Chỳng ta biết rằng biến đổi Wavelet là một cụng cụ cần thiết cho cỏc ứng dụng như là phõn loại (classification), nộn, và ước lượng (estimation). Một đặc điểm quan trọng của Wavelet là biến đổi này tạo thành cỏc cơ sở khụng điều kiện (unconditional bases) cho cỏc lớp tớn hiệu khỏc nhau. Như vậy, hầu hết thụng tin tớn hiệu trong khai triển Wavelet được chuyển sang một số hệ số tương đối nhỏ. Đặc điểm này của biến đổi Wavelet làm cho ứng dụng của Wavelet đặc biệt phự hợp cho khử nhiễu tớn hiệu.
Người ta đó chứng minh được cỏc Wavelet cú thể khử nhiễu hiệu quả hơn cỏc phương phỏp được sử dụng trước đõy. Nhiễu cú thể được gõy ra bởi nhiều nguyờn nhõn khỏc nhau như trong quỏ trỡnh phỏt, thu thập dữ liệu, chất lượng đầu thu, sai số thực nghiệm, … Như vậy, ứng dụng của biến đổi Wavelet trong khử nhiễu tớn hiệu đúng một vai trũ quan trọng trong cỏc lĩnh vực khoa học.
Biến đổi Wavelet được sử dụng để khử nhiễu dữ liệu. Quỏ trỡnh khử nhiễu được thực hiện nhờ ứng dụng phộp biến đổi Wavelet vào dữ liệu bị nhiễu, lấy
ngưỡng cỏc hệ số kết quả nằm dưới một giỏ trị nào đú, và sau đú biến đổi ngược để thu được phiờn bản trơn hơn (smoother version) của tớn hiệu nguyờn bản. Quy trỡnh này được mụ tả bởi Donoho và Johnstone (1994); Donoho and Johnstone (1995); và Donoho, Johnstone, Kerkyacharian, và Picard (1995), được gọi là “Sự co ngắn Wavelet” - “Wavelet Shrinkage” hay WaveShrink. Ngày nay, Wavelet Shrinkage là kỹ thuật phổ biến cho khử nhiễu tớn hiệu. Wavelet Shrinkage dựa
trờn cơ sở sự co ngắn cỏc hệ số về giỏ trị khụng để khử nhiễu.
Hỡnh 4.1: Phương phỏp khử nhiễu Wavelet Shrinkage
Khử nhiễu Wavelet cố gắng loại bỏ nhiễu xuất hiện trong tớn hiệu trong khi vẫn giữ lại cỏc đặc điểm của tớn hiệu. Thủ tục khử nhiễu bao gồm ba bước: biến đổi Wavelet tuyến tớnh, khử nhiễu shrinkage phi tuyến và biến đổi Wavelet ngược tuyến tớnh. Wavelet Shirnkage là phương phỏp khử nhiễu phi tuyến, phụ
thuộc vào việc chọn tham số ngưỡng và chọn nguyờn tắc xỏc định ngưỡng, tới phạm vi khử nhiễu hiệu quả.