Kinh tế lượng - Tự tương quan part 4 pptx

Các biện pháp khắc phụcNhững việc cần làm khi phát hiện sự tự tương quan: 1.. Hãy xem xét xem hiện tượng này có phải là tự tương quan thuần túy pure autocorrelation hay là do xác định

Kiểm định 2 về tính độc lập của các

phần dư

Eij là tần số lý thuyết ở ô chứa Aij (i, j = 1, 2)

Eij = (i, j =1, 2)

Vậy qui tắc quyết định là: nếu giá trị của thống kê 2 tính được vượt quá giá trị tới hạn (với mức ý nghĩa ) thì ta có thể bác

bỏ giả thuyết H0 về tính độc lập của các phần dư Nếu xảy ra trường hợp trái lại thì ta chấp nhận giả thuyết H0

n C

R i j

Các biện pháp khắc phục

Những việc cần làm khi phát hiện sự tự tương

quan:

1. Hãy xem xét xem hiện tượng này có phải là tự

tương quan thuần túy (pure autocorrelation)

hay là do xác định dạng mô hình sai.

2. Nếu là tự tương quan thuần túy, ta dùng

những cách chuyển đổi mô hình thích hợp.

3 Đối với mẫu lớn, ta có thể dùng phương pháp

Newey-West để thu thập s.e của các ước

lượng OLS đã được điều chỉnh cho tự tương

quan.

4 Trong một số trường hợp, ta có thể tiếp tục

dùng OLS.

Các biện pháp khắc phục

1 Trường hợp đã biết cấu trúc của tự

tương quan: Phương pháp GLS:

Trong thực hành, người ta thường giả sử rằng ut theo mô hình tự hồi qui bậc nhất, nghĩa là:

ut = ut-1 + et (*) Trong đó  < 1 và et thoả mãn các giả

định của phương pháp OLS Giả sử (*) là đúng thì vấn đề tương quan chuỗi có thể được giải quyết thoả đáng nếu hệ số

tương quan  đã biết

ta xét mô hình hai biến:

yt = 1 + 1xt + ut (4.23)

Nếu (4.23) đúng với t thì cũng đúng với t – 1 nên:

yt-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (4.24) Nhân hai vế của (4.24) với  ta được:

yt-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (4.25)

Trừ (4.23) cho (4.25) ta được:

yt - yt-1 = 1(1 - ) + 1 (xt - xt – 1) + (ut - ut

– 1 )

= 1(1 - ) + 1 (xt - xt – 1) + et (4.26)

Đặt: 1* = 1 (1 - ); 1* = 1

yt* = yt - yt – 1; xt* = xt - xt – 1 Khi đó (4.26) có thể viết lại dưới dạng:

yt* = 1* + 1*xt* + et (**)

Vì et thoả mãn các giả định của phương pháp OLS đối

với các biến y* và x* nên các ước lượng tìm được sẽ là các ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất

 Phương trình hồi qui (**) được gọi là

phương trình sai phân tổng quát (Generalized Least Square – GLS)

 Để tránh mất mát một quan sát này, quan sát đầu của y và x được biến đổi như sau:





 1 1

*

1 y

2 Trường hợp  chưa biết:

Thông thường cấu trúc của tự tương quan

là không biết nên GLS khó thực hiện

2 1 Phương pháp sai phân cấp 1

 Nếu  = 1 thì phương trình sai phân

tổng quát (4.27) quy về phương trình sai phân cấp 1:

yt – yt – 1 = 1(xt – xt – 1) + (ut – ut – 1) = 1(xt – xt – 1) +

et

Hay:

yt = 1  xt + et (4.28) Trong đó:  là toán tử sai phân cấp 1 Để

ước lượng hồi qui (4.28) ta sẽ sử dụng mô hình hồi qui qua gốc toạ độ

Giả sử mô hình ban đầu là:

yt = 1 + 1xt + 2t + ut

(4.29)

Trong đó t là biến xu thế còn ut theo sơ đồ

tự hồi qui bậc nhất

Thực hiện phép biến đổi sai phân cấp 1 đối với (4.29) ta được:

yt = 1xt + 2 + e

(4.30)

trong đó: yt = yt – yt – 1 và xt = xt –

xt – 1

* Phương pháp này thường được áp dụng khi hệ số tương quan cao, chẳng hạn,

 Nếu  = -1 nghĩa là có tương quan âm

hoàn toàn Phương trình sai phân tổng quát bây giờ có dạng: (suy ra từ 4.27)

yt + yt – 1 = 21 + 1(xt + xt – 1) + et

Hay:

Mô hình này được gọi là mô hình hồi qui

trung bình trượt (2 thời kỳ) vì chúng ta hồi qui giá trị của một trung bình trượt đối với một trung bình trượt khác



 

2

1

t

t y

y

2

1



t x

x

2

t e

2 2 Ước lượng  dựa trên thống kê d-Durbin-Watson

d  2(1 - ) hay

=> xấp xỉ và có thể không đúng với mẫu nhỏ Đối với các mẫu nhỏ có thể sử dụng thống kê d cải biên của Theil – Nagar

ˆ

2

d



 1 ˆ



2 2

2 2

2 1

k n

k )

/ d (

n

^











Một khi có được giá trị của , ta có thể dùng các

chuyển đổi như đã nêu ở trên

 ˆ