Khóa luận tốt nghiệp Giáo dục tiểu học: Một số nghiên cứu về dạy học "Toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch" ở tiểu học

Chương trình cải cách giáo dục Trong chương trình cai cách giáo dục, việc day học “Toan về đại lượng tỉ lệ thuận va ti lệ nghịch” được các tác giả giới thiệu làm hai giai đoạn: - Giai đo

Trang 1

BG 44

BO GIAO DUC VA DAO TAO

TRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM TP.HCM

KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Đề tài

“Toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch”

ở tiêu học

Giảng viên hướng dẫn: Phan Thị Hằng

Sinh viên thực hiện: Hà Thị Thu Huyền

Khóa: 2001 - 2005

Thanh pho Hỗ Chi Minh, 2005

Trang 2

LỜI CẢM ƠN

Tôi vô cùng biết ơn cô Phan Thị Hằng đã dành thời gian hướng dẫn, chỉ

dạy va tạo nhiều điều kiện dé tôi hoàn thành khỏa luận nay.

Tôi xin chan thành cảm on:

- Ban chủ nhiệm khoa Giáo dục Tiểu học, trường Đại học Sư phạm,

thành pho Hỗ Chi Minh.

- Cac giáo viên và học sinh của trường Tiểu học Trung Nhat, quận Phú

Nhuận, thành nhỏ Hỗ Chi Minh,

- Gia đình và các bạn sinh viên lớp Giáo đục Tiểu học 4.

Đã giúp đỡ và động viễn tôi trong qua trình làm khóa luận.

Do bước dau nghiên cửu và do hiểu biết của tôi còn hạn chế nên khóa luận không tránh khỏi những sai sót Tôi rất mong quý thay cô, các bạn sinh viên có

những ý kiến đóng góp để khóa luận của tôi được hoàn thiện hơn

Tp Hỗ Chí Minh, tháng 4 năm 2005

Tran trong

Ha Thj Thu Huyén

Trang 3

Mục lục

PHAN MỞ DAU

1 UÊduchợn để tt uacccctaG010G0ã6ã000ã/0208000ả088ã.

2 Đối tượng và mục đích nghiên cứửu 222

3 Pham vi lý thuyết tham chiều {i\fbtigtiiidiiAGaiia

PHAN THU NHAT: PHAN TÍCH THE CHE

Chương I: Phan tích phan ly thuyết

1 Chương trình cai cach pido dục

1.1 Giai đoạn chuẩn bị (tps) nai

1.2 Giai đoạn chỉnh thức (ở lớn 4) ÂN (VWGNHIEUINEEENE

2 Chương trình mới (sau 2000)

2.1 Giai đoạn chuẩn bị (ở lớp

3) -. -c: -2.2, Giai đoạn chính thức (ở lớp Š thực nghiệm]

Chương Il: Phân tích phan bài tập

| Bai toán giải bằng 2 phép tính t93883.021405.14

1.1 Bai toán về đại lượng tỉ lệ thuận - 1.2 Bài toán vẻ đại lượng tỉ lệ nghịch - :-

2 Bài toán giải hơn 2 nhép tính -.- -

30

33

36

Trang 4

2, Bai todin nh alAa — NI: hp ;si 4I

Chương Il; Phan tích sau thực nghiệm 44

1 Đỗi với bai toán 1 ¬ mm stessssatEi 44

FP AP 00 EBRE NGH coasiasesitAgdbsltfadtibstebkGisbuvoapidoszaEl

2: DOL út bài tIÃN Baia nc aaa ae 57

Chương Ill: Kết luận phan phân tích thực nghiệm 62

PHÀN THỨ BA: KÉT LUẬN CHUNG 63

PHAN PHY LUC

TAI LIEU THAM KHAO

Trang 5

GVHD: Phan Thị Hang

PHAN MỞ DAU

SVTH: Ha Thi Thu Huyễn Trung 1

Trang 6

1 Lido chon dé tai

Dạy học giải toan có lời văn luôn la một nội dung quan trong của chương

trinh Toán ở bac tiêu học Trong đó, việc dạy học các bài toán về đại lượng tỉ lệ

thuận va tí lệ nghịch là một yêu câu không thé thiểu trong chương trình Toán ử tiêu học Các bai toán vẻ đại lượng tỉ lệ luôn xuất hiện da dạng và phong phú trong cuộc song hang ngay Va vi vậy, việc day học giai các hải toan ve dai

lượng tỉ lệ con có ý nghĩa quan trọng đổi với mục dich “hoe đi đôi với hành” va

“học gan liên với cuộc sống thực tế” của chương trinh giáo duc phé thông.

Van dé đặt ra la: Khi học tập “bai toán vẻ đại lượng tỉ lệ thuận”, “bai toán vẻ

đại lượng tỉ lệ nghịch”, học sinh tiểu học liệu sẽ gặp những khó khan gi? Va với

những khó khăn đó, học sinh sẽ img xử như thé nao?

Đây chính là lý do thôi thúc chúng tôi lựa chọn và tiên hanh dé tải: "Một

nghiên cứu về dạy học “Toán ve đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch” ở tiểu

hoc.

2 Đối tượng và mục dich nghiên cứu

Mục đích chỉnh trong nghiên cửu của ching tôi là tìm hiểu thực trạng kiến

thức của học sinh (nhất là học sinh lớp 4, lớp 5) trong việc học tập vẻ toán hợp có

liên quan tới đổi tượng “dai lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tí lệ nghịch” khi thực hiện nhiệm vụ giải “Bai toán về đại lượng tỉ lệ thuận vả tỉ lệ nghịch” ở tiểu học

hiện nay.

3 Phạm vi lý thuyết tham chiếu

Sử dụng mot phan kết quả của ly thuyết nhãn chủng học trong Didactic

Toán Đỏ là khai niệm “mỗi quan hệ thẻ chế với một đổi tượng tri thức” dé làm

rõ những đặc điểm trong hình thức va to chức các kiến thức vẻ giải toán liên

quan đến doi tượng “ti lệ thuận vả tí lệ nghịch” ở lop 4 (chương trình cai cách

giáo dục) và lớp 5 (chương trình thực nghiệm).

SVTH: Hà Thị Thu Huyền Trung 2

Trang 7

Trong nghiên cứu nay, chúng tôi sử dụng mội phan kết quả của lý thuyết day học như: “Ly thuyết tinh huéng” của G, Brousseau Cụ thẻ lả:

Sử dụng khải niệm “Chướng ngại Didactic” trong Didactic Toán dé phản tích

sai lam của học sinh trong việc giải toán khi học tập toán về đại lượng ti lệ thuận

va ti lệ nghịch.

G, Brousseau xác định rang: “Sai lim không đơn giản là do thiểu hiểu biết,

mo hỗ hay ngẫu nhiên sinh ra ( ) ma đo một kiến thức trước đây tuy đã tỏ ra có

ich, đem lại thanh công, nhưng bay gid lại tỏ ra sai hoặc không thích hgp nữa.

Nhưng sai lim loại này không phải thất thưởng hay không dự đoán được Chúng

tạo thành chướng ngại Trong hoạt động của giao viễn cũng như trong hoại động

của học sinh, sai lam bao giờ cũng góp phan xảy dựng nghĩa của kiến

liên kết với nhau trong một nguồn chung: một cách nhận thức, một quan điểm

đặc trưng, nhất quán nêu không muốn nói đúng dan, một "kiến thức” cũ da từng

dem lại thành công cho một lĩnh vực hoạt động nao đó” (G Brousseau R.D.M

4.2 Trang 171 - 174) :

4 Phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục đích như đã nêu trên, chúng tôi tiễn hành hai nghiên cửu

sau day:

- Nghiên cửu bộ sách giáo khoa Toán 3, Toán 4, Toản 5 (chương trình cải

cách giáo duc) và Toán 3 (chương trình mới, sau 2000), Toán 4, Toán 5

(chương trình thực nghiệm) để lam rõ mỗi quan hệ thé chế với đổi tượng

nghiên cứu nêu trên (là “đại lượng tỉ lệ thuận - đại lượng tỉ lệ nghịch”) để

hình thành giả thuyết nghiên cứu của khóa luận

- Xây dựng các tỉnh huỗng thực nghiệm trên 132 học sinh lớp 4 và trên 114

học sinh lứp 5 trường tiêu học Trung Nhat, quận Phú Nhuận, thành pho

Hỗ Chỉ Minh Kết quả rút ra được từ thực nghiệm nảy sẽ cho phép hợp

thức giả thuyết nghiên cứu đã được nêu ra ở phan trên.

SVTH: Hà Thị Thu Huyền Trang 3

Trang 8

Ngoài ra, chủng tôi con sử dụng phương pháp thăm do va thông kế trong giáo

dục học.

5 Bố cục của khóa luận

Khóa luận này gồm có các phan như sau:

Phần mở đầu

1 Lý do chọn dé tai

2 Đổi tượng vả mục địch nghiên cứu

3 Phạm vi ly thuyết tham chiều

4 Phuong phap nghiên cứu

§, Bỏ cục của khỏa luận Phan thứ nhất: Nghiên cửu thé chế

Chương |: Phân tích phan lý thuyết

Chương II: Phân tích phan bai tập Chương II: Kết luận

Phần thứ hai: Nghiên cứu thực nghiệm

Chương |: Phân tích trước thực nghiệm

Chương II: Phân tích sau thực nghiệm

Chương III: Kết luận Phần thứ ba: Kết luận chung

SVTH: Hat Thi Thu Huyễn Trang 4

Trang 9

GVHD: Phan Thị Hàng

PHAN THỨ NHÁT

PHÂN TÍCH THẺ CHÉ

HT HN NT TY HT TT TT TƯ GEN TINH ND GEN T TT TY :::*nay

SVTH: Ha Thị Thu Huyền Trung 3

Trang 10

Thể chế ma ching tôi nghiên cứu ở đây la Sách giáo khoa Toán 3 (chương trình

cải cách giao dục} do Bộ giáo dục va dao tạo xuất ban năm 2001 của tac giả Phạm Văn

Hoan; Sách giáo khoa Toán 4 (chương trình cải cách giao duc) do Bộ giáo dục và dao

tạo xuất bản năm 2002 của các tác gid Phạm Văn Hoan (Chủ biến), Dao Nai, Đỗ

Trung Hiệu, Đỗ Dinh Hoan, Hoang Thị Phước Hảo, Đỗ Ngọc Dụng; Sách giáo khoa

Toán 5 (chương trình cai cách giáo dục} do Bộ giáo dục va dao tạo xuất bản năm 2002

của các tác giả Phạm Văn Hoan, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Dinh Hoan, Dao Nai, Vũ Dương

Thụy; Sách giáo khoa Toán 3 hiện hành do Bộ giáo dục và đảo tạo xuất bản nằm 2004 của các tác gid Đỗ Dinh Hoan (Chủ biên), Nguyễn Ang Đỗ Tiền Đại, Đảo Thai Lai,

Đỗ Trung Hiệu, Tran Diên Hiện, Pham Thanh Tam, Vũ Dương Thụy: Sách giáo khoa Toản 4 (tải liệu thử nghiệm) do Bộ giao dục va đảo tạo xuất bản năm 2003 của các tác giả Đỗ Dinh Hoan (Chủ biên), Nguyễn Ang, Vũ Quốc Chung, Dao Thai Lai, Đỗ Tien Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Tran Diễn Hiển, Pham Thanh Tâm, Kieu Đức Thanh, Lẻ Tien

Thanh, Vũ Dương Thụy; Sách giáo khoa Toán 5 (tai liệu thử nghiệm) do Bộ giáo dục

và đảo tạo xuất bản năm 2001 của các tác giả Đỗ Dinh Hoan (Chủ biên), Nguyễn Ang,

Vũ Quốc Chung, Đỗ Tiên Dat, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu, Lê Tiên Thanh, Vũ

Duong Thụy.

Chúng tôi tiễn hành nghiên cứu thành 2 phan:

- Phân tích phan lý thuyết

- Phan tích phản bai tập

SVTH: Hà Thị Thu Huyền có Trung 6

Trang 11

CHƯƠNG |

PHAN TÍCH PHAN LY THUYÉT

lạ) phan nay, chủng tôi sẽ nghiên cứu hai chương trình dang được giảng day

(chương trinh cải cách gido dục va chương trình hiện hành) va sẽ được giảng day

(chương trình thực nghiệm) ở Tiểu học.

1 Chương trình cải cách giáo dục

Trong chương trình cai cách giáo dục, việc day học “Toan về đại lượng tỉ lệ thuận

va ti lệ nghịch” được các tác giả giới thiệu làm hai giai đoạn:

- Giai đoạn chuẩn bị (ở lớp 3)

- Giai đoạn chỉnh thức (ở lớp 4)

1.1 Giai đoạn chuẩn bị (ở lớp 3}

Để chuẩn bị cho học sinh học “Todn vẻ đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch” ở

lớp 4 Sách giáo khoa Toán 3 trang 72, trang 76 đã đưa ra một phương pháp giải toán,

gọi là phương pháp “rat về đơn vị” Phương pháp nay được trình bảy dudi dang 2 bai

toán;

Bài toán 1, SGK Toán 3 trang 72 trình bay như sau:

Bài toán: 3 thùng như nhau đựng 27 lit mật ong Hỏi 2 thùng đựng bao nhiêu lít

Trang 12

Bài toán 2, SGK Toán 3 trang 76 trinh bay như sau:

Bài toán: Cô 27 lit mật ong đựng trong 3 thùng đều nhau Hỏi có 18 lít mat ong thi |

đựng trong bao nhiều thing ?

- _ Việc đưa vào 2 bai toán nêu trên, theo chúng tôi tác giá chỉ nhằm mục dich giới

thiệu một kiểu bai tập ma ở đó có thé lựa chọn một cách giải Cách giải nay

được tác giả gọi là cách “rút vẻ đơn vị” Thế nhưng ở từng bài toán đều có một

“tiểu thuật giải” khác nhau.

- Bài toán | va bài toán 2 đều giỗng nhau ở phép tinh giải thứ nhất (cùng sử dụng

nhép tinh chia) Nhưng khác nhau ở phép tinh giải thứ hai, Cụ thé lả: bai toán |

lựa chọn phép nhân, bai toán 2 lựa chọn phép chia Phải chang đây có thé sẽ là

một khó khăn cho học sinh? Vì học sinh phải hiểu rằng đã có hai kiểu giải toán

khác nhau cho cùng một loại bài toán có liên quan đến “rút về đơn vị”

1.2 Giai đoạn chính thức (ở lớp 4)

Gém 2 phan:

- Phan 1: Giới thiệu khai niệm vẻ “ti lệ thuận” và “ti lệ nghịch”,

- Phan 2: Dạy giải các bai toản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch

1.2.1 Giới thiệu khái niệm vẻ “tỉ lệ thuận” và “tỉ lệ nghịch”

® Mục tiêu của việc giới thiệu khái niệm là giúp học sinh năm được:

- Mỗi quan hệ tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng biến thiên (đại lượng nảy ting

(giảm) bao nhiêu lan thì đại lượng kia tăng (giảm) bay nhiều lần).

= === ee ee `} ` ` _

SVTH: Hà Thị Thu Huuên Trang ä

Trang 13

- Mỗi quan hệ tỉ lệ nghịch giữa hai đại lượng biến thiên (đại lượng nảy tăng

(giảm) bao nhiêu lan thi đại lượng kia giảm (tăng) bay nhiêu lan).

Qua việc lay các bài toán làm ví dụ, học sinh xác định các đại lượng tỉ lệ thuận, các

đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thường gặp trong các bai toán.

« Với mục tiêu trên sách giáo khoa đã trình bảy 3 phan:

- Phân |: Đưa ra | bảng số liệu theo 2 đại lượng biển thiên.

- Phan 2: Nhận xét mỗi quan hệ giữa hai đại lượng biển thiên đó.

- Phan 3: Kết luận: 2 đại lượng trên là tỉ lệ thuận (hay tỉ lệ nghịch).

SGK Toán 4 (trang 166, trang 167) trình bảy khải niệm vẻ "tỉ lệ thuận" thông qua 2 ví

dụ sau:

a) Fï dụ J

Một người đi bộ trung bình mỗi giờ đi được 4 km Thời gian đi và quãng đường đi

được như bảng sau :

mẽ"

Ta nhận thấy :

Khi thời gian tăng lên bao nhiêu lan thi quãng đường đi được cũng tăng lên bay

nhiều lẫn.

Ngược lai, khi thời gian đi giảm xuống bao nhiêu lần thi quãng đường đi được

cũng giảm xuống bay nhiêu lan

Ta nói rằng: Thởi gian và quãng đường di được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Vi dụ 2

Saul:

SETH: Hà Thị Thu Huyện Trang 9

Trang 14

Khối lượng gạo (kg)

Khi khối lượng gạo tăng lên (hay giảm xuống) bao nhiêu lần thì số tiễn gạo cũng

tăng lên (hay giảm xuống) bấy nhiêu lần

Nói chung, khi giá tiên hang không thay đổi thì số lượng hàng và số tiền hàng là

hai đại lượng tỉ lệ thuận.

SGK Toán 4, trang 17! cũng trình bay hoàn toản tương tự đối với 2 đại lượng tỉ lệ

nghịch.

1.2.2 Dạy giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, và ti lệ nghịch

giúp học sinh nim được cách giải bài toán bằng 2 phương pháp:

- Phuong pháp rút về đơn vị.

Phương pháp tìm tỉ số

Qua đó, học sinh có thé áp dung giải các bài toán tương tự bai mẫu

e Với mục tiêu trên sách giáo khoa trình bảy thành hai tiết:

- Tiết 1; Giải bài toán bằng phương pháp “rit về đơn vị"

- Tiết 2: Giải bài toán bằng phương pháp “tim tỉ số"

SGK Toán 4, trang 168 đã đưa ra bài toán vẻ đại lượng tỉ lệ thuận, giải bing phương

pháp "rút về đơn vị” như sau:

Bài toán : Một người đi bộ trong 4 giờ đi được 16 km Hỏi trong 3 giờ người đỏ đi

được bao nhiêu kilémét?

Tom tat

4 giờ: 16km Trong | giờ người đó đi được:

Trong 3 giờ người đó đi được:

Trang 15

GVHD: Phan Thị tần

4x 3= 12(km)

(*) Bước này là bước nit vé don vị

SGK Toán 4, trang 169 đã đưa ra bài toán vẻ đại lượng tỉ lệ thuận, giải bằng phương

pháp “tim tỉ số” như sau:

Bài toán: Trong một giờ, 2 công nhân dao được 7m rãnh dé đặt óng nước Hỏi với

mức đảo như vậy, trong một giờ 6 công nhân đào được bao nhiêu mét rãnh?

Tom tắt Bài giải

2 công nhân: 7m 6 người so với 2 người thì gap:

6 công nhân đào được:

7 x 3=21(m)

Đáp số: 2l m (*) Bước này là bước tim ti số.

SGK Toán 4 trang 173 đưa ra bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, giải bằng phươngpháp “rit về don vị” như sau:

Bài todn: Muỗn đắp xong một nén nhà trong 4 ngày, cần có 6 người Muốn đắp

xong nền nhà đó trong 3 ngày thì cần bao nhiêu người (sức đắp như nhau)?

Tóm tắt Bài giải

4 ngày: 6 người Muốn đắp xong trong | ngảy, cần:

3 ngày: ? người 6 x 4 = 24 (người) (*)

24:3 = 8 (người)

Đáp số: 8 người

(*) Bước này gọi là bước rit vẻ đơn vị

SVTH: Hà Thị Thu Huyền Trang !1

Trang 16

SGK Toán 4 trang 174 đưa ra bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, giải bằng phương

pháp “tim tỉ s6" như sau:

Bài toán: Một người đi hết một quãng đường đã định, nếu mỗi giờ đi 12 km thì

mắt 6 giờ Nếu đi bằng ôtô, mỗi giờ đi được 36 km thì hết mấy giờ?

Tám tắt Bài giải

Mỗi giờ 12 km: 6 giờ 36 km so với 12 km thi gap:

Mỗi giờ 36 km: ? giờ 36 : 12 = 3 (lần) (*)

Mỗi giờ đi 36 km thi số giờ can thiết để

đi hết quầng đường đã định là:

6:3 =2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

(*) Bước nảy là bước tim ti số

Có thê, ở bai “Vi dụ về đại lượng tỉ lệ thuận", yêu tố nay xem như dễ dang được

chấp nhận Vi học sinh có thé hiểu “giá tiền” theo kiểu 1 kg tương ứng với 2000 đồng.

Còn ở bài “Vi dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch”, "số lượng gạo" không đổi học sinh

sẽ hiểu như thé nào? Trong bảng biến thiên, “khối lượng gạo” bị ràng buộc chat chẽ

bởi điều kiện "khối lượng” không đổi (20 kg) Vi the học sinh không thẻ vượt qua 20

kg Còn ở bai “Vi dụ vẻ đại lượng tỉ lệ thuận”, học sinh được tự do vượt qua sự ràngbuộc của yếu tô “gid tiền hang” không đổi

Thế thì, làm thể nào để học sinh xác định được 2 đại lượng đã cho có tương quan

“thuận” hay tương quan ”neghịch”?

SVTH: Hà Thị Thu Huyén Trang !2

Trang 17

GVHD: Phan Thị Hằng

Trong nhận xét, tác giá viết: "Khi khổi lượng gạo tăng lên (hay giảm xuống) bao

nhiêu lần thì số tiền gạo cũng tăng lên (hay giảm xuống) bấy nhiêu lần

Nói chung, khi giá tiên hang không thay đổi thì số lượng hang và số tien hang là

hai đại lượng “ti lệ thuận” Liệu học sinh có thể hiểu lam rằng: "hệ số tỉ lệ là phái

nguyên lin hay không?"

2 Ở mỗi bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tí lệ nghịch, học sinh đều được giới thiệu

khiến học sinh lựa chọn cách hai?

Mặt khác, việc dùng cách 2 để giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch,

thực chất là dùng khái niệm "tỉ lệ thuận (nghịch)” Mà khái niệm ở đây lại phát biểutheo kiểu "nguyên lần” Vậy thi trong tinh huống “khéng nguyên lần” học sinh sẽ ứng

xử như thé nào?

2 Chương trình mới (sau 2000)

Trong chương trình mới (sau 2000), việc dạy học toán liên quan đến đại lượng tỉ

lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, được các tác giả giới thiệu làm 2 giai đoạn:

- _ Giai đoạn chuẩn bị (ở lớp 3)

- _ Giai đoạn chính thức ( ở lớp 5)

Sau đây, chúng tôi sẽ trình bày từng giai đoạn đã nêu trên.

2.1 Giai đoạn chuẩn bị (ở lớp 3)

Đề chuẩn bị cho học sinh học toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch ở lớp $.sách giáo khoa Toán 3 đưa ra một phương pháp, gọi là phương pháp "rút về đơn vị”

Phương pháp nảy được trình bảy dưới các bai toán liên quan đến rút vẻ đơn vị.

Trang 18

¬ GVHD Phan Thị Hang

® Mục tiêu của việc giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị là giúp học sinh giải

bai toán bằng phương pháp “rút vé đơn vị” theo 2 bước sau:

- Bước I: Rút về đơn vị

- Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.

e Với mục tiêu trên, sách giáo khoa đã trình bảy theo 2 bai toán:

- Bai toán |: Rút về đơn vị

- Bài toán 2: Rút về đơn vị và tim giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai

Sách giáo khoa Toán 3, trang 128 trình bảy 2 bai toán sau:

Số lít mật ong trong mỗi can là:

35:7=5()

Đáp số: 5! mật ong.

Bài toán 2: Có 35/ mật ong chia đều vào 7 can Hỏi 2 can có mắy lít mật ong?

Tóm tắt: 7 can: 35/ Bài giải

2 can: !? Số lít mật ong trong mỗi can là:

35:7“ 5(0

Số lít mật ong trong 2 can là:

5x2=l0(0

Đáp số: 10! mật ong

Sách giáo khoa Toán 3, trang 166 tiếp tục trình bay một bài toán khác liên quan đến

“rút về đơn vi" như sau:

Bài toán: Có 35/ mật ong đựng đều vào 7 can Nếu có 10/ mật ong thi dung déu

vào may can như thé ?

