Giáo Án Hình Học 9 (HKI)

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Mục tiêu: -HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng.. -HS biết vận

Trang 1

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC 9

Tuần Tiết Tên bài dạy Tuầ

HỌC KÌ II (17tuần-34tiết)

ChươngIII:Góc với đường tròn.

Góc ở tâm Số đo cungLuyện tập

10

Bảng lượng giác (tt)Luyện tập Kiểm tra 15’

44

Luyện tập Góc có đỉnh bên trong hay bên ngoàiđường tròn

20

Kiểm tra chương I

Chương II: Đường tròn.

Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn

54

Diện tích hình trònLuyện tập

Ôn tập cuối năm

Trang 2

36 Trả bài kiểm tra học kì I 70 Trả bài KT cuối năm.

Ngày soạn: 23 8 06

Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Mục tiêu: -HS nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

-HS thiết lập các hệ thức b2= ab’ ; c2= ac’ ; h2= b’c’

-HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

<II>Chuẩn bị:

*Đồ dùng: -GV: Êke; bảng phụ; phấn màu; SGK

-HS: Êke; bảng nhóm; SGK

*Phương án dạy:Hợp tác trong nhóm nhỏ

*Nội dung ôn: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

<III>Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số , vệ sinh, tác phong

2 Kiểm tra bài cũ:-Giới thiệu chương trình Hình học 9-Đặc điểm từng chương-Cách học

(5’) -Bảng phụ (H1/SGK):Tìm trong hình các cặp tam gíac vuông đồng dạng

*Giới thiệu bài:Làm thế nào để “đo” chiều cao một toà nhà bằng thước?

3.Bài mới:

HĐ1:Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

16’ Sử dụng H1/SGK

-Giới thiệu các kí hiệu trên hình

-Yêu cầu HS phát biểu đlí1(SGK) và

-Từ hệ thức hãy tính b2+c2=…=>hệ thức thu được là gì?( đây là cách c/m khác của đlí Pytago)

Củng cố:Tìm x ; y:

Hsnghe giới thiệu

HS phát biểu đlí1(SGK) vàtrả lời các hệ thức:

b2=ab’;c2=ac’

HS theo dõi và cùng phân tích với GV,sau đó lên bảng trình bày c/m

-HS: AHC và BAC

-HS lên bảng tính:

b2+c2=ab’+ac’=a(b’+c’)=a2

(đây là đlí Pytago)-HS tính nhẩm và trả lời:

x2=1(1+4)= 5 => x = 5

B

Định lí1:( SGK)

b2=ab’;c2=ac’

Trang 3

y2=4(1+4) = 20 =>y= 20(Hb):-tính cạnh huyền=10

=>62=x10 => x = 3,6

=> y = 10- 3,6 = 6,4

CM: (SGK)VD1(SGK): định lí Pytago

HĐ2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao

12’ -Yêu cầu HS đọc đlí2( SGK) và dựa

vào H1 viết nội dung đó bằng kí hiệu

Góc AHB=góc CHA= 1VGóc A1=góc C1(t/ứngvgóc)

*Yêu cầu HS giải bài tập 1b(H4b)

và 4(H7):

Tính x và y ở mỗi hình :

(H4b) (H7)

HS: 2hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông

và hình chiếu ; đường cao với hình chiếu

*Đọc trước định lí 3;4 ( SGK/66,67)

Trang 4

<IV>Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

Ngày soạn:

Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

Mục tiêu:

*Củng cố định lí1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

*HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dưới sự hướng dẫn của GV

*Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

<II>Chuẩn bị:

*Đồ dùng: - GV: Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Bảng phụ ; êke ; compa ; phấn màu

-HS: Êke ; bảng nhóm ; thước thẳng

*Phương án dạy: Hợp tác trong nhóm nhỏ

*Nội dung ôn: Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học

1) Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số ; vệ sinh ; tác phong

2) Kiểm tra bài cũ:(7’)

*HS1: -Phát biểu định lí1 và2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

-Vẽ tam giác vuông điền kí hiệu và viết hệ thức1 và2 ( dưới dạng chữ nhỏ a, b, c…)

Hãy chứng minh tam giác ABC

đồng dạng với tam giác HBA

=>AC.AB= BC.AH hay bc=ahHS: Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng

AC.AB = BC.AHAC/BC = HA/BAABC~ HBAHSchứng minh miệng

Xét tam giác vuông ABC và HBA có: Â=H^= 1V

Góc B chung

=> ABC ~ HBA (gg) => AC.BA = BC.HA

Trang 5

Hoạt động 2 : Định lí 414’ GV đặt vấn đề: Nhờ đlí Pytago, từ

hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ

thức giữa đường cao ứng với cạnh

huyền và hai cạnh góc vuông(hệ

Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài

đường cao h như thế nào?

hệ thức về cạnh và đường cao trong

tam giác vuông: a2 = … + …

GV yêu cầu đại diện 2 nhóm lần lượt

lên trình bày 2ý (mỗi nhóm một ý)

a.h=b.c(đlí3) =>h = b.c/a = 3.4:5 = 2,4 -Tính x ; y:

32 = x.a(đlí1) => x = 9: 5 = 1,8 y= a –x = 5 – 1,8 = 3,2

Đại diện 2nhóm lên trình bày bài

HS lớp nhận xét , chữa bài4) Hướng dẫn về nhà:(3’)

*Học thuộc 4 hệ thức đã học và vận dụng được chúng vào giải bài tập

*Bài tập về nhà : 7 ; 9 (SGK/70) : 3 ;4 ;5 ;6 ;7 (SBT/90)

Hướng dẫn: Bài 9: a) c/m tgvADI = tgvCDL => DI = DL => tgDIL cân

b) Dùng hệ thức 1/h2 = 1/b2 + 1/c2

*Tiết sau luyện tập

<IV>Rút kinh nghiệm- Bổ sung:

Trang 6

Ngày soạn: 7 9 06.

