chuyên toán

CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Phần I : Đại số Chuyên đề 1: Căn Thức rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức A. Kiến thức cần nhớ: - Cách đặt ĐKXĐ của một biểu thức - Cách quy đồng khử mẫu hai hay nhiều phân thức B. Bài tập Rút gọn Các căn thức sau: Bài 1. Tìm giá trị các biểu thức sau bằng cách biến đổi, rút gọn thích hợp: a, 9 196 49 16 81 25 b, 81 34 2. 25 14 2. 16 1 3 c. 567 3,34.640 d, 22 511.8106,21 Bài 2. Phân tích các biểu thức sau thành các luỹ thừa bậc hai: a, 8+2 15 ; b, 10-2 21 ; c, 12- 140 d, 5 + 24 ; e, 14+6 5 ; g, 8- 28 Bài 3. Phân tích thành thừa số các biểu thức sau: a, 1 + 1553 ++ b, 21151410 +++ c, 6141535 + d, 3 + 8318 ++ e, xy +y 1xx ++ g, 3+ x +9 -x Bài 4. Rút gọn các biểu thức sau: a, ( 10238 + )( 4,032 ) b, ( 0,2 3.)10( 2 + 2 2 )53( c, ( 714228 + ). 7 + 7 8 d, ( 15 +50 5 4503200 ) : 10 e, 2 422 )1(5)3(2)32( + g, ( 6:) 3 216 28 632 h, 57 1 :) 31 515 21 714 ( + i, 1027 1528625 + ++ Bài 5. Chứng minh các đẳng thức sau: a, ba ba 1 : ab abba = + ( a, b > 0 và a b ) b, ( 1+ a1) 1a aa 1)( 1a aa = + (a > 0 và a 1);c, ( a a1 aa1 + )( a1 a1 ) 2 =1 (a > 0 và a 1) d, a bab2a ba . b ba 22 42 2 = ++ + (a+b>0, b 0) Bài 6. Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau: a, 2 a4a129a9 ++ với a = -9 ; b, 1 + 4m4m 2m m3 2 + với m<2 c, a4a25a101 2 + với a= 2 ; d, 4x- 1x6x9 2 ++ với x=- 3 e, 6x 2 -x 6 +1 với x = 2 3 3 2 + Bi 7:Rút gọn Các biểu thức sau: Trang: 3 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 42 44 2 + = x xx A 144 1 : 21 1 14 5 21 2 1 22 ++ + = xx x x x x x B xy y yx yx yx yx C + + = 2 2222 xxxxx D + + + + = 1 1 1 1 1 1 : 1 1 1 1 + + = 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x E a x xa a x xa F 22 22 + + + + = Gợi ý: Khi làm các bài toán này cần: - Đặt ĐKXĐ? - Quy đồng khử mẫu, rồi làm gọn kết quả thu đợc 1 2 2 1 2 2 khix A khix = < 2 1 2 B x = 2 y C x y = 1 D x = 1x E x = Một số loại toán thờng kèm theo bài toán rút gọn I.Tính toán một biểu thức đại số Ph ơng pháp: Để tính giá trị của biểu thức P(x), biết x=a, ta cần: +Rút gọn biểu thức P(x). + Thay x=a vào biểu thức vừa rút gọn *Ví dụ: xx xxx A 32 96 2 2 ++ = Tính giá trị của A biết 18=x . 22 1 22 1 + = aa B Tính giá trị của B biết(a-6)(a-3)= 0 4 5 : 2 3 2 2 22 + + = xxx x x x x C Tính giá trị của C biết 2x 2 +3x =0 12 12 : 1 1 . 1 1 1 2 2 3 ++ + + ++ + = xx x x xx x x x D Tính giá trị của D biết x= 2007 2005 ( ) 9 961 2 2 ++ = x xxx E Tính E biết 16=x 4 4ã2 2 2 = xx xa F Tính F biết x= a a + 1 . Đáp án: Trang: 4 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 1 khi 3 3 3 (2 3) x x A khi x x x = < ; 4 2 B a = + & B=-4/5 ( 2) 2 & 5 5 x C C x + = = 1 1 x D x + = 1 x -3 3 1- x khi x < -3 x -3 x khi x E = II.Tìm giá trị của biến (ẩn) khi biết giá trị của biểu thức: Ph ơng pháp: Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của P(x) =a , ta cần : + Rút gọn biểu thức P(x) + Giải phơng trình P(x) =a. Ví dụ: + + = 1 1 1 1 . 2 1 2 2 a a a a a a A a) Tìm a để A>0 b) Tính giá trị của a để A=0 + + + = 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x B Tìm x khi B=6/5 + + += 1 2 1 1 : 1 1 xxxx x x x x C a) Tính C biết x= 324 + b)Tìm x khi C >1. + + + + = 1 2 11 1 : 1 1 1 1 2 x x x xx x x x D a) Tính D khi x= 324 + b)Tìm x để D=-3 E= + 1 1 1: 1 1 3 x x x x a) Tính E khi x= 14012 + b) Tính x khi E >5 15 11 3 2 2 3 2 3 1 3 x x x F x x x x + = + + + a)Rút gọn F b)Tính x để F=1/2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 1 4 2 3 1 3 x x x G x x = + a)Rút gọn G c)Tính G khi 223 +=x b)Tìm x để G >1 Đáp án: 1 ; 1 a A a a = < ;a=1 1 ; 4; 4 3 1 x x B x x x + = = = 1 6 3 3 ; ; 1 or x < -2 1 3 x x C C x x + + + = = > 2 ; 1 x D x = + 2 1 ; 0 2 x E x x = < < ; 7 9 5 2 3 x x F x x + = + 2 3 2 2 1 ; 2 x < -1;G = 1 2 2 1 x G x or x + = > = + + III. Tìm giá trị của biến x biết P(x) thỏa mãn điều kiện nào đó Ph ơng pháp: Trang: 5 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Trớc hết hãy rút gọn giá trị của biểu thức, sau đó căn cứ vào điều kiện nêu ra của bài toán mà lập luận tìm ra lời giải, Chẳng hạn: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức là nguyên? Ta cần đa biểu thức rút gọn về dạng : R(x)= f(x)+ ( ) a g x sau đó lập luận: ( ) ( ) g(x) R x Z a g x hay M là ớc của a (a là hằng số) Ví dụ : 1) ( ) ( ) 2 2 4 2 3 6 9 x x x A x x = + a) Rút gọn A b)Tính xZ để AZ? 2) xxxx x B + + + + = 2 1 6 5 3 2 2 Rút gọn B, Tính xZ để BZ? 3) 2 2 : 11 + + + = a a aa aa aa aa C a)Tìm a để biểu thức C không xác định b)Rút gọn C c) Tính aZ để C Z? 4) 11 1 1 1 3 + + + = x xx xxxx D a)Rút gọn và tính giá trị của D khi x=5 b)Tìm giá trị nguyên dơng của x để DZ ? 5)E= + 1 1 1: 1 1 3 x x x x : x x 2+ Tính xZ để E Z? Đáp án: 4 3 3 A x = ; 4 2 1 2 2 x B x x = = ; 2 4 8 2 2 2 a C a a = = + + ; ( ) 2 1 1D x= + ; 2 4 1 2 2 x E x x = = + + IV. Một số thể loại khác Bài 1. Chứng minh rằng: a) ( ) 2004200522006.20051 2 =+ b) 2725725 3 3 =+ c) ab a a b a b abaabb a bba aba 11 1. 2 23223 2 32 2 + = + + Bài 2. Cho B= + ++ + + 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x a) Rút gọn B b)CMR : B>3 với mọi x>0 ;x 1 . Bài 3. Cho C= 632ab 6 632 32 +++ + + ba ab baab ba a) Rút gọn C b) CMR nếu C= 81 81 + b b thì 3 b a . Bài 4. Cho ( ) xxbb xb xb xxbb xb xb D + + = 2 . a) Rút gọn D b) So sánh D với D . Trang: 6 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 5. Cho + = 1 12 2 41 21 :1 41 4 x x x x x xx E a) Rút gọn E. b) Tìm x để 2 EE > . c) Tìm x để 4 1 >E Bài 6. Cho ab ba bab b bab a F + + + = a) Tính F khi a= 324;324 =+ b b) CMR nếu 5 1 + + = b a b a thì F có giá trị không đổi. Bài 7. Cho biểu thức: A 1 = ( x1 1 x1 1 + + ) : ( x1 1 x1 1 + ) + x1 1 a) Rút gọn A 1 . b) Tính giá trị của A 1 khi x=7+4 3 . c) Với giá trị nào của x thì A 1 đạt giá trị nhỏ nhất ? Bài 8. Cho biểu thức: A 2 = 22 2 )2x()1x2( 4)1x( ++ a) Tìm x để A 2 xác định. b) Rút gọn A 2 . c) Tìm x khi A 2 =5. Bài 9. Cho biểu thức: A 3 = ( 1x 1x 1x 1x + + ):( 1x 1 1x x 1x 2 2 + + ) a) Rút gọn A3 b) tìm giá trị của A 3 khi x= 83 + c) Tìm x khi A3 = 5 Bài 10. Cho biểu : A 4 = ( aa 1aa aa 1aa + + ): 2a 2a + a) Với giá trị nào của a thì A 4 không xác định. b) Rút gọn A 4 . c) Với giá trị nguyên nào của a thì A 4 có giá trị tự nguyên ? Bài 11. Cho biểu thức: B 1 = xx xx2 1x x a) Rút gọn B 1 b) Tính giá trị của B 1 khi x=3+ 8 c) Tìm x để B 1 > 0 ? B 1 < 0? B 1 =0 Bài 12. Cho biểu thức: B 2 = 6a2 a3 6a2 3a + + a) Rút gọn B 2 b) Tìm a để B 2 < 1? B 2 > 1? Bài 13. Cho biểu thức: B 3 = ( 1+ 1x x + ):( 1xxxx x2 1x 1 + ) a) Rút gọn B 3 b) Tìm x để B 3 > 3? c) Tìm x để B 3 =7. Bài 14. Cho biểu thức: B 4 = ( xx 1 1x x ):( 1x 2 1x 1 + + ) a) Rút gọn B 4 b) Tính giá trị của B 4 khi x=3+2 2 c) Giải phơng trình B 4 = 5 Bài 15. Cho biểu thức: B 5 = ( ab a ba a + + ):( ab2ba aa ba a ++ + ) a) Tìm điều kiện của a để B 5 xác định. b) Rút gọn B 5 . c) Biết rằng khi a/b = 1/4 thì B5 = 1, tìm giá trị của b. Trang: 7 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 16. Cho biểu thức: C 1 = 4x4x4x4x ++ a) Rút gọn C 1 b) Tìm x để C 1 = 4 Bài 17. Cho biểu thức: C 2 = ab ba aab b bab a + + + a) Rút gọn C 2 b) Tính giá trị của C 2 khi a = 324 + , b = 324 c) Chứng minh rằng nếu a/b = a+1/b+5 thì C 2 có giá trị không đổi Bài 18. Cho biểu thức: C 3 = 6b3a2ab ab6 6b3a2ab b3a2 +++ + + a) Chứng minh rằng 0b thì C 3 có giá trị không phụ thuộc vào b b) Giải phơng trình C 3 = -2. c) Tìm a để C 3 < 0? C 3 > 0? d) Tìm giá trị nguyên của a để C 3 có giá trị nguyên. e) Chứng minh rằng nếu C 3 = b+81/b-81, khi đó b/a là một số nguyên chia hết cho 3. Bài 19. Cho biểu thức: C 4 = ( 1x2x 2x 1x 2x ++ + ). 2 1x2x 2 + a) Xác định x để C 4 tồn tại. b) Rút gọn C 4 c) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì C 4 > 0. d) Tìm giá trị của C 4 khi x = 0,16. e) Tìm giá trị lớn nhất của C 4 . g) Tìm x thuộc Z để C 4 thuộc Z. Bài 20. Cho biểu thức: C 5 = 3223 3223 yxyyxx yxyyxx + + a) Rút gọn C 5 . b) Tính giá trị của C 5 khi x = 3 , y = 2 . c) Với giá trị nào của x, y thì C 5 = 1. Bài 21. Cho biểu thức: D 1 = ( x1 1 1xx x 1xx 2x + ++ + + ): 2 1x a) Rút gọn D 1 . b) Chứng minh D 1 > 0 với 1x,0x . Bài 22. Cho biểu thức: D 2 = ( xy yx yx yx 33 + ): yx xy)yx( 2 + + a) Xác định x, y để D 2 có nghĩa. b) Rút gọn D 2 . c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D 2 . d) So sánh D 2 và 2 D . e) Tính giá trị của D 2 khi x = 1,8 và y = 0,2. Chuyên đề 2: Hàm số bậc nhất y=ax+b Kiến thức: Cho hàm số y=ax+b (a0) - Hàm số đồng biến khi a>0; nghịch biến khi a<0 - Nếu toạ độ (x 0 ;y 0 ) của điểm A thoả mãn hàm số y=f(x) thì điểm A thuộc đồ thị hàm số này. Trang: 8 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 - Ngợc lại, nếu điểm A(x 0 ;y 0 ) nằm trên đồ thị của hàm số y=f(x) thì toạ độ (x 0 ;y 0 ) của A thoả mãn hàm số y=f(x). - Cho hai đờng thẳng (d 1 ): y=ax+b & (d 2 ): y= a 1 .x+b 1 (a 0 ; a 1 0) + (d 1 ) // (d 2 ) a=a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a= a 1 & b= b 1 + (d 1 ) cắt (d 2 ) a a 1 & b b 1 + (d 1 ) (d 2 ) a.a 1 =-1 Bài tập vận dụng Bài 1:Cho hàm số y= mx-2m+5.CMR hàm số luôn đi qua điểm cố định với mọi m. Bài 2: Cho đờng thẳng (d); y=(m-2)x-m+4.CMR (d) luôn đi qua điểm cố định với mọi m Bài 3: Cho các đờng thẳng (d 1 ): y=mx-2(m+2) (m 0) và (d 2 ): y= (2m-3)x +(m 2 -1) (m 3/2): a) CMR: (d 1 ) & (d 2 ) không thể trùng nhau với mọi m. b) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ); (d 1 ) cắt (d 2 ); (d 1 ) (d 2 ) Bài 4: CMR: 3 đờng thẳng sau đây đồng quy: (d 1 ): y=-3x (d 2 ): y=2x+5 (d 3 ): y=x+4 Bài 5: Tìm m để ba đờng thẳng sau đồng quy:(d 1 ):y=x-4; (d 2 ): y= -2x-1;(d 3 ): y= mx+2 Bài 6: Tính diện tích giới hạn bởi các đờng thẳng :(d 1 ): y= 1 3 x ;(d 2 ):y=-3x ;(d 3 ): y=-x+4 Bài 7: Cho đờng thẳng (d 1 ):y=4mx - (m+5) & (d 2 ): y= (3m 2 +1)x+m 2 -4 a) CMR: (d 1 ) luôn đi qua điểm A cố định và (d 2 ) luôn đi qua điểm B cố định b) Tính khoảng cách AB. ; c) Tìm m để (d 1 ) // (d 2 ) Bài 8. Cho hai hàm số : y = (k + 1 )x + 3 và y = (3-2k)x +1 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai hàm số cắt nhau? Song song với nhau? Hai đờng trên có thể trùng nhau đợc không ? Bài 9. Viết phơng trình đờng thẳng :a. Có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm P( 2 5 ; 2 1 ) b. Có tung độ gốc bằng -2,5 và đi qua điểm Q(1,5 ; 3,5) c. Đi qua hai điểmđiểm M(1 ; 2 ) và N (3 ; 6 ) d . Song song với đờng thẳng y = 2x - 3 và đi qua điểm ( 3 4 ; 3 1 ) Bài 10.Cho 3 đờng thẳng : y=2x+1(d 1 ) ; y=-x-2 (d 2 ); y=-2x-m (d 3 ) a. Tìm toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng (d 1 ) & (d 2 ) b. Xác định m để 3 đờng thẳng đã cho đồng quy Bài 11. a. Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng hệ trục toạ độ :y=2x (1);y=0,3x (2); y=-x+6 (3) b. Gọi các giao điểm của đờng thẳng có phơng trình (3) với các đờng thẳng (1), (2) thứ tự là A,B: tìm toạ độ của các điểm A,B c.Tính các góc của tam giác OAB Chuyên đề 3:Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất Bất phơng trình I.Ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn số Ph ơng pháp: ax+b=0 ax=-b x=-b/a Nếu phơng trình không có dạng tổng quát thì cần biến đổi đa về dạng tổng quát rồi tính * Ví dụ: Trang: 9 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 1:Giải các phơng trình: a) ( ) ( )( ) 223 2 +=+ xxx b) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 4 12 12 52 3 51 + = ++ ++ xxxxxx c) 0 22 3 1 12 22 1 2 = + + ++ + x xx x x * Ph ơng trình dạng )()( xgxf = (1) Sơ đồ giải: [ ] 2 ( ) 0(2) ( ) ( ) ( ) ( ) (3) g x f x g x f x g x = = Giải (3) rồi đối chiếu với điều kiện(2) để loại nghiệm không thích hợp, nghiệm thích hợp là nghiệm của phơng trình đã cho. Ví dụ: Bài 2:Giải phơng trình: a) 783 =x b) xxx =+ 21 2 c) ( ) 2 2 3 3 1x x = * Ph ơng trình dạng )()()( xhxgxf =+ Sơ đồ giải:- Đặt đk có nghĩa của phơng trình 0)( 0)( 0)( xh xg xf - Bình phơng 2 vế , rút gọn đa về dạng(1) ví dụ: Bài 3:Giải phơng trình: a) xx =+ 15 b) xx =+ 11 c) 22 10 2x x = d) 3 1 1 2x x+ = Bài 4:Giải phơng trình a) 5 1x x = + b) 3 1 10 1 5x x+ + = * Ph ơng trình dạng ( ) ( ) ( )f x g x h x+ = Sơ đồ giải: - Đặt đk có nghĩa của phơng trình 0)( 0)( 0)( xh xg xf -Bình phơng hai vế(có thể chuyển vế hợp lí rồi bình phơng) sau đó cần phải đối chiếu nghiệm vừa tìm đợc với điều kiện! ví dụ: Bài 5:Giải phơng trình a) 5 3 2 7x x x+ + + = + b) 1 7 12x x x+ = Trang: 10 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 IV. Bất ph ơng trình *Dạng 1: Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn a.x+b>0 hoặc a.x+b<0 + Phơng pháp: ax+b>0 ax>-b x>-b/a nếu a>0 x<-b/a nếu a<0 + Ví dụ: Bài 6: Cho phơng trình: 32 16 3 1 52 xxx x + < a) Giải bất phơng trình b) Tìm nghiệm nguyên âm của bất phơng trình. Dạng 2: BPT phân thức B A >0 ,BPT tíchA.B>0 *Cách giải: Mỗi bất phơng trình tơng đơng với 2 hệ bpt : 0 0 0 0 A B A B < < > > *ví dụ: Bài 6: Giải các phơng trình sau: 1)2x(3x-5) <0 2) 1 1 2 2 > ++ xx xx 3)(x-1) 2 -4 <0 *Dạng 3: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a = = = Bài 7: Giải phơng trình: 14 += xx *Dạng 4: ( ) ( ) ( ) f x a f x a f x a > > < hoặc axfaaxf <<< )()( Bài 8: Giải phơng trình: 1 2 4 2 2 ++ xx xx V.Hệ ph ơng trình * Phơng pháp: *ví dụ: Cho hệ phơng trình 3 2 9 6 1 x my x y = = (1) a) Giải (1) khi m= 2 1 b)Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất c) Tìm m để (1) có vô nghiệm d) Tìm m để (1) có nghiệm 0 0 x y > < Bài tâp Trang: 11 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 1.Giải các phơng trình và bất phơng trình sau: a) 25 20 5 5 5 5 2 = + + x x x x x b) ( ) ( ) 1 2 7 1 4 12 2 2 + + x x x c) 836 2 =x d) 122 2 =+ xx d) e) ( )( ) 1223 =++ xxx f) 121 =++ xx g) 5144 2 =++ xxx Bài 2. Giải các hệ phơng trình sau a) 1 1 3 2 2 1 1 1 2 1 = = + yx yx b) 5 43 1 11 =+ = yx yx c) 15 151 += =+ xy yx d) 2 2 + x xx e) 05 05)(3)(2 2 = =++ yx yxyx f) 1233 8)(3)(5 2 =+ =+ yx yxyx Bài 3.Cho hệ pt: 3 3 mx y x my + = + = a)Tìm m để hệ có nghiệm(x;y)=(-2;5) b)Tìm m để hệ có vô số nghiệm; vô nghiệm? ; c) Tìm m để hệ có nghiệm 0 0 x y < < Bài 4. Cho hệ phơng trình: 2 mx my m mx y m + = + = (m: là tham số) a)Giải và biện luận hệ phơng trình; b)Tìm điều kiện của m để hệ có nghệm thỏa mãn x>0;y<0. Bài 5.Tìm m để hệ phơng trình sau : 5 2 3 7 mx y x my = + = có nghiệm thỏa mãn điều kiện: x>0; y<0 Bài 6) Tìm a để hệ phơng trình: 3 ã 4 6 x ay a x y + = + = có n 0 thỏa mãn x>1; y>0. Bài 7)Tìm a để 3 đờng thẳng sau: (d 1 ) 2x +y =5 (d 2 ) 3x-2y =4 (d 3 ) a x +5y =11 đồng quy? Bài 8)Giải hệ phơng trình 2 3 8 3 1 x y x y + = = & 4 3 2 3 x y x y = + = Bài 9) Giải hệ phơng trình sau: a) 2 2 5 5 x y xy x y + + = + = b) 30 35 x y y x x x y y + = + = c) 64 1 1 1 4 xy x y = = d) 2 2 11 30 x xy y x y xy + + = + = e) 2 2 2 2 19 7 x y xy x y xy + + = + = Bài 10. Giải hệ phơng trình sau : 2 3 1 x y x y = + = 2 0 3 1 x y x y + = + = { 1y3x2 2y3x = =+ { 5y22x 101yx2 = =+ =+ =+ 2yx4 5y3x8 =+ = 5yx2 3yx2 = =+ 2yx 4 9 y 1 x 1 == =+ 1 7 y 4 x 03yx Trang: 12 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni [...]... qua M, BN cắt đờng tròn ở C Gọi E là giao điểm của AC với BM a)CMR: NE AB b)Gọi F là điểm đối xứng với E qua M CMR: FA là tiếp tuyến của đờng tròn (O) c)CMR: FN là tiép tuyến của (B,BA) Chuyên đề 5: Bài toán về tính toán số đo diện tích xung quanh,thể tích của một số hình Phơng pháp; - Sử dụng các công thức tính diện tích, thể tích các hình: hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầụ -Khi tính cần... hình nón cụt có các bán kính đáy là R=20 cm; r=12cm và đờng cao là h=15cm a) Tính diện tích xung quanh của nón cụt b) Tính thể tích của hình nón sinh ra hình nón cụt đó Chuyên đề 6: Các bài toán quỹ tích Phơng pháp; - nhắc lại các bài toán cơ bản về tập hợp điểm ( quỹ tích) - Vận dụng phơng pháp tìm tập hợp điểm ( quỹ tích) Bài tập vận dụng Bài 1: Cho nửa đơng tròn tâm O, đờng kính AB.Từ A và B kể... THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 27 Một bè nứa trôi trên sông sau đó 5h20 một xuồng máy đuổi theo và đi đợc 20km thì gặp bè nứa Tính vận tốc bè nứa Biết rằng xuồng máy chạy nhanh hơn bè nứa 12km/h Chuyên đề 8: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình ( Tiếp theo) Bài 28: Ngời ta dự định chia 73 học sinh thành một số tổ nhất định để tham gia hoạt động hè Sau khi chia số học sinh cho mỗi tổ... 0; y>0 thoả mãn điều kiện + = Tìm GTNN của biểu thức A= x + y x y 2 Bài 3: Cho x>y, xy=1 CMR: Chuyên đề 8: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình .Phơng pháp: Bớc 1: Chọn ẩn số (ghi rõ đơn vị và đặt đk cho ẩn số) Bớc 2: - Biểu thị các đại lợng đã biết và cha biết qua ẩn số - Sử dụng mối... tô B Bài 13 Một ô tô đi t A đến B Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng 2 vận 3 tốc của ô tô th nhất Sau 3h chúng gặp nhau Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đờng AB mất bao lâu? Chuyên đề 8: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình ( Tiếp theo) Bài 14 Một ô tô du lịch đi từ A đến C Cùng một lúc từ địa điểm B nằm trên AC có một ô tô vân tải cũng đi đến C sau 5h hai ô tô... nhiêu Biết rằng 3ha trồng lúa mới thu hoạch đợc ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn Trang:21 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Bài 10 Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng hôm làm việc có hai xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn Hỏi đội có bao nhiêu xe? Bài 11 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B mỗi giờ... phơng trình có nghiệm kép Trang:14 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 b) m=? để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu.Khi đó 2 n0 mang dấu gì? III.Bài toán liên quan giữa nghiệm phơng trình và hệ thức Vi-ét Phơng pháp: Nếu pt bậc 2 :ax2+bx+c = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thì tổng và tích các nghiệm đó là: b x1 + x2 = a x x = c 1 2 a Tìm điều kiện của... phơng trình : x2- 2mx+2m-1=0 a) CMR: Phơng trình luôn có nghiệm với mọi m b) Đặt A= 2(x12+x22)-5x1x2 1.CMR: A= 8m2-18m+9 2 Tìm m để A=27 3 Tìm m sao cho phơng trình nghiệm này gấp hai lần nghiệm kia? Chuyên đề 5: Trang:16 Mối tơng quan giữa đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Phơng pháp: Cho Parabol (P):... đó trong 6giờ Nh vậy, làm riêng rẽ cả công việc, mỗi ngời phải mất bao nhiêu giờ? Trang:23 GV: THANH SN Trng THCS Trng Vng H Ni CHUYấN ễN LUYN THI TT NGHIP THCS, THI HC SINH GII 9 Phần II: Hình học Chuyên đề 1: Nhận biết hình, tìm điều kiện của một hình hệ thức lợng trong tam giác vuông Phơng pháp; Các phơng pháp nhận biết tam giác cân Các phơng pháp nhận biết tam giác đều Các phơng pháp nhận biết . làm các bài toán này cần: - Đặt ĐKXĐ? - Quy đồng khử mẫu, rồi làm gọn kết quả thu đợc 1 2 2 1 2 2 khix A khix = < 2 1 2 B x = 2 y C x y = 1 D x = 1x E x = Một số loại toán thờng. đợc 1 2 2 1 2 2 khix A khix = < 2 1 2 B x = 2 y C x y = 1 D x = 1x E x = Một số loại toán thờng kèm theo bài toán rút gọn I.Tính toán một biểu thức đại số Ph ơng pháp: Để tính giá trị của biểu thức P(x), biết x=a,. 4:Cho x>0; y>0 thoả mãn điều kiện 1 1 1 2x y + = .Tìm GTNN của biểu thức A= x y+ Chuyên đề 8: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình .Ph ơng pháp: B ớc 1: Chọn ẩn số