Luận văn thạc sĩ Giáo dục Tiểu học: Bước đầu hình thành và phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5

Thực trạng dạy học đối với việc hình thành năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán của học sinh tiểu học hiện nay .... DANH MỤC BẢNG Số hiệu 1.1 So sánh chương trình giáo dục ph

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

PHẠM THỊ THÚY NGÂN

BƯỚC ĐẦU HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN

CHO HỌC SINH LỚP 4, 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG, NĂM 2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

PHẠM THỊ THÚY NGÂN

BƯỚC ĐẦU HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN

CHO HỌC SINH LỚP 4, 5

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

MÃ SỐ: 8 140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Hoài An

HẢI PHÒNG, NĂM 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi tên là Phạm Thị Thúy Ngân, tôi xin cam đoan luận văn là công trình

nghiên cứu của riêng cá nhân tôi dưới sự hướng dẫn của TS Vũ Hoài An

Những kết quả nghiên cứu được có trích dẫn, chú thích nguồn gốc và được ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo

Hải Phòng, tháng 11 năm 2022

Tác giả luận văn

Phạm Thị Thúy Ngân

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Vũ Hoài An,

người thầy kính yêu, người đã tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô trong Ban giám hiệu, Phòng Quản lý sau Đại học Trường Đại học Hải Phòng; Ban giám hiệu, tập thể giáo viên, đặc biệt là giáo viên chủ nhiệm lớp 4A1, lớp 4A3 và các học sinh trường Tiểu học Lâm Động, huyện Thủy Nguyên, Hải Phòng đã động viên, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn

Tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp, những người luôn bên cạnh tôi, động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô cùng các bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện hơn

Tác giả

Phạm Thị Thúy Ngân

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC HÌNH ẢNH viii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 7

1.1 Cơ sở lý luận 7

1.1.1 Năng lực, năng lực toán học 7

1.1.2 Khái niệm, vai trò, chức năng, hình thức sử dụng phương tiện học và dạy học toán 10

1.1.3 Những yêu cầu năng lực khác mà học sinh tiểu học cần đạt được và mối liên hệ giữa việc sử dụng dụng cụ, phương tiện học toán 15

1.2 Cơ sở lý thuyết thực tiễn 18

1.2.1 Nội dung chương trình đào tạo lớp 4, 5 nằm trong khuôn khổ trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tiểu học hiện hành và chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán tiểu học 18

1.2.2 Công cụ, phương tiện dạy - học toán ở trường tiểu học 30

1.2.3 Thực trạng dạy học đối với việc hình thành năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán của học sinh tiểu học hiện nay 32

Tiểu kết chương 1 39

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP BƯỚC ĐẦU HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 41

2.1 Nguyên tắc định hướng xây dựng biện pháp bước đầu hình thành và phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5 41 2.1.1 Nguyên tắc sử dụng công cụ, phương tiện học toán đảm bảo đạt được mục tiêu giáo dục, chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình giáo dục phổ

thông 2006 và 2018, môn Toán tiểu học lớp 4, 5 41

2.1.2 Nguyên tắc sử dụng công cụ, phương tiện học toán đúng thời gian, đúng không gian, đúng cường độ, đúng đối tượng 43

2.1.3 Nguyên tắc sử dụng công cụ, phương tiện học toán đảm bảo tính khoa học, tính tích cực, tính thực tiễn, đảm bảo tính cụ thể 45

2.2 Một số biện pháp bước đầu hình thành năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5 47

2.2.1 Biện pháp 1 Rèn luyện kĩ năng sử dụng công cụ, phương tiện học toán để hỗ trợ hoạt động thu nhận và lĩnh hội kiến thức 47

2.2.2 Biện pháp 2 Tìm kiếm, lựa chọn nội dung trong môn Toán lớp 4, 5 nhằm bồi dưỡng cho học sinh từng biểu hiện của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 55

2.2.3 Biện pháp 3 Tăng cường dạy học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin và công cụ, phương tiện dạy học hiện đại 59

2.2.4 Biện pháp 4 Bồi dưỡng kĩ năng ứng dụng công nghệ thông tin và công cụ, phương tiện dạy học hiện đại trong dạy học trực tuyến 66

Tiểu kết chương 2 72

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73

3.1 Mục đích thực nghiệm 73

3.2 Nội dung thực nghiệm 73

3.3 Tổ chức thực nghiệm 74

3.3.1 Hình thức thực nghiệm 74

3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 74

3.3.3 Thời gian và địa điểm thực nghiệm 74

3.4 Phân tích quá trình thực nghiệm 74

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 75

3.5.1 Đánh giá định tính 75

3.5.2 Đánh giá định lượng 76

Tiểu kết chương 3 78

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 79

1 Kết luận 79

2 Kiến nghị 79

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Số hiệu

1.1

So sánh chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tiểu

học hiện hành và chương trình giáo dục phổ thông

2018, môn Toán tiểu học

18

1.2

Nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của việc

hình thành và phát triển năng lực sử dụng công cụ,

phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5

34

1.3

Tìm hiểu về mức độ đánh giá thường xuyên dạy học

phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học

toán cho học sinh lớp 4, 5

35

1.4 Đánh giá mức độ thường xuyên sử dụng công cụ,

phương tiện trong dạy học Toán cho học sinh lớp 4, 5 35

1.5

Những thuận lợi trong quá trình dạy học theo hướng

phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học

toán cho học sinh lớp 4, 5

36

1.6

Những khó khăn trong quá trình dạy học theo hướng

phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học

toán cho học sinh lớp 4, 5

36

1.7 Đánh giá về mức độ sử dụng công cụ, phương tiện học

1.8 Đánh giá về mức độ yêu thích, hứng thú khi sử dụng

công cụ, phương tiện học toán của học sinh lớp 4, 5 37

1.9 Đánh giá về mức độ hỗ trợ của công cụ, phương tiện học

toán đối với việc học của học sinh lớp 4, 5 38 1.10 Đánh giá mức độ quan trọng của công cụ, phương tiện

1.11 Đánh giá mức độ tiện ích trong sử dụng công cụ,

1.12 Tự đánh giá khả năng sử dụng công cụ, phương tiện học

2.2 Hình ảnh tháp dinh dưỡng trẻ em, tam giác vuông 47 2.3 Hình ảnh minh họa hoạt động trên ứng dụng trực tuyến

Quizizz

70

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

3.2 Phân phối tỉ lệ phần trăm kiểm tra sau khi thực nghiệm 77

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Trong thời kì hội nhập, hiện đại hóa đất nước, khi khoa học và công nghệ không ngừng phát triển, cùng với đó là sự đòi hỏi về một đội ngũ nhân lực trí thức cao, Đảng và Nhà nước đã đưa ra những chính sách sáng suốt cho

định hướng đổi mới giáo dục Nghị quyết: “Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học, hài hòa đức, trí, thể, mĩ; dạy người, dạy chữ và dạy nghề” được tổ chức hội nghị lần thứ 8 của ban chấp hành

Trung ương đảng Khóa XI về đổi mới căn bản toàn diện đào tạo và giáo dục hướng tới xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế [2]

Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội

về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông đã xác định:

“Tiếp tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”, “Đổi mới căn bản phương pháp đánh giá chất lượng giáo dục theo hướng hỗ trợ phát triển phẩm chất và năng lực học sinh ” [17]

Trong hệ thống giáo dục nhà nước thì bậc học đầu tiên và là khởi nguồn cho sự giáo dục đó chính là bậc tiểu học Nắm giữ một vị trí vô cùng quan trọng, là tiền đề, là sự giáo dục khởi đầu và là một nền móng vững chắc

để đào tạo nên những bậc học tiếp theo, phát triển những tiềm năng tư duy sáng tạo phát triển về văn - thể - mĩ Từ đó phát triển toàn diện hơn về các kỹ năng cần thiết và cơ bản tiếp nối những hành trang cho các bậc học sau Để từ

đó mà học sinh có thể phát triển một cách nhanh nhất, hình thành nên những bản năng ham học hỏi tự học phù hợp với hệ thống kỹ năng học tập và phát triển toàn diện hơn về mọi mặt cũng như phù hợp với sự phát triển của nền giáo dục

Môn Toán luôn đóng vai trò quan trọng nhất trong các môn học không riêng bậc trung học hay bậc đại học, và đó lý do mà môn Toán được chọn làm

môn bắt buộc khi kỳ thi THPT quốc gia Chính vì thế mà môn Toán cũng là môn giáo dục chính ở bậc tiểu học Môn Toán giúp cho học sinh có thể phát triển những tư duy cần thiết để nhận thức thế giới, là tiền đề cho các môn học khác, góp phần hoàn thiện nhân cách học sinh

Một trong các mục tiêu của môn Toán cần đạt đã được nêu rõ trong

Chương trình giáo dục phổ thông 2018, đó là: “Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản, sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán”.[7]

Để thực hiện mục tiêu, yêu cầu cần đạt trong dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực, việc sử dụng các công cụ, phương tiện dạy học giúp học sinh tìm tòi, khám phá kiến thức, thể hiện các ý tưởng toán học trừu tượng một cách cụ thể, trực quan, dễ hiểu, gần gũi với cuộc sống hằng ngày, giúp nâng cao chất lượng dạy học của giáo viên Ngoài ra, các công cụ, phương tiện, thiết bị dạy học còn kích thích sự tò mò, say mê học tập của học sinh Nhưng trên thực tế, việc sử dụng các thiết bị dạy học mang lại hiệu quả chưa cao do cơ sở vật chất còn thiếu thốn, xuống cấp, chưa khai thác hết hiệu quả của nó, GV chưa nhận thức được tầm quan trong quả việc sử dụng các công cụ, phương tiện dạy học trong dạy học, vẫn còn tình trạng ngại thực hành, sợ mất nhiều thời gian trong tiết học

Từ những lí do trên, tác giả luận văn chọn đề tài nghiên cứu là: “Bước đầu hình thành và phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Những nghiên cứu trên thế giới

Nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục đã có những quan điểm làm sáng

tỏ khái niệm về năng lực như Rudich P.A, De Ketele, X.I Svacxbuốc, B.V Gơnhedencô,…Các khái niệm về năng lực của các tác giả đều rất gần nhau, nêu bật được 3 thành phần của năng lực: nội dung, kĩ năng và tình huống

Khái niệm năng lực qua việc phân tích bảy mặt biểu hiện trí tuệ của con người gồm ngôn ngữ, không gian, thể hình, âm nhạc, logic toán học, giai thao

và nội cảm đã được đề cập bởi giáo sư tâm lý học Howard Gardner của đại học Harvard Mỹ năm 1996 Sự kết hợp nhiều mặt biểu hiện của trí tuệ con người sẽ tạo thành năng lực cá nhân Howard Gardner đã kết luận rằng: Năng lực phải được thể hiện thông qua hoạt động có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đạc được

Hội đồng giáo viên toán học quốc gia Hoa Kì họp năm 1994 đã khẳng

định: “Học sinh phải học cách sử dụng công nghệ như một công cụ xử lý thông tin, trực quan hóa và giải quyết vấn đề, khám phá và thử nghiệm các phỏng đoán, truy cập dữ liệu và xác minh các giải pháp của nó…Trong môi trường toán học, công nghệ là một công cụ giảng dạy được tích hợp vào thực tiễn giảng dạy hàng ngày, bao gồm cả việc đánh giá những gì học sinh biết và

có thể làm” [8]

Trên trang web cá nhân của Girgis Hanna Haroun với chủ đề “Teaching tool” đã nêu rõ tầm quan trọng của công cụ dạy học Ông cho rằng, công cụ, phương tiện dạy - học toán sẽ tạo động lực giúp học sinh học tập, giáo viên sẽ không mất nhiều thời gian phải giảng đi giảng lại nhiều lần một vấn đề, tiết kiệm thời gian hơn Đồ dùng dạy học sẽ làm cho bài học hấp dẫn và thu hút người học hơn

Khung chương trình toán học của New Jersey (1996) đã đề cập đến việc sử dụng máy tính cầm tay và các thao tác trong việc dạy và học toán học Những công cụ toán học này đóng một vai trò quan trọng trong việc phát triển

tư duy toán học ở học sinh mọi lứa tuổi

UNESCO đã công bố 10 chỉ tiêu Năng lực toán học cơ bản gồm:

- Năng lực phát biểu và tái hiện những kí hiệu, định nghĩa, các khái niệm, các phép toán

- Năng lực tính nhanh và cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu

- Năng lực dịch chuyển các dữ kiện thành kí hiệu

- Năng lực biểu diễn các dữ kiện, ẩn, các điều kiện ràng buộc giữa chúng thành kí hiệu

- Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh

- Năng lực xây dựng một chứng minh

- Năng lực giải một bài toán đã toán học hóa

- Năng lực giải một bài toán có lời văn

- Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng

- Năng lực khái quát hóa, phát triển năng lực giải quyết vấn đề có thể được thực hiện trong trường phổ thông thông qua nhiều môn học, các tình huống dạy học

2.2 Những nghiên cứu ở Việt Nam

Nhóm tác giả Chu Vĩnh Quyên , Đào Thái Lai (Chủ biên), Trịnh Đình Vinh Trịnh Đình Thắng, biên soạn cuốn: “Phương tiện kĩ thuật dạy học và ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học ở tiểu học”.Tài liệu cung cấp một số kiến thức về một số phương tiện kỹ thuật thường dùng ở tiểu học, giới thiệu một

số phần mềm ứng dụng, phần mềm dạy học thường dùng nhằm nâng cao chất lượng dạy học ở tiểu học, làm quen với kiến thức cơ bản về tin học [15]

Chương trình bồi dưỡng thường xuyên giáo viên tiểu học tại module 17– “Sử dụng thiết bị dạy học ở tiểu học” của Quản Hà Hưng cũng đề cập đến

vị trí, vai trò của công tác thiết bị dạy học trong nhà trường tiểu học Tài liệu khẳng định rõ hệ thống cơ vở vật chất, của trường học đóng vai trò quan trọng trong quá trình dạy học Mođun đề cập cụ thể đến những tồn tại trong quá trình dạy học từ đó đưa ra biện pháp giúp giáo viên khắc phục những tồn tại trong việc khai thác và sử dụng thiết bị dạy học Một lưu ý quan trọng đó là

khi dạy học phải để cho các em tự thao tác trên đồ dùng, biết suy nghĩ và thảo luận, tạo cơ hội để các em có sự tương tác giữa thầy với trò và sự hợp tác giữa trò với trò [5]

Tài liệu: “Khai thác, sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán trong mô hình trường tiểu học mới” của Đỗ Tiến Đạt – Viện Khoa học giáo dục Việt Nam đã làm rõ vai trò quan trọng của phương tiện, thiết bị dạy học trong tổ chức hoạt động tự học của HS Tác giả đã đưa ra các ví dụ làm rõ về tiến trình khai thác, sử dụng đồ dùng dạy học thông qua học toán lớp 2, qua đó đề xuất một số biện pháp nâng cao hiệu quả sử dụng thiết bị và đồ đùng dạy học

ở lớp 2

Đề tài: “Bước đầu hình thành và phát triển năng lực sử dụng công

cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5” chưa được đề cập trong các

nghiên cứu ở Việt Nam hiện nay Đây là vấn đề cần được nghiên cứu và áp

dụng vào dạy học toán lớp 4, 5

3 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng biện pháp bước đầu hình thành và phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5

4 Đối tượng nghiên cứu

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán đối với học sinh lớp 4, 5

5 Phạm vi nghiên cứu

Chương trình Toán lớp 4, 5 theo định hướng phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5 tại một số

trường Tiểu học trên địa bàn huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng

6 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu, phân tích các tài liệu, bài viết, sách báo khoa học về năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

- Phương pháp điều tra thực tế, quan sát: quan sát, điều tra thực tế việc dạy học theo hướng phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tổ chức thực nghiệm giảng dạy, tham khảo ý kiến của đồng nghiệp, theo dõi sự tiến bộ của học sinh qua tác động của các biện pháp trong luận văn để đánh giá tính khả thi

- Phương pháp thống kê và xử lý số liệu: Thống kê, thu thập dữ liệu khi thực nghiệm sư phạm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

7 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học cho học sinh lớp 4, 5

Chương 2 Biện pháp bước đầu hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm đối với việc hình thành và phát triển năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán cho học sinh lớp 4, 5

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 4, 5

- Năng lực là một trong những khả năng làm chủ những kỹ năng, thái

độ, hệ thống kiến thức, và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lý có sự kết nối để từ đó thực hiện những nhiệm vụ một cách thành công hay giải quyết được những vấn đề cấp bách một cách hiệu quả được đặt ra trong cuộc sống hiện tại

- Năng lực là một sự tích hợp những kỹ năng một cách tự nhiên với các nội dung trong một số tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề được

đề cập hay những vấn đề do những tình huống được đặt ra trước Đó chính là năng lực do Xavier Roegiers khẳng định

- Năng lực được hiểu và tiếp cận với nhiều phương thức khác nhau thì

ở đó các nhà tâm lí học lại cho rằng: Năng lực là một sự kết hợp hoàn hảo giữa ba yếu tố đó chính là kỹ năng kiến thức cuối cùng đó chính là thái độ, là tổng hợp được những đặc điểm thuộc yếu tố tâm lí cá nhân mà ở đó phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một loại hoạt động nhất định để đảm bảo hoạt động có thể đạt được hiệu quả cao

Trong sự phát triển nhanh của thời đại yếu tố cá nhân là yếu tố được đánh giá cao nhất về năng lực Ở đó, quan niệm về năng lực được nhiều người

thừa nhận: Năng lực thuộc về thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển từ những yếu tố tiền đề có sẵn hay kể cả quá trình học tập nghiên cứu rèn luyện , cho phép con người có thể tổng hợp các yếu tố cần và đủ, những kiến thức và một số thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin, ý chí,….thực hiện một số những thành công một loại thành công nhất định và đạt được những hiệu quả như mong muốn trong những tình huống cụ thể

Tổng quát chung thì năng lực có thể được quy chuẩn lại đó chính là sự kết hợp chung của nhiều yếu tố kiến thức, kỹ năng, phẩm chất, thái độ hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc giải quyết một vấn đề một cách triệt để, hiệu quả, thành công Năng lực không chỉ bao hàm toàn bộ những tri thức, kỹ năng mà đâu đó còn những giá trị bản thân hành vi chuẩn mực với những quy chuẩn của xã hội

Theo sự phân tích và cách nhìn nhận năng lực theo nhiều phương diện thì chúng tôi đồng quan điểm theo Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

“Năng lực là thuộc tính thuộc về cá nhân được hình thành, phát triển nhờ những tố chất sẵn có và”quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động“tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể và tạo nên giá trị sau này” [6]

Cần tạo dựng hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau:

- Năng lực chung được hình thành qua những năng lực vốn có như là năng lực tự chủ, năng lực tự học, tự đọc, tự tư duy sáng tạo, năng lực giao tiếp văn hóa ứng xử, năng lực hợp tác làm việc nhóm, năng lực giải quyết những vấn đề Cần tạo dựng một môi trường phát triển toàn diện thông qua một số môn học và một số hoạt động giác dục nhất định, hoạt động giáo dục thực tế

- Năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một

số môn học và hoạt động giáo dục nhất định nằm trong khuôn khổ của giáo dục cấp bậc để phát triển toàn diện từ tư duy đến cả sức khỏe: Năng lực ngôn

ngữ, năng lực toán học, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất

1.1.1.2 Năng lực toán học

Năng lực toán học là một loại hình thức năng lực chuyên môn nhận thức tiềm năng được gắn liền với các môn học Để nghiên cứu một cách khách quan nhất thì có rất nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học

Quan niệm về năng lực toán học có rất nhiều những quan niệm khác nhau nhưng đối với học sinh phổ thông theo nghiên cứu của V.A Krutexki cho đã nói lên rằng: “Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lí thuộc về mỗi cá nhân (trước hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) có thể đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và làm cho việc nắm giáo trình toán một cách tư duy và đầy tính sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh bao quát, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo toán học” [14, tr.13-14]

Sau những nghiên cứu và những nhận định thì Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ đã mô tả rằng: “Năng lực toán học là cách thức nắm bắt hiểu biết và

sử dụng nội dung kiến thức toán một cách linh hoạt nhất.”

Theo Niss (1999): “Năng lực toán học được hiểu như là năng lực của mỗi cá nhân để sử dụng những khái niệm của toán học để giải quyết những tính huống có liên quan trực tiếp đến toán học, kể cả những vấn đề liên quan đến bên trong hay kể cả bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)” [19]

Như vậy, năng lực toán học có thể hiểu là sự kết hợp của các kiến thức,

kĩ năng toán học để thực hiện các yêu cầu toán học được đặt ra một cách có hiệu quả

1.1.1.3 Các thành tố của năng lực toán học

Theo Niss, năng lực toán học gồm tám thành tố và được chia thành hai cụm Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy khái quát toán học; năng lực giải quyết hiệu quả vấn đề toán học; năng lực mô hình hóa hiện thực toán học; năng lực suy luận tư duy logic toán học Cụm thứ hai bao gồm: năng lực biểu

diễn hình tượng hóa; năng lực sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu hình thức; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học Các năng lực này khôngđứng độc lập mà có mối quan hệ chặt chẽ với nhau góp phần giao thoa, bổ sung cho nhau, tập trung vào những gì cá nhân cần thiết để học tập và ứng dụng toán học [19]

Theo những nghiên cứu của Trần Kiều về mục tiêu của môn Toán trong trường phổ thông trong nền giáo dục tại Việt Nam Qua đó, xác định được sáu năng lực cần hình thành và phát triển qua dạy học môn Toán tại phổ thông: Năng lực tư duy khái quát; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác [12]

Theo những nghiên cứu về mục tiêu đã xác định được sáu năng lực cần được hình thành và theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành tố sau:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực mô hình hoá toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học

- Năng lực giao tiếp toán học

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

1.1.2 Khái niệm, vai trò, chức năng, hình thức sử dụng phương tiện học và dạy học toán

Theo Từ điển Tiếng Việt: “Đồ dùng:là một danh từ do con người đặt ra

để nói đồ dùng là vật đáp ứng nhu cầu sử dụng để con người hoàn thành một công việc (công cụ, dụng cụ)” “Thiết bị: được coi là những tài sản không cố định Toàn thể những bộ phận lắp ráp với nhau theo một cơ cấu để hoàn chỉnh một công cụ kĩ thuật” “Phương tiện: Vật sử dụng để làm một việc đạt mục đích ” [20]

Phương tiện là một dịnh danh do con người định ra để nói về những công cụ được hiểu theo những nghĩa thông thường khái quát nhất là cái dùng

để triển khai, thực hiện một công việc nhất định, có thể nói đến như là phương tiện trong lĩnh vực sản suất, phương tiện trong các linh vực khác như là

nghiên cứu học tập…

Phương tiện công cụ học toán được hiểu là các đồ dùng liên quan đến toán học, phục vụ con người trong lĩnh vực toán học Với thời đại công nghiệp hóa, hiện địa hóa hiện nay, bên cạnh các đồ dùng toán học, con người còn các các phần mềm toán học giúp con người dễ dàng, thuận lợi hơn trong việc giải quyết các vấn đề toán học Phương tiện dậy học và phương tiện cần thiết đối với học sinh hay còn gọi là những đồ dùng học tập cần thiết dùng cho môn học Hai phương tiện được gắn kết với một mối liên hệ đặc biệt đó chinh là phương tiện dậy học

Phương tiện dạy học bao gồm toàn thể những phương tiện có chức năng liên quan đến chứa đựng hay truyền tải những thông tin và nội dung hay học tập nhằm hỗ trợ các giao viên và các học sinh có thể hiểu có tinh kết nối mang đến những hiệu quả trong suốt quá trinh học và giảng dạy trong những quy định chung để đạt được những chỉ tiêu hay kết quả trong xuyên suốt quá trình giảng dạy

Dưới sự nhìn nhận và đánh giá tổng quan đã có rất nhiều quan niệm hay những khái niệm khác nhau về phương tiện dạy học: phương tiện dạy học gồm các thiết bị kĩ thuật từ đơn giản đến phức tạp, được dùng trong quá trình dạy học [20]

Theo Nguyễn Bá Kim: “Khái niệm phương tiện dạy học được hạn chế ở những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc chuyển tải thông tin về nội dung dạy học và sự điều khiển quá trình dạy học” [13]

- Vai trò của phương tiện dạy học

Phương tiện đạy học là một tiện ích giúp cho con người có thể khai phá

mở rộng thêm các giác quan, mô phỏng thực tế các hiện tượng,quá trình nguy hiểm hoặc vượt quá những quy định hạn chế về mặt thời gian không gian chi phí đào tạo, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tổ chức các hoạt động học tập

- Chức năng của phương tiện dạy học

Mỗi một phương tiện dạy học có cách vận hành từ đó đều mang một chức năng riêng nhưng khái quát lại thì lại mang một chức năng chung là: chức năng kiến tạo những nền tảng tri thức, điều khiển quá trình học tập, chức năng khích thích sự hứng thú học tập trong mỗi cá nhân Ngoài ra còn đào tạo nên chức làm về kỹ năng tổ chức, kỹ năng rèn luyện và chức năng hợp lí hóa

về công việc của thầy và trò

-Một số hình thức sử dụng phương tiện dạy học

Phương tiện dạy học có thể triển khai dưới những hình thức sau:

+ Giáo viên thực hiện việc dạy bài kết hợp với những với phương tiện dạy học mới tạo nên môi trường học tập sáng tạo hơn

+ Học sinh học tập và làm việc trực tiếp với các phương tiện dưới sự chỉ dẫn và kiểm soát của giáo viên

+ Học sinh học tập độc lập với với các phương tiện thông qua các hoạt động vui chơi với các chương trình được triển khai trước

+ Học sinh học tập độc lập bằng tài liệu điện tử

Các thiết bị, công cụ hỗ trợ dạy toán học cho học sinh có thể coi là những công cụ để biểu diễn cụ thể khái quát bao hồm tát cả trực quan các đối tượng toán học và các dấu hiệu cơ bản của đối tượng toán học hướng đến, đồng thời giúp học sinh có cái nhìn bao quát trực quan nhất giúp học sinh thể hiện và giải thích được những suy nghĩ được những vấn để “trong đầu” về các đối tượng toán học trừu tượng Chúng đại diện cho đối tượng toán học cụ thể; thể hiện các khái niệm, mối quan hệ và tính chất toán học; Giúp học sinh tư duy, suy nghĩ và giải quyết vấn đề, ví dụ như vẽ “chim bay”, học sinh dễ thấy cần phải cộng; "the bird fly away" làm phép trừ Lúc này, hình minh họa giống như sự "hình dung" ngữ cảnh toán học mà nội dung bài toán, định hướng tư duy, hỗ trợ bài toán

Học sinh suy nghĩ và giải quyết vấn đề có một số phương tiện và công

cụ thường được sử dụng trong việc dạy toán cơ bản, chẳng hạn như những hình dạng thực tế hay những hình ảnh được mô phỏng qua những bản vẽ hay những bản chụp của vật thật, các ký hiệu hay những mô hình, những sơ đồ tư

duy thành những bảng biểu; các nội dung liên quan đến toán dạy toán học trên bảng phụ theo những quy định thêm vào đó là các thiết bị đo lường, các hình minh họa thực tế trong các sách giáo khoa có liên quan trược tiếp đến nội dung bài học cần được giảng dạy Dạy học được hiểu như mối liên hệ và là những điều kiện thuận lợi cho giáo viên có thể tổ chức các hoạt động trên lớp Trong lớp học trong học tập ở trường tiểu học nói chung và trong lớp học toán nói riêng, giáo viên phải tích cực tham gia vào các hoạt động của học sinh và tạo điều kiện để học sinh tự khám phá kiến thức và tiếp thu kiến thức Nội dung toán học thường rất trừu tượng và chung chung, trong khi các thuộc tính nhận thức của học sinh tiểu học là cụ thể, trực quan và tình cảm Để đáp ứng yêu cầu đã đặt ra, thông qua phương tiện giáo khoa giúp học sinh lĩnh hội tri thức trừu tượng, phù hợp với quy luật nhận thức: “Từ trực quan sinh động đến

tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến hiện thực khách quan”, đồ dùng dạy học nào đóng vai trò giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách thuận tiện

và hiệu quả, trau dồi khả năng sáng tạo; hỗ trợ quá trình hình thành kiến thức, phát triển kỹ năng và tạo hứng thú học tập của trẻ

Việc sử dụng đồ dùng dạy học trong dạy học hình học giúp học sinh dễ hiểu, dễ hiểu và khắc sâu kiến thức Tuy nhiên cần làm sinh động thêm nội dung học tập, cụ thế hơn các yếu tố trừu tượng mang tính sáng tạo kích thích thêm tính tư duy dạo động lực để hứng thú hơn trong học tập

Biểu hiện của khả năng này là học sinh có thể thực hiện các thao tác sau:

- Nhìn có thể nhận biết được các tên gọi các chức năng hay những quy tắc sự dụng cách bảo quản các phương tiện dụng cụ những đồ dùng và đặt biệt là các phương tiện trực quan thông dụng (phương tiện sử dụng công nghệ thông tin) để phục vụ cho quá trình giảng dạy cho việc học toán

- Sử dụng thành thạo các công cụ phương tiện toán học và quan trọng là các phương tiện liên đến khoa học công nghệ để tìm hiểu sâu rộng, khám phá

và giải quyết các vấn đề toán học đặt ra ( phù hợp với các đặc điểm nhận thức của các lứa tuổi)

- Nêu những ưu điểm và hạn chế của việc sử dụng hợp lí các công cụ, dụng cụ hỗ trợ

Ví dụ 1 Trong bài về “Tính chu vi”, giáo viên đưa tình huống như sau:

- Để tiện cho việc quan sát và đánh giá thì giáo viên sẽ chia lớp thành các nhóm nhỏ theo số người quy định, sau đó phát cho mỗi nhóm 4 tờ giấy hình vuông và đưa ra thời gian cũng như yêu cầu các nhóm thực hành vẽ như hình mẫu sau đó tô lại các hình:

Hình 1.1 Hình mẫu về tính chu vi

- Sau khi hết thời gian quy định thì thông báo để các nhóm dừng lại và bắt đầu thảo luận về câu hỏi mà giáo viên đặt ra và trả lời các câu hỏi sau: trong các hình các nhóm vừa tô thì hình nào có cùng chu vi mới mảnh giấy cô đã cho?

Việc học sinh thực hiện yêu cầu của giáo viên được thực hành ngay trên tờ giấy thực giúp học sinh có cơ hội được hình thành và phát triền toàn diện hơn năng lực sử dụng công cụ và các phương tiện toán học một cách thực tế nhất

Ví dụ 2 Tình huống hoạt động dạy học trong bài: “Hình hộp chữ nhật,

hình lập phương”

Khi dạy học bài: “Hình hộp chữ nhật, hình lập phương”, giáo viên có thể sử dụng các vật thật có hình hộp chữ nhật, hình lập phương như hộp bánh kẹo, hộp trà, để các em nhận biết rõ hơn về ứng dụng thực tế của hai hình này Thêm vào đó giáo viên có thể kết hợp thêm những trò chơi như là giới thiệu các ngành nghề truyền thống để học sinh có thể đoán nếu đoán đúng thì có một phần quà nếu đoán sai hay không đoán được thì giáo viên sẽ giới thiệu khái quát qua những ngành nghề truyền thống gắn liền với các sản vật đó Giáo viên cho học sinh nhận biết được thêm những đặc điểm bên ngoài, gọi đúng tên hình trên các vật thật Ngoài ra có thể tạo hoạt động cho học sinh có

thể cắt dán các hình theo yêu cầu mà giáo viên đặt ra Qua những hoạt động thực tiễn học sinh bắt tay vào làm thì giúp cho học sinh có cơ hội hình thành

và phát triển năng lực sự dụng công cụ và phương tiện học toán

Hình 1.2 Mẫu vật thật về hình lập phương và hình hộp chữ nhật

1.1.3 Những yêu cầu năng lực khác mà học sinh tiểu học cần đạt được và mối liên hệ giữa việc sử dụng dụng cụ, phương tiện học toán

1.1.3.1 Mối liên hệ giữa năng lực sử dụng thành thạo công cụ, phương

tiện học toán với năng lực tư duy và lập luận logic toán học, năng lực mô hình

hóa hình tượng hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học đặt ra

Học sinh lớp 4 và lớp 5 sử dụng rộng rãi các biểu diễn toán học trực quan (sử dụng các hình vẽ đường thẳng, các đối tượng cụ thể, hình ảnh .) trong quá trình học toán để biểu diễn chúng Chúng thể hiện các kết nối, quan

hệ, hình thức tính toán, công thức và áp dụng toán học Phương pháp giải quyết vấn đề Các dạng toán có lời văn, dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số,…học sinh thường phải sử dụng các ký hiệu, tranh ảnh, sơ đồ,

đồ thị, bảng biểu, Học sinh có thể phát triển tư duy toàn diện nâng cao hiểu biết của mình về các khái niệm con số và các mối quan hệ của toán học bằng cách tự sáng lập, so sánh sử dụng các cách trình bày khác nhau, luôn tìm hiểu các biểu diễn toán học giúp giảm bớt sự trừu tượng của toán học đưa tới các phép biến đổi tiếp cận gần hơn đối với đối tượng học sinh cần hướng đến Mối quan hệ trên được thể hiện qua việc sử dụng các công cụ, phương tiện, các hành động được thực hiện:

- Học sinh cần phải nhận biết được các phép tính như so sánh, phân tích

làm rõ, tổng hợp lại chung nhất, khái quát hóa, các phép toán liên quan trực tiếp đến quy nạp và diễn dịch

- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ đưa ra các hệ thống câu hỏi lập luận hợp lí trước khi đưa ra kết luận

- Mỗi vấn đề đều được giải quyết thao những giải pháp khác nhau vì

vậy giải thích luôn điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề shao co phù hợp phát hiện và làm rõ vấn đề:

- Sử dụng các dạng toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu,

đồ thị, ) để hiện thức hóa các vấn đề toán học thực tiễn đặt ra

- Giải quyết các vấn đề của toán học trong các mô hình được triển khai sẵn

- Đánh giá lời giải trong một nghữ cảnh thực tế và cải thiện lại nếu cách giải quyết chưa phù hợp

- Nhận biết, đánh giá phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

- Đề xuất, chọn lọc được cách thức giải pháp để giải quyết vấn đề

- Sử dụng thêm các kiến thức, kĩ năng giải quyết toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết các vấn đề toán học đặt ra

- Đánh giá khách quan giải pháp đề ra và khái quát hoá cho vấn đề tương tự

Ví dụ 3 Tình huống hoạt động dạy học trong bài: “ Góc nhọn, góc tù,

góc bẹt”

Để học sinh nhận biết và gọi đúng tên góc nhọn, góc tù, góc bẹt, có kĩ năng nhận dạng góc, giáo viên có thể sử dụng các hình ảnh hoặc vật thật như sau:

Hình 1.3 Mẫu vật thật về góc nhọn, góc tù, góc bẹt

1.1.3.2 Mối liên hệ giữa năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học

toán với năng lực giao tiếp toán học

Ngôn ngữ, ngôn ngữ toán học, máy tính, Internet, truyền thông đa phương tiện, công nghệ thông tin được sử dụng như một phương tiện để giao tiếp và truyền tải suy nghĩ, ý tưởng của mọi người, trao đổi suy nghĩ, tạo ra kiến thức và hiểu biết, để kết nối mọi người với nhau để hiểu làm việc cùng nhau để giải quyết vấn đề Vì vậy, phải vận dụng thành thạo các công cụ và phương tiện toán học qua đó phải có mối liên hệ gắn liến với năng lực giao

tiếp toán học

Ví dụ 4 Máy tính, internet, truyền thông đa phương tiện, phần mềm dạy học là điều kiện đầu tiên quyết định trực tiếp việc thực hiện giáo dục trực tuyến

Ví dụ 5 Thùng thứ nhất có dung tích đựng được 18 lít dầu là tối đa, thùng thứ hai đựng được nhiều hơn thùng thứ nhất 6 lít dầu Hỏi cả hai thùng đựng được bao nhiêu lít dầu?

Để thực hiện giải được bài tập này thì giáo viên sẽ yêu cầu học sinh toán tắt lại bài toán bằng hai cách có thể là bằng chữ hoặc sơ đồ đoạn thẳng

18 lít

6 lít

? lít dầu

1.2 Cơ sở lý thuyết thực tiễn

1.2.1 Nội dung chương trình đào tạo lớp 4, 5 nằm trong khuôn khổ trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tiểu học hiện hành và chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán tiểu học

Bảng 1.1 So sánh chương trình giáo dục phổ thông môn Toán tiểu học hiện hành và chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán tiểu học

Chương trình giáo dục phổ thông

2018, môn Toán tiểu học

5 TIẾT/TUẦN X 35 TUẦN = 175

TIẾT (Lớp 4, 5)

- Phép nhân các số với nhau có

nhiều chữ số với số không có

* Số và phép tính

a Số tự nhiên

- Số và cấu tạo thập phân của một số + Đọc, viết được các số có nhiều chữ số (đến lớp triệu)

+ Nhận biết được cấu tạo thập phân của một số tự nhiên và giá trị theo vị trí của từng chữ số trong một dãy số + Nhận biết được số chẵn, số lẻ + Làm quen với dãy số tự nhiên và đặc điểm

- So sánh các số + Nắm trọn được cách so sánh hai số trong phạm vi lớp triệu

+ Thực hiện được việc sắp xếp các

số theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc

quá ba chữ số và tích không

quá sáu chữ số Sử dụng thành

thạo tính chất giao hoán và kết

hợp của phép nhân các số tự

nhiên để giải quyết các bài

toán Nhân một tổng với một

số

- Đối với phép chia thì có thể là

phép chia hết hoặc phép chia có

dư các số có nhiều chữ số cho

số có không quá ba chữ số,

thương không quá bốn chữ số

- Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9

- Tính giá trị của các biểu thức

chứa chữ dạng: a+b; a-b; a x b;

a : b; a+b+c; a x b x c; (a+b) x

c, với a,b,c,x đều nhận các giá

trị tự nhiên giá trị của các biểu

- Khái niệm ban đầu về phân

số Đọc,luyện viết các phân số ,

nắm được cách nhận biết các

phân số bằng nhau, cách quy

ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số (trong phạm vi lớp triệu)

- Cách làm tròn số: Làm tròn được

số đến đơn vị tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, tròn mười nghìn, tròn trăm nghìn (ví dụ: làm tròn số 15

365 đến hàng trăm thì được số 15 300)

- Các phép tính với số tự nhiên: Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, tính nhẩm, biểu thức số và biểu thức chữ, thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học

b Phân số

- Khái niệm ban đầu về phân số

- Tính chất cơ bản của phân số

- So sánh phân số

- Các phép tính cộng, trừ, nhân chia với phân số

* Hình học và đo lường

a Hình học trực quan + Nhận biết được góc nhọn, góc tù, góc bẹt.Cách quan sát nhận dạng và

mô tả xác thực hình dạng và đặc điểm của một số mặt phẳng đơn giản

+ Cách nhận biết được thế nào là hai đường thẳng vuông góc thế nào là

đồng mẫu số hai phân số , so

sánh hai phân số cùng mẫu và

khác mẫu với nhau

- Phép cộng, phép trừ có cung

hoặc không cùng mẫu số Một

số tính chất cơ bản của toán học

được áp dụng đó là tính chất

giao hoán tính chất kết hợp của

cả phép cộng các phân số

- Giới thiệu các quy tắc thuộc

về nhân phân số với phân số,

nhân phân số với số tự nhiên

Giới thiệu những tính chất

chung đó là tính chất giao hoán

và tính chất kết hợp của phép

nhân các phân số, phép nhân

một tổng hai phân số với một

phân số

- Các quy tắc chia phân số cho

phân số, chia phân số cho số tự

nhiên khác 0

- Thực hành một số trường hợp

đơn giản về tính nhẩm phân số

Tính toán giá trị của các biểu

thức đều không quá ba dấu

phép tính với các phân số đơn

- Thực hành lắp ghép, tạo hình, đo,

vẽ một số hình phẳng và hình khối

đã học

+ Thực hành sử dụng các dụng cụ học tập như thước thẳng và ê ke vẽ đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song

+ Thực tập những kiến thức đã học

về lắp ghép, tạo hình và đo đạc về một số hình phẳng và một số hình khối đã được giới thiệu

+ Giải đáp các vấn đề liên quan đến tạo mô hình, lắp ghép,cách đo góc, sau đó là vẽ hình gắn với một số hình phẳng và các kiến thức liên quan đến các hình khối đã học

b Đo lường

- Biểu tượng về đại lượng và đơn vị

đo đại lượng + Nhận biết được các đơn vị đo yến,

tạ, tấn và mối quan hệ giữa các đơn

vị đó với kg

+ Nhận biết các kí hiệu của đơn vị

đo diện tích: dm2 (đề-xi-mét vuông),

* Đại lượng và đo đại lượng

- Đơn vị đo khối lượng: tạ, tấn,

đề-ca-gam (dag), hec-tô-gam

(hg) Bảng đơn vị đo khối

Giới thiệu khái quát nhất về hai

đường thẳng vuông góc với

nhau, hai đường thẳng song

song, hai đường thẳng cắt nhau

+ Nhận biết được các đại lượng đo thời gian như là giây, thế kỉ và cách chuyển đổi các đại lượng theo các mốc thời gian được học

+ Nhận biết được đơn vị đo góc: độ ( o )

- Thực hành đo đại lượng + Thực hành cân, đếm, đo, xem thời gian với các đơn vị đo đã được giới thiệu qua một số dụng cụ đo thông thường

+ Biết cách sử dụng thước đo góc để

đo các góc: 60o ; 90o ; 120o ; 180o

- Tính toán và ước lượng với các số

đo đại lượng

+ Thực hiện việc chuyển đổi các đại lượng và tính toán với các số đo độ dài (mm, cm, dm, m, km); diện tích (mm2 , cm2 , dm2 , m2 ); khối lượng (g, kg, yến, tạ, tấn); dung tích (ml, l); thời gian (giây, phút, giờ, ngày, tuần lễ, tháng, năm, thế kỉ); tiền Việt Nam đã học

+ Thực hiện ước lượng các kết quả

đo lường trong một số trường hợp

* Giải toán có lời văn

- Thực hiện các bài toán đưa ra

những lời giảng chính xác nhất

đối với các bài toán có liên

quan đến hai hoặc ba bước tính

ngoài ra còn có thể sử dựng

phân số

- Giải các bài toán có mức độ

cao hơn như là tìm hai số khi có

điều kiện là biết tổng và hiệu

của hai số hoặc là tìm hai số khi

biết được một giá trị cho trước

là tổng hoặc hiệu hay là chi

thêm một giá trị điều kiện nữa

là cho biết được tí số của

chúng, tím được số trung bình

cộng, ngoài ra còn phải tìm

được dưới dạng phân số của

một số,và các bài toán liên quan

* Một số yếu tố thống kê và xác suất

a Một số yếu tố thống kê

- Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

- Đọc, mô tả biểu đồ cột Biểu diễn

số liệu vào biểu đồ cột

- Hình thành và đưa ra các phương pháp tối ưu nhất để giải quyết các vấn đề đơn giản từ những số liệu ban đầu và biểu đồ cột đã có

b Một số yếu tố xác suất

- Kiểm tra đánh giá mức độ lặp lại của một khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện nào đấy

* Hoạt động thực hành và trải nghiệm

- Hoạt động 1: Áp dụng những kiến thức kỹ năng liên quan đến toán học

về các chủ đề liên quan đến thực tiễn của toán học

- Hoạt động 2: Ngoài những giờ học

lý thuyết trên lớp ngoài ra còn xâ dựng nên những hoạt động ngoài giờ chính khóa ví dụ như những hoạt động “ Học vui-Vui học” các trò chơi đố vui liên quan đến các chủ đề toán học, các trò chơi liên quan trao đổi mua bán tính toán nhanh các phéo tính đớn giản, gấp, xếp hình, lắp ghép tung xắc đồng xu tính xác suất) đều có liên quan đến các kiến thức cần ôn tập, cũng cổ lại mảng kiến thức và giải quyết được những vấn đề thiết thực trong cuộc sống

- Hoạt động 3 Nhà trường tổ chức các cuộc thi cấp trường về các môn học hay mở rộng giao lưu giữa các học sinh có những năng khiếu toán học trong và cả ngoài nhà trường tạo nên một sân chơi năng động nếu có điều kiện mở thêm quy mô

- Đưa ra một số bào tập ôn tập củng

cố lại những kiến thức về phân số và các phép tính với những số tự nhiên

b Phân số

- Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số

Lớp

5

thập phân Cách viết và chuyển

đổi các số lượng với các đại

lượng đo dưới dạng chữ số thập

tính có nhiều quy tắc hơn Phép

chia các số thập phân, trong đó

số chia có không quá ba chữ số

của phéo cộng và phép nhân

tổng với một số cho trước

c Số thập phân

- So sánh số thập phân

- Làm tròn số thập phân

- Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân

+ Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai số thập phân

+ Thực hiện được các phép tính phép nhân một số với số thập phân

có không quá hai chữ số ở dạng: a,b

và thập phân ở dạng 0,ab + Thực hiện được phép chia một số với số thập phân có không quá hai chữ số khác không ở dạng: a,b và 0,ab + Vận dụng linh hoạt các tính chất

cơ bản của toán học với các phéo tính với các số thập phân và quan hệ giữa các phép tính đó trong các bước tính toán

+Tính toán các phép tính như là phép nhân, chia nhẩm một số thập phân với (cho) 10; 100; 1000; hoặc với (cho) 0,1; 0,01; 0,001;

+ Đưa ra các phương pháp giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính với các số thập phân

- Thực hành các phương pháp

tính nhẩm trong một số bài toán

đơn giản Tính giá trọ biểu thức

thập phân có không quá ba dấu

- Giới thiệu bước đầu về cách

phần trăm hay là các phép tính

nhân,chia tỉ số phần trăm với

một số tự nhiên khác số 0

- Nắm rõ được các mối liên hệ

giữ tỉ số phần trăm phân số thập

phân các số thập phân hay là

phân số

d Một số yếu tố thống kê

- Giới thiệu biểu đồ hình quạt

* Đại lượng và đo đại lượng

- Cộng, trừ, nhân, chia số đo

thời gian

- Vận tốc, Nắm được mối quan

hệ giữa vận tốc của vật, thời

gian chuyển động của vật so

d Tỉ số Tỉ số phần trăm

- Tỉ số Tỉ số phần trăm + Nhận dạng được các bài toán đặc trưng như là bài toán nhận biết được

tỉ số, hay là số phần trăm của hai số

có cùng loại với nhau

+Đưa ra các phương thức giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai

số khi biết tổng của hai số hoặc là biết được hiệu của hai số và tỉ số của hai số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một

số cho trước

+ Nhận biết được tỉ lệ bản đồ Vận dụng được những lý thuyết kiến thức

về tit lệ bản đồ để giải quyết một số tình huống thực tiễn

- Sử dụng một số công cụ hỗ trợ cho việc tính toán như là máy tính cầm tay: Quen với thao tác sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện giải quyết các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một số cho trước theo yêu cầu

* Hình học và đo lường

a Hình học trực quan

với quãng đường mà vật đi

được

- Đơn vị đo lường diện tích:

Đề-ca-mét vuông (dam2),

héc-tô-mét vuông (hm2), mi-li-mét

vuông (mm2), bảng đơn vị đo

diện tích, quan hệ giữa m2 và

ha

- Đơn vị đo lường thể tích:

xăng-ti-mét khối (cm3),

tích xung quanh rồi tiếp đó là

diện tích toàn phần hay là thể

tích của một hình hộp chữ nhật

hay là một hình lập phương và

một số hình hộp đã học

* Giải các bài toán có lời văn

- Để giải một bài toán thì ta có

thể chia ra làm bốn bước tính,

trong đó có các bài toán đơn

- Mô tả một hình dạng của mặt phẳng và một số khối hình đơn giản

dễ quan sát dưới sự quan sát, nhận biết

+ Nắm được hình dáng của hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều

+ Nhận biết được cấu tạo cách thức hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ

- Tiến hành đo, vẽ, lắp ghép các mảnh mô hình dưới một mặt phẳng tạo nên một số hình phẳng hay là một số hình khối đã học

+ Hình dung sử dụng được các dụng

cụ để có thể vẽ được một số hình khối đã học như là hình thang, hình bình hành,hình thoi (sử dụng lưới ô vuông)

+ Vẽ được đường cao của hình tam giác

+ Nắm trọn được cách vẽ đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước

+ Đưa ra các phương pháp giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ,

giản về quan hệ tỉ lệ giữa các

số; tỉ số phần trăm; các bài toán

đơn giản về chuyển động đều

của một vật; các bài toán ứng

dụng các kiến thức đã học để

giải quyết một số vấn đề của

đời sống hằng ngày; các bài

toán có nội dung hình học

lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tế hiện tại , liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học

b Đo lường

- Biểu tượng về đại lượng và đơn vị

đo đại lượng + Nắm vững được các đơn vị đo lường diện tích: km2 (ki-lô-mét vuông), ha (héc-ta)

+ Nhận biết được “thể tích” thông qua một số biểu tượng cụ thể

+ Nắm vựng được các kí hiệu cũng như cách chuyển đổi của các đơn vị

đo lường thể tích thông dụng: cm3(xăng-ti-métkhối), dm3 (đề-xi-mét khối), m3 (mét khối)

+ Ghi nhớ được vận tốc của một chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc: km/h (km/giờ), m/s (m/giây)

- Thực hành đo đại lượng: Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo đại lượng và tiền tệ đã học

- Tính toán và ước lượng với các số

đo đại lượng

+ Thực hiện được việc chuyển đổi đơn vị và thực hiện tính toán với các số đo thể tích (cm3 , dm3 , m3 )

và số đo thời gian

+ Tính được diện tích hình tam giác, hình thang

+ Tính được chu vi và diện tích hình tròn

+ Từ những công thực đã được học

áp dụng để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

+ Thực hiện được việc ước lượng thể tích cho thể tích nằm trong một khoảng phạm vi nhất định trong một

số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp đựng phấn, )

+Đưa ra những phương án Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian

+ Giải quyết được một số vấn đề gắn liền với việc giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của

- Luôn đề xuất những hướng giải quyết nhanh nắm trọn những vấn đêf giải quyết vấn đề một cách đơn giản hơn

b Một số yếu tố xác suất

- Tỉ số số lần lặp lại một số khả năng (nhiều lần) của một sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản

* Hoạt động thực hành và trải nghiệm

- Hoạt động 1: Thực hành những kiến thức áp dụng vào thực tiễn toán học liên quan đến các chủ để liên môn

- Hoạt động 2: Ngoài những giờ học thì nhà trường có thể Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá để học sinh có thể phát triển (ví dụ: trò