Bài giảng toán tài chính chương 7 TRÁI PHIẾU

Chuyên ngành TCDN TRÁI PHIẾU Chuyên ngành TCDN      TỔNG QUAN ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU CÁC LOẠI TỶ SUẤT SINH LỢI (LÃI SUẤT) ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ BẤT ỔN TRONG GIÁ TRÁI PHIẾU CHIẾN LƯỢC KINH DOANH TRÁI PHIẾU Chuyên ngành TCDN        Khái niệm Trái phiếu chứng khoán nợ xác nhận: Người cho vay: nhà đầu tư Người vay: đơn vị phát hành Khoản vốn vay: mệnh giá Lãi suất danh nghĩa Giả định người phát hành không khả toán không mua lại trái phiếu trước hạn, nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu ngày đáo hạn biết trước dòng tiền thu nhập từ trái phiếu Vì thế, trái phiếu gọi chứng khoán có thu nhập cố định (fixed – income sacuritie) Chuyên ngành TCDN      Các yếu tố liên quan đến trái phiếu Nhà phát hành trái phiếu Thời kỳ đáo hạn trái phiếu Vốn gốc lãi suất coupon Những quyền chọn kèm theo Chuyên ngành TCDN  Giá tài sản tài tổng giá dòng thu nhập dự kiến tương lai (mô hình định giá chiết khấu dòng tiền – DCF) Vì thế, định giá trái phiếu, theo mô hình trên, phải xác định:   Dòng thu nhập dự kiến từ trái phiếu Tỷ suất sinh lợi đòi hỏi (lãi suất chiết khấu thích hợp) Chuyên ngành TCDN   Định giá trái phiếu coupon Để đơn giản hóa tính toán phần định giá này, đặt giả định sau:     Các khoản toán lợi tức thực định kỳ hàng năm (chúng đề cập đến trường hợp phổ biến toán lợi tức năm phần sau) Khoản toán lợi tức thực cuối kỳ (khoản toán thực sau thời điểm định giá năm) Lãi suất coupon cố định suốt thời gian đáo hạn trái phiếu Lãi suất chiết khấu phù hợp lãi suất thị trường Chuyên ngành TCDN C C C C M P= + + + + + n (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n  Trong trường hợp lợi tức trả nửa năm lần, lợi tức coupon lợi tức coupon tính theo năm (lãi suất danh nghĩa x vốn gốc) chia đôi, đồng thời lãi suất chiết khấu phải điều chỉnh tương ứng với kỳ ghép lãi Chuyên ngành TCDN   Định giá trái phiếu zero – coupon Một số trái phiếu khoản chi trả lợi tức định kỳ, thay vào đó, nhà đầu tư nhận tỷ suất sinh lợi cách mua thấp so với mệnh giá (giá trị đáo hạn) M P= n (1 + i ) Chuyên ngành TCDN    Lãi suất danh nghĩa = tỷ suất sinh lợi đòi hỏi  giá trái phiếu = mệnh giá Lãi suất danh nghĩa < tỷ suất sinh lợi đòi hỏi  giá trái phiếu < mệnh giá Lãi suất danh nghĩa > tỷ suất sinh lợi đòi hỏi  giá trái phiếu > mệnh giá Chuyên ngành TCDN 10 Chuyên ngành TCDN Duration Duration gọi kỳ toán lãi bình quân Nó đo lường nhạy cảm giá trái phiếu biến động lãi suất, thể dạng số năm thời gian Một trái phiếu có Duration cao giá trái phiếu nhạy cảm với biến động lãi suất thị trường 19 Chuyên ngành TCDN C C C C M P= + + + + + n (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n dP (−1)C (−2)C (−3)C (−n)C ( − n) M = + + + + + n +1 di (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n +1 dP  (1)C (2)C (3)C (n)C ( n) M  =− + + + + + di + i  (1 + i )1 (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n (1 + i ) n  dP 1  (1)C (2)C (3)C (n)C ( n) M    =− + + + + + di P + i  (1 + i )1 (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n (1 + i ) n   P  20 Chuyên ngành TCDN ∆P  (1)C / P (2)C / P (3)C / P ( n)C / P (n) M / P  =− + + + + +  n P + i  (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n   Phần ngoặc vuông công thức Macauley Duration Macauley định nghĩa Duration bình quân gia quyền khoản toán lãi trái phiếu 21 Chuyên ngành TCDN (1)C / P (2)C / P (3)C / P (n)C / P (n) M / P Macaulay Duration = + + + + + n (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) (1 + i ) n n tC / P nM / P Macaulay Duration = ∑ + t n ( + i ) ( + i ) t =1 n t nM / P Macaulay Duration = C / P ∑ + t (1 + i ) n t =1 (1 + i ) 22 Chuyên ngành TCDN ∆P =− xMacauley Duration P 1+ i  Nhà đầu tư thường gọi tỷ số Macauley duration chia cho (1+y) Duration điều chỉnh Nó cho biết giá trái phiếu thay đổi phần trăm lãi suất thị trường thay đổi 1% 23 Chuyên ngành TCDN Macaulay Duration modified Duration = 1+ i  Đối với trái phiếu chi trả lợi tức định kỳ nửa năm, phải quy đổi Duration từ đơn vị nửa năm sang năm cách chia Duration tính theo m lần năm Duration tính theo năm = m 24 Chuyên ngành TCDN      Tính chất Duration Duration điều chỉnh Maculey Duration trái phiếu thấp kỳ đáo hạn Trái phiếu có lợi tức coupon thấp Duration cao Nếu nhân tố khác không đổi, kỳ đáo hạn dài giá trái phiếu biến động cao dĩ nhiên Duration lớn Lãi suất danh nghĩa thấp Duration lớn giá trái phiếu nhạy cảm với lãi suất thị trường 25 Chuyên ngành TCDN  Độ lồi (convexity) 26 Chuyên ngành TCDN  Chúng ta ước tính phần sai số tạo độ cong đường giá – lãi suất thông qua tiêu định lượng độ lồi (convexity) d P n t (t + 1)C n(n + 1) M =∑ + t +2 n+2 di ( + i ) ( + i ) t =1 n d 2P t (t + 1)C / P n(n + 1) M / P convexity = =∑ + t +2 di P t =1 (1 + i ) (1 + i ) n + 27 Chuyên ngành TCDN %∆P = × convexity × (%∆i )  Đối với trái phiếu chi trả lợi tức định kỳ nửa năm, phải quy đổi độ lồi từ đơn vị nửa năm sang năm cách chia (22) Độ lồi tính theo năm = Độ lồi tính theo m lần năm m2 28 Chuyên ngành TCDN   Ước tính độ biến động giá trái phiếu Duration Convexity Công ty IBM phát hành trái phiếu coupon mệnh giá 1.000$ với lãi suất danh nghĩa 6%/năm, thời gian đáo hạn 15 năm Lãi suất thị trường 9% Giá trái phiếu 758,18$ Hãy xác định Macauley Duration Duration Convexity trái phiếu Dựa vào kết trên, cho biết lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái phiếu bao nhiêu? Nếu lãi suất thị trường tăng 3%, giá trái phiếu bao nhiêu? 29 Chuyên ngành TCDN       Macauley Duration = 9,54 Modified Duration = 8,75 Convexity = 108,06 Nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái phiếu thay đổi Duration -8,75% Giá trái phiếu thay đổi độ lồi là: 0,54% Giá trái phiếu thay đổi -8,75% + 0,54% = -8,21% Giá trái phiếu xấp xĩ 758,18$ x (1-8,21%)= 695,93$ 30 Chuyên ngành TCDN       Khi lãi suất biến động nhiều, tác động độ lồi đáng kể, phải tính đến đánh giá mức độ biến động giá trái phiếu Nếu lãi suất thị trường tăng 3%: Giá trái phiếu thay đổi Duration -8,75 x 3% = 26,25% Giá trái phiếu thay đổi độ lồi là: 4.86% Giá trái phiếu thay đổi -26,25% + 4,86% = - 21,39% Giá trái phiếu xấp xĩ 758,18$ x (1-21,39%) = 596$ 31 Chuyên ngành TCDN  Nếu dự báo có sụt giảm lãi suất, giá trái phiếu tăng lên Vì nhà đầu tư muốn danh mục trái phiếu với mức nhạy cảm lãi suất lớn nhất, nghĩa tối đa hóa biến động giá (lãi vốn) từ biến động lãi suất Trong trường hợp này, với nội dung phần trước nhà đầu tư xây dựng danh mục trái phiếu dài hạn với lợi tức thấp (lý tưởng trái phiếu zero coupon) 32 Chuyên ngành TCDN  Ngược lại, có dự báo cho việc lãi suất thị trường tăng lên, nghĩa giá trị thị trường trái phiếu giảm; vậy, nhà đầu tư muốn danh mục với mức nhạy cảm lãi suất thấp để tối thiểu hóa lỗ vốn gây gia tăng lãi suất Do đó, nhà đầu tư thay đổi danh mục thành trái phiếu ngắn hạn với lợi tức cao 33 [...]... trái phiếu thay đổi do Duration là -8 ,75 % Giá trái phiếu thay đổi do độ lồi là: 0,54% Giá trái phiếu sẽ thay đổi là -8 ,75 % + 0,54% = -8,21% Giá trái phiếu xấp xĩ là 75 8,18$ x (1-8,21%)= 695,93$ 30 Chuyên ngành TCDN       Khi lãi suất biến động nhiều, tác động của độ lồi là rất đáng kể, chúng ta phải tính đến khi đánh giá mức độ biến động giá trái phiếu Nếu lãi suất thị trường tăng 3%: Giá trái phiếu. .. i ) 17 Chuyên ngành TCDN Biến động trong giá trái phiếu  Tính chất 1: Giá trái phiếu biến động ngược chiều với lãi suất tuy nhiên mức độ biến động khác nhau đối với từng cổ phiếu  Tính chất 2: trái phiếu dài hạn có biến động giá cao hơn  Tính chất 3: Biến động giá trái phiếu bị gây ra từ một gia tăng hay giảm đi bằng nhau trong lãi suất là không đối xứng  Tính chất 4: độ biến động giá trái phiếu. .. tăng 3%: Giá trái phiếu thay đổi do Duration là -8 ,75 x 3% = 26,25% Giá trái phiếu thay đổi do độ lồi là: 4.86% Giá trái phiếu sẽ thay đổi là -26,25% + 4,86% = - 21,39% Giá trái phiếu xấp xĩ là 75 8,18$ x (1-21,39%) = 596$ 31 Chuyên ngành TCDN  Nếu dự báo có sự sụt giảm lãi suất, giá trái phiếu sẽ tăng lên Vì thế nhà đầu tư muốn một danh mục trái phiếu với mức nhạy cảm đối với lãi suất lớn nhất, nghĩa... Giá trái phiếu là 75 8,18$ Hãy xác định Macauley Duration và Duration và Convexity của trái phiếu trên Dựa vào kết quả trên, cho biết nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái phiếu sẽ là bao nhiêu? Nếu lãi suất thị trường tăng 3%, giá trái phiếu sẽ là bao nhiêu? 29 Chuyên ngành TCDN       Macauley Duration = 9,54 Modified Duration = 8 ,75 Convexity = 108,06 Nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái. .. giá trái phiếu = mệnh giá Nếu lãi suất hiện thời > lãi suất danh nghĩa  giá trái phiếu < mệnh giá Nếu lãi suất hiện thời < lãi suất danh nghĩa  giá trái phiếu > mệnh giá 11 Chuyên ngành TCDN   Lãi suất đáo hạn (Yield To Maturity – YTM) Lãi suất đáo hạn là tỷ suất sinh lợi nhà đầu tư nhận được trong trường hợp nắm giữ trái phiếu đến thời điểm đáo hạn trong điều kiện thị trường cân bằng (trái phiếu. .. Duration Duration điều chỉnh và Maculey Duration của một trái phiếu luôn thấp hơn kỳ đáo hạn Trái phiếu có lợi tức coupon càng thấp thì Duration càng cao Nếu các nhân tố khác không đổi, kỳ đáo hạn càng dài thì giá trái phiếu biến động càng cao và dĩ nhiên Duration càng lớn Lãi suất danh nghĩa càng thấp thì Duration càng lớn và vì thế giá trái phiếu càng nhạy cảm hơn với lãi suất thị trường 25 Chuyên... mục trái phiếu dài hạn với lợi tức thấp (lý tưởng là trái phiếu zero coupon) 32 Chuyên ngành TCDN  Ngược lại, khi có dự báo cho việc lãi suất thị trường tăng lên, nghĩa là giá trị thị trường trái phiếu sẽ giảm; và như vậy, nhà đầu tư sẽ muốn 1 danh mục với mức nhạy cảm lãi suất thấp nhất để tối thiểu hóa lỗ vốn gây ra bởi sự gia tăng trong lãi suất Do đó, nhà đầu tư sẽ thay đổi danh mục thành trái phiếu. .. trái phiếu có quan hệ ngược chiều với lãi suất danh nghĩa 18 Chuyên ngành TCDN Duration Duration còn gọi là kỳ thanh toán lãi bình quân Nó đo lường sự nhạy cảm của giá trái phiếu đối với biến động lãi suất, thể hiện dưới dạng số năm thời gian Một trái phiếu có Duration càng cao thì giá trái phiếu đó càng nhạy cảm với những biến động của lãi suất thị trường 19 Chuyên ngành TCDN C C C C M P= + + + + + 1... i ) (1 + i ) n + 2 27 Chuyên ngành TCDN 1 2 %∆P = × convexity × (%∆i ) 2  Đối với trái phiếu chi trả lợi tức định kỳ nửa năm, chúng ta phải quy đổi độ lồi từ đơn vị nửa năm sang năm bằng cách chia 4 (22) Độ lồi tính theo năm = Độ lồi tính theo m lần mỗi năm m2 28 Chuyên ngành TCDN   Ước tính độ biến động giá trái phiếu bằng Duration và Convexity Công ty IBM phát hành một trái phiếu coupon mệnh giá... + + + + 1 2 3 n (1 + YTM ) (1 + YTM ) (1 + YTM ) (1 + YTM ) (1 + YTM ) n 12 Chuyên ngành TCDN   Đối với các trái phiếu thanh toán định kỳ nửa năm, chúng ta cũng tính theo công thức tương tự nhưng lãi suất đáo hạn theo năm sẽ gấp đôi kết quả đạt được từ phương trình trên Đối với các trái phiếu zero – coupon, chúng ta có thể áp dụng công thức được rút ra từ phương trình định giá như sau: YTM = n M ... 8 ,75 Convexity = 108,06 Nếu lãi suất thị trường tăng 1%, giá trái phiếu thay đổi Duration -8 ,75 % Giá trái phiếu thay đổi độ lồi là: 0,54% Giá trái phiếu thay đổi -8 ,75 % + 0,54% = -8,21% Giá trái. .. trường tăng 3%: Giá trái phiếu thay đổi Duration -8 ,75 x 3% = 26,25% Giá trái phiếu thay đổi độ lồi là: 4.86% Giá trái phiếu thay đổi -26,25% + 4,86% = - 21,39% Giá trái phiếu xấp xĩ 75 8,18$ x (1-21,39%)... người phát hành không khả toán không mua lại trái phiếu trước hạn, nhà đầu tư nắm giữ trái phiếu ngày đáo hạn biết trước dòng tiền thu nhập từ trái phiếu Vì thế, trái phiếu gọi chứng khoán có