoạt động điện của tim theo 3 chiều trực giao:

Mỗi chuyển đạo thể hiện một hướng riêng trong không gian (ký hiệu RA

= tay phải; LA = tay trái; LF = chân trái):

• Chuyển đạo I: RA (-) tới LA (+) (Tay phải → Tay trái)

• Chuyển đạo II: RA (-) tới LF (+) (Tay phải → Chân trái)

• Chuyển đạo III: LA (-) tới LF (+) (Tay trái → Chân trái)

Hình 2.4: Các chuyển đạo mẫu

Các chuyển đạo các chi đơn cực:

Phương pháp này do Wilson đề ra Trong cách mắc này, người ta dùng một cực thăm dò đặt ở một điểm nào đó trên cơ thể, điện cực kia gọi là µ-cực trung tâm (cực này là giao điểm của các đoạn dây, mỗi đoạn có điện trở 5000Ω nối với tay phải, tay trái chân trái, điện thế ở giao điểm sẽ cố định bằng không),

ký hiệu:

• VR: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ tay phải

• VL: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ tay trái

• VF: 1 cực trung tâm, cực kia ở cổ chân trái

Hiện nay người ta dùng cách mắc của golbugu: bỏ đi một nhánh nối giữa một chi với cực trung tâm Như thế biên độ sóng điện tâm đồ sẽ lớn hơn, các chuyển đạo này có ký hiệu là aVR, aVL, aVF:

• Chuyển đạo aVR: RA (+) tới [LA & LF] (-) (về phía phải)

• Chuyển đạo aVL: LA (+) tới [RA & LF] (-) (về phía trái)

• Chuyển đạo aVF: LF (+) tới [RA & LA] (-) (dưới)

Hình 2.5: Chuyển đạo các chi đơn cực

Chuyển đạo trước tim là những chuyển đạo đơn cực Điện cực thăm dò đặt ở trên các điểm ở ngực, còn một điện cực nối với cực trung tâm Chuyển đạo trước tim có ký hiệu là V Dưới đây là 6 chuyển đạo trước tim thường dùng

• V1: cực thăm dò ở khoảng liên sườn 4 bên phải, sát xương ức

• V2: Cực thăm dò ở khoảng liên sườn 4 bên trái, sát xương ức

• V3: Cực thăm dò ở điểm giữa đường thẳng nối V2 với V4

• V4: Cực thăm dò ở giao điểm của đường thẳng đi qua điểm giữa xương đòn trái với đường ngang đi qua mỏm tim (hay nếu không xác định được

vị trí mỏm tim thì lấy khoảng liên sườn 5 trái)

• V5: Cực thăm dò ở giao điểm của đường nách trái với đường ngang

đi qua V4

• V6: Cực thăm dò ở giao điểm của đường nách giữa với đường ngang đi qua V4 và V5

Hình 2.6: Chuyển đạo trước tim

Deflection)

Nguyên tắc ghi tín hiệu ECG: khi dòng điện tổng của tim hướng về phía

chuyển đạo, dòng điện đó được ghi là lệch dương (positive deflection) Khi dòng

điện đi ra khỏi chuyển đạo được ghi là lệch âm (negative deflection) Khi dòng điện trực giao với vectơ của chuyển đạo chúng được ghi là 0 được xem như đường đẳng điện (isoelectric line) Các dòng không thuộc hướng của vectơ nhưng lệch rất nhỏ, ví dụ lệch 60°, thì biên độ của sự lệch hướng sẽ được giảm xuống

Những quy ước chuẩn với điện tâm đồ:

Hình 2.7: Chuẩn ghi tín hiệu điện tim

Tốc độ ghi tín hiệu ECG là 25mm/s Điện áp ghi được từ các điện cực

cũng được chuẩn hoá trên giấy với 1mm = 0,1 mV

2.2 Đặc trưng của tín hiệu điện tim

Tốc độ

Thông thường tim của một người trưởng thành khoẻ mạnh được khử cực

60 tới 90 lần trong 1 phút Tốc độ khử cực thấp < 60 được gọi là nhịp tim chậm

(sinus bradycardia), khi tốc độ cao hơn > 90 được gọi là nhịp tim nhanh (sinus tachycardia) Tốc độ tim của trẻ sơ sinh cao hơn so với tốc độ tim của người

trưởng thành

Phương pháp cơ bản để tính tốc độ: Lấy một khoảng giữa hai điểm cùng tên trên các dạng sóng ECG liên tiếp như là khoảng R-R, chia 60 cho giá trị khoảng này ta có:

Rate = 60/(R-R interval) đơn vị là BPM (nhịp trên phút) (2.1)

Nhịp

Nhịp có thể biến đổi ở một chừng mực nào đó, có thể bao gồm nhịp xoang

bình thường (normal sinus rhythm_NSR), đều đặn hoặc không đều

NSR: chỉ ra rằng tốc độ giữa 60 và 100, bao gồm cả các sóng P và có dạng không đổi Tuy nhiên, NSR cũng có thể không đều đặn và tốc độ đập có thể khác

nhau một chút đó là chứng loạn nhịp tim (sinus arrhythmia) Khái niệm này phụ

thuộc vào sự biến đổi tốc độ tim với pha hít vào (nhanh) và thở ra (chậm) của quá trình hô hấp

Trục điện tim

Đó là chiều lan toả của xung động ở một thời gian nhất định Với phương pháp dùng vectơ, người ta có vẽ được ba trục điện của sóng P, QRS và T, nhưng vì khử cực thất là quá trình điện học chủ yếu của tim nên trục QRS còn được gọi là trục điện tim Cách xác định trục điện tim: chiều cao một sóng ở mỗi chuyển đạo bằng hình chiếu của vectơ điện tim trên chuyển đạo ấy, cho nên muốn xác định trục điện tim, người ta dùng phương pháp hình chiếu như sau:

Trên một hình 3 trục Batley (ba trục hợp với nhau thành 6 góc 60 độ kề nhau (hình 2.8): Trên các nửa trục có chia đơn vị tự chọn, ví dụ mỗi đơn vị bằng

½ cm Ta đo biên độ các sóng QRS ở D1 và D3 với đơn vị mm (1/10mV) Lấy tổng đại số biên độ các sóng, thể hiện các con số đã tính được thành những vectơ, rồi đặt lên nửa trục dương hay nửa trục âm của mỗi chuyển đạo tuỳ theo chúng

có dấu âm hay là dấu dương Về độ dài vectơ thì cứ mỗi đơn vị điện thế 1/10mV tương ứng với một đơn vị của trục đã chia Trên các vectơ OM1, OM3, này từ M1 kẻ một đường thẳng góc với D1 từ M3 kẻ một đường thẳng góc với D3, các đường đó gặp nhau ở M3, vectơ OM1 chính là trục điện tim

° + 60

° + 120

° 0

D

− 1

trôc Batley Tam trôc Batley

O

Hình 2.8: Xác định trục điện tim

Góc anpha hợp bởi D1và OM1 biểu thị độ lớn trục điện tim Bình thường

độ lớn trung bình của góc anpha ở người Việt Nam là + 65 độ

Giá trị của trục điện tim: nhờ biết độ lớn góc anpha ta biết sơ bộ một số

bệnh tim làm dày thất phải (ví dụ: bệnh tim bẩm sinh, hẹp van hai lá…), hoặc

làm dày thất trái (ví dụ bệnh tăng huyết áp, hẹp van động mạch chủ, v.v…)

2.2.1 Các thành phần chính của tín hiệu điện tim

Mỗi nhịp tim gây ra ba sóng trên điện tâm đồ, các hoạt động điện (khử

cực) của các ngăn trên của tim (tâm nhĩ) tạo nên sóng P biên độ thấp Sự khử cực

tiếp theo của các ngăn dưới của tim (tâm thất) tạo nên phức bộ QRS biên độ lớn

Sự tái lập của tâm nhĩ là tín hiệu biện độ nhỏ xảy ra trong suốt thời gian phức bộ

QRS biên độ lớn và do vậy nó không quan sát được trên tín hiệu ECG chuẩn Sự

tái khử cực của tâm thất tạo nên sóng T

Sóng P

Sóng P ghi lại sự khử cực của tâm nhĩ, bắt đầu từ nút SA (sinoatrial) và

lan truyền qua tâm nhĩ từ trong ra ngoài và từ phải qua trái Mặc dù tâm nhĩ bao

gồm hai ngăn riêng biệt, nhưng về mặt điện chúng hoạt động đồng nhất làm một

Chúng có các cơ liên quan và sinh ra một sóng P đơn, biên độ nhỏ Độ lớn sóng

P rất hiếm khi vượt quá 0,25 mV Khoảng thời gian sóng P luôn nhỏ hơn 0,12s

Sự khử cực của sóng lan truyền từ vùng thấp và tới tâm nhĩ trái, và như

vậy sóng P hướng tới các chuyển đạo I và II (ở phía trên bên phải) và hướng

ngược về chuyển đạo aVR Các sóng P xoang thường dễ thấy ở các chuyển đạo II

và V1

Khoảng sóng P được tính từ điểm bắt đầu sóng P tới điểm kết thúc của sóng P Với người trưởng thành khoẻ mạnh, khoảng này thường nhỏ hơn 0,12s; với trẻ sơ sinh là nhỏ hơn 0,08s Đây là khoảng thời gian yêu cầu cho sóng khử

cực truyền ra toàn bộ tâm nhĩ và tới nút tâm nhĩ và tâm thất (atrioventricular node) Biên độ của sóng P với người trưởng thành là nhỏ hơn 0,25mV trong các

chuyển đạo chi và nhỏ hơn so với biên độ sóng P của trẻ con

Khoảng PR

Khoảng PR là thời gian cần thiết cho quá trình khử cực truyền từ điểm đầu của nó tới nút xoang (sinus node), qua tâm nhĩ, tới và qua nút tâm nhĩ và tâm

thất (atrioventricular node) (ở đây xung bị trễ), xuống nhánh bó (bundle) và các

nhánh con của chúng (bao gồm mạng Purkinje) tới cơ tâm thất Khoảng PR được

tính từ điểm bắt đầu sóng P tới điểm bắt đầu của phức bộ QRS Trong thực tế, khoảng PR còn được gọi là khoảng PQ, nhưng quy ước vẫn gọi là khoảng PR Khi không có sóng Q, xác định khoảng PR từ điểm bắt đầu của sóng P tới điểm bắt đầu của sóng R Sự chênh lệch giữa các khoảng PR được tính từ điểm bắt đầu của sóng Q và các khoảng PR được tính từ điểm bắt đầu của sóng R thường là 0,02s nhưng cũng có thể lên tới 0,04s Khoảng PR nhỏ hơn 0,2s với người trưởng thành khoẻ mạnh và nhỏ hơn nhiều so với khoảng PR của trẻ em khoẻ mạnh

