- Nội dung nghiên cứu
2.3.5 Ứng dụng logic mờ trong điều khiển
2.3.5.1 Các thành phần cơ bản của hệ thống điều khiển tự động Một hệ thống điều khiển tự động bao gồm ba phần chủ yếu:
- Thiết bị điều khiển (TBĐK) - Đối tượng điều khiển (ĐTĐK) - Thiết bị đo lường (TBĐL)
34 Hình 2.22 Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển tự động
Trong đó:
C: Tín hiệu cần điều khiển được gọi là tín hiệu ra.
U: Tín hiệu điều khiển.
R: Tín hiệu chủ đạo (chuẩn hay tham chiếu) thường được gọi là tín hiệu vào.
N: Tín hiệu nhiễu tác động từ bên ngoài vào hệ thống.
F: Tín hiệu hồi tiếp
2.3.5.2 Các nguyên tắc điều khiển tự động: a. Nguyên tắc giữ ổn định:
* Nguyên tắc bù tác động bên ngoài:
Trong đó tín hiệu tác động bên ngoài lên đối tượng điều khiển ĐKTĐ có thể kiểm tra và đo lường được. Nếu đặc tính của đối tượng G(p) được xác định trước thì tín hiệu điều khiển U có thể được xác định theo tác động bên ngoài N sao cho ngõ ra C = Co =Cte, với Co là giá trị tín hiệu ra cần giữ ổn định. ( 0
( 1) C C G C U G G = + Với GC là hàm
truyền của thiết bị điều khiển). Loại hệ thống này cho phép giữ ngõ ra không đổi và không phụ thuộc vào tác động bên ngoài N
* Nguyên tắc điều khiển sai lệch:
Khi tác động bên ngoài không kiểm tra và đo lường được còn đặc tính của đối tượng không xác định một cách đầy đủ thì nguyên tắc bù tác động bên ngoài không cho phép giữ ổn định tín hiệu ra C. Khi đó nguyên tắc điều khiển sai lệch được sử dụng. Sơ đồ khối của nguyên tắc này như sau:
35 Trong đó tín hiệu ra C được phản hồi về đầu vào và phối hợp với tín hiệu vào R để tạo ra sai lệch = R – C (phản hồi âm). Tín hiệu sai lệch này được đưa vào TBĐK để tạo ra tín hiệu điều khiển U đặt vào đối tượng điều khiển.
* Nguyên tắc điều khiển hỗn hợp:
Nguyên tắc này cho phép giữ tín hiệu ra C không phụ thuộc vào tác động bên ngoài
N.
b. Nguyên tắc điều khiển theo chương trình:
Nguyên tắc này thường dùng cho hệ thống điều khiển hở. Nguyên tắc này giữ cho tín hiệu ra C thay đổi theo một chương trình định sẵn C(t) = Co(t). Nguyên tắc giữ ổn định có thể xem là trường hợp riêng của nguyên tắc điều khiển theo chương trình khi
Co(t)=Cte.
c. Nguyên tắc tự chỉnh định:
Đặc tính động học của hầu hết các hệ thống điều khiển đều không phải là không đổi do nhiều nguyên nhân như ảnh hưởng của thời gian, thay đổi các tham số và môi trường. Dù ảnh hưởng của những thay đổi nhỏ của đặc tính động học được điều chỉnh nhờ hệ điều khiển có phản hồi nhưng nếu các thông số của hệ thống và môi trường thay đổi đáng kể thì một hệ thống đạt yêu cầu cần phải có khả năng thích nghi. Sự thích nghi bao gồm khả năng tự điều chỉnh hay tự cải tiến để phù hợp với những thay đổi không thể dự đoán trước của môi trường hay cấu trúc. Hệ thống điều khiển thích nghi có khả năng phát hiện những thay đổi các tham số và thực hiện việc điều chỉnh cần thiết các tham số của bộ điều khiển để duy trì một tiêu chuẩn tối ưu nào đó.
Trong hệ thống điều khiển thích nghi, đặc tính động phải được nhận dạng ở mọi thời điểm để có thể điều chỉnh các tham số bộ điều khiển nhằm mục tiêu duy trì chỉ tiêu tối ưu đề ra. Như vậy hệ thống điều khiển thích nghi là hệ thống không dừng và nó thích nghi với hệ thống chịu tác động của môi trường thay đổi
36 Ngoài vòng kín cơ bản gồm hai khối ĐTĐK và ĐTĐKC (thiết bị điều khiển cơ bản), hệ điều khiển thích nghi còn có một khối thiết bị điều khiển thích nghi TBĐKA. Khối này nhận các tín hiệu của hệ thống R, U, N, C và dựa trên các chỉ tiêu tối ưu yêu cầu của hệ thống mà định ra các tín hiệu điều khiển làm thay đổi các tham số của thiết bị điều khiển cơ bản TBĐKC. TBĐKA như vậy vừa đảm nhận vai trò điều khiển vừa có chức năng của một khối tính toán. Hiện nay các thiết bị điều khiển thích nghi có thể là một máy vi tính đảm nhận chức năng tính toán, ghi nhận dữ liệu và điều khiển.
2.3.5.3 Tiêu chuẩn đánh giá một hệ thống điều khiển tự động: a. Độ chính xác của hệ thống:
Độ chính xác đánh giá trên cơ sở phân tích các sai lệch, điều chỉnh các sai lệch này phụ thuộc rất nhiều yếu tố biến thiên của tín hiệu đặt sẽ gây ra các sai lệch trong quá trình quá độ và cùng sinh ra sai lệch trong chế độ xác lập. Trên cơ sở phân tích các sai lệch điều chỉnh ta có thể chọn các bộ điều chỉnh, các mạch bù thích hợp để nâng cao độ chính xác của hệ thống.
Các hệ số sai lệch:
Trong điều khiển tự động thường đặt tên cho các hệ số sai lệch như sau:
Exlp: hệ số sai lệch vị trí.
Exlv: hệ số sai lệch tốc độ.
Exla: hệ số sai lệch gia tốc.
Một hệ thống chính xác tuyệt đối là hệ có mọi sự sai lệch đều bằng 0. Xét hệ thống có cấu trúc tối giản như sau:
G(p): hàm truyền mạch hở.
TM: thiết bị công nghệ.
37
C(p), c(t): tín hiệu ra.
N: các nhiễu loạn.
Wi(p): hàm truyền với các nhiễu loạn.
Giả sử kích thích đầu vào là hàm nấc: r(t) = 1(t) R(p) = 1/p.
Với 0 lim ( ) p Kp G P → = hằng số sai lệch vị trí Khi r(t) = t . 1(t) R(p) = 1/p2: Với 0 lim ( ) p Kv Gp p → = : hằng số sai lệch vận tốc Khi r(t) = t2/2. 1(t) R(p) = 1/p3: Với 2 0 lim ( ) p Ka p G p → = : hằng số sai lệch gia tốc gốc
Để tăng độ chính xác của hệ, người ta thêm khâu tích phân vào hệ hở nhưng khi đó độ ổn định của hệ thống bị giảm đi
b. Độ ổn định của hệ thống:
Việc khảo sát ổn định dựa trên quan điểm vào chặn ra chặn với các tiêu chuẩn: Routh, Hurwitz và tiêu chuẩn tần số Nyquist – Mikhailov cũng như các phương pháp chia miền D hay quỹ đạo nghiệm để khảo sát hệ có thông số biến đổi. Hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu tín hiệu ra bị chặn khi tín hiệu vào bị chặn. Xét một hệ thống điều khiển vòng kín cơ bản
Hàm truyền vòng kín:
38 - Điều khiển cần và đủ để hệ tuyến tính ổn định là tất cả các cực Pi của G(p) phải có phần thực âm.
- Re Pi < 0, i hay nói cách khác nghiệm của phương trình đặc trưng phải ở bên trái mặt phẳng phức.
Ta cũng gọi hệ ở biên giới ổn định khi có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc trưng ở trên trục ảo còn những nghiệm còn lại ở trái mặt phẳng phức. Hệ thống sẽ không ổn định nếu có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc trưng có phần thực dương.
* Tiêu chuẩn đại số:
Xét một hệ thống có phương trình đặc trưng;
F(p) = anpn + an-1pn-1 + … + a0 = 0, a 0. Điều kiện cần để hệ ổn định là:
ajcùng dấu với jan (= 0, 1, …, n) aj 0 (= 0, 1, …, n)
➢ Tiêu chuẩn Hurwitz:
Điều kiện cần để hệ ổn định là các nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên trái mặt phẳng phức là xét cả các định thức Hurwitz Dk (k = 0… n) đều cùng dấu, trong đó D0=a,Di=an-1.
➢ Tiêu chuẩn Routh:
Điều kiện cần để các nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên trái mặt phẳng phức là tất cả các phần tử của cột 1 bảng Routh đều cùng dấu, nếu có sự thay đổi dấu thì số lần đổi dấu bằng số nghiệm ở PMP.
