Bài giảng toán tài chính - Chương 7 doc

1 CHNG VII CHNG VII TR TR Á Á I PHI I PHI   U (BONDS) U (BONDS) I TNG QUAN •Trái phiu là giy chng nhn do ngi đi vay phát hành nhm xác nhn mt phn vn vay trong mt khon vn vay ln và dài hn. I TNG QUAN •Ngi đi vay  đây có th là Ngân hàng, Công ty tài chính, Nhà nc hay là mt công ty có chc nng phát hành trái phiu. •Vay vn bng cách phát hành trái phiu thng đc s dng trong trng hp nhu cu vay quá ln, vt quá kh nng cho vay ca mt ch n. •Trái ch (ch n) có th thu hi vn cho vay trc thi hn bng cách chuyn nhng trái phiu trên th trng chng khoán 2 I TNG QUAN •Các yu t ca mt khon vay bng phát hành trái phiu •K : giátr danh ngha ca khon vn vay ban đu •C : mnh giá ca trái phiu • i : lãi sut trái phiu (nm) •N : s trái phiu phát hành K = NC I TNG QUAN •Trái phiu đc phát hành vi giá phát hành E (issue price), phát hành ngang giá (E = C) hoc di giá (E < C) •Giámua li trái phiu R (Redemption) là giá tr mà ngi phát hành trái phiu s thanh toán cho trái ch khi trái phiu đáo hn. Trong mt s trng hp, giá mua li có th cao hn mnh giá (R > C) II CÁC PHNG THC HOÀN TR 2.1. Trái phiu thanh toán 1 ln khi đáo hn ây là loi trái phiu không tính lãi (zero – coupon) Trái ch (ngi mua trái phiu) s mua vi giá phát hành E thp hn mnh giá C và s không nhn đc li tc trong sut thi hn trái phiu. 3 II CÁC PHNG THC HỒN TR 2.1. Trái phiu thanh tốn 1 ln khi đáo hn E C Ngày phát hành Ngày đáo hạn n năm Cơng ty A phát hành 1 đt trái phiu zero-coupon mnh giá 50.000 đng/TP vi giá phát hành bng 60% mnh giá, chi phí phát hành bng 3% mnh giá, thi hn trái phiu là 5 nm. Xác đnh : T sut sinh li mà trái ch đt đc nu mua loi trái phiu trên. Chi phí tài tr mà cơng ty A gánh chu nu phát hành loi trái phiu trên II CÁC PHNG THC HỒN TR 2.2. Trái phiu tr lãi đnh k, n gc tr khi đáo hn (trái phiu coupon) Hàng nm, trái ch nhn đc mt khon li tc C.i vi i là lãi sut trái phiu. Khi trái phiu đáo hn, trái ch s nhn đc li tc ca nm cui cùng và c vn gc C + C.i = C (1+i) II CÁC PHNG THC HỒN TR 2.2. Trái phiu tr lãi đnh k, n gc tr khi đáo hn (trái phiu coupon) E hoặc C Ngày phát hành Ngày đáo hạnn năm C x i C x i C x i C x i C x i C x i +C 4 II CÁC PHNG THC HOÀN TR 2.3. Trái phiu đc thanh toán dn đnh k •Hàng nm, công ty phát hành trái phiu phi hoàn tr lãi vay và mt phn vn gc. •N 1 ,N 2 ,…,N n-1 : s trái phiu còn sng (cha thanh toán) đu nm th 1,2,…,n. •V 1 ,V 2 ,…,V n-1 : s d n đu nm th 1,2,…,n. •m 1 ,m 2 …,m n : s trái phiu thanh toán trong nm th 1,2,…,n. •M 1 ,M 2 ,,…M n : phn vn gc hoàn tr trong nm th 1,2…,n. •p : làmt nm bt k II CÁC PHNG THC HOÀN TR •Cui nm th nht : •K khon thanh toán a 1 = I 1 + M 1 •Trong đóI 1 =V 0 .i = N 0 .C.i •S trái phiu đc thanh toán : m 1 =M 1 /C a 1 = N 0 .C.i + m 1 .C •S trái phiu còn sng đu nm 2 : N 1 = N 0 –m 1 II CÁC PHNG THC HOÀN TR •Cui nm th hai a 2 = N 1 .C.i + m 2 .C •Cui nm th p a p = N p-1 .C.i + m p .C 5 Các công thc c bn •I p = N p-1 .C.i •M p = m p .C •N p = N p-1 –m p •K khon lý thuyt : a p = N p-1 .C.i + m p .C III. HOÀN TR VN VAY TRÁI PHIU BNG K KHON C NH 3.1 nh lut tr n dn và các h qu Ta có: m p = m 1 (1+i) p-1 hay m p+1 = m p (1+i) S lng trái phiu thanh toán trong các nm to thành mt cp s nhân có công bi là (1+i) n i i Ka − +− = )1(1 n i i CNa − +− = )1(1 . 1)1( 1 −+ = n i i KM 1)1( 1 −+ = n i i Nm S trái phiu thanh toán trong k p :m p = m 1 (1+i) p-1 S n gc tr trong k p : M p = M 1 (1+i) p-1 S trái phiu thanh toán trong k đu tiên: S n gc tr trong k đu tiên: K khon c đnh: K khon c đnh: Vay bng trái phiuVay vn thông thng 6 1)1( 1)1( −+ −+ = n p p i i KR 1)1( 1)1( −+ −+ n p i i N ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+ −+ −= 1)1( 1)1( 1 n p p i i KV ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −+ −+ −= 1)1( 1)1( 1 n p p i i NN S trái phiu còn sng sau p k : S n còn sau khi tr p k : S n gc đã tr sau p k:S n gc đã tr sau p k: Vay bng trái phiuVay vn thông thng II CÁC