Khoảng phức bộ QRS

Khoảng thời gian của phức bộ QRS biểu hiện thời gian cần thiết cho sự khử cực của hệ thống cơ tâm thất Khoảng thời gian này được tính từ điểm bắt đầu sóng Q tới điểm kết thúc của sóng S Với người trưởng thành bình thường, khoảng QRS thường là 0,1s hay nhỏ hơn với trẻ con Khi khoảng QRS lớn hơn 0,1s ở người trưởng thành cho thấy một vài dạng nhược điểm dẫn ở tâm thất

(ventricular conduction defect)

Hình 2.9: Phức bộ QRS Sóng Q: sự lệch hướng âm

Sóng R: Sự lệch hướng dương

Sóng S: Sự lệch hướng âm sau sóng R

Các sóng Q không thuộc bệnh lý thường thể hiện ở các chuyển đạo I, III, aVL, V5, và V6

Phức bộ QRS biểu hiện các lực điện được sinh ra bởi sự khử cực tâm thất Với quá trình dẫn bên trong tâm thất bình thường, sự khử cực xảy ra hiệu quả và nhanh Khoảng thời gian phức bộ QRS được tính ở điện cực với phức bộ lớn nhất

không vượt quá 0,10s Trễ trong sự khử cực tâm thất ví dụ ở khối nhánh bundle

làm tăng độ rộng bất thường của phức bộ QRS ( 0,12 s)

Sóng khử cực lan truyền qua vách ngăn nội tâm thất, qua bó His và các nhánh bó và tới cơ tim qua mạng sợi Purkinje Phía bên trái của vách ngăn khử

cực đầu tiên, và xung sau đó lan truyền về phía phải Chuyển đạo V1 nằm ngay trên phía bên phải của vách ngăn và do vậy ghi được sự lệch dương nhỏ ban đầu (sóng R) khi sóng khử cực tới chuyển đạo này

Khi sóng khử cực của vách ngăn đi xa khỏi điện cực ghi, độ lệch được thể hiện là âm Như vậy các sóng Q nhỏ thuộc vách ngăn hiện diện trong các chuyển đạo bên, thường là các chuyển đạo I, aVL, V5 và V6

Sóng khử cực tới màng trong tim ở đỉnh của tâm thất, và sau đó lan tới màng ngoài tim và truyền ra phía ngoài theo mọi hướng Sự khử cực của tâm thất

phải và tâm thất trái gây ra các vector điện đối nhau, nhưng tâm thất trái có khối

cơ lớn hơn và sự khử cực của nó trội hơn trong điện tâm đồ

Trong các chuyển đạo trước ngực, dạng QRS thay đổi phụ thuộc vào các lực khử cực di chuyển tới gần hay đi xa các chuyển đạo Các lực sinh ra bởi một vách một vách tự do của tâm thất trái chiếm ưu thế, và do vậy ở chuyển đạo V1 một sóng R nhỏ theo sau bởi sự lệch âm lớn (sóng S) Sóng R trong các chuyển đạo trước ngực tăng lên đều đặn về biên độ từ chuyển đạo V1 tới V6 Như vậy phức bộ QRS thay đổi từ chủ yếu âm ở chuyển đạo V1 tới dương chiếm ưu thế ở chuyển đạo V6 Chuyển đạo với phức bộ QRS đẳng pha được phân bố qua các vùng chuyển tiếp, nó nằm giữa các chuyển đạo V3 và V4, nhưng được dịch về phía trái cùng với độ tuổi Độ cao của sóng R là biến đổi và tăng lên dần dần qua các chuyển đạo ngực, thường nhở hơn 27mm ở các chuyển đạo V5 và V6 Sóng

R ở chuyển đạo V6, tuy nhiên nó thường nhỏ hơn sóng R ở chuyển đạo V5 vì điện cực ở chuyển đạo V6 nằm xa tâm thất trái hơn

Sóng S nằm sau nhất ở các chuyển đạo trước ngực phải, nó giảm dần biên

độ theo vùng ngực, và thường biến mất ở các chuyển đạo V5 và V6 Độ sâu của sóng S không vượt quá 30mm trong trường hợp bình thường, mặc dù các sóng S

và sóng R > 30mm thỉnh thoảng ghi nhận được ở nam thanh niên bình thường

Biên độ QRS

Điện áp QRS bình thường có thể nhỏ khoảng 0.5 - 0.7 mV, tuy nhiên nó thường lớn hơn khoảng này Nói chung điện áp QRS có thể nhỏ đến một mức độ nào đó, có thể đo được là 0,4mV hay nhỏ hơn trong tất cả các chuyển đạo chi

