u„ —u; = 144
5
Bài 2. Tim so hạng đâuu,và công bội gq cua cap sô nhân(u,), biết:
u, =192 u, = 384
Bài 3: Tim x từ phương trình: 1+ 4 + 7 +....+ x= 117
Yêu cầu trong vòng thi này, các nhóm tự thảo luận sau 10 phút, sau đó cử lần lượt mỗi nhóm 3 người lên trình bày trên bảng (từng người trong nhóm lên một theo phương thức “tiếp sức”).
Vòng thi 2: Trong các lời giải của bài toán sau:
Cho cấp số nhân (un, ) có số hạng đâu uị = — 9
công bội q = ae Hãy tinh tong 10 số hạng dau của cấp số nhân đó. ”
Có một số bạn đã trình bày lời giải như dưới đây, các em hãy phân tích
lời giải nào đúng, lời giải nào sai? Tai sao?
nộp lại chiếc “khăn phủ bàn” cho GV nhận xét và bình từng ý kiến của các
nhóm.
Trong trò chơi này, sự tương tác của HS với môi trường được thể hiện
qua hành động tham gia vào trò chơi, qua các hành động hợp tác của các HS
trong nhóm kết hợp với việc quyết định lựa chọn người đại diện trong nhóm lên trình bày,... Bởi vậy, tình huống DHTT này thuộc kiểu tình huống tương
tác qua hành động.
2.2.4. Biện pháp 4: Ủng dụng công nghệ thông tin trong DHTT
- Sw dụng hình ảnh trực quan và ứng dụng CNTT:
Hình ảnh trực quan giúp người học dễ dàng liên hệ với thực tế cuộc sống, do đó người học sẽ hiểu bài học dễ dàng hơn và sâu hơn. Đối với bộ môn Dai số và giải tích, rất khó để kiếm được hình ảnh trực quan. Song nếu biết khai thác một vài khía cạnh trong nội dung bài học, ta vẫn có thể tìm được một vài hình ảnh thực tế liên hệ sinh động với nội dung giảng dạy.
Ứng dụng CNTT trong DHTT không chỉ được hiểu theo nghĩa đơn giản là dùng máy tính vào các công việc biên soạn rồi trình chiếu bài giảng điện tử ở trên lớp. Ứng dụng CNTT trong DHTT phải được hiểu là một giải pháp trong mọi HD liên quan đến đào tạo, liên quan đến công việc của người làm công tác giáo dục, liên quan đến HĐ nghiên cứu, soạn giảng, lưu trữ, tìm kiếm, trao đối, chia sẻ kinh nghiệm va tài nguyên học tập,... tạo môi trường
tương tác cho HS học tập.
- Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Với những ưu điểm của câu hỏi trắc nghiệm khách quan thì việc sử dụng linh hoạt các dạng câu hỏi này với sự hỗ trợ của công nghệ thong tin trong
quá trình dạy học sẽ tăng cường các tương tác giữa người học với môi trường,
giúp quá trình dạy học mang lại hiệu quả cao. Một hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm khách quan được soạn và trình chiếu bằng phần mềm Powerpoint hoặc Violet sau mỗi giờ học nhằm củng cố lại kiến thức vừa học va có tác dụng rất tốt để gây hứng thú học tập cũng như tạo được môi trường học tập
tương tác cho HS.
Ví dụ: Nội dung, phương thức tổ chức:
+ Chuyển giao:
L1. HS nhận phiếu học tập gồm các câu hỏi trắc nghiệm.
L2. Học sinh hoạt động cá nhân, trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1. Cho dãy số (u,), biết z„ =3”. Hãy chọn đáp án đúng:
a) Số hạng uạ;¡ bằng:
b) Số hạng uạn bằng:
A. 23” 3°43 -D. 6n
c) Số hạng u,-1
d) Sô hạng Usn-1 bang: —_
A, 731 B, 3ˆ Cc. ?”-=I D. 3 |
Câu 2. Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nêu biết công
thức sô hạng tông quát uạ của nó là :
A.(-UW in“ | B. (1)"".(5" +1)
n
n
C D. n +1
Vn+l+n
Câu 3. Cho cap sỐ cộng -2, x, 6, y. Hay chon két qua ding trong cac két qua
sau:
A.x= “6, y= -2 B.x=1,y= 7 C.x= =2,y= =8 |D.x=2,y=10
Câu 4. Cho cấp sô nhân -4, x, -9. Hãy chọn kết quả đùng trong các kết quả
sau:
AL x= 36 B.x=-6,5 x=6 IP.x=-36
Câu 5. Trong các dãy số cho bởi các công thức truy hồi sau, hãy chọn dãy sô
là cấp số nhân :
VY X00 ghd Text
Y @ Cấp sé công, cấp số nhân i Câu 1
Í Câu 2 f Câu 3
ATM. N.NNHNNNNNNH NốMN eee eee)
HH HH HH HH HH HN HN HN HN H HN HH NGH
CAU 2, Cho cap số nhân -4, x, -9. Hãy chon kết qua đúng trong P
BESBEBEBEEEEERBESBE BS BR SESBEBEBEEBEBEERBEEBEBEEESE
BEBE EB EBEEBEBBEEB aS BEEBE EE EEE SESE MM EEE EE EEE SESTPESBSEEBEERBREEBEBEESESaSE
BEEBE EBEEEEBEEEEBEEEBEEEBEEEBEEE XNK.
L7 Lộ)
x, Grex? .
a i
a a
a a
a |
a _kì bs}
m Lj
= a
a aBH L7)
m fry
a .
a ” a = BEEBE EB ESBS EB RB SERB SERB ERB RB EBS SB SBS Se 2 Ee BEBE EBEESBEEHEEEHEEEEHEEEEEEE SB
+ Thực hiện
- Học sinh làm việc cá nhân và khoanh đáp án vào phiếu trả lời trắc
nghiệm.
- Giáo viên theo dõi, đảm bảo tat cả học sinh đều tự giác làm việc.
+ Báo cáo, thảo luận
- GV đưa ra đáp án cho từng câu hỏi, các nhóm thống kê số học sinh làm
đúng từng câu.
- GV yêu cầu học sinh trình bay cách làm cụ thé cho từng câu hỏi.
- GV nhận xét và lựa chọn cách làm nhanh nhất cho từng câu trắc
nghiệm.
* Sản phẩm: Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm.
2.2.5. Biện pháp 5: Thực hiện các giai đoạn tổ chức DHTT
2.2.5.1. Mục đích
Biện pháp này là sự tổng hòa mối tương tác của 3 nhân tô người học — người dạy — môi trường trong DHTT. Biện pháp này nhằm thực hiện các giai đoạn tô chức DHTT trong dạy học CSC và CSN.
2.2.5.2. Tổ chức thực hiện
Trên cơ sở lý luận về DHTT đã phân tích, kế thừa những quy trình dạy
học thông dụng, trong luận văn này, chúng tôi đề xuất quy trình tổ chức thực hiện kế hoạch bài học nhằm vận dụng DHTT trong môn Toán ở trường THPT một cách cụ thé như sau:
Bước 1: Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài học mới
Tuỳ thuộc vào nội dung kiến thức từng bài học, người dạy tổ chức cho người học tái tạo lại kiến thức và kỹ năng một cách tường minh hoặc ân tàng dưới dạng trả lời câu hỏi, thực hiện bài tập nhỏ,... Từ đó chuyền tiếp kiến
thức sang bài học mới.
Tuy nhiên, tùy theo từng nội dung của bài học và tình hình lớp học mà
bước này có thể tiến hành kiểm tra bài cũ hoặc không, còn việc giới thiệu bài học mới thì nhất thiết phải có. Việc giới thiệu bài học mới giúp HS có sự hình dung sơ bộ về bài học hôm nay, và tạo động cơ học tập cho các em.
Bước 2: Tạo các tình huống tương tác phù hợp, kích thích các giác
quan của người học, gây hứng thú học tập.
- Nêu mục tiêu bài học và xác định nhiệm vụ học tập của HS, giúp HS xác định trách nhiệm của mình khi tham gia HD học.
- Xây dựng tình huống tương tác phù hợp với đối tượng HS và điều kiện làm việc tập thé. Tổ chức cho người học huy động vốn kiến thức, kỹ năng đã có dé tương tác và chiếm lĩnh tri thức mới (hoặc ôn tập, luyện tập và củng cố kiến thức cũ).
- Sử dụng nhiều hình thức học tập khác nhau, các kỹ thuật DHTT để kích thích hứng thú học tập của HS, khuyến khích người học động não dé huy động tối đa kiến thức và kinh nghiệm vốn có.
- Có thể trình bày tài liệu trực quan và giao nhiệm vụ học tập cho người học.
Bước 3: Người học thực hiện nhiệm vụ tương tác, xây dựng tri thức cho
bản thân thông qua các tình huống tương tác đã tạo ở bước 2.
- Điều khiển HD học của người học thông qua các HD tương tác giữa
người học — người dạy — môi trường, giúp họ vượt qua thử thách trong quá
trình học tập dé kiến tạo tri thức mới.
- Huy động kiến thức, kỹ năng, vốn sống, kinh nghiệm của người học dé tìm hiểu, phân tích, tiếp cận, tìm được mối liên hệ giữa kiến thức, kỹ năng đã biết xây dựng kiến thức mới. Từ đó giúp người học khái quát những đặc điểm, tính chất, các mối liên hệ của kiến thức lĩnh hội được.
- Người học có thể được tạo cơ hội vận dụng kiến thức đã biết vào một số tình huống cụ thể, sử dụng kiến thức đó đề tiếp tục kiến tạo, khám phá kiến
thức mới.
Bước 4: Người học báo cáo kết quả
- Tổ chức cho người học báo cáo kết quả làm việc của mình. Nếu học theo nhóm thì đại diện nhóm HS trình bày, các thành viên khác có thể bố
sung, gop ý.
- Làm trọng tài cho những ý kiến bố sung, góp ý của người học khi tham gia thảo luận. Tổng hợp ý kiến bổ sung và giúp người học chính xác hoá kiến
thức.
- Người học có thể được tạo cơ hội phát hiện, mở rộng tri thức, đặt ra những câu hỏi để HS liên hệ với thực tế, hướng vận dụng và hướng dẫn HS ghi nhớ. Chú ý đến những sai lầm HS hay mắc phải.
Bước 5: Người dạy tong kết, củng có kiến thức
- Đối với bài học chiếm lĩnh tri thức mới, cần tổng hợp lại những kiến thức HS vừa khám phá được, bổ sung thêm một số nội dung kiến thức mà HS chưa tìm ra được dé hoàn thiện nội dung kiến thức bài học. Giúp HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức vừa học vào giải bài tập, ứng dụng thực tế.
- Có thể củng có lại bài qua một loạt các câu hỏi trắc nghiệm khách quan về bài vừa học.
- Nhận xét kết quả học tập của HS, khen thưởng, động viên kịp thời
những HS có tiến bộ, tích cực trong học tập.
- Có thé sưu tầm và ké cho HS nghe những câu chuyện khoa học, những giai thoại về các nhà khoa học, tổ chức những trò chơi gần gũi hoặc liên quan đến bài học đề giúp HS thêm yêu thích môn học, củng cố, khắc sâu kiến thức,
kỹ năng vừa được học.
2.2.5.3. Lưu ý khi thực hiện biện pháp
- Trên cơ sở lý luận của chương I đã trình bày một số thành tố quan trọng của môi trường tương tác là tri thức, tình huống DHTT và phương tiện dạy học. Bởi vậy, muốn DHTT trong môn Toán cần tạo ra được các tình huống tương tác mang dụng ý sư phạm, kích thích trí tò mò, ham hiểu biết của
HS. Qua đó, sẽ tạo được tương tác giữa người học — người dạy — môi trường
đó là nền tang cơ ban dé tiền hành DHTT có hiệu quả.
- Không có PPDH nào được coi là vạn năng. Mỗi PPDH đều có những ưu điểm, và cũng không tránh khỏi những nhược điểm [35, tr. 37]. Trong quá trình vận dụng, GV không nên lạm dụng một phương pháp nào, mà cần biết kết hợp một cách nhuần nhuyễn và khoa học giữa các phương pháp với nhau.
Có như vậy, việc dạy học mới đạt được mục đích đề ra [45]. Hơn nữa, trong chương I của luận văn đã trình bày DHTT có mối quan hệ mật thiết với các PPDH tích cực khác, bởi vậy GV cần biết cách phối hợp DHTT với các PPDH khác đề đem lại hiệu quả trong giảng dạy.
- Trên đây là quy trình tổ chức dạy học môn Toán mang tính khái quát, mà không có ý áp đặt. Tùy theo nội dung của mỗi bài học cũng như mục đích của tiết học mà có thé điều chỉnh các bước cho phù hợp. Dé việc dạy học dat hiệu quả cao, GV cần biết áp dụng quy trình này một cách linh hoạt cho phù hợp với từng nội dung kiến thức và tình hình lớp học.
2.3. Ví dụ minh họa
3 giáo án minh họa cho cách tô chức thực hiện DHTT
Giáo ánI: | CAP SỐ CỘNG (Tiết 1 — Đại số và Giải tích 11) Bài soạn này được thiết kế sau khi HS học xong bài Déy số.
I- Mục đích, yêu cầu:
- Kiến thức: HS biết khái niệm CSC, công thức số hạng tông quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của CSC.
- Kĩ năng: HS biết sử dụng khái niệm, các công thức và tính chất của CSC dé giải các bài toán: tìm các yếu tô còn lại khi biết ba trong năm yếu tố uj, uạ, n,
d, S,.
- Về tư duy: Rèn luyện năng lực tìm tòi. Tư duy các vấn dé toán học một cách logic, hệ thống.
- Về thái độ: Rèn luyện tính cân thận, chính xác; Tự giác, tích cực trong
học tập.
- Năng lực cần hướng tới: HS phát triển được năng lực tự học, năng lực
hợp tác, năng lực phát hiện giải quyết vấn đề và năng lực giao tiếp và năng
lực sáng tạo.
II - Phương pháp dạy học:
- Nêu vấn đề, thảo luận nhóm, phát vấn...
II - Chuan bị của GV va HS.
- GV: Chuẩn bị phiếu học tập cho hoạt động nhóm, giáo án Powerpoint các thiết bị liên quan như máy tính, máy chiếu.
- Báo cáo cho HS chuẩn bị hình thức học tập tương tác, chia mỗi nhóm 10 HS. Hướng dẫn HS các kỹ năng tương tác. Động viên, khích lệ HS học tập. Thể chế hóa kiến thức.
- HS: Tự bầu nhóm trưởng, thư ký, phân công nhiệm vụ cá nhân, hợp tác
với nhau trong quá trình làm việc nhóm.
IV- Tiến trình tiết học:
Bước 1: Kiểm tra bài cũ, giới thiệu bài mới
GV : Gọi 2 HS lên bảng thực hiện các yêu cầu sau:
- Câu hỏi 1: Nhắc lại khái niệm và các cách cho dãy sô? Cho ví dụ?
- Cõu hỏi 2: Viết 5 số hạng đầu của dóy số (w,) cho bởi: ứ„=3z—4. Từ đó hãy chỉ ra quy luật của dãy số?
Câu hỏi 1 nhằm ôn lại kiến thức đã học về dãy số. Câu hỏi 2 nhằm kết nối với nội dung bài học tiếp theo. Sau khi HS trả lời xong 2 câu hỏi trên GV có thể giới thiệu bài mới: “ Dãy số trên là một dãy số đặc biệt, nó được cho bởi số hạng tong quát và có quy luật nhất định nào đó. Chúng ta cùng tìm hiểu xem dãy số đó có tên gọi là gì? Tinh chất và cách cho số hạng tổng quát ra
sao? Đó cũng chính là nội dung bài học hôm nay”
Bước 2: Tạo các tình huống tương tác phù hợp, kích thích các giác
quan cua người học, gây hứng thú học tập.
Nêu mục tiêu bài học: Nghiên cứu về một dãy số đặc biệt đó chính là cấp số cộng.
Tìm hiểu về khái niệm, số hạng tông quát và tính chất các số hạng của
nó.
Chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm 8 HS và giao nhiệm vụ: GV hướng dẫn HS xét dãy số: -1, 2, 5, 8, 11...,n, n+1,...:
Các nhóm sẽ thi đua qua 2 vòng thi:
- Vòng 1 trả lời câu hỏi số 1: Có nhận xét gì về tính chất đặc biệt của dãy số
trên?
- Vòng 2 trả lời câu hỏi số 2: Cho một công thức về số hạng tông quát dãy số? Và diễn đạt lại tính chất của dãy số trên qua kỹ thuật “khăn trải bàn”.
Thang điểm cho 2 vòng thi là 40 — 60.
Củng có kiến thức thông qua trò chơi “ Đi tìm kho báu”
Bước 3: Người học thực hiện nhiệm vụ trong tác xây dựng tri thức cho bản thân
HĐI: Xây dựng định nghĩa CSC
GV nêu định nghĩa CSC: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn) trong đó, kê từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hang đứng ngay
trước nó cộng với một sô không đôi d.
Số d được gọi là công sai của CSC. Ta có công thức : u,,, =u, +1
GV: Trong công thức trên nếu d = 0 thì CSC có gì đặc biệt? (HS:
Trường hợp đặc biệt với d= 0 thì tất cả các số hạng trong dãy đều bằng nhau) Khi đó CSC là một dãy số không đổi
Vi dụ: -1, 2, 5, 8, II..., n, n+l, ...là một cấp số cộng có công sai d = 3 HĐ2: Thực hành — nhận biết CSC (nhóm thảo luận)
GV đưa ra yêu cầu cho 4 nhóm HS:
Nhóm 1,2 làm câu 1: Biết 4 số hạng đầu của một dãy số là -1, 3, 7, 11.
Hãy chỉ ra quy luật rồi viết tiếp 5 số hạng tiếp theo của dãy số.
Nhóm 3, 4 làm câu 2: Cho (w,) là 1 CSC có sáu số hạng với u, => :
d=3. Viết dạng khai triển của (u,).
HĐ3: Xây dựng số hạng tông quát của cấp số cộng.
Sử dụng kỹ thuật “khăn trải bàn” để làm việc nhóm. GV phát cho mỗi nhóm 1 “khăn trải bàn”, trên đó đã chia sẵn các ô tùy theo số người mỗi nhóm. Sau đó các nhóm nhận đầu bài trên máy chiếu.
Đề bài: Cho CSC (u,). Từ công thức định nghĩa của CSC Hỏi: u2 = ?
(u, =u, +d)
Hay biểu diễn u;, uy, ... theo u, và d? Từ đó viết công thức cho sé hang
thứ u,
Yêu cau : Các thành viên trong mỗi nhóm sé thảo luận, đưa ra ý kiến của mình cùng ban bạc dé đi đến kết qua thống nhất cho thư ký nhóm ghi.
Bước 4: Người học báo cáo kết qua.
Sau khoảng thời gian 10’, GV yêu cầu các nhóm kết thúc HD1. Nộp khăn trải bàn. Đại diện cả nhóm lên trình bày sản phẩm của nhóm mình. Cả
lớp theo dõi, cá nhân đưa ra ý kiên thắc mac và nhận xét (nêu có).
Trong các câu hỏi trên, câu 1 là câu nhận biết đơn giản — thường nhóm HS trung bình, yếu sẽ được nhận nhiệm vụ này — các em sẽ dễ dàng nhận thấy đây là CSC có d= 4 nên viết tiếp được 5 số hạng của dãy là: 15, 19, 23, 27, 31.
Sau khi kết thúc HD1, cả 4 nhóm sẽ cùng dán “khăn trải bàn” của mình lên.
HS không khó khăn gi dé đưa ra kết quả là:
(u, =Uu;+ởd); ủ; = ú; +đ= u,+ 2đ u, =u,+d=u, +3d
Du đoán công thức u, : u, =U, +ín—])d
Bước 5: Người day tong kết, củng cô kiến thức. (chiếu trên máy chiếu) GV tổng hợp lại những kiến thức mà HS vừa khám phá được - củng cố HĐI và ghi nhận kết quả HS đưa ra kết quả của HĐ2. Sau đó GV đưa ra trò
chơi trên máy chiếu: “xếp que diêm thành hình tháp”. [6]
HD 2: Mai va Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp như hình dưới
mor ttt
mm mm im
Hỏi: Nếu tháp có 100 tang thì cần bao nhiêu que diêm dé xếp tầng dé của tháp?
Từ HD nay HS một lần nữa dự đoán được công thức số hạng tổng quát —
định lí 1
Định li 1 : Nêu CSC (uy) có số hạng đầu u¡ và công sai d thì số hạng tổng
quát uạ được xác định bởi công thức: u, = u, +(n—1)d,Vn >2
Củng cố HD 2: Hướng dẫn HS theo dõi máy chiếu cùng tham gia trò chơi “xếp các que diêm thành hình tháp”
GV phát vấn HS qua 2 ví dụ: