Bài giảng toán tài chính chương 8 giảng viên dương khá

CHƯƠNG VAY BẰNG TRÁI PHIẾU BONDS TỔNG QUAN K : giá trò danh nghóa khoản vốn vay ban đầu C : mệnh giá trái phiếu N : số trái phiếu phát hành i : lãi suất trái phiếu (năm) K = NC E=C E (issue price): giá phát hành trái phiếu R (Redemption): giá mua lại trái phiếu EC CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ TRÁI PHIẾU Trái phiếu toán lần đáo hạn E E C) BẢNG HOÀN TRẢ (Ví dụ với R =110.000) p Dư nợ đầu kỳ Lãi trả kỳ Số TP toán Vốn gốc hoàn trả Trả khuyến khích Kỳ khoản thực chi 10.000.000 1.000.000 163.798 1.637.980 163.798 2.801.778 8.362.020 836.202 180.177 1.801.770 180.177 2.818.149 6.560.250 656.025 198.195 1.981.950 198.195 2.836.170 4.578.300 457.83 218.014 2.180.140 218.014 2.855.984 2.398.160 239.816 239.816 2.398.160 239.816 2.877.792       1.000.000 10.000.000 1.000.000   TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) Lưu ý : Các kỳ khoản thực trả không cố đònh Tổng số tiền trả khuyến khích = N (R – C) Số tiền trả khuyến khích hàng năm tạo thành cấp số nhân có công bội xấp xỉ (1 + i) TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) Quan điểm : Kỳ khoản ap bao gồm lãi phải trả Ip phần trả vốn gốc theo giá mua lại R Theo quan điểm : ap = Np-1.C.i + mp.R Lúc này, đònh luật trả nợ dần thay đổi Vì : ap+1 = Np.C.i + mp+1 R ap = ap+1 ⇔ Np-1.C.i + mp.R = Np.C.i + mp+1.R Np = Np-1 – mp Np-1.C.i + mp.R = (Np-1 – mp) C.i + mp+1 R Np-1.C.i + mp.R = Np-1.C.i - mp.C.i + mp+1.R TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) mp.R = mp+1 R - mp.C.i mp+1 R = mp (R + C.i) mp+1 = mp (1 +C/R.i) mp+1 = mp (1 + i’) Với i’ = C/R.i Như vậy, số trái phiếu phải trả kỳ tạo thành cấp số nhân có công bội (1 + i’) TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) p dụng cho ví dụ 3, ta có : i’ = 9,09% Dùng i’ thay cho i, ta tính số m quy tròn sang số nguyên gần nhất, ta có số m sau m1 = N i 9,09% = 000 000 = 166.793,1008 = 166.793 n n (1 + i ' ) − (1 + 9,09%) − m2 = m1 (1 + 9,09%) = 181.954,5937 TP ≈ 181.955 TP m3 = m2 (1 + 9,09%) = 198.494,2662 TP ≈ 198.494 TP m4 = m3 (1 + 9,09%) = 216.537,395 TP ≈ 216.537 TP m5 = m4 (1 + 9,09%) = 236.220,644 TP ≈ 236.221 TP TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) BẢNG HOÀN TRẢ Đơn vò tính: 1.000 đồng   p Dư nợ đầu kỳ Lãi trả kỳ Số TP toán Vốn gốc hoàn trả Kỳ khoản thực chi 10.000.000 1000 163.798 1.801.778 2.801.778 8.362.020 836.202 180.177 1.981.947 2.818.149 6.560.250 656.025 198.195 2.180.145 2.836.170 4.578.300 457.83 218.014 2.398.154 2.855.984 2.398.160 239.816 239.816 2.637.976 2.877.792     1.000.000 11.000.000   VAY VỐN BẰNG CÁCH PHÁT HÀNH TRÁI PHIẾU CÓ XỔ SỐ THƯỞNG