Điểm J

Đây là điểm kết thúc của phức bộ QRS, thời điểm này các phần của tâm thất đã được khử cực và không có các dòng điện ngay cả khi có sự xuất hiện của bệnh lý Do vậy điểm J phải luôn luôn đẳng điện Điểm này cung cấp thông tin quan trọng trong đánh giá chứng thiều máu/nhồi máu cơ tim ở bệnh nhân

(ischaemia/ infarction)

Khoảng thời gian của đoạn ST

Khoảng thời gian của đoạn ST biểu hiện thời gian cần thiết để hệ thống cơ tâm thất Quá trình khử cực kết thúc với điểm cuối của phức bộ QRS, và quá trình tái lập cực bắt đầu cùng lúc hay trước sự bắt đầu của sóng T Ở một vài

bệnh nhân, quá trình tái lập cực bắt đầu trong suốt đoạn ST Khoảng thời gian đoạn ST được xác định bởi tính thời gian từ điểm cuối của sóng S tới điểm đầu của sóng T Trên thực tế, một đoạn ST được kéo dài thêm được xác định nhờ tìm

ra sự kéo dài khoảng QT, trong khi khoảng sóng T vẫn giữ bình thường

Xác định đoạn ST là rất quan trọng, đoạn ST có thể cho biết sự có mặt của chứng thiếu máu cục bộ hay chứng nhồi máu Đoạn ST hạ xuống chỉ ra chứng thiếu máu cục bộ trong khi đoạn này nâng lên thể hiện chứng nhồi máu Khi xác định đoạn ST sự nâng lên giảm xuống 0,06s sau điểm J (vì đoạn ST có thể dốc),

vị trí của sự nâng ST trong tín hiệu ECG có thể giúp xác định vị trí của hiện tượng nhồi máu

là 70 lần khử cực trên một phút

Khoảng thời gian của sóng T

Sóng T là kết quả của quá trình tái lập cực Khoảng thời gian của sóng T được tính từ điểm bắt đầu của sóng tới điểm cuối cùng của sóng Quá trình tái lập cực chắc chắn bắt đầu trước sóng T và đôi khi có thể được thấy như là sự đổi chỗ

cho đoạn ST, nó được xem như là “sự tái lập cực sớm” (early repolarization)

Nhìn chung, sóng T có cùng định hướng với sự lệch hướng lớn nhất của QRS (thường là sóng R) Một vài bệnh lý có thể kết hợp với sự thay đổi của sóng T:

• Chứng thiếu máu cục bộ: các sóng T ở hướng ngược nhau, thể hiện chứng thiếu máu cục bộ, đặc biệt nó xảy ra trong đồ thị như là sự mô tả trước cho những thay đổi của đoạn ST

• Chứng tăng insulin (Hyperkalemia) kết hợp với độ cao của đỉnh sỏng T,

độ nông (flat) của sóng P và độ rộng của phức bộ QRS

• Chứng tăng insulin kết hợp với sự bằng phẳng (flat) của sóng T, sóng

Khoảng QT

Khoảng QT được tính từ điểm cuối của sóng T tới điểm bắt đầu của sóng

Q tiếp theo Trong suốt chu kỳ tâm thất được khử cực và chờ kích thích cho sự khử cực, đại diện cho thời gian tổng cho sự khử cực và tái lập cực của các tâm thất

Độ dài khoảng QT thể hiện sự chậm của tốc độ tim, và như vậy khi đô khoảng QT tốc độ cần được tính đến Khoảng QT thường là 0,35- 0,45 s, và không lớn hơn một nửa khoảng giữa các sóng R kế tiếp (khoảng R-R) Khoảng

QT tăng dần rất ít theo lứa tuổi và có khuynh hướng dài hơn ở phụ nữ Sự hiệu chỉnh của Bazett thường được sử dụng để tính toán khoảng QT từ tốc độ tim hiệu chỉnh (QTc):

RR QT

QT c = / (s) (2.2) Khoảng QTC thường xấp xỉ 0.41s, có khuynh hướng dài hơn ở phụ nữ và tăng dần theo lứa tuổi

Sự chiếm ưu thế của sóng U có thể gây nên sự sai cho sóng T, dẫn tới sự ước lượng khoảng QT quá dài Lỗi này có thể tránh được bởi xác định chuyển đạo mà sóng U không lớn ví dụ chuyển đạo VL

Nhiều điện tâm đồ không thể thấy rõ các sóng U, các sóng U rõ rệt có thể tìm được ở các vận động viên và đi kèm với sự giảm can xi huyết

(hypokalaemia) hay sự tăng canxi huyết (hypercalcaemia)

