skkn nội dung và phương pháp dạy giải toán nâng cao ở tiểu học – với phân mạch kiến thức “các bài toán tính tuổi

Bên cạnh đó, xuất phát từ tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh giỏi và việc dạy - học các dạng “Toán điển hình”: Dạng “Các bài toán tính tuổi” là một trong những dạng toán điển hìn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HƯNG YÊN

TRƯỜNG TIỂU HỌC AN TẢO

 -SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY GIẢI TOÁN NÂNG CAO Ở TIỂU HỌC” VỚI PHẦN MẠCH KIẾN THỨC

“CÁC BÀI TOÁN TÍNH TUỔI”

Thành phố Hưng Yên – Tỉnh Hưng Yên

Năm học : 2013 - 2014

MỤC LỤC

1.3 ND và PP dạy giải toán nâng cao “Các bài toán về tính tuổi” 5

2 Dạng 1: Cho biết hiệu số và tỉ số của hai người 72.2 Dạng 2: Cho biết tổng số tuổi và tỉ số tuổi của hai người 142.3 Dạng 3: Cho biết tỷ số tuổi hai người ở hai thời điểm khác nhau 162.4 Dạng 4: Cho biết tổng và hiệu số của hai người 192.5 Dạng 5: Cho tỷ số của hai người ở hai thời điểm khác nhau 202.6 Dạng 6: Các bài toán tính tuổi với số thập phân 222.7 Dạng 7: Một số bài toán khác 24

III Hệ thống các phương pháp truyền tải trong quá trình

4.4 Những sai lầm thường mắc phải của thầy và trò trong quá trình

dạy và giải toán nâng cao tính tuổi

31

4.5 Việc sử dụng đồ dùng trược quan và trang thiết bị 31

đã trở thành xu thế tất yếu Cách mạng khoa học công nghệ, công nghệ thông tin

và truyền thông, kinh tế trí thức ngày càng phát triển mạnh mẽ, tác động trựctiếp đến sự phát triển của các nền giáo dục trên thế giới

Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2011 - 2020 đã khẳng định phấn đấuđến năm 2020 nước ta cơ bản trở thành nước công nghiệp theo hướng hiện đại;chính trị - xã hội ổn định, dân chủ, kỷ cương, đồng thuận; đời sống vật chất vàtinh thần của nhân dân được nâng lên rõ rệt; độc lập, chủ quyền, thống nhất và

toàn vẹn lãnh thổ được giữ vững; vị thế của Việt Nam trên trường quốc tế tiếptục được nâng cao; tạo tiền đề vững chắc để phát triển cao hơn trong giai đoạnsau Chiến lược cũng đã xác định rõ một trong ba đột phá là phát triển nhanhnguồn nhân lực, nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổimới căn bản, toàn diện nền giáo dục quốc dân, gắn kết chặt chẽ phát triển nguồnnhân lực với phát triển và ứng dụng khoa học, công nghệ Sự phát triển của đấtnước trong giai đoạn mới sẽ tạo ra nhiều cơ hội và thuận lợi to lớn, đồng thờicũng phát sinh nhiều thách thức đối với sự nghiệp phát triển giáo dục

Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã khẳng định "Đổi mớicăn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa,

xã hội hóa, dân chủ hóa và hội nhập quốc tế, trong đó, đổi mới cơ chế quản lýgiáo dục, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản lý giáo dục là khâu thenchốt" và "Giáo dục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển nguồnnhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng xây dựng đất nước, xây dựngnền văn hóa và con người Việt Nam" Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội

2011 - 2020 đã định hướng: "Phát triển và nâng cao chất lượng nguồn nhân lực,nhất là nhân lực chất lượng cao là một đột phá chiến lược" Chiến lược pháttriển giáo dục 2011 - 2020 nhằm quán triệt và cụ thể hóa các chủ trương, địnhhướng đổi mới giáo dục và đào tạo, góp phần thực hiện thắng lợi Nghị quyết Đạihội Đảng toàn quốc lần thứ XI và Chiến lược phát triển kinh tế - xã hội 2011 -

2020 của đất nước

Bên cạnh đó, xuất phát từ tầm quan trọng của việc bồi dưỡng học sinh

giỏi và việc dạy - học các dạng “Toán điển hình”: Dạng “Các bài toán tính tuổi”

là một trong những dạng toán điển hình thuộc loại toán khó và tính đa dạng của

nó ở trong chương trình môn Toán ở Tiểu học

Để giải được dạng toán này đòi hỏi học sinh phải huy động tối đa các kiếnthức toán tổng hợp mà mình đã học nhất là khả năng phân tích, tổng hợp, trừutượng hóa và khái quát hóa và sử dụng thành thạo, linh hoạt các phương phápgiải toán ở Tiểu học Thực trạng dạy và học toán “Các bài toán điển hình” mà

trong đó có những “Các bài toán tính tuổi” thường gây khó khăn cho học sinh,

các em còn lúng túng khi gặp phải dạng bài này Bên cạnh đó, một số giáo viênchưa biết cách hướng dẫn cho học sinh để các em có thể nhanh chóng tìm rahướng giải quyết

Trong việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu tham gia thi Violympic giảitoán qua mạng Internet do Bộ GD&ĐT tổ chức thì đa số giáo viên gặp khó khăn

trong việc hướng dẫn học sinh giải “Các bài toán tính tuổi”

Để góp phần nâng cao năng lực giải toán nói chung, năng lực giải “Cácbài toán tính tuổi” nói riêng trong môn toán ở Tiểu học và góp phần trong việcđổi mới phương pháp bồi dưỡng học sinh năng khiếu trên cơ sở kiến thức chuẩntheo chương trình để hình thành và phát triển những kiến thức nâng cao mộtcách phù hợp với nhận thức của học sinh Tôi đã mạnh dạn chọn đề tài có tên

“Nội dung và phương pháp dạy giải toán nâng cao ở tiểu học” với phần mạch kiến thức “Các bài toán tính tuổi”.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và đánh giá thực trạng dạy giải toán nângcao ở trường Tiểu học An Tảo, TP Hưng Yên, tỉnh Hưng Yên Tìm ra hệ thốngnội dung và phương pháp dạy toán nâng cao các bài toán tính tuổi cho học sinhTiểu học hay nhất, tốt nhất góp phần nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trong quá trình thực hiện đề tài, tôi đã thực hiện các phương pháp sau:

- Phương pháp nghiên cứu lý luận (Đọc tài liệu và sách tham khảo)

- Phương pháp điều tra thực trạng

- Phương pháp phân tích tổng hợp – Thực hành

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

IV ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Trong đề tài này, tôi chỉ nghiên cứu đối với học sinh khá, giỏi trường Tiểuhọc An Tảo thành phố Hưng Yên nơi tôi đang công tác

V Ý NHĨA CỦA ĐỀ TÀI

Làm sáng tỏ thêm về lý luận dạy học các dạng toán điển hình Đặc biệt làdạng “Các bài toán tính tuổi”

Hình thành tri thức mới, củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức, rènluyện kỹ năng tính và giải toán hơn nữa, tư duy của học sinh đi từ trực quan sinhđộng đến tư duy trừu tượng nên giaos viên thường hình thành các biểu tượng,khái niện toán học cho học sinh thông qua việc giải toán cụ thể mà không phảibằng con đường lý luận

Nhờ áp dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống , thực hiệnphương châm "Học đi đôi với hành" mà học sinh có thể tự tính tuổi cho mình,người thân dựa vào một số dữ kiện cho sẵn hoặc giáo dục học sinh lòng yêunước qua các ngày lễ trong năm

Việc giải toán sẽ giúp các em rèn luyện tư duy một cách tích cực, linhhoạt; phát triển trí thông minh, tự sáng tạo, độc lập suy nghĩ; hình thành thóiquen làm việc khoa học; rèn luyện đức tính cẩn thận, chu đáo, kiên nhẫn, bìnhtĩnh; có ý chí vượt khó, thói quen tự kiểm tra công việc của mình,

