MỤC LỤC ---T Tran g 1 Báo cáo đề dẫn Hội thảo nâng cao chất lượng làm bài thi tốt nghiệp THPT môn Toán Lê Văn Minh Sở Giáo dục và Đào tạo 2 Thống kê kết quả thi tốt nghiệp môn Toán điể
Trang 1MỤC LỤC -
T
Tran g
1 Báo cáo đề dẫn Hội thảo nâng cao chất lượng làm
bài thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Lê Văn Minh
Sở Giáo dục và Đào tạo
2 Thống kê kết quả thi tốt nghiệp môn Toán (điểm
thi trên 5) của tỉnh An Giang các năm qua
Lê Văn Minh
Sở Giáo dục và Đào tạo
3 Một số giải pháp nâng cao tỉ lệ tốt nghiệp môn
Toán THPT ở An Giang
Lê Văn Minh
Sở Giáo dục và Đào tạo
4
Một số vấn đề cần lưu ý cho học sinh thông qua
đáp án đề thi tốt nghiệp THPT năm học
2008-2009
Huỳnh Duy Khánh
THPT Châu Văn Liêm
5 Kinh nghiệm giảng dạy ôn thi tốt nghiệp THPT
môn Toán
Tô Vĩnh Hoài
THPT Thủ Khoa Nghĩa
6 Hướng dẫn học sinh phương pháp học thi tốt
nghiệp môn Toán
Đỗ Tấn Lộc
THPT Chu Văn An
7
Tham luận của tổ Toán - Trường THPT Chuyên
THPT Chuyên T N Hầu
8
Minh họa tiết ôn tập thi TN THPT:
Ôn tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Phan Phi Công
THPT Chuyên T N Hầu
9
Thực trạng học sinh học môn Toán ở lớp 12 và
các giải pháp nâng cao chất lượng ôn tập thi tốt
Nâng cao chất lượng bài thi tốt nghiệp THPT môn
THPT Nguyễn B Khiêm
1
4
Thực trạng và giải pháp nâng cao chất lượng dạy
học Toán ở trường phổ thông
Lê Thị Thùy Trang
Trang 2Thực trạng về chất lượng học sinh Khối 12 và các
giải pháp nâng cao ôn thi tốt nghiệp môn Toán
Học tập môn Toán thực trạng và giải pháp
Nguyễn Hoàng Minh
THPT Nguyễn T Trực
2
4
Thực trạng về chất lượng học tập của học sinh
Khối 12 và các giải pháp ôn thi tốt nghiệp môn
Toán trường THPT Vĩnh Bình năm học 2009-2010
Nguyễn Văn Phương
Các giải pháp nâng cao chất lượng ôn thi tốt
nghiệp môn Toán năm học 2008-2009 của trường
Báo cáo tình hình học sinh trong học kì I, kế
hoạch phụ đạo học kì II và kế hoạch ôn thi TN
Thực trạng về chất lượng học tập của học sinh
lớp 12 ở trường THPT Nguyễn Khuyến và các biện
pháp nâng cao kết quả của bài thi môn Toán
trong kì thi tốt nghiệp THPT năm 2010
Nguyễn Thanh Tú
THPT Nguyễn Khuyến
3 Nâng cao chất lượng làm bài thi TN môn Toán Tổ Toán
Trang 35 THPT
THPT Nguyễn Quang Diêu
Thực trạng và các biện pháp nâng cao chất lượng
thi tốt nghiệp - môn Toán
Phạm Thị Diệu Hiền
THPT Long Kiến
3
8
Thực trạng và giải pháp nâng cao chất lượng ôn
tập và thi TN THPT môn Toán năm học 2009-2010
Tổ Toán
THPT Chi Lăng
3
9
Thực trạng về chất lượng học sinh Khối 12 và các
giải pháp nâng cao ôn thi TN môn Toán
Trang 4ĐỀ DẪN HỘI THẢO NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG LÀM BÀI THI
TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN
Năm học 2009 - 2010 được triển khai với chủ đề “Đổi mới côngtác quản lý giáo dục và đẩy mạnh phong trào thi đua xây dựngtrường học thân thiện, học sinh tích cực, thực hiện đồng bộ các giảipháp để nâng cao chất lượng giáo dục” Với xu thế hiện nay, việc đổimới giáo dục THPT nói chung và đổi mới giáo dục môn Toán nói riêng
là một quá trình đổi mới từ mục tiêu, nội dung, phương pháp đếnphương tiện dạy học và kiểm tra đánh giá Trong quá trình giảng dạy,
để cho học sinh nắm được toàn bộ kiến thức bộ môn Toán đòi hỏigiáo viên phải không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy, cải tiếnkiểm tra, đánh giá để nâng cao năng lực chuyên môn cũng như chấtlượng giảng dạy thông qua việc học tập, nhằm phát huy khả năng tưduy, sáng tạo và năng lực tự học của học sinh Đặc biệt là làm saocho học sinh yêu thích bộ môn Toán, có tinh thần và thái độ học tậpđúng đắn góp phần nâng cao chất lượng bộ môn Toán là một yêu cầukhông thể dễ dàng đối với giáo viên Toán
Mặt khác theo kế hoạch của Hội đồng bộ môn Toán cũng đã cónhiều kế hoạch cụ thể cho các cụm sinh hoạt chuyên môn nhằmnâng dần chất lượng bộ môn Toán Bên cạnh việc hòan thành nhiệm
vụ của bộ môn, môn Toán cũng góp phần đẩy tỉ lệ cho các môn khác
có liên quan đến Toán Thực tế trong nhiều năm qua kết quả thi tốtnghiệp THPT môn Toán cũng còn thấp so với yêu cầu ngày càng caocủa xã hội, nhất là trong thời đại công nghệ thông tin, công nghiệphóa, hiện đại hóa nước nhà Do những điều kiện khách quan và chủ