Tiết 3 : LUYỆN TẬP.

Mục tiêu:

*Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

*Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

*Rèn tính cẩn thận , chính xác của HS

<II>Chuẩn bị:

*Đồ dùng: - GV: SGK; bảng phụ ; thước thẳng ; êke ; compa ; phấn màu

- HS : SGK; bảng nhóm ; thước thẳng ; êke ; compa

*Phuơng án dạy: Hợp tác trong nhóm nhỏ

*Nội dung ôn: Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1) Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong

2) Kiểm tra bài cũ: ( 7’)

( Đề bài, hình vẽ trên bảng phụ ) Tính x ; y.(bài3a-SBT/90)

Phát biểu các định lí vận dụng trong bài làm.( định lí 3 và định lí Pytago)

(Đề bài , hình vẽ trên bảng phụ) Tính x ; y (bài4a-SBT/90)

Phát biểu các định lí vận dụng trong bài làm (định lí 1 và 2 )

* Tương tự bài5 hãy

giải nhanh bài6

-Sử dụng đli3 ; đlí1-HS: Dùng đlí4=>x Dùng đlí1 hoặc đlí3hoặcPytago=>y

* 1HS trình bày miệng bài6

*HS hoạt động nhóm:

-Các cạnh gv: 3a;4a-Theo Pytago ta có:

(3a)2 + (4a)2 = 1252

25a2 =1252

a2 = 252 => a = 25

=>2cạnhgv là 15;20-Áp dụng đlí1 để tính các hình chiếu

Bài5(SGK/69):

*Tìm x: cạnh huyền a = 5 ( bộ ba Pytago) 5.x = 3.4 = 12 => x = 12:5 = 2,4(đlí3)

Bài7: Cách1(H8): Theo cách dựng, tam giác ABC

có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh

đó nên tg ABC vuông tại A

=> AH2 = BH.CH hay x2=abCách2 (H9): Theo cách dựng, tg DEF có trung tuyến DO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó nên

tg DEF vuông tại D => DE2 = EF.EI hay x2 =ab

Trang 7

- Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ ( tỉ lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

<IV> Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

Ngày soạn: 30.10.06.

Tiết 4: LUYỆN TẬP (tt).

 Mục tiêu:

* Tiếp tục củng cố các hệ thức liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông

* Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và phân tích hình vẽ để áp dụng hệ thức phù hợp

* Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo của HS

<III> Hoạt động dạy - học:

1 Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong.

2 Kiểm tra bài cũ: ( 7’)

Tính x ; y (bài4a-SBT/90) (Đề bài, hình vẽ trên bảng phụ)

Phát biểu các định lí vận dụng trong bài làm (định lí 1 và 2 )

Dự kiến trả lời: 32 = 2.x => x = 9 : 2 = 4,5; y2 = ( 2 + x).x = ( 2 + 4,5).4,5 = 6,5.4,5 = 29,25 => y = 29,25 Hoặc dùng Pitago để tính y.( Các định lí vận dụng trong bài là đlí1 và đlí2)

3 Giảng bài mới:

* Giới thiệu bài: Để tiếp tục củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, tiết này

ta giải một số bài tập sau:

Bài 9 (SGK/70):

Trang 8

- Tại sao DI = DL?

* GV giới thiệu một bài

toán có dạng thực tế

- Nêu cách tính độ dài của

băng chuyền AB?

vai trò Đối với bài này cần c/m DI = DL

- Vì tgDAI =tgDCL( Cgv-gn)

* HS quan sát hình vẽ và nêu cách tính

a)tg ADI = tg CDL( cgv-gn)

=> DI =DC => tg DIL cân b) 1/DI2 + 1/DK2

= 1/DL2 +1/DK2 (vì DI = DL) = 1/DC2(không đổi)

Hỏi hai vệ tinh A và B có

nhìn thấy nhau không?

* HS nêu các hệ thức đã được sử dụng …

* HS quan sát hình vẽ và nêu cách tính: …

Bài 12 ( sbt/91):

Tính OH biết:

HB = AB/2 và

OB = OD+DBNếu OH > R thì2vệ tinh có nhìn thấy nhau

4) Dặn dò: ( 3’)

- Xem kĩ và giải lại các bài tập đã giải

- Bài tập về nhà: 10;11;12(SBT/90;91)

- Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ ( tỉ lệ thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

Trang 9

* Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ1 và ví dụ2.

* Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

<II> Chuẩn bị:

* Đồ dùng: - GV: bảng phụ, compa, êke, thước đo độ, phấn màu

- HS: bảng nhóm, compa, êke, thước đo độ

* Phương án dạy: Hợp tác trong nhóm nhỏ + Đặt và giải quyết vấn đề.