Độ dự trữ ổn định:
Độ dự trữ ổn định là một đại lượng dương đánh giá mức độ ổn định của hệ thống và nếu vượt quá lượng dự trữ đó thì hệ thống ổn định sẽ thành mất ổn định.
* Tiêu chuẩn tần số:
➢ Tiêu chuẩn Nyquist:
Khi G(p) ổn định thì hệ kín ổn định khi và chỉ khi biểu đồ Nyquist bao điểm -1. Khi G(p) không ổn định thì hệ kín ổn định khi và chỉ khi biểu đồ Nyquist bao điểm –1m lần.
➢ Tiêu chuẩn giản đồ Bode:
Hệ ổn định khi G(p) không được có cực ở phần mặt phẳng phức.
39 - Đường pha ở trên đường –180o thì hệ kín ổn định.
- Đường pha ở đường –180o thì hệ kín ở biên giới ổn định. - Đường pha ở dưới đường –180o thì hệ kín không ổn định.
2.3.5.4 Bộ điều khiển mờ a. Bộ điều khiển mờ cơ bản:
Những thành phần cơ bản của một bộ điều khiển mờ bao gồm khâu Fuzzy hóa, thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ. Một bộ điều khiển mờ chỉ gồm ba thành phần như vậy có tên gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản.
Hình 2.23 Bộ điều khiển mờ cơ bản.
Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh. Tuy vậy để mở rộng miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản. Các khâu động đó chỉ có nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ cơ bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu. Với những khâu động bổ sung này, bộ điều khiển cơ bản sẽ được gọi là bộ điều khiển mờ động.
Hình 2.24: Bộ điều khiển mờ động.
b. Tổng hợp bộ điều khiển mờ: * Định nghĩa các biến vào ra:
Xác định các biến ngôn ngữ vào/ra và đặt tên cho chúng.
40 Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào/ra bao gồm số các tập mờ và dạng các hàm liên thuộc của chúng, cần xác định:
➢ Miền giá trị vật lý (cơ sở) của các biến ngôn ngữ vào/ra
➢ Số lượng tập mờ (giá trị ngôn ngữ)
Về nguyên tắc, số lượng các giá trị ngôn ngữ cho mỗi biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 đến 10 giá trị. Nếu số lượng giá trị ít hơn 3 thì có ít ý nghĩa, vì không thực hiện được việc lấy vi phân. Nếu lớn hơn 10, khó có khả năng bao quát vì phải nghiên cứu đầy đủ để đồng thời phân biệt khoảng 5 đến 9 phương án khác nhau và có khả năng lưu giữ trong một thời gian ngắn.
➢ Xác định hàm liên thuộc:
Chọn các hàm liên thuộc có phần chồng lên nhau và phủ kín miền giá trị vật lý để trong quá trình điều khiển không xuất hiện “lỗ hổng”. Trong trường hợp với một giá trị vật lý rõ x0 của biến đầu vào mà tập mờ B’ đầu ra có độ cao bằng 0 (miền xác định là một tập rỗng) và bộ điều khiển không thể đưa ra một quyết định điều khiển nào, lý do là hoặc không định nghĩa được nguyên tắc điều khiển phù hợp hoặc là do các tập mờ của biến ngôn ngữ có những “lỗ hổng”. Cũng như vậy đối với biến ra, các hàm liên thuộc dạng hình thang với độ xếp chồng lên nhau rất nhỏ, nhìn chung không phù hợp với bộ điều khiển mờ vì những lý do trên. Nó tạo ra một vùng “chết” (dead zone) trong trạng thái làm việc của bộ điều khiển. Trong một vài trường hợp, chọn hàm liên thuộc dạng hình thang hoàn toàn hợp lý, đó là trường hợp mà sự thay đổi các miền giá trị của tín hiệu vào không kéo theo sự thay đổi bắt buộc tương ứng cho miền giá trị của tín hiệu ra Nói chung, hàm liên thuộc được chọn sao cho miền tin cậy của nó chỉ có một phần tử, hay chỉ tồn tại một điểm vật lý có độ phụ thuộc bằng độ cao của tập mờ.
➢ Rời rạc hóa các tập mờ:
Độ phân giải của các giá trị phụ thuộc được chọn trước hoặc là cho các nhóm điều khiển mờ loại dấu phẩy động hoặc số nguyên ngắn (giá trị phụ thuộc là các số nguyên có độ dài 2 byte) hoặc theo byte (giá trị phụ thuộc là các số không dấu có độ dài 1 byte). Các khả năng để tổng hợp các hệ thống là rất khác nhau, phương pháp rời rạc hóa sẽ là yếu tố quyết định giữa độ chính xác và tốc độ của bộ điều khiển.
* Xây dựng các luật điều khiển:
Trong việc xây dựng các luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) cần lưu ý là không được tạo ra các “lỗ hổng” ở vùng lân cận điểm không, bởi vì khi gặp phải các “lỗ hổng”
41 xung quanh điểm làm việc bộ điều khiển sẽ không thể làm việc đúng theo như trình tự đã định. Ngoài ra, trong phần lớn các bộ điều khiển, tín hiệu ra sẽ bằng 0 khi tất cả các tín hiệu vào bằng 0.
Để phát triển thêm, có thể chọn hệ số an toàn cho từng luật điều khiển, tức là khi thiết lập luật hợp thành chung:
R = R1 R2 ...Rn
không phải tất cả các luật điều khiển Rk, k = 1, 2, ..., n được tham gia một cách bình đẳng mà theo một hệ số an toàn định trước. Ngoài những hệ số an toàn cho từng luật điều khiển còn có hệ số an toàn cho từng mệnh đề điều kiện của một luật điều khiển khi số các mệnh đề của nó nhiều hơn 1
* Chọn thiết bị hợp thành:
Có thể chọn thiết bị hợp thành theo những nguyên tắc trên, bao gồm:
➢ sử dụng công thức có luật MAX-MIN, MAX-PROD,
➢ sử dụng công thức Lukasiewics có luật SUM-MIN, SUM-PROD,
➢ sử dụng tổng Einstein,
➢ sử dụng tổng trực tiếp, …
* Chọn nguyên lý giải mờ:
Sử dụng các phương pháp xác định giá trị đầu ra rõ, hay còn gọi là quá trình giải mờ hoặc rõ hoá. Phương pháp giải mờ được chọn cũng gây ảnh hưởng đến độ phức tạp và trạng thái làm việc của toàn bộ hệ thống. Thông thường trong thiết kế hệ thống điều khiển mờ, giải mờ bằng phương pháp điểm trọng tâm có nhiều ưu điểm hơn cả, bởi vì trong kết quả đều có sự tham gia của tất cả kết luận của các luật điều khiển, Rk, k = 1, 2,…,n (mệnh đề hợp thành)
2.3.5.5 Kết luận về điều khiển mờ:
* Ưu điểm:
- Đảm bảo được tính ổn định của hệ thống mà không cần khối lượng tính toán lớn và phức tạp trong khâu thiết kế như các loại điều khiển cổ điển như PID, điều chỉnh sớm trễ pha.
- Có thể tổng hợp bộ điều khiển với hàm truyền đạt phi tuyến bất kỳ.
- Giải quyết được các bài toán điều khiển phức tạp, các bài toán mà trước đây chưa giải quyết được như: hệ điều khiển thiếu thông tin, thông tin không chính xác hay những thông tin mà sự chính xác của nó chỉ nhận thấy giữa các quan hệ của chúng với nhau và
42 cũng chỉ có thể mô tả được bằng ngôn ngữ. Như vậy điều khiển mờ đã sao chụp được phương thức xử lý thông tin của con người và ta có thể tận dụng được các tri thức, kinh nghiệm của con người vào trong quá trình điều khiển.
* Khuyết điểm:
- Cho đến nay, các lý thuyết nghiên cứu về điều khiển mờ vẫn còn chưa đượchoàn thiện. Vì vậy việc tổng hợp bộ điều khiển mờ hoạt động một cách hoàn thiện thì không đơn giản.
- Chính vì tính phi tuyến của hệ mờ mà ta không thể áp dụng những thành tựu của lý thuyết hệ tuyến tính cho hệ mờ. Và vì thế những kết luận tổng quát cho hệ mờ hầu như khó đạt được. Từ những ưu khuyết điểm của bộ điều khiển mờ ta rút ra kết luận: - Không bao giờ thiết kế bộ điều khiển mờ để giải quyết một bài toán tổng hợp mà có thể dễ dàng thực hiện bằng các bộ điều khiển kinh điển thoả mãn yêu cầu đặt ra.
- Việc sử dụng bộ điều khiển mờ cho các hệ thống cần độ an toàn cao vẫn còn bị hạn chế do yêu cầu chất lượng và mục đích của hệ thống chỉ có thể xác định và đạt được qua thực nghiệm.