Trang 5quan, chất lượng bộ môn Toán còn có những biểu hiện giảm sút, thểhiện ở những điểm dưới đây:
- Học sinh không nhớ công thức, hoặc không biết cách trình bàybài làm của mình
- Học sinh đạt điểm 0 cũng khá nhiều dù học suốt một năm nếu
để ý đến tập xác định của hàm số thì đã có 0,25 điểm rồi
- Kỹ năng tính toán của học sinh còn quá yếu; biết công thứcnhưng tính toán sai
- Tỉ lệ điểm thi trên trung bình của bộ môn Toán còn có khoảngcách khá lớn giữa các trường THPT với nhau
- Bài làm của học sinh thường bộc lộ nhiều yếu kém và đa dạng,
…
Hơn nữa đối với môn Toán là môn hàng năm đều thi tốt nghiệpTHPT Chính vì vậy vấn đề đặt ra là phải có các biện pháp nâng caochất lượng dạy - học và ôn tập thi tốt nghiệp phù hợp với đặc trưngcủa bộ môn
Chúng tôi nghĩ rằng, trong Hội thảo lần này chúng ta sẽ tiếp tụctrao đổi những biện pháp cụ thể nhằm nâng cao tỉ lệ tốt nghiệp THPTmôn Toán nói chung, chất lượng làm bài thi tốt nghiệp môn Toán nóiriêng, nhằm góp phần nâng cao tỉ lệ tốt nghiệp THPT của tỉnh ta
Nhân đây, chúng tôi xin nêu ra một số vấn đề mang tính gợi ý
để được tham vấn của quí đại biểu như sau:
1 Các giải pháp cụ thể để nâng cao chất lượng dạy-học mônToán;
2 Các biện pháp nâng cao chất lượng làm bài thi tốt nghiệpTHPT môn Toán;
3 Thực hiện tiết ôn tập môn Toán thi tốt nghiệp THPT có hiệuquả cao (có thí dụ minh họa tiết dạy);
4 Các biện pháp gây hứng thú học tập môn Toán cho học sinhtrong tiết ôn tập thi tốt nghiệp;
5 Trao đổi kinh nghiệm về công tác chỉ đạo thực hiện công tác
ôn thi tốt nghiệp THPT đối với bộ môn Toán;
6 Nghiên cứu cách dạy các tiết tăng tiết mà đa số các trườngTHPT trong tỉnh đều thực hiện;
7 Các nội dung khác có liên quan đến nâng cao tỉ lệ tốt nghiệpTHPT môn Toán, ……;
8 Kiến nghị với các cơ quan có thẩm quyền về giải pháp thựchiện
Ban tổ chức rất mong quý đại biểu nhiệt tình phát biểu đónggóp để Hội thảo này thành công tốt đẹp
Trang 6Trân trọng kính chào!.
THỐNG KÊ KẾT QUẢ THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN CÁC
NĂM QUA ( ĐIỂM THI TỪ 5 TRỞ LÊN)
NĂ M 200 6
NĂ M 200 7
NĂ M 200 8
NĂM 200 9
5
92,72
93,69
79,44
3
89,87
82,34
73,33
3 THPT Chưởng Binh Lễ 31,3
7
13,64
5 THPT Thoại Ngọc Hầu 93,5
1
97,32
95,81
93,20
2
75,19
52,34
52,57
66,32
Trang 78 THPT Nguyễn Khuyến 79 81,3
8
93,48
78,27
9
59,74
69,89
55,90
11 THPT Nguyễn Văn Thoại 44,6
2
59,46
67,86
66,67
12 THPT Nguyễn Bỉnh
Khiêm
65,63
86,97
86,27
73,63
6
63,78
77,19
5
73,96
59,58
58,24
16 THPT Trần Văn Thành 65,2
6
71,68
77,17
78,57
17 THPT Bình Thạnh Đông 53,8
5
69,13
65,31
80,17
4
55,89
62,92
53,38
8
61,19
59,40
1
21,95
21,25
50,72
6
50,93
64,57
62,09
22 THPT Thủ Khoa Nghĩa 83,8
8
88,89
84,16
84,60
27,5 9,76
6
70,45
67,43
69,63
5
53,57
58,87
41,63
2
40,69
58,08
63,33
29 THPT Nguyễn Trung 31,9 62,0 69,0 64,4
Trang 8Trực 9 6 6 8
5
66,27
81,04
84,89
31 THPT Dân Tộc Nội Trú 38 65,9
8
74,49
42,35
8
54,06
46,36
54,73
5
31,25
15,69
9
59,09
80,51
78,62
87,24
72,87
40 THPT Nguyễn Chí Thanh 66,8
3
54,33
70,89
42 THPT Mỹ Hội Đông 42,5
2
57,02
80,39
81,28
43 THPT Châu Văn Liêm 70,7 87,9
6
84,44
67,39
4
84,38
74,07
67,24
Tỉ lệ toàn Tỉnh 54,3
6
67,6 9
69,5 6
68,2 1
Ghi chú
Trang 9Tỉ lệ bình chung của tỉnh là 71.52% (Ngữ văn 76.83%, Lý 57.63%,
Sử 70.04%, Hóa 63.89%, Toán 67,69%, Anh 3 năm 19.24%, Anh 7 năm
MÔN TOÁN Ở AN GIANG
LÊ VĂN MINH
Sở Giáo dục và Đào tạo An Giang
A ĐẶT VẤN ĐỀ:
- Thực trạng việc học tập môn Toán hiện nay ở tỉnh An Giang:
+ Một bộ phận không nhỏ học sinh mất kiến thức cơ bảnrất nhiều, kỹ năng tính toán quá yếu;
+ Môn Toán đặc thù là môn tư duy trừu tượng, có sự liênkết logic ở các khối lớp, do đó nếu học sinh mất căn bản sẽ dẫnđến càng mất kiến thức hơn nữa và chán học, không tự tin tronghọc tập, học sinh rất sợ các tiết Toán và Thầy Cô dạy Toán;
+ Do đặc thù của bộ môn khô khan, dễ gây nhàm chán chohọc sinh Trong khi đó còn một số ít giáo viên chưa thật sự đổi