* Nội dung ôn: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng.

<III> Tiến trình dạy học:

1) Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong.

2) Kiểm tra bài cũ:( 5’)

Cho tg ABC (Â = 900) và tg A’B’C’ (Â’= 900) có gócB = gócB’

-Chứng minh hai tam giác đồng dạng?

-Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng(mỗi vế là tỉ số giữa 2cạnh của cùng một tam giác)

( AB/AC = A’B’/A’C’ ; AC/AB = A’C’/A’B’ ; AC/BC = A’C’/B’C’ ; AB/BC = A’B’/B’C’…

*Đặt vấn đề vào bài: Trong một tam giác vuông, nếu biết 2cạnh, không dùng thước đo góc, có thể tính được cácgóc của nó hay không?

3)Bài mới:

Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn

-GV hỏi: hai tam giác vuông đồng

dạng với nhau khi nào?

-GV: Ngược lại, khi 2tgv đã đồng

dạng có các góc nhọn tương ứng bằng

nhau thì ứng với một cặp góc nhọn, tỉ

số giữa cạnh đối và cạnh kề, giữa

cạnh kề và cạnh đối, giữa cạnh kề và

cạnh huyền… là như nhau

Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số

này đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó

HS trả lời miệng:

a )GócB=450 =>ABC vuông cân

=>AB=AC Vậy AC/AB = 1

*Ngược lại, nếu AC/AB = 1 =>

AC=AB =>ABC vuông cân

=> B = 450

b)GócB = 600 => gócC = 300

*Độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề và ngược lại; giữa… Các tỉ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là

tỉ số lượng giác của góc nhọn đó

Trang 10

cạnh huyền của gócB trong tgv

ABC(Â=900 ) (GV ghi chú trên hvẽ)

-GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số

lượng giác của gócB như SGK và yêu

cầu HS tính sinB , cosB, tgB, cotgB

ứng với hình trên

GV yêu cầu HS nhắc lại(vài lần) định

nghĩa các tỉ số lượng giác của gócB

* Căn cứ vào các định nghĩa trên hãy

giải thích: Tại sao tỉ số lượng giác của

* HS giải thích: Trong tgv có góc nhọn, độ dài hình học các cạnh đều dương và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên TSLG của góc nhọn luôn dương và

cạnh huyền BC

cosB = cạnh kề = AB cạnh huyền BC

Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố

*Cho tg MNP( M=900) Viết các

TSLG của gócN

*Nêu định nghĩa các TSLG của một

góc nhọn trong tam giác vuông

HS trả lời: sinN = MN/NP CosN = NM/NP

tgN = MP/MN cotgN = MN/MP

HS nêu: sin = đối / huyền cos = kề / huyền

Tg = đối / kề cotg = kề / đối4)Hướng dẫn về nhà: *Ghi nhớ các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn

Trang 11

*Bài tập về nhà: 10;11(SGK/76); 21;22;23;24(SBT/92).

Rút kinh nghiệm:

Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT).

Mục tiêu:

* Củng cố các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn

* Tính được các TSLG của ba góc đặc biệt 300; 450; 600

* Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của hai góc phụ nhau

* Biết dựng các góc khi cho một trong TSLG của nó

* Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

<II>Chuẩn bị:

* Đồ dùng: - GV: bảng phụ, compa, êke, thước đo góc

- HS: bảng nhóm, compa, êke, thước đo độ

* Phương án dạy: Đặt và giải quyết vấn đề + hợp tác trong nhóm nhỏ.

* Nội dung ôn: Ôn tập công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn; các TSLG của góc 450;600

<III>Tiến trình dạy học:

2) Kiểm tra bài cũ (8’)

- HS1: Vẽ một tam giác vuông, xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với một gócnhọn Viết công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn trong tam giác vuông

thấy, cho góc nhọn a, ta tính được

các TSLG của nó Ngược lại, cho

một trong các TSLG của góc nhọn

a, ta có thể dựng được góc đó

GV đưa H17/SGK/73 lên bảng

phụ nói: Giả sử ta đã dựng được

góc a sao cho tga = 2/3 Vậy ta

phải tiến hành dựng như thế nào?

-Tại sao với cách dựng trên

-Trên tia Oy lấy OM = 1

-Vẽ cung tròn(M;2) cung này cắt tia Ox tại N-Nối MN Góc ONM là góc b cần dựng

CM: sinb=sinONM=1/2

VD3: dựng góc nhọn a, biết tga=2/3

-Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị

- Trên tia Ox lấy OA =2

- Trên tia Oy lấy OB = 3

Góc OBA là góc a cần dựng

CM: tga = tgB = OA/OB = 2/3

VD4(SGK)

Nếu sinA= sinB(hay cosA=cosB

Trang 12

1’ * GV yêu cầu HS đọc chú ý

Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

15’ GV yêu cầu HS làm ?4

Tính và so sánh các TSLG của

gócB và gócC?

GV chỉ cho HS kết quả bài 11

SGK để minh hoạ nhận xét trên

Vậy khi 2 góc phụ nhau, các

TSLG của chúng có mối liên hệ gì

Từ kết quả vd2, biết TSLG của

góc 600, hãy suy ra TSLG của

GV gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và

có giá trị bao nhiêu?