Một số công ty phát hành trái phiếu có thưởng hình thức xổ số thông qua việc mở số tặng thưởng hàng năm Trong trường hợp giá trò thưởng lớn giá mua lại trái phiếu R Ví dụ Một công ty dự mở năm đợt xổ số có thưởng với giải sau : giải Nhất 10.000.000 đồng, tổng chi 10.000.000 đồng giải Nhì 5.000.000 đồng, tổng chi 25.000.000 đồng 10 giải Ba 50 giải Khuyến khích Tổng cộng 66 giải 1.000.000 đồng, tổng chi 10.000.000 đồng 100.000 đồng, tổng chi 5.000.000 đồng Tổng chi : 50.000.000 đồng LÃI SUẤT SINH LI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU Lãi suất sinh lợi trái phiếu (Yield rate) Lãi suất sinh lợi trung bình vào thời điểm phát hành N.E Gọi i’ lãi suất sinh lợi, ta có phương trình − (1 + i ' ) − n i N E = N C x −n i − (1 + i ) Dùng phương pháp nội suy ta tính i’ a = N C i − (1 + i ) − n LÃI SUẤT SINH LI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU Lãi suất sinh lợi trái phiếu (Yield rate) Lãi suất sinh lợi trái phiếu toán vào cuối năm thứ E C (1+i) E = C (1+i)(1+i1)-1 => (1+i1) = C/E(1+i) LÃI SUẤT SINH LI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU Lãi suất sinh lợi trái phiếu (Yield rate) Lãi suất sinh lợi trái phiếu toán vào cuối năm p E C.i C.i C.i C.i C − (1 + ip ) − p E = C.i + C (1 + i p ) − P ip LÃI SUẤT SINH LI VÀ LÃI SUẤT CHI PHÍ CỦA TRÁI PHIẾU Lãi suất chi phí người vay (Cost rate) Gọi f chi phí tính trái phiếu if : lãi suất chi phí N.f N.E Ta có phương trình if sau : − (1 + i f ) − n i N ( E − f ) = N C x −n if − (1 + i ) a = N C i − (1 + i ) − n KỲ KHOẢN THỰC CHI Các khoản chi phí trả nợ gốc trả lãi Các khoản thuế đánh thu nhập lợi tức trái phiếu khoản thưởng R > C thưởng xổ số (Thường công ty phát hành trái phiếu gánh chòu khoản thuế thay cho trái chủ) Các khoản chi phí khác KỲ KHOẢN THỰC CHI a’p = kỳ khoản thực chi thứ p I’ : lãi thực chi cho trái phiếu, bao gồm lợi tức trái phiếu, thuế tính khoản lợi tức chi phí trả lãi T: phần vốn thực chi cho trái phiếu, bao gồm giá hoàn trả trái phiếu (R hay C), thuế khoản chênh lệch vốn (khoản thưởng) chi phí trả nợ gốc G: loại chi phí khác tính cho kỳ toán KỲ KHOẢN THỰC CHI Kỳ khoản thực chi xác đònh sau: a’p = Np-1 I’ + mp.T + G Ví dụ Một công ty phát hành 1.000.000 trái phiếu, mệnh giá 10.000 đồng, giá phát hành 9.800 đồng, lãi suất 10% năm, kỳ hạn trái phiếu: năm Các chi phí khác ước tính sau: Chi phí trả lãi : 20 đồng/ trái phiếu Chi phí trả gốc: 100 đồng/ trái phiếu Tổng chi phí khác tính cho kỳ toán 10 triệu đồng Thuế suất thuế thu nhập trái phiếu 20% người vay gánh chòu cho trái chủ Xác đònh kỳ khoản thực chi a’1 KỲ KHOẢN THỰC CHI N0 = N = 1.000.000 trái phiếu I’ = (10.000 x 10%) (1 + 20%) + 20 = 1.220 đồng/ trái phiếu T = 10.000 + (10.000 – 9.800) 20% + 100 = 10.140 đồng/ trái phiếu m1 = 1.000.000 10% = 163.797 (1 + 10%) − a’1 = (1.000.000 x 1220) + (163.797 x 10140) + 10.000.000 = 2.890.901.580 đồng [...]