Hãy sắp xếp thứ tự các công việc sao cho tổng thời gian hoàn thành các công việc nhỏ nhất.. Sắp xếp thứ tự công việc trên 3 máyCó n công việc với mỗi công việc được thực hiện tuần tự Máy
Trang 1CHƯƠNG 6 : LẬP LỊCH TRÌNH SẢN XUẤT
I SẮP XẾP THỨ TỰ CÁC CÔNG VIỆC
1 Sắp xếp các công việc trên 1 máy (1 bộ phận, 1
cá nhân)
Các công việc được thực hiện tuần tự qua 1
máy (1 bộ phận, 1 cá nhân) cho nên với n công việc
ta có n ! cách sắp xếp thứ tự
Trong thực tế người ta thường áp dụng các ưu tiên sau đây để sắp xếp thứ tự các công việc.
Trang 2* Nguyên tắc FCFS (first come first served).
Công việc nào đến trước thì làm trước
* Nguyên tắc EDD (Earliest due date)
Công việc nào đến hạn trước thì làm trước.
* Nguyên tắc SPT (Shortest processing time)
Công việc có thời gian thực hiện ngắn thì làm trước
* Nguyên tắc LPT (longest processing time)
Công việc nào có thời gian thực hiện dài thì làm trước
Trang 3Ví dụ : FCFS.
T
T
Thời gian gia công (ngày)
Thời hạn hoàn
thành (ngày thứ )
Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )
Thời gian trễ hạn (ngày)
Trang 4T
T
Thời gian gia công (ngày)
Thời hạn hoàn
thành (ngày thứ )
Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )
Thời gian trễ hạn (ngày)
Trang 5T
T
Thời gian gia công (ngày)
Thời hạn hoàn
thành (ngày thứ )
Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )
Thời gian trễ hạn (ngày)
Trang 6T
T
Thời gian gia công (ngày)
Thời hạn hoàn
thành (ngày thứ )
Thời điểm hoàn thành (ngày thứ )
Thời gian trễ hạn (ngày)
Trang 72 Sắp xếp các công việc trên 2 máy
Bài toán: Công việc được thực hiện tuần tự từ Máy1 -> Máy 2 (do quy trình sản xuất yêu cầu) Hãy sắp xếp thứ tự các công việc sao cho tổng thời gian hoàn thành các công việc nhỏ nhất.
+ Nguyên tắc Johnson “Công việc nào có thời gian nhỏ thuộc máy 1 thì xếp trước , thuộc máy 2 thì xếp cuối ”
Trang 8CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp
xếp M1 M2 1 2 3 4 5
Trang 9CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp
xếp M1 M2 1 2 3 4 5
Trang 10CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp
xếp M1 M2 1 2 3 4 5
Trang 11CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp
xếp M1 M2 1 2 3 4 5
Trang 12CV Thời gian thực hiện (giờ) Thứ tự sắp
xếp M1 M2 1 2 3 4 5
Trang 1310 22 29 49 65 80 93
10 29 46 62 76
Trang 143 Sắp xếp thứ tự công việc trên 3 máy
Có n công việc với mỗi công việc được thực hiện tuần tự Máy 1 -> Máy 2 – Máy 3
Yêu cầu: Sắp xếp công việc theo tuần tự sao cho tổng thời gian hình thành công việc là nhỏ nhất.
Từ ba máy ta thực hiện việc chuyển đổi về hai máy rồi áp dụng nguyên tắc Johnson
Trang 15CV Thời gian thực hiện CV M 1 + M 2 M 2 + M 3
Trang 1613 25 39 55 74
B = 13 A = 12 C = 14 D = 16 E = 19
B = 8
A = 10
C = 12
D = 10
E = 9
B = 16 A = 14 C = 15 D = 18 E = 14
21 37 51 66 84 98
Ghi chú: Phương pháp trên chỉ thực hiện tốt khi thời gian nhỏ nhất trên máy 1
lớn hơn hay bằng thời gian lớn nhất trên máy2, thời gian nhỏ nhất trên M3 thời gian lớn nhất trên M2
tmin1 tmax2 tmin3 tmax2
Trang 18Vj
Trang 20Vj
Trang 22II.PHÂN CÔNG CÔNG VIỆC
Các bước giải bài toán chọn( bài toán min) :
Bước 1: Lập ma trận vuông n x n với các phân tử Cij.
Bước 2: Trên các hàng của ma trận xác định phân tử nhỏ nhất rồi lấy các phân tử trên hàng trừ đi phân tử này.
Bước 3: Tương tự bước 2 thực hiện trên cột.
Bước 4: Trên các hàng của ma trận chọn hàng có 1 số 0, đánh dấu số 0 đó rồi gạch bỏ cột rồi tiếp tục thực hiện.
=
n x i j
=
0 x i j
= 1
i j
Trang 23Bước 5: Trên các cột chọn cột có 1 số 0 Đánh dấu số 0 này rồi gạch hàng.
Bước 6: Kiểm tra xem số 0 được đánh dấu có bằng n chưa ? Nếu bằng bài toán đã giải xong Nếu chưa bằng thực hiện bước thứ 7.