GV nêu chú ý SGK/7

HS trả lời miệng:

sinB = cosC = AC/BC

cosB = sinC = AB/BC

Tg300 = cotg600= 3 /3

Cotg300 = tg600 = 3

Một HS đọc to lại bảng TSLG của các góc đặc biệt

* Bài tập trắc nghiệm đúng hay sai?

a) sin a = cạnh đối / cạnh huyền

* Hướng dẫn đọc “ có thể em chưa biết” - Bất ngờ về cỡ giấy A 4.( 21cm x 29,7cm)

Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng: a / b = 29,7 : 21 = 1,4142 = 2

Để chứng minh BI vuông góc với AC ta cần chứng minh tg BAC ~ tg CBI

Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC

Trang 13

<IV> Rút kinh nghiệm:

Tiết 7: LUYỆN TẬP.

Mục tiêu:

• Vận dụng các kiến thức đã học để giải bài kiểm tra 15’

* Đồ dùng: - GV: bảng phụ, êke, compa, thước đo độ,MTBT.

- HS: bảng nhóm, êke, compa, thước đo độ, MTBT

* Phương án dạy: Hợp tác trong nhóm nhỏ + kiểm tra.

* Nội dung ôn: Ôn tập công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam

giác vuông đã học ,TSLG của hai góc phụ nhau

2) Kiểm tra bài cũ: ( dành để kiểm tra 15’).

- HS nêu c/m

- HS nêu cách dựng

- HS nêu c/m

HS hđn theo phân công

- Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơnvị

- Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 3;

- Trên tiaOy lấy điểm N sao cho ON = 4

Khi đó góc ONM = a

Bài 14(sgk/77)

Với góc nhọn a tuỳ ý, ta có:

a) tg a = AC/AB;sina= AC/BC; cosa = AB/BC

* sin a : cos a = AC/BC : AB/BC = AC/AB

* cos a: sin a = AB/BC : AC/BC = AB/AC = cotga

* tg a cotg a = AC/AB AB/AC = 1

b) sin2a + cos2a = ( AC/BC)2 + (AB/BC)2

Trang 14

- Dựa vào công thức

nào tính được cosC?

HS: B^ và C^ phụ nhau

=> sinC

- Dựa vàosin2+cos2=1

- Dựa vào cách tính

tg và cotg ở bài 14sgk

Hướng dẫn: bài 16: dùng công thức tính sin => cạnh đối diện

Bài 17: tam giác vuông cân + Pytago => x

Trang 15

Ngày soạn: 18 9 06.

Tiết 8: BẢNG LƯỢNG GIÁC.

• Thấy được tính đồnh biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang( khi góc a tăng từ 00 đến

900 thì sin và tang tăng còn côsin và cotang giảm)

* Đồ dùng: - GV: bảng phụ; bảng số với 4 chữ số thập phân ( V M Brađixơ); MTBT.

* Phương án dạy: tra bảng; hợp tác trong nhóm nhỏ.

* Nội dung ôn: Ôn lại các công thức định nghĩa các TSLG của góc nhọn, quan hệ giữa các TSLG của

2góc phụ nhau

1) Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số , vệ sinh , tác phong.

2) Kiểm tra bài cũ: ( 5’)

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Cấu tạo của bảng lượng giác.

- Gồm bảng VIII, IX, X(trang 52-58)

-Bảng VIII: tính sin và côsin

- Muốn tìm giá trị sin của góc 46012’

em tra bảng nào? Nêu cách tra?

(GV treo mẫu 1-sgk/79)

- GV cho HS tự lấy ví dụ khác, yêu

cầu bạn bên cạnh tra bảng và nêu kết

Trang 16

* Tìm cos33014’ ta tra ở bảng nào?

Nêu cách tra?

GV hướng dẫn HS sử dụng phần

hiệu chính

=> cos33012’ là bao nhiêu?

- Phần hiệu chính tương ứng tại giao

của 330 và cột ghi 2” là bao nhiêu?

- Theo em muốn tìm cos33014’ em

*Muốn tìm cotg8032’ tra bảng nào?

Vì sao? Nêu cách tra bảng?

-HS: ta thấy số 3-HS: ta lấy cos33012’ trừ đi phần hiệu chính vì góc a tăngthì cos a giảm

* HSt ự l ấy v í d ụ

* HS: tra bảng IX - số độ tra cột 1, số phút tra ở hàng 1

* HS nêu cách tra và đọc kết quả: cotg47024’= 1,9195

VD3: Tìm tg52018’

Giao của hàng 520 và cột 18’ Vậy tg52018’= 1,2938

-GV yêu cầu HS nêu cách tìm

cos52054’ bằng MTBT rồi kiểm tra

lại bằng bảng

-GV tìm tg của góc a ta cũng làm

tương tự

Vậy để tìm cotg ta làm thế nào?

