(SKKN mới NHẤT) rèn luyện kỹ năng ghép bảng biến thiên để giải các bài toán liên quan đến hàm hợp, góp phần nâng cao chất lượng ôn tập thi tốt nghiệp thpt tại trường thpt như thanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NHƯ THANH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GHÉP BẢNG BIẾN THIÊN ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM HỢP, GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT TẠI TRƯỜNG THPT NHƯ THANH Giáo viên: Nguyễn Khắc Sâm Tổ: Toán - Tin Trường: THPT Như Thanh SKKN thuộc mơn Tốn THANH HĨA, NĂM 2020 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu .2 1.4 Phương pháp nghiên cứu 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm .2 2.2 Thực trạng 2.3 Giải vấn đề .3 2.3.1 Cơ sở lý thuyết 2.3.2 Phương pháp ghép bảng biến thiên giải toán hàm hợp .8 2.3.3 Một số dạng toán liên quan đến hàm hợp 2.4 Một số tập trắc nghiệm vận dụng 31 2.5 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 35 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 35 3.1 Kết luận 35 3.2 Kiến nghị .35 TÀI LIỆU THAM KHẢO 37 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong công đổi toàn diện giáo dục nước nhà, đổi phương pháp dạy học nhiệm vụ quan trọng hàng đầu Đổi phương pháp dạy học với mục đích phát huy tốt tính tích cực, sáng tạo người học Nhưng thay đổi phương pháp hoàn toàn lạ mà phải trình áp dụng phương pháp dạy học đại sở phát huy yếu tố tích cực phương pháp dạy học truyền thống nhằm thay đổi cách thức, phương pháp học tập học sinh chuyển từ thụ động sang chủ động Trong chương trình đổi nội dung Sách giáo khoa, đạo hàm công cụ mạnh để giải nhiều toán Giữa hàm số hàm hợp có nhiều mối liên hệ chặt chẽ Hàm ngồi việc biểu diễn dạng cơng thức cịn thể qua đồ thị, bảng biến thiên việc dựa vào đồ thị, bảng biến thiên hàm số để tìm tính chất hàm hợp giúp ta giải nhiều tốn khó Như biết, năm 2017 năm Bộ GD&ĐT đưa hình thức trắc nghiệm vào thi mơn tốn kỳ thi THPT Quốc gia.Vì giáo viên học sinh nhiều bỡ ngỡ với cách dạy, cách học, cách làm thi trắc nghiệm Trong tài liệu chuyên sâu phương pháp dạy, học, kỹ thuật làm thi trắc nghiệm hạn chế…, nhiên sau bốn năm thực việc dạy việc học có phần khởi sắc Nhiều quan điểm trước thi trắc nghiệm khơng cịn hay tốn học, khơng có tính tư logic, khơng phát huy khả trình bày hiểu chất tốn học sinh Do đó, công tác giảng dạy, phải liên tục cập nhật, điều chỉnh phương pháp dạy cho phù hợp với xu hướng đề sau bốn năm lĩnh hội trực tiếp tiếp cận với phương pháp cho phù hợp với cách đề tơi cảm thấy thi trắc nghiệm mơn tốn khơng phản ứng giáo viên dạy toán lúc ban đầu Theo quan điểm cá nhân thấy với cách thi trắc nghiệm dạng kiến thức khai thác sâu, thiết kế nhiều dạng tập Đối với dạng toán hàm số trước thi tự luận xoay xoay lại câu khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số, ý câu hỏi phụ mảng kiến thức nhiều kiến thức hàm mà học sinh học Với việc thi trắc nghiệm kiến thức hàm số khai thác triệt để, mở rộng nhiều hướng, đặc biệt đề thi năm vừa qua xuất câu hàm hợp mức vận dụng, vận dụng cao Tuy nhiên SGK chưa cải cách kịp người thầy học sinh nhiều lúng túng với dạng toán hàm số mở rộng cho phù hợp với cách đề trắc nghiệm nay, đặc biệt dạng toán lên quan đến hàm hợp Đây yêu cầu mẻ học sinh, để giải TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com dạng toán học sinh cần phải nắm vững kiến thức hàm số, đạo hàm ứng dụng Xuất phát từ lý trên, tơi chọn đề tài “Rèn