1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Bài giảng toán tài chính - Chương 6 doc

10 497 2

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 309,93 KB

Nội dung

Trang 1

VAY V N (LOANS)

I T NG QUAN

• Trong 1 h p đ ng vay v n c n xác đ nh rõ các

y u t sau:

– S ti n cho vay (v n g c) : K

– Lãi su t cho 1 k (n m, quý, tháng, …) : i

– Th i h n vay (n m, quý, tháng, …) : n

– Ph ng th c hoàn tr v n và lãi

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

2.1 Tr v n vay (n g c) và lãi 1 l n khi đáo h n

• Ph ng th c hoàn tr :

– Lãi tr đ nh k là : 0

– S ti n ng i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n g c

và lãi k cu i cùng) K(1+i) n

Trang 2

• c đi m c a ph ng th c hoàn tr :

i v i ng i cho vay: ph ng th c này không mang

l i thu nh p th ng xuyên ng th i r i ro r t cao.

i v i ng i đi vay: ph ng th c này t o nên khó

kh n v tài chính vì ph i hoàn tr m t s ti n l n vào

th i đi m đáo h n

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

2.2 Tr lãi đ nh k , n g c tr khi đáo h n:

• Ph ng th c hoàn tr :

– Lãi tr đ nh k là : Ki

– S ti n ng i đi vay ph i tr khi đáo h n (c v n g c

và lãi k cu i cùng): K(1+i)

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

• c đi m c a ph ng th c hoàn tr :

i v i ng i cho vay: có thu nh p th ng xuyên tuy

nhiên r i ro v n r t cao.

i v i ng i đi vay: s ti n ph i tr khi đáo h n đã

gi m xu ng nh ng v n là m t áp l c tài chính đáng

k

Trang 3

2.3 Tr n d n đ nh k (Amortization)

• ai: s ti n ph i tr trong k th i

• Ii: l i t c ph i tr trong k th i

• Mi: v n g c ph i tr trong k th i

• Vi : d n cu i n m th i

• p : k tr n b t k

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

• 3.1 Các công th c c b n

• S ti n ph i tr m i k bao g m ph n tr lãi và

ph n tr v n g c.

• Lãi ph i tr trong 1 k đ c tính trên d n đ u

k

• D n đ u k sau s đ c xác đ nh c n c vào

d n đ u k tr c và s n g c đã tr trong k

p p

i V

Ip = p−1

p p

V = −1−

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

an= In+ Mn

Mn

In= Vn-1 i

Vn-1= Vn-2- Mn-1

n

……

……

……

……

a2= I2+ M2

M2

I2= V1 i

V1 = V0– M1

2

a1= I1+ M1

M1

I1= V0 i

V0= K

1

K kho n

tr n (a p )

V n g c tr trong k (M p )

Lãi tr trong k (I p )

D n đ u k

(V p-1 )

K

(p)

Trang 4

• Các tính ch t c a tr n d n đ nh k :

• Tính ch t 1

Giá tr t ng lai c a v n cho vay b ng t ng giá tr

t ng lai các k kho n tr n

n n

n n

n

a i a i

a i a

i

) 1 (

) 1 ( )

1

(

)

1

2 1 1

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

• Tính ch t 2

Hi n giá c a kho n v n cho vay (K) b ng t ng

hi n giá c a các k kho n tr n

n n n

a i

a

i

a

K= 1( 1 + )−1+ 2( 1 + )−2 + + −1( 1 + )−( −1)+ ( 1 + )−

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

• Tính ch t 3

S còn n Vp sau khi đã tr p k b ng hi u s

gi a giá tr t ng lai c a s v n vay tính vào

th i đi m p tr đi giá tr t ng lai c a p k

kho n đã tr c ng vào th i đi m p

p p

p

) 1 ( )

1 ( )