(GV yêu cầu HS xem phần đọc thêm

ở sgk/82)

HS dùng MTBT bấm theo sự

h dẫn của GV

HS: Vì tg cotg = 1 nên cotg = 1/tg

VD1: Tìm sin25013’

2->5->0”’->1-> 3-> 0”’->sinVậy sin25013’ = 0,4261

VD2: Tìm cos52054’

5->2->0’”->5->4->0”’->cos.Vậy cos52054’ = 0,6032

VD3: Tìm cotg56025’

Vì cotg = 1/tg nên ta bấm:

6-> 5-> 0”’-> 2-> 5-> 0”’-> tan-> SHIF-> 1/x

Vậy cotg56025’ = 0,6640

Hoạt động 4: Củng cố.

nhọn sau: a) sin70013’ ; cos25032’ ; tg43010’ ; cotg32015’

b) so sánh: sin200và sin700

Cotg20 và cotg37040’

HS cho biết kết quả:

a) 0,9410 ; 0,9023 ; 0,9380 1,5849

b) sin200 < sin700(vì 200< 700)cotg20 > cotg37040’

(Vì 20 < 37040’)4) Hướng dẫn về nhà: ( 2’)

• Làm bài tập 18(sgk/83) ; 39 ;41(sbt/95)

Trang 17

Ngày soạn: 19.9.06.

Tiết 9: BẢNG LƯỢNG GIÁC ( tiếp).

Mục tiêu:

• Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt sáng tạo của HS

<II> Chuẩn bị:

- HS: bảng số ,MTBT

* Phương án dạy: tra bảng,+ hợp tác trong nhóm nhỏ

* Nội dung ôn: cách tìm TSLG của một góc nhọn cho trước

<III> Tiến trình dạy học:

1) Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong

2) Kiểm tra bài cũ: ( 6’)

Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các TSLG của góc a thay đổi như thế nào?Tìm sin40012’bằng bảng và MTBT

* Vào bài: Đã biết tìm TSLG của một góc cho trước Tiết này tìm số đo của một góc khi biết 1TSLG của nó 3) Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.

và treo mẫu 6 giới thiệu lại cho HS

-Yêu cầu HS nêu cách tìm góc a

với cột 24’=> a = 18024’

-Bằng máy fx-500: 3 0 0 6 Shift 1/x Shift tan Shift 0”

- HS tự đọc ví dụ 6-HS nêu cách nhấn các phím như ví dụ 5

- HS: tra bảng VIII=>a = 560

- HS nêu cách nhấn

VD5:Tìm góc nhọn a(làm tròn đến phút)biết

Sin a = 0,7837

- Đối với máy fx-220 ta nhấn0-> -> 7-> 8-> 3-> 7->

Shitft-> sin-1-> Shift -> <-

- Đối với máy fx-500 ta nhấn

0 7 8 3 7 Shift –sin-Shift-.”’

* Chú ý: (sgk/81)VD6: Tìm góc nhọn a( làm tròn đến độ)

Nhấn các phím như ở ví dụ 5

=> a = 270

Hoạt động 2: Củng cố.

12’ * GV nhấn mạnh: Muốn tìm số đo của góc nhọn a khi biết TSLG

của nó, sau khi đã đặt số đã cho trên máy cần nhấn liên tiếp:

Shift sin / cos / tan Shift .)))

Shift 1/x Shift tan Shift .))

+ sin70013’ ; cos25032’ ; tg43010’ ; cotg32015’

*Dùng bảng hay MTBT tìm số đo của góc nhọn a( làm tròn đến

phút) biết : sin a= 0,2368 ; cos a = 0,6224 ; tg a = 2,154 ;

Trang 18

* Bài tập về nhà số 21 sgk/84 ; số 40 ; 41 ; 42 ; 43 sbt/95 Tiết sau luyện tập.

Tiết 10: LUYỆN TẬP.

* HS có kĩ năng tra bảng hay dùng MTBT để tìm TSLG khi cho biết số đo góc và ngược lại

* HS thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang để so sánh được các Góc nhọn a khi biết góc a , hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết TSLG

* Đồ dùng: - GV: bảng số , máy tính, bảng phụ

- HS: bảng số, máy tính

* Phương án dạy: Hợp tác trong nhóm nhỏ.

* Nội dung ôn: Cách tìm TSLG của một góc nhọn cho trước và ngược lại.

2) Kiểm tra bài cũ:( 5’)

Dùng bảng hay MTBT tìm cos32015’ và tìm x biết sinx = 0,673

-Thêm: Với góc nhọn x, biểu

thức sau dương hay âm?

- Yêu cầu: Nêu các cách so

sánh nếu có và cho biết cách

nào đơn giản hơn

(Gợi ý: Sử dụng TSLG của

2góc phụ nhau và tính)

* HS: được Dựa vào tính đồngbiến, nghịch biến của các TSLG này: sin, tg đồng biến;

Tg ,cotg nghịch biến

-HS trình bày nhanh

- HS: có thể- Dựa vào TSLG của 2góc phụ nhau

* HS trình bày nhanh

- HS suy nghĩ vài phút- GV đánh giá điểm cho HS có kết quả và cách giải thích đúng và nhanh nhất:

a) Vì sin x < 1 => sin x – 1> 0

b) Vì cos x <1 => 1 - cos x < 0

c) cos x = sin(900 – x) nên:

- Nếu x< 450 thì sin x < cos x

=> sin x – cos x < 0

- Nếu x > 450 thì sinx – cosx>0d) Tương tự c)

* HS hoạt động nhóm theo phân công vài phút

- Nửa lớp làm câu a)

- Nửa lớp làm câu b)

Bài 22 (sgk/84): So sánh.

Vì sin x và tg x đồng biến, cos x

và cotg x nghịch biến nêna) sin200 < sin700

b) tg580-cotg320= tg580 –tg58 = 0

Bài 24 (sgk/84): Sắp xếp theo

thứ tự tăng dần

a) Cách1: Dùng TSLG của 2góc phụ nhau

sin780 = cos120; sin470=cos430

=>cos870<cos430<cos140<cos120

=>cos870<sin470<cos140<sin780

Cách2: Dùng MTBT:

Sin780 = 0,9781; cos140 =0,9702Sin470= 0,7314; cos870= 0,0523

Trang 19

- HS: dùng MTBT để tính các TSLG rồi so sánh:

Tg250=0,4663;sin250= 0,4226

=> tg250 > sin250

* HS vẽ hình và tiến hành giải:

=>cos870<sin470<cos140<sin780

Nhận xét: Cách 1 đơn giản hơn

b) Cách 1: Dùng TSLG của 2góc phụ nhau:

- cos a và cotg a nghịch biến

* HS: 2góc phụ nhau thì sin = cos ; tg = cotg

4) Hướng dẫn về nhà:( 2’)

* Xem kĩ các dạng bài tập đã giải và giải lại

* BTVN: Bài 48; 49; 50; 51 ( sbt/96)

* Đọc trước bài “ Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông”.

Trang 20

Ngày soạn: 26.9.06.

Tiết 11: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.

* HS thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

* HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số

* HS thấy được việc sử dụng các TSLG để giải quyết một số bài toán thực tế

* Đồ dùng: - GV: bảng phụ, MTBT, êke, thước đo độ.

- HS: bảng nhóm, MTBT, êke, thước đo độ

* Phương án dạy: Đặt và GQVĐ + hoạt động nhóm.

* Nội dung ôn: Ôn công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn.

Cho tg ABC có Â = 900 , AB = c ; AC = b ; BC = a

- Hãy viết các TSLG của góc B và góc C ( GV gọi 1HS lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm)

- Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

* Giới thiệu bài: Các hệ thức trên chính là hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Các hệ thức.

25’ * GV cho HS viết lại các hệ thức

trên Sau đó diễn đạt bằng lời

- GV chỉ vào h vẽ, nhấn mạnh lại

các hệ thức, phân biệt cho HS

góc đối, góc kề là đối với cạnh

b = a sinB = a cosC

c = a sinC = a cosB

b = c tgB = c cotgC

c = b tgC = b cotgBVD1(sgk/86):

Trang 21

* GV yêu cầu HS đọc đề bài

trong khung ở đầu bài

- Hãy diễn đạt b.toán bằng h.vẽ,

kí hiệu, điền các số đã biết

- Khoảng cách cần tính là cạnh

nào của tg ABC?

- Hãy nêu cách tính cạnh AC

* 1HS đọc to đề bài trong khung

- 1HS lên bảng vẽ hình

- HS: cạnh AC

- HS: Độ dài cạnh AC bằng tích cạnh huyền với cosA

bay lên cao được 5 km

VD2 (sgk/86)

AC = AB cosA = 3 cos650

c) Phân giác BD của B^

- Yêu cầu HS lấy 2 chữ số thập

phân

- Kiểm tra , nhắc nhở các nhóm

HS hoạt động

- Nhận xét , đánh giá kết quả hđn

* Yêu cầu HS nhắc lại đlí về

cạnh và góc trong tam giácvuông

* HS hoạt động nhóm:

a) AC = AB cotgC = 21 cotg400

= 21 1,1918 = 25,03 cm

b) sinC = AB / BC => BC = AB / sinC = 21/sin400 = 21: 0,6428 = 32,67 cm

- Yêu cầu tính thêm độ dài đường xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất

* Đọc tiếp mục 2 để chuẩn bị cho tiết học đến

Trang 22

Ngày soạn: 1.10.06.

Tiết 12: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG.(tiếp).

* HS hiểu được thuật ngữ “ giải tam giác vuông” là gì?

* HS vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

* HS thấy được việc ứng dụng các TSLG để giải một số bài toán thực tế

* Đồ dùng: - GV: bảng phụ, d.cụ vẽ hình

- HS: bảng nhóm, d.cụ vẽ hình, MTBT

* Phương án dạy: Đặt và giải quyết vấn đề + hoạt động nhóm

* Nội dung ôn: Ôn lại các hệ thức trong tgv , công thức định nghĩa các TSLG, cách dùng MTBT

Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tgv - chữa bài 26 (sgk/88)

*ĐVĐ: Trong 1tgv , nếu biết trước 2cạnh hoặc một cạnh và một góc thì có thể tìm được tất cả các cạnh

và các góc còn lại của tam giác đó không?

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Áp dụng giải tam giác vuông.

25’ GV giới thiệu bài toán”giải

tgv” Vậy để giải 1tgv cần biết

mấy yếu tố? Trong đó số cạnh

-Yêu cầu HS tự giải, gọi 1HS

HS: nghe GV giới thiệu

Để giải 1tgv cần biết 2 yếu tố trong đó phải có ít nhất 1cạnh,tức là phải biết:

VD3: Giải tgv ABC biết các cgv

Trang 23

*Chốt: Qua việc giải các tgv

hãy cho biết cách tìm:

AB=c=5,774 AC=AB=10 AC=11,472 C^ = 490

BC=a=11,547 BC=a=11,142 AB=16,383 BC=b/sinB=27

* Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông

* Làm lại bài 27 và bài 28 ( Sgk/88,89) ; bài 55,56,57,58 ( sbt/97) Chuẩn bị tiết sau luyện tập

Hướng dẫn: - bài 28: Tính tgx hoặc cotgx => x

Trang 24

* HS vận dụng được các hệ thức để giải toán.