Trang 10mới phương pháp dạy học; hoặc còn lúng túng trong việc đổimới phương pháp dạy học, còn dạy chay làm cho học sinhkhông ham thích học môn Toán, dạy tràn lan;
+ Do sự chênh lệch giữa hai bộ sách giáo khoa Toán cũnggây nhiều khó khăn cho Thầy và Trò trong việc truyền thụ kiếnthức;
+ Đây là lần thay sách đầu tiên, nên giáo viên cũng gặpnhiều khó khăn trong việc ôn tập thi tốt nghiệp cho học sinh
- Tỉ lệ thi tốt nghiệp những năm qua của môn Toán tỉnh AnGiang:
+ Năm học 2005-2006: tỉ lệ bình quân tỉnh là 77,44%, mônToán là 54,36%;
+ Năm học 2006-2007 (lần 1): tỉ lệ bình quân của tỉnh71,52%, môn Toán là 67,69%;
+ Năm học 2007-2008 (lần 1): tỉ lệ bình quân của tỉnh79,89%, môn Toán là 69,56%;
+ Năm học 2008-2009 : tỉ lệ bình quân của tỉnh 71,52%,môn Toán là 68,21%;
Tuy kết quả đạt được cũng tương đối ổn định nhưng vẫncòn không ít tồn tại:
- Tỉ lệ điểm thi trên trung bình của bộ môn Toán còn khoảngcách khá lớn giữa các trường THPT với nhau Một số trường tuy ởvùng thuận lợi nhưng kết quả đạt được cũng chưa xứng tầm với yêucầu đề ra
- Chất lượng làm bài thi của học sinh tỉnh ta trong những nămqua chưa thật sự tốt lắm thường bộc lộ những yếu kém như khôngbiết trình bày bài làm, bỏ giấy trắng, không nhớ công thức, tính toánsai,…
B BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT
1 Đối với Ban giám hiệu:
1.1 Khi phân công giáo viên giảng dạy nên chú ý đến Khối 10 vàKhối 12 cần chọn giáo viên có kinh nghiệm, có tâm, có tầm, có tráchnhiệm Vì nếu không quan tâm đến Khối 10 thì số lượng học sinhchán học càng nhiều, học sinh Khối 10 sẽ gặp nhiều khó khăn trongviệc làm quen với môi trường mới Ban giám hiệu cũng thường xuyênquan tâm đến giáo viên dạy Khối 11, do tính đặc thù của môn Toán là
sự liên kết logic giữa các khối lớp
Trang 111.2 Do những yêu cầu mới của mục tiêu giáo dục THPT, đổi mớichương trình dạy học, nhằm giúp cho học sinh củng cố phát triển kếtquả của giáo dục THCS, hoàn thiện học vấn phổ thông, có những hiểubiết thông thường và hướng nghiệp, kỹ năng học tập và vận dụngkiến thức,… Kế hoạch dạy học có sự đổi mới, tiếp tục thực hiệnnguyên tắc phân hóa giáo dục THPT, đáp ứng nhu cầu đa dạng củahọc sinh Để đáp ứng nhu cầu nguyện vọng của học sinh và phụhuynh học sinh, Ban giám hiệu có thể quyết định toàn trường họcban cơ bản theo chương trình chuẩn và học tự chọn một số môn (cả
tự chọn bám sát và tự chọn nâng cao) Điều này có thể hướng các emhọc theo các khối A, B, C, D mà mình thích
1.2.1 Mục tiêu:
* Kiến thức:
- Dạy học tự chọn bám sát nhằm giúp học sinh ôn tập, hệ thốnghóa, khắc sâu, củng cố kiến thức và rèn luyện kĩ năng giải các dạngbài toán trong SGK Toán được biên soạn theo chương trình chuẩn
- Dạy học tự chọn nâng cao nhằm giúp học sinh nắm vữngchuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình, trên cơ sở đó tiếp cận một
số kiến thức của chương trình nâng cao (Thí dụ chương trình chuẩnkhông đề cập như: Khái niệm tiệm cận xiên, điểm uốn của đồ thị hàm
số, sự tiếp xúc của hai đường cong, phương pháp sử dụng tính đồngbiến và nghịch biến của đồ thị hàm số để giải phương trình mũ vàphương trình logarit, căn bậc hai và dạng lượng giác của số phức,phương trình bậc hai đối với hệ số phức,…)
* Kĩ năng:
- Đối với chủ đề tự chọn bám sát: Tăng cường rèn luyện kĩ
năng giải toán Thông qua luyện tập giải toán học sinh củng cố, khắcsâu được kiến thức đã học trong chương trình chuẩn
- Đối với chủ đề nâng cao: Tăng cường rèn luyện kĩ năng giải
toán Thông qua luyện tập giải toán học sinh củng cố, khắc sâu đượckiến thức đã học trong chương trình chuẩn trên cơ sở đó tiếp cận tìmhiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao Làm cho họcsinh tự tin, hứng thú, kiên trì, sáng tạo trong học tập môn Toán
1.2.2 Phương pháp:
Trong quá trình dạy học tự chọn cần vận dụng linh hoạt cácphương pháp dạy học nhằm tạo điều kiện cho học sinh rèn luyện kĩnăng giải toán độc lập và kĩ năng hợp tác trong học tập thông qua
Trang 12hoạt động nhóm Trong các giờ học giới thiệu kiến thức mới cần nêucâu hỏi dẫn dắt để học sinh tự phát hiện vấn đề.
1.2.3 Hình thức tổ chức dạy học tự chọn:
- Dạy xen trong các tiết học chính khóa
- Thực hiện ngay sau mỗi bài, mỗi chương hoặc mỗi phần cầnluyện tập củng cố
1.2.4 Nội dung dạy tự chọn:
- Đối với chủ đề nâng cao: Bám sát danh mục các chủ đề của
nội dung tự chọn nâng cao đối với chương trình chuẩn
- Đối với chủ đề bám sát: Căn cứ thời lượng được phân bố
theo từng học kì mà lựa chọn nội dung kiến thức trọng tâm của từngbài, từng chương phù hợp với mức độ, nhận thức và hứng thú của họcsinh để củng cố, khắc sâu
CĐN C
Tổn g
CĐB S
CĐN C
Tổn g
CĐB S
CĐN C
Tổn g
* Kế hoạch dạy chủ đề nâng cao
Thí dụ: Đối với Khối 12
tiết
Tổngtiếtdạy
Nội dung tiết dạy
Thời gianthựchiện
Sau tiết
18 (theoPPCT)
Trang 13- Hàm số mũ, hàm
số logarit
- Pt và bpt mũ vàlogarit
Sau tiết55
Sau tiết10
Sau tiết23
Sau tiết23
Sau tiết38
Trang 142 2 T35
13
1
Ôn tập chương II Sau
T361
4
14
10 1
16
1
17
17Khối đa
1 1 1 2 2 1 1 Thể tích khối đa
diện
SauT8
10
10H
1
0
10
T491
9
19
12 1
20
20
11
11
Ứng dụng tíchphân
SauT54
13 1
21
2
2
12
Ôn tập chương III Sau
T55
22
22
23
Cộng, trừ, nhân,chia số phức
SauT64
15 1
24
24
13
13
Pt bậc hai với hệ
số phức
SauT66
16 1
25
25
14
14
Ôn tập chương IV Sau
T67
Trang 1517 2
6
2615
15
Luyện tập ôn học
kì II
SauT70
18 1
27
2728
28
15
15
Luyện tập ôn thiTN
SauT78
20 2
30
30
16
16
21 2
112
21 3
1
3117
17
22 2
32
3233
33
1
T331
2
12
3
13
SauT42
1
PP tọa độ trongkhông gian
SauT40
11 1
16
16
17
17
Luyện tập ôn thiTN
SauT44
13 1
3
18
18
13 1
9
19
Tổng số
3 5
1
5 2
5 2
2 6
2 6
* Ghi chú:
- Thứ tự tiết dạy không đồng nhất giữa các ban, nên khi soạngiáo án GVBM cần ghi thứ tự tiết dạy theo ban mình phụ trách có sốtiết tự chọn nhiều nhất
- Hình thức tổ chức dạy: Phù hợp với đối tượng học sinh nhà
trường và phân phối chương trình THPT môn Toán
Trang 16- Nội dung: Nội dung được lựa chọn hợp lý, phù hợp với nhu
cầu, nguyện vọng và hứng thú học tập của phần lớn học sinh nhàtrường
2 Đối với tổ bộ môn ở trường:
- Khi họp tổ, cần phân chia theo nhóm 10, 11, 12 để các Thầy(Cô) trong nhóm đó thảo luận thật sâu vào nội dung của khối, thí dụtrao đổi bài dạy khó, nội dung trọng tâm của chương, kiểm trachương cần phải có nội dung gì, bài dạy khó dạy ra sao,… để có sựthống nhất ở trường
- Tăng cường dự giờ lẫn nhau để giáo viên trẻ có cơ hội học tập
ở các Thầy (Cô) đi trước
- Tổ bộ môn cần thực hiện các chuyên đề phù hợp với giảng dạy
bộ môn cho thi TN, Đại học và học sinh giỏi
3 Đối với giáo viên:
- Giáo viên soạn hệ thống kiến thức trọng tâm và bài tập cho từng chủ đề cụ thể , nên nêu các dạng toán cơ bản quen thuộc và từng bước giải Giáo viên cần cho bài tập ôn vừa sức với từng đối tượng học sinh, thường xuyên kiểm tra kiến thức trọng tâm và kĩ năng làm bài của em đểphát hiện chổ sai để sửa chửa kịp thời
- Tăng cường đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huytính tích cực học tập của học sinh, làm cho học sinh yêu thích môn Toánhơn; tránh việc học vẹt, học chạy theo thi cử Đối với học sinh, cầnkhuyến khích sự sáng tạo, tìm tòi khoa học của các em, để các em đượctham gia vào bài dạy của Thầy (Cô ) Để khắc phục sự ngại học và thời ơvới việc học Toán bằng cách chia nhóm hoạt động, giao bài tập theo tổphù hợp với đối tượng để các em chuẩn bị trước ở nhà, biết trình bàytrước lớp cách giải của mình
- Thiết kế bài giảng theo yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học.
Thực hiện “ Thầy - Trò cùng làm việc ” Tuy nhiên, muốn đổi mới phươngpháp có hiệu quả cần thực hiện :
+ Dạy học phải bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng trong chươngtrình giáo dục phổ thông; đồng thời xác định rõ những kiến thức cơbản, kiến thức trọng tâm trong từng bài học Tổ chức học sinh khaithác có hiệu quả nội dung sách giáo khoa Việc khai thác có hiệuquả sách giáo khoa sẽ tránh tình trạng quá tải, dàn trải trong dạyhọc; giúp học sinh nhận thức được những nội dung cơ bản của bàihọc Khai thác có hiệu quả việc ứng dụng các phần mềm Toán họcnhằm gây hứng thú đối với học sinh trong học tập Toán
Trang 17+ Thiết kế bài học theo 6 cấp độ nhận thức của mục tiêu kiếnthức bài học : nhận biết, thông hiểu vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánhgiá.
