33 −= (hiệu giữa tuổi mẹ và con)
2.7.2.Bài toán tính tuổi có dạng nhiều chữ số
Ví dụ 21: Đến năm 1990 tuổi của một cầu thủ bóng đá bằng tổng các chữ số năm sinh của cầu thủ đó. Hỏi năm nay (1991) cầu thủ đó bao nhiêu tuổi?
Giải
Tuổi của cầu thủ tính đến năm 1990 là: 1990 - 19ab Ta có: 90 - ab = 9 + 9 + a + b 80 - ab = a + b 80 = a x 11 + b x 2 Vì 80 và b x 2 là chẵn nên a là số chẵn. Vì 60 < a x 11 < 80 (do 0 < b x 2 < 20) Suy ra: a = 6; b = 7
Vậy năm sinh của cầu thủ đó 1967 Đến năm 1991 tuổi của cầu thủ đó là: 1991 – 1967 = 27 (tuổi)
Đáp số: 24 tuổi
2.7.3. Dạng khác
Ví dụ 22: Khi so sánh Xuân, Hạ, Thu, Đông thì thấy Xuân ít tuổi hơn Đông, tuổi Thu và Hạ cộng lại bằng tuổi Xuân và Đông cộng lại. Xuân thì nhiều tuổi hơn Hạ. Hỏi ai nhiều tuổi nhất, ít tuổi nhất?
Giải
Biểu thị số tuổi của Xuân, Hạ, Thu, Đông là: a, b, c, d Theo đầu bài ta có: a < d (1)
a + c = a + d (2) a > b (3)
Từ 2 và 3 suy ra: c > d (4)
Kết hợp (1), (2), (3), (4) ta thấy: b < a; a <d; d<c Hay b < a < d < c
Vậy Hạ ít tuổi nhất và Thu nhiều tuổi nhất.
Cách 2:
Minh họa bằng sơ đồ: Xuân Đông a d Hạ b Thu c
Ví dụ 23: Tuổi anh hiện gấp 1
16 tuổi em, 4 năm nữa tuổi anh gấp 1 7
tuổi em. Hỏi tuổi anh và tuổi em hiện nay? Giải
Hiệu số tuổi anh và tuổi em hiện nay là:
1 1
1 1
6 − =6 (tuổi em)
Hiệu số tuổi anh và tuổi em 4 năm sau là:
1 1
1 1
7 − =7 (tuổi em)
Tỷ số tuổi em sau 4 năm và tuổi em hiện nay là: 1 1 7
:
6 7 =6 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tuổi em hiện nay nay là: 4 : 7 1 24
6
− =
÷
(tuổi)
24 :7 28
6 = (tuổi)
Đáp số: 28 tuổi và 24 tuổi
Ví dụ 24: Hiện nay tuổi bố gấp 6 lần tuổi con. Biết rằng 8 năm nữa thì tuổi bố chỉ còn gấp đôi tổng số tuổi của hai anh em thôi. Hiện nay bố bao nhiêu tuổi?
Giải
Gọi T là tổng số tuổi của hai anh em hiện nay. Gọi S là tổng số tuổi của hai anh em sau này.
Thì S = T + 16
Gọi A là tuổi bố hiện nay, thì A = T x 6
Gọi B là tuổi bố sau này, thì B = A + 8 và B = S x 2 Ta có: +6 A +8
+16 S +2
Như thế hai dãy hình vẽ sau đều chỉ tuổi của bố sau này. T x 6 + 8: (T + 16) x 2: So sánh hai dãy số đó ta có: hay 16 + 46 – 8 24 Vậy T = 24 : 4 = 6 (tuổi)
Tuổi bố hiện nay là: 6 x 6 = 36 (tuổi) Đáp số: 36 tuổi