Phòng gd-đt quảng trạch Trờng thcs phù hoá Năm học: 2009 - 2010 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 Ngày soạn: 6 /10/ 2009 Ngày dạy: 8/10/ 2009 Buôỉ 1: Tìm điều kiện của biến để biến thức dới dấu căn có nghĩa. Vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để làm toán Tiết 1- 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 A. Mục tiêu: - Học sinh biết xác định điều kiện của biến để A có nghĩa - Vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn. B. Tiến trình dạy học: Bài mới: GV GB Tiết 1: GV đa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS thực hiện GV gọi HS nhận xét và chốt bài ? Bài b thuộc dạng toán nào GV gọi HS thực hiện ?Em có NX gì về mẫu của biểu thức dới dấu căn GV gọi HS thực hiện Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa. a. 32 + x b. 3 4 +x c. 6 5 2 + x Giải: a. 32 + x có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3 0 - 2x 3 x 5,1 Vậy x 5,1 thì 32 + x có nghĩa b. 3 4 +x có nghĩa khi và chỉ khi 0 3 4 +x Do 4 > 0 nên 0 3 4 +x khi và chỉ khi x + 3 > 0 x > - 3 c. NX: x 2 0 nên x 2 + 6 > 0 0 6 5 2 < + x Vậy không tồn tại x để 6 5 2 + x có nghĩa. Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 2 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV đa đề bài lên bảng phụ ?Để tìm đk của x ta làm nh thế nào GV goi HS thực hiện GV gọi HS thực hiện câu b GV gọi HS thực hiện câu c Bài 2: Tìm x biết a. 129 2 += xx b. 1396 2 =++ xxx c. 5441 2 =+ xx d. 7 4 =x Giải: a. 129 2 += xx Ta có: xx 39 2 = 123 += xx (1) Ta xét hai trờng hợp - Khi 3x 0 điêu kện )0( x ta có PT 3x = 2x + 1 1= x (thoả mãn đk) x = 1 là nghiệm của PT (1) - Khi 3x < 0 0< x Ta có PT - 3x = 2x + 1 - 5x = 1 2,0= x (thoả mãn đk) x = 0,2 là nghiệm của PT (1) Vậy PT có hai nghiệm: x 1 = 1; x 2 = 0,2 b. 1396 2 =++ xxx Ta có: 3)3(96 22 +=+=++ xxxx Khi đó: 133 =+ xx (2) Xét hai trờng hợp - Khi x + 3 0 x + 3 = 3x - 1 2x = 4 x = 2 > 0 nên x = 2 là nghiệm của (2) - Khi x + 3 < 0 - x - 3 = 3x - 1 x = - 0,5 (không thoả mãn đk) nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2) Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 2. c. 5441 2 =+ xx Vì ( ) xxxx 2121441 2 2 ==+ Ta có PT Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 3 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV gọi HS thực hiện câu d GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 2: GV đa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS thực hiện 521 = x (3) Ta xét hai trờng hợp - Khi 1 - 2x 5,00 x 1 - 2x = 5 x = - 2 x = - 2 là nghiêm của PT (3) - Khi 1 - 2x < 0 (đk x > 0,5) 2x - 1 = 5 x = 3 (thoả mãn đk) Vậy x = 3 là nghiệm của (3) Vậy PT có hai nghiệm x 1 = - 2; x 2 = 3 d. 7 4 =x Ta có: 4 x = ( ) 2 2 2 xx = 7 2 =x hay x 2 = 7 x 1 = 7 ; x 2 = 7 Vậy PT có hai nghiệm x 1 = 7 ; x 2 = 7 Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau. a. 2 )24( + b. ( ) 2 174 c. ( ) 2 3232 + Giải: a. 2 )24( + = 24 + Do 024 >+ nên 24 + = 24 + b. ( ) 2 174 = 174 = 417 ( 0174 < ) c. 3232 + = 233232 +=+ ( 032 > ) Bài 4: Rút gọn phân thức Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 4 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV gọi HS thực hiện ý b GV gọi HS NX a. 5 5 2 + x x (x 5 ) = ( ) ( )( ) 5 5 55 5 5 2 2 = + + = + x x xx x x b. ( ) ( )( ) 22 2 2 222 2 2 2 + + = ++ xx x x xx = 2 2 + x x C. Hớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã chữa Ngày soạn: 14/10/ 2009 Ngày dạy: 16/10/ 2009 Buổi 2: Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải bài tập Tiết 3; 4: Một số hệ thức trong tam giác vuông. A. Mục tiêu: - Nắm chắc các hệ thức b 2 = a . b / ; c 2 = a . c / ; h 2 = b / . c / b . c = a . h và 222 111 cbh += - Vận dụng các hệ thức giải bài tập. B. Tiến trình dạy học: Tiết 3: GV vẽ hình lên bảng ?Bài toán cho biết gì ?Để tìm x ta tìm hệ thức nào ?Tìm y ta dựa vào hệ Bài 1: a. Hình 1 A B C áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lợng tam giác vuông AH 2 = BH . HC 2 2 = 1. x x = 4 AC 2 = AH 2 + HC 2 (đ/lý Pitago) Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 5 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 thức nào ?Nhìn vào hình bài toán cho biết gì? ?Để tính x dựa vào định lý nào GV gọi HS thực hiện GV đa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài AC 2 = 2 2 + 4 2 = 20 y = 5220 = b. Hình 2: E K D y F Tam giác vuông DEF có DK EF DK 2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lợng trong tam giác vuông) 12 2 = 16. x 9 16 12 2 ==x Trong tam giác vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (đ/lý Pitago) y 2 = 12 2 + 9 2 y = 15225 = Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. Giải: Giả sử tam giác vuông có các C cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c. b a Giả sử c > a là 1cm ta có hệ thức c - 1 = a (1) A c B a + b - c = 4 (2) a 2 + b 2 = c 2 (3) Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5 Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có (c - 1) 2 + 5 2 = c 2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0 Do đó c = 13 và a = 12 Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 6 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 Tiết 4: GV đa đề bài lên bảng phụ ?Theo tính chất đờng phân giác trong tam giác ta có T/c gì. GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở GV gọi HS nhận xét và chốt bài. Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành 2 đoạn 7 2 4 và 7 5 5 Tính kích thớc hình chữ nhật Giải: B C E A D Xét ABC theo tính chất đờng phân giác trong của tam giác ta có: CB AB EC AE = (1) Theo bài ra AE = 7 2 4 , EC = 7 5 5 Thay vào (1) ta đợc: 4 3 = CB AB (2) Bình phơng 2 vế (2) 2 2 2 2 4 3 = CB AB (3) Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có: AB 2 + CB 2 = AC 2 (4) Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có: 2 22 2 22 4 43 + = + CB CBAB (5) Từ (4) ; (5) 2 2 2 2 4 5 = CB AC 4 5 = CB AC (6) Mặt khác: AC = AE + EC = 10 7 5 5 7 2 4 =+ Thay vào (6) BC = 8 Thay vào (2) AB = 6 4 8.3 4 .3 == BC Vậy kích thớc hình chữ nhật là: 6m, 8m Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 7 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 C. H ớng dẫn học ở nhà: - Xem lại cá bài đã làm - Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT Ngày soạn: 21 /10/ 2009 Ngày dạy:23/10/ 2009 Buổi 3: Vận dụng các quy tắc khai phơng một tích nhân các căn để tính toán và biến đổi bài toán Tiết 5- 6: Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản. A. Mục tiêu: - Nắm đợc nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng, khai phơng một tích, một thơng. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn các công thức. C. Tiến trình dạy học. Bài mới: GV GB Tiết 5: GV đa đề lên bảng phụ GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi NX GV đa đề bài lên bảng phụ. Bài 1: Tính a. 10.52.3,1 b. 9,4.72.20 Giải: a. 10.52.3,1 = 52.1310.52.3,1 = = ( ) 2613.22.134.13.13 2 === b. 9,4.72.20 = 9,4.72.20 = 847.6.249.36.449.36.2.2 === Bài 2: Rút gọn biểu thức a. P = 12 12 ++ + xx xx (x 0 ) Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 8 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV gọi HS lên bảng thực hiện. ?Để bỏ trị tuyệt đối ta làm thế nào GV gọi HS NX và chốt bài GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 6: GV đa đề bài lên bảng phụ ?Em biến đổi vế trái GV gọi HS lên bảng thực hiện Biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào b. Q = ( ) ( ) 4 2 1 12 . 1 1 + x yy y x ( 0;1;1 > yyx ) Giải: a. 12 12 ++ + xx xx = ( ) ( ) 2 2 2 2 11.2 12 ++ + xx xx = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 + = + = + x x x x x x Nếu 1101 <<< xxx Kết hợp 0x ta có: 10 < x thì P = 1 1 + x x nên 10 < x b. Q = ( ) ( ) 2 2 2 2 4 11.2 . 1 1 + x yy y x Q = ( ) [ ] ( ) 4 2 2 1 1 . 1 1 x y y x Q = ( ) ( ) 1 1 1 1 . 1 1 2 2 = x y x y y x Bài 3: Chứng minh a. ( )( ) yx xy yxxyyx = + với x > 0; y > 0 b. 1 1 1 3 ++= xx x x (x > 0, x 1) Giải: a. Biến đổi vế trái. ( )( ) ( )( ) xy yxyxxy xy yxxyyx + = + = ( ) ( ) ( ) ( ) 22 . yxyxyx =+ = x - y = VP (đpcm) b. Biến đổi vế trái. ( ) ( ) 1 11 1 1 23 ++ = x xxx x x Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 9 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV gọi HS thực hiện GV đa đề bài lên bảng phụ ?Em nào quy đồng và rút gọn ?Ngoài cách trên ta còn cách nào để rút gọn GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đa đề bài lên bảng phụ. = 11 2 ++=++ xxxx Bài 4: Rút gọn biểu thức. a. ( ) ( ) ( ) 13 132132 13 2 13 2 2 + = + = 2 1 13 232232 = ++ b. ( ) ( ) ( ) 2 2 22 55 2555 55 55 55 55 ++ = + + + = 3 20 551025551025 = ++++ Bài 5: Rút gọn a. yx yyxx ( yxyx ,0,0 ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yx yxyxyx yx yx + = 22 33 = yxyx + b. 33 33 + + xx xx ( 0x ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ++ + = + + 22 23 33 22 33 33 3 3 3 xxxx xx x xx = 3 1 +x D. H ớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã làm - Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT. Ngày soạn: 28/10/ 2009 Ngày dạy: 30 /10/ 2009 Buổi 4: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Tiết 7- 8: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng. - Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập. Giáo viên: Nguyễn Tân Thành - Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 10 [...]... häc sinh ghi ®Çu bµi 4 §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n a x 5 víi x ≥ 0 b x 13 víi x < 0 11 x − 29 d x x c x víi x > 0 víi x < 0 5 Rót gän c¸c biĨu thøc sau a 75 + 48 − 300 G: Gäi c¸c hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i b 98 − 72 + 0.5 8 G: Gäi hs nhËn xÐt ? §Ĩ gi¶i bµi tËp nµy em ®· vËn dơng kiÕn thøc c 9a − 16a + 49a víi a ≥ 0 d 16b + 2 40b − 3 90 b víi b ≥ 0 nµo e 25a + 49a − 64a víi a ≥ 0 G: §a néi dung bµi... díi ®©y Sin 200 = 0,3420; Cos 200 = 0 ,93 79; tg = 0,640 Gi¸o viªn: Ngun T©n Thµnh - Trêng THCS Phï Hãa- Qu¶ng Tr¹ch 13 Gi¸o ¸n d¹y bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 9 Ngµy so¹n: 4/11/ 20 09 Ngµy d¹y: 6 /11/ 20 09 Bi 5: Lun tËp: BiÕn ®ỉi ®¬n gi¶n biĨu thøc chøa c¨n thøc bËc hai I Mơc tiªu cÇn ®¹t - Cđng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thøc vỊ ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n, khư mÉu cđa biĨu thøc... 17: ?Trong c¸c d©y cđa ®êng trßn d©y lín nhÊt lµ d©y nµo ?Trong mét ®êng trßn ®êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y th× ®i qua ®iĨm nµo cđa d©y ®ã A Lý thut - Trong c¸c d©y cđa mét ®êng trßn d©y lín nhÊt lµ ®êng kÝnh - Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× ®i qua trung ®iĨm cđa d©y Êy - Trong mét ®êng trßn, ®êng kÝnh ®i qua trung ®iĨm cđa mét d©y kh«ng ®i qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y ®ã ?Trong... MC hay OA // MC c ) Trong tam giác vuông AMN AM= OA2 − OM 2 ( đònh lý Pi ta go ) = 52 − 32 = 4 ( c m ) Ta có: AO.HN = AN. NO ⇒ 5.HN = 4.3 ⇒ HN = 2, 4cm Do đó: MN = 4,8cm Vậy AN = AM = 4cm, MN = 4,8cm d) Cho góc MAN bằng 600 Chứng minh rằng OA bằng đường kính của (O) Vì góc MAN bằng 600 · ⇒ MAO = 300 Xét tam giác MAO vg tại M ta có sinA1 = OM ⇒ OA = OM sin A1 = 2 R OA d) Cho góc MAN bằng 600 Chứng minh... 2, d 3 6, 2 7, 39, 5 2 Gi¸o viªn: Ngun T©n Thµnh - Trêng THCS Phï Hãa- Qu¶ng Tr¹ch 15 Gi¸o ¸n d¹y bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 9 ? Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp G: Lu ý bíc t×m ®kx® 4 Cđng cè G: Nªu l¹i c¸c kiÕn thøc ®· vËn dơng trong bi 7 Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau häc 5 Híng dÉn vỊ nhµ a 5 12x − 4 3x + 2 48x = 14 1 - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm b 4x − 20 + x − 5 − 9x − 45 = 4 - Lµm c¸c bµi tËp trong SBT 3 c d... Thµnh - Trêng THCS Phï Hãa- Qu¶ng Tr¹ch 2 17 Gi¸o ¸n d¹y bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 9 0 0 x x 2 4 -1 Lo¹i 3 9 VËy x ∈ { 0;4 ;9} khi Q ∈ Z D Híng dÉn häc ë nhµ x Cho P = x −1 − 1 2 : 1 + x + x −1 x− x 1 a T×m ®k cđa x ®Ĩ P x¸c ®Þnh b Rót gän P c T×m x ®Ĩ P > 0 Ngµy so¹n: 15 /11/ 20 09 Bi 7: Ngµy d¹y:17/11/ 20 09 T×m hiĨu tÝnh chÊt vµ c¸ch vÏ ®å thÞ hµm s« bËc nhÊt TiÕt 13-14: Hµm sè y... Hãa- Qu¶ng Tr¹ch 23 Gi¸o ¸n d¹y bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 9 lín th× gãc α … b)Cho hµm sè y = 2x-3 gãc α cµng lín nhng vÉn nhá tgα =a X¸c ®Þnh hƯ sè gãc cđa hµm sè vµ tÝnh gãc h¬n 90 0 α ( lµm trßn ®Õn phót) HS2 Ch÷a bµi tËp 3, Cho hµm sè y= -2x +3 VÏ ®å thÞ cđa hµm sè GV nhËn xÐt II, Lun tËp 58 SGK nhãm vµ bµi 29( a) SGK 29( b,c) SGK Bµi 27 (a) vµ bµi 29 tr HS ho¹t ®éng theo Nưa líp lµm bµi 27 (a) Nưa líp... 9 ⇒ tgγ = 3 ⇒ γ = 60 0 5, Bµi 26 tr 61 SBT Cho hai ®êng th¼ng y = a x+ b (d) y = a’x +b’ (d’) Chøng minh r»ng : Trªn cïng mét mỈt ph¼ng to¹ ®é , ( d) ± (d’) ⇔ a.a’=-1 -Ngµy so¹n: 3 /12/ 20 09 Bi 9: Ngµy d¹y:4 /12/ 20 09 VËn dơng tÝnh chÊt ®êng kÝnh vµ d©y ®Ĩ gi¶i to¸n TiÕt 17-18: §êng kÝnh vµ d©y cđa ®êng trßn A Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m ®ỵc ®êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt trong... 0 3 2 Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¶ lêi ®óng a Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc Gi¸o viªn: Ngun T©n Thµnh - Trêng THCS Phï Hãa- Qu¶ng Tr¹ch 14 Gi¸o ¸n d¹y bỉ trỵ kiÕn thøc to¸n 9 2 2 + b»ng: 3+ 2 2 3−2 2 A −8 2 B 8 2 G: Gäi lÇn lỵt c¸c häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy C 12 D -12 lêi gi¶i b Gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ: 4x − 20 + 3 x −5 1 − 9x − 45 = 4 9 3 G: Cho hs nªu nhËn xÐt, yªu cÇu hs tr×nh bµy A 5 B 9 ®Çy ®đ... vµ ®iĨm M n»m bªn trong ®êng trßn a H·y nªu c¸ch dùng d©y AB nhËn M lµ trung ®iĨm b TÝnh ®é dµi AB ë c©u a, biÕt R = 5cm, OM = 1,4cm Ngµy so¹n: 10 /12/ 20 09 Ngµy d¹y: 11 /12/ 20 09 Bi 10: Kh¾c s©u hai ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn TiÕt 19- 20: Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p céng ®¹i sè vµ ph¬ng ph¸p thÕ Gi¸o viªn: Ngun T©n Thµnh - Trêng THCS Phï Hãa- Qu¶ng Tr¹ch 29 Gi¸o ¸n d¹y bỉ . 11 x x với x > 0 d. 29 x x với x < 0 5. Rút gọn các biểu thức sau. a. 75 48 300+ b. 98 72 0.5 8 + c. 9a 16a 49a + với a 0 d. 16b 2 40b 3 90 b+ với b 0 e. 25a 49a 64a+ với a . phụ. Bài 1: Tính a. 10.52.3,1 b. 9, 4.72.20 Giải: a. 10.52.3,1 = 52.1310.52.3,1 = = ( ) 2613.22.134.13.13 2 === b. 9, 4.72.20 = 9, 4.72.20 = 847.6.2 49. 36.4 49. 36.2.2 === Bài 2: Rút gọn biểu. EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lợng trong tam giác vuông) 12 2 = 16. x 9 16 12 2 ==x Trong tam giác vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (đ/lý Pitago) y 2 = 12 2 + 9 2 y = 15225