Điểm khỏc biệt đỏng chỳ ý nhất giữa hai dạng biến đổi Wavelet và Fourier là cỏc hàm Wavelet riờng được khu biệt trong khụng gian, trong khi cỏc hàm sin và cosin của biến đổi Fourier thỡ khụng. Đặc điểm khu biệt, cựng với sự khu biệt cỏc wavelet theo tần số, làm cho cỏc hàm và cỏc phộp toỏn sử dụng Wavelet được rải rỏc ra “sparse” khi biến đổi sang miền Wavelet. Sự rải rỏc này, dẫn đến một số ứng dụng hữu ớch như là nộn dữ liệu, tỏch cỏc điểm đặc trưng của ảnh, và khử nhiễu.
Một phương phỏp để xem xột sự khỏc biệt về độ phõn giải thời gian-tần số giữa biến đổi Fourier và biến đổi Wavelet là xem sự hội tụ hàm cơ sở trờn mặt phẳng thời gian-tần số. Vỡ một cửa sổ duy nhất được sử dụng với mọi tần số trong FT, độ phõn giải của phõn tớch là giống nhau ở mọi khu vực trờn mặt phẳng thời gian-tần số.
Hỡnh 3.4: Cỏc hàm Fourier cơ sở, ụ ngúi thời gian - tần số, và sự hội tụ trờn mặt phẳng thời gian - tần số
Một ưu điểm của biến đổi Wavelet là cỏc cửa sổ cú thể thay đổi. Để tỏch cỏc điểm giỏn đoạn của tớn hiệu, người ta cú cỏc hàm cơ sở rất ngắn và cựng thời điểm đú để cú được cỏc phõn tớch tần số chi tiết người ta cần cỏc hàm cơ sở rất dài.
Hỡnh 3.5: Cỏc hàm cơ sở Wavelet Daubechies, ụ ngúi thời gian - tần số, và sự hội tụ trờn mặt phẳng thời gian - tần số
Một điểm cần ghi nhớ rằng cỏc biến đổi Wavelet khụng chỉ gồm một tập hợp đơn của cỏc hàm cơ sở như biến đổi Fourier với hàm sin và cosin. Thay vào
đú, cỏc biến đổi Wavelet cú một tập hợp vụ hạn của cỏc hàm cơ sở khả năng. Do vậy, phõn tớch Wavelet đưa ra một phương phỏp phõn tớch trực tiếp, mang lại kết quả tốt hơn so với cỏc phương phỏp thời gian- tần số truyền thống như biến đổi Fourier