SVTH: Hà Thị Thu Huyễn Trang l4

Trang 19

Bài toán 2 là bai toán liên quan đến rút về đơn vị Dé làm bài toán 2, trước hết học

sinh phải thực hiện bài toán 1 Có thé coi bài toán | là bước “chuẩn bị" cho học sinh

làm bài toán 2.

Bài toán | học sinh có thé làm được vì đây là dạng toán đơn, học sinh đã được làm

quen từ lớp 2

Cách trình bảy các bải toán của sách giáo khoa có thể cho ta thấy các bước tiền

hành để giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị:

- Bước 1: Rút về đơn vị (bài toán 1)

- Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng còn lại (bài toán 2)

2 Việc trình bảy bải toán liên quan đến rủt về đơn vị của sách giáo khoa Toán 3 trang

166 lại cho ta thấy:

Không giống như bai toán trang 128 (toán hợp giải bằng 2 phép tính nhân, chia).Sách giáo khoa Toản 3 trang 166, lại cho một bài toán khác: toán hợp giải bằng 2 phép

tính "đều là tính chia” Điều này cho thấy, những khó khăn mà chúng tôi dự đoán ởchương trình cải cách giáo đục, cũng có thé nảy sinh ở chương trình mới (sau 2000)

này.

SVTH: Hà Thi Thu Huyền Trang 15

Trang 20

Ở đây, ta chỉ thấy một bài toán đuy nhất liên quan đến rút vẻ đơn vị, không có bải

toán "chuẩn bị” Điều này có thé gây khó khăn đối với học sinh Khi phải giải một bai

toán cũng có tên gọi “bai toán liên quan đến rút về đơn vị" nhưng thực hiện 2 phép

tinh chia vả không có bước '*chuẩn bị".

2.2 Giai đoạn chính thức (ở lớp 5, thực nghiệm)

Khác với chương trình cải cách giáo dục, các bài toán vẻ đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ

lệ nghịch không được giới thiệu một cách rd ràng trong chương trình mới (thực

nghiệm) và cũng không được đẻ cập ở lớp 4 (chương trình mới thực nghiệm) Nó chỉ

xuất hiện trong phan “On tập vẻ giải toán” ở sách giáo khoa Toán 5 phan I, sách thứ

nghiệm (trang 19, trang 20, trang 21, trang 22).

Mục tiêu của giai đoạn nảy không nhằm giới thiệu khái niệm “ti lệ thuận”, “ti lệ

nghịch” hay bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch Mà mục tiêu của giảiđoạn nay la giúp học sinh năm được:

- Môi quan hệ giữa hai đại lượng biến thiên (cùng tăng hoặc cùng giảm: đại

lượng nảy tăng, đại lượng kia giảm và ngược lại).

- Cách giải bài toán bằng phương pháp "rút vẻ đơn vị" và phương pháp “tim ti

số".

Với mục tiêu trên sách giáo khoa trình bay như sau:

Sách giáo khoa Toán 5, phan I, sách thử nghiệm, trang 19, trang 20 trình bay như sau:

a) Ví dụ: Một người đi bộ trung bình mỗi giờ đi được 4 km Tính quang đường

người đó đi được trong 2 giờ, trong 3 giờ, trong 4 giờ.

e Thời gian đi va quãng đường đi được có kết quả như sau:

mm

Quảng đường đi được 8 km | 12km

e Nhận xét: Thời gian tăng lên bao nhiều lan thi quãng đưởng di được cũng tang

lên bấy nhiêu lan.

|

b) Bài toán 1: Một ôtô trong 2 giờ đi được 90km Hỏi trong 3 giờ ôtô đó di được

SVTH: Hà Thị Thu Huyền - Trang 16

Trang 21

(*) Bước này là “bude rút về đơn vi".

c) Bài toán 2: Trong một giờ, 2 công nhân đào được 7m rành dé đặt dng nước

Hỏi với mức đào như vậy, trong một giờ 6 công nhân đảo được bao nhiêu mét

Sách giáo khoa Toán 5, phan I, sách thử nghiệm, trang 20, trang 2! trình bay hoàntoàn tương tự với các đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nhân xét:

1 Có thé thấy các thuật ngữ như “ti lệ thuận”, “ti lệ nghịch" đã “biến mất” trong

chương trình mới nhưng loại toán vẻ đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch vẫn được giới thiệu cho học sinh.

SVTH: Hà Thị Thu Huyện Trang 17

Trang 22

GVHD: Phan Thị Han

Diéu này đà được các tác giả biên soạn sách giáo khoa Toán 5 thực nghiệm khẳngđịnh trong tai liệu tập huấn dạy môn Toán chương trình tiểu học mới, tại thành phô Hỗ

Chỉ Minh, năm 2003 như sau:

"Khi giải các bài toan nay không dùng các thuật ngữ “ti lệ thuận”, “ti lệ nghịch ”

nhưng học sinh biết cách tóm tắt bài toản bằng cách “nit về đơn vi" hoặc bảng cách

“tim tỉ sé" (tùy theo đặc điểm các SỐ nêu trong dé bai)”

Như vậy, việc không đưa vào khái niệm “ti lệ thuận”, “ti lệ nghịch” ma chi đưa ra

nhận xét thông qua một vi dy, rất có thể sẽ là một khó khăn đáng kể khi học sinh pháigiải toán tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch Vì rằng, học sinh sẽ can cử vào đâu để xác định

dạng toán? Nếu chỉ yêu câu học sinh biết tóm tắt và giải toán thì tóm tắt ở 2 dạng toán

trong các ví dụ đều có cấu trúc giếng nhau Chẳng hạn:

Bai toán vẻ đại lượng tí lệ thuận | Bai toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

2giờ : 90km | Slit : 12can

3 giờ : km? | 10 lít : can ?

Rất có thể học sinh sẽ căn cứ vào tóm tắt nêu trên để đưa ra một kiểu giải như nhau

cho cả hai bài.

2 Trong giai đoạn học tập nảy, học sinh đã học 4 phép tính trên phân số Vì thế việc

căn cứ vào đặc điểm các số cho trong một bài toán sẽ mang ý nghĩa gi? Khi mà các tác

giá giới thiệu cách giải thứ 2 (Cách dựa vào khái niệm tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch).

Trong các bài toán tỉ lệ thuận, có thể khó khăn đối với học sinh là không nhiều.

Nhưng đối với bài toán tí lệ nghịch, điểu gì sẽ khiến học sinh chọn cách giải thứ hai

(Cách tìm tỉ số)?

3 Theo chúng tôi, việc không giới thiệu khái niệm về tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch trong

sách giáo khoa lớp 5 thực nghiệm, phải ching sé tạo thêm nhiều khó khan hơn khi

học sinh học tập vẻ giải toán tỉ lệ nghịch?

SVTH: Hà Thị Thu Huyền — Trang 18

Trang 23

=== ¬ GVHD: Phan Thị Hang

CHUONG II

PHAN TICH PHAN BAI TAP

Trong phan này, chúng tôi đã tiến hành nghiên cứu hệ thống bai tập ma sách giáo

khoa đặt ra cho học sinh lớp 3, lớp 4, lớp 5 (chương trình cải cách giáo dục) và lớp 3

(chương trình mới): lớp 4, lớp 5 (chương trình thực nghiệm) dé tìm hiểu kiến thức của học sinh khi học tập: “Toan về đại lượng tỉ lệ thuận vả tỉ lệ nghịch”.

Chúng tôi đã phân thành 2 loại bải tập:

- Bai toán giải bằng 2 phép tính.

- Bai toán giải hơn 2 phép tinh.

1 Bài toán giải bằng 2 phép tính

Ở đây, các tác giả đã đưa ra 2 dạng bài tập:

- Bai toán về đại lượng tỉ lệ thuận.

- Bai toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Các bài tập giải bằng 2 phép tính chủ yếu để học sinh làm quen và nhận dạng

được khái niệm “ti lệ thuận", “ti lệ nghịch".

1.1 Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Trong đó chia làm 3 dạng nhỏ:

- Bai toán giải bằng phương pháp “nit về đơn vị”

- Bài toán giải bằng phương pháp “tỉ số":

- Bai toán giải được cả 2 phương pháp “rit về đơn vị" và “ti số",

THU YEH

SVTH: Hà Thi Thu Huyện : ' Trang 19

Trang 24

Số lượng bài tập của các lớp được thống kê qua bảng sau:

: Chương trình cũ Chương trình mới

1.1.1 Giải bài toán bằng phương pháp “rút về đơn vị”

Ở dạng này, sách giáo khoa đưa ra 2 dạng bài tập:

- Bài toán giải bằng 2 phép tính nhân, chia

- Bài toán giài bằng 2 phép tính chia.

« Bài toán giải bằng 2 phép tính nhân, chia

Mục đích của dạng bải tập này: giúp học sinh nắm được các bước giải

- Bước 1: Rút về đơn vị: giải bằng phép tính chia

- _ Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai: giải bằng phép tính nhân

Vị dụ:

Bai tập nay, sách giáo khoa cho đẻ toán, yêu cầu học sinh giải toán.

Trang 25

Tóm tắt:

4 vi: 24 viên thuốc

3 vi: vién thuốc?

Bài tập này, sách giáo khoa đưa ra phần tóm tắt, yêu cdu lập đề toán và giải bài

toán.

Tỏm tắt: 4 xe: 8520 viên gach

3xe: viên gạch ?”

Hướng dẫn giải:

Dé toán: 4 xe ôtô có trọng tải như nhau chở được 8520 viên gạch Có 3 xe như thé

chở được bao nhiêu viên gạch ?

Trang 26

Bài tập nảy, sách giáo khoa đưa ra bảng yêu cẩu học sinh hoàn thiện bảng.

se Bài toán giải bằng 2 phép tính chia

Mục đích của dạng bài tập này: giúp học sinh năm được các bước giải

- _ Bước 1: Rút về đơn vị: giải bằng phép tỉnh chia

- Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai: giải bằng phép tính chia.

Vị dụ:

Bài tập nay sách giáo khoa cho đẻ toán, yêu cầu học sinh giải toán

"Có 40 kg đường đựng đều trong 8 túi Hỏi 15 kg đường đựng trong mấy túi như

Dap sé: 3 túi đường

Trang 27

1.1.2 Giải bài toán bằng phương pháp “ti số”

Mục dich của dạng bai tập này: giúp học sinh nắm được các bước giải sau:

Bước |: Tim ti số Ta xác định trong hai giá trị đã biết của đại lượng thứ nhất

thi giá trị nay gấp (hoặc kém) giả trị kia may lần: giải bằng phép tính chia.

Bước 2: Tìm giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai: giải bing phép tinh nhân

Ví dụ:

Bài tập nay, sách giáo khoa cho đẻ toán, yêu cau học sinh giải toán

"Một đội công nhắn trồng rừng bình quân trong 3 ngày trồng được 1000 cay

thông Hỏi với mức trồng như vậy, trong 12 ngày đội công nhân đó trồng được bao

nhiều cay thông ?”

Tom tắt

l2ngày: cây thong? 12: 3= 4 (lần)

Số cây thông đội công nhân trồng trong 12 ngày:

4 x 1000 = 4000 (cây)

Đáp số: 4000 cây thông

1.1.3 Giải bài toán bằng ca 2 phương pháp: “rút về đơn vị” và “tỉ số”

Mục địch của dạng bài tập nảy: học sinh có thể giải bài toán vẻ đại lượng tỉ lệ

thuận theo 2 cách “rút vẻ đơn vj" hoặc “tỉ số”, miễn là học sinh ra được kết quả đúng.

SVTH: Hà Thi Thu Huyền Trang 23

Trang 28

Bài tập này, sách giáo khoa đưa ra phần tóm tắt, yêu cầu lập đẻ toán và giải bài

Đề toán: Một đội công nhân trong 4 giờ đào được 8 m đường Hỏi trong 8 giờ đội

công nhân đó đảo được bao nhiêu mét đường ? (sức làm mỗi người như nhau)

Trang 29

1.2 Bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Trong đó chia làm 3 dạng nhỏ:

- Bài toán giải bằng phương pháp “nit về đơn vị"

- Bài toán giải bằng phương pháp “ti số"

Bai toán giải được cả 2 phương pháp “rit về đơn vị" và “ti số"

Số lượng bài tập của các lớp được thống kê qua bắng sau:

1.2.1 Giải bài toán bằng phương pháp “rút về đơn vị”

Khác với bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, ở đây phương pháp "rút về đơn vị" chỉ

có 1 đạng là giải bải toán bằng 2 phép tính nhân, chia (không có dạng giải bằng 2 phép

tính chia) Vì vậy mục đích của dạng bài nảy là giúp học sinh nắm được các bước giải

sau:

Bước I: Rút về đơn vị: giải bằng phép tính nhân,

- Bude 2; Tim giá trị chưa biết của đại lượng thử 2: giải bằng phép tính chia,

SVTH: Hà Thị Thu Huyễn Trang 25

Trang 30

Vi du:

Bai tập này sách giáo khoa cho dé toán, yêu cau học sinh giải toản

“10 người làm xong một sản trường phải hết J tuân lễ Nay làm xong sản trường

đó trong 5 ngày thi can bao nhiêu người ? (sức làm như nhau) ”

Bài tập nảy, sách giáo khoa đưa ra phan tom tắt, yêu cầu lập dé toán vả giải bai

toản.

“Đặt đề toán theo “tôm tắt " rồi giải bài toản

Tóm tắt: 2 người ăn: 10 ngày hết gạo

S người ăn: ? ngày hết gạo ""

Dé toán: Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 2 người ăn trong 10 ngày hết gạo Nếu có 5

người ăn thì ăn trong bao nhiêu ngày hết gạo?

Trang 31

Đáp số: 4 ngày

1.2.2 Giải bài toán bằng phương pháp “ti só"

Mục đích của dang bài tập này: giúp học sinh năm được các bước giải sau:

- Bước |: Tìm tỉ số Ta xác định trong hai giá trị đã biết của đại lượng thứ nhất

thi giá trị này gấp (hoặc kém) giá trị kia may lần: giải bằng phép tính chia.

Bước 2: Tim giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai: giải bằng phép tính chia.

Vị dụ:

"Đề hút hết nước ở một cái hồ, tink ra phải ding 3 máy bơm làm việc liên tục

trong 4 giờ Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn, người ta phải dùng 6 may

bơm như the Hỏi sau may giờ sẽ hút hét nước ở hồ ?”

Tóm tắt Bài giải

3 máy bơm: 4 giờ 6 máy bơm so với 3 máy bơm thi gap số lin là:

Số giờ dé máy bơm hút hết nước lả:

4:2=2 (giờ)

Đáp số: 2 giờ

1.2.3 Giải bài toán bằng 2 phương pháp “rút về đơn vị” và “tỉ số”

Mục đích của dạng bài tập này: học sinh có thể giải bải toán vẻ đại lượng tỉ lệnghịch bằng phương pháp “tim ti sé” thì cũng giải được bằng phương pháp "rút về

đơn vị" Điêu đó có nghĩa lả: trong “bai toán về đại lượng tỉ lệ nghịch", phương pháp

“rút vẻ đơn vị" luôn luôn sử đụng được.

SVTH: Hà Thị Thu Huyén Trang 27

Trang 32

GVHD: Phan Thị Hàng

Ví dụ:

“Dé hút hết nước ở một cdi hỗ, tinh ra phải ding 3 máy bơm làm việc liên tục

trong 4 giờ Vi muốn công việc hoàn thành sớm hơn, người ta phải dùng 6 máy

bơm như thé Hỏi sau may giờ sẽ hút hết nước ở ho?”

Tóm tắt

3 máy bơm: 4 giờ

6 máy bơm: giờ ? Cách 1:

Các bai tập giải hơn 2 phép tính xuất hiện không nhiều trong sách giáo khoa Ở

đây chúng tôi phan thành 2 dạng:

SVTH: Hà Thị Thu Huyễn Trang 28

Trang 33

Ta GVHD: Phan Thị Hàn

Những bai tập đơn giản: là những bai cũng mang tính chất nhận dạng khái

niệm, chỉ có điều học sinh phải thực hiện 3 lời giải.

Những bài tập phức tạp: những bài tập này chỉ xuất hiện trong chương trình cải cách giáo dục với số lượng bài tập rất ít (3 bài).

Dạng đơn giản

Mục dich của dạng bai tập nay: nhận dạng khái niệm “ti lệ thuận”, “ti lệ nghịch”

nhưng ngoài việc lam 2 bước như sách giáo khoa, học sinh còn thực hiện thêm | bước giải đơn giản khác.

Ví dụ:

Bài tập này là bài toán vẻ đại lượng tỉ lệ thuận

“Mua 5 kg đường phải trả 28500 đẳng Hỏi mua 3,5 kg đường cùng loại phải

trả Ít hơn bao nhiêu tiền ?"

Trang 34

3,5 x 5700 = 19950 (đồng)

28500 — 19950 = 8550 (đồng)

Đáp số: 8550 đồng

“Một gia đình gồm 4 người (bố me và 2 con) Bình quân thu nhập hằng tháng là

300 000 đồng mỗi người Nếu gia đình đó có thêm | con nữa thì bình quân thu

nhập hàng tháng của mỗi người bị giảm di bao nhiêu tiên ? (tổng thu nhập không

“Mot hộ gat lúa ở hai thừa ruộng có điện tích là 394 mì và 506 m°, thu được 50

Bài giải

Trang 36

—— GVHD: Phan Thị Hăn

Nhân xét:

Số lượng bài tập chương trình mới (sau 2000) giảm tải đảng ké so với chương

trình cái cách giáo dục (từ 100 bai giảm còn 56 bai)

Việc giảm tải này cho thấy:

- _ Một mặt học sinh được yêu cẩu it giải toán hơn dé dành thời gian học kiến thức

khác.

- Mat khác vì ít thời gian hơn nên có thé học sinh sẽ lang túng, khó khan hơn khi

giải toán vì không được luyện tập nhiều.

Ở chương trình cải cách giáo dục, số lượng các bài toán vẻ đại lượng tỉ lệthuận, giải bằng phương pháp “ti số" là 7 bài Diéu này có thẻ giúp trẻ có nhiêuthuận lợi hơn khi chúng được hiểu rd hơn vẻ mối tương quan giữa hai đại lượng ti

lệ Trong khi đó, chương trình mới (sau 2000) lại chỉ thấy xuất hiện 3 bai ở lớp 5 Đây có thể sẽ tạo thêm khó khăn, lúng túng cho học sinh khi học giải dạng toán

-này.

Trang 37

GVHD: Phan Thi Hang

CHUONG III

KET LUAN PHAN PHAN TICH THE CHE

Qua nghiên cứu, phân tích phan lý thuyết va phan bài tập ở Sách giáo khoa Toán

3, Toán 4, Toán 5(chương trình cải cách giáo dục) và Toán 3 (chương trình hiện hành),

Toán 4 Toán 5 (chương trình thực nghiệm), cho phép chúng tôi có những kết luận

sau:

1 Các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch déu giới thiệu hai cách giải

trong đó cách “rit vẻ đơn vị" được ưu tiên (89 bài) và được giới thiệu từ lớp 3 Điều

này có thể tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh khi học giải bài toán về đại lượng ti lệthuận thế nhưng khi học sinh học bai toán về đại lượng tỉ lệ nghịch thì việc “rút vẻ

đơn vị" lại phải hiểu theo cách khác (phép tính đầu tiên không thực hiện phép chia ma

thực hiện phép nhân) Sự củng tên gọi “rút về đơn vị" ở cả 2 loại toán (toán về đại

lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch) dẫn đến học sinh sẽ lựa chọn phép tinh thir nhất là phép chia cho “bài toán vé đại lượng tỉ lệ thuận” va là phép nhân cho “bai toán ve đại lượng tỉ lệ nghịch", đã đòi hỏi ở học sinh phải quan tâm đến việc xác định mỗi tương quan giữa 2 đại lượng được cho là “tuong quan thuận” hay "tương quan nghịch”trước khi giải toán Điều này không thấy các sách giáo khoa đặt vấn để một cách

tường minh Như vậy, có thể đây sẽ la một khó khăn trong việc giải toán về đại lượng

tỉ lệ đặc biệt trong loại toán về đại lượng tỉ lệ nghịch đối với học sinh

2 Các bải tập về đại lượng tỉ lệ thuận va ti lệ nghịch được giới thiệu cho học sinh tương đối nhiều (156 bai), điều này cho thấy mức độ quan trọng của loại toán này

nhưng ở cả hai chương trình đều chỉ đưa ra các bài giải mẫu để giới thiệu 2 cách giải

mà không chỉ rõ thành các bước giải, như vậy học sinh sẽ dựa vào đâu để giải quyết

các bài toán về đại lượng tỉ lệ đặc biệt là bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

3 Trong chương trình mới, khái niệm “ti lệ thuận” va “ti lệ nghịch” không được giới

thiệu tường minh Điều này có thể sẽ gây thêm khó khăn cho học sinh khi giải toán vẻ

đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch.

Trang 39

Trong phan này, chúng tôi muốn tìm hiểu tinh trạng kiến thức của học sinh lớp 4,

lớp 5 trong một tình hudng học tập cụ thể liên quan đến việc học tập “Toán vẻ đại

lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch”.

Theo các kết quả mà chúng tôi rút ra được từ việc nghiên cứu thẻ chế ở trên đã chi

ra rằng học sinh lớp 4 và lớp 5 sẽ gặp khó khăn, lủng túng trong khi học tập * Toán về

đại lượng tí lệ thuận va tí lệ nghịch” Đặc biệt học sinh sẽ khó khan, ling túng trong

việc xác định các đại lượng “ti lệ thuận”, “tỉ lệ nghịch” và việc lựa chọn các cách giải

"rút vẻ đơn vị” hay “tim tỉ số" Liệu rằng các em có mắc thêm những sai lam gi trong

việc giái toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch ? Những suy nghĩ này cùng với

kết qua phân tích Sách giáo khoa được phân tích ở phân trên đã giúp chúng tôi hình

thành giả thuyết nghiên cứu sau:

GIÁ THUYET NGHIÊN CỨU

Đứng trước nhiệm vụ “Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch”, học

sinh sẽ có xu hướng lựa chọn cách “rút về đơn vị” để giái và sẽ khó khăn trongviệc xác định mối quan hệ giữa các đại lượng, nhất là các đại lượng có mối tương

quan “tỉ lệ nghịch”.

Việc học sinh xác định sai mỗi quan hệ giữa các đại lượng, hoặc việc lựa chọn các

cách giải "rút về đơn vị” hay “tim ti số” sẽ dẫn tới những sai lam gì khi giải toán về

đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch ? Dé tìm hiểu điều nay, chúng tôi đã tiến hành một

thực nghiệm Thực nghiệm của chúng tôi là một phiếu kiểm tra viết trong khoảng thời

gian 20 phút đành cho đối tượng học sinh lớp 4 và học sinh lớp 5 Thực nghiệm nảyđược thực hiện vào thời điểm giữa học ki II, khi học sinh lớp 4 đã học xong “Toan về

đại lượng tỉ lệ thuận va tỉ lệ nghịch” và học sinh lớp 5 đã học xong "Số thập phân

-các phép tính về số thập phan”

Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm trên 132 học sinh lớp 4 và 114 học sinh lớp 5

tại trường Tiểu học Trung Nhất, quận Phú Nhuận, thành phố Hỗ Chí Minh Nội dung

của phiểu thực nghiệm được đính kèm ở phần phụ lục

Trước khi tiến hành thực nghiệm, chúng tôi đã tiến hành phân tích trước thựcnghiệm các bài toán đưa ra cho học sinh.

Tiêu đề	Toán về đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch
Tác giả	Hà Thị Thu Huyền
Người hướng dẫn	Phan Thị Hằng
Trường học	Trường Đại học Sư phạm TP.HCM
Chuyên ngành	Giáo dục tiểu học
Thể loại	khóa luận tốt nghiệp
Năm xuất bản	2005
Thành phố	Thành phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	78
Dung lượng	19,45 MB