Bước 7: Trên các phân tử chưa bị gạch, xác định phân tử nhỏ nhất.
- Đối với các phân tử bị gạch 2 đường thì cộng với phân tử này.
- Chưa bị gạch thì trừ đi phân tử này.
- Bị gạch 1 đường thì giữ nguyên
Sau đó trở lại bước 4.
Ghi chú: 1 Khi thực hiện B5 nếu thấy xuất hiện các số 0 tạo vòng thì chọn 1 số 0 bất kỳ trên vòng rồi gạch cả cột lẫn hàng sau đó trở lại B4.
Trang 24III ỨNG DỤNG SƠ ĐỒ PERT ( Program Evaluation and Review Technique )
1/ Phương pháp lập sơ đồ PERT
Một sơ đồ PERT bao gồm các sự kiện và các công việc
- Các sự kiện được biểu diễn bằng vòng tròn ( còn gọi là điểm nút )
- Các công việc được biểu diễn bằng các cung có mũi tên định hướng.
A(dij)
Trang 25Một số chú ý khi xây dựng sơ đồ PERT
+ Một dự án chỉ có một sự kiện bắt đầu và một sự kiện kết thúc.
+ Hai công việc được tiến hành đồng thời
A
B
Trang 26B C
A 1(3) A 2(3) D
+Hai công việc hội tụ
+Đưa thêm công việc giả ( có thời gian bằng 0 )
+Đưa thêm công việc giả ( có thời gian khác 0 )
X (2)
Trang 272/ Phương pháp xác định đường găng
Đường găng là đường có thời gian dài nhất nối giữa sự kiện bắt đầu và sự kiện kết thúc dự án
Tổng thời gian của dự án chính là độ dài của
đường găng , tức là đường nối các công việc găng
Để xác định đường găng , với mỗi sự kiện , ta cần xác định thời gian sớm nhất và muộn nhất.
Trang 28Thời gian sớm nhất của sự kiện i ( ký hiệu là ti ) là thời gian sớm nhất kể từ khi bắt đầu dự án cho đến khi đạt tới sự kiện i
ti = Max ( tj + dji )
với j là đỉnh bất kỳ trước i và dji là độ dài cung j, i
Thời gian muộn nhất của sự kiện i ( ký hiệu là t’i ) là thời gian chậm nhất phải đạt tới sự kiện i nếu như
không muốn kéo dài thời gian của dự án
t’i = min ( t’j – dij ) với j là đỉnh bất kỳ ngay sau i Đường găng là đường bao gồm các đỉnh có ti = t’i
Trang 29Một dự án gồm 9 công việc có mối liên hệ và thời gian như sau :
Công việc Công việc trước Thời gian ( tháng )
A B C D E F G H I
Không A Không Không
B, C B,C A
D, E, G
F, H
4 6 4 12 10 24 7 10 3
Trang 30Ta có thể xây dựng sơ đồ PERT như sau :
Đường găng bao gồm các công việc A, B, F, I
Thời gian thực hiện dự án là 37 tháng
Trang 31Nội dung công việc Thời gian CV
1/ Xin giấy phép khai thác 32 A
5/ Rải nhựa đường vào mỏ 8 E
9/ Lắp thiết bị khai thác 6 I
10/ Xây nhà cho công nhân 20 J
11/ Đường xá và bố trí dưới mỏ 44 K
12/ Xây dựng khu vực rửa quặng 28 L Bài tập : Đưa vào khai thác một mỏ than mới cần thiết phải thực hiện các cơng việc sau :
Trang 32Mối liên hệ giữa các công việc như sau :
+ Công việc A thực hiện trước B , B trước C,D,E,F + Công việc C và D trước G.
+ Công việc E,F,G trước H và J.
+ Công việc H,J trước I,K và L.
Yêu cầu :
- Xác định các tiến trình thực hiện dự án.
- Xác định thời gian hoàn thành dự án
Trang 33Một dự án gồm 7 công việc có mối liên hệ và thời gian như sau :
Công việc Công việc
trước
Thời gian ( tháng )
Tổng chi phí (tr.đồng)
Chi phí cho mỗi tháng
2 3 1 3 2 2 1
10 30 3 6 20 10 8
5 10 3 2 10 5 8
Trang 34Công
việc
Bắt đầu sớm (ES)
Bắt đầu muộn (LS)
Kết thúc sớm (EF)
Kết thúc muộn (LF)
Thời gian
di động (tháng)
Trang 35Thời điểm sớm nhất để công việc bắt đầu (Earliest start_ES) – Thời
điểm sớm nhất để một công việc có thể bắt đầu khi mọi công việc trước
đó đã hoàn thành nhanh nhất có thể.
Thời điểm trễ nhất để công việc bắt đầu (Latest start_LS) – Thời điểm
trễ nhất để một công việc bắt đầu mà không kéo dài thời gian hạn định của dự án.
Thời điểm kết thúc công việc sớm nhất (Earliest finish_EF) – Thời
điểm sớm nhất để công việc bắt đầu (ES) cộng với thời gian thực hiện công việc (D).
