III. Hoạt động của thầy và trị.
B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, compa, thớc thẳng, phấn màu
GV: Bảng phụ, compa, thớc thẳng, phấn màu HS: Compa, thớc thẳng, Eke C. Tiến trình dạy học. Bài mới GV GB Tiết 35:
GV đa đề bài lên bảng phụ
Bài 1: trong các câu sau câu nào sai.
A. các gĩc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
GV đa đề bài lên bảng phụ
?Bài tốn cho biết gì ?Em vẽ hình bài tốn
?∆MBD là tam giác gì
Xét tam giác BDA và BMC cĩ gì
?Gĩc B1 và B3 cĩ bằng nhau đợc khơng vì sao? GV gọi HS thực hiện
GV gọi HS làm câu c
Tiết 36:
của gĩc ở tâm cùng chắn 1 cung
C. Gĩc nội tiếp chắn nửa đờng trịn là gĩc vuơng D. Gĩc nội tiếp là gĩc vuơng thì chắn nửa đờng trịn.
Giải:
Chọn B sai vì thiếu điều kiện gĩc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900.
Bài 2: Cho tam giắc đều ABC nội tiếp đờng trịn (O) và M là 1 điểm của cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy điểm B sao cho MD = MB
a. Hỏi tam giác MBD là tam giác gì? b. So sánh hai tam giác BDA và BMC c. Chứng minh MA = MB + MC
Giải:
a. Xét ∆MBD cĩ MB = MP (gt)
BMD = C = 600 (gĩc nội tiếp chắn AB)
⇒∆MBD là tam giác đều
b. Xét ∆BDA và ∆BMC cĩ BA = BC (gt) (1) B1 = B2 = 600 (∆ABC đều) B3 + B2 = 600 (∆BMD đều) ⇒B1 = B3 (2) ⇒BD = BM (3) (∆BMD đều) Từ (1), (2), (3) BDA ∆ = ∆BMC (c.g.c) ⇒DA = MC (2 cạnh tơng ứng) c. Cĩ MD = MB (gt) DA = MC (c/m trên) ⇒MD + DA = MB + MC hay AM + DA = MB + MC
GV đa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS lên bảng vẽ hình
?SM là tiếp tuyến của đờng trịn (O) tại M ta suy ra điều gì
?MSD + MOS = ? ?MOA + MOS = ?
GV gọi HS lên bange thực hiện
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đa đề bài lên bảng phụ
GV gọi HS vẽ hình
?tam giác ACB là tam giác gì
?áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuơng ABC ta cĩ gì.
vuơng gĩc với nhau. Lấy 1 điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đờng trịn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đ- ờng thẳng CD tại S
Chứng minh: gĩc MSD = 2.MBA
Giải:
SM là tiếp tuyến của đờng trịn (O) tại M nên SM ⊥OM
Xét ∆OMS vuơng tại M
⇒MSD + Mĩ = 900 (1)
AB ⊥ SD ⇒ MOA + MOS = 900 (2) Từ (1), (2) ⇒ MSD = MOA
Mặt khác gĩc MOA = 2MBA (Gĩc nội tiếp và gĩc ở tâm cùng chắn cung AM)
Vậy MSD = 2.MBA
Bài 4: Cho nửa đờng trịn đờng kính AB = 2R và dây cung AC =
23R 3R
Gọi H là hình chiếu của C xuơng AB, K là giao điểm của AC với tiếp tuyến của nửa đờng trịn vẽ từ B. Đờng vuơng gĩc với AK vẽ từ K cắt AB taih D 1.Tính HB
2.CM CH. BK = CA. C1. ABC gĩc nội tiếp chắn
21 1
đ- ờng trịn
⇒ACB = 900 ⇒ ∆ACB là tam giác vuơng CH ⊥AB áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuơng ABC ta cĩ: AC2 = AH. AB ⇒AH = 8 9 2 R AB AC =
Mặt khác H thuộc AB, H nằm giữa A, B
⇒HA + HB = AB ⇒HB = AB - AH = 2R - 8 8 9R = 8 7R
2.BK là tiếp tuyến của đờng trịn (O) ⇒BK⊥AB
áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuơng ABK BC2 = CK . CA (*)
GV gọi HS thực hiện ?áp dụng hệ thức lợng trong tam giác vuơng ABK ta cĩ gì
GV gọi HS thực hiện
Xét tam giác vuơng HCB và CKB C1 = B1 (2 gĩc so le trong do HC // BK) ⇒∆BHC đồng dạng với ∆KCB ⇒ CH.BK BC2 BK CB CB CH = ⇒ = (**) Từ (*) và (**)⇒ CH . BK = CK . CA (đpcm) D. H ớng dẫn học ở nhà
- Xem lại bài đã sửa
Ngày soạn: 17 /3/ 2010 Ngày dạy: 19 /3/ 2010
Buổi 19: Vận dụng kiến thức gĩc tạo bởi tiếp tuyến và dây
cung để giải tốn
Tiết 37- 38: Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc khái niệm để vận dụng giải bài tập. - Nắm chắc định lý và áp dụng định lý vào giải bài tập.