Luận văn thạc sĩ Giáo dục tiểu học: Rèn luyện kỹ năng mô hình toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn

Đề tài “Rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn” được trình bày là do chính tác giả nghiên cứu và thực hiện.. LỜI CẢM ƠN Đề t

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

HOÀNG THỊ PHƯƠNG ANH

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 THÔNG QUA DẠY HỌC

GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG – 2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

HOÀNG THỊ PHƯƠNG ANH

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 THÔNG QUA DẠY HỌC

GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

MÃ SỐ: 8 14 01 01

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Minh Giang

HẢI PHÒNG – 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu luận văn của riêng tôi do

TS Nguyễn Minh Giang hướng dẫn Tất cả các số liệu và kết quả nêu trong đề tài là đúng sự thật, rõ ràng về nguồn gốc và được trích dẫn theo yêu cầu Đề tài

“Rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn” được trình bày là do chính tác giả nghiên cứu và

thực hiện

Đề tài này phù hợp với vị trí, đơn vị công tác của tôi và chưa được triển khai thực hiện trong thực tế

Tác giả luận văn

Hoàng Thị Phương Anh

LỜI CẢM ƠN

Đề tài : “Rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5

thông qua dạy học giải toán có lời văn” được hoàn thành là kết quả của quá trình

học tập, nghiên cứu nghiêm túc của bản thân với sự giúp đỡ rất lớn của các thầy cô giáo, đồng nghiệp

Em xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo giảng dạy lớp Cao học giáo dục Tiểu học Khóa 6A cũng như các thầy cô giáo sau Đại học của trường Đại học Hải Phòng đã giúp đỡ trong suốt quá trình em học tập tại trường và dạy bảo tận tình giúp em thực hiện luận văn

Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất tới TS Nguyễn Minh Giang Thầy đã nhiệt tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thiện luận văn

Em xin cảm ơn chân thành tới các thầy, cô giáo và các em học sinh ở hai trường Tiểu học Hòa Bình 1và Tiểu học Thủy Đường - huyện Thủy Nguyên - thành phố Hải Phòng đã tận tình giúp đỡ em Trong quá trình nghiên cứu, không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế, rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy

cô và các bạn để đề tài được hoàn thiện hơn

Em xin chân thành cảm ơn!

Hải Phòng, ngày 30 tháng 5 năm 2022

Tác giả luận văn

Hoàng Thị Phương Anh

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG BIỂU vii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9

1.1 Mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn 9

1.1.1 Nguồn gốc thực tiễn của Toán học 9

1.1.2 Mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn 9

1.2 Một số khái niệm liên quan 10

1.2.1 Kỹ năng 10

1.2.2 Mô hình 12

1.2.3 Mô hình hóa toán học 14

1.2.4 Kỹ năng mô hình hóa toán học ở học sinh lớp 4, 5 15

1.2.5 Vai trò của mô hình hóa toán học đối với việc phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học 16

1.3 Vị trí, mục tiêu và yêu cầu giải toán có lời văn trong chương trình môn toán ở tiểu học 16

1.3.1 Vị trí, nội dung của giải toán có lời văn trong chương trình môn toán ở tiểu học 16

1.3.2 Mục tiêu của giải toán có lời văn trong chương trình môn toán tiểu học 17 1.3.3 Một số yêu cầu cơ bản trong dạy học giải bài toán có lời văn 17

1.4 Mô hình hóa toán học trong dạy học giải toán có lời văn 18

1.4.1 Một số quy trình mô hình hóa Toán học 18

1.4.2 Quy trình mô hình hóa toán học trong dạy học giải toán có lời văn ở tiểu

học 21

1.5 Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học của học sinh lớp 4, 5 trong dạy học giải toán có lời văn 23

1.5.1 Mục đích khảo sát 23

1.5.2 Đối tượng khảo sát 23

1.5.3 Thời gian, địa điểm khảo sát 24

1.5.4 Nội dung khảo sát 24

1.5.5 Phương pháp khảo sát 24

1.5.6 Kết quả khảo sát và phân tích 24

Tiểu kết chương 1 28

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 29

2.1 Một số định hướng khi đề xuất các biện pháp sư phạm 29

2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu 29

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức 29

2.1.3 Đảm bảo tính khả thi 29

2.2 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn 29

2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng tình huống thực tiễn gợi động cơ học tập cho học sinh 29

2.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào luyện tập, củng cố kiến thức cho học sinh 41

2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức cho học sinh các hoạt động trải nghiệm Toán học 55 Tiểu kết chương 2 73

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74

3.3 Cách tiến hành 75

3.4 Kết quả thực nghiệm 78

3.5 Kết luận thực nghiệm 80

Tiểu kết chương 3 82

KẾT LUẬN 83

1 Kết luận 83

2 Kiến nghị 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 85

PHỤ LỤC 1

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Số

3.1 Bảng thông tin các lớp tham gia thực nghiệm/đối chứng 23 3.2 Kết quả kiểm tra trước khi tiến hành thực nghiệm 76

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

3.2 So sánh kết quả trước khi thực nghiệm của lớp thực nghiệm

3.4 So sánh kết quả sau khi thực nghiệm của lớp thực nghiệm và

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Để xác định đúng đắn mục đích của việc học, UNESCO đã từng cho

rằng: “Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định mình”

[18] Học tập giúp con người mở rộng tầm hiểu biết, nâng cao trình độ, học

để áp dụng những thứ đã học được vào trong thực tiễn, học cách chung sống

thích nghi với hoàn cảnh, tổng hòa các mối quan hệ giữa vật chất và tinh thần, học để thể hiện được chỗ đứng bản thân, vị thế xã hội Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện thế hệ trẻ là yêu cầu hàng đầu trong thời đại kinh tế tri thức hiện nay Nghị quyết 29-NQ/TW Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới

căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ: “Chuyển đổi mạnh mẽ quá

trình giáo dục từ chú trọng cung cấp kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất của người học Chuyển từ hình thức học trên lớp đến tổ chức

đa dạng các hình thức học tập, chú trọng các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học.” [1] Nói cách khác, người dạy không chỉ “rót” kiến thức một chiều cho

HS mà cần phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học, để họ biết vận dụng những điều đã học vào thực tế Hiện nay, đổi mới phương pháp dạy học, thực hiện giáo dục phát triển toàn diện nhằm nâng cao tính chủ động, sáng tạo của người học đã trở thành một vấn đề nóng được nhiều người quan tâm nghiên cứu Để đáp ứng được yêu cầu đó, bên cạnh việc truyền thụ những kiến thức, kỹ năng có sẵn người GV còn phải trang bị cho HS cách học để từ đó bồi dưỡng các năng lực cốt lõi cho HS

Mặt khác, chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể đã xác định “Giáo

dục toán học hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành phần cốt lõi là: năng lực tư duy

và lập luận toán học, năng lực MHH toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức và kỹ năng chính là tạo cơ hội cho học sinh trải nghiệm và ứng dụng toán học vào thực tế cuộc sống Giáo dục toán học

thiết lập các kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học và các môn học khác, và giữa toán học với cuộc sống thực” [3] Toán học với tư cách là một

môn học độc lập cùng với các môn học khác đã góp phần vào sự phát triển toàn diện của con người và đáp ứng nền kinh tế tri thức hiện nay Tuy toán học rất trừu tượng nhưng tầm ảnh hưởng to lớn của nó đối với hoạt động thực tiễn của con người là không thể phủ nhận Bởi toán học bắt nguồn từ thực tiễn cuộc sống và thực tiễn được coi là động lực mạnh mẽ, là mục tiêu phục vụ cuối cùng của toán học [10]