PHNG THC HOÀN TR 3.2. Bng hoàn tr •Bng hoàn tr đc lp tng t nh bng hoàn tr các khon vay vn thông thng •S lng trái phiu phi thanh toán vào cui mi nm là s nguyên II CÁC PHNG THC HOÀN TR 3.3 Trái phiu thanh toán cui k theo giá mua li cao hn mnh giá (R > C) • Khi giá thanh toán R > C có 2 quan đim khác nhau v tr n theo k khon c đnh. 7 II CÁC PHNG THC HOÀN TR • Quan đim 1: k khon a p bao gm lãi phi tr I p và phn tr vn gc M p theo mnh giá C. Hiu s (R – C) đc xem là tin tr khuyn khích (Redemption premium) b sung vào k khon. •Theo quan đim này : a p = N p-1 .C.i + m p (R – C) II CÁC PHNG THC HOÀN TR •Lu ý : •Các k khon thc tr không c đnh. •Tng s tin tr khuyn khích = N (R – C) •S tin tr khuyn khích hàng nm to thành mt cp s nhân có công bi xp x (1 + i) II CÁC PHNG THC HOÀN TR • Quan đim 2 : K khon a p bao gm lãi phi tr I p và phn tr vn gc theo giá mua li R. •Theo quan đim này : a p = N p-1 .C.i + m p .R 8 IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT CHI PHÍ CA TRÁI PHIU 4.1 Lãi sut sinh li ca trái phiu (Yield rate) a. Lãi sut sinh li trung bình vào thi đim phát hành b. Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán vào cui nm th nht c. Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán vào cui nm p IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT CHI PHÍ CA TRÁI PHIU • Lãi sut sinh li trung bình vào thi đim phát hành Lãi sut sinh li trung bình vào thi đim phát hành đc tính chung cho toàn b trái ch Vào thi đim phát hành, ngi cho vay (trái ch) phi mt mt khon vn N.E đ mua N trái phiu phát hành. IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT CHI PHÍ CA TRÁI PHIU • Các trái ch s nhn đc hàng nm mt k khon a •Gi i’ là lãi sut sinh li, ta có phng trình n i i EN − +− = )'1(1 ' . 9 IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT CHI PHÍ CA TRÁI PHIU • Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán vào cui nm th nht • Vào ngày phát hành, trái ch tr mt khon tin E •Cui nm th nht, trái ch nhn đc C (1+i) •Gi i 1 là lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán vào cui nm th nht E = C (1+i)(1+i 1 ) -1 IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT CHI PHÍ CA TRÁI PHIU • Lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán vào cui nm p Gi i p là lãi sut sinh li ca trái phiu thanh toán vào cui nm p p p p p p iC i i iCE − − ++ +− = )1( )1(1 IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT CHI PHÍ CA TRÁI PHIU 4.2 Lãi sut chi phí ca ngi đi vay (Cost rate) Ngi đi vay  đây chính là công ty phát hành trái phiu Ngoài li tc, công ty phát hành trái phiu còn phi chu nhng khon chi phí phát hành, do đós tin mà công ty thc t s dng s < N.E 10 IV. LÃI SUT SINH LI VÀ LÃI SUT CHI PHÍ CA TRÁI PHIU •Gi f là chi phí tính trên mt trái phiu •i f : lãi sut chi phí f n f n i i i i CNfEN − − +− × +− =− )1(1 )1(1 .)( n i i CNa − +− = )1(1 . V. K KHON THC CHI : các loi chi phí khác tính cho mt k thanh toán. G : phn vn thc chi cho 1 trái phiu, bao gm giá hoàn tr trái phiu (R hay C), thu v các khon chênh lch vn (khon thng) và chi phí tr n gc. T : lãi thc chi cho 1 trái phiu, bao gm li tc trái phiu, bao gm li tc trái phiu, thu tính trên khon li tc đó và chi phí tr lãi. I’ : k khon thc chi th pa’ p V. K KHON THC CHI •K khon thc chi đc xác đnh nh sau: a’ p = N p-1 . I’ + m p .T + G . m 2 .C •Cui nm th p a p = N p-1 .C.i + m p .C 5 Các công thc c bn •I p = N p-1 .C.i •M p = m p .C •N p = N p-1 –m p •K khon lý thuyt : a p = N p-1 .C.i + m p .C III. HOÀN TR VN. n i i Ka − +− = )1(1 n i i CNa − +− = )1(1 . 1)1( 1 −+ = n i i KM 1)1( 1 −+ = n i i Nm S trái phiu thanh toán trong k p :m p = m 1 (1+i) p-1 S n gc tr trong k p : M p = M 1 (1+i) p-1 S trái phiu thanh toán trong k đu tiên: S n gc tr trong. phiu đc thanh toán dn đnh k •Hàng nm, công ty phát hành trái phiu phi hoàn tr lãi vay và mt phn vn gc. •N 1 ,N 2 ,…,N n-1 : s trái phiu còn sng (cha thanh toán) đu nm th