Hình 2.10: Tín hiệu điện tim và quá trình khử cực ở tim

2.2.2 Đặc điểm về mặt điện học của tín hiệu ECG

Tín hiệu điện tim là tín hiệu phức tạp có tần số trong khoảng từ 0,05Hz - 250Hz Qua quá trình tính toán phân tích, kể cả trường hợp bệnh lý và trường hợp méo tín hiệu, người ta xác định được dải tần tiêu chuẩn bảo đảm thể hiện trung thực tín hiệu điện tim là 0,05Hz - 100Hz Giới hạn trên để đảm bảo phức

bộ QRS không bị méo, giới hạn dưới để đảm bảo dạng tín hiệu sóng P và T thu được trung thực Trong các máy điện tim hiện đại nghiên cứu trong phòng thí nghiệm tiêu chuẩn này cao hơn từ 0,01Hz - 2000Hz

Như đã xét ở trên, biên độ các sóng P, Q, R, S, T và U là rất khác nhau Biên độ các sóng ghi được trong các chuyển đạo mẫu là nhỏ nhất (do điện trường tim ở các chi là yếu nhất) Biên độ sóng tim ở các chuyển đạo trước ngực là lớn nhất

Sóng Biên độ (mV)

P, Q, S 0,2 - 0,5 nhỏ nhất

Bảng 2.1: Biên độ các sóng P, Q, R, S, T

Thời gian tồn tại của sóng :

Khoảng PR 0,12s - 0,2s Khoảng QT 0,35s - 0,44s Khoảng ST 0,05s - 0,15s Khoảng PQ 0,11s - 0,2s Sóng QRS 0,06s - 0,1s Sóng P 0,05s - 0,11s

Bảng 2.2: Thời gian tồn tại của các sóng P, Q, R, S, T

Khoảng QT là thời gian cần thiết cho sự khử cực và tái lập cực của tâm thất, các thành phần phổ nằm trong khoảng 0,15Hz - 0,5Hz và phụ thuộc vào ảnh hưởng của sóng P, các thành phần phổ tín hiệu trong dải tần số 0,02Hz - 0,15Hz cũng chịu ảnh hưởng kết hợp của các sóng P và S Các thành phần phổ với các tần số thấp hơn 0,04Hz ở đa số bệnh nhân, chiếm trên 80% năng lượng tổng của tín hiệu HRV

2.2.3 Nhiễu trong tín hiệu ECG

Tín hiệu ECG có biên độ chỉ khoảng 1mV, do đó cần khuyếch đại tín hiệu này lên Khoảng tần số của tín hiệu ECG là 0,1Hz - 250Hz Bên cạnh dạng sóng ECG thực cần thu, tín hiệu ECG ghi được thường đi kèm một vài dạng nhiễu: nhiễu tần số thấp (<0,03Hz) sinh ra do sự hô hấp và sự dịch chuyển của các điện

cực gây ra sự trôi đường gốc (base line) trong tín hiệu ECG, nhiễu EMG (máy ghi điện cơ đồ_electromyogram) với khoảng tần số rộng (1Hz - 5000Hz), và nhiễu điện từ EMI (electromagnetic interference) EMI được sinh ra bởi nhiều

nguyên nhân, như dòng điện, ánh sáng huỳnh quang, bộ phận đánh lửa của ôtô, các quạt và các động cơ, các máy tính, màn hình, máy in, các Tivi và truyền hình

và các pin điện thoại Khi tín hiệu ECG được khuếch đại, nhiễu cũng được khuyếch đại đồng thời làm che khuất tín hiệu ECG vì nhiễu thường nằm ở tần số cao hơn tín hiệu ECG Ví dụ, tần số điện xoay chiều là 60Hz trong khi tần số cao nhất trong tín hiệu ECG chỉ khoảng 20Hz Do vậy yêu cầu đặt ra cần nghiên cứu

về các dạng nhiễu trong tín hiệu ECG và phương pháp khử nhiễu trong tín hiệu ECG

Nguồn nhiễu của tín hiệu ECG bao gồm nguồn nhiễu bên ngoài: dòng điện 60Hz, tần số vô tuyến (RF), từ trường,… và nguồn nhiễu nội tại bên trong

cơ thể: Nhiễu rung cơ (muscle noise), chuyển động của con người (motion artifact), …

Các dạng nhiễu điển hình với tín hiệu ECG:

• Nhiễu đường dây điện (Power line interference)

• Nhiễu do tiếp xúc của các điện cực (Electrode contact noise)

• Chuyển động (Motion artifacts)

• Sự co cơ (Muscle contraction)

• Trôi đường ranh giới (Base line drift)

• Nhiễu máy đo sinh ra bởi các thiết bị điện (Instrumentation noise

generated by electronic devices)

• Nhiễu phẫu thuật điện (Electrosurgical noise)

Nhiễu đường dây điện

Nhiễu đường dây điện bao gồm nhiễu đầu đọc (pickup) 50-60Hz và các sóng hài (harmonics), có thể được mô hình hoá như là đường hình sin Các đặc

tính có thể thay đổi trong mô hình nhiễu đường điện 60Hz gồm biên độ và tần số của tín hiệu Biên độ có thể biến đổi tới 50% biên độ đỉnh của tín hiệu ECG