* HS được thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng MTBT, cách làm tròn số

* Đồ dùng: - GV: thước, bảng phụ

- HS: thước , bảng nhóm

* Phương án dạy: Hợp tác trong nhóm nhỏ

* Nội dung ôn: Các hệ thức trong tam giác vuông, các TSLG,…

2) Kiểm tra bài cũ ( 8’)

Phát biểu đlí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

AD: chữa bài 28 sgk/89 ( x = 60015’ )

Thế nào là giải tam giác vuông

AD: giải tgv ABC biết Â = 1V; AB = 10 ; C^ = 450

Em hãy thực hiện điều đó

GV gợi ý: Trong bài này

ABC là tg thường biết 2

góc nhọn và BC Muốn

tính đường cao AN ta

phải tính được đoạn AB

hoặc AC Muốn vậy ta

phải tạo ra tgv chứa AB

từ C kẻ đường vuông góc với AB

Trong tgv BKA: AB = 5,5 : cos220 = 5,932

=>AN= AB.sin380= 5,932 sin380=3,652cmb) Tính AC:

Trong tgv ANC: AC= AN:sinC = 7,304cm

Hoạt động 2: Củng cố.

3’ * Phát biểu đlí về cạnh và góc trong tam giác vuông

* Để giải 1 tam giác vuông cần biết số cạnh và góc

vuông như thế nào?

HS trả lời câu hỏi

4) Hướng dẫn về nhà(3’)

* Xem kĩ và giải lại các bài tập đã giải + Giải thêm bài 59,60,61,68 (sbt/98,99)

* Tiết sau thực hành ngoài trời cần đọc kĩ hướng dẫn thực hiện (sgk) - Đồ dùng có sẵn

Trang 25

<IV> Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 30.10.06.

Tiết 14: LUYỆN TẬP (tt)

* HS vận dụng được các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

* HS biết vận dụng được các hệ thức và thấy được ứng dụng các TSLG để giải quyết các bài toán thực tế

<III> Hoạt động dạy - học:

1 Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh, tác phong.

2 Kiểm tra bài cũ: ( 7’)

Thế nào là giải tam giác vuông? ( như sgk)

AD: Giải tam giác vuông ABC biết : Â = 900 , AB = 21cm, AC = 18cm

Dự kiến trả lời: tgB = AC: AB = 6:7 => góc B = 410 => góc C = 900 – 410 = 490; BC = AC:sinB = 27,437

3 Giảng bái mới:

* Giới thiệu bài: Để tiếp tục củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông và ứng dụng

của các TSLG vào giải các bài toán thực tế, tiết này ta giải một số bài tập

* Tiến trình luyện tập:

- Phân công tính toán, mỗithành viên tính một yếu tố,đại diện nhóm tổng hợp

- Chọn kết quả đúng ( có giải thích) – B

A Góc N = 300 ; MP = 1

B Góc N = 300 ; MH =

43

C NP = 1; MP =

23

D NP = 1 ; MH =

23

( 1HS lên bảng trình bày)

Bài 31 (sgk/89):

Trang 26

AH ⊥ CD vì tam giác ACD là tam giác thường.

* HS đọc đề và nêu cách tính: Muốn tính SABC cần

kẻ thêm đường cao CH

- HS hđn vài phút sau đó cho đại diện các nhóm trình bày và nhận xét lẫn nhau

a) Tính AB: Xét tgv ABC có:

AB = AC.sinC = 8.sin540 = 6,472 cmb) Tính góc ADC:

= 5.0,34 = 1,71cm

* Ta cần kẻ thêm đường vuông góc để đưa về giải tam giác vuông

* HS nghe và ghi chép hướng dẫn của GV để về nhà hoàn thành

Trang 27

Ngày soạn: 7.10.06.

Tiết 13: ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN.

THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI.

* HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

* Biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được

* Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể

* Đồ dùng: - GV: Bộ dụng cụ thực hành gồm: giác kế, êke đạc.( 1bộ để hướng dẫn tại lớp)

- HS: Dụng cụ vẽ hình

* Phương án dạy: Thực hành ngoài trời

* Nội dung ôn: - Ôn hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Đọc kĩ phần hướng dẫn thực hành sgk

2) Kiểm tra bài cũ: Xen trong tiết học.

3) Thực hành:

Hoạt động 1: GV hướng dẫn HS thực hành trong lớp

35’ * Bảng phụ H34 sgk/90:

- Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều

cao của tháp mà không lên đỉnh

- Nêu nhiệm vụ: Xác định chiều

eộng của một khúc sông mà việc

đo đạc chỉ tiến hành tại 1 bờ sông

- Giới thiệu: Coi 2 bờ sông //

Chọn 1điểm B phía bên kia sông

làm mốc( thương lấy 1 cây)

Lấy điểm A bên này sông sao cho

AB vuông góc với các bờ sông

- Cách tính chiều rộng khúc sông?