luyện kỹ ghép bảng biến thiên để giải toán liên quan đến hàm hợp, góp phần nâng cao chất lượng ơn tập thi tốt nghiệp THPT trường THPT Như Thanh” để nghiên cứu 1.2 Mục đích nghiên cứu Đề tài nghiên cứu nhằm giúp học sinh giải quyết tốt các bài toán vận dụng, vận dụng cao về hàm số biết hàm số đồ thị bảng biến thiên hàm số 1.3 Đối tượng nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm có đối tượng nghiên cứu là vận dụng số lý thuyết chương trình SGK lớp 12 để giải các bài toán đơn điệu, cực trị hàm ; số nghiệm phương trình biết hàm số đồ thị bảng biến thiên hàm số 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để trình bày sáng kiến kinh nghiệm này, đã sử dụng phối kết hợp nhiều phương pháp như: -Nghiên cứu tài liệu, quan sát, điều tra bản, thực nghiệm so sánh, phân tích kết quả thực nghiệm, … phù hợp với mơn học tḥc lĩnh vực Tốn học - Trao đổi với đồng nghiệp để đề xuất biện pháp thực NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Nghị Hội nghị BCH Trung ương Đảng lần thứ tám (Khóa XI) đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nêu rõ: "Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực " Mọi người cần phải học tốn dùng tốn sống hàng ngày Vì mà Tốn học có vị trí quan trọng tất lĩnh vực đời sống xã hội Hiểu biết Toán học giúp cho người ta tính tốn, suy nghĩ, ước lượng, có cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic, giải vấn đề nảy sinh, học tập sống hàng ngày Ở trường phổ thơng, học tốn hoạt động giải toán Giải toán liên quan đến việc lựa chọn áp dụng xác kiến thức, kỹ bản, khám phá số, xây dựng mơ hình, giải thích số liệu, trao đổi ý tưởng liên quan, Giải toán địi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống Học toán giải toán giúp học sinh tự tin, kiên nhẫn, bền bỉ, biết làm việc có phương pháp Kiến thức mơn Tốn cịn ứng dụng, phục vụ cho việc học mơn học khác Vật lí, Hóa học, Sinh học, Do đó, trường phổ thơng nói chung, việc dạy học mơn Tốn để đáp ứng TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com yêu cầu đổi giai đoạn phải tập trung vào việc hình thành phát triển lực chung lực chuyên biệt môn Tốn như: Năng lực tư (gồm: tư lơgic; tư phê phán; tư sáng tạo; khả suy diễn, lập luận tốn học), Năng lực tính tốn (gồm: lực sử dụng phép tính; lực sử dụng ngơn ngữ tốn; lực mơ hình hóa; lực sử dụng công cụ, phương tiện hỗ trợ tính tốn) 2.2 Thực trạng Trong q trình dạy học trường THPT Như Thanh nhiều năm nhận thấy việc học mơn tốn học sinh khó khăn, đặc biệt tốn hàm số biết hàm số đồ thị bảng biến thiên hàm số Các em đâu, vận dụng kiến thức liên quan nào… Chính khó khăn ảnh hưởng khơng nhỏ đến chất lượng học tập mơn Tốn, dẫn đến em khơng có hứng thú việc học mơn Tốn Khi chưa áp dụng nghiên cứu đề tài để dạy học giải tập hàm số hợp biết đồ thị bảng biến thiên hàm số , em thường thụ động việc tiếp cận toán phụ thuộc nhiều vào cách giải mà giáo viên cung cấp chưa chủ động việc giải toán dạng Kết khảo sát số lớp chọn khối A trường có 10% học sinh hứng thú với dạng toán 2.3 Giải vấn đề Năm học 2019-2020 năm học thứ tư môn Tốn thi hình thức trắc nghiệm, tình hình dịch bệch Covid-19 nên BGD lần giới thiệu đề minh họa đề minh họa lần có tốn sau: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A phương trình B C là: D (Trích câu 46 đề minh họa lần năm 2020) Đây tốn tương đối khó với em học sinh phổ thông, kể học sinh có học lực giỏi Cái khó khăn bái tốn việc tìm mối liên hệ hai bảng biến thiên hàm hàm