Trong cuộc sống ngày nay, con người giải quyết các vấn đề một cách hệ thống và chính xác là nhờ có kiến thức và kỹ năng toán học đã góp phần vào

sự phát triển của xã hội Ngoài ra, môn Toán ở tiểu học có vai trò rất quan trọng trong việc rèn luyện các phương pháp như: suy luận, giải quyết vấn đề giúp HS phát triển trí tuệ, tư duy độc lập và sáng tạo trong các hoạt động học tập Dạy học toán không chỉ là truyền thụ kiến thức, kỹ năng toán học mà còn hình thành và phát triển các phương pháp và năng lực cốt lõi của học sinh.Năng lực MHH toán học là một trong năm năng lực cốt lõi cần rèn luyện cho HS tiểu học Việc rèn luyện kỹ năng MHH toán học giúp các em có một cái nhìn rõ ràng hơn về các vấn đề tồn tại trong thực tiễn, từ đó thúc đẩy việc học toán của HS trở nên có ý nghĩa, có động lực, làm cho các em yêu thích và say

mê học toán hơn

Đối với chương trình môn toán ở Tiểu học theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, HS được học 3 mạch kiến thức: Số và phép tính, Hình học và

Đo lường, Yếu tố thống kê và Xác suất Bài toán có lời văn không được coi là mạch kiến thức riêng biệt mà được trình bày đan xen vào 3 mạch kiến thức trên Mỗi bài toán có lời văn thường chứa đựng những yếu tố mang tính thực tiễn, việc dạy học giải toán có lời văn là một bộ phận quan trọng trong chương trình môn toán ở Tiểu học, đặc biệt là khối lớp 4, 5 Với những yêu cầu khác nhau, mỗi bài toán đều có cách giải riêng, tạo điều kiện cho học sinh suy nghĩ và đưa

ra cách giải chính xác Dạy học giải toán có lời văn sẽ giúp các em phát triển trí

thông minh, óc sáng tạo, khả năng làm việc khoa học, đồng thời tạo nhiều cơ hội cho HS phát triển tư duy và rèn luyện năng lực MHH toán học

Xuất phát từ tầm quan trọng của môn Toán nói chung, cần phải đổi mới phương pháp dạy và học của Bộ giáo dục và Đào tạo là mục tiêu của chương trình giáo dục tiểu học, hy vọng sẽ giúp HS phát triển và nâng cao năng lực học tập Các em sẽ biết vận dụng kiến thức, khả năng hiểu biết của mình vào các tình huống học tập và thực tiễn, có nền tảng kiến thức toán học vững chắc trước khi vào trung học cơ sở, đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của con người

trong xã hội thời đại, chúng tôi lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Rèn luyện kỹ năng

mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn”

2 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

2.1 Nghiên cứu ở ngoài nước

Mô hình hóa trong giáo dục toán học chính thức lần đầu tiên xuất hiện tại hội nghị Freudenthal năm 1968 [8] Ở đây, các nhà giáo dục toán học đưa

ra các câu hỏi liên quan đến MHH Mục đích của dạy toán là giúp học sinh ứng dụng toán học trong các tình huống đơn giản và kết nối toán học với thực

tế cuộc sống

Năm 1979, là một cột mốc quan trọng đánh dấu việc đưa MHH vào các trường học nhờ nghiên cứu của Pollak Ông cho rằng giáo dục toán có trách nhiệm dạy học sinh cách sử dụng toán học trong cuộc sống hàng ngày của họ Vấn đề này đã gây ra những ảnh hưởng lớn đến các môn học khác Kể từ đó, việc dạy và học MHH trong trường học đã trở thành một chủ đề nổi bật được nhiều nhà toán học trên toàn thế giới quan tâm [15]

Liên minh Châu Âu về Nghiên cứu Giáo dục Toán học (CERME) xác định MHH và các ứng dụng của nó là một trong những chủ đề chính của cuộc thảo luận: "Mối liên hệ giữa MHH và toán học ở trường học và cuộc sống, công việc và ra quyết định Đó là việc lựa chọn và sử dụng toán học kiến thức

để phân tích các tình huống thực tế, từ đó hiểu rõ hơn về chúng và đưa ra quyết định phù hợp” Trong những buổi thảo luận đó, phần lớn các nhà giáo

dục tiếp cận MHH theo quan điểm “giáo dục” của Blum, Niss, Blomh∅j,

Maab, Stillman Quan điểm này tập trung vào việc tích hợp MHH vào dạy học toán Thông qua các ví dụ, người học thấy được mối quan hệ giữa thực tế và toán học, xây dựng sự hiểu biết về các khái niệm, từ đó tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình học toán, đồng thời tập trung vào các bước của quá trình MHH, các nhiệm vụ MHH, thực hành rèn luyện các kỹ năng MHH và ý nghĩa của việc học toán [12] Việc vận dụng thực tiễn vào dạy học toán và các môn học khác, đưa MHH vào trong chương trình giảng dạy được các nhà khoa học trao đổi, thảo luận tại các hội nghị, hội thảo hay dự án [19]

Ở Mỹ, trong công trình nghiên cứu của mình, Garfunkel Steen (1991) đã giới thiệu các ứng dụng của toán học trong thực tế thông qua một số chủ đề toán học Nghiên cứu này cho thấy các ứng dụng toán học kết nối với máy tính được coi là phù hợp với cấp trung học và đại học Ngoài ra, còn có các sách giáo khoa trình bày theo định hướng ứng dụng (1989-1992) của Trường Đại học Chicago (liên quan đến Usiskin, Bell, et al) bao gồm số học, đại số, hình học, thống kê, giải tích và toán học rời rạc

Ở Úc, chương trình giảng dạy theo định hướng MHH (Clatworthy và Galbraith, 1991) cũng đã chuyển sang các phương pháp đánh giá mới Carr và Galbraith (1987, 1991) trong hai tập sách của dự án PAM cung cấp các ví dụ

và bài giảng chi tiết cho cấp trung học Nó bao gồm một loạt các chủ đề cả bên trong và bên ngoài toán học Để hướng đến kết quả học tập của HS, hai cuốn sách của ông Lovitt và Clarke (1988), cung cấp nhiều ví dụ chi tiết về MHH cho cấp trung học cơ sở

Tại Hà Lan, Viện Freudenthal tại Đại học Utrecht (trước đây là OW&OC năm 1991) sản xuất nhiều loại tài liệu, bao gồm cả các bộ sách giáo khoa Những tài liệu này phù hợp cho tất cả các lớp ở trường tiểu học (dự án của Wiskobas Treffers và cộng sự), trung học cơ sở (dự án của Hewet de Lange và cộng sự) và trung học phổ thông Đặc biệt là những tài liệu liên quan đến Dự án Madison (xem de Lange, 1992) được xuất bản bằng tiếng Anh Tất

cả các tài liệu này được các nhà nghiên cứu cấu trúc theo chủ đề toán học kết hợp cùng các ví dụ cụ thể về việc MHH nhằm hỗ trợ cho việc học toán

