Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Vận dụng phương pháp sư phạm tương tác trong dạy học chủ đề cấp số cộng và cấp số nhân ở lớp 11 Trung học phổ thông

cũng đã nghiên cứu sự tương tác giữacác yếu tô của hoạt động dạy học trong lí thuyết tình huống môn Toán Jean- Mare Denommé & Madeleine Roy là hai tác giả cuốn sách “Tiến tới một phương

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HAI PHÒNG

PHẠM THỊ OANH

CHỦ DE CAP SO CỘNG VÀ CAP SO NHÂN

O LOP 11 TRUNG HOC PHO THONG

LUẬN VĂN THAC SĨ KHOA HỌC GIAO DUC

HAI PHONG - 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO _UBND THÀNH PHO HAI PHONG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HAI PHÒNG

PHẠM THỊ OANH

LUẬN VAN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DUC

CHUYEN NGANH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SO: 8.140111

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung

HẢI PHÒNG - 2018

Tôi xin cam đoan danh dự đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực,được tổng hợp từ quá trình khảo sát, thực nghiệm và chưa từng được ai công

bố trong bat kỳ công trình nghiên cứu nào khác Các thông tin trích dẫn trong

luận văn đêu đã được chỉ rõ nguôn gôc.

Hải Phòng, tháng 9 năm 2018

Túc giả

Phạm Thị Oanh

LOI CAM ON

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết on sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS

Vũ Quốc Chung - người thầy đáng kính đã tận tình hướng dẫn và hết lònggiúp đỡ em trong suốt quá trình làm Luận văn này

Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, phòng sau Dai học cùng các

thầy cô trong và ngoài trường Đại học Hải Phòng đã tham gia giảng dạy, giúp

đỡ và tạo điều kiện thuận lợi nhất dé em hoàn thành Luận văn

Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu và các thầy cô cùng các emhọc sinh trường THPT Đồng Hòa, quận Kiến An, thành phố Hải Phòng đãquan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình em thực nghiệm

Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, các bạn bèđồng nghiệp đã chia sẻ, giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và thực hiệnLuận văn này Do thời gian và trình độ có hạn, Luận văn chắc không tránhkhỏi thiếu sót, em rất mong nhận được sự đóng góp quý báu của các thầy côgiáo và bạn bè đồng nghiệp

Em xin trân trọng cảm ơn.

Hải Phòng, tháng 9 năm 2018

Túc giả

Phạm Thị Oanh

MUC LUC

CCE ee i LỠI CAM ON nnennecrnncneoncnssneninnnennnnnnnaninineenaninsensernannnnnnuenninsninnt ii MỤC LUC -=================================================r=========~= ill

DANH MỤC CAC CHU VIET TAT VA KY HIỆU -===~- V

DANH MỤC BANG HIẾU =SSĂSễSSễkiieieikiieieeiiesieokiseiiieaalieiizae vi

OED) ợ 7 7 |

L Iýdochesnfdi wi 1 2 Mục đích va nhiệm vụ nghiên cứu - 4

2.1 Mục đích nghiên cứu - 4

2.2 Nhiệm vụ nghiên ctu. - 4

3 Đồlbhemepväpbsamvinpldðncũu=ss============—=——=e 4 13 Giatiếtkhoahoe———————————————————————— 4 5 Phuong pháp nghiên cứu - 5

6 Eltceuscủe luận van —-—-—— —-.-.- -.-. _ - 5

CHƯƠNG 1,COSOLY LUẬN VA THỰC TEN ————— 6 HT Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác - 6

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế gidi - 6

1.1.2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam -~ =~-==~-==~~=~~~~=== 7

1.1.3 Chủ đề CSC, CSN trong chương trình môn Toán ở trường THPT - 9

1.2 Một số khái niệm cơ bản liên quan đến đề tai. - 9

1.2.1 Dạy học và quá trình dạy hoc - 9

1.2.2 Tương tác - 10

1.2.3 Quan niệm về Dạy học tương tac - lũ 134 Cñc thi ae BHYT Eee 12 1.2.5 Một số thành tố của môi trường trong day học tương tac - 15

1.2.6 Sự tương tác giữa các nhân tố trong dạy học tương tác - 19

1.3 Tổ chức dạy học tương tác - 20

1.3.1 Khái niệm tổ chức dạy học tương tắc - 20

1.3.2 Hình thức tổ chức DHTT trong môn toán ở THPT - 21

1.3.3 Các yêu cầu đối với việc tổ chức day hoc tương tac - 33

1.3.4 Đặc trưng của việc tô chức dạy học tương tac - 23

1.3.5 Quy trình tổ chức DHTT trong môn Toan - 25

1.4 Một số kĩ thuật DHTT môn Toán ở trường THPT - 31

1.4.1 Kĩ thuật tổ chức hoạt động dạy hoc - 31

1.4.2 Ki thuat tao tinh huống gợi vẫn đẫ——————— 36 1.4.3 Ki thuật sử dụng câu hỏi - 37

1.4.4 Kĩ thuật đánh giá - 38

1.4.5 Ki thuật sử dụng Công nghệ thông tin - 39

1.5 Khao sát thực trạng của GV vẽ DHTT-————— 39 1.5.1 Khao sát thực trạng - 39

1.5.2, Kết quả khảo sát và phâu tích ket qu ee 40 KẾT LUẬN CHƯƠNG I ————————eeeeeeree=emsessssn=sermemme 44 CHƯƠNG 2 MOT SO BIEN PHÁP TÔ CHỨC DẠY HỌC TƯƠNG TÁC CHỦ DE CAP SO CỘNG, CAP SỐ NHÂN -~~~~-~~~~~=================== 45

3.1 Bình hưởng đỗ xuat bién php -——— 45 2.2 Một số biện pháp DHTT chủ đề Cấp số cộng, Cấp số nhân - 45

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo môi trường học tập hứng thú, thân thiện và hợp tác trong quá trình day học - 45

2.2.2 Biện pháp 2: Tạo cơ hội cho học sinh được hoạt động, được giao tiếp, được thé hiện năng lực của bản thân - 46

2.2.3 Biện pháp 3: Tạo tình huống DHTT - 48

2.2.4 Biện pháp 4: Ứng dụng công nghệ thông tin trong DHTT - 50

2.2.5 Biện pháp 5: Thực hiện các giai đoạn tổ chức DHTT========== 53 2.3 Vi dụ minh hoa - 56

KẾT LUẬNCHữưữag”—_———_—————— 79 CHƯƠNG 3 : THUC NGHIỆM SƯ PHAMM -~ -= ===>========== 80 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm - 80

3 Đối tương, đìa bằn thực nghiện series 80 ee, Ea ee 81 3.3.1 Cơ sở đánh giá kết quả thực nghiệm - 81

332 Kêtatd ric a Gm 82 TIỂU KET CHƯƠNG 3 -< cenerneeeneonunncnnaunnnmnsnnmenonmnennecnsanenoummnann 84

4 LS an 85

Tên \ viết tắt Ten n đầy đ đủ

DANH MỤC BANG BIEU

_ Tên n bảng

-| Số hiệu Miu Trang

Bảng kết c quả š kháo s sát ý Hiểu £ của 1 GV v về A điều

1:1

kiện của người dạy để DHTT đạt hiệu quả 41

'| Bang kết quả khảo sát ý kiến cua GV về điều.

12 41

kién cua Xe học để DHTT đạt hiệu acid

Bing kết quả Lido 4 sat lấy 3 y ; kiến ¿ của GV \ về

L3

điều kiện của môi iam dé DHTT dat hiéu khung 42

Bảng kết ‹ quả ä khảo sát ý kiến c của GV về việc

1.4 tiến hành những HD nao khi thiết lập kế hoạch 42

dạy học

So sảnh trình độ HS t trước gil i day igo nghiệm 81

| So ie kết ‹ quả beet tập sau khi odie thực |

| Mỗi quan hệ giữa người i day và người học cua

= trinh h day he hoc.

Trang

10

So đồ v vị trí và mối quan hệ giữa người học —

So đề sự w tương tác của 3 nhân tí tố ố trong L DHTT | 20

Sơ đô kỹ thuật các mảnh ghép

St dụng phần mềm Violet tạo bài tập trắc

Bài toán trắc nghiệm

Bài toán trắc Nhi

Hình Sih người chuối iad giành cl chiêu En thing |

76

i

afHin Hinh anh khi deat tra ä lời sai 77

So sảnh, kết ghủ tàn, đi mm khi dạy thực.

1 Lý do chọn đề tài

Mục tiêu giáo dục trong điều kiện kinh tế thị trường, đáp ứng yêu cầucông nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là đổi mới căn bản và toàn diện giáodục Nghị quyết hội nghị Trung ương 8 khóa XI nêu rõ: “Tiếp tuc đổi mớimạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích

cực chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc

phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cáchhọc, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở dé người học tự cập nhật vàđổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực Trong quá trình giáo duc phảikiên trì nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm Việc thay đổi phương phápđạy và học là một công việc to lớn, khó khăn, phức tạp” Do đó, nhiệm vụ đặt

ra đối với giáo viên là phải đổi mới phương pháp dạy học, nhằm phát huy tínhtích cực học tập của học sinh, tăng cường khả năng tự học, tự khám phá, đápứng yêu cầu đào tạo con người mới như mục tiêu giáo dục đã đề ra Hơn nữa,cùng với đà phát triển không ngừng của nền kinh tế tri thức, việc nâng caochât lượng giáo dục và đào tạo càng cân phải đi vào chiêu sâu.

Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hìnhthành bằng những hoạt động thuần túy cá nhân Lớp học là môi trường giao

tiếp giữa thầy va trò, trò và tro, tao nên sự tương tác, mối quan hệ hợp tác

giữa các cá nhân trên con đường đi tới tri thức mới Thông qua sự tương tác

thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, được điềuchỉnh, khang định hay bác bỏ, các thành viên trong nhóm chia sẻ các suynghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết bản thân, cùng nhau xây dựng nhậnthức, thái độ mới Bang cách nói ra điều đang nghĩ, mỗi người có thé nhận rõtrình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, khi đó thấy mình cần học hỏi

thêm gì, bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải chỉ là sự

tiếp nhận thụ động Các em còn học được ở bạn tri thức, kĩ năng và còn được

tham gia đóng góp ý kiến.

Day học tương tác là một hướng đi mới trong đổi mới phương pháp dạy

và học hiện nay Trong cuốn “Giáo duc — một kho báu tiềm ẩn” do Giắc Dololàm tổng chủ biên, tác giả đã đưa ra nhận định đi vào thế kỷ mới quan hệ thầytrò (phương pháp tương tác thày trò) giữ vai trò trung tâm trong nhà trường.Vai trò của sự tương tác còn được thé hiện trong tác pham “Day học và

phương pháp day học trong nhà trường”, tac giả Phan Trọng Ngọ [15] đã vi

tri thức được nảy sinh từ sự tương tác giống như “la không duoc phát sinh từ

cái bùi nhùi hay từ các viên đá mà được nảy sinh khi các viên đá được cọ sátvào nhau” Khi viết lời tựa cho tác phẩm “tiến tới một phương pháp Sư phạmtương tác” của hai tac gia Jean-Marc Denommé & Madeleine Roy, nhà khoahọc Pham Minh Hạc đã nhấn mạnh : “Sự twong tác hỗ tro, cùng nhau hợp tác

di vào con đường tiếp thu, lĩnh hội các tri thức, kỹ năng, thái độ thành vốn

sống, ăn nhập vào vốn kinh nghiệm của bản thân, tạo nên một tiềm năng và

tiếp đó thành nhân cách, thành năng lực hoạt động của từng người — thành

người, làm người ở doi” [ 10].

Trong quá trình dạy học hiện đại, quan hệ tương tác được xem là hết sức

quan trọng Cho dù đối tượng dạy học là ai, nội dung dạy học là gì thì để dạy

và học tốt được đều phải có sự tương tác tích cực giữa người học với các nhân

tố của quá trình dạy học Trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT

hiện nay, đã thé hiện được sự tương tác nhưng chưa rõ nét, hầu hết là tươngtác một chiều giữa thay — trò Sự tác động qua lại giữa người học - môi trường

còn mờ nhạt Vậy dạy học tương tác trong môn Toán có thể áp dụng một cáchphù hợp ở trường THPT của nước ta hiện nay không? Vai trò của người dạy,

người học, môi trường trong dạy học tương tác như thế nào? Sử dụng các biện

pháp nào dé dạy học tương tác đạt hiệu quả? Đó là câu hỏi cần có lời giải đápthỏa đáng.

Khảo sát thực trạng việc dạy học chủ đề CSC, CSN tại trường THPT mà tôiđang công tác tôi nhận thấy: học sinh tuy được trang bị kiến thức lý thuyếtday đủ, logic, hệ thống nhưng kha năng giải quyết các vấn đề dưới dạng tìnhhuống thực tiễn đơn giản, gần gũi với đời sống qua sử dụng kiến thức vềCSC, CSN còn hạn chế, thậm chí không thực hiện được Như vậy việc bồidưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho người học còn chưa khai thác tối đa.Điều này gây nên những hạn chế trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục Toán

ở trường THPT.

Chủ đề CSC, CSN là một trong những nội dung cơ bản của lớp 11 Day

cũng là một nội dung quan trọng rèn luyện tri tuệ cho học sinh Tim lời giải

và tìm các cách giải khác nhau cho một bài toán CSC, CSN sẽ giúp HS linh hoạt trong lựa chọn phương pháp giải các bài toán thuộc nội dung này Qua

đó kích thích tư duy biện chứng, tư duy sáng tạo của các em, giúp học sinh áp

dụng giải được các bài toán có nội dung tương tự trong cuộc sống thực tiễn.Đây cũng là một bước định hướng nghề nghiệp sau nay Dạy học tương tácluyện cho các em nhiều kỹ năng sống cần thiết Nhưng làm thế nào để nângcao chất lượng cho học sinh thì còn là một vấn đề Mặt khác CSC, CSN làmột chủ đề có nhiều tiềm năng vận dụng DHTT một cách phù hợp để đem lạihiệu quả cao hơn trong dạy học và có thé giúp hoc sinh tích cực hóa việc họccủa mình Đây là PPDH có nhiều ưu điểm trong dạy học phát triển năng lực

Phương pháp dạy học luôn đóng vai trò quan trọng trong quá trình dạy và

học trong nhà trường, nó quyết định chất lượng học tập của mỗi học sinh Đã

có nhiều PPDH tích cực được áp dụng trong dạy học môn Toán ở trường phôthông nhưng chưa có PPDH tương tác với chủ đề CSC, CSN Khi HS làmviệc cùng nhau vì một mục đích chung thì kết quả đạt được là nhờ công sứccủa tập thé nên từng cá nhân sẽ thoải mái thể hiện hết khả năng của mìnhnhằm giúp nhóm đạt được thành công Khi đó học sinh yếu sẽ không có cơ

hội đê giâu khuyét diém của mình mà buộc phải tiên bộ băng mọi cách.

Từ những lý do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là “Vận dụng phương

pháp sư phạm tương tác trong dạy học chủ đề Cấp số cộng và Cấp số nhân

ở lớp II THPT” với mong muốn đưa đề tài nghiên cứu này áp dụng vào thựctiễn, nhằm nâng cao chất lượng học môn Toán ở trường THPT nói chung và ởchương trình lớp 11 nói riêng.

2 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

2.1 Mục đích nghiên cứu.

Trên cơ sở nghiên cứu vấn đề lý luận về DHTT và thực tiễn DHTT, đềxuất một số biện pháp vận dụng dạy học tương tác trong dạy học chủ đề CSC

va CSN nhằm góp phan nâng cao hiệu quả day học Toán ở trường THPT

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu.

Nghiên cứu một số van dé lý luận về DHTT, vận dung DHTT trong môn

Toán.

Đề xuất biện pháp dạy học tương tác chủ đề CSC, CSN

Soạn một số giáo án DHTT trong môn Toán qua chủ đề CSC và CSN

Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các

giáo án trên.

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học tương tác môn Toán ở trường

THPT.

Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu việc van dung DHTT qua chu dé CSC,

CSN ở trường THPT.

4 Giả thiết khoa học

Nếu thực hiện được một số biện pháp vận dụng dạy học tương tác trongmôn Toán phù hợp với thực tiễn ở trường THPT thì có thể giúp học sinh họctập tích cực, chủ động và sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các văn kiện của Đảng,Nhà nước về giáo dục đào tạo, chương trình và Sách giáo khoa Toán THPT,định hướng đôi mới PPDH

Phương pháp điều tra quan sát: Dự giờ, trao đôi với đồng nghiệp về việc

tổ chức hoạt động tương tác trong dạy học môn Toán Đồng thời điều tra

nhằm tìm hiểu thực tế khả năng DHTT trong day học môn Toán trường

6 Kết cầu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nộidung của luận văn gồm 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp tổ chức dạy học tương tác chủ dé CSC, CSNtrong môn Toán ở trường THPT.

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm.

CHUONG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THUC TIEN

1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu về day học tương tác

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế giói

Nghiên cứu về quan hệ tương tác giữa các yếu tố của hoạt động dạy vàhoc đã được dé cập từ rất sớm trong lich sử giáo dục của nhân loại Không Tử

(551 — 479 TCN) hay Socrate (469 — TCN) đã tỏ thái độ hết sức trân trọng đốivới người thầy giáo và đề cao vai trò tích cực, chủ động trong học tập của

người học khi mô tả hoạt động dạy học Tư tưởng SP TT đã được nhiều người

nghiên cứu Trong các tài liệu sư phạm của Liên Xô, Đức trước đây, người ta

đã nói nhiều đến tương tác Dạy - Học Các nhà giáo dục Liên Xô như: N.V.Savin, T.A Ilina, B.P Êsipốp, Iu.K Babanxki, đã đánh giá tinh chất nhiềunhân tố trong quá trình dạy học (ba nhân tố: Dạy — Nội dung — Học) Vàonhững năm 90 của thế kỉ XX, nhóm tác giả người Pháp là Guy Brousseau,Claude Margolinas, Claude Comiti, cũng đã nghiên cứu sự tương tác giữacác yếu tô của hoạt động dạy học trong lí thuyết tình huống môn Toán

Jean- Mare Denommé & Madeleine Roy là hai tác giả cuốn sách “Tiến

tới một phương pháp SPTT (bộ ba: Người học - người dạy — môi trường)”

[Jean-Marc Denomme' & Madeleine Roy [10], đã khởi xướng một cách tiép

cận su phạm, gọi la phương pháp Sư phạm tương tác Trong nghiên cứu cua

mình, những nhà lý luận dạy học đã khang định yếu tố môi trường trong cấutrúc quá trình dạy học, theo đó, hệ thống dạy học tối thiểu là sự tương tác của:thầy giáo — học trò — môi trường đối với tri thức Như vậy, trong quá trình dạyhọc giáo viên không tác động trực tiếp đến HS mà thông qua một yếu tố trung

gian đó là tri thức.

Trong cuốn sách “The construction of new mathematical knowledge inclassroom interaction” (Xây dựng kiến thức toán học mới trong lớp học tươngtác), tác giả Heinz Steinbring [Heinz Steinbring [7] cũng đưa ra cách tiếp cậndạy học theo quan điểm sư phạm này Tác giả khắng định người học giữ vị trí

Hiện nay, trên thế giới đang sử dụng một công cụ trong giảng dạy tạođược môi trường tương tác cao đó là Bảng điện tử tương tác Activboard.Bảng điện tử này được xem như sản pham nòng cốt trong việc xây dựng giảipháp lớp học tương tác của công ty Promethean (Anh quốc) [25] Đây cũng làcông ty đi tiên phong về lĩnh vực xây dựng lớp học tương tác, đưa truyềnthông đa phương tiện phục vụ cho việc dạy và học Loại bảng này có chức

năng của màn hình tiếp xúc trực tiếp, cho phép người sử dụng dùng bút thể

hiện tự do những nội dung cần trình bày và kết nối được với các môi trườngmạng, Internet GV va HS các cấp đều có thé dùng hệ thống này dé xây dung,tiếp cận các bài giảng điện tử hay thư viện số hóa trên mạng: trình bày những

cuộc thảo luận nhóm, trắc nghiệm trực tiếp nhờ những phần mềm đi kèm

Trong các hình thức DHTT, sử dụng phần mềm và các phòng học đa chức

năng có nối mạng Internet hoặc mạng nội bộ tỏ ra có nhiều ưu điểm và được

nhiêu nước trên thê giới quan tâm theo đuôi.

1.L2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

Phương pháp sư phạm tương tác được phổ biến ở Việt Nam vào năm

1992 tại Huế và 1995 tại trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh

trong hội thảo Didactic của những nước nói tiếng Pháp Mặc dù vậy, thuậtngữ sư phạm học tương tác là một thuật ngữ mới ở Việt Nam.

Trong thời gian gần đây, các nhà giáo Việt Nam đã trao đôi nhiều về tưtưởng sư phạm mới này, có thé nhắc đến một số công trình sau:

Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục “Dạy học tương tác trong môn Toán

ở trường THPT qua chủ đề Phương trình và bất phương trình” của tác giả Đỗ

Thị Hồng Minh [13]

Ngoài ra còn khá nhiều luận văn thạc sĩ đã nghiên cứu về dạy học theoquan điểm sư phạm này Chang hạn như tác giả Bùi Văn Nghị đã trình bày

dung lí luận vào thực tiễn day học môn Toán ở trường pho thông” [14]

Luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục học “T6 chức day hoc theo quanđiểm SPTT trong các trường (khoa) cán bộ quản lý giáo dục và đào tạo hiện

nay” [22], tác giả Nguyễn Thanh Vinh;

Luận án tiến sĩ “Day hoc dua vào tương tác trong đào tao giáo viên tiểuhọc trình độ đại học ” [20] của tac gia Phạm Quang Tiệp.

Ở Việt Nam hiện nay, đã và đang áp dụng quan điểm này tuy chưa đượcrộng rãi ở một số trường phố thông Việc áp dụng DHTT được thé hiện rõnhất đó là thi giải toán qua mạng cho học sinh Tiểu học thông qua việc sửdụng Học liệu Toán tương tác của tác giả Hoàng Khánh Hòa đã được giới thiệu trên mạng Internet Học liệu Toán Tương tác đã thu hút được sự thamgia đông đảo của các em học sinh Tiểu học và phổ thông cơ sở, cũng như sựquan tâm của các bậc phụ huynh.

Có thê nói, việc nghiên cứu về DHTT ở trong và ngoài nước đã đạt được

nhiều thành tựu về lý luận và thực tiễn Tuy nhiên, theo chúng tôi được biết,

chưa có công trình nào nghiên cứu sâu về DHTT trong môn Toán, nhất làDHTT trong một chu dé cụ thé như CSC va CSN

DHTT là một cách tiếp cận dạy học hiện đại, đã áp dụng thành công ởmột số nước trên thế giới, và đạt được nhiều kết quả khả quan Tuy nhiên,

việc áp dụng DHTT vào Việt Nam hiện nay đặc biệt đối với việc dạy học môn

Toán ở trường THPT vẫn còn nhiều khó khăn Bởi lẽ người học trong môi

trường học của chúng ta vẫn còn khá thụ động, sự hứng thú không phải lúcnào cũng khơi dậy và duy trì được ở người học Mặt khác, các phương tiện

dạy học phục vụ cho DHTT ở nước ta con han chế.

Trong chương trình dạy học Toán trường THPT ở Việt Nam tôi xin được

giới thiệu chủ về đề CSC, CSN

1.1.3.1 Vị trí, vai trò của CSC, CSN

Trên cơ sở những kiến thức về hàm số ở Đại số 10, chương III của sách giáokhoa Dai số và giải tích 11 giới thiệu về Day sd, tiếp đến là hai dãy số đặcbiệt: CSC, CSN (được trình bày ở bài số 3 và bài số 4 chương III) Nhữngkhái niệm về hàm số đã học ở Đại số lớp 10 như: định nghĩa, cách cho hàm

số, đồ thị hàm s6, được thé hiện lại trong Dãy SỐ Dãy số là hàm số có tậpxác định là N*.

Hai dãy số đặc biệt là CSC, CSN được trình bày với cùng một dàn bài:Định nghĩa, số hang tổng quát, tinh chất các số hạng, tổng của n số hạng dau.Điều này rất thuận lợi cho việc học sinh chủ động khám phá tri thức mới cũngnhư việc đối chiếu và so sánh trong quá trình tự nghiên cứu, góp phần nâng

cao hiệu quả dạy — học của GV và HS.

1.1.3.2 Yêu câu về kiến thức, kỹ năng

Biết các khái niệm về CSC, CSN; định nghĩa, tính chất các số hạng vàcông thức tính tổng n số hạng đầu tiên của hai cấp số

Biết vận dụng các công thức và tính chất dé giải toán về hai cấp sé

1.2 Một số khái niệm cơ bản liên quan đến đề tài

1.2.1 Dạy học và quá trình dạy học

1.2.1.1 Dạy hoc

Dạy học là một bộ phan cua qua trình sư phạm tong thé, là một trong

những con đường dé thực hiện mục đích giáo dục Dạy học là hoạt động phối

hợp của hai chủ thể đó là giáo viên và học sinh Dạy và học là hai hoạt độngđược thực hiện đồng thời với cùng một nội dung và hướng tới cùng một mụcđích Phải khang định rằng, nếu hai hoạt động này bị tách rời sẽ lập tức phá

vỡ hoạt động dạy học Học tập không có giáo viên trở thành tự học, giảng dạy không có học sinh trở thành độc thoại.

1.2.1.2 Qua trình day hoc

Bản chất của quá trình dạy học được thé hiện thông qua mối quan hệ

tương tác giữa giáo viên và học sinh Dạy học là toàn bộ những hoạt độngchung của cả thầy và trò trong đó thay giữ vai trò chủ đạo còn trò giữ vai trò

chủ động, độc lập, tích cực sáng tạo lĩnh hội tri thức nhằm thực hiện tốt cácnhiệm vụ dạy học Hoạt động của thầy và trò được minh họa qua sơ đồ sau:

Nội dung dạy học

| t

Day Hoc

Truyén dat Linh hội

tf } †

Điều khiển Tự điều khiển

Hình 1.1 Mối quan hệ giữa người dạy và người học

của quá trình dạy học.

Bản chất của quá trình dạy học được xem như là một quá trình nhậnthức Vì quá trình dạy học xét cho cùng cũng là vì học trò, học trò năm được

những gi, học được những gi, vận dụng như thé nào?

nhấn mạnh đến su tồn tai và phát triển của mặt này quy định sự ton tại và pháttriển của mặt kia.

Trong quá trình dạy học, có thể hiểu “Tương tác là sự tác động qua lạitrực tiếp giữa người học với người dạy và giữa người học với nhau trong môi

trường giáo dục nhằm thực hiện các nhiệm vụ học tập, các mục tiêu dạy học

đã xác định”.

1.2.3 Quan niệm về Dạy học tương tác

Dạy học tương tác là quá trình dạy học trong đó diễn ra sự tương tác

không chỉ giữa người dạy và người học mà còn bao gồm cả sự tương tác giữahọc sinh với nhau và với các yếu tố khác trong hoạt động dạy học Trongkiểu dạy học này, GV có chức nang thiết kế, tổ chức, chỉ đạo và kiểm tra quátrình học nhưng không “làm thay” học sinh Còn HS tự điều khiến quá trìnhchiếm lĩnh khái niệm khoa học của bản thân dưới sự điều khiển sư phạm củagiáo viên Hoạt động dạy và học thống nhất với nhau nhờ sự cộng tác

“DHTT là dạy học được thực hiện qua sự tác động hai chiéu giữa các

nhân tô của quá trình day học bao gồm: người học, người dạy, môi trường.”

[13].

Tom lại, khái niệm “day học tương tac” có được hiểu là mối quan hệ tácđộng qua lại giữa người dạy, người học và môi trường học, làm cho hoạt động

dạy học vận động và phát triển, nhằm thực hiện chức năng dạy học và hướng

vào việc phát triển kĩ năng, nhận thức và năng lực của người học Trong ba

yếu tô người dạy, người học va môi trường học, người học là chủ thé chính vàđược phát triển liên tục trong suốt quá trình dạy học tương tác Sự phát triểncủa người học là mục tiêu mà phương pháp sư phạm tương tác hướng đến

Tuy nhiên, cần phải chú ý là phương pháp dạy học tương tác chỉ đạt hiệu quả

khi có sự tham gia của ba yếu tố người dạy, người học và môi trường học tập

và sự thiếu hụt của một trong ba yếu tố cũng ảnh hưởng đến mục đích cũng

như hiệu quả của hoạt động dạy học.

DHTT trong môn Toán là hoạt động dạy hoc, ở đó người day su dung

các kỹ thuật dạy học, phương tiện dạy học, đặc biệt là công nghệ thông tin và

truyền thông tạo ra môi trường tương tác, với các tình huống dạy học códụng ý giúp người học chiếm lĩnh tri thức toán học, rèn luyện kỹ năng vậndụng toán học, phát triển tư duy qua các tác động qua lại, trao đổi, hợp tácgiữa người học, người dạy và môi trường.

DHTT có cơ sở khoa học vững chắc dựa trên sự phát triển của nhiềungành khoa học như tâm lý học, giáo dục học, triết học, và được ứng dụngtrong giáo dục Sự phân tích về cơ sở khoa học của DHTT giúp người dạy cóthêm cơ sở và định hướng trong việc lựa chọn PPDH phù hợp để việc dạy họcđạt hiệu quả.

1.2.4 Các thành tô trong DHTT

1.2.4.1 Người học - người làm việc chủ động

Quan điểm SPTT xem người học như là người thợ chính của quá trìnhđào tạo, là người làm việc chủ động Người học trước hết là người được đihọc mà không phải là người được dạy, là người đóng vai trò quyết định, là tácnhân đầu tiên thực hiện phương pháp học và có trách nhiệm với chính họtrong suốt quá trình học Người học có khả năng khai thác những kinhnghiệm, những tri thức đã được tích luỹ từ trước dé tiếp cận, khám phá những

chân lý, những cảm xúc, lĩnh hội tri thức và rèn luyện kỹ năng.

Người học là chủ thể của HĐ Người học đảm nhiệm vai trò mấu chốtnay bang cách thé hiện ngay từ khi bắt đầu học một sự hung thi hiển nhiên va

trong suốt quá trình học một su tham gia liên tục, có trach nhiệm [10, tr.32]

* Các yêu cầu đối với người học

- Sự hứng thú

Trong quá trình học, ngay từ khi bắt đầu người học cần tỏ rõ sự hứng thú

tự nhiên đối với lợi ích của tri thức cần chiếm lĩnh Ví dụ như người họckhông có hứng thú với việc học toán thì họ sẽ không thể nào quan tâm đến

việc thực hiện một phương pháp học toán Ngược lại khi người học có sự

hứng thú và tự tin vào khả năng và kiến thức của mình thì họ sẽ chủ động,tích cực suy nghĩ giải quyết vấn đề Tuy nhiên sự hứng thú không chỉ phụthuộc vào nhu cầu của người học mà còn phụ thuộc vào sự tác động củangười dạy và môi trường.

- Sự tham gia

Trong quá trình học đòi hỏi người học phải tham gia liên tục và thực sự

cô gắng Người học cần tham gia thực hiện phương pháp bang tat cả vốn hiểubiết, kinh nghiệm mình đã tích lũy được Nếu trong quá trình học người học

cảm thấy khó khăn không thé vượt qua được thì khi đó người học cần sự giúp

đỡ của người dạy Bên cạnh đó sự hợp tác, chia sẻ nhiệm vụ của người học với nhau trong quá trình học sẽ giúp nhau đạt được hiệu quả Sự tham gia này

sẽ góp phần tạo mối quan hệ tương tác qua lại giữa người dạy với người học,người học với người học và tạo ra một môi trường học tập thân thiện, cởi mở.

- Trách nhiệm

Ngoài 2 yêu cầu trên thì người học cần phải có ý thức trách nhiệm trong

suốt quá trình học Người học cần phải chủ động, tích cực trong quá trình học,

cần phải thang thắn bày tỏ quan điểm, cách giải quyết van đề dé người dạy vangười học biết được hướng đi đúng và điều chỉnh phương pháp cho phù hợp

Ngay từ ban đầu người học cần xác định rõ nhiệm vụ và lợi ích của việc học,

tích cực tham gia các hoạt động học.

1.2.4.2 Người day - người hướng dan, trợ giúp

Người dạy là người hướng dẫn của người học Người dạy đi cùng ngườihọc trong phương pháp học của người học và chỉ cho người học con đườngphải theo suốt cả quá trình học Người dạy hợp tác, hướng dẫn, giúp đỡ ngườihọc kiên định hướng đi đến cùng Người dạy giống như người thuyền trưởng

đã trao tay lái của con tàu cho người học — một thành viên của đội lái Người

dạy phải cố gắng giúp đỡ người học và tạo điều kiện thuận lợi, dé dàng cho

phương pháp học của người học Người dạy có vai trò xây dựng kế hoạch,hướng dẫn hoạt động và hợp tác trong quá trình hướng dẫn người học

Có 3 yêu cầu mà người dạy cần phải thực hiện: [10, tr.33-38]

- Xây dựng kế hoạch

Xây dựng kế hoạch là nhiệm vụ quan trọng của người dạy Người dạycần xác định rõ cả về nội dung, chương trình học tập của người học vàphương pháp giảng dạy của mình trong toàn bộ quá trình Việc xây dựng kếhoạch dạy học chặt chẽ sẽ góp phần tạo sự tự tin, chủ động cho người dạy vàgây được ảnh hưởng tốt tới người học Người dạy có nhiệm vụ xây dựng kếhoạch dạy học trước khi bắt đầu năm học mới và soạn giáo án trước mỗi giờlên lớp.

- Tổ chức hoạt động

Tổ chức hoạt động nhằm tạo nên mối quan hệ qua lại giữa người dạy vàngười học Người dạy cần phải tao ra bầu không khí học tập sôi nỗi, cởi mở

bằng cách vận dụng linh hoạt các hình thức học tập, phương pháp giảng dạy

phù hợp tạo điều kiện thuận lợi cho người học tham gia và thúc đây người họchọc Với vai trò là người hướng dẫn thì duy trì được sự hứng thú ở người học

trong qúa trình học là mối quan tâm hàng đầu của người dạy Đề tạo được sự

hứng thú ở người học thì sự hứng thú của người dạy đối với bài học là khôngthé thiếu Mặt khác, dé tạo hứng thú cho người học thì người dạy cần có kha

năng tổ chức, hướng dẫn hoạt động và giao tiếp tốt với người học

- Hợp tác

Trong quá trình học thì sự hợp tác của người dạy đối với người học là vô

cùng cần thiết, nó làm nảy sinh sự tự tin ở người học, làm cho mối quan hệ

qua lại giữa người dạy và người học ngày càng phát triển

1.2.4.3 Môi trường - ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình dạy học

Trong DHTT, có thể coi môi trường giáo dục bao gồm môi trường vật

chất như SGK, thiết bị học tập, trường lớp, khuôn viên và môi trường tỉnhthần chủ yếu là hệ thống các mối quan hệ, nỗi bật nhất là mối quan hệ thầy —

trò, trò — trò, đồng thời cũng là những tương tác chủ yếu trong hoạt động dạy

và học Môi trường tác động vào tất cả các hoạt động sư phạm, nó ảnh hưởng

đến phương pháp học, phương pháp sư phạm và giữa chúng luôn có sự tácđộng tương hỗ Mỗi người học, người dạy đều có tính cách riêng đặc trưngbởi khí chất, di truyền và giáo dục Có nhiều tình huống ảnh hưởng đến hiệusuất học của người học và tập tính của người dạy, chúng có nguồn gốc từ bêntrong người học và người dạy như xúc cảm, giá trị văn hoá, vốn sống của mỗingười hoặc từ bên ngoài như gia đình, trường học và xã hội Ngược lại, ngườidạy và người hoc cũng có thê có tác động trở lại dé thay đổi được môi trường.Điều đó khang định tính tương hỗ nằm trong các tác động giữa một bên làngười học, người dạy và một bên là môi trường.

Vị trí và mối quan hệ giữa người học, người dạy và môi trường thé hiệntrong sơ đồ sau: [10, tr.40]

Trong DHTT có một số thành tố của môi trường đặc biệt quan trọng, cóảnh hưởng lớn đến quá trình DHTT, bao gồm: Tri thic, tình huống DHTT vàphương tiện dạy học trong đó có CNTT và truyền thông

Điều quan trọng đầu tiên, cũng là cái cốt lõi của môi trường trong quátrình dạy học là phải chứa đựng được tri ức cần chuyển tải tới người học

Sau khi người học thực hiện hàng loạt các hành động tương tác với môitrường, họ lĩnh hội được tri thức gì? Điều này được thể hiện qua dụng ý của

người dạy khi thiết kế môi trường tương tác cho người học, đây cũng là mục

tiêu của bài học Trong quá trình dạy học, người day cần quan tâm nhiều tớitri thức trong môi trường, môi trường do người thày tạo ra có tác động rất lớntới người học trong việc lĩnh hội tri thức.

Tri thức với tư cách là thành tố của môi trường day học bao gồm tri thức

chương trình và tri thức dạy học thé hiện qua các SGK, sách tham khảo, cáctài liệu học tập, được cụ thé hóa bằng các mục tiêu của bài học, Thành tốnày ảnh hưởng đến người dạy (người dạy phải căn cứ vào tri thức cần truyền

thụ dé chọn PPDH thích hợp, vì mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những

hoạt động nhất định mà người thầy phải khai thác để dạy học có hiệu quả)

Ngược lại, người day cũng tác động trở lại với tri thức, người dạy phải thựchiện “chuyển hóa sư phạm” để biến tri thức chương trình thành tri thức dạyhọc phù hợp với đối tượng HS của mình

Môi trường nhất thiết phải gây được sự ảnh hưởng nhất định tới người

học, thể hiện qua việc môi trường phải chứa đựng những tinh huống DHTT.Tình huống này phải tạo được động cơ học tập cho người học và gợi nhu cầunhận thức ở người học Người học cảm thấy cần thiết phải tương tác với môitrường, thích thú khi được hòa vào môi trường dé khám phá tri thức

Trong DHTT, chúng tôi quan niệm: “Tình huống DHTT là tình huốngdạy học trong đó xác định rõ mục tiêu bài học và tạo nhu cầu tương tác giữacác nhân tố người học, người dạy và môi trường để đạt được mục tiêu đó”

Tình huống DHTT phải thỏa mãn các điều kiện sau:

- Kích thích ở người học hứng thú và nhu cau giải quyết nhiệm vu họctập được đề ra;

- Hướng đến mục tiêu bài học và vừa sức với người học;

- Tạo được tác động hai chiều giữa người học, người dạy và môi trường;

* Có 3 kiểu tình huống DHTT:

1.2.5.1 Tình huống tương tác qua hành động

Vi du: Sau khi hoc khai niém “Cap sỐ cộng”, GV có thể tạo ra tìnhhuống tương tác sau:

Xét xem dãy số nào sau đây là CSC ?

a) u, = 7-2n (1) b) 4, =5-1 (2) c) =3" (3)

HS phải “hành động” bằng cách áp dụng định nghĩa cấp số cộng, xétxem trong day số ké từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng có bằng số đứng ngaytrước nó cộng với một số không đổi không? Học sinh có thể nêu ra cách giải

quyết khác nhau như: Cho n một số các giá trị tự nhiên liên tiếp rồi nhận xét

dãy số thu được; Xét hiệu H = ups) - Up: Nếu hiệu đó là hằng số thì dãy số đãcho là cấp số cộng (nếu H = f(n) thì dãy số không là CSC) Qua tương tácgiữa HS với nhau, các em sẽ đưa ra ưu điểm và nhược điểm của mỗi phương

pháp sau đó quyết định cách giải quyết tối ưu là:

Xét hiệu H = uạ;¡ - Uy

Day số (1) là CSC vì u,,, —#„ =-2, Vn e N*

: 1

Day sô (2) là CSC vì „,ị — =m VncN*

Day số (3) không là CSC vì u,,,-u, =2.3”,Vn N*

1.2.5.2 Tình huống tương tác qua giao tiếp

Vi dụ: Dé củng cô khái niệm về khái niệm CSN, GV có thé nêu ra một

số câu hỏi sau:

a, Nêu các cách phát biểu khác nhau về khái niệm CSN ?

b, Khái niệm cấp CSC và CSN khác nhau thế nào?

c, Từ khái niệm về cấp số nhân ta có thé tính được một số hạng bat kìnếu biết công bội q và số hạng đứng ngay trước nó hoặc ngay sau nó không?

Trong tình huống này, HS có nhu cầu diễn đạt, giao tiếp giữa HS vớinhau và với GV Chang hạn:

- Ở câu a) HS có thể diễn đạt khái niệm theo các cách sau:

“Cấp số nhân là một dãy số, trong đó ké từ số hạng thứ hai, mỗi số hạngđều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q” hoặc

“Một day số là cấp số nhân nếu mỗi số hạng trong dãy, ké từ số hạng thứ haiđều bằng số ngay trước nó nhân với một số không đổi q”

- Ở câu b) không khó khăn đối với HS, nhưng ở câu c) có khả năng xảy

ra tranh luận GV có thể tương tác với HS bằng đề nghị: “Hãy xét hai dãy số

-1 1-1 1 3 : :

là: LEE ste va ($5) Tim số hạng thứ 6 của hai dãy số trên?”

Khi đó ở dãy thứ nhất học sinh sẽ dé dàng tìm được công bội g = ry nén

-1 1024

viết được ngay số hạng liền sau số hang thứ 5 của day là

Còn với dãy thứ 2 thì với n = 1, ta có:

5 | ; 5(1Y 5

u, =a = -3(5) —

Tác động này của GV sẽ giúp HS tim ra câu trả lời đúng dan Dễ thayrằng cả hai dãy số này đều là CSN

1.2.5.3 Tình huống tương tác qua xác nhận

Kiểu tình huống này, những kiến thức được kiểm chứng, xác nhận trongquá trình người học giao lưu với nhau và tác động qua lại với môi trường.Quá trình này dẫn tới sự xác nhận kiến thức

Vi du: Với mối số nguyên dương ø, đặt S =12+2? + +ø” Mệnh dé nào

GV yéu cau dua ra két quả thì nhận được 2 kết quả, bạn Lan chọn đáp án

A, bạn Nghĩa chọn đáp án C Do đó GV cần đặt câu hỏi với các HS khác trong

lớp, sau khi nghe giải thích của HS, GV đưa ra kết quả cuối cùng Dap án như

Bước 1: Với n=1 thì về trái bằng 1? =1, về phải bang 1

Vậy đăng thức đúng với ø =1

Bước 2: Gia sử đăng thức đúng với n=k2>1, tức là chứng minh:

1.2.6 Sự tương tác giữa các nhân tô trong dạy học tương tác

Có ba dạng tương tác thường xảy ra trong quá trình dạy học, đó là:Tương tác Thầy - trò; Tương tác Trò - môi trường; Tương tác Thầy - trò -

môi trường.

Mối quan hệ tương tác của ba nhân tố này được thể hiện bởi sơ đồ sau:

[21, tr.131-133]

Người dạyai

1.3.1 Khái niệm tổ chức dạy học tương tác

Tổ chức DHTT trong các giờ lên lớp được hiểu là các hoạt động phối

hợp chung cua GV, HS và môi trường Trong đó, mọi hoạt động trợ giúp cua

GV phải tác động vào vùng phát triển gan trong lộ trình phát triển của ngườihọc nhằm đạt được các mục đích day học đã dé ra

Trong quá trình này, HS tiễn hành hàng loạt các hoạt động: Tiếp xúc với

các tình huống dạy học; khám phá vấn đề; đặt câu hỏi xung quanh vấn đề;những khảo sát cụ thể; những phản ánh và hình thành tri thức mới; củng cố tri

thức và kỹ năng đã có.

Tổ chức DHTT về cơ bản cũng giống như cách tô chức các PPDH tích

cực khác, chỉ có khác là khi thiết kế một hoạt động dạy học nào, GV chú ý

tìm hiểu môi trường dé lựa chọn phương pháp dạy cho phù hợp với từng đốitượng HS Trong quá trình tô chức các hoạt động , GV luôn tạo ảnh hưởngthích nghi, tác động vào vùng phát triển gần nhất của HS dé hình thành cấutrúc phát triển, có như vậy mới nâng cao hiệu quả dạy học

Trong dạy học môn Toán, việc tổ chức DHTT là việc GV tạo ra môi

trường tương tác, bằng cách sử dụng phương tiện dạy học, hay một phươngthức dạy học nào đó Môi trường tương tác có thé là những tình huống su

phạm có dụng ý, những tình huống có vấn đề, hay một bài toán mở, hay hệthống câu hỏi đàm thoại, hay một trò chơi Toán học, hay một hệ thống bài tậpgiải Toán qua máy tính, qua mạng ở đó chứa đựng tri thức, gợi nhu cầu

nhận thức ở người học Qua các hoạt động tương tac của HS với GV và môi trường giúp người học lĩnh hội được tri thức một cách tự nhiên.

Đề thực hiện các hoạt động này, HS cần có sự giúp đỡ của GV, ở đây GVtiến hành các hoạt động tương ứng với trình độ và tiến trình học tập của HS Cụthé là: Đánh giá sự nắm vững các tri thức hoặc dự đoán những quan niệm đã cócủa HS liên quan đến vấn đề cần dạy; tạo tình huống học tập và môi trường họctập; điều khiển và điều chỉnh khám phá đối tượng của HS; tổ chức thảo luậngiữa các HS giúp lựa chọn các hướng giải quyết đúng Từ đó HS xây dựng nêntri thức mới; xác nhận tính đúng đắn của các kiến thức mới mà HS vừa xâydựng được.

1.3.2 Hình thức tổ chức DHTT trong môn toán ở THPT

a) Học cá nhân

Trong hình thức học cá nhân thì sự tương tác chủ yếu diễn ra giữa người

dạy và người học Bởi vì hình thức học này thường được sử dụng khi người

dạy hướng dẫn người học vận dụng những kinh nghiệm, vốn sống và nhữngkiến thức đã học được vào quá trình thực hành, luyện tập và xây dựng, kiến

tạo tri thức mới Tuy nhiên cũng có khi, diễn ra sự tương tác giữa người học

với môi trường Đó là khi người học tự đọc sách, nghiên cứu tai liệu hay tự

làm bài tập Đối với hình thức học cá nhân, đòi hỏi người dạy cần có khả năng

bao quát và tổ chức các hoạt động dạy hoc Dé đảm bao sự bình dang về chất

lượng giáo dục và khuyến khích sự phát triển năng lực cá nhân của người họcthì đối với các HS yếu, kém GV cần sắp xếp dành thời gian hợp lí trong mộttiết học dé hướng dẫn; với các em khá, giỏi thì GV nên giúp các em có thé tựkiểm tra kết quả học tập của mình và các bạn khác, tìm ra nhiều cách dé giảiquyết vấn đề của bài tập và tiếp tục làm các bài tập khác

b) Học theo nhóm

Việc tô chức cho HS học tập theo nhóm sẽ làm tăng sự tương tác giữangười học với người học, tạo bầu không khí sôi nỗi, hợp tác có tổ chức vànâng cao tỉnh thần trách nhiệm của từng thành viên trong nhóm Mỗi thành

viên phải đưa ra ý kiến cá nhân và thực hiện nhiệm vụ riêng của mình dé hoànthành công việc chung của nhóm Đồng thời khi học theo nhóm thì sự trao đôi

tư duy, học hỏi vốn sống, kinh nghiệm và sự tranh luận giữa các HS đượcphát huy tối đa

Dé tổ chức học tập theo nhóm thì GV cần căn cứ vào nội dung bài học,

điều kiện và phương tiện dạy học đã được chuẩn bị dé có thé chia lớp học

thành các nhóm ngẫu nhiên hoặc nhóm có dụng ý Số lượng HS trong mỗinhóm tùy vào mục đích sư phạm và yêu cầu của vấn đề học tập, các nhóm có

thể được duy trì ồn định trong cả tiết học hoặc thay đôi theo từng hoạt động,

từng phần của tiết học Trong nhóm sẽ bầu ra một nhóm trưởng và nhómtrưởng có nhiệm vụ phân công công việc cho từng thành viên trong nhóm Các thành viên phải tích cực, tự giác làm nhiệm vụ của mình và hợp tác giúp

đỡ các thành viên khác trong nhóm Nhóm có thé cử đại diện dé trình bày kếtquả làm việc của nhóm và kết quả này sẽ được đóng góp vào kết quả chung

của cả lớp.

Trong hình thức dạy học này, GV giao nhiệm vụ cho HS cần phải rõ

ràng, dành khoảng thời gian hợp lý cho HS thực hành, thảo luận, để hoànthành nhiệm vụ được giao GV cần bao quát công việc của các nhóm, trợ

giúp, hướng dẫn kịp thời dé các em hiểu được và hoàn thành tốt nhiệm vụ của

mình.

c) Học theo lớp

Dạy học theo lớp thường được GV sử dụng khi tổ chức cho HS lĩnh hội

tri thức, giới thiệu khái niệm mới, hướng dẫn chung cho cả lớp thực hiệnnhiệm vụ học tập hoặc khi cần chữa các bài tập khó, cần tổ chức thảo luậnchung, thông báo, thuyết trình, tông kết cá ý kiến của HS Sự tương tác giữa

GV và HS ở trong hình thức học theo nhóm được diễn ra ở mức độ cao Đòihỏi GV luôn phải quan sát sự phản xạ từ phía HS dé thu nhận những thông tin

và có phương án điều chỉnh thích hợp

1.3.3 Các yêu cầu đối với việc tô chức day học tương tác

* Có kế hoạch bài học chặt chẽ, ngắn gọn, nêu rõ những hoạt động chủyếu của GV và HS phải thực hiện

Người dạy cần thực hiện các nội dung sau:

- Nêu rõ nhiệm vụ học tập;

- Cung cấp những phương tiện cần thiết dé thực hiện nhiệm vu học tập;

- Yêu cầu người học tích cực, chủ động thực hiện các nhiệm vụ học tập,giải quyết tình huống, đảm nhận trách nhiệm giải quyết vẫn đề và người dạy

từ chối sự can thiệp trực tiếp

* Tạo được bầu không khí sôi nồi, thân thiện trong lớp học: Bảo đảm sựhứng thú ở người học là mối quan tâm hàng đầu của người dạy với tư cách là

người hướng dẫn hoạt động và người học sẽ tham gia tích cực vào việc học

nếu như họ cảm thấy một sự hứng thú với cái có thể làm thỏa mãn nhu cầu ở

người học Có nhiều cách khác nhau dé tạo sự hứng thú ở người học như kíchthích tư duy người học bằng tình huống gợi vấn đề, khích lệ động viên, vận

dụng linh hoạt các hình thức tô chức trò chơi, câu dé

* Tổ chức hoạt động nhất thiết gây nên mối quan hệ qua lại giữa ngườidạy và người học: Người dạy có nhiệm vụ tạo nên bầu không khí năng động ở

trong lớp Sự hứng thú đối với bài học và khả năng tô chức của người dạychắc chắn sẽ tạo ra một cách ứng xử tương tự ở người học Người dạy cần vận

dụng linh hoạt các hình thức học tập, các phương pháp và biện pháp dạy học

cho phù hợp dé tạo điều kiện thuận lợi cho sự tham gia ở người học, thúc day

người học học Ví dụ, làm việc theo nhóm có thể làm đa dạng bài dạy mộtcách có lợi hoặc dành một chút thời gian cho thảo luận cả lớp để tạo nên sựhứng thú ở người học.

1.3.4 Đặc trưng của việc tổ chức dạy học tương tác

- Tương tác là cách thức và mục tiêu dạy học Dạy học tương tác dựatrên các hoạt động tương tác đa dạng, đặc biệt chú trọng đến tương tác xã hội

giữa người học và tương tác chủ động của người học với môi trường học tập.

- DHTT chú trọng việc xây dựng môi trường dạy học Môi trường dạyhọc tương tác cần tạo điều kiện và hỗ trợ mạnh mẽ các hoạt động tương tác đadạng.

-DHTT định hướng vào người học, coi trọng vốn kiến thức, kinhnghiệm của người học, đặt họ vào vi trí trung tâm của quá trình day học Giáoviên chủ yếu đóng vai trò là người tổ chức, điều khiển môi trường dạy học

- Nội dung học tập gắn với tình huống thực tiễn, mang tính phức hợp,phù hợp với hứng thú người học.

- Các nhiệm vụ học tập hỗ trợ phát triển năng lực vận dụng tri thức vào

thực tiễn, giải quyết các vấn đề phức hợp, sáng tạo

- Phương tiện dạy học hỗ trợ quá trình tự tìm tòi tri thức của người học,tạo điều kiện cho sự tương tác

- Hình thức làm việc chủ yếu là làm việc hợp tác trong nhóm và làm việcđộc lập của người học Kết hợp nhiều giác quan

- Môi trường dạy học tương tác cũng thường là môi trường đa phương

tiện, sử dụng các thiết bị dạy học đa phương tiện, phần mềm dạy học có chức

năng tương tác, tạo điều kiện cho người học tương tác với môi trường dạyhọc.

Tóm lại, qua nghiên cứu mối quan hệ giữa DHTT và các PPDH khác, cóthê nếu ra các đặc trưng cơ bản của DHTT như sau:

DHTT được thực hiện thông qua các tình huống DHTT

DHTT chú trọng tạo ra môi trường tương tác là nơi diễn ra các hoạtđộng, các tương tác giữa HS với HS, giữa HS với các phương tiện dạy hoc(tài liệu, SGK, máy tính, mạng Internet ) tác động trực tiếp đến hoạt dộngdạy và học.

Tăng cường vai trò tích cực, chủ động của từng học sinh trong các tương tác với HS khác, với giáo viên và môi trường.

Việc đánh giá kết quả học tập được thực hiện thông qua tương tác giữa

từng HS với tập thé học sinh và với GV

1.3.5 Quy trình tổ chức DHTT trong môn Toán

1.3.5.1 Xây dựng kế hoạch bài học theo phương pháp DHTT

Xây dựng kế hoạch bài học là một khâu vô cùng quan trọng trong quá trìnhdạy học Do đó đòi hỏi người dạy phải có sự chuẩn bị kĩ lưỡng trước khi lên lớp

dé qua trinh day hoc co thé dat hiéu qua cao Van dung DHTT vao xay dung kéhoạch bài học chính là việc xác định mục tiêu, nội dung nào cua bài hoc có thé tổchức các hình thức dạy học phù hợp , tương tác tốt nhất và việc vận dụng quytrình DHTT đạt hiệu quả cao Dưới đây là một số bước lập kế hoạch bai học dé

DHTT.

Bước 1: Tìm hiểu về người học

Dé xây dựng kế hoạch bài học theo phương pháp DHTT, trước hết GVcần tìm hiểu các thông tin về HS (hoàn cảnh gia đình, lực học, điểm mạnh,

điểm yéu, hoặc có thể tổ chức kiểm tra đánh giá, xác nhận về HS) dé xác

định được đối tượng HS mà mình sẽ giảng dạy Trên sơ sở đó giúp GV bướcđầu xác định được mục tiêu từng bài học phù hợp với chương trình học vàphù hợp với lực học chung của HS.

Bước 2: Xác định mục tiêu, nội dung bài học, lựa chọn các hình thức tổchức dạy học phù hợp với từng đơn vị kiến thức, xác định thời điểm kiểm trađánh giá HS.

Trong SGK môn Toán ở trường THPT, nội dung dạy học được chia làmnhiều đơn vị kiến thức khác nhau Vì vậy dé việc vận dụng DHTT đạt hiêu

quả cao thì GV cần chú ý một số điểm sau:

-GV cần xác định được mục tiêu từng bài học về lượng kiến thức, kĩ

năng, thái độ, tư duy và thé hiện được từng hoạt động của GV và HS, các hìnhthức tổ chức day học, để tạo hứng thú cho HS học tập

- Sử dụng kinh hoạt các hình thức dạy học để tạo sự tương tác hiệu quả

- Chuan bị những kiến thức liên quan về nội dung bài học

- Dự kiến tiến trình dạy học, việc tiếp cận nội dung kiến thức, thời gian

và cách thức tiêp cận

- GV phải xác định được lượng kiến thức mà HS cần phải nắm được vàlên kế hoạch kiểm tra đánh giá HS

Bước 3: Xác định dạng tương tác và lập nội dung tương tác.

Người dạy có thé tiến hành các bước sau đây dé vận dụng DHTT vàoquá trình dạy học:

- Xác định cách thức tổ chức nội dụng dạy học (khám phá, kiến tạo trithức mới hay củng có, luyện tập ) dé thiết lập quy trình day học cho thíchhợp.

- Xây dựng tình huống học tập thu hút sự chú ý của người học

- Lựa chọn phương tiện dạy học hợp lý, thể hiện hết được nội dung kiếnthức, tăng cường sự tương tác.

- Kích thích hứng thú ở người học: Trong quá trình dạy học, tạo hứngthú học tập cho HS là việc vô cùng quan trọng, có ảnh hưởng quyết định tới

sự thành công hay thất bại của việc DHTT Tạo hứng thú học tập cho HS cóthé thực hiện bằng hai con đường: tạo hứng thú bên trong và tạo hứng thú bênngoài.

Tạo hứng thú bên trong thường xuất phát từ nội bộ môn học, từ chínhtình huống gợi vấn đề, tác động vào nhu cầu nhận thức của HS Khi GV tạo ra

tình huống gợi vấn đề, tức là tạo ra mâu thuẫn trong quá trình nhận thức của

HS giữa tri thức mới và tri thức đã có.

Tạo hứng thú bên ngoài thông qua việc tô chức các hoạt động ngoài giờ

dưới nhiều hình thức, tổ chức có ý nghĩa các hình thức học tập, kết hợp các

phương tiện dạy học một cách hợp lý.

- Xây dựng những tình huống học tập (hệ thống câu hỏi, những gợi ý,hướng dẫn, liên hệ mở rộng, ) dé huy động vốn kinh nghiệm HS học tập

Bước 4: Tiến hành xây dựng kế hoạch đạy học cho nội dung học tập

1.3.5.2 Lựa chọn hình thức tổ chức day học phù hợp với DHTT

- Học cá nhân

- Học theo nhóm

- Học theo lớp

1.3.5.3 Tổ chức thực hiện kế hoạch bài học theo DHTT

Trên cơ sở lý luận của DHTT, kế thừa những quy trình dạy học thôngdụng, sau đây chúng tôi xin đề xuất quy trình tô chức thực hiện kế hoạch bàihọc theo DHTT nhằm vận dụng vào dạy học môn Toán ở trường THPT:

Bước 1: Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới

Tùy thuộc vào nội dung kiến thức từng bài học, người dạy tổ chức chongười học tái tạo lại kiến thức và kỹ năng một cách tường minh hoặc ẩn tàngdưới dạng trả lời câu hỏi, thực hiện bài tập nhỏ Từ đó chuyền tiếp kiến thứcsang bài học mới Tuy nhiên tùy theo nội dung từng bài học mà có thể khôngtiến hành kiểm tra bài cũ, còn việc giới thiệu bài mới thì nhất thiết phải có,việc này giúp HS có sự hình dung sơ bộ về bài học hôm nay và tạo động cơcho các em học tập.

Bước 2: Tạo các tình huống tương tác phù hợp, kích thích các giác quancủa người học, gây hứng thú học tập.

- Nêu mục tiêu bài học và xác định nhiệm vụ học tập của HS, giúp HS xác định trách nhiệm của mình khi tham gia hoạt động học.

- Xây dựng tình huống tương tác phù hợp Tổ chức cho người học huy

động vốn kiến thức kỹ năng đã có dé tương tác và chiếm lĩnh tri thức mới

- Su dụng các hình thức học tập, các kỹ thuật DHTT khác nhau dé kíchthích hứng thú học tập của HS

- Trình bày tài liệu trực quan và giao nhiệm vụ học tập cho người học Bước 3: Người học thực hiện nhiệm vụ tương tác xây dựng tri thức cho ban thân.

- Điều khiển hoạt động học của người học thông qua các hoạt độngtương tác giữa người học — người day — môi trường.

- Huy động kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm của người học để tìm hiểu,

phân tích xây dựng kiến thức mới Từ đó giúp người học khái quát đượcnhững đặc điêm, tính chât, các môi liên hệ của kiên thức lĩnh hội được.

- Giúp người học vận dụng kiến thức đã học được vào một số tình huống cụ

Bước 4: Người học báo cáo kết quả

- Tổ chức cho người học báo cáo kết quả làm việc của mình

- Tổng hợp ý kiến giúp người học chính xác hóa kiến thức

- Bồ sung kiến thức mới, đặt ra các câu hỏi để HS liên hệ với thực tế.Chú ý đến những sai lầm HS hay mắc phải

Bước 5: Người dạy tong kết củng có kiến thức

- Tổng hợp lại những kiến thức HS vừa khám phá được, bổ sung thêmmột số nội dung mà HS chưa tìm ra dé hoàn thiện nội dung kiến thức bài học

- Giúp HS ghi nhớ và hướng dẫn HS vận dụng các kiến thức vừa học vàoứng dụng thực tế và giải các bài tập

- Nhận xét, khen thưởng, động viên kịp thời những HS có tiến bộ

Ví dụ: Khi dạy về định nghĩa và sỐ hạng của CSC

Định nghĩa CSC

* Mục tiêu:

- Học sinh biết được khái niệm của CSC

- Áp dụng để chứng minh một dãy số cho trước có là cấp số cộng, xác

định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng

* Nội dung, phương thức tô chức:

+ GV đặt van đề:” Sau khi học xong bài dãy số các em đã nắm được

khái niệm dãy số, các tinh chất của dãy số Biết cách cho một day số cũngnhư tìm được số hạng tổng quát và xét tính tăng giảm của nó

Bài học ngày hôm nay chúng ta nghiên cứu tiếp một dãy số đặc biệt đó

PHIẾU HỌC TẬP SÓ 1

Cho năm số hạng đầu của một dãy số là -3; -1; 1; 3; 5

Chi ra quy luật của các số hạng trên, từ đó viết tiếp 5 số hạng của dãy ?

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2

Cho dãy số (z„) thỏa mãn :z„ =u, —S.neN’

Nhận xét về khoảng cách giữa hai số hạng liền nhau của dãy ?

+ Thực hiện

- Các nhóm thảo luận đưa ra các phương án trả lời cho các câu hỏi trong

phiếu học tập Viết kết quả vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhóm

không hiểu nội dung các câu hỏi

+ Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi

- HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn.

- HS đặt câu hỏi cho các nhóm ban dé hiểu hơn về câu trả lời

+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận: Các dãy số trên đều cótính chất từ số hạng thứ hai mỗi số hạng bằng số hạng đứng liền trước cộngvới một số không đổi, các dãy số này được gọi là CSC

Định nghĩa: Cấp sỐ cộng là một dãy sé (hữu han hoặc vô hạn), trong đó

ké từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộngvới số không đổi d

Số d được gọi là công sai của CSC

Nếu („) là CSC với công sai d, ta có công thức truy hồi

U, =u, +d,neN

Đặc biệt: Khi d=0 thì cấp số cộng là dãy không đổi

+ Củng có, luyện tập

-Từ định nghĩa, hãy nêu phương pháp chứng minh một dãy số là CSC?

- Yêu cầu học sinh Nhóm 1, 2 làm Ví dụ 1; Nhóm 3, 4 làm Ví dụ 2.

Ví dụ 1: Chứng minh dãy số: —15;—3;9;21;33;45 là CSC, tìm công sai?

‘ 1

Vi du 2: Cho (Un) là một CSC có 5 sô hạng với 4 = = d=5,

Viết dang khai triển của nó?

* Nội dung, phương thức tô chức:

+ GV đặt vấn dé: Sau khi đã hiểu thé nào là CSC ta hãy tìm hiểu xem liệu

có một công thức nào dé ta dé dàng xác định được CSC hay không?

L1 Quan sát hình vẽ (máy chiếu) [6]

Bạn Hoa xếp que diêm thành hình tháp trên mặt sân như hình vẽ:

1 tang 2 tang 3 tang

L2 Yêu cầu hoc sinh thảo luận theo nhóm và tra lời các câu hỏi sau

HI Hỏi nếu có 5 tang thi cần bao nhiêu que diêm xếp tang dé của tháp?H2 Hỏi nếu có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm xếp tầng đế của

tháp?

+ Thực hiện

- Yêu cầu học sinh Nhóm 1, 2 trả lời cho các câu hỏi H1; Nhóm 3, 4 trả

lời cho các câu hỏi H2.

- Các nhóm viết kết quả vào bảng phụ

- Giáo viên quan sát, theo dõi các nhóm Giải thích câu hỏi nếu các nhómkhông hiểu nội dung các câu hỏi.

+ Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho các câu hỏi Đại diệncác nhóm trình bày.

- Dự kiến câu trả lời:

TUI Xếp 1 tầng cần 3 que xếp dé tháp

Xếp 2 tang cần 7 que xếp dé tháp

Xếp 3 tầng cần 11 que xếp dé tháp

Xếp 4 tầng cần 15 que xếp dé thápXếp 5 tang cần 19 que xếp dé tháp

TL2 Giả sử dé xếp n tầng thì cần ø„ que xếp tầng dé, khi đó ta có:

u, =3

u, =1 +4

uy =uy +4=u +2.4

u, =1 +4 =1 +3.4 us; =u, +4=1 +4.4

Usoy = Uo +4 =U, +99.4 =3+99.4 = 390

+ Đánh giá, nhận xét, tong hop:

- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận công thức tông quát

của cấp số cộng khi biết số hạng đầu và công sai

Định lý 1: Nếu CSC (u„)có số hạng đầu u, và công sai d thì số hạng

tong quát ø được xác định bởi công thức: „„ =w +(w-1)d, n>2

+ Củng có, luyện tap Yêu cầu học sinh làm ví dụ 3

1.4 Một số kĩ thuật DHTT môn Toán ở trường THPT

1.4.1 Kĩ thuật tổ chức hoạt động dạy học

Người GV trong DHTT có vai trò xây dựng kế hoạch bài học, tổ chức,

hướng dẫn và hợp tác với HS dé triển khai các hoạt động dạy học trên lớp Vì

vậy dé thiết kế và tổ chức tốt hoạt động dạy học thì GV cần phải hiểu và nắm