Thời điểm kết thúc công việc trễ nhất (Latest finish_LF) – Thời điểm
trễ nhất để công việc bắt đầu (LS) cộng với thời gian thực hiện công việc (D).
Thời gian dự trù của công việc (Total Float_TF) – Thời gian dư hay
thời gian trừ hao cho phép khi hoạch định công việc để tránh đụng
chạm với bất kỳ công việc nào trên đường tới hạn; thời kỳ trì trệ giữa thời điểm sớm nhất và trễ nhất (LS - ES = TF).
Trang 36Ngân sách theo thời hạn sớm nhất
Trang 37Ngân sách theo thời hạn muộn nhất
Trang 38Danh sách công việc Côngviệc
C D E
F G H I
KHÔNG
A
A B C
C
D, F G
E, H
3 5
4 6 3
9 11 4 8
Trang 40T
Danh sách công việc Công
việc trước
Thời gian
Giao các bộ phận
Chuẩn bị các hướng
None A A B C C
D, F G
E, H
3 5 4 6 3 9 11 4 8
Trang 41STT Danh sách công
việc
Thời gian bình thường
Chi phí bình thường
Thời gian rút ngắn
Chi phí rút ngắn
3 5 4 6 3 9 11 4 8
100 400 200 100 350 520 180 200 260
2 4 2 5 3 7 9 3 7
150 500 600 200 620 300 400 360
Trang 42Tính Toán Sơ Đồ Pert
1.Ước định thời gian thực hiện công việc được cho trong
khoảng.
Thời gian gần đúng nhất (m) là thời gian hoàn thành một công
việc nếu nó được lặp lại với điều kiện giống nhau.
Thời gian lạc quan (a) và bi quan (b) là thời gian thực hiện
công việc trong điều kiện tốt nhất và xấu nhất, đây là hai giới hạn biên của thời gian thực hiện công việc.
Thời gian kỳ vọng (te ) được tính toán theo trung bình có trọng
số của ba ước định thời gian theo công thức sau
6
a
Trang 43Quan hệ của a, b và m với te
Trang 44Thời gian ước lượng của các họat động của dự án
Các họat động Công
việc trước
– A A B C C
D, F G
E, H
3 5 4 6 3 9 11 4 8
3 4 3 5 2 6 9 3 6
4 7 6 8 4 10 14 6 9
Trang 45Ứng Dụng PERT/ CPM trong Hoạch Định Sản Xuất
Môi trường sản xuất cần đến hoạch định bằng sơ đồ mạng có những đặc tính sau:
1.Các sản phẩm phức tạp và cơ bản là cùng một loại; nhưng nhiều sản phẩm được sản xuất cùng một lúc trong một phương tiện.
2.Thời điể m bắt đầu và hạn giao hàng khó xác định trước (ví dụ khách hàng thương lượng kỳ hạn theo nhu cầu của họ và họ có xu hướng muốn giao ngày hôm qua).
3.Công việc thiết kế và sản xuất thực hiện theo nhóm cho mỗi sản phẩm hay
Trang 46Câu 1: Một dự án di chuyển nơi làm việc gồm 8 cơng việc được thiết kế như sau:
Thời gian thực hiện
(ngày)
Chi phí cho 1 ngày tăng thêm khi làm nhanh Bình
thường
Khi làm nhanh
Trang 47Câu 2: Một dự án gồm 8 cơng việc:
Thời gian thực hiện (ngày)
Chi phí thực hiện
(USD) Bình
thường
Khi làm nhanh
Bình thường
Khi làm nhanh
Trang 48Câu 1: Cĩ 5 cơng việc được gia cơng tuần tự trên 3 máy với thời gian:
Công việc
Thời gian gia công
Hãy tìm các phương án, sắp xếp thứ tự tối ưu các cơng việc.
Tính tổng thời gian hồn thành tất cả các cơng việc.
Trang 49a.Hãy phân công nhiệm vụ cho các xe.
b.Hãy phân công nhiệm vụ với điều kiện tiền lời cho các xe phải >700.000đ c.Giả sử có thêm HĐ thứ 6 với mức tiền lời tương ứng là
10, 9, 8, 11, 10 (đvt 100.000đ) thì công ty nên từ chối HĐ nào nếu có thể.
Trang 50Câu 3: a/Hãy phân công các công nhân thực hiện các công việc
sao cho tổng thời gian thực hiện các công việc nhỏ nhất.
b/ Hãy phân công các công nhân thực hiện các công việc với điều kiện thời gian từng công nhân thực hiện công việc nhỏ hơn 65 giờ.
Trang 51Câu 4: Cĩ 5 nhân viên cĩ thể bán hàng tại 5 cửa hàng
với doanh thu bán hàng của mỗi nhân viên tại mỗi cửa hàng như sau:
a.Hãy phân công nhiệm vụ cho các nhân viên bán hàng.
b.Hãy phân công nhiệm vụ cho các nhân viên bán hàng sao cho
mỗi nhân viên đạt doanh thu từ 40 triệu đồng/tháng trở lên