+ Phát huy tính tích cực của học sinh bằng hệ thống câu hỏi hợp
lý, gây hứng thú trong học tập của học sinh
+ Trên cơ sở xác định rõ nội dung cơ bản và kiến thức trọngtâm của từng bài theo chuẩn kiến thức quy định, dựa vào chương trình ônthi tốt nghiệp THPT năm trước do Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định, trongquá trình dạy học từng bài có nội dung nào liên quan đến nội dung hướngdẫn ôn thi của Bộ thì tập trung nhiều thời gian của nội dung đó, từ việcxác định đầy đủ đơn vị kiến thức của nội dung trong từng mục, rồi đưa ra
hệ thống bài tập liên quan đến đề thi, cho đến giúp học sinh nắm chắckiến thức của mục đó Hay nói đúng hơn là dạy học theo sơ đồ Đai-ri.Tránh việc dàn trải và nhồi nhét kiến thức, làm thế nào giúp học sinhnắm vững nội dung chính của bài học ngay trên lớp, đặc biệt là nhữngkiến thức trọng tâm nằm trong nội dung ôn thi tốt nghiệp của Bộ
4 Đối với học sinh:
- Học kỹ từng bài: Thí sinh cần bám sát nội dung sách giáo
khoa, nghĩa là phải chú trọng các phần lý thuyết cơ bản, đọc kỹ lýthuyết rồi làm bài tập đầy đủ từ dễ đến khó Cần nắm chắc phần cơbản, nếu chưa nắm chắc thì không nên dồn thời gian cho phần nângcao; các bài tập không tự giải được thì sau khi nghe thầy giảng (hoặctìm đọc tài liệu tham khảo) phải tự mình thực hiện lại lời giải mộtcách độc lập cho đến khi thành thạo và chủ động
- Ôn bài từng đoạn: Sau khi làm bài tập áp dụng cho từng bài,
cuối mỗi chương cần làm bài tập ôn để nhìn lại các bài toán có tínhchất tổng hợp và đó cũng là dịp tập huy động kiến thức liên quan đểgiải một bài toán Việc làm này rất cần thiết vì các bài toán tổng hợpthường sẽ rất gần giống với đề thi
- Chú ý các kiến thức lớp 10 và 11: Đây là phần kiến thức
nền tảng về Hình học không gian, Lượng giác và Đại số (phươngtrình, bất phương trình và hệ phương trình) thường có trong các đềtuyển sinh Đại Học mà lớp 12 thì không dạy trực tiếp Thực tế chothấy rất đông thí sinh làm bài kém ở phần các câu hỏi ở nội dungnày, nếu không nắm vững chương trình lớp 10 và 11 thì cần phải có
kế hoạch tự ôn tập một cách đều đặn, bền bỉ từng tuần, từng tháng;không thể ôn cấp tập trong một thời gian ngắn
- Kế hoạch học tập hợp lý: Để tiết kiệm thời gian và sức lực,
đồng thời có kết quả cao nhất thì cần có một kế hoạch học tập hợp
Trang 18lý Cần thu xếp học bài trong thời gian sớm nhất sau khi nghe giảng.Học ở đây có nghĩa là đọc và tìm hiểu kỹ sách giáo khoa, sau đó làmbài tập áp dụng rồi đến bài tập nâng cao Càng để cách lâu thì càngtốn nhiều thời gian và sức lực hơn để đạt cùng một kết quả Khi nghegiảng, có những điều chưa hiểu kỹ, nếu học sớm sẽ được khôi phụcrất nhanh; để lâu sẽ mờ dần, phần không hiểu sẽ tốn rất nhiều thờigian mà chưa chắc đã nắm được bài Điều này rất dễ thấy nhưng họcsinh thường hay có thói quen đợi đến khi nào gần thi mới học, thậtkhông hợp lý Vì vậy cần học thật sớm, tốt nhất là ngay sau khi nghegiảng xong và học thành nhiều lần Có thể lần đầu học qua, chỉ làmcác bài tập áp dụng, lần 2 mới làm các bài tập nâng cao để soi rọicác kiến thức cơ bản mà mình chưa nắm vững, tích lũy thêm một sốxảo thuật Đối với môn Toán thì không nên cố mà nhớ những điềukhông hiểu, vì như thế chỉ làm tốn công vô ích, mất công sức khôngđâu mà còn dễ thất bại vì nhớ lan man; chỉ có hiểu thật rõ thì tựđộng sẽ nhớ dễ dàng.
- Tránh học quá khuya: Không nên học khi đã quá mệt vì học
lúc mệt sẽ không mang lại kết quả tốt mà còn rất có hại cho sứckhỏe Khi học nên tập trung cao độ để rút ngắn thời gian mà vẫn cókết quả cao, nhờ đó giữ gìn tốt sức khỏe Cần phân chia thời gian họctập sao cho việc học thật đều đặn, bền bỉ và vừa sức Gần đến ngàythi, các em nên giảm cường độ, chủ yếu là đọc lại để sắp xếp cáckiến thức đã học, chú ý các lỗi thường vấp, xem kỹ các công thức màmình hay quên
5 Sự phối hợp chặt chẽ và đồng bộ của các bộ phận có liên quan
- Sự quan tâm của Ban Giám hiệu trong việc tăng tiết, giúp bộmôn có nhiều thời gian học và ôn tập tốt chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp,đặc biệt vai trò của BGH trong việc dự giờ, thăm lớp các tiết ôn thi tốtnghiệp để rút kinh nghiệm cùng giáo viên
- Sự giúp đỡ lẫn nhau giữa các đồng nghiệp trong tổ chuyên môn :Thao giảng, dự giờ rút kinh nghiệm tiết ôn tập thi tốt nghiệp
- Sự phối hợp giữa giáo viên bộ môn, giáo viên chủ nhiệm và phụhuynh học sinh quan tâm nhắc nhở học sinh tích cực học tập
- Thái độ học tập đúng đắn của học sinh
Tóm lại, để nâng cao chất lượng làm bài thi tốt nghiệp môn Toán,góp phần nâng cao tỉ lệ đỗ tốt nghiệp THPT của tỉnh nhà, phải có sự phốihợp đồng bộ giữa học sinh, giáo viên bộ môn, Ban giám hiệu và phụhuynh học sinh Trong đó yếu tố quyết định là sự nổ lực của học sinh và
Trang 19sự nhiệt quyết của giáo viên Đối với học sinh, phải nổ lực, có quyết tâmcao, coi việc học là tự học, chủ động tự rèn luyện, tự đánh giá, đúngphương pháp, đủ nội dung; không nên chủ quan, không học tủ, học vẹt;đọc kỹ đề và bình tỉnh, tự tin làm bài Đối với giáo viên, không ngừng tìmtòi, tích cực đổi mới phương pháp dạy học, đề ra và thực hiện nghiêm túc