Ngoài ra, các nước OECD đặc biệt quan tâm đến mối quan hệ giữa toán học và thực hành thông qua Chương trình PISA đánh giá học sinh quốc tế Theo PISA, năng lực toán học là "khả năng của một cá nhân để xác định và hiểu vai trò của toán học trong thế giới " PISA nhấn mạnh rằng khả năng áp dụng kiến thức toán học khác nhau trong các bối cảnh khác nhau Trong công cuộc cách mạng hóa chương trình giảng dạy toán học của trường, đặc biệt là

về MHH toán học, PISA đã thảo luận về kết quả đánh giá HS quốc tế Các ứng dụng thực tế của toán học giúp HS hiểu rõ hơn về thế giới, giải thích các hiện tượng và từ đó đưa ra các quyết định để giải quyết vấn đề

2.2 Nghiên cứu trong nước

Trong những năm gần đây, ở Việt Nam, MHH đã được nhiều nhà khoa học nghiên cứu trong dạy học toán Tiêu biểu là những nghiên cứu tổng hợp

về ứng dụng toán học tiểu học và trung học phổ thông vào thực tiễn; học và ứng dụng các môn giải tích, xác suất, số học và đại số; ứng dụng toán học vào giảng dạy trung học phổ thông Một số công trình đáng chú ý có thể kể đến như:

Trong thông báo khoa học của Trường Đại học Văn hóa, Đoàn Phan Tân (1999) đã nghiên cứu vấn đề “Toán học và thực tiễn đời sống”, chỉ ra tác dụng

to lớn của toán học đối với thực tiễn, sản xuất và đời sống cũng như khoa học

và công nghệ

Luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục của Phan Văn Lý (2016) với đề tài

“Dạy học Toán ở trường Cao đẳng Sư phạm theo hướng tăng cường vận dụng vào thực tiễn” đặt ra yêu cầu cấp thiết là phải tăng cường ứng dụng toán học trong xây dựng chương trình đào tạo nghề cho sinh viên cao đẳng

sư phạm Toán

Trần Trung (2011) với bài báo “Vận dụng MHH vào dạy học môn toán ở trường phổ thông” đăng trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội

Tác giả Phan Anh trong luận án Tiến sĩ Khoa học Giáo dục (2012) “Góp phần phát triển NL toán học hóa tình huống thực tiễn cho HS Trung học phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích” cũng đã làm rõ việc xây dựng MHH toán học hóa các tình huống thực tiễn trong quá trình dạy học HS phổ thông qua phần Đại số và Giải tích

Lê Thị Hoài Châu (2014) với bài báo “MHH trong dạy học khái niệm Đạo hàm” đăng trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh

Tác giả Lâm Thùy Dương – Trần Việt Cường (2018) với bài báo “Vận dụng MHH toán học trong dạy học môn toán ở tiểu học” đăng trên Tạp chí Giáo dục, số đặc biệt tháng 9/2018

Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục của tác giả Mai Thùy Linh (2019) với đề tài “Phát triển năng lực MHH toán học cho HS thông qua dạy học Số học lớp 4”

Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán của tác giả Hoàng Phương Quỳnh (2020) với đề tài “Phát triển năng lực MHH toán học cho HS trong dạy học Đại

số lớp 7”

Đặc biệt, trong công trình nghiên cứu của Nguyễn Danh Nam về “Quy

trình MHH trong dạy học toán ở trường phổ thông” [7], tác giả đã nghiên cứu

quy trình MHH gồm 4 giai đoạn của Swetz & Hartzler (1991):

* Giai đoạn 1: Quan sát hiện tượng thực tế, phác thảo tình huống và phát hiện những yếu tố (tham số) quan trọng ảnh hưởng đến vấn đề thực tế

* Giai đoạn 2: Sử dụng ngôn ngữ toán học để đưa ra các giả thiết về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán Từ đó xây dựng mô hình toán học tương ứng

* Giai đoạn 3: Vận dụng các phương pháp và công cụ thích hợp để MHH bài toán và phân tích mô hình toán học

* Giai đoạn 4: Kết quả được công bố, mô hình được so sánh với thực tế

và rút ra kết luận

Từ quy trình trên, tác giả đề xuất 7 bước tổ chức hoạt động MHH trong dạy học môn Toán như sau:

Bước 1: Tìm hiểu, cấu trúc, làm rõ, phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định các giả thiết, tham số, biến số trong phạm vi của bài toán thực tế

Bước 2: Thiết lập mối quan hệ giữa các giả định khác nhau được đưa ra Bước 3: Bằng cách lựa chọn và sử dụng ngôn ngữ toán học tiến hành xây dựng vấn đề để mô tả tình huống thực tế đồng thời tính toán độ phức tạp của nó

Bước 4: Sử dụng các công cụ toán học phù hợp để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra

Bước 5: Tìm hiểu lời giải bài toán để thấy được ý nghĩa của việc mô hình hoasa toán học trong tình huống thực tế

Bước 6: Kiểm nghiệm mô hình (điểm mạnh và hạn chế), kiểm tra tính hợp lý và tối ưu của mô hình đã xây dựng để thấy được hiệu quả

Bước 7: Thông báo, giải thích, dự đoán, cải tiến mô hình theo hướng tích cực hoặc có thể xây dựng mô hình phức tạp hơn để phù hợp với thực tế

Qua 7 bước tổ chức hoạt động MHH trong dạy học môn Toán trên đây giúp học sinh hiểu sâu hơn những vấn đề liên quan giữa toán học và thực tiễn

Từ đó, các em HS tràn đầy hứng thú, hăng hái, tích cực vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các bài toán thực tiễn

Như vậy, nghiên cứu về việc rèn luyện, phát triển kỹ năng MHH Toán học trong dạy học toán đã được nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu từ rất

sớm Tuy nhiên, chưa có công trình nào đi sâu nghiên cứu đến việc “Rèn luyện

kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn”, đây chính là khoảng trống cho tác giả quan tâm nghiên cứu

3 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất được một số biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Quá trình rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Dạy học giải toán có lời văn trong chương trình môn toán lớp 4, 5 ở Tiểu học

- Kỹ năng MHH toán học

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu, công trình trong và ngoài nước trước đây liên quan đến đề tài này, đặc biệt là nghiên cứu về phát triển năng lực HS, nghiên cứu MHH toán học, ứng dụng MHH toán học

5.2 Phương pháp điều tra

Điều tra thực trạng việc dạy và học toán gắn với thực tiễn ở một số trường Tiểu học, thông qua phiếu hỏi, tham vấn sâu đối với GV, HS về các vấn

đề liên quan đến quá trình học và việc rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho

HS Từ đó, đánh giá thực trạng kỹ năng dạy học toán gắn với thực tiễn cho HS

và nghiên cứu đề xuất biện pháp sư phạm

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm (Soạn giảng, kiểm tra đối chứng kết quả): kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất góp phần rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán

có lời văn

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và tài liệu tham khảo, kết cấu của luận văn được trình bày theo truyền thống gồm 3 chương như sau:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn

1.1.1 Nguồn gốc thực tiễn của Toán học

Ăng - ghen chỉ ra rằng do nhu cầu thực tiễn, con người đã trừu tượng hoá các khái niệm như số tự nhiên, đại số và hình học Từ xa xưa, con người