* Theo h.dẫn ta sẽ tiến hành đo

đạc ngoài trời

* HS quan sát hình vẽ và nghe GV giới thiệu nhiệm vụ

-HS:Vì 2 bờ sông coi như//

và AB vuông góc với 2 bờ sông nên chiều rộng khúc

1) Xác định chiều cao AD:

- Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng CD = a

- Đo chiều cao của giác kế:

Dùng êke đạc kẻ đường thẳng

Ax vuông góc với AB

- Lấy C thuộc Ax

- Đo đoạn AC ( giả sử AC = a)

- dùng giác kế đo góc AC^B

Trang 28

sông chính là đoạn AB ( AC^B = x ).

Vì tg ACB vuông tại A nên

Các tổ trưởng báo cáo và nhận mẫu:

BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 13-14 CỦA TỔ… LỚP…

1) Xác định chiều cao:( h.vẽ)a) Kết quả đo: CD = … ; x = … ; OC = …b) Tính AD = AB + BD

2) Xác định khoảng cách ( h.vẽ)

b) Tính AB

ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ ( GV CHO )

Dụng cụ( 2điểm) Ý thức kỉ luật( 3 điểm ) hành ( 5 điểm )Kĩ năng thực Tổngđiểm( 10điểm)

Nhận xét chung ( Tổ tự đánh giá)

4) Hướng dẫn về nhà:(2’)

* Xem kĩ nhiệm vụ thực hành và chuẩn bị trước các báo cáo

* Giác kế đo chiều cao và giác kế đo góc có sẵn nên khi thực hành cần bảo quản dụng cụ

* Chuẩn bị tiết sau xuống sân thực hành

<IV> Rút kinh nghiệm:

* Đồ dùng: - GV: Giác kế, êke đạc ( tối thiểu 3 bộ)

- HS: Các mẫu báo cáo thực hành

* Phương án dạy: Thực hành ngoài trời

* Nội dung ôn: Phần hướng dẫn thực hành ở tiết 13

<III> Tiến hành thực hành:

2) Kiểm tra bài cũ: Xen trong tiết thực hành.

trí để đối chiếu kết quả)

* Yêu cầu HS nhắc lại mục đích

thực hành

* GV kiểm tra kĩ năng thực hành

của các tổ để h.dẫn thêm và yêu

Trang 29

cầu HS làm 2 lần để kiểm tra của tổ.

- Sau khi thực hành xong, các tổ trả d.cụ, rửa tay chân, vào lớp tiếp tục hoàn thành báo cáo

5’ Hoạt động2: Hoàn thành báo cáo - Nhận xét – Đánh giá.

GV yêu cầu các tổ tiếp tục hoàn

thành báo cáo

- GV thu báo cáo thực hành các tổ

- Đánh giá và cho điểm thự hành

Các tổ làm báo cáo thực hành theo nội dung:

- Về tính toán kết quả cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì

đó là kết quả chung => điểm thực hành của tổ

- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

* Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

* Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các TSLG của một góc nhọn và quan hệ giữa các TSLG của 2

* Phương án dạy: Ôn luyện + Hợp tác trong nhóm nhỏ

* Nội dung ôn: Làm các câu hỏi và bài tập trong ôn tập chương I

1) Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩi số, vệ sinh, tác phong.

2) Kiểm tra bài cũ: Xen trong tiết ôn tập.

3) Ôn tập:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết.

Sin x = cạnh đối / cạnh huyền ; cos x = cạnh kề / cạnh huyền.

Tg x = cạnh đối / cạnh kề ; cotg x = cạnh kề / cạnh đối.

HS3: Một số tính chất của các TSLG:

* Cho x và x’ là hai góc phụ nhau Khi đó:

Sin x = cos x’ ; cos x = sin x’ ; tg x = cotg x’ ; cotg x = tg x’.

* Cho góc nhọn x, ta có:

0 < sin x ; cos x < 1 ; sin x ; cos x ; tg x ; cotg x > 0

Trang 30

- Khi góc x tăng từ 00 đến 900

thì những TSLG nào tăng?

TSLG nào giảm?

sin2x + cos2x =1; tg x =sinx/cosx; cotgx=cosx/sinx; tgx.cotgx=1

* Khi góc x tăng từ 00 đến 900 thì sin x và tgx tăng, còn cosx và cotgx giảm

- GV: Vậy đường cao ứng với cạnh

BC phải như thế nào?

- Điểm M nằm trên đường nào?( GV

vẽ thêm 2 đường thẳng // vào hình)

* HS chọn kết quả đúng

* HS nhìn hvẽ trả lời nhanh

* HS quan sát h.vẽ

-HS: b/c chính là tgB

+ S bằng nhau

+ Chung cạnh BC

- HS: Đường cao phải bằng nhau

- HS: M phải nằm trên……

Bài 33 ( sgk/ 93):

a) C 3/5 ;b) D SR/ QR ; c)C 3 /2

Bài 34 ( sgk/93,94):

a) C tgx = a/cb) C cosb = sin ( 900 – a )

=>tg ABC vuông tại A ( Pytago đảo)

* Tính B^, C^, đường cao AH:

Vậy điểm M phải cách BC một khoảng bằng AH

Do đó M phải nằm trên 2 đường thẳng //BC, cách BC một khoảng bằng AH = 3,6 cm

Định dạng
Số trang	60
Dung lượng	1,32 MB