kế hoạch Đối với Ban giám hiệu, động viên giáo viên thực hiện tốt kếhoạch, môn Toán là môn có ảnh hưởng lớn đến kết quả tốt nghiệp củanhà trường, chủ động tăng tiết và tăng cường dự giờ thăm lớp để rút kinhnghiệm và chấn chỉnh việc dạy - học kịp thời./
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý CHO HỌC SINH THÔNG QUA
ĐÁP ÁN ĐỀ THI TN THPT năm học 2008 - 2009
HUỲNH DUY KHÁNH
Trường THPT Châu Văn Liêm
Qua kỳ chấm thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm học 2008
-2009 của tỉnh An Giang đồng thời thông qua trao đổi với các đồngnghiệp của các tỉnh bạn như Vĩnh Long, Cần Thơ ,… khi chấm thi tựluận môn Toán tôi xin trình bày một số lỗi của học sinh thường gặp
để rút kinh nghiệm giảng dạy cho bản thân, nhằm rèn luyện uốn nắncho học sinh của mình cách trình bày bài thi môn Toán truớc khi kỳthi TN THPT năm học 2009 -2010; đồng thời chia sẽ với các đồngnghiệp mới dạy lớp 12 lần đầu tiên để không mắc phải các lỗi khôngđáng có của học sinh mình nhằm nâng cao điểm thi TN THPT môntoán của tỉnh An Giang trong kì thi sắp đến
Đáp án và một số vấn đề của câu 1
Trang 20Tập xác định nếu viết D=R/{2} hay D=R|{2} mất 0,25
Hàm số nghịch biến trên D hay (-∞;2)(2;+∞); mất 0;25
Thiếu một trong bốn giới hạn sau đều bị mất 0,25 điểm
Nếu học sinh trả lời x=2 là tiệm cận ngang và y=2 là tiệm cận đứng (
Trong phần vẽ đồ thị nếu nhánh của đồ thị không tiến dần về tiệmcận đều bị mất 0,25 điểm; hay hệ trục tọa độ không ghi rõ trục nàotrục hoành trục tung hay dấu góc vuông, các số trên trục thể hiệnđơn vị đo đều mất 0,25
Trang 21Phần vẽ đồ thị học sinh không được vẽ bằng viết chì
Nhánh đồ thị giao với trục tọa độ chưa hợp lí
Trong các lần chấm thi trước của tỉnh thông thường câu này khi viếtphương trình tiếp tuyến học sinh viết được dạng /
Trang 22Đặt t 5x nếu thiếu điều kiện t > 0 mất 0,25 điểm (đối với tỉnh tachấm vẫn cho 0,25)
Học sinh giải được cả hai nghiệm x = 0 và x = 1 mới được 0,25 nếuchỉ ra được một nghiệm học sinh có thể mất đến 0,5 điểm do họcsinh giải phương trình 2 6 5 0
Trang 23Đây là một câu học sinh làm được nhiều nhưng lại không đạt điểm tối
đa bởi một số các nguyên nhân sau :
+ Sai dấu trừ trong khi tính đạo hàm của hàm số ln(1-2x)+ Không loại nghiệm x=1 khi giải phương trình y’=0
+ Khi kết luận học sinh hay ghi maxf(x)=4-ln5 vàminf(x)=1/4-ln2 không chỉ rõ max, min trên đoạn nào Lỗi này rấtđáng tiết cho học sinh !
+ Phần lý luận f(-1/2)<f(0)<f(-2) hầu như ít có học sinhnào trình bày trong bài giải
Câu hình học không gian là câu hỏi phân hóa dành cho đối tượng họcsinh khá, do vậy phần vẽ hình trong đáp án không cho điểm kể cảcông thức tính thể tích của khối chóp
Một số lỗi học sinh thường gặp:
+ Học sinh quen làm theo kiểu trắc nghiệm chỉ tính ra đáp
số quên đi việc chứng minh tại sao SA là đường cao của tứ diện haytam giác ABC cân tại A
Trang 24+ Học sinh vẽ hình bằng bút chì, nét thấy nét khuất sai.+ Không lý luận hai tam giác bằng nhau SAB ; SAC.
+ Đa số học sinh ít nhớ công thức côsin cho tam giác vàcông thức diện tích tam giác S=1/2 b.c.sinA nên gặp trở ngại tronggiải quyết bài toán
Phần tự chọn
Trang 25Ở câu này học sinh thường gặp lỗi sai dấu trừ trong tọa độ tâm mặtcầu
Câu 5 là câu học sinh làm được khá nhiều nhưng lại không đạt điểmtối đa do một số lỗi như sau :
+ Tính 16không ghi 16 ( 4i) 2 mất 0,25
+ Viết sai công thức nghiệm
a
b x a
b x
2
;
2 2 1
Trang 26theo biến z nhưng học sinh lại ghi nghiệm x học sinh trình bày đúngphải là
a
b z a
b z
Trên đây là những vấn đề rút ra từ lần chấm thi TN THPTnăm học 2008 - 2009 đối với năm này ta cũng có thể nhìn nhận domột số nguyên nhân sau:
- Giáo viên và học sinh thực hiện việc thay sách giáo khoa mới nămhọc cuối cùng của cấp THPT, do vậy giáo viên và học sinh gặp nhiềulúng túng kể cả giáo viên dạy nhiều năm
- Học sinh tiếp thu kiến thức trên lớp không chắc chắn, mặt khác docác em học sinh được đào tạo thi theo hình thức trắc nghiệm do vậyphần nào có ảnh hưởng đến kỹ năng trình bày bài làm của học sinh
- Việc thay đổi hình thức thi cử gây khó khăn cho giáo viên đứng lớptrực tiếp giảng dạy lúc thi trắc nghiệm lúc thi tự luận
- Sự khác nhau giữa hai bộ sách chuẩn và nâng cao làm cho giáoviên khó khăn khi lên lớp dạy cùng một bài cho cả hai chương trình
- Học sinh của mình ít có tinh thần tự học, mọi việc đều trông chờvào người thầy
Mỹ luông ngày 20 tháng 2 năm2010
Người viết Huỳnh Duy Khánh
Trang 28KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY
ÔN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG MÔN TOÁN
TÔ
VĨNH HOÀI
Trường THPT Thủ Khoa Nghĩa
I/- THỰC TRẠNG TRÌNH ĐỘ HỌC SINH
So với mặt bằng chung trong tỉnh thì trình độ học sinh Thủ KhoaNghĩa thuộc tốp trên, nhưng thực tế trong quá trình giảng dạy chúngtôi thấy trình độ học sinh vẫn rất yếu, tuy là trường lớn ở Châu Đốc
