Nghiên cứu biến đổi wavelet và ứng dụng biến đổi wavelet để triệt nhiễu

Đ Ạ I H Ọ C Q U Ố C G IA H À N Ộ I K H O A CÔNG NG H Ệ - # N guyên N G H IÊ N V À Ứ N G C Ứ U _ r K h ăcT u yên B IẾN Đ Ổ I W A V E L E T D Ụ N G Đ Ể BI É N T R I Ệ■ T Đ Ổ I W A V E L E T N H IỄ U Chuyên ngành : Kỹ thuật vô tuyền điện tủ thông tin liên lạc Mã số : 2.07.00* L U Ậ N V Ă N T H Ạ C SỸ NGỰỊÌ HƯỚNG DÁN KHOA HỌC: TI ÉN SỸ NGUYỄN QUỐC TRƯNG Hà Nội - 2004 Luận văn tốt nghiệp M Ụ C L Ụ C Trang Lời cam (loan Mục lụ c Danh mục ký hiệu, chữ viết tất Danh mục hình v ẽ M Đ À U Chương - TÍN HIỆU V À BIÉN ĐỔI TÍN H IỆU 10 1.1 TÍN HIỆU 10 1.2 BI ẺN ĐƠI TÍN HIỆU 1 1.3 BIÊN ĐỎI TRỰC GIAO 12 1.4 KHUNG TRONG KHÔNG GIAN VECTƠ 16 1.5 PHẢN TÍCH THỊI GIAN - TÂN s ỏ .20 Chương - NGUYÊN LÝ CỬA BIÊN ĐỐI W AVELET 27 2.1 GIỚI THIỆU 27 2.2 BIÊN ĐÒI WAVELET LIÊN TỤC 35 2.3 BIẺN ĐỎI WAVELET THAM sổ RỜI RẠC 36 Chương - LỌC SÒ NHIÈU NHỊP 40 3.1 LỌC S ỏ 40 3.1.1 Khái n iệ m 40 3.1.2 Các loại lọc s ố 42 3.2 LỌC SỐ NHIÊU NHỊP 45 3.2.1 Khái n iệ m 45 3.2.2 Bộ lọc phân chia 46 3.2.3 Bộ lọc nội s u y 55 3.2.4 Bộ lọc biến đổi nhịp lấv mẫu với hệ so M/L không n m iy ẻn .61 _ ~> _ Luận văn tốt nghiệp Chương - PHÂN TÍCH ĐA PHẢN GIAI VÀ WAVELET 68 4.1 GIỚI THIỆU 68 4.2 DPVVT VÀ MRA .70 4.3 NGUYÊN LÝ CỦA MRA 77 4.4 CÁC Bộ LỌC KHƠI PHỤC HỒN HAO .87 4.5 BỒ LỌC ĐỒNG NHÁT THAM s ố VÀ WAVELET TRỰC CHUẢN .94 4.6 THI ÉT KÉ BỘ LỌC CHO WAVELET TRỰC CHUÁN 99 4.7 Bỏ LỌC SONG TRựC GIAO 101 4.8 XẢY DỰNG WAVELET 103 Chương - ỨNG DỤNG WAVELET ĐẾ K l í NHIẺƯ VÀ MỊ P H Ị N G 106 5.1 NGUYÊN LÝ 106 5.2 BIÊN ĐÓI WAVELET CUA MỘT TÍN HIỆU c ỏ NHIÊU 107 5.3 ĐỘNG Lực THÚC ĐÁY VIỆC ĐỊNH NGƯỔNG 108 5.4 LẦY NGƯỠNG CÚNG VÀ LẢY NGƯỠNG MÈM 10 5.5 CHỌN GIẢ TRỊ NGƯỠNG I 1 5.6 PHƯƠNG PHÁP CHON c s .1 15 5.7 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỌN NGƯỞNG .1 16 5.7.1 Chọn ngirỡng dùng nguyên lý “ước lượng rủi ro không thiên vị Stein" (SU RE): 116 5.7.2 Chọn ngưỡng dùng nguyên lý “minimax”: 117 5.7.3 Chọn ngưởng vạn năng: 117 5.8 CAN NHIÊU BĂNG HẸP 17 5.9 THỰC HIỆN MỎ PHÒNG 18 5.10 KÉT QUÀ MỎ PHÒNG 120 KẾT LUẬ N 124 TÀI LIỆU THAM KH ẢO 126 Luận văn tốt nghiệp DANH M Ụ C CÁC KÝ H IỆU , CÁC C H Ữ V IẾ T T Ấ T AD : Biên địi tín hiệu tươnc tự sang sô BLZR : Tỷ số lỗi bit CWT : Biến đôi wavelet liên tục DA : Biến