Hình 2.11: Nhiễu đường điện

Nhiễu tiếp xúc điện cực

Nhiễu tiếp xúc điện cực là nhiễu thời gian ngắn, sinh ra do sự mất tiếp xúc giữa điện cực và da gây ra sự cắt dòng điện giữa hệ thống đo với đối tượng Sự mất tiếp xúc có thể là lâu dài hay gián đoạn như trường hợp điện cực được gắn vào và rời ra khỏi bề mặt da do sự vận động và sự dịch chuyển của bệnh nhân Các hoạt động ngắt điện ở đầu vào hệ thống đo có thể gây ra các ảnh hưởng lớn

vì tín hiệu ECG thường được ghép điện dung với hệ thống Nhiễu tiếp xúc điện cực có thể được mô hình hoá như là chuyển tiếp đường gốc nhanh xảy ra ngẫu nhiên, nhiễu tiếp xúc điện cực làm cho giá trị đường gốc suy giảm theo hàm mũ

và có thành phần 60Hz thêm vào

Chuyển động

Các chuyển động nhân tạo là những thay đổi đường gốc (base line) tạm

thời, tạo nên do sự thay đổi trở kháng điện cực-da với chuyển động của điện cực

Do sự thay đổi trở kháng, mạch khuếch đại tín hiệu ECG xem như có trở kháng nguồn khác nhau, chúng tạo thành bộ chia điện áp với trở kháng vào khuếch đại,

do vậy điện áp đầu vào khuếch đại phụ thuộc vào trở kháng nguồn thay đổi theo

vị trí của điện cực Nguyên nhân thông thường của các dịch chuyển nhân tạo sẽ được xem như sự dao động hay chuyển động của đối tượng Biên độ đỉnh và

khoảng thời gian của artifact là biến đổi Dạng nhiễu thể hiện sự thay đổi bất ngờ

trong đường gốc do sự dịch chuyển của bệnh nhân trong khi tín hiệu ECG đang

được ghi Nhiễu do chuyển động được mô phỏng bằng cộng một điện áp lệch một chiều cho đoạn tín hiệu ECG

Sự co cơ gây ra các mức điện áp vài µV nhân tạo Đường gốc điện tâm đồ

thường trong khoảng mV và do vậy ảnh hưỏng của sự co cơ thường không quan trọng Nhiễu co cơ được mô phỏng bằng cách thêm nhiễu ngẫu nhiên vào tín hiệu ECG

Sự trôi đường gốc với sự hô hấp có thể được biểu diễn bởi thành phần sin của tần số hô hấp được thêm vào tín hiệu ECG Biên độ và tần số của thành phần sin có thể thay đổi Sự thay đổi này sẽ được tạo lại khi điều biên tín hiệu ECG bởi thành phần sin được thêm vào đường gốc

Nhiễu máy đo do các thiết bị điện

Các thuật toán phát hiện tham số (parameter detection algorithms) không

thể hiệu chỉnh các nhiễu nhân tạo sinh ra bởi các thiết bị điện Sự bão hoà khuếch đại đầu vào (input amplifier saturates) và không có thông tin về tín hiệu ECG đi đến bộ tách sóng Trong trường hợp này biện pháp phòng ngừa bằng tay và hoạt động hiệu chỉnh cần được thực hiện

Nhiễu phẫu thuật điện

Nhiễu này hoàn toàn phá huỷ tín hiệu ECG và có thể được thể hiện bởi đường sin biên độ lớn với tần số xấp xỉ giữa 100kHz tới 1MHz

Chương 3:

Lý thuyết Wavelet Wavelet là công cụ toán học để phân chia dữ liệu thành những thành phần tần số khác nhau, sau đó nghiên cứu mỗi thành phần đó với độ phân giải tương ứng với thang tỷ lệ của thành phần phổ đó

Chương ba trình bày về sự hình thành của biến đổi Wavelet, so sánh biến đổi Wavelet với biến đổi Fourier, các tính chất và các khía cạnh kỹ thuật của biến đổi Wavelet, và giới thiệu một số ứng dụng của biến đổi Wavelet

3.1 Giới thiệu chung về Wavelet

Ý tưởng cơ bản của Wavelet là phân tích theo tỷ lệ Các hàm Wavelet thoả mãn các yêu cầu về mặt toán học được sử dụng để biểu diễn dữ liệu hay các hàm khác.Ý tưởng về phép xấp xỉ sử dụng các hàm xếp chồng đã tồn tại từ đầu thế kỉ

18 khi Joseph Fourier phát hiện ra có thể xếp chồng các hàm sin và cosin với nhau để biểu diễn một hàm khác Tuy nhiên, trong phân tích Wavelet, tỷ lệ được

sử dụng để phân tích dữ liệu theo một cách đặc biệt Các thuật toán Wavelet xử

lý dữ liệu theo các tỷ lệ khác nhau hoặc các độ phân giải khác nhau Khi quan sát tín hiệu với một cửa sổ lớn, chúng ta sẽ nhận được các đặc điểm chung Tương

tự, nếu chúng ta quan sát dữ liệu với một cửa sổ nhỏ hơn, chúng ta sẽ nhận ra những đặc điểm chi tiết hơn

Quy trình phân tích wavelet là chọn một hàm Wavelet nguyên mẫu, được

gọi là Wavelet phân tích (analyzing wavelet) hay Wavelet mẹ (mother wavelet) Phân tích thời gian được thực hiện với dạng (version) co lại, tần số cao của