có thi tuyển đầu vào nhưng điểm chuẩn rất thấp, thậm chí nhiều nămcòn thấp hơn một số trường ở các khu vực nông thôn trong tỉnh Mặc
dù trường Thủ Khoa Nghĩa có đội ngũ giáo viên tương đối đồng đều,
ổn định, đã có nhiều năm dạy khối lớp 12 có kinh nghiệm tronggiảng dạy, ôn thi cho học sinh
Nhưng số học sinh của trường không đồng đều, có nhiều emtrình độ rất yếu, một số học sinh không có ý thức học tập đúng đắn,hổng kiến thức lớp dưới nhiều Thậm chí có nhiều học sinh lớp 12không giải nổi phương trình bậc nhất, kỹ năng tính toán yếu, quá phụthuộc vào máy tính cầm tay
3.5-Dưới
TB Tỷ lệ
5.0 6.4
-7.9
6.5-10
Trang 29II/- GIẢI PHÁP THỰC HIỆN CỦA TỔ
Trong những năm học vừa qua, cùng với việc thực hiện các yêucầu về đổi mới phương pháp giảng dạy của Ngành, các giải pháp củaTrường và qua kinh nghiệm của các giáo viên trong quá trình giảngdạy môn Toán lớp 12 ở nhiều lớp với nhiều trình độ khác nhau
Chúng tôi xin phép được trao đổi một số ý kiến sau:
1 ĐẦU NĂM HỌC :
- Kịp thời phân loại học sinh dựa vào kết quả học tập ở lớp 11, vừakiểm tra kiến thức thường xuyên vừa yêu cầu các em phải hoànthành các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, tránh nhàmchán với học sinh khá giỏi, tránh bi quan chán nản với học sinh yếukém, giúp các em có định hướng tốt trong học tập
- Tôn trọng cách giải toán của học sinh ở dạng thô, giáo viên chỉnhsửa nhẹ nhàng làm cho học sinh yên tâm phấn khởi, tự tin, tự họctốt
- Dạy sát đối tượng, yêu cầu bài tập đúng mức, phù hợp với trình
độ của từng loại học sinh
- Kịp thời biểu dương các học sinh có cố gắng, tự làm được các bàitập theo yêu cầu của giáo viên
2 TRONG NĂM HỌC :
- Thông qua kết quả các bài kiểm tra, nhắc nhở, định hướng chocác em khi làm bài ở các kì kiểm tra sau: phù hợp với khả năng củabản thân, học sinh yếu chú tâm vào các bài tập cơ bản mà giáo viêngiảng dạy trên lớp
- Chú trọng vấn đề sửa sai cho học sinh: dùng kí hiệu, cách lậpluận, cách trình bày, các sai lầm mà đa số học sinh thường mắc phải
- Chú ý các thông tin phản hồi từ học sinh để giáo viên kịp thờithay đổi cách truyền thụ, cách đánh giá học sinh phù hợp Không quá
dễ nhưng cũng không làm ức chế học sinh
- Các tiết bài tập, luyện tập: để học sinh tự làm việc nhiều, họcsinh tự trao đổi với nhau (hoạt động nhóm), làm cho học sinh tự tinhơn trong học tập và qua đó giáo viên nắm bắt được điểm mạnh,điểm yếu của từng học sinh, của lớp
- Tinh giản tiết dạy nhưng vẫn đầy đủ nội dung kiến thức cơ bản,hướng dẫn học sinh sử dụng sách giáo khoa, tập cho học sinh chủđộng trong học tập để tăng thời lượng thực hành trong một tiết dạy
Trang 30- Phân công học sinh giỏi kèm cặp học sinh yếu kém: có kiểm trathường xuyên và nhận xét kết quả Thực hiện được phương châm “Học Thầy không tày học bạn ” và tạo điều kiện cho các em tự học,hoạt động nhiều hơn.
- Yêu cầu học sinh thực hiện: học một bài mới, ôn lại một bài cũvới những kiến thức cơ bản để học sinh tự hình thành được chuỗi kiếnthức có hệ thống
- Thường xuyên học hỏi, trao đổi với đồng nghiệp để tìm cái hay,cái mới và vận dụng linh hoạt vào tình hình thực tế của lớp mình
- Sửa bài kiểm tra, bài thi kỹ lưỡng vì ở đó có nhiều kiến thức, kỹnăng mà học sinh học tập được rất nhiều, sửa sai rất tốt, ngoài racòn bảo đảm công bằng, công khai trong việc đánh giá học sinh
- Ứng dụng công nghệ thông tin vào quá trình giảng dạy, đúng lúc,phù hợp nội dung và đòi hỏi tìm tòi của học sinh, mỗi nội dung trìnhchiếu phải có hàm lượng chất xám cao, kết hợp tốt với các phươngpháp truyền thống để có một tiết dạy đạt kết quả tốt
3 TRONG QUÁ TRÌNH ÔN THI:
- Bám sát cấu trúc đề thi, kết hợp với thống nhất của tổ bộ môn đểthực hiện ôn tập theo trọng tâm của từng chương với những kiếnthức cơ bản nhất
- Chọn 10 em trong một lớp học yếu nhất và yêu cầu các em phảihoàn thành các bài toán cơ bản trong từng tuần như : khảo sát hàmsố; tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số; giải các phương trình
mũ và phương trình lôgarit cơ bản; giải các phương trình phức; viếtphương trình mặt phẳng, mặt cầu, đường thẳng
- Chú ý rèn luyện kĩ năng giải toán: trong đề thi nhắc tới cái gì, córồi thì sử dụng chưa có thì phải tìm, phát huy sự tìm tòi sáng tạo củahọc sinh khá giỏi, sửa sai thường xuyên cho học sinh cả trong cáchtrình bày và lập luận
- Trong hai tuần cuối của đợt ôn thi: cho học sinh làm đề các nămtrước và các đề tự soạn với mức độ hơi nâng cao, thay đổi cách hỏi,cách cho giả thiết để học sinh được làm quen với dạng đề thi
- Dặn dò học sinh kỹ lưỡng cách làm bài thi: đọc đề kĩ trước khilàm bài, đề khó không nản, đề dễ không chủ quan, học sinh trungbình, yếu cố gắng hoàn thành các loại toán cơ bản và dò bài thậtchắc chắn
Trên đây là một số kinh nghiệm của chúng tôi trong quá trình tổchức ôn thi TN.THPT trong các năm học qua, chắc chắn còn nhiềuđiều phải bổ sung, nhiều cách làm hay khác của đồng nghiệp mà bản
Trang 31thân chúng tôi rất muốn được học tập, rất mong sự góp ý của cácThầy Cô.
Châu đốc, ngày 03 tháng 02
năm 2010
TỔTRƯỞNG
Tô Vĩnh Hoài
Trang 32
HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHƯƠNG PHÁP HỌC THI TỐT NGHIỆP
học sinh yếu kém)
1 Phương pháp học tập của học sinh theo các bước chính: (phương pháp chung)
Trang 332 Một vài phương pháp đã được áp dụng:
(nhưng đây là điều kiện cần quan trọng để học sinh hiểu bài và
HỌC SINH:
GV: Hệ thống kiến thức trên lớp cần soạn như một tài liệu để học sinh tham khảo dễ hiểu & dễ nhớ nhất
Trang 34Giáo viên là người nắm được yêu cầu hằng năm của một đề thi tốt nghiệp chúng ta có thể sắp xếp các kiến thức mà học sinh cần học theo một thứ tự ưu tiên ( tùy theo đối tượng học sinh
mà nội dung và thứ tự có thể thay đổi … )
Dự đoántổng điểm hiện tại
Trang 35THAM LUẬN CỦA TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU
I ) THỰC TRẠNG HỌC SINH HIỆN NAY v/v HỌC MÔN TOÁN 12:
1/ Một bộ phận không nhỏ học sinh không nắm được kiến thức cơbản, không nhớ kiến thức cũ Nguyên nhân là do có quá nhiều mônyêu cầu cao, tạo áp lực nên các em không có đủ thời gian tự học vàbản thân các em cũng không biết cách sắp xếp thời gian sao cho hợplý
2/ Đa số học sinh trình bày lời giải tự luận không rõ ràng, thiếuhoàn chỉnh, không hợp lôgic Nhưng giáo viên rất khó sửa chửa lỗinày của học sinh Có thể các em đã quen cách làm bài trắc nghiệm ởlớp dưới
3/ Chương trình nâng cao làm cho học sinh học rất vất vả Mặtkhác, trình độ học sinh trong cùng một lớp chênh lệch nhiều nên việcchọn PPGD của giáo viên cũng khó khăn
II) GIẢI PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐẺ ĐẠT HIỆU QUẢ TỐT NHẤT:
1/ Những năm sau, nên kịp thời thay bằng chương trình cơ bản 2/ Trước mắt, những môn không thi TNPT , những môn không chính ban và những môn không thi ĐẠI HỌC nên đặt yêu cầu vừa phải và nhẹ nhàng hơn để giúp giảm tải cho học sinh.
3/ Cần phải kết hợp chặt chẽ với gia đình trong việc bồi dưỡng họcsinh trung bình và học sinh yếu; vì một số học sinh ý thức học tậpchưa tốt
Trang 36Long Xuyên, ngày27/01/2010.
TM Tổ Toán
TTCM:
Nguyễn Văn Bình
MINH HỌA TIẾT DẠY ÔN TẬP THI TỔT NGHIỆP THPT
ÔN TẬP: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG.
PHAN PHI CÔNG
Cho hàm số f(x) xác định trên khoảng K.
Hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng K nếu
F (x) = f(x); x K
2) Các định lí
Định lí 1 Nếu f(x) có một nguyên hàm là F(x) thì f(x) có vô số các
nguyên hàm và các nguyên hàm này có dạng: G(x) = F(x) + C Kí hiệu
Trang 37II CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM.
1) Phương pháp đổi biến số.
Giả sử u = u(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K sao cho hàm số hợpf[u(x)] cũng xác định trên khoảng K Khi đó nếu:
f t dt F t C thì f u x u x dx F u x . / . C
Chú ý:
1) ( ) 1f(axb)d(axb)
a dx b ax f
2) ( ) 1 1 f(ax b)d(ax b)
an dx
x b ax
3) f (sinx) cosxdx f (sin x)d(sinx)4) f(cosx) sin xdx f(cosx)d(cosx)5) f (e x).e x dx f (e x)d(e x)
Trang 382) Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.
Giả sử u = u(x) và v = v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trênkhoảng K Ta có:
0
4 3
4
1 4
0 1 4
x dx
cos
x xdx
x
Trang 39b)
0 0
III.2) CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
1 Phương pháp đổi biến số.
Giả sử u = u(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K, hàm số y = f(u)liên tục sao cho hàm số hợp f[u(x)] cũng xác định trên khoảng K, a, bthuộc K Khi đó ta có công thức:
u dv u v v du
Công thức (2) gọi là công thức tích phân từng phần
IV ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Trang 40IV.1 DIỆN TÍCH CỦA HÌNH PHẲNG
1 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:
Nếu hai hàm số y f x y g x , liên tục trên a b; thì diện tích củahình phẳng giới hạn bởi đồ thị: (C1): y = f(x): (C2): y = g(x) và hai đườngthẳng x=a; x=b là:
Trong thực hành ta làm như sau:
* Tìm các nghiệm của phương trình: f x g x 0 thuộc a b; , giả sử
có hai nghiệm a x 1x2b Khi đó diện tích cần tìm là:
Bước 1: Vẽ hình (không cần khảo sát).
Bước 2: chia hình cần tính thành các hình nhỏ sao cho mỗi hình nhỏ
tính được diện tích bằng công thức (2)
Bước 3: Dùng công thức (2) tính diện tích các hình nhỏ, sau đó tính
tổng diện tích tất cả các hình nhỏ
IV.2 THỂ TÍCH CỦA KHỐI TRÒN XOAY
1) Khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (C) :y = f(x); trục Ox và
hai đường thẳng x=a; x=b sau đây quay quanh trục Ox Thế tích khốitròn xoay tạo thành là:
2) Khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): x = g(y); trục Oy;
và hai đường thẳng y = a; y = b sau đây quay quanh trục Oy Thể tíchkhối tròn xoay tạo thành là:
b) Tìm một nguyên hàm G(x) của f(x) sao cho G(1) = ln2 + 4
Bài 2 Tính các tích phân sau đây: