Đường biên phương sai nhỏ nhất Hình 2.3 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu trong trường hợp không tồn tại tài sản phi rủi ro Hình 2.4 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu khi có sự tồn tại củ
GIỚI THIỆU CHUNG
Giới thiệu đề tài
Thị trường chứng khoán ngày càng được coi là chỉ số quan trọng phản ánh sự phát triển kinh tế toàn cầu Mọi biến động trên thị trường đều ảnh hưởng đến doanh nghiệp, nhà đầu tư và chính phủ Đầu tư chứng khoán không chỉ mở rộng cơ hội cho các nhà đầu tư mà còn thâm nhập sâu vào từng lĩnh vực của nền kinh tế, thu hút cả những nhà đầu tư có nguồn vốn hạn chế lẫn những người có tiềm lực tài chính mạnh mẽ.
Thị trường chứng khoán Việt Nam tiềm ẩn mức độ rủi ro nhất định, vì vậy tối ưu hóa danh mục đầu tư là rất cần thiết Điều này giúp các nhà đầu tư đưa ra quyết định đầu tư chính xác hơn và tối đa hóa lợi nhuận cho kế hoạch và chiến lược của mình.
Mặc dù quản lý danh mục đầu tư tại Việt Nam chưa được quan tâm đúng mức, nhiều nhà đầu tư vẫn chưa thiết lập danh mục đầu tư một cách hiệu quả Họ thường chỉ tập trung vào mức lợi nhuận kỳ vọng từ cổ phiếu mà không đánh giá đúng các yếu tố rủi ro Điều này dẫn đến việc lựa chọn danh mục đầu tư bị giới hạn, chỉ dừng lại ở việc tìm kiếm lợi nhuận tốt nhất với mức rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất với tỷ suất sinh lợi cụ thể Việc áp dụng phương pháp xây dựng danh mục đầu tư tối ưu là cần thiết để nâng cao hiệu quả đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam.
Phương pháp nghiên cứu
Để xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả, nhóm đã chọn các phương pháp nghiên cứu thực tiễn phù hợp Dựa trên số liệu tổng hợp từ các mã cổ phiếu trên sàn HOSE, nhóm sẽ kết hợp các mã cổ phiếu này với các phương pháp tính toán và phân tích biểu đồ, bảng biểu để thực hiện đề tài.
Chọn mẫu, thu thập dữ liệu
Tiến hành thu thập các số liệu về giá đóng cửa (giá tham chiếu) hàng ngày của
10 mã cổ phiếu trên sàn giao dịch HOSE (250 phiên giao dịch kể từ ngày 01/09/2021 đến 01/09/2022).
Dựa trên số liệu thu thập được, chúng tôi tiến hành tính toán và lập bảng tỷ suất sinh lợi hàng ngày cùng với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Ngoài ra, các thông số như phương sai, độ lệch chuẩn và beta của từng mã cổ phiếu doanh nghiệp cũng được xác định.
Lập ma trận hệ số tương quan, ma trận hiệp phương sai.
Xây dựng danh mục đầu tư với phương sai tối thiểu toàn diện và phương sai tối thiểu có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng có thể thực hiện dễ dàng bằng cách sử dụng công cụ Solver trong phần mềm Excel Phương pháp này giúp tối ưu hóa danh mục đầu tư bằng cách xác định tỷ lệ phân bổ tài sản hợp lý, nhằm giảm thiểu rủi ro trong khi vẫn đạt được lợi nhuận kỳ vọng Sử dụng Solver, người dùng có thể thiết lập các ràng buộc và mục tiêu cụ thể, từ đó tìm ra giải pháp tối ưu cho danh mục đầu tư của mình.
Xác định đường biên hiệu quả có bán khống và không bán khống.
Tìm ra danh mục tiếp điểm P tối ưu.
Xác định danh mục đầu tư tối ưu.
Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Nhóm đã sử dụng dữ liệu từ 10 mã cổ phiếu trên sàn HOSE trong 250 phiên giao dịch từ ngày 01/09/2021 đến 01/09/2022 để nghiên cứu và đánh giá hiệu quả hoạt động của thị trường chứng khoán Việt Nam.
Đối tượng nghiên cứu bao gồm 10 mã cổ phiếu niêm yết trên sàn HOSE: FPT, POW, HSG, CSV, DCM, HPG, STB, CTD, VSH, BCM Mục tiêu là phân tích tình hình hoạt động của các mã này và thiết lập một danh mục đầu tư hiệu quả nhất.
Mục tiêu đề tài
Danh mục đầu tư, hay cơ cấu đầu tư, là tập hợp các sản phẩm tài chính đa dạng mà nhà đầu tư sử dụng để tối ưu hóa lợi nhuận và giảm thiểu rủi ro Nhà đầu tư có thể xây dựng nhiều danh mục khác nhau với các chiến lược riêng biệt Mỗi danh mục có thể bao gồm cổ phiếu, tiền mặt, hợp đồng tương lai, tiền tệ và nhiều loại tài sản khác.
Nhóm sẽ tiến hành xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả nhằm mục đích:
Đem lại mức rủi ro thấp nhất đối với mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao.
Cân đối và đa dạng hóa danh mục đầu tư là rất quan trọng vì không ai có thể dự đoán chính xác diễn biến thị trường Việc thiết lập các đầu tư đa dạng giúp chia sẻ rủi ro từ những khoản đầu tư có giá trị tăng lên, từ đó giảm thiểu mức độ rủi ro và gia tăng lợi nhuận cho các nhà đầu tư.
Kiểm soát tình hình tốt là yếu tố quan trọng trong việc đầu tư Việc thành lập các danh mục đầu tư sẽ giúp bạn duy trì sự ổn định và tránh bị rối loạn Điều này hạn chế sự phụ thuộc vào các công ty tư vấn đầu tư, tập trung vào việc tối ưu hóa các khoản đầu tư của bạn.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả của các chứng khoán rủi ro
Việc xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán rủi ro thường gồm 2 giai đoạn chính:
Giai đoạn đầu tiên của phân tích thị trường chứng khoán tập trung vào việc đánh giá tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro của các chứng khoán có thể đầu tư Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng phản ánh lợi suất ước tính trung bình từ việc đầu tư vào một chứng khoán qua các thời kỳ Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán trong một khoảng thời gian bao gồm hai thành phần: tỷ suất cổ tức mà nhà đầu tư nhận được khi nắm giữ chứng khoán và tỷ suất lãi vốn khi nhà đầu tư quyết định bán chứng khoán đó.
Giai đoạn tiếp theo trong quá trình đầu tư là lựa chọn và thiết lập danh mục đầu tư khả thi, nhằm kết hợp các chứng khoán để tạo ra mối quan hệ tối ưu giữa "rủi ro - tỷ suất sinh lợi kỳ vọng" Một danh mục đầu tư lý tưởng là danh mục có tỷ suất sinh lợi ước tính cao hơn so với các danh mục khác tại cùng một mức độ rủi ro, hoặc có cùng tỷ suất sinh lời ước tính nhưng với độ rủi ro thấp hơn.
Đồ thị biểu diễn các danh mục đầu tư hiệu quả với hai biến thu nhập và rủi ro, mỗi điểm trên đồ thị đại diện cho một danh mục đầu tư Tất cả các điểm này được nối lại tạo thành đường biên hiệu quả, mô tả tập hợp các danh mục đầu tư tối ưu như trong hình dưới đây.
Hình 2.1: Đồ thị miêu tả tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả
Không có danh mục đầu tư nào nằm trong đường biên hiệu quả có thể vượt trội hơn danh mục khác, vì chúng có cùng mức độ rủi ro nhưng lại có thu nhập thấp hơn hoặc thu nhập tương đương nhưng rủi ro cao hơn Khi di chuyển lên trên đường biên hiệu quả, độ dốc của nó giảm dần, dẫn đến hiệu quả đầu tư cũng giảm, do mức tăng thu nhập chậm hơn so với mức tăng rủi ro.
Xây dựng danh mục đầu tư chứng khoán tối ưu
Mô hình Markowitz được trên một số giả thiết chính liên quan đến hành vi của nhà đầu tư như sau:
Một là, đầu tư trong một khoảng thời gian đơn (ví dụ: 1 năm)
Quyết định đầu tư phụ thuộc vào tỷ suất lợi tức kỳ vọng và mức độ rủi ro liên quan, được đo lường thông qua phương sai hoặc độ lệch chuẩn của tỷ suất lợi tức.
Nhà đầu tư thường ưu tiên các khoản đầu tư có tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao hơn khi mức rủi ro được xác định trước Ngược lại, khi tỷ suất lợi tức kỳ vọng đã được xác định, họ sẽ chọn những khoản đầu tư có rủi ro thấp hơn.
Một tài sản đầu tư hoặc danh mục đầu tư được coi là hiệu quả khi không tồn tại tài sản hoặc danh mục nào khác có cùng mức rủi ro nhưng lại mang lại tỷ suất lợi tức kỳ vọng cao hơn, hoặc có cùng tỷ suất lợi tức kỳ vọng nhưng với rủi ro thấp hơn Đường cong biểu diễn các danh mục đầu tư với độ lệch chuẩn thấp nhất tương ứng với một tỷ suất lợi tức kỳ vọng nhất định được gọi là đường biên phương sai nhỏ nhất.
Hình 2.2 Đường biên phương sai nhỏ nhất
Trên đường biên phương sai nhỏ nhất, điểm A đại diện cho danh mục đầu tư có độ lệch chuẩn thấp nhất trong số tất cả các danh mục đầu tư có thể từ n chứng khoán Phần trên của đường này, gọi là đường biên hiệu quả, bao gồm các danh mục đầu tư hiệu quả nhất, cung cấp cơ hội rủi ro - lợi tức tối ưu Nhà đầu tư có thể lựa chọn bất kỳ danh mục nào trên đường biên hiệu quả, tùy thuộc vào mức độ e ngại rủi ro của họ.
2.2.2 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu:
Trong tình huống không có tài sản phi rủi ro, nhà đầu tư sẽ chọn danh mục đầu tư chứng khoán nằm trên đường biên hiệu quả để tối ưu hóa mức độ hữu dụng của hoạt động đầu tư.
Hình 2.3 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu trong trường hợp không tồn tại tài sản phi rủi ro
Trên đồ thị, danh mục đầu tư tối ưu X được chọn bởi nhà đầu tư có hệ số e ngại rủi ro A2, trong khi danh mục đầu tư tối ưu Y là lựa chọn của nhà đầu tư có hệ số e ngại rủi ro cao hơn A1.
Tài sản phi rủi ro là loại tài sản mang lại tỷ suất lợi tức kỳ vọng chắc chắn, được gọi là tỷ suất lợi tức phi rủi ro Mối quan hệ giữa tỷ suất lợi tức kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư kết hợp giữa tài sản rủi ro và phi rủi ro được thể hiện qua một đẳng thức cụ thể.
E(Rc) = Rf + c * [E(Rp) - Rf] / p Trong đó:
E(Rc): Tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư kết hợp giữa tài sản phi rủi ro và danh mục các tài sản rủi ro;
E(Rp): tỷ suất lợi tức kỳ vọng của danh mục các tài sản rủi ro;
Rf: tỷ suất lợi tức phi rủi ro;
p: độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư kết hợp.
Hệ số góc của (1) còn được gọi là hệ số Sharpe:
Hệ số Sharpe đo lường tỷ lệ phần thưởng trên rủi ro của danh mục đầu tư Nhà đầu tư nên tìm kiếm danh mục có hệ số Sharpe cao, vì điều này cho thấy khả năng tối ưu hóa lợi nhuận so với rủi ro Việc lựa chọn danh mục đầu tư rủi ro phù hợp giúp gia tăng hệ số Sharpe, từ đó cải thiện hiệu suất đầu tư.
Hình 2.4 Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu khi có sự tồn tại của tài sản phi rủi ro
Danh mục đầu tư tối ưu kết hợp giữa tài sản rủi ro và phi rủi ro nằm trên đường thẳng RfM, nơi mà đường RfM tiếp xúc với đường cong hữu dụng của nhà đầu tư, tạo thành điểm C.
=> Đây là danh mục mang lại cho nhà đầu tư giá trị hữu dụng cao nhất.
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một danh mục đầu tư được tính bằng giá trị trung bình có trọng số của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho từng yếu tố trong danh mục Trọng số của các yếu tố này được xác định dựa trên tỷ lệ phần trăm so với tổng giá trị của danh mục đầu tư.
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư cung cấp cho các nhà đầu tư cái nhìn tổng quát về lợi nhuận mà họ có thể thu được khi lựa chọn danh mục đó.
Phương sai và độ lệch chuẩn danh mục đầu tư
Phương sai danh mục đầu tư là một chỉ số quan trọng để đo lường rủi ro, phản ánh sự biến động của tổng lợi nhuận thực tế của các chứng khoán trong danh mục theo thời gian Để tính toán phương sai này, người ta sử dụng độ lệch chuẩn của từng chứng khoán cũng như mối tương quan giữa các cặp chứng khoán trong danh mục Cụ thể, phương sai được xác định là tổng bình phương của các sai số giữa tỷ suất sinh lợi thực và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng.
Phương sai là chỉ số quan trọng thể hiện mức độ phân tán của các giá trị trong tập dữ liệu Một phương sai lớn cho thấy các số liệu nằm xa giá trị trung bình và có sự biến động lớn, trong khi phương sai nhỏ cho thấy sự ổn định hơn Khi phương sai bằng 0, điều này có nghĩa là tất cả các giá trị trong tập dữ liệu là giống hệt nhau, không có sai số Độ lệch chuẩn, là căn bậc 2 của phương sai, được sử dụng để đo lường độ rộng của sự phân tán so với giá trị trung bình và cũng phản ánh sự không chắc chắn của tỷ suất sinh lợi.
Phương sai và độ lệch chuẩn thấp là điều lý tưởng, vì khi các điểm dữ liệu gần gũi với giá trị trung bình, điều này cho thấy mức độ rủi ro trong danh mục đầu tư cũng giảm Ngược lại, nếu các điểm dữ liệu phân tán xa giá trị trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn sẽ tăng, phản ánh mức độ rủi ro cao hơn trong danh mục đầu tư.
Hiệp phương sai và hệ số tương quan
Là hiệp phương sai của hai cổ phiếu, đo lường sự biến động cùng chiều hay ngược chiều giữa tỷ suất sinh lợi của 2 cổ phiếu.
Cov( r x , r y ) > 0: tỷ suất sinh lợi của X và của Y biến động cùng chiều.
Cov( r x , r y ) < 0: tỷ suất sinh lợi của X và của Y biến động ngược chiều. 2.5.2 Hệ số tương quan:
Trong thị trường tài chính, hệ số tương quan là công cụ quan trọng để đánh giá mối quan hệ giữa hai chứng khoán Các nhà đầu tư có thể phân tích sự thay đổi của thống kê tương quan để nhận diện các xu hướng mới trong thị trường tài chính và nền kinh tế.
ρxy: hệ số tương quan Pearson
Cov(x, y): hiệp phương sai của biến x và y
Hệ số tương quan là một chỉ số không có đơn vị, thể hiện sự chuẩn hóa của hiệp phương sai Nó đo lường mức độ biến động của các tỷ suất sinh lợi và luôn nằm trong khoảng giá trị từ -1 đến 1.
p x, y = 1: Tỷ suất sinh lợi của X,Y có tương quan dương hoàn toàn Khi đó đa dạng hóa không hiệu quả vì không làm giảm bớt rủi ro của danh mục.
0 ≤ p x, y ≤ +1 : Tỷ suất sinh lợi của X,Y có tương quan dương.
p x, y = 0: Tỷ suất sinh lợi của X,Y không tương quan.
-1 ≤ p x, y≤ 0 : Tỷ suất sinh lợi của X,Y có tương quan âm Đa dạng hóa hiệu quả vì làm giảm rủi ro của danh mục.
p x, y= -1: Tỷ suất sinh lợi của X,Y có tương quan âm hoàn toàn Đa dạng hóa đạt hiệu quả cao nhất.
Các cổ phiếu có hệ số tương quan càng thấp, càng tiến về phía -1 thì càng đạt được hiệu quả đa dạng hóa tốt nhất.
Hệ số tương quan là một chỉ số quan trọng giúp đánh giá khả năng đưa một cổ phiếu vào danh mục đầu tư.
Đường biên hiệu quả và danh mục tiếp điểm P
2.6.1 Đường biên hiệu quả EF: Đường biên hiệu quả biểu diễn các danh mục đầu tư theo thang đo lợi nhuận (trục y) so với thang đo rủi ro (trục x). Đường biên hiệu quả là đường biểu diễn tập hợp các danh mục đầu tư tối ưu mang lại tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cao nhất cho một mức rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất cho mức tỷ suất sinh lợi nhất định
Danh mục tiếp điểm P là một danh mục đầu tư tối ưu với rủi ro thấp nhất Nó có đặc điểm là tiếp tuyến với đường biên hiệu quả và đạt tỷ số Sharpe cao nhất, cho thấy khả năng sinh lời tốt hơn so với rủi ro.
NỘI DUNG CHÍNH
Tổng quan về thị trường chứng khoán Việt Nam
3.1.1 Sơ lược về lịch sử hình thành và phát triển thị trường chứng khoán:
Thị trường chứng khoán đã tồn tại từ lâu dưới hình thức tự phát, bắt nguồn từ giữa thế kỷ 15 ở phương Tây, khi các thương gia tụ tập tại một địa điểm cố định để trao đổi hàng hóa Qua thời gian, địa điểm này được mở rộng và được gọi là chợ Thực chất, “thị trường” chính là “chợ” với những quy tắc cụ thể mà các thành viên phải tuân theo khi tham gia.
Thị trường chứng khoán trải qua nhiều giai đoạn phát triển với những thách thức và cơ hội khác nhau Ban đầu, thị trường chủ yếu thu hút các nhà đầu cơ, nhưng dần dần đã mở rộng ra công chúng Khi gặp trục trặc, sự can thiệp của chính phủ là cần thiết để thiết lập các cơ quan bảo vệ quyền lợi của người dân, từ đó hình thành và hoàn thiện hệ thống pháp lý Điều này tạo nền tảng vững chắc cho sự phát triển ổn định của thị trường chứng khoán.
3.1.2 Chức năng của thị trường chứng khoán:
Huy động vốn cho nền kinh tế : tập hợp những nguồn tiền nhàn rỗi từ các nhà đầu tư để hỗ trợ hoạt động của công ty.
Môi trường đầu tư đa dạng cung cấp nhiều loại chứng khoán khác nhau, giúp nhà đầu tư có thêm sự lựa chọn về sản phẩm Đồng thời, việc đánh giá hiện trạng nền kinh tế thông qua các chỉ số quan trọng cho phép chính phủ theo dõi và có những phản ứng kịp thời để điều chỉnh chính sách.
3.1.3 Vai trò của thị trường chứng khoán:
Nâng cao tính thanh khoản của chứng khoán là vai trò quan trọng của thị trường, giúp nhà đầu tư dễ dàng chuyển đổi chứng khoán thành tiền mặt khi cần thiết Sự năng động của thị trường chứng khoán phụ thuộc lớn vào tính thanh khoản Bên cạnh đó, giá chứng khoán cung cấp tín hiệu khách quan để nhà đầu tư đánh giá hoạt động của doanh nghiệp.
Sự công khai thông tin yêu cầu sự minh bạch rõ ràng về giá chứng khoán.
Mô hình công ty cổ phần đang phát triển mạnh mẽ nhờ vào sự đa dạng trong lựa chọn sản phẩm trên thị trường chứng khoán, tạo điều kiện thuận lợi cho sự phát triển của các doanh nghiệp này.
Thị trường chứng khoán đóng vai trò quan trọng trong việc thu hút vốn đầu tư nước ngoài (FPI), giúp chính phủ và doanh nghiệp tận dụng hiệu quả nguồn lực từ bên ngoài Hình thức huy động vốn này mang tính an toàn, vì các chủ thể phát hành không bị ràng buộc bởi các điều kiện từ nhà đầu tư nước ngoài.
3.1.4 Các chủ thể tham gia thị trường chứng khoán:
Nhà đầu tư: Cá nhân, tổ chức
Các tổ chức kinh doanh chứng khoán: Công ty chứng khoán, ngân hàng thương mại.
Các tổ chức liên quan đến chứng khoán
Cơ quan quản lý nhà nước
Sở giao dịch chứng khoán
Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khoán
Tổ chức ký gửi và thanh toán chứng khoán
Các tổ chức đánh giá hệ số tín nhiệm
Thu thập dữ liệu
Dựa trên dữ liệu giao dịch của 10 mã cổ phiếu (FPT, POW, HSG, CSV, DCM, HPG, STB, CTD, VSH, BCM) thuộc các lĩnh vực như bất động sản, năng lượng, xây dựng và bán lẻ, nhóm nghiên cứu đã thu thập giá tham chiếu hàng ngày của các mã cổ phiếu này cùng với chỉ số VN-Index trong khoảng thời gian từ 1/9/2021 đến 1/9/2022.
Các chứng khoán được nghiên cứu đều niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán TP.HCM (HOSE) và chỉ số thị trường được chọn là VN-INDEX Tiêu chí này được đưa ra do VN-INDEX tính toán dựa trên phương pháp trọng số giá trị thị trường của các chứng khoán niêm yết và giao dịch trên HOSE Do đó, các chứng khoán phải thuộc HOSE để có thể đo lường chính xác mức độ tác động của thị trường lên chúng thông qua chỉ số VN-INDEX.
Để đa dạng hóa danh mục đầu tư chứng khoán, nhóm đã lựa chọn các mã cổ phiếu từ nhiều lĩnh vực khác nhau như ngân hàng và xây dựng, dựa trên phương pháp bottom up với hai tiêu chí chính.
Tiêu chí 1: Tăng trưởng EPS dương trong 3 năm gần nhất để giúp các nhà đầu tư tránh cổ phiếu có rủi ro cao.
Tiêu chí 2 trong việc lựa chọn cổ phiếu là chỉ số P/E, với đa số nhóm ưu tiên các cổ phiếu có P/E từ 5-12 Tuy nhiên, một số cổ phiếu như FPT, POW, BCM có P/E cao hơn nhưng vẫn được chọn vì chúng được đánh giá là doanh nghiệp đang phát triển hoặc có chất lượng tốt và đáng tin cậy Ngoài ra, một số cổ phiếu có thể không đáp ứng đủ một trong hai tiêu chí nhưng thuộc các ngành có biến động thị trường trái chiều, như DCM và CTD so với VSH, giúp giảm thiểu rủi ro cho danh mục đầu tư.
Các cổ phiếu có thời gian niêm yết lâu năm và đủ số kỳ quan sát tối thiểu sẽ đảm bảo tính đầy đủ và khách quan cho nghiên cứu Nhóm tác giả hướng tới việc xây dựng một danh mục đầu tư đa dạng, bao gồm nhiều ngành và loại hình phát triển khác nhau, nhằm giảm thiểu rủi ro phi hệ thống một cách hiệu quả.
Xử lý dữ liệu
3.3.1 Tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu doanh nghiệp:
Tỷ suất sinh lợi theo kỳ trong nghiên cứu này phản ánh sự biến động giá chứng khoán giữa các kỳ giao dịch Dựa trên dữ liệu giá đóng cửa cổ phiếu đã thu thập, tỷ suất sinh lợi được tính toán bằng công thức logarit.
Ri,t: tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu doanh nghiệp i tại ngày t.
Pi,t: giá tham chiếu của cổ phiếu doanh nghiệp i tại ngày t.
Pi,t-1: giá tham chiếu của cổ phiếu doanh nghiệp i tại ngày (t-1).
Hình 3.1: Bảng tỷ suất sinh lợi của 10 mã cổ phiếu và chỉ số thị trường VN-Index
Tỷ suất sinh lợi hàng ngày của các loại chứng khoán có sự biến động liên tục, với những thay đổi đa dạng Tỷ suất sinh lợi dương (+) cho thấy giá chứng khoán tăng so với ngày trước, trong khi tỷ suất âm (-) chỉ ra rằng giá tham chiếu của cổ phiếu giảm Giá trị 0 biểu thị rằng không có sự biến động trong tỷ suất sinh lợi.
3.3.2 Tính toán tỷ suất sinh lợi trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và hệ số beta của các mã cổ phiếu:
3.2.2.1 Tỷ suất sinh lợi trung bình:
Nghiên cứu này áp dụng phương pháp trung bình cộng để xác định tỷ suất sinh lợi trung bình, sử dụng dữ liệu thực nghiệm từ quá khứ.
Nếu chuỗi thời gian tỷ suất sinh lợi quá khứ phản ánh chính xác phân phối xác suất thực tế, thì tỷ suất sinh lợi trung bình của giai đoạn trước sẽ là cơ sở để dự đoán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng trong tương lai của một khoản đầu tư.
Nhóm đã sử dụng hàm AVERAGE trong Excel để tính toán tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho giai đoạn từ ngày 1/9/2021 đến ngày 1/9/2022 dựa trên dữ liệu đã thu thập.
Trong số 10 mã cổ phiếu được phân tích, có 7 mã có tỷ suất sinh lợi trung bình dương, trong khi 3 mã còn lại có tỷ suất sinh lợi trung bình âm Cổ phiếu BCM dẫn đầu với tỷ suất sinh lợi trung bình cao nhất đạt 0.30%, trong khi cổ phiếu HSG ghi nhận tỷ suất sinh lợi trung bình thấp nhất là -0.26% trong kỳ.
Trong nghiên cứu 250 kỳ theo ngày, các chứng khoán có tỷ suất sinh lợi dương và âm đều nằm trong phạm vi chấp nhận được, không gây ảnh hưởng đáng kể đến tỷ suất sinh lợi của danh mục.
Tỷ suất sinh lợi trung bình của danh mục đầu tư đang cho thấy vị thế tích cực trên thị trường với các tỷ suất sinh lợi dương chiếm ưu thế, điều này khẳng định hiệu quả của các mã cổ phiếu trong danh mục Bên cạnh tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu, để xác định danh mục đầu tư, chúng ta cũng cần xem xét tỷ suất sinh lợi của lãi suất phi rủi ro từ trái phiếu chính phủ (rf) Ví dụ, rf của trái phiếu chính phủ kỳ hạn một năm có thể được lấy từ trang web Investing.com và sau đó chia trung bình cho 365 để tính theo ngày.
Hình 3.3: Lãi suất phi rủi ro theo ngày của trái phiếu chính phủ
3.2.2.2 Phương sai, độ lệch chuẩn, beta:
Tỷ suất sinh lợi luôn gắn liền với rủi ro, vì không ai có thể đảm bảo khoản lợi nhuận cuối cùng trong đầu tư Do đó, việc định lượng rủi ro là rất cần thiết.
Trong bài nghiên cứu này, chúng tôi sẽ mô phỏng phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi dựa trên tỷ suất sinh lợi kỳ vọng E(r) và độ lệch chuẩn (σ) của 10 mã chứng khoán giả định có phân phối chuẩn Điều này cho thấy rằng, nếu tỷ suất sinh lợi của chứng khoán tuân theo phân phối chuẩn, phương sai và độ lệch chuẩn sẽ là những thước đo rủi ro chính xác Độ lệch chuẩn được coi là thước đo phổ biến nhất cho rủi ro, được tính bằng căn bậc hai của phương sai (σ²).
Phương sai được định nghĩa là bình phương các sai số giữa tỷ suất sinh lợi thực và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng Khi độ biến động của phương sai tăng cao, giá trị trung bình của các độ lệch chuẩn cũng sẽ lớn hơn.
Hình 3.4: Phương sai, độ lệch chuẩn và beta của 10 mã cổ phiếu và thị trường VN-
Thước đo phương sai và độ lệch chuẩn giúp chúng ta hiểu rõ hơn về rủi ro, trong đó độ lệch chuẩn là công cụ phổ biến hơn Qua quan sát và tính toán, chúng ta nhận thấy rằng rủi ro của các chứng khoán có mức dao động trung bình, với độ lệch chuẩn của các rủi ro thường nằm trong khoảng từ 1% đến 4%.
Hình 3.5: Chỉ số beta của 10 mã cổ phiếu so với thị trường VN-Index
Cuối cùng, chúng ta sẽ xem xét sự khác biệt trong chỉ số beta của các mã cổ phiếu, phản ánh độ nhạy cảm của chứng khoán đối với biến động của thị trường.
3.3.3 Tính ma trận hệ số tương quan - hiệp phương sai:
3.3.3.1 Ma trận hệ số tương quan:
Hình 3.6: Ma trận hệ số tương quan của 10 mã cổ phiếu
Ma trận hệ số tương quan là tiêu chí quan trọng trong việc lựa chọn cổ phiếu cho danh mục đầu tư, vì các cổ phiếu có hệ số tương quan thấp gần -1 giúp tối ưu hóa hiệu quả đa dạng hóa Để tính toán ma trận này, có thể sử dụng hàm Correl (chuỗi TSSL1, chuỗi TSSL2) hoặc tính toán qua công cụ Correlation trong Data Analysis Phân tích ma trận hệ số tương quan cho thấy hầu hết các cổ phiếu trong nhóm có hệ số tương quan dưới 0,5, cho thấy chúng là lựa chọn tốt để kết hợp vào danh mục đầu tư.
3.3.3.2 Ma trận hiệp phương sai.
Ma trận phương sai – hiệp phương sai là một ma trận vuông kích thước 10x10, trong đó các phần tử trên đường chéo chính đại diện cho phương sai của các mã chứng khoán (Var(X)=Cov(X,X)), trong khi các phần tử còn lại thể hiện hiệp phương sai giữa các cặp mã chứng khoán khác nhau.
Xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả
Sau khi thiết lập đường biên hiệu quả từ 10 chứng khoán rủi ro, bước tiếp theo là xây dựng danh mục đầu tư kết hợp giữa một danh mục bất kỳ trên đường biên hiệu quả và tài sản phi rủi ro (F).
Lựa chọn tài sản phi rủi ro (F):
Trái phiếu Chính phủ thường được coi là tài sản phi rủi ro do tỷ suất sinh lợi của chúng tương đương với tỷ lệ tăng trưởng dài hạn kỳ vọng của nền kinh tế, với sự điều chỉnh cho tính thanh khoản ngắn hạn Trong nghiên cứu này, nhóm tác giả tập trung vào trái phiếu Chính phủ Việt Nam, với lãi suất phi rủi ro được xác định dựa trên lãi suất danh nghĩa là 1,39379%/năm, tương đương 0,00387%/ngày.
3.4.1 Danh mục đầu tư tối ưu kết hợp tài sản phi rủi ro trong trường hợp có bán khống:
Bước 1: Xây dựng danh mục đầu tư P. Để tìm tỷ trọng của danh mục tối ưu P, ta cần giải bài toán tối ưu hóa:
Sử dụng công cụ Solver trong Excel sao cho:
Tổng tỷ trọng của danh mục tối ưu P phải bằng 1
Tìm ra danh mục có hệ số Sharpe lớn nhất.
Kết quả như hình sau:
Hình 3.19: Danh mục có hệ số sharpe lớn nhất trong trường hợp có bán khống
Kết quả phân bổ vốn trong danh mục khuyến nghị cho thấy FPT đạt 116%, POW giảm 17% trong giao dịch bán khống, HSG giảm 90%, CSV giảm 51%, DCM đạt 114%, HPG có tỷ lệ bán khống cao nhất với 286%, STB giảm 23%, CTD giảm 29%, VSH giảm 60%, và BCM đạt 214%.
Mã chứng khoán được khuyến nghị phân phối vốn lớn nhất là FPT và BCM,bán khống nhiều nhất là HPG
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư là 1.7% mỗi ngày, tương đương 50% mỗi tháng và 650% mỗi năm theo phương pháp lãi đơn Danh mục này có phương sai 0.011, độ lệch chuẩn đạt 10.67% và hệ số Sharpe là 0.16.
Bước 2: Xác định danh mục đầu tư tối ưu C gồm danh mục P và tài sản phi rủi ro F
Lãi suất phi rủi ro được xác định là 0,00387% mỗi ngày, với giả định rằng nhà đầu tư có khả năng vay hoặc cho vay với mức lãi suất này.
Ta có kết quả dưới đây
Hình 3.20 trình bày dữ liệu của danh mục C, bao gồm danh mục tối ưu P và tài sản phi rủi ro F trong tình huống có bán khống Bước 3 là vẽ biểu đồ thể hiện sự kết hợp giữa danh mục tối ưu P và tài sản phi rủi ro F, giúp minh họa mối quan hệ giữa các yếu tố này.
Biểu đồ C cho thấy danh mục tối ưu P và tài sản phi rủi ro F trong trường hợp có bán khống Đối với danh mục có rủi ro thấp nhất, tỷ suất sinh lợi khoảng 13%/năm, thấp hơn 20%/năm nhưng an toàn cho việc phân bổ vốn Trong khi đó, danh mục có tỷ suất sinh lợi kỳ vọng 109%/năm lớn hơn 20% nhưng có mức rủi ro trung bình, phù hợp cho những nhà đầu tư có kiến thức tài chính Cuối cùng, danh mục với tỷ số Sharpe cao nhất đạt tỷ suất sinh lợi 650%/năm, tuy nhiên, rủi ro lên đến 10%, không thích hợp cho những nhà đầu tư không ưa mạo hiểm.
Vì luật chứng khoán Việt Nam chưa cho phép bán khống vì nhiều lý do Nên kết quả các danh mục trên chỉ mang tính chất tham khảo
3.4.2 Danh mục đầu tư tối ưu kết hợp tài sản phi rủi ro trong trường hợp không bán khống:
Bước 1: Xây dựng danh mục đầu tư P.
Kết quả như hình sau:
Hình 3.22: Danh mục có hệ số sharpe lớn nhất trong trường hợp không bán khống
Kết quả danh mục tiếp điểm P phân bổ vốn như sau : DCM 17%, VSH 14%, BCM 69%.
Mã chứng khoán được khuyến nghị phân phối vốn lớn nhất là BCM
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đạt 0.25% mỗi ngày, tương đương 7.65% mỗi tháng và 92.52% mỗi năm theo phương pháp lãi đơn Danh mục này có phương sai là 0.000554, độ lệch chuẩn 2.354% và hệ số Sharpe là 0.107939.
Bước 2: Xác định danh mục đầu tư tối ưu C gồm danh mục P và tài sản phi rủi ro F
Hình 3.23: Dữ liệu danh mục C gồm danh mục tối ư P và tài sản phi rủi ro F trong
Bước 3: Vẽ biểu đồ thể hiện sự kết hợp giữa danh mục tối ưu P và tài sản phi rủi ro F
Hình 3.24: Biểu đồ C gồm danh mục tối ưu P và tài sản phi rủi ro F trong trường hợp không bán khống
Giả định rằng nhà đầu tư có khả năng vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro là 0,00387% mỗi ngày, đường tập hợp của các danh mục kết hợp giữa chứng khoán phi rủi ro và danh mục hiệu quả sẽ tạo thành một đường thẳng xuất phát từ
Tại thời điểm này, nhà đầu tư lựa chọn đầu tư toàn bộ vốn vào tài sản phi rủi ro, có độ lệch chuẩn bằng 0, thay vì phân bổ vào danh mục hiệu quả.
Để tối ưu hóa hiệu quả đầu tư, nhà đầu tư nên cắt giảm đường biên tại điểm mà họ đầu tư 100% vốn vào danh mục đầu tư hiệu quả, trong khi giữ 0% vốn vào chứng khoán phi rủi ro.
Để đạt được tỷ suất sinh lợi cao hơn, nhà đầu tư cần bán khống chứng khoán phi rủi ro, đồng thời vay với lãi suất phi rủi ro 0,00387% mỗi ngày Việc này yêu cầu đầu tư toàn bộ vào danh mục hiệu quả, tuy nhiên, độ lệch chuẩn của danh mục sẽ tăng lên tương ứng.
Danh mục tiếp điểm P là một lựa chọn đầu tư tối ưu cho các nhà đầu tư muốn kết hợp tài sản rủi ro với tài sản phi rủi ro Đường CAL đi qua tiếp điểm P thể hiện tỷ số Sharpe cao nhất, cho thấy khả năng sinh lời trên mỗi đơn vị rủi ro là tốt nhất.
Khi kết hợp các chứng khoán để đầu tư, nhà đầu tư có thể đạt được tỷ suất sinh lợi cao hơn so với việc đầu tư riêng lẻ So với tỷ suất sinh lợi 20%/năm của Warren Buffett, danh mục có rủi ro thấp nhất mang lại tỷ suất sinh lợi khoảng 11.6%/năm, tuy thấp hơn nhưng an toàn cho việc phân bổ vốn Ngược lại, danh mục với tỷ suất sinh lợi kỳ vọng 109%/năm có mức rủi ro rất cao, do đó chỉ những nhà đầu tư có kiến thức tài chính và khả năng theo dõi sát sao mới nên xem xét đầu tư vào danh mục này.
Các nhà đầu tư với mức độ e ngại rủi ro khác nhau sẽ phân bổ vốn khác nhau giữa chứng khoán rủi ro và chứng khoán phi rủi ro Cụ thể, những nhà đầu tư có độ e ngại rủi ro cao sẽ giảm tỷ trọng đầu tư vào chứng khoán rủi ro và ưu tiên lựa chọn trái phiếu Chính phủ.