Phát hiện và bồi dưỡng nhân tài là một vấn đề mà Đảng và Nhà nước ta

rất quan tâm; Xuất phát từ mục tiêu của Đảng là " Phát hiện tài năng bồi dưỡng

nhân tài cho đất nước" chúng ta cần phải chăm sóc thế hệ trẻ ngay từ lúc ấu thơ

đến lúc trưởng thành Vì vậy việc phát triển và bồi dưỡng ngay từ bậc tiểu học làcông việc hết sức quan trọng đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng cải tiến

về nội dung, đổi mới về phương pháp để khuyến khích học sinh say mê học tập,nghiên cứu tìm tòi chiếm lĩnh tri thức mới

Việc dạy và giải các bài toán nâng cao trong môn giải toán ở Tiểu học có

vị trí đặc biệt quan trọng Thông qua dạy giải toán nâng cao giúp cho đội ngũgiáo viên nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, rèn kỹ năng giải toán từ đónâng cao chất lượng dạy toán Tiểu học Cũng thông qua việc giải toán nâng cao

có tác dụng thúc đấy phát triển tư duy logic, rèn luyện khả năng sáng tạo Toánhọc của học sinh

Muốn nâng cao chất lượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi toán thì trước hếtphải xây dựng được một nội dung hợp lý, khoa học và những phương phápgiảng dạy phù hợp, phát triển được khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo của họcsinh

1.2 Cơ sở thực tiễn

Qua tìm hiểu chương trình và sách giáo khoa, qua thực tế giảng dạy vàbồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn Toán lớp 4 - 5 của trường Tiểu học

An Tảo tôi thấy: Thực trạng việc dạy học và giải toán nâng cao nói chung và dạy

- học các bài toán về tính tuổi nói riêng của giáo viên và học sinh tôi thấy cònnhiều vấn đề phải quan tâm Đó là: Nội dung dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưađảm bảo logic, giáo viên khi nghiên cứu tài liệu tham khảo thấy bài nào hay thìchọn để dạy cho học sinh chứ chưa phân được dạng, loại trong mỗi mạch kiếnthức Về phương pháp giảng dạy các bài toán nâng cao chưa hợp lí, có nhữngphương pháp giải chưa phù hợp với đặc điểm tâm lý và khả năng tiếp thu củahọc sinh; chưa có tài liệu chỉ đạo cụ thể về nội dung và phương pháp dạy bồidưỡng học sinh giỏi Toán để giáo viên lấy đó làm cơ sở Học sinh chưa có mộtphương pháp tư duy logic để giải quyết các dạng bài tập Chính vì vậy, chấtlượng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi chưa cao

1.3 Nội dung và phương pháp dạy giải toán nâng cao “Các bài toán

về tính tuổi”

1.3.1 Toán nâng cao và hệ thống phương pháp dạy giải toán nâng cao

Toán nâng cao và hệ thống phương pháp dạy giải toán nâng cao này đang

là một vấn đề quan tâm của nhiều người Trong hệ thống toán nâng cao ở Tiểuhọc phân dạng bài toán và lựa chọn phương pháp thích hợp để giải thành 10chuyên đề phân biết, đó là:

- Chuyên đề 1: Các bài toán về số và chữ số

- Chuyên đề 2: Các bài toán trồng cây

- Chuyên đề 3: Các bài toán điền dấu vào phép tính

- Chuyên đề 4: Các bài toán về chia hết

- Chuyên đề 5: Các bài toán về phân số – số thập phân

- Chuyên đề 6: Các bài toán về tính tuổi

- Chuyên đề 7: Các bài toán về chuyển động

- Chuyên đề 8: Các bài toán về suy luận

- Chuyên đề 9: Các bài toán có nội dung hình học

- Chuyên đề 10: Các bài toán vui, toán cổ

Trong 10 chuyên đề toán nâng cao dành cho học sinh Tiểu học, thì dạng

toán nâng cao về “Tính tuổi” là một dạng toán điển hình rất hay, rất hấp dẫn, bổ

ích, không thể thiếu được trong cẩm nang toán của các em

1.3.2 Nội dung và phương pháp giải “Các bài toán về tính tuổi” ở

Tiểu học.

Các bài toán tính tuổi nâng cao là một dạng toán điển hình rất bổ ích Quatìm tòi cách giải, nó giúp cho học sinh tổng hợp, nâng cao toàn bộ các kiến thứcđược học một cách sâu sắc, toàn diện

1.3.2.1 Các bài toán nâng cao về tính tuổi được thầy giáo phân dạng thành 6 dạng trong cuốn 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán sau:

- Dạng 1: Cho biết hiệu và tỉ số tuổi của hai người;

- Dạng 2: Cho biết tổng và tỉ số tuổi của hai người;

- Dạng 3: Cho biết tỉ số tuổi cho hai người ở 2 thời điểm khác nhau;

- Dạng 4: Cho biết tổng và hiệu số tuổi của hai người;

- Dạng 5: Cho biết tỉ số tuổi của 2 người ở 3 thời điểm khác;

- Dạng 6: Các bài toán tính tuổi với số thập phân;

- Cấu tạo số, các dạng biểu thức chưa hai hoặc ba chữ số…

Trong quá trình tìm tòi cách giải các bài toán nâng cao về tính tuổi thì giáo viên giúp học sinh nhận biết và nắm chắc chìa khoá để giải là:

- Hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian

- Mỗi năm mỗi người tăng thêm một tuổi

1.3.2.3 Trong các bài toán về tính tuổi của A và B (hai người) thường gặp các đại lượng sau:

+ Tuổi của A và B

+ Hiệu số tuổi của A và B

+ Tổng số tuổi của A và B

+ Các thời điểm của A và B (trước đây, hiện nay, sau này)

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI - VÍ DỤ MINH HỌA

2.1 Dạng 1: Cho biết hiệu số tuổi và tỷ số tuổi của hai người (A và B)

2.1.1 Loại 1: Cho biết hiệu số tuổi của hai người.

Cách giải: Dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu diễn tỷ số của hai người ở thời

điểm đã cho Giáo viên hướng dẫn cho học sinh nhận xét rút ra là:

+ Hiệu số tuổi của hai người bằng hiệu số phần bằng nhau trên sơ đồ đoạnthẳng

+ Tìm số tuổi ứng với một phần bằng nhau trên sơ đồ

+ Tìm số tuổi của mỗi người

Ví dụ 1: Hiện nay anh 11 tuổi, em 5 tuổi Hãy tính tuổi của mỗi người khi anh gấp 3 lần tuổi em.

Sơ đồ trên biểu thị tuổi anh và tuổi em lúc tuổi anh gấp 3 lần tuổi em

Hiệu số tuổi của anh hơn tuổi em là:

11 – 5 = 6 (tuổi)Tuổi em lúc anh gấp 3 lần tuổi là:

6 : 2 = 3 (tuổi)Tuổi anh lúc anh gấp 3 lần tuổi em là:

3 x 3 = 9 (tuổi)

Tuổi anh:

Sơ đồ trên biểu thị tuổi anh và tuổi em khi anh gấp 3 lần tuổi em là:

Tuổi em lúc anh gấp 3 lần tuổi em là:

6 : 2 = 3 (tuổi)Thời gian cách hiện nay khi tuổi anh gấp 3 lần tuổi em là:

8 – 3 = 5 (năm)

Ví dụ 3: Hiện nay anh 16 tuổi còn em 4 tuổi

a) Hãy tính tuổi của mỗi người khi tuổi em bằng 2/5 tuổi anh.

b) Khi tuổi em bằng 2/5 tuổi anh thì tuổi mẹ cũng gấp 2 lần tổng số tuổi của 2 anh em Tính tuổi mẹ hiện nay? (lớp 4)

Giải

Tuổi anh luôn hơn tuổi em là:

16 – 4 – 12 (tuổi)

6 tuổi

12 : 3 = 4 (tuổi)Tuổi em lúc đó là:

4 x 2 = 8 (tuổi)Tuổi anh lúc đó là:

4 x 5 = 20 (tuổi)Tuổi mẹ lúc đó là:

(20 + 8) x 2 = 56 (tuổi)Tuổi em bằng 2/5 tuổi anh sau thời gian:

8 – 4 = 4 (năm)Tuổi mẹ hiện nay:

56 – 4 = 52 (tuổi)

Đáp số: a) 20 tuổi; 8 tuổi b) 52 tuổi

2.1.2 Loại 2: Phải giải bài toán phụ tìm hiệu số tuổi của hai người Cách giải:

- Trước hết là giải bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi giữa hai người

- Sau đó giải như loại 1

12 tuổi

Ví dụ 4: Tuổi cha năm nay gấp 4 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai cha con cộng lại là 50 Hãy tính tuổi của hai cha con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con?

10 x 3 = 30 (tuổi)Khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con, ta có sơ đồ sau:

Tuổi con:

Tuổi cha:

Tuổi của con khi tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là:

30 : 2 = 15 (tuổi)Tuổi của cha lúc đó là:

15 x 3 = 45 (tuổi)Đáp số: 15 tuổi và 45 tuổi

Ví dụ 5: Cách đây 6 năm, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó là 24 Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?

Giải

Ta có sơ đồ biểu thị số tuổi của hai mẹ con cách đây 6 năm là:

50 tuổi

30 tuổi

3 + 6 = 9 (tuổi)Khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con ta có sơ đồ sau:

Tuổi con:

Tuổi mẹ là:

Tuổi con khi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

18 x 1 = 18 (tuổi)Thời gian từ nay đến khi tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con là:

18 – 9 = 9 (năm)

Đáp số: 9 năm

* Tiểu kết: Như vậy dạng 1 là dạng toán “Cho biết hiệu số tuổi và tỷ

số tuổi của A và B” Giáo viên hướng dẫn làm như sau:

- Hiệu số phần bằng nhau

- Tìm giá trị 1 phần: Lấy hiệu của hai số chia cho hiệu số phần bằng nhau

- Tìm tuổi người thứ nhất: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của số thứnhất

24 tuổi

18 tuổi

- Tìm tuổi của người thứ hai: Lấy giá trị 1 phần nhân với số phần của sốthứ hai

(Tuy nhiên các em có thể giải gộp)

Khi hướng dẫn học sinh giải bài toán này giáo viên nên hướng dẫn họcsinh giải bài toán này bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng Đây là một phươngpháp giúp cho học sinh khi phân tích một bài toán cần phải biết lập được mốiquan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng trong bài toán đó

Muốn làm việc này ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đãcho, số phải tìm) để minh họa các quan hệ đó, ta phải tìm độ dài của các đoạnthẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàngthấy được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng tạo một hình ảnh cụ thểgiúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải toán sao cho hợp lý khoa học

* Bên cạnh phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán dạng 1 ta có thể giải các bài toán dạng 1 bằng thủ thuật Đó là thủ thuật giải toán bằng cách tưởng tượng ra tình huống không có thật.

Khi ta gặp các bài toán có những mối quan hệ và số liệu tương đối phức tạp thì ta có thể nghĩ tới một hướng giải quyết theo các hướng sau:

a Tưởng tượng ra một tình huống hoặc một bài toán mới có một số đặcđiểm giống như bài đã cho, song các mối quan hệ thì đơn giản hơn, quen thuộc hơn, các số liệu dễ tính toán, do đó giúp cho học sinh dễ giải hơn

b Giải tình huống hoặc bài toán đơn giản hơn mà ta tưởng tượng ra từ đâysuy ra đáp số của bài toán khó hơn

Ví dụ 6: Hiện nay mẹ 30 tuổi, con gái 6 tuổi, con trai 3 tuổi Hỏi sau

đây bao nhiêu năm thì tuổi mẹ:

a Bằng tổng số tuổi của hai con?

b Gấp đôi tổng số tuổi của hai con?

Giải

a Tổng số tuổi của hai con hiện nay là:

6 + 3 = 9 (tuổi)Hiện nay, hiệu số giữa tuổi mẹ và tổng số tuổi hai con là:

b Giả sử rằng hiện nay người cha trong gia đình cùng 30 tuổi

Thì hiệu số tuổi của cha lẫn mẹ và tuổi hai còn là:

(30 + 30) – 9 = 51 (tuổi)

Cứ sau 1 năm thì cả cha lẫn mẹ tăng 2 tuổi và hai con cũng tăng 2 tuổinên hiệu trên không bao giờ thay đổi Đến khi mẹ gấp đôi tuổi của hai con thìtuổi cả cha và mẹ gấp 4 lần tuổi hai con

Phân tích:

+ Ở câu a không có giả thiết tạm

+ Ở câu b ta thấy việc tưởng tượng ra “thêm một nhân vật không có trong

đề toán là người cha cũng 30 tuổi Việc tưởng tượng này cho phép tạo ra một

51 năm

hiệu số không thay đổi trong bài toán là hiệu giữa tuổi cha, mẹ và tuổi hai con”.Hiệu số không thay đổi này đóng vai trò quan trọng trong cách giải Nếu khôngtưởng tượng ra “nhân vật cha” thì hiệu số giữa tuổi mẹ và tuổi hai con sẽ thayđổi theo thời gian do đó ta không đưa bài toán trở về dạng tìm hai số khi biếthiệu và tỷ được

2.2 Dạng 2: Cho biết tổng số tuổi và tỉ số tuổi của hai người:

- Tìm số tuổi ứng với một phần nhau trên sơ đồ

- Tìm sơ đồ của mỗi người

Ví dụ7: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 45 tuổi Tuổi bố gấp 4

lần tuổi con Tính số tuổi mỗi người?

Giải

Ta có sơ đồ:

Tuổi con hiện nay là :

45 : (4 + 1) x 1= 9 (tuổi )

Tuổi bố hiện nay là:

9 x 4 = 36 (tuổi ) (hoặc 45 – 9 = 36 tuổi )

Đáp số: Bố 36 tuổi; Con 9 tuổi

chú Tìm tuổi mỗi người?

Giải

Ta có sơ đồ

Tuổi con:

Đáp số: Bố 45 tuổi và Con: 18 tuổi

2.3 Dạng 3: Cho biết tỷ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác

Cách giải: Vẽ hai sơ đồ đoạn thẳng biểu thị mối quan hệ của hai người ở

mỗi thời điểm rồi dựa vào đó phân tích để tìm ra lời giải

Ví dụ 10: Chị năm nay 24 tuổi Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì chị gấp 2 lần tuổi em Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?

Giải

Theo bài ra ta có sơ đồ biểu diễn tuổi chị và tuổi em trước đây và hiện nay là:Tuổi em trước đây:

Tuổi chị trước đây:

Tuổi em hiện nay:

Tuổi chị hiện nay:

(Không dùng sơ đồ đoạn thẳng)

Gọi tuổi em trước đây là một phần thì:

- Tuổi chị trước đây là 2 phần như thế

- Tuổi em hiện là 2 phần như thế

Tuổi chị hiện nay là:

(2 + 1) = 3 (phần như thế)

Tuổi em hiện nay là:

24 : 3 x 2 = 16 (tuổi)

Tuổi con hiện nay:

Tuổi cha hiện nay:

Hiệu số tuổi cha và con

Tuổi con trước đây 12 năm:

Tuổi cha trước đây 12 năm:

Hiệu số tuổi cha và con ở đây ta thấy hiệu số giữa tuổi cha và con luônkhông thay đổi

Cách 2:

Giải bằng phương pháp đặt ẩn số

- Năm nay tuổi con là x thì tuổi bố là 3  x

- Trước đây 12 năm thì tuổi con là: x – 12 (tuổi)

16  3 = 48 (tuổi)

Đáp số: 48 tuổi

Cách 3: Phương pháp “Thủ thuật rút về đơn vị”

Ta thấy hiệu số giữa tuổi cha và tuổi con luôn không thay đổi nên ta chọn hiệu số đó làm đơn vị quy ước

Hiện nay tuổi con bằng 1/3 tuổi cha, vậy:

a Tuổi con hiện nay bằng 1/2 hiệu số giữa tuổi cha và con

Trước đây 12 năm tuổi cha gấp 9 lần tuổi con, vậy:

b Tuổi con trước đây 12 năm bằng 1/8 hiệu số giữa tuổi cha và con