Sau lời giải toán TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Giải Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Như Vì nên phương trình nghiệm Ta cần tìm số nghiệm và phương trình vơ Đặt Cho Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: phương trình , phương trình có nghiệm có nghiệm Vậy, phương trình cho có tất nghiệm Để giải tốn địi hỏi học sinh phải có khả huy động kiến thức trung gian lực tổng hợp, điều không dễ dàng học sinh kể học sinh giỏi Trong đề minh họa lần năm học 2019-2020 Bộ GD&ĐT có tốn sau: Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com A Ta có: B C D (Trích câu 46 đề minh họa lần năm 2020) Giải Đặt Ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta suy ra: +) Phương trình: : có nghiệm đơn +) Phương trình: : có nghiệm đơn +) Phương trình: : có nghiệm đơn +) Mặt khác, nghiệm đơn Suy số điểm cực trị hàm số Vậy, chọn C Cũng đề minh họa lần Bộ GD& ĐT năm học 2019-2020 có câu 45 tương tự câu 46 đề minh họa lần sau: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D Trong năm học 2018-2019, đề thi thức mã đề 101 có tốn sau: Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình A B là: C D (Trích câu 48 mã đề 101 đề thi THPTQG năm 2018-2019) Như vây, tốn liên quan đến hàm hợp ln xuất nhiều đề thi thức năm học qua đề minh hoạ Bộ GD& ĐT năm học 2019-2020 Trong sáng kiến kinh nghiệm tập trung vào giải toán liên quan đến hàm hợp biết hàm số đồ thị bảng biến thiên hàm số 2.3.1 Cơ sở lý thuyết Các kiến thức bản: Các kiến thức sử dụng đề tài bao gồm định nghĩa tính chất từ sách giáo khoa mà học sinh học 2.3.1.1 Các định nghĩa Định nghĩa 1: Cho hàm số f xác định K Hàm số gọi đồng biến (hay tăng) K Hàm số gọi nghịch biến (hay giảm) K TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Định nghĩa 2: Cho hàm số xác định liên tục khoảng thể a ; b ) điểm a Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực đại b Nếu tồn số cho với ta nói hàm số đạt cực tiểu Định nghĩa 3: Cho hàm số y = f (x) xác định tập D a Số M gọi giá trị lớn hàm số tập D với x thuộc D tồn cho b Số m gọi giá trị nhỏ hàm số với x thuộc D tồn cho 2.3.1.2 Các tính chất Định lý 1: Cho hàm số có đạo hàm trên tập D Kí hiệu hàm số đồng biến + Nếu hàm số nghịch biến (hoặc có đạo hàm ) Nếu số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) Định lý 2:: Giả sử hàm số có cực trị điểm Khi đó, Kí hiệu + Nếu Định lý mở rộng: Cho hàm số (có có đạo hàm Định lý 3: Giả sử hàm số liên tục khoảng có đạo hàm K , với a Nếu khoảng khoảng điểm cực đại hàm số b Nếu khoảng khoảng điểm cực tiểu hàm số 2.3.1.3 Một số mệnh đề Cho hàm số liên tục tập Ta có: Mệnh đề 1: Số nghiệm phương trình số giao điểm hai đồ thị hàm số y=f(x) y=g(x) Mệnh đề 2: Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng (cùng phương với trục ) Mệnh đề 3: Phương trình có nghiệm 2.3.1.4 Một số phép biến đổi đồ thị hàm số TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com - Cho hàm số từ đồ thị có đồ thị cách tịnh tiến đồ thị Nếu đồ thị tịnh tiến đồ thị qua trái từ đồ thị theo phương trục hồnh đoạn qua phải có đồ thị Nếu - Cho hàm số đơn vị Đồ thị hàm số cách tịnh tiến đồ thị tịnh tiến đồ thị suy theo phương trục tung tịnh tiến đồ thị lên suy xuống đơn vị đơn vị có đồ thị Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số + Giữ nguyên phần đồ thị nằm bên phải trục + Lấy đối xứng phần đồ thị - Cho hàm số tịnh tiến đơn vị - Cho hàm số đoạn Đồ thị hàm số bỏ phần nằm bên phải trục có đồ thị qua cách: nằm bên trái Đồ thị hàm số suy từ đồ thị hàm số + Giữ nguyên phần đồ thị nằm cách: + Lấy đối xứng phần đồ thị nằm qua bỏ phần đồ thị nằm trục Ox 2.3.2 Phương pháp ghép bảng biến thiên giải toán hàm hợp Ta thường gặp bái toán sau liên quan đến hàm hợp: Cho hàm số xác định, liên tục có đồ thị (bảng biến thiên) hình vẽ cho trước Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến), số cực trị hàm số Số nghiệm phương trình Để giải yêu cầu toán phương pháp ghép bảng biến thiên ta làm sau: Bước 1:Tìm tập xá định hàm , giả sử ; Ở Bước 2: Xét biến thiên hàm Bước 3: Lập bảng biến thiên tổng hợp xét tương quan Bảng thường có dịng, giả sử có dạng: ……… TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Từ bảng biến thiên, suy ra:  Với giá trị  Với giá trị  Với giá trị Khi , cho ta giá trị , cho ta ba giá trị , cho ta giá trị Theo đồ thị,  , suy phương trình có ba nghiệm  , suy phương trình có sáu nghiệm  , suy phương trình có ba nghiệm Vậy suy phương trình có nghiệm Cách (phương pháp ghép bảng biến thiên) Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên ghép sau: x TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 24 Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số 12 điểm phân biệt Vậy, phương trình cho có 12 nghiệm phân biệt Qua ví dụ dạng khẳng định phương pháp ghép bảng biến thiên, trực quan dễ hiểu so với cách giải tự luận Điều tạo điều kiện cho em học sinh tiếp cận dạng toán cách tự nhiên, dễ hiểu giải tốt dạng tốn đề thi Dạng 3: Tìm điều kiện tham số m để phương trình ; có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước biết hàm số đồ thị bảng biến thiên hàm số Với dạng ta thường gặp dạng toán sau đây: Cho hàm số đồ thị bảng biến thiên hàm số Tìm m để phương trình ; có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước Sau minh họa số ví dụ dạng Ví dụ Cho hàm số liên tục có đồ thị hình bên: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 25 Có số nguyên để phương trình nghiệm thực thuộc đoạn ? A B Giải có C D Cách Đặt , , Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thành Phương trình trở Với Khi phương trình Suy phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm, dẫn đến có nghiệm (khơng thỏa u cầu tốn) Với Khi phương trình Suy phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm, dẫn đến có nghiệm (khơng thỏa u cầu tốn) Với Phương trình Khi phương trình có nghiệm có nghiệm nghiệm có nghiệm phân biệt , nghiệm phân biệt Do có (thỏa yêu cầu tốn) Vậy Vì ngun nên thỏa u cầu toán Cách (phương pháp ghép bảng biến thiên) Đặt , , Vậy có giá trị nguyên TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 26 Ta có bảng biến thiên ghép: u cầu tốn Vì nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa u cầu tốn Ví dụ 2: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun A để phương trình B có nghiệm phân biệt C D Giải Cách Đặt Phương trình cho có dạng TH1: phương trình cho vơ nghiệm TH2: Phương trình (1) Có nghiệm, (2) có nghiệm miền Do phương trình ban đầu có nghiệm TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 27 TH3: Phương trình (1) Có nghiệm, (2) có nghiệm miền Do phương trình ban đầu có nghiệm TH4: Hệ (3), (4) có nghiệm phân biệt miền trình ban đầu có nghiệm TH5: Do phương phương trình ban đầu có nghiệm, nghiệm miền Vậy để phương trình có nghiệm phân biệt hay Cách (phương pháp ghép bảng biến thiên) Đặt phương trình cho trở thành: từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên ghép sau: x Phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng (cùng phương trục ) cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt hay Ví dụ Cho hàm số xác định liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ? 