đã biết đếm bằng ngón tay, ngón chân và những viên đá nhỏ Ngoài ra, con người còn nghiên cứu vạn vật về số lượng, hình dạng, thể tích, diện tích khi giải quyết các vấn đề gặp phải trong hoạt động thực tế Nhờ đó, các khái niệm

về số tự nhiên, đại lượng và hình học đã được hoàn thiện

Với nhu cầu của cuộc sống hàng ngày, khái niệm số tự nhiên đã được con người phát triển trong vài nghìn năm trở lại đây Những đòi hỏi đó ngày càng đặt ra những yêu cầu khắt khe hơn về khoa học công nghệ, đặc biệt là công nghệ tin học Khái niệm số là kết quả của các thuộc tính nhất định của các nhóm đối tượng trừu tượng, do đó chúng có thể được sử dụng làm công cụ tính toán Các khái niệm hình học và đại lượng được nảy sinh, hình thành và phát triển trong quá trình lao động sản xuất của con người

Tóm lại, tính xác thực của toán học thể hiện ở việc ứng dụng toán học vào thực tế cuộc sống Việc này không chỉ nhằm nâng cao trình độ hiểu biết của học sinh mà còn thực hiện chủ trương giáo dục: “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”

1.1.2 Mối liên hệ giữa Toán học với thực tiễn

Nghiên cứu mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn, ta nhận thấy rằng thực tiễn không chỉ là nguồn gốc và động lực của sự phát triển toán học mà còn là tiêu chuẩn chân lý của mọi lý thuyết toán học Mọi lý thuyết toán học đều phản ánh trực tiếp hoặc gián tiếp các hiện tượng, đại lượng, quy luật và các mối quan hệ trong thực tế Ví dụ, khi nói về khái niệm tập hợp, nó phản ánh sự hữu hạn hoặc vô hạn của sự vật và đối tượng trong thực tế Hàm số yax phản ánh mối quan hệ giữa số tiền trả và số lượng vật phẩm mua Khái niệm đồng dạng phản ánh các hình có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau

Thực tiễn là cội nguồn của mọi lý thuyết toán học Sau khi ra đời, lý thuyết toán học đã trở lại phục vụ con người trong hoạt động thực tiễn và là công cụ hữu hiệu giúp con người giải quyết những bài toán khó Sử dụng lượng giác để đo các khoảng cách không thể tiếp cận được, như khoảng cách

từ bờ sông này đến bờ sông kia, khoảng cách từ các nhà cao tầng, ứng dụng của phép tính tích phân để tính diện tích, thể tích Vì vậy, trong khi học lý thuyết và làm bài tập, cần củng cố cho học sinh hiểu các vấn đề có nội dung thực tiễn để giải thích các hiện tượng

Mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn là phổ biến, tức là cùng một đối tượng toán học (khái niệm, định lý, công thức ) có thể phản ánh nhiều hiện tượng khác nhau của cuộc sống trong tất cả các lĩnh vực Ví dụ, hàm số yax

có thể biểu thị mối quan hệ giữa diện tích hình tam giác và đường cao tương ứng với một cạnh cho trước, quãng đường đi được trong chuyển động đều ở một tốc độ và thời gian nhất định, mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện tại một điện trở nhất định …

Hơn nữa, mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn có tính toàn bộ Để thấy rõ ứng dụng của toán học, đôi khi không thể xem xét riêng lẻ từng khái niệm, từng định lý mà là cả một lý thuyết, một lĩnh vực, một hệ thống

Ngoài ra, mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn còn mang tính nhiều tầng Như chúng ta đã biết, toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa ở các mức độ khác nhau Có một số khái niệm toán học là kết quả của việc trừu tượng hóa các đối tượng vật chất cụ thể, nhưng nhiều khái niệm cũng nảy sinh

từ việc trừu tượng hóa những điều trừu tượng đã thu được trước đó

1.2 Một số khái niệm liên quan

1.2.1 Kỹ năng

Khi nghiên cứu về khái niệm kỹ năng, chúng tôi nhận thấy có ba quan điểm cơ bản về kỹ năng như sau:

Quan điểm thứ nhất: Xem xét kỹ năng nghiêng về mặt kỹ thuật của hành

động, coi kỹ năng là phương tiện thực hiện các hành động mà con người đã thuần thục Các tác giả đại diện cho quan niệm này có thể kể đến như:

V.X.Cudin, A.G.Côvaliôv, V.V.Bôgoxloxki, V.A.Krutetxki,… Điển hình là tác giả

V.A.Krutetxki cho rằng: “Kỹ năng là phương thức thực hiện hoạt động - cái mà

con người lĩnh hội được” Tóm lại, về mặt kỹ thuật, kỹ năng đã được nhấn

mạnh và được coi là phương thức thực hiện một hành động tùy theo mục đích

và điều kiện của hành động, nhưng kỹ năng trong khái niệm này chưa được quan tâm nhiều đến kết quả hành động

Quan điểm thứ hai: Xem xét kỹ năng là một dạng biểu hiện của năng lực

chủ thể hành động và nhấn mạnh đến kết quả của một hành động Các tác giả tiêu biểu đại diện cho quan niệm này là A.V.Petropxki, K.K.Platonop, G.G.Golubev, P.A.Rudich, Nguyễn Quang Uẩn, Đặng Thành Hưng, Điển

hình là khái niệm kỹ năng theo quan điểm của tác giả Đặng Thành Hưng: “Kỹ

năng là một dạng hành động được thực hiện một cách tự nguyện dựa trên kiến thức về công việc, khả năng di chuyển và các điều kiện tâm sinh lý khác của cá nhân (chẳng hạn như nhu cầu, cảm giác tình huống, ý chí và động cơ cá nhân) của người mà đối tượng sở hữu kỹ năng để đạt được kết quả theo một mục đích hoặc tiêu chuẩn cụ thể, hoặc để đạt được một tiêu chuẩn hoặc mức độ thành công theo quy định” Từ góc độ này, kỹ năng có thể được hiểu là một

dạng chuyên biệt của khả năng thực hiện các hành động của một cá nhân Nó được xem là biểu hiện của khả năng hay năng lực, chứ không phải khả năng hay năng lực Kỹ năng trong các yêu cầu, quy tắc và tiêu chuẩn nhất định là những hành vi hoặc hành động mà các cá nhân thực hiện một cách tự nguyện

và thành công Quan niệm trên tương đối toàn diện và khái quát về kỹ năng

Quan điểm thứ ba: Xem xét kỹ năng là hành vi ứng xử Các tác giả đại

diện cho quan niệm này là S.A.Morales, W.Sheator, J.N.Richard, Điển hình

là tác giả J.N.Richard với định nghĩa: “Kỹ năng là những hành vi thể hiện ra

bên ngoài và bị chi phối bởi cảm xúc và suy nghĩ của cá nhân” Theo quan

điểm trên, các tác giả đã không chú ý nhiều đến khía cạnh kỹ thuật của nó Nếu hiểu kỹ năng theo cách này ta có thể gặp khó khăn trong việc rèn luyện kỹ năng hay đánh giá kỹ năng

Từ những quan điểm trên, chúng tôi tiếp cận khái niệm kỹ năng theo quan điểm của tác giả Đặng Thành Hưng khi coi kỹ năng là một dạng biểu hiện của

năng lực của chủ thể hành động và nhấn mạnh đến kết quả hành động: “Kỹ

năng là một dạng hành động được thực hiện một cách tự nguyện dựa trên kiến thức về công việc, khả năng di chuyển và các điều kiện tâm sinh lý khác của cá nhân (chẳng hạn như nhu cầu, cảm giác tình huống, ý chí và động cơ cá nhân) của người mà đối tượng sở hữu kỹ năng để đạt được kết quả theo một mục đích hoặc tiêu chuẩn cụ thể, hoặc để đạt được một tiêu chuẩn hoặc mức độ thành công theo quy định”

