Như chỳng tụi đó trỡnh bày trong chương hai, tớn hiệu điện tim ECG thường rất nhỏ, khoảng trờn dưới một phần nghỡn volt, và chịu ảnh hưởng của cỏc dạng nhiễu khỏc nhau. Nguồn nhiễu của tớn hiệu ECG bao gồm nguồn nhiễu bờn ngoài: dũng điện 60Hz, tần số vụ tuyến (RF), từ trường,… và nguồn nhiễu nội tại bờn trong cơ thể: nhiễu rung cơ (muscle noise), chuyển động của con người (motion artifact),…
Trong mụ hỡnh giả thiết, tớn hiệu ECG bị nhiễu cú dạng: x(t) = f(t)+e(t),
với f(t) là tớn hiệu ban đầu khụng bị nhiễu và e(t) là biến thiờn của nhiễu trắng
hay nhiễu non-white. Hiệu quả của phương phỏp khử nhiễu được đỏnh giỏ từ sự mụ phỏng với tiờu chuẩn L2 được cho bởi biểu thức:
( ) ( )2 1/2 0 2 0 − = − ∑ t i i f t x t x f ) ) (4.8) với f0 ký hiệu tớn hiệu ECG nguyờn bản được giữ nguyờn cho toàn bộ mụ
phỏng, và x)i ký hiệu tớn hiệu ECG bị nhiễu sau khi được khử nhiễu.
Ngưỡng λ được chọn cho mỗi tớn hiệu theo bốn thủ tục ước lượng ngưỡng đó được trỡnh bày ở trờn: Rigrsure, Sqtwolog (Fixthres), Heursure, Minimaxi với mục đớch so sỏnh hiệu quả thu được với cỏc phương phỏp khỏc nhau khi khử nhiễu tớn hiệu ECG. Phương phỏp lấy ngưỡng SURE (Stein's Unbiased Risk
Estimate) (Donoho 1993, Donoho và Johnstone 1995) là phương phỏp chọn
ngưỡng thớch nghi với λ= 2.loge(n.log2( )n ) với n là số mẫu của vectơ tớn hiệu. Phương phỏp này thớch ứng với cỏc mức ngưỡng cho mỗi mức phõn tớch Wavelet. Ngưỡng cố định Fixthrestớnh ngưỡng đối với toàn bộ độ dài tớn hiệu và ước lượng ngưỡng bởi λ= 2.loge( )n (Donoho và Johnstone 1994). Ngưỡng Heuristic Sure là biến thể của luật lấy ngưỡng SURE. Và luật lấy ngưỡng Minimax đưa ra một ngưỡng cố định λ=0,3936+0,1829.log( )n .
Nhỡn chung, ban đầu sai số khử nhiễu giảm khi độ sõu phõn tớch tăng lờn. Trong khử nhiễu trờn cơ sở Wavelet, phương phỏp khử nhiễu hiệu quả nhất với ngưỡng mềm là Heuristic Sure, đưa ra sai số tớnh trung bỡnh thấp nhất. Khi so sỏnh cỏc phương phỏp lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm trong mọi trường hợp, phương phỏp lấy ngưỡng mềm cho kết quả khử nhiễu tớn hiệu ECG tốt hơn.
Kết luận:
Trong chương bốn, chỳng tụi đó trỡnh bày về khỏi niệm khử nhiễu tớn hiệu, đi sõu vào phõn tớch khử nhiễu tớn hiệu bằng Wavelet Shrinkage trờn cơ sở lấy ngưỡng. Cỏc phương phỏp lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm đều cú những ưu và nhược điểm riờng trong từng trường hợp ứng dụng cụ thể, tuy nhiờn trong đa số trường hợp lấy ngưỡng mềm cho kết quả khử nhiễu tốt hơn. Cỏc luật lựa chọn ngưỡng phổ biến cũng được đề cập với ứng dụng cụ thể trong khử nhiễu tớn hiệu ECG. Đõy là những cơ sở để xõy dựng chương trỡnh mụ phỏng ở chương năm.
Chương 5:
Mụ phỏng và kết luận
5.1 Giới thiệu về chương trỡnh mụ phỏng khử nhiễu tớn hiệu ECG
5.1.1 Giới thiệu chung
Chương trỡnh mụ phỏng khử nhiễu tớn hiệu ECG được viết bằng ngụn ngữ Matlab 6.5. Trờn cơ sở lý thuyết đó được trỡnh bày ở cỏc chương trước, chỳng tụi lựa chọn phương phỏp khử nhiễu tớn hiệu điện tim trờn cơ sở phõn tớch Wavelet và cỏc kỹ thuật lấy ngưỡng.
Chương trỡnh được xõy dựng theo những yờu cầu chớnh sau:
Lấy tớn hiệu đầu vào từ file tớn hiệu ECG gốc ‘aami3a.dat’, nguồn từ trang web: http://www.physionet.org/physiobank/database/aami-ec13/ .Chương trỡnh cho phộp người sử dụng lựa chọn, hiển thị tớn hiệu ECG với độ dài khỏc nhau.
Mụ phỏng cỏc dạng nhiễu chớnh ảnh hưởng đến tớn hiệu ECG: Powerline Noise, EMG, Abrupt Shift, Baseline Drift, nhiễu hỗn hợp (composite). Nhiễu được thờm vào là nhiễu ngẫu nhiờn với tỷ số NSR = 20%. Người sử dụng cú thể lựa chọn loại nhiễu được cộng vào tớn hiệu ECG gốc.
Mụ phỏng khử nhiễu tớn hiệu ECG sử dụng phõn tớch Wavelet và kỹ thuật lấy ngưỡng. Chỳng tụi thực hiện khử nhiễu tớn hiệu ECG trờn bốn mức phõn tớch, bốn họ Wavelet khỏc nhau và bốn dạng nguyờn tắc lấy ngưỡng cho mỗi tớn hiệu ECG. Mức phõn tớch được lựa chọn là mức 1, mức 2, mức 3 và mức 4. Bốn họ Wavelet được sử dụng là Daubechies, haar, symlet và coiflet. Và bốn nguyờn tắc lấy ngưỡng là minimaxi, heursure, rigrsure và sqtwolog. Chương trỡnh cho phộp người sử dụng thay đổi tờn Wavelet mức phõn tớch (tờn Wavelet và mức phõn tớch do người sử dụng nhập vào từ bàn phớm), lựa chọn phương phỏp lấy ngưỡng cứng hay mềm, và nguyờn tắc lấy ngưỡng.
Kết quả khử nhiễu được thể hiện trực quan bằng hỡnh biểu diễn tớn hiệu ECG trước và sau khi khử nhiễu. Hiệu quả khử nhiễu được so sỏnh dựa trờn tớnh tỷ số nhiễu trờn tớn hiệu (NSR) sau khi khử nhiễu tớn hiệu và được ghi vào file: ‘ketqua.txt’. Sai số càng nhỏ cho thấy hiệu quả khử nhiễu tớn hiệu càng tốt.
Cỏc thử nghiệm được thực hiện theo ba hướng dựa trờn sự thay đổi cỏc tham số:
1. Mức phõn tớch Wavelet 2. Họ Wavelet
3. Phương phỏp lấy ngưỡng
5.1.2 Giao diện chớnh của chương trỡnh
Lựa chọn họ Wavelet, mức phõn tớch, phưong phỏp lấy ngưỡng và luật lấy ngưỡng để khử nhiễu tớn hiệu:
5.1.3 Một số kết quả khử nhiễu tớn hiệu ECG
Wavelet: db3
Mức phõn tớch: N=3 Lấy ngưỡng mềm
Luật chọn ngưỡng: rigsure
Nhiễu: nhiễu hỗn hợp (composite) Wavelet: db3
Mức phõn tớch: N=3 Lấy ngưỡng mềm
Nhiễu: emg Wavelet: sym8 Mức phõn tớch: N=3 Lấy ngưỡng mềm
Nhiễu: emg Wavelet: coif5 Mức phõn tớch: N=2 Lấy ngưỡng mềm
5.1.4 Nhận xột kết quả khử nhiễu thu được
Nhỡn chung, ban đầu sai số tớn hiệu sau khử nhiễu giảm khi độ sõu phõn tớch tăng lờn. Tuy nhiờn, chỳng tụi nhận thấy tồn tại một mức phõn tớch tốt ưu cho mọi tớn hiệu đầu vào, với mức phõn tớch lớn hơn khụng thể làm tăng hiệu quả khử nhiễu.
Trong khử nhiễu trờn cơ sở Wavelet, phương phỏp khử nhiễu hiệu quả nhất với lấy ngưỡng mềm là Heuristic Sure với sai số tớnh trung bỡnh thấp nhất. Cỏc kết quả khử nhiễu thu được tốt nhất với Wavelet Symlet, sử dụng phương phỏp lấy ngưỡng mềm Heuristic Sure.
Khi so sỏnh lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm, kết quả khử nhiễu phụ thuộc vào luật lựa chọn ngưỡng và dạng nhiễu được thờm vào. Sai số lớn nhất cho mọi dạng nhiễu với lấy ngưỡng mềm được đưa ra bởi cỏc phương phỏp
Sqtwolog và Minimax; với lấy ngưỡng cứng là cỏc phương phỏp Rigsure và Heuristic Sure. Nhỡn chung, khi so sỏnh cỏc phương phỏp lấy ngưỡng cứng và lấy ngưỡng mềm trong mọi trường hợp, phương phỏp lấy ngưỡng mềm cho kết quả khử nhiễu tớn hiệu ECG tốt hơn.
Từ những kết quả thu được, chỳng tụi thấy rằng hiệu quả khử nhiễu tớn hiệu phụ thuộc vào giỏ trị tốt ưu của mức phõn tớch, dạng phự hợp của họ Wavelet và cỏc kỹ thuật lấy ngưỡng.
5.2 Kết luận và đề xuất hướng nghiờn cứu tiếp theo 5.2.1 Những kết luận chớnh của luận văn 5.2.1 Những kết luận chớnh của luận văn
Với đề tài của luận văn tốt nghiệp: Ứng dụng Wavelet khử nhiễu tớn hiệu ECG, chỳng tụi đó đặt ra và thực hiện được cỏc mục tiờu sau:
•••• Nghiờn cứu về Wavelet:Trỡnh bày về cỏc dạng và đặc điểm của cỏc họ Wavelet khỏc nhau. Việc nghiờn cứu kỹ về dạng và đặc điểm của cỏc họ Wavelet khỏc nhau, cho phộp chọn lựa Wavelet phự hợp cho từng ứng dụng cụ thể, và ứng dụng lý thuyết về Wavelet một cỏch linh hoạt, hiệu quả trong xử lý tớn hiệu.
• Khử nhiễu tớn hiệu ECG: Thực hiện khử nhiễu tớn hiệu ECG, với tỡn hiệu ECG đó được khử nhiễu cỏc quỏ trỡnh xử lý tớn hiệu tiếp theo sẽ chớnh xỏc hơn nhiều. Do vậy, khử nhiễu tớn hiệu đúng một vai trũ quan trọng trong lĩnh vực xử lý tớn hiệu. Phương phỏp khử nhiễu tớn hiệu trờn cơ sở phõn tớch Wavelet và kỹ thuật lấy ngưỡng đó chứng tỏ những đặc tớnh tốt và những ưu điểm so với cỏc phương phỏp khỏc. Hiệu quả khử nhiễu cũng phụ thuộc nhiều vào dạng Wavelet, mức phõn tớch và kỹ thuật lấy ngưỡng được lựa chọn, do vậy phụ thuộc nhiều vào yếu tố kinh nghiệm.
5.2.2 Hướng nghiờn cứu tiếp theo
Nghiờn cứu khử nhiễu tớn hiệu trờn cơ sở ứng dụng Wavelet khụng chỉ được ỏp dụng cho tớn hiệu điện tim ECG, cỏc kết quả nghiờn cứu ứng dụng Wavelet trong khử nhiễu cú thể được mở rộng cho những dạng dữ liệu khỏc như: tớn hiệu điện nóo đồ EEG (Electroencephalographs) và điện cơ đồ EMG (Electromyographs). Đõy là những tớn hiệu thể hiện hoạt động của nóo và cỏc bắp cơ trờn cơ thể. Mặc dự biến đổi Fourier cú thể được sử dụng trong xử lý những tớn hiệu này, tuy nhiờn Wavelet chứng minh hiệu quả rừ rệt trong xử lý tớn
hiệu y sinh và ngày nay đang trở thành một hướng nghiờn cứu quan trọng trong lĩnh vực xử lý tớn hiệu y sinh.
Do hạn chế về mặt thời gian nờn trong quỏ trỡnh hoàn thành luận văn này chắc hẳn khụng thể trỏnh khỏi những thiếu sút về mặt thực tế cũng như kiến thức, vỡ vậy em rất mong nhận được sự gúp ý của thầy cụ, cỏc anh, cỏc chị và cỏc bạn.
Một lần nữa em xin chõn thành cảm ơn TS. Nguyễn Thuý Anh đó hướng dẫn và giỳp đỡ em trong quỏ trỡnh học tập, cũng như trong quỏ trỡnh hoàn thành luận văn. Em xin chõn thành cảm ơn sự giỳp đỡ tận tỡnh của cỏc thầy cụ, cỏc anh, cỏc chị và cỏc bạn!
Cỏc thuật ngữ viết tắt
AWGN : Additive White Gaussian Noise
CMF : Conjugate Mirror Filters
CWT : Continuous wavelet transform
DCT : Discrete Cosine Transform
DFT : Discrete Fourier Transform
DWT : Discrete Wavelet Transform
ECG : Electrocardiogram
EEG : Electroencephalogram
EMG : Electromyogram
EMI : Electromagnetic interference
FFT : Fast Fourier Transform
FIR : Finite-Impulse Response
FT : Fourier Transform
HMT : Hidden Markov Trees
ICA : Independent Component Analysis
LA. : Left Arm
LF : Left Foot
MMSE : Minimum Mean-Squared Error
MRA : Multiresolution Analysis
NSR : Normal Sinus Rhythm
OFDM : Orthogonal Frequency Division
Multiplexing
RA : Right Arm
RF : Radio Frequency
SA : Sinoatrial
SNR : Signal-to-Noise Ratio
STFT : Short Time Fourier Transform
SURE : Stein's Unbiased Risk Estimate
WaveShrink : Wavelet Shrinkage
WPA : Wavelet Packet Analysis
Tài liệu tham khảo
1) Nguyễn Quốc Trung, Xử lý tớn hiệu và lọc số, Hà Nội 1998.
2) Adhemar Bultheel, Wavelets with applications in signal and image Processin, 2003.
3) Amara Graps, An Introduction to Wavelets.
4) Hong-Ye GAO, Wavelet Shrinkage Denoising Using the Non-Negative Garrote.
5) Ivo Provaznk, Ph.D., Wavelet Analysis for signal detection application to
experimental cardiology research, Brono University of Technology,
2002.
6) Kamran Jamshaid, Omar Akram, Farooq Sabir, Dr. Syed Ismail Shah, Dr. Jamil Ahmed, Application of adaptive and non adaptive filters in ECG signal processing.
7) Pauli Tikkanen, Characterization and application of analysis methods for
ECG and time interval variability data, Department of Physical
Sciences, Division of Biophysics, and Biomedical Engineering Program, Oulu University Library, 1999.
8) Swathi Nibhanupudi, Signal Denoising Using Wavelets, University of
Cincinnati, 2003
9) http://www.sh.lsuhsc.edu/fammed/OutpatientManual/EKG/ecghome.html 10)http://www.cimsi.org.vn/TimMach/Default.asp
12)http://medlib.med.utah.edu/kw/ecg/ecg_outline/index.htm 13)http://www.ykhoa.net/TCHNK/CHUONG02/II_03.HTM 14)http://www.wavelet.org/.
15)http://www.isr.umd.edu/CAAR/proposal/2/node5.html 16)http://www.aami.org/