đồi tín hiệu số sang tương tự D ỈT : Biến đồi Fourier rời rạc DPWT : Biến đổi wavelet tham số rời rạc DWT : Biến đồi wavelet rời rạc FIR : Bộ lọc số có đáp ứn2 xung chiều dài hữu hạn 11R : Bộ lọc số có đáp írnự xung chiêu dài vơ hạn 1DFT : Biến đồi Fourier rời rạc ngược MR A : Phân tích đa phân giài PR : Khơi phục hồn hào Q.V1F : Bộ lọc đối xứng gương cẩu phương SNR : Tỷ số tin hiệu nhiễu ST FT : Biến đổi Fourier thời gian ngấn ZT : Biến đổi z Luận văn tổt nghiệp Hình 1.1: Hình chiếu cùa v e c t 15 Hình 1.2: Lấy cừa s ổ 21 Hình 1.3: Cứa sơ phơ cùa: (a) hình sin; (h) hai hình sin 22 Hình 2.1: So sánh qiữa biến đổi STFT biến đổi W a velet 28 Hình 2.2: Một sơ loại wavelet bièn đổi Fourier cùa chúníỉ ] Hình 2.3: Wavelet Haar wavelet cùa n ó 32 Hình 2.4: Thực biến đổi wavelet băng l ọ c .33 Hình 2.5: Một sơ đồ thực biến đôi wavelet nhanh 33 Hình 3.1: Sơ đỏ khối cùa hệ thống lọc s ô 40 Hình 3.2: Sư đô khỏi cùa lọ c 41 Hình 3.3: Bộ phân chia 45 Hình 3.4: Bộ nội s u y 46 Hình 3.5: Bộ phân chia 46 Kinh 3.6: Sơ đồ phàn ch ia 47 Hình 3.7: Phổ cùa tín hiệu x (n ) 48 Hình 3.8: Cộng phổ tín hiệu Y ị2(eiw) 50 Hình 3.9: Bộ lọc phân chia 51 Hình 3.10: c ấ u trúc tương đương lọc phànc h ia 52 I lình 3.11: Ví dụ lọc phân c h ia 55 Hình 3.12: Bộ nội suy miền z 56 í Lình 3.13: Phố tín hiệu x(n ) 57 Hình 3.14: Phổ tín hiệu Y f 2( Ó 57 Hình 3.15: Bộ lọc nội s u y .58 Hình 3.16: c ấ u trúc tương đirơns lọc nộis u y 59 Hình 3.17: Phị tin hiệu Yt 2ii(^w) 61 Luận văn tốt nghiệp Hinh 3.18: Bộ biến đổi nhịp lấy mẫu hệ số M / L 62 Hình 19: Bộ lọc biến đồi nhịp lấy mẫu hệ sổ M /L 65 ỉ linh 3.20: Bộ lọc biến dôi nhịp tươnơ đ n s 66 IIình 4.1: Sơ đỏ phân tích da phân giài 68 Hình 4.2: Khôi phục từ thành phần bănỉi c o n .69 Hình 4.3: Tầng dầu tiên phân tích M R A 71 Hình 4.4: Tang thứ m phân tích M R A 73 Hình 4.5: Co giàn hàm s (t ) 77 Kinh 4.6: Hàm sờ trực c h u ẩ n 78 Hình 4.7: Phổ cùa khơns gian 79 Minh 4.8: Phân tích MR A 84 1linh 4.9: Phân tích - tịng hợp đơn tàng đẻ khơi phục hồn h ao 85 Hình 1: Bộ lọc girơns cầu phương 93 P-1 Hình 4.12: Khỏi phục , < Pl + R1'"' i-l (5-23> Sao cho: R (m) + Às(£i) (5.24) cà nu nhò tốt Kết cân nhẩc xấp xi gần với đầu vào việc trình bày thưa thớt Trong hàm mục tiêu này, X giữ vai trò tham số làm phănụ Ý tường nhiễu không thổ biểu diễn cách thưa thớt sờ Một số biến thể gôm: Cơ sờ theo đuổi việc sử dụng trung binh lị entropy Hàm mục tiêu (5.24) trờ dạng vấn đề lập trình tuyên tính Hơn nữa, biếu thức - 115 - Luận văn tốt nghiệp có dạng tương tự biểu thức dẫn đến định ngưỡng mềm việc thiêt lập CƯ sở cô định Điều thúc đẩy việc chọn tham số làm phăng Ằ tương tự định ngưỡng vạn Cơ sờ theo đuổi phù hợp thuật tốn tham vọng Trong mồi bước, tìm kiêm hàm từ thư viện với tương quan lớn với phân dư lại từ bước trước Việc tìm sờ phù hợp cho dạng tín hiệu đóng vai trị quan trọng việc triệt nhiễu cho tín hiệu 5.7 C Á C P H Ư Ơ N G PH ÁP CH Ọ N N G Ư Ở N G Gọi X = {.\i, Xị XN} véctơ dừ liệu cần đưa vào để tìm giá trị ngưỡng Địi với nhiều Gausian trang, dựa vào lý thuyết thống kè lý thuyèt hàm xấp xi, người ta đưa phương pháp chọn ngưỡng sau [6]: 5.7.1 C h ọ n n g ỡ n g d ù n g nguyên lý “ uóc lu o n g rủ i ro khơng thiên vị ciía Stein (SU RE): Thu tục chọn ngưỡng sau: - xầp xếp lại véctơ X theo chiều giá trị tuyệt đối tăng dần cho: |x ,|< |x 2|< < |x N| - Xây dựng véctơ y = {y 1, y N -2 i + (5.25) Ỵn} có giá trị sau: + ( N - i)xf y, N - Tìm chi số k cho yk = min{yi, y2 i = 1,2, ,N (5.26) Ỵn}, hàm hàm tìm tỉiá trị nho nhảt tập hợp - Khi giá trị ngưỡng là: H XJ -116- (5-27) L u ậ n v ă n tố t n g h iệ p C h ọ n ng ỏ ng d ù n g n g uyên lý “ m in im a x ” : Giá trị ngưỡng minimax giá trị ngưỡng lớn cho tối thièu hố sai sơ trung bỉnh binh phương tương địi lớn so sánh với sai sị trung binh bình phương chọn cách ưu Công thức giá trị noưỡng sau: lo°f N) A = 0.3936+ 0.1829 -—- } log(2) (5.28) C h ọ n Iigư õ ng v n n ă n g : Công thức giá trị ngưỡng là: Ằ = V21°g(N ) (5.29) 5.8 C A N NHIÉƯ BĂ NG HẸP Trong xử lý tín hiệu để loại bỏ can nhiễu băng hẹp kv thuật biến đổi phái có kha định vị thời gian tần số cao băng thơng cùa tín hiệu Biến địi wavelet có định vị tịt miền thời gian tan sổ, tức nỏ có thê nhận biết can nhiễu băng hẹp miền biến đổi Neu biên độ phơ cua tín hiệu virợt q giới hạn định thành phần phổ có thê can nhiễu băng hẹp Mặt khác khả phát điểm thay đổi đột ngột irons tín hiệu cùa biến đôi wavelet tốt nên ta dùng đe phát vùng bị can nhiễu Thay hệ số vùng bị can nhiễu bơi giá trị trung bình tín hiệu, sau thực biến đổi wavelet ngược dể cho tín hiệu dã triệt tiêu nhiễu Nhiều tín hiệu thu bao gồm can nhiều Gausian trắng nhiễu băng hẹp Khi ta phải thực triệt hai loại nhiễu Đổi với việc triệt nhiễu cho tín hiệu việc chọn wavelet (chọn CƯ sờ), mức phân tích chọn ngưởng phụ thuộc rảt nhiêu vào dạng tín hiệu L u ậ n v ă n tố t n g h iệ p tiêu chí đè Khơng có quy tấc chung cho việc lựa chọn tham sơ trẽn Do đỏ với dạng tín hiệu ta cần mơ phịng, thử nghiệm nhiều đánh giá so sánh hiệu quà đê tim phương án tốt 5.9 T H Ụ C H IỆN M Ơ PHỎNG Q trình mơ phịng việc ứng dụng biến đổi wavelet để triệt nhiễu thực thông qua phần mềm MATLAB, có sử dụng toolbox Wavelets, Filter Design Communication Lưu đồ thực hình 5.1 Trong nội dung bước sau: - Khởi động thông số hệ thống: khời động thơng số cần thiết cho q trình mỏ - Mị tín hiệu: mơ tín hiệu bị nhiễu đê đưa vào triệt nhiêu Q trình bao gồm việc tạo tín hiệu gốc ban đầu loại hình nhiều tác động - Chọn loại wavelet dề đưa vào phân tích chọn mức phân tích C'ó rât nhiêu loại wavelet có sẵn phần mềm MATLAB để ta lựa chọn Ngoài ta xây dựng wavelet riêng bang cách sử dụng thuật toán chương - Biến đồi wavelet thuận: Thực biến đổi wavelet rời rạc thuận đê tạo thành hệ số chi tiết hệ số xấp xi - Chọn ngưỡng: Lựa chọn phươnn pháp chọn ngườns đê khứ nhiễu - Khử nhiều: Thực lấy ngưỡng mềm cứng theo giá trị ngưỡng chọn - Biến đổi wavelet ngược: Thực biến đổi wavelet rời rạc ngược để khơi phục tín hiệu - Phân tích, đánh giá, hiển thị, lưu trữ kết quả: Dựa vào thơng sị ban đầu tin hiệu, phân tích kết quà triệt nhiễu thu (Tỷ số BER theo SNR) -118- L u ậ n v ă n tố t n g h iệ p Hiển thị hình, đánh giá, so sánh kết quã thu Lưu trữ kết quà lại đê phục vụ nghiên cứu, so sánh sau - 119- L u ậ n v ă n tố t n g h i ệ p 5.10 KÉT QUẢ MƠ PHỎNG Phàn mơ ừng dụng triệt nhiễu cho tin hiệu bầng biến đổi vvavelet dược thực băng phần mềm MATLAB 6.5, sử dụng toolbox Wavelet, Communication Simulink Đè nghiên cứu, đánh giá trình triệt nhiễu bang biến đổi vvavelet, sư dụng giao diện đồ hoạ sẵn có cùa toolbox Wavelet, giao diện uavemenu Giao diện sau: \ì/ SÜ ị-ẠÌỊ, V’ • ' 4*J&2â ỉyỳĩ fi/uriïiiNj \£ CcrtỵrnÂỵwsWsvïïtet 1*0 fl ẸỊ?»ọr>FSÍĨĨỊỊ».¡Gn 1-Ọ Wẹv«lpi Codĩrcisnỉì SetcctoT» VÛ Cwftpie* Ọbọânị^ỊW«vtỉiH 1-Đ TW O-0irrttHsacnd S^eciijfacd T¿W3 D Wwetet 2'ũ SWT D í noKÌno Waveô* Packet 2- V/veiei Codfp>ỷr