Xem xét khái niệm kỹ năng theo quan điểm của Đặng Thành Hưng, chúng tôi nhận thấy, kỹ năng có một số đặc điểm dưới đây:

- Kỹ năng là một dạng năng lực hành động, kỹ năng bao giờ cũng gắn với hành động, nhiệm vụ, lĩnh vực, hoàn cảnh và con người cụ thể Mỗi kỹ năng bao gồm những kỹ năng thành phần tạo nên nó

- Kỹ năng không phải sinh ra đã có mà nó là sản phẩm của thực tiễn Con người đã vận dụng những tri thức và kinh nghiệm của mình vào hoạt động thực tiễn để đạt được mục đích, mục tiêu đề ra

- Thông qua giáo dục, kỹ năng có thể được phát triển từ thấp đến cao

1.2.2 Mô hình

Có nhiều quan niệm Mô hình khác nhau, dưới đây chúng tôi xin đưa ra một số cách hiểu thường sử dụng:

Theo quan điểm của V.A Shoff: Mô hình là một biểu tượng trong đầu

hay một hệ thống đã được vật chất Hệ thống phản ánh hoặc đại diện cho một đối tượng nghiên cứu có thể thay thế nó và khi nghiên cứu hệ thống, chúng ta thu được thông tin mới về đối tượng đó [9]

Theo quan điểm của Swetz và Hartzler: Mô hình là một mẫu, biểu diễn

hoặc minh họa được thiết kế để mô tả cấu trúc và hành vi của một đối tượng, hiện tượng, hệ thống hoặc khái niệm Theo trực giác, người ta thường nghĩ về các mô hình theo nghĩa vật lý [17]

Theo quan điểm của Blum và Niss: Mô hình thực của tình huống thực

là tình huống thực vẫn phải phản ánh một phần nào đó của vấn đề sau khi

được đơn giản hóa, hiện thân và tái tạo theo mục đích của người giải quyết vấn đề [13]

Từ những quan điểm của những tác giả ở trên, trong đề tài này, chúng tôi tiếp cận mô hình theo bốn đặc trưng cơ bản dưới đây:

* Thứ nhất: Mô hình là vật đại diện, vật trung gian để nghiên cứu:

Mô hình là sản phẩm của hành động Để thực hiện các quá trình nhận thức, mô hình phải bảo tồn các mối quan hệ cơ bản của các đối tượng ban đầu

Do đó, mô hình phải giống hoặc đồng nhất về cấu trúc với các thuộc tính và mối quan hệ cơ bản của đối tượng ban đầu Thuộc tính này cho phép con người xây dựng các mô hình đơn giản hơn các đối tượng nguyên thủy Vì vậy

mô hình luôn “nghèo nàn” hơn so với thực tế mà nó mô tả Hơn nữa, mô hình phải tính đến các khía cạnh chính của thực tế, những khía cạnh mà chúng ta quan tâm Tuy nhiên, các mô hình không phải lúc nào cũng đơn giản hơn các đối tượng nguyên thủy Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, ngày nay

mô hình có thể phức tạp hơn vật gốc, bởi nó mô phỏng những đối tượng nghiên cứu hiện đại

* Thứ hai: Về mặt nhận thức, mô hình là sản phẩm của quá trình tư duy:

Mô hình được sinh ra thông qua quá trình trừu tượng hóa Trong quá này, con người chỉ giữ lại những thuộc tính ban đầu Tức là đối tượng nghiên cứu đã được lý tưởng hóa Bởi vậy, mô hình mang tính lý tưởng Tính chất này cho phép con người sáng tạo dựa trên những yếu tố mà thực tiễn cuộc sống chưa

hề có Nó được coi như là một cuộc cách mạng có tính phát triển cho phương pháp MHH Vì vậy, quá trình xây dựng mô hình là một quá trình hoạt động của nhận thức khoa học hiện đại

* Thứ ba: Mô hình không thể thay thế hoàn toàn vật gốc:

Mô hình chỉ phản ánh đối tượng ban đầu ở một mức độ nhất định Để

mô tả các hiện tượng phức tạp, người ta phải dùng đến nhiều mô hình khác nhau Tuy nhiên việc kết nối chúng lại với nhau để có một đánh giá tổng quát ban đầu về đối tượng không phải là một việc dễ dàng

* Thứ tư: Mô hình không phải là cái bất biến:

Hiện thực cuộc sống luôn vận động và thay đổi nên mô hình cũng phát triển

từ cấp thấp đến cấp cao Mô hình chung phải tương thích với mô hình cụ thể trước đó Mặc dù một mô hình có thể không phản ánh nhiều khía cạnh, nhưng

nó đóng một vai trò quan trọng trong việc giúp mọi người phán đoán các tình huống thực tế

1.2.3 Mô hình hóa toán học

Hiện nay, trong lĩnh vực giáo dục toán học có rất nhiều định nghĩa về khái niệm MHH toán học Mỗi định nghĩa lại có những ưu điểm nổi bật tuy nhiên cần tùy theo quan điểm lý thuyết mà mỗi tác giả lựa chọn

Theo Bách khoa toàn thư mở Wikipedia: “MHH toán học là những biến

đổi trừu tượng của một thực tiễn cụ thể nhằm mục đích mô tả thế giới trực quan hoặc khái niệm bằng ngôn ngữ tự nhiên Sự biến đổi này được kiểm tra bằng tư duy logic hoặc tư duy toán học” [5]

Theo Lê Thị Hoài Châu: “Mô hình toán học là một giải thích toán học

về một hệ thống phi toán học có chứa các câu hỏi rõ ràng mà mọi người hỏi về

hệ thống Quá trình MHH toán học là quá trình xây dựng mô hình toán học cho một vấn đề ngoài toán học, giải quyết vấn đề trong mô hình đó, sau đó trình bày và đánh giá giải pháp trong môi trường thế giới thực và cải thiện mô hình nếu giải pháp đó không được chấp nhận” [4]

Theo Phạm Thị Cao Lương: “MHH toán học là quá trình vận dụng các

kiến thức Toán học vào việc giải quyết các vấn đề, các tình huống nảy sinh từ thực tiễn thông qua việc xây dựng các mô hình Toán học phù hợp với tình huống và tìm được câu trả lời thích đáng cho vấn đề đặt ra” [6]

Theo Trần Vui: “MHH toán học là toàn bộ quá trình chuyển đổi một

vấn đề thực tiễn thành một vấn đề toán học và ngược lại, từ việc tái tạo lại tình huống thực tế đến xác định một mô hình toán học thích hợp, làm việc trong môi trường toán học, giải thích kết quả đánh giá trong mối quan hệ với tình hình thực tế, đôi khi cần để điều chỉnh mô hình, nhiều lần ặp lại quá trình cho đến khi thu được kết quả hợp lý” [11]

Theo Nguyễn Danh Nam [7]: “Để áp dụng kiến thức toán học vào việc

giải quyết các tình huống thực tế, tình huống đó phải được toán học hóa, tức

là phải thiết lập một mô hình toán học thích hợp để tìm ra câu trả lời cho vấn

đề Quá trình này được gọi là MHH toán học” Một số cấu trúc toán học cơ bản

có thể được sử dụng để mô hình hóa là đồ thị, phương trình (công thức) hoặc

hệ phương trình hoặc bất phương trình, số, bảng hoặc thuật toán MHH toán học cho phép học sinh kết nối toán học trong trường học với thế giới thực, chứng minh khả năng ứng dụng của các ý tưởng toán học, cung cấp bức tranh rộng hơn và phong phú hơn về toán học, đồng thời làm cho việc học toán trở

nên thú vị và có ý nghĩa hơn

Từ những định nghĩa về MHH toán học, ở đề tài này, chúng tôi tiếp cận

MHH toán học theo quan điểm: MHH toán học là toàn bộ quá trình chuyển đổi

một vấn đề thực tiễn thành một vấn đề toán học và ngược lại, từ việc tái tạo lại tình huống thực tế đến xác định một mô hình toán học thích hợp, làm việc trong môi trường toán học, giải thích kết quả đánh giá trong mối quan hệ với tình hình thực tế, đôi khi cần để điều chỉnh mô hình, nhiều lần lặp lại quá trình cho đến khi thu được kết quả hợp lý Có thể hiểu một cách đơn giản, ngắn

gọn thì MHH toán học là quá trình giải quyết những vấn đề thực tế bằng công

cụ toán học

1.2.4 Kỹ năng mô hình hóa toán học ở học sinh lớp 4, 5

Nghiên cứu năng lực MHH toán học của HS tiểu học được quy định tại Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, chúng tôi nhận thấy, kỹ năng MHH toán học của HS lớp 4, 5thông qua dạy học giải toán có lời văn thể hiện thông qua một số biểu hiện dưới đây:

- Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình

vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản

- Giải quyết được các bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên

- Nêu được câu trả lời chính xác cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn

1.2.5 Vai trò của mô hình hóa toán học đối với việc phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học

MHH toán học cho phép học sinh hiểu toán học với môi trường xung quanh và các môn khoa học khác, làm cho việc học toán có ý nghĩa hơn

MHH toán học cho phép học sinh sử dụng toán học như một công cụ để giải quyết các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn Từ đó, HS thấy được tính hữu ích của toán học đối với thực tế cuộc sống Khả năng sử dụng thành thạo toán học vào các tình huống ngoài toán không phải là kết quả tự động thuần túy mà

đó là cả quá trình học tập và rèn luyện

MHH toán học góp phần tạo nên bức tranh toán học đầy đủ, toàn diện và phong phú, giúp học sinh nhận thức được rằng đây không chỉ là một môn khoa học mà còn là một phần của lịch sử văn hóa nhân loại

Nhờ có những ví dụ thực tiễn mà các nội dung toán học có thể được xây dựng, củng cố Nhờ đó, học sinh hiểu và ghi nhớ lâu kiến thức, đồng thời hình thành thái độ học tập tích cực, tạo động lực thúc đẩy việc học toán của các em

MHH toán học là một phương tiện hữu ích để phát triển các năng lực toán học khác của HS như tư duy, lập luận, khám phá, sáng tạo và giải quyết vấn đề

1.3 Vị trí, mục tiêu và yêu cầu giải toán có lời văn trong chương trình môn toán ở tiểu học

1.3.1 Vị trí, nội dung của giải toán có lời văn trong chương trình môn toán ở tiểu học

Môn Toán ở Tiểu học là môn học thống nhất về cơ sở khoa học và cấu trúc nội dung Đối với chương trình môn toán ở Tiểu học theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, HS được học 3 mạch kiến thức: Số và phép tính, Hình học

và Đo lường, Yếu tố thống kê và Xác suất Bài toán có lời văn không được coi

là mạch kiến thức riêng mà được coi là bài toán ý nghĩa thực tiễn được lồng ghép, đan xen vào 3 mạch kiến thức trên

Dạy học giải toán có lời văn trong chương trình môn toán ở tiểu học thể hiện ở một số nội dung dưới đây:

+ Giải các bài toán bằng một, hai, ba hoặc bốn phép tính đơn giản

+ Giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ, tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm số trung bình cộng, tìm phân số của một số, tỉ lệ, tỉ số phần trăm, bài toán chuyển động đều

+ Giải các bài toán liên quan đến hình học

Như vậy, giải toán có lời văn giữ một vị trí quan trọng góp phần hệ thống hóa, củng cố kiến thức về số tự nhiên, phân số, yếu tố hình học (diện tích, chu

vi hình vuông, hình chữ nhật , các đơn vị đo lường) và 4 phép tính (+, - , x, : ) với các số đã học, đặt nền móng cho quá trình đào tạo tiếp theo ở các cấp học cao hơn Hơn nữa, giải toán có lời văn còn góp phần hình thành và rèn luyện năng lực tính toán của HS, giúp HS hiểu được mối quan hệ giữa số lượng, hình dạng và không gian Hình thành phát triển ở HS hứng thú học tập, phẩm chất trí tuệ góp phần phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo

1.3.2 Mục tiêu của giải toán có lời văn trong chương trình môn toán tiểu học

Giải toán có lời văn trong chương trình môn toán ở tiểu học nhằm giúp HS: + Bằng cách ghi ngắn gọn hoặc bằng sơ đồ, hình vẽ HS biết tự tóm tắt bài toán + Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có lời văn có đến ba, bốn bước tính, trong đó có các bài toán: Tìm số trung bình cộng; Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó; Tìm hai số biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó; Một

số dạng bài toán về tương quan tỉ lệ; Các bài toán về tỉ số phần trăm; Tìm tỉ số phần trăm của hai số; Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước; Tìm một

số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó; Các bài toán có nội dung hình học liên quan đến các hình đã học

1.3.3 Một số yêu cầu cơ bản trong dạy học giải bài toán có lời văn

Yêu cầu 1: Phải lôi cuốn HS tham gia vào các hoạt động học tập một cách tích cực, hứng thú, tự nhiên và tự tin Từ đó giúp HS tự mình phát hiện, chiếm lĩnh kiến thức mới và biết vận dụng vào giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn

Yêu cầu 2: GV phải lập kế hoạch, tổ chức giảng dạy nhẹ nhàng, hợp tác

để giúp học sinh phát triển năng lực cá nhân Tăng cường sự tương tác giữa HS với HS, HS với GV

Yêu cầu 3: Tạo điều kiện để HS hứng thú, tích cực và tự tin trong học tập

1.4 Mô hình hóa toán học trong dạy học giải toán có lời văn

1.4.1 Một số quy trình mô hình hóa Toán học

Có nhiều nhà nghiên cứu về xây dựng quy trình MHH Dưới đây là một

số ví dụ tiêu biểu mà chúng tôi lựa chọn tham khảo:

1) Sơ đồ về quá trình MHH của Pollak là một trong những sơ đồ đầu tiên biểu diễn đơn giản sự chuyển đổi giữa toán học và thực tế theo cả hai chiều khi thực hiện MHH [15]

Sơ đồ 1.1 Quy trình MHH của Pollak Trong sơ đồ này chúng ta thấy rằng từ một mô hình thế giới thực, người MHH thực hiện “phiên dịch” sang ngôn ngữ toán học hay tạo ra một mô hình toán, sau đó giải quyết các vấn đề trong mô hình đó và áp dụng kết quả vào tình huống ban đầu của mô hình toán học Hướng của các mũi tên thể hiện một vòng lặp, cho phép đi quanh sơ đồ giữa thế giới thực và thế giới toán học nhiều lần