1

Trang 5

• Tính ch t 4

S còn n Vp sau khi đã tr p k b ng hi n giá

c a n-p k kho n còn ph i tr tính vào th i đi m p

) ( 2

2 1

n p

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

• Tính ch t 5

T ng s các kho n v n g c hoàn tr trong các k

b ng s v n vay ban đ u

=

= n

p p M K

1

II CÁC PH NG TH C HOÀN

TR

• Tính ch t 6

S v n g c hoàn tr trong k cu i cùng b ng s

d n đ u k cu i cùng

n

V −1 =

Trang 6

3.1 K kho n tr n

i

i a

K

n

− +

n

i

i K

+

=

) 1 ( 1

III TR N D N NH K B NG

K KHO N C NH

3.2 B ng hoàn tr

Công ty C vay ngân hàng 3 t đ ng và tr n d n đ nh k

b ng k kho n c đ nh trong 5 n m Lãi su t cho vay

c a ngân hàng là 8%/n m L p b ng hoàn tr cho kh an

vay trên.

364 369 751 )

i 1

(

1

i K

+

=

III TR N D N NH K B NG

K KHO N C NH

5

4

3

2

1

K kho n

tr n (a p )

V n g c tr trong k (M p )

Lãi tr trong k (I p )

D n đ u k

(V p-1 )

K

(p)

Trang 7

751.369 681.798

69.571 695.712

5

751.369 644.178

107.191 1.339.890

4

751.369 596.461

154.908 1.936.352

3

751.369 552.279

199.090 2.488.631

2

751.369 511.369

240.000 3.000.000

1

Ap

Mp

Ip

Vp-1

P

n v tính: 1000 đ ng

III TR N D N NH K B NG

K KHO N C NH

765.284 695.712

69.571 695.712

5

751.369 644.178

107.191 1.339.890

4

751.369 596.461

154.908 1.936.352

3

751.369 552.279

199.090 2.488.631

2

751.369 511.369

240.000 3.000.000

1

Ap

Mp

Ip

Vp-1

P

n v tính: 1.000 đ ng

III TR N D N NH K B NG

K KHO N C NH

3.3 nh lu t tr n d n đ nh k b ng k kho n

c đ nh

Các ph n v n g c hoàn tr trong m i k h p

thành 1 c p s nhân có công b i (1+i)

Mp= M1(1+i)p-1hay Mp+1= Mp(1+i)

Trang 8

• Các h qu c a đ nh lu t tr n d n:

– Xác đ nh ph n tr n g c trong k đ u tiên (M 1 )

1 ) 1 (

i

i K M

III TR N D N NH K B NG

K KHO N C NH

– Xác đ nh ph n v n g c hoàn tr trong k kho n cu i

cùng (M n )

1

) 1

=

III TR N D N NH K B NG

K KHO N C NH

– Xác đ nh ph n v n g c hoàn tr trong 1 k kho n b t

k (M p )

) 1 (

) 1

=

p a i M

Trang 9

– Xác đ nh s n đã tr sau p k (R p )

1 ) 1 (

1 ) 1 (

− +

− +

=

p n p

i

i K R

III TR N D N NH K B NG

K KHO N C NH

– Xác đ nh s còn n sau khi đã tr p k (V p )

− +

− +

=

1 ) 1 (

1 ) 1 (

p p

i

i K

V

IV TR N D N NH K C

NH PH N TR N G C.

• Các k kho n tr n t o thành 1 c p s c ng gi m

d n công sai

M n

K M M

i n K

r = −

Trang 10

• Khi áp d ng công th c tính lãi đ nh k , n g c tr

1 l n khi đáo h n, ng i đi vay s g p ph i nh ng

khó kh n v m t tài chính khi ph i tr 1 kho n

ti n l n (K) th i đi m đáo h n

• tránh khó kh n v tài chính khi đáo h n, ng i

đi vay th ng xuyên chu n b cho vi c tr n

b ng cách l p m t qu tr n (sinking fund)

V V N L P QU TR N :

• T cu i k đ u tiên, ng i đi vay s g i đ nh k 1

kho n ti n M c đ nh vào ngân hàng v i lãi su t

ti n g i i’ v i mong mu n s đ t đ c 1 s ti n

trong t ng lai có th đ m b o tr cho kho n v n

vay K khi đáo h n

K i

i M

n

=

− +

'

1 ) ' 1 (

Ngày đăng: 08/08/2014, 06:20

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w