28 A B Giải C D Cách Đặt ; Khi ; Ta có Có Với (vì , cho giá trị ; với , cho giá trị ) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 29 Do phương trình thuộc đoạn có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm Vậy, có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Cách (phương pháp ghép bảng biến thiên) Đặt ; Khi Phương trình trở thành: ; Ta có Từ đồ thị hàm số cho ta có bảng biến thiên ghép sau: x TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 30 Từ bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn Vậy, có giá trị nguyên thỏa yêu cầu toán Phương pháp ghép bảng biến thiên phương pháp trắc nghiệm, phương pháp thống phát triển từ bảng biên thiên ghép lại mà thành Phương pháp ghép bảng biến thiên cách làm nhiều cách làm, phần trực quan số toán.Các dạng toán áp dụng giảng dạy lớp 12A1 trường THPT Như Thanh em hứng thú với phương pháp toán liên quan đến hàm hợp 2.4 Một số tập trắc nghiệm vận dụng Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A đoạn B C (Trích câu 47 chuyên Quảng Ninh-2020) Câu Cho hàm số sau D hàm đa thức bậc có bảng biến thiên TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 31 Số nghiệm phương trình A đoạn B C (Trích câu 45 chuyên KHTN -2020) Câu Cho hàm số ngun để phương trình có nghiệm thuộc khoảng Câu Cho hàm số là: B liên tục Số nghiệm thực phương trình A Câu Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Hỏi có giá trị A C Vơ số có đồ thị D hình vẽ B C (Trích câu 43 chun ĐHV -2020) D có đồ thị hình vẽ bên TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 32 Tìm số giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm phân biệt A B Câu Cho hàm số thuộc khoảng Câu Cho hàm số C liên tục Tập hợp giá trị có hai D có bảng biến thiên hình vẽ để phương trình là: A có nghiệm B C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình A.1 B.2 Câu Cho hàm số bậc bốn C D có đồ thị hình bên TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 33 Số điểm cực trị hàm số A B Câu Cho hàm số là: C D có đồ thị hình bên 3y -1 x 2 -1 Số nghiệm thuộc đoạn phương trình : A B C D (Trích câu 45 trường chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An -2020) Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm thuộc đoạn phương trình A B C D (Trích câu 43 chuyên Hà Tĩnh-2020) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 34 2.5 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm - SKKN thực giảng dạy năm học 2019-2020 Trong trình học chuyên đề này, học sinh hứng thú tự tin, biết vận dụng thành thạo gặp toán hàm hợp, tạo cho học sinh niềm đam mê, u thích mơn tốn, mở cho học sinh cách nhìn nhận, vận dụng, linh hoạt, sáng tạo kiến thức học Kết đạt nói khả quan, sau học xong chuyên đề tất em giải câu hỏi dạng - Đối với đồng nghiệp: chia sẻ kinh nghiệm học hỏi lẫn nhau, thúc đẩy phong trào tự học, tự nghiên cứu nhà trường - Đối với học sinh: Trang bị thêm cho học sinh vài kỹ phương pháp giải nhanh tốn hàm hợp kì thi TN THPT năm học 2019-2020 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài thu số kết sau: - Trong đề tài hướng dẫn cho học sinh kỹ đọc đồ thị hàm số cho trước chuyển đổi từ đồ thị bảng biến thiên hàm số liên quan cách có