hình vuông ABED ị miền ngoài ∆ ABC. Gụi F là giao điểm của AE với đớng tròn và K là giao điểm của CF và ED. Chứng minh:
a) B,K, D, C cùng thuĩc mĩt đớng tròn. b) AC=EK
Bài 19: Cho hình thang ABCD nĩi tiếp trong đớng tròn (O). Các đớng chéo AC và BD cắt nhau tại E. Các cạnh AD, BC kéo dài cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) A,D,E, O cùng thuĩc mĩt đớng tròn. b) Tứ giác AOCF nĩi tiếp
c) MNCP là hình bình hành trong đờ M, N lèn lợt là trung điểm của BD, AC và P là chân đớng cao hạ từ B xuỉng CD.
Chuyên đề 3: Chứng minh tam giác đơng dạng và chứng minh đẳng thức hình hục Ph ơng pháp;
- Sử dụng các trớng hợp của tam giác đơng dạng để chứng minh hai tam giác đơng dạng
- Sử dụng định lí Ta Lét và hệ quả; tính chÍt đớng phân giác của tam giác; các cách biến đưi tỷ lệ thức để chứng minh các đẳng thức hình hục.
- Muỉn chứng minh mĩt đẳng thức mà mỡi vế là tích cảu hai đoạn thẳng, chẳng hạn: MA.MB=MC.MD ta cờ thể dùng các phơng pháp sau đây:
+ Chứng minh mỡi vế cùng bằng mĩt tích thứ ba
+ Chứng minh hai tam giác MAC và MDB (hoƯc hai tam giác MAD và MCB)
(Trớng hợp đƯc biệt: MT2=MA.MB thì chứng minh ∆ MTA : ∆ MBT) + Sử dụng các hệ thức trong ∆ vuông
Bài tỊp vỊn dụng:
Bài 1: Cho hai đớng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại M. mĩt đớng thẳng cắt đớng tròn tại A, B và tiếp xúc với đớng tròn (O) tại C. Các tai AM , MB cắt đớng tròn (O’) lèn lợt tại E và D. Tia CM cắt đớng tròn (O) tại I.
a) Chứng minh ∆ AIB : ∆ ECD
b) Tiếp tuyến chung của hai đớng tròn kẻ từ M cắt tại P. Chứng minh PC2=PA.PB