... vò tính: 1.000 đồng   p Dư nợ đầu kỳ Lãi trả trong kỳ Số TP thanh toán Vốn gốc hoàn trả Kỳ khoản thực chi 1 10.000.000 1000 163.7 98 1 .80 1.7 78 2 .80 1.7 78 2 8. 362.020 83 6.202 180 .177 1. 981 .947 2 .81 8.149 3 6.560.250 656.025 1 98. 195 2. 180 .145 2 .83 6.170 4 4.5 78. 300 457 .83 2 18. 014 2.3 98. 154 2 .85 5. 984 5 2.3 98. 160 239 .81 6 239 .81 6 2.637.976 2 .87 7.792     1.000.000 11.000.000   VAY VỐN BẰNG CÁCH PHÁT HÀNH TRÁI... THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) BẢNG HOÀN TRẢ (Ví dụ 3 với R =110.000) p Dư nợ đầu kỳ Lãi trả trong kỳ Số TP thanh toán Vốn gốc hoàn trả Trả khuyến khích Kỳ khoản thực chi 1 10.000.000 1.000.000 163.7 98 1.637. 980 163.7 98 2 .80 1.7 78 2 8. 362.020 83 6.202 180 .177 1 .80 1.770 180 .177 2 .81 8.149 3 6.560.250 656.025 1 98. 195 1. 981 .950 1 98. 195 2 .83 6.170 4 4.5 78. 300 457 .83 2 18. 014 2. 180 .140... 10.000.000 1.000.000 163.7 98 1.637. 980 2.637. 980 2 8. 362.020 83 6.202 180 .177 1 .80 1.770 2.637.972 3 6.560.250 656.025 1 98. 195 1. 981 .950 2.637.975 4 4.5 78. 300 457 .83 2 18. 014 2. 180 .140 2.637.970 5 2.3 98. 160 239 .81 6 239 .81 6 2.3 98. 160 2.637.976       1.000.000 10.000.000.000   HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH BẢNG HOÀN TRẢ N0 = 1.000.000 trái phiếu N1 = N0 – m1 = 83 6.202 trái phiếu N2 = N1... 83 6.203 7,101 1 .80 1.777,101 1 .80 1.770 180 .177 7,101 2.637.973 6.560.260 656.026 7 ,81 1 1. 981 .956,621 1. 981 .950 1 98. 195 6,621 2.637.976 4 4.5 78. 310 457 .83 1 7, 283 2. 180 .151,093 2. 180 .150 2 18. 015 1,093 2.637. 981 5 2.3 98. 160 239 .81 6 1,202 2.3 98. 160,012 2.3 98. 160 239 .81 6 0 2.637.976           10.000.000 1.000.000     TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) Quan điểm 1: kỳ khoản... 2 18. 014 2. 180 .140 2 18. 014 2 .85 5. 984 5 2.3 98. 160 239 .81 6 239 .81 6 2.3 98. 160 239 .81 6 2 .87 7.792       1.000.000 10.000.000 1.000.000   TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO GIÁ MUA LẠI CAO HƠN MỆNH GIÁ (R > C) Lưu ý : Các kỳ khoản thực trả không cố đònh Tổng số tiền trả khuyến khích = N (R – C) Số tiền trả khuyến khích hàng năm tạo thành một cấp số nhân có công bội xấp xỉ (1 + i) TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ THEO... 163.797 trái phiếu m1 = 163.7 98 trái phiếu m2 = 180 .177 trái phiếu m2 = 180 .177 trái phiếu m3 = 1 98. 195 trái phiếu m3 = 1 98. 195 trái phiếu m4 = 2 18. 014 trái phiếu m4 = 2 18. 014 trái phiếu m5 = 239 .81 6 trái phiếu m5 = 239 .81 6 trái phiếu 999.999 trái phiếu 1.000.000 trái phiếu HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH BẢNG HOÀN TRẢ Kỳ Nợ đầu kỳ Lãi trả trong kỳ Số TP thanh toán trong kỳ Vốn gốc hoàn... 1. 981 .956.621 đồng m3 = 1 98. 195,6621 trái phiếu = 1 98. 195 trái phiếu M’3 thực tế = m3.C = 1. 981 .950.000 đồng Phần bù B3 = M3 – M’3 = 6621 đồng HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH BẢNG HOÀN TRẢ Năm thứ tư : Lãi phải trả :I4=N3.C.i= (656.026 –1 98. 195) x10.000x10% = 457 .83 1.000 đồng Phần bù vốn hóa : B’3=B3(1+10%) = 7. 283 đồng M4 lý thuyết = a + B’3 – I4 = 2. 180 .151.093 đồng m4 = 2 18. 015,1093... B1(1+10%) = 4 .81 0x(1+10%) = 5.291 đồng M2 lý thuyết = a + B’1 – I2 = 1 .80 1.777.101 đồng m2 = 180 .177,7101 trái phiếu = 180 .177 trái phiếu M’2 thực tế = m2.C = 1 .80 1.770.000 đồng Phần bù B2 = M2 – M’2 = 7101 đồng HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH BẢNG HOÀN TRẢ Năm thứ ba : Lãi phải trả :I3=N2.C.i= (83 6.203 – 180 .177)x10.000x10% = 656.026.000 đồng Phần bù vốn hóa : B’2=B2(1+10%) = 781 1 đồng... i ) − n Kỳ khoản trả nợ : a= N.C Kỳ khoản trả nợ : a= 2.637.974 .80 8 đồng HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH BẢNG HOÀN TRẢ i m1= N (1 + i ) n − 1 m1=1.000.000 × 10% =163.797, 481 trái phiếu 5 (1 + 10%) − 1 m2 = m1(1+i) m2= 180 .177,229 trái phiếu m3 = m2(1+i) m3= 1 98. 194,952 trái phiếu m4 = 2 18. 014,447 trái phiếu m5 = 239 .81 5 ,89 2 trái phiếu HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH... trái phiếu = 2 18. 015 trái phiếu M’4 thực tế = m4.C = 2. 180 .150.000 đồng Phần bù B4 = M4 – M’4 = 1.093 đồng HOÀN TRẢ VỐN VAY TRÁI PHIẾU BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH BẢNG HOÀN TRẢ Năm thứ năm : Lãi phải trả :I5 = N4.C.i= (457 .83 1 –2 18. 015)x10.000x10% = 239 .81 6.000 đồng Phần bù vốn hóa : B’4=B4(1+10%) = 1.202 đồng M5 lý thuyết = a + B’4 – I5 = 2.3 98. 160.012 đồng m5 = 239 .81 6,0012 trái phiếu = 239 .81 6 trái phiếu ... 163.7 98 1.637. 980 163.7 98 2 .80 1.7 78 8.362.020 83 6.202 180 .177 1 .80 1.770 180 .177 2 .81 8.149 6.560.250 656.025 1 98. 195 1. 981 .950 1 98. 195 2 .83 6.170 4.5 78. 300 457 .83 2 18. 014 2. 180 .140 2 18. 014 2 .85 5. 984 ... 1.637.974 ,81 0 1.637.970 163.797 4 ,81 0 2.637.970 83 6.203 7,101 1 .80 1.777,101 1 .80 1.770 180 .177 7,101 2.637.973 6.560.260 656.026 7 ,81 1 1. 981 .956,621 1. 981 .950 1 98. 195 6,621 2.637.976 4.5 78. 310 457 .83 1... 457 .83 1 7, 283 2. 180 .151,093 2. 180 .150 2 18. 015 1,093 2.637. 981 2.3 98. 160 239 .81 6 1,202 2.3 98. 160,012 2.3 98. 160 239 .81 6 2.637.976           10.000.000 1.000.000     TRÁI PHIẾU THANH TOÁN CUỐI KỲ