hiệu quả, qua giúp HS có ý thức việc tự học- tự nghiên cứu - Đưa sở lý luận phương pháp dạy học học sinh kỹ lập bảng biến thiên ghép hàm số - Đưa dạng tập mà học sinh gặp giải toán liên quan đến hàm số, hàm hợp - Thông qua dạy học chuyên đề gây hứng thú học tập cho học sinh, nâng cao khả tư lô gic khả sáng tạo học sinh Sáng kiến có tác dụng tốt việc ơn luyện thi TN THPT năm học 2019-2020 Mặc dù cố gắng tìm tịi, nghiên cứu song chắn cịn có nhiều thiếu sót hạn chế Rất mong quan tâm tất đồng nghiệp bổ sung góp ý cho Tôi xin chân thành cảm ơn 3.2 Kiến nghị - Đối với tổ chuyên môn, cần phân dạng tập cho học sinh giảng dạy Trong trình ơn tập cho học sinh nên nhiều dạng đề với cấu trúc đề minh họa Bộ GD&ĐT - Trong dạy học giải tập toán, giáo viên cần quan tâm đến việc rèn luyện cho học sinh kỹ tìm mối liên hệ hàm số hàm số hợp Phát triển nhân rộng đề tài có ứng dụng thực tiễn cao, đồng thời viết thành tài liệu tham khảo cho học sinh giáo viên - Sở GD& ĐT nên gửi SKKN đạt giải trường THPT để giáo viên tham khảo trình giảng dạy TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 35 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Như Thanh, ngày 12 tháng 07 năm 2020 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Khắc Sâm TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 36 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] 2008 [3] [4] [5] [6] [7] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)- Giải tích 12 bản- NXBGD năm 2008 Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên)- Giải tích 12 nâng cao- NXBGD năm Đề minh họa lần lần Bộ GD&ĐT năm học 2019-2020 Vũ Thế Hựu – Bộ Tài liệu ôn thi Đại Học.NXB Đại học Sư phạm2012 Nguyễn Bá Kim – Phương pháp dạy học mơn Tốn - NXBGD Đề thi thử trường tồn quốc năm học 2019-2020 Tạp chí tốn học tuổi trẻ- NXB Giáo dục TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 37 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Nguyễn Khắc Sâm Chức vụ đơn vị công tác: Tổ phó chun mơn tổ Tốn-Tin trường THPT Như Thanh TT Tên đề tài SKKN Vận dụng phương pháp điều kiện cần đủ để giải toán phương trình, bất phương trình chứa tham số Hướng dẫn học sinh khai thác vận dụng tập sách giáo khoa hình học 12 nhằm rèn luyện lực tư lơgíc cho học sinh Rèn luyện kỹ giải tốn cực trị mơđun số phức phương pháp toạ độ mặt phẳng nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh Rèn luyện kỹ giải toán liên quan đến đồ thị hàm số đạo hàm, góp phần nâng cao chất lượng ôn tập thi THPT QG trường THPT Như Thanh Cấp đánh giá xếp loại QĐ số 988/QĐSGD&ĐT ngày 03/11/2015 QĐ số 972/QĐSGD&ĐT ngày 24/11/2016 QĐ số 1455/QĐSGD&ĐT ngày 26/11/2018 QĐ số 2007/QĐSGD&ĐT ngày 18/11/2019 Kết đánh giá xếp loại Năm học đáng giá xếp loại C 2015 C 2016 C 2018 C 2019 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com ... thức hàm số, đạo hàm ứng dụng Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài ? ?Rèn luyện kỹ ghép bảng biến thi? ?n để giải toán liên quan đến hàm hợp, góp phần nâng cao chất lượng ơn tập thi tốt nghiệp THPT trường. .. mặt phẳng nhằm nâng cao lực giải toán cho học sinh Rèn luyện kỹ giải toán liên quan đến đồ thị hàm số đạo hàm, góp phần nâng cao chất lượng ôn tập thi THPT QG trường THPT Như Thanh Cấp đánh giá... C Cách (Phương pháp ghép bảng biến thi? ?n) Xét hàm số ta có: ; Ta có bảng biến thi? ?n ghép sau: Từ bảng biến thi? ?n ta thấy hàm có điểm cực trị Vậy, chọn đáp án C Qua cách giải trên, ta thấy cách