Wavelet mẹ, trong khi phân tích tần số được thực hiện với dạng giãn ra, tần số thấp của cùng Wavelet mẹ Vì tín hiệu nguyên bản hay hàm có thể được biểu diễn dưới dạng một khai triển Wavelet (sử dụng các hệ số trong tổ hợp tuyến tính của các hàm Wavelet), các tính toán dữ liệu có thể được thực hiện sử dụng các hệ

số Wavelet tương ứng Và nếu như chọn được Wavelet phù hợp với dữ liệu, hay

bỏ bớt các hệ số dưới một ngưỡng nào đó, chúng ta thu được dữ liệu được biểu

diễn rời rạc Mã hoá rời rạc (sparse coding) làm cho Wavelet trở thành một công

cụ tuyệt vời trong lĩnh vực nén dữ liệu

Các lĩnh vực ứng dụng khác sử dụng Wavelet bao gồm thiên văn học, âm học, kỹ thuật hạt nhân, mã hoá băng con, xử lý tín hiệu và xử lý ảnh, bệnh học

thần kinh, âm nhạc, ảnh cộng hưởng từ (magnetic resonance imaging), quang học, fractals, turbulence, dự báo động đất, radar, và các ứng dụng thuần tuý toán học như giải phương trình vi phân từng phần (partial differential equation)

Lịch sử hình thành Wavelet

Trong lịch sử toán học, trong một thời gian dài nhiều ý tưởng về biến đổi Wavelet đã được giới thiệu, đưa ra nhiều nguồn gốc khác nhau về giải tích Wavelet Hầu hết các nghiên cứu về Wavelet được thực hiện vào những năm

1930, tuy nhiên ở thời điểm đó, các nỗ lực riêng biệt đã không đưa ra được một

)(

1

dx kx x

tần số tới khái niệm giải tích tỷ lệ (scale analysis) Ý tưởng cơ bản là xây dựng

một hàm gốc, dịch và thay đổi tỷ lệ hàm này, áp dụng chúng với cùng tín hiệu để thu được một xấp xỉ mới của tín hiệu đó Người ta nhận ra rằng, dạng phân tích

tỷ lệ ít nhạy cảm với nhiễu vì phân tích tỷ lệ tính sự biến đổi trung bình của tín hiệu ở các tỷ lệ khác nhau Khái niệm Wavelet xuất hiện đầu tiên trong phụ lục của lý thuyết của A Haar (1909) Wavelet Haar triệt tiêu bên ngoài một khoảng

hữu hạn Và Wavelet Haar không khả vi liên tục, điều này làm hạn chế các ứng dụng của Wavelet Haar

Những năm 1930

Trong thập kỉ 1930, một vài nhóm các nhà toán học đã độc lập nghiên cứu

sự biểu diễn hàm sử dụng các hàm cơ sở tỷ lệ thay đổi Bằng cách sử dụng hàm

cơ sở tỷ lệ thay đổi gọi là hàm gốc Haar, Paul Levy, một nhà vật lý đã nghiên cứu chuyển động Brownian, một dạng tín hiệu ngẫu nhiên Paul Levy nhận thấy hàm gốc Haar tốt hơn các hàm cơ sở Fourier khi nghiên cứu các chi tiết nhỏ phức tạp trong chuyển động Brownian Và một nghiên cứu khác trong những năm

1930 do Littlewood, Paley, và Stein thực hiện yêu cầu tính toán năng lượng của

hàm f (x):

Năng lượng= ∫ f ( x )2dx (3.3)

Các nhà nghiên cứu đã tìm ra một hàm có thể thay đổi theo tỷ lệ và có thể bảo toàn năng lượng khi tính toán năng lượng hàm David Marr đã đưa ra với thuật toán hiệu quả cho xử lý ảnh số sử dụng Wavelet

một kỹ sư, đã định nghĩa chung Wavelets trong lĩnh vực vật lý lượng tử Hai nhà nghiên cứu này đã đưa ra một cách quan niệm Wavelet dựa trên cơ sở vật lý Cuối những năm 80

Năm 1985, Stephane Mallat đã tạo ra một bước nhảy vọt trong nghiên cứu Wavelet với các công trình nghiên cứu trong lĩnh vực xử lý tín hiệu số Stephane

Mallat đã khám phá ra mối liên hệ giữa các bộ lọc (quadrature mirror filters), các thuật toán hình chóp (pyramid algorithm), và các cơ sở Wavelet trực chuẩn

Dựa trên những kết quả này, Y.Meyer đã xây dựng Wavelet Y.Meyer Khác với Wavelet Haar, Wavelet Meyer là khả vi liên tục Sau đó một vài năm, Ingrid

Daubechies đã ứng dụng các nghiên cứu của Mallat để xây dựng một tập hợp các hàm cơ sở trực chuẩn Wavelet, là cơ sở cho các ứng dụng Wavelet ngày nay

3.2 Biến đổi Fourier và biến đổi Wavelet

3.2.1 Biến đổi Fourier

Thế kỉ 19, nhà toán học người Pháp J.Fourier đã chứng minh rằng một hàm tuần hoàn bất kỳ có thể biễu diễn như là một tổng xác định của các hàm mũ phức Nhiều năm sau, Fourier đã khám phá tính chất đặc biệt của các hàm, đầu tiên ý tưởng của ông đã được tổng quát hoá với các hàm không tuần hoàn, và sau

đó cho các tín hiệu tuần hoàn và không tuần hoàn rời rạc theo thời gian Sau đó tổng kết này trở thành một công cụ hoàn toàn phù hợp cho các tính toán máy tính Năm 1965, một thuật toán mới được gọi là biến đổi Fourier nhanh FFT

(Fast Fourier Transform) được phát triển và biến đổi FT (Fourier Transform) trở

f

dt e t f w F

iwt

jwt

)()

(

)()

(

(3.4)

Thông tin được chia bởi khoảng tương ứng với toàn bộ trục thời gian vì tích phân từ -∝ tới +∝ Do đó biến đổi Fourier không phù hợp với tín hiệu có tần

số thay đổi theo thời gian, ví dụ tín hiệu không dừng (non-stationary) Điều đó có

nghĩa là biến đổi Fourier chỉ có thể cho biết có hay không sự tồn tại của các thành phần tần số nào đó, tuy nhiên thông tin này độc lập với thời điểm xuất hiện thành phần phổ đó

Do vậy biểu diễn tần số - thời gian tuyến tính được gọi là biến đổi Fourier

nhanh STFT (Short Time Fourier Transform) được đưa ra Trong biến đổi STFT,

tín hiệu được chia thành các đoạn đủ nhỏ, do vậy tín hiệu trên từng đoạn được

phân chia có thể coi là dừng (stationary) Với mục đích này, hàm cửa sổ được

lựa chọn Độ rộng của cửa sổ phải bằng với đoạn tín hiệu mà giả thiết về sự dừng của tín hiệu là phù hợp Định nghĩa STFT:

∫ − −

=

t

jwtdt e l t w t f w

l

(3.5) với w là hàm cửa sổ

Một đặc điểm quan trọng của biến đổi STFT là độ rộng của cửa sổ được

sử dụng Cửa sổ càng hẹp thì độ phân giải thời gian càng tốt và sự thừa nhận tính dừng của tín hiệu càng hợp lý, nhưng độ phân giải tần số kém hơn và ngược lại

Hình 3.1: Cửa sổ Fourier hẹp, rộng và độ phân giải trên mặt phẳng tần số-thời

gian

Vấn đề với biến đổi STFT là sự chính xác của độ phân giải thời gian và tần số bị giới hạn bởi nguyên lý bất định Heisenberg Các phương trình cơ bản không thể đưa ra biểu diễn thời gian-tần số chính xác của tín hiệu, ví dụ không thể biết được các thành phần phổ tồn tại ở khoảng thời gian nào, và không thể biết chắc chắn khoảng thời nào trong đó dải tần số chắc chắn tồn tại

Do vậy, vấn đề là chọn hàm cửa sổ và sử dụng cửa sổ này cho toàn bộ phân tích, tuy nhiên việc lựa chọn hàm cửa sổ phụ thuộc ứng dụng Nếu như các thành phần tần số tách biệt với nhau trong tín hiệu nguyên bản, thì chúng ta có thể hy sinh độ phân giải tần số và do vậy có độ phân giải thời gian tốt Tuy nhiên, trong trường hợp các thành phần phổ không tách biệt với nhau thì việc lựa chọn cửa sổ phù hợp là khó khăn

Mặc dù vấn đề độ phân giải thời gian và tần số là kết quả của hiện tượng vật lý (nguyên lý bất định Heisenberg) và luôn tồn tại dù sử dụng bất kỳ biến đổi nào, tuy nhiên người ta có thể khắc phục vấn đề này khi phân tích tín hiệu bất kỳ nhờ sử dụng phép tính gần đúng luân phiên được gọi là biến đổi Wavelet

(WT_Wavelet Transform) Biến đổi Wavelet phân tích tín hiệu thành các tần số

khác nhau với những độ phân giải khác nhau Trong biến đổi Wavelet mỗi thành phần phổ không được phân tích ngang bằng như trong trường hợp biến đổi STFT

Hình 3.2: Độ phân giải trên mặt phẳng thời gian - tần số Trục hoành biểu diễn

thời gian, trục tung biểu diễn tần số

Biến đổi WT được xây dựng để đưa ra độ phân giải thời gian tốt và độ phân giải tần số kém hơn ở tần số cao; độ phân giải tần số tốt và độ phân giải thời gian kém hơn ở tần số thấp Phép tính gần đúng này có ý nghĩa đặc biệt khi tín hiệu gốc có các thành phần tần số cao với khoảng thời gian tồn tại ngắn và các thành phần tần số thấp với khoảng thời gian tồn tại dài, đó là trường hợp của hầu

hết các tín hiệu y sinh: tín hiệu điện não đồ EEG (electroencephalogram), điện

cơ đồ EMG (electromyogram), và điện tâm đồ ECG (electrocardiogram)

3.2.2 Khái niệm biến đổi Wavelet

Biến đổi Wavelet liên tục (CWT) được định nghĩa (Daubechies92):

∫−+∞∞

b a

C( , ) ( )ψ* ,b( ) (3.6)