Những sơ đồ được phát triển sau này cung cấp một bức tranh chi tiết hơn

về quá trình MHH MHH sử dụng các công cụ và ngôn ngữ toán học phổ biến trong dạy học toán học, chẳng hạn như công thức, thuật toán, bảng, sơ đồ, ký hiệu, Quá trình giải quyết vấn đề và MHH có những đặc điểm tương tự nhau, phát triển cho học sinh các kỹ năng toán học cần thiết Do đó chúng hỗ trợ và

bổ sung cho nhau Quá trình này được coi là khép kín vì nó được sử dụng để

mô tả các tình huống phát sinh trong thực tiễn và kết quả của nó lại được sử dụng để giải thích , lí giải các vấn đề trong thực tiễn

2) Sơ đồ quy trình MHH của Swetz & Hartzler

* Giai đoạn 3: Vận dụng các phương pháp và công cụ toán học thích hợp để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra và phân tích mô hình

* Giai đoạn 4: Kết quả được công bố, mô hình được so sánh với thực tế

và rút ra kết luận

3) Sơ đồ quy trình MHH của Blum và Leip

Sơ đồ này được coi là cơ sở cho hầu hết các hoạt động MHH hiện tại và các phiên bản khác của sơ đồ Điều làm nên sự khác biệt của sơ đồ này chính

là sự tách biệt giữa mô hình tình huống và mô hình thực vì Blum coi đây là một giai đoạn quan trọng trong quá trình MHH mà mỗi học sinh dù ít hay nhiều đều phải trải qua

Sơ đồ 1.3 Quy trình MHH của Blum và Leip Theo sơ đồ trên, ta thấy Blum và Leip đề xuất một quy trình gồm 7 bước

để mô tả quá trình giải quyết một nhiệm vụ MHH:

Bước 1: Hiểu tình huống thực tế đã cho, xây dựng một mô hình cho tình huống đó; khám phá tình huống, thiết lập mục tiêu giải quyết tình huống

Bước 2: Đơn giản hóa các tình huống và đưa vào biến số phù hợp để có được một mô hình thực sự của tình huống; xác định các biến số trong tình huống từ đó lựa chọn các biến số quan trọng để mô tả tình huống

Bước 3: Chuyển đổi từ mô hình thực sang mô hình toán học; thiết lập

mô hình bằng cách tạo và chọn cách biểu diễn hình học, bảng biểu, thống kê,

hình vẽ, sơ đồ, tả mối quan hệ giữa các biến số

Bước 4: Làm việc trong môi trường toán học để đạt được kết quả toán; phân tích và biểu diễn các mối quan hệ để đưa ra kết luận, yêu cầu lựa chọn lại các biến được sử dụng để điều chỉnh mô hình nếu mô hình không phù hợp

Bước 5: Thể hiện (hiểu) kết quả trong ngữ cảnh thực tế

Bước 6: Kiểm tra khả năng áp dụng của kết quả hoặc thực hiện lại quy trình

Bước 7: Áp dụng mô hình vào một tình huống tương tự

Theo quy trình này, HS cần xuất phát từ tình huống thực tiễn và diễn đạt bài toán thực tiễn bằng lời (đặt giả thiết, công thức, phương trình ); sau đó sử dụng các công cụ toán học để giải quyết vấn đề và hiểu ý nghĩa của lời giải

trong thực tế Cuối cùng, học sinh xem xét lại mô hình (hoặc chấp nhận mô hình), định dạng lại vấn đề ban đầu (hoặc báo cáo kết quả), tìm hiểu những hạn chế và khó khăn có thể gặp phải khi áp dụng kết quả bài toán vào các tình huống thực tế

Từ các sơ đồ mô tả quy trình MHH một tình huống thực tiễn nào đó, chúng tôi nhận thấy, các tác giả thường quan tâm đến ba giai đoạn cơ bản sau đây:

Giai đoạn xây dựng mô hình, đó là quá trình tìm “vật” đại diện thường

liên quan đến các vấn đề tương quan với nhau Ở giai đoạn này, vai trò của trí tưởng tượng và trực giác là rất quan trọng Nhờ kết quả của trí tưởng tượng và trực giác, con người loại bỏ các mối quan hệ thứ cấp của đối tượng nghiên cứu

và thay thế chúng bằng những “hình mẫu” chỉ mang những thuộc tính và mối quan hệ sơ cấp "Hình mẫu" chỉ tồn tại trong trí tưởng tượng và căn cứ vào đó con người xây dựng mô hình thật lên trên chúng (nếu họ sử dụng mô hình vật chất) hoặc tham khảo các mô hình hiện có

Giai đoạn nghiên cứu trên mô hình: Ở giai đoạn này, mô hình trở thành

đối tượng nghiên cứu; nhiều phương pháp lý thuyết và thực nghiệm khác nhau được sử dụng cho mục đích này

Giai đoạn xử lí kết quả và điều chỉnh mô hình: Ở giai đoạn này, kết quả

thu được của mô hình được chuyển cho đối tượng nghiên cứu để so sánh làm

cơ sở cho việc điều chỉnh mô hình

1.4.2 Quy trình mô hình hóa toán học trong dạy học giải toán có lời văn ở tiểu học

Trong thực tế dạy học, ba giai đoạn cơ bản của quy trình MHH (Giai

đoạn xây dựng mô hình; Giai đoạn nghiên cứu trên mô hình;Giai đoạn xử lí kết quả và điều chỉnh mô hình) cần tuân theo một cơ chế điều chỉnh phù hợp nhằm

làm đơn giản hóa và dễ hiểu hơn đối với HS ở trường phổ thông Cơ chế điều chỉnh này cho thấy mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và các vấn đề trong thế giới thực Cơ chế điều chỉnh trên bao gồm các bước cụ thể như sau:

- Tìm hiểu, xây dựng cấu trúc, làm rõ, phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định các giả thuyết trong phạm vi của vấn đề thực tế

- Thiết lập mối liên hệ giữa các giả thuyết khác nhau được đề xuất

- Lựa chọn và sử dụng hiệu quả phương pháp giải quyết vấn đề và quá trình MHH

- Lựa chọn và sử dụng các mô hình toán học phù hợp với các tình huống thực tế và xem xét mức độ phức tạp của chúng

- Tìm ra điểm mạnh và hạn chế của một mô hình nhất định, sau đó cải tiến mô hình cho phù hợp với thực tiễn

- Hiểu ý nghĩa của các mô hình toán học trong bối cảnh thế giới thực phức tạp hơn

- Kiểm tra tính hợp lí và tối ưu của mô hình đã xây dựng

Dựa vào các giai đoạn cơ bản của quy trình MHH toán học cũng như các biểu hiện cần đạt của kỹ năng MHH toán học, ở đề tài này, với mục đích rèn luyện kỹ năng MHH toán học trong dạy học giải toán có lời văn trong môn toán

ở tiểu học, chúng tôi đề xuất quy trình MHH gồm 4 bước dưới đây:

Bước 1: Tổ chức cho HS chuyển bài toán ban đầu về dạng ngắn gọn, cô đọng

Ở bước này, GV hướng dẫn HS tìm hiểu bài toán, đơn giản hóa các yếu tố thực tế, tập trung vào các yếu tố cơ bản của bài toán: Loại bỏ những yếu tố không bản chất trong lời văn; Lọc ra dữ kiện đã cho và yêu cầu của bài toán

Bước 2: Hướng dẫn HS sử dụng công cụ trực quan toán học biểu thị các yếu tố của bài toán

Ở bước này, GV hướng dẫn HS phân tích để thấy được tác dụng của những dữ kiện đã cho, chuyển mô hình ở bước 1 sang một dạng mô hình "thuần túy toán học" thông qua việc sử dụng công cụ trực quan của toán học (sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ ) để biểu diễn các yếu tố, đại lượng đã biết và chưa biết, giúp HS có thể tìm ra hướng giải bài toán

Bước 3: Hướng dẫn HS giải bài toán

Ở bước này, GV hướng dẫn HS xác định rõ yêu cầu của đề bài Để thực hiện yêu cầu của đề bài, cần phải biết những gì? Cần dựa vào dữ kiện nào? phải thực hiện phép tính gì? Cần chú ý trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ,

đủ ý, tính toán chính xác

Bước 4: Hướng dẫn HS kiểm tra - nghiên cứu sâu lời giải

Hướng dẫn HS kiểm tra lại: việc tính toán đã chính xác chưa? các câu lập luận có phù hợp với phép tính không?

Đối với các bài toán có thể giải bằng nhiều cách khác nhau, cần khai thác thêm các cách giải khác của bài toán

Khai thác, phát triển thêm các bài toán tương tự (mô hình và cách giải), thể hiện được những tình huống thực tế khác khác bằng cách thay đổi dữ liệu, văn cảnh

1.5 Thực trạng việc rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học của học sinh lớp 4, 5 trong dạy học giải toán có lời văn

1.5.1 Mục đích khảo sát

Chúng tôi tiến hành khảo sát nhằm tìm hiểu và đánh giá thực trạng việc bồi

dưỡng và rèn luyện cho HS kỹ năng MHH toán học thông qua dạy học giải toán

có lời văn Từ đó, đề xuất một số biện pháp sư phạm để rèn luyện cho HS lớp 4, 5

kỹ năng MHH toán học trong quá trình dạy học giải toán có lời văn

1.5.2 Đối tượng khảo sát

+ Đối tượng khảo sát: 86 GV ở 3 trường Tiểu học trên địa bàn huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng, cụ thể như sau:

Bảng 1.3.1 Đối tượng GV tham gia khảo sát

1.5.3 Thời gian, địa điểm khảo sát

Khảo sát từ ngày 05/09/2021 đến ngày 10/03/2022 tại 3 trường: Tiểu học Hòa Bình 1, Tiểu học Hòa Bình 2, Tiểu học Kênh Giang

1.5.4 Nội dung khảo sát

Chúng tôi sử dụng nội dung phiếu khảo sát trong [Phụ lục 1], để tiến hành khảo sát và thu thập thông tin theo những nội dung sau:

- Tìm hiểu nhận thức của GV về MHH toán học

- Tìm hiểu về việc tổ chức các hoạt động rèn luyện cho HS lớp 4, 5 kỹ năng MHH toán học trong dạy học giải toán có lời văn

- Tìm hiểu mức độ cần thiết phải rèn luyện cho HS lớp 4, 5 kỹ năng MHH toán học thông qua dạy học giải toán có lời văn

1.5.5 Phương pháp khảo sát

Để khảo sát thực trạng những nội dung trên, chúng tôi đã tiến hành những phương pháp khảo sát dưới đây:

Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ để thấy được những khó khăn,

hạn chế của GV về cả khách quan lẫn chủ quan khi thực hiện các hoạt động MHH toán học trong dạy học giải toán có lời văn

Phương pháp phỏng vấn: Trao đổi trực tiếp với GV để lấy ý kiến trực tiếp

từ phía họ về một số nội dung như: sự hiểu biết của GV về MHH toán học; mức

độ cần thiết rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS thông qua dạy học giải toán có lời văn

Phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi: Phát phiếu điều tra cho GV nhằm

thu thập số lượng thông tin cần thiết về vấn đề rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS thông qua dạy học giải toán có lời văn

Phương pháp xử lý số liệu: Phương pháp xử lý dữ liệu được sử dụng để

phân tích và tổng hợp các kết quả thu được để tạo thành một bảng câu hỏi

1.5.6 Kết quả khảo sát và phân tích

Thông qua dự giờ, trao đổi trực tiếp và sử dụng phiếu điều tra thể hiện trong Phụ lục 1, chúng tôi nhận thấy:

- Về mức độ quan tâm, nghiên cứu và thảo luận để đưa ra những định hướng cho việc phát triển năng lực MHH toán học cho HS thể hiện ở bảng tổng

hợp kết quả câu 1, cho thấy phần lớn (trên 98%) GV đã quan tâm, nghiên cứu

và thảo luận để đưa ra những định hướng cho việc phát triển năng lực MHH toán học cho HS Cụ thể là: GV đã được giới thiệu và thảo luận về những biểu hiện năng lực MHH toán học của HS Tiểu học chiếm tỉ lệ 80,2%; GV đã nghiên cứu, thảo luận một số chủ đề trong chương trình môn toán tiểu học để rèn luyện năng lực MHH toán học cho HS chiếm tỉ lệ 17,5% Tuy nhiên, vẫn còn một số ít GV (2/86) chiếm tỉ lệ 2,3% chưa nhận thức được tầm quan trọng của việc cần thiết phải rèn luyện cho HS năng lực MHH toán học nên chưa thực sự quan tâm nghiên cứu vấn đề này

- Về mức độ khai thác những tình huống thực tế vào giảng dạy và hướng dẫn HS sử dụng công cụ toán học để giải quyết những tình huống thực tế có liên quan thể hiện trong bảng tổng hợp kết quả câu 2 và 3, cho thấy: Phần lớn GV đã

quan tâm khai thác những tình huống thực tế vào giảng dạy, tuy nhiên do một số

lí do nên đôi lúc chưa được áp dụng một cách đồng bộ Khi GV khai thác những tình huống thực tế vào giảng dạy môn Toán mới dừng ở hai mức độ là thường xuyên và thỉnh thoảng Bằng chứng là: mức độ thường xuyên mới chỉ chiếm 16,3% và mức độ thỉnh thoảng chiếm 83,7% Về việc hướng dẫn HS sử dụng công cụ toán học để giải quyết những tình huống thực tế có liên quan chưa được

GV quan tâm đúng mức, cụ thể là mức độ GV thường xuyên hướng dẫn HS mới chỉ chiếm 12,8% và mức độ thỉnh thoảng chiếm 87,2% Tìm hiểu nguyên nhân của vấn đề này, chúng tôi nhận thấy đội ngũ giáo viên còn gặp nhiều khó khăn

về mặt khách quan như cơ sở vật chất, phương tiện dạy học chưa phong phú, chưa đáp ứng được yêu cầu đổi mới, cần nhiều thời gian tìm hiểu thực tế Bên cạnh đó việc tập huấn cho GV chưa được thường xuyên, còn mang tính hình thức cũng như tư duy của HS còn xơ cứng, thụ động, chưa linh hoạt khiến GV

sẽ mất nhiều thời gian để hướng dẫn trong quá trình giảng dạy

- Về góc độ tiếp cận các quan điểm MHH toán học thể hiện ở bảng kết quả

đánh giá câu 4 cụ thể như sau: quan điểm D chiếm tỉ lệ 76,5%, quan điểm A

chiếm tỉ lệ 68,9% Bên cạnh đó hai quan điểm B và C lại chỉ chiếm 36,8% và 25,7% Tuy nhiên một số ít GV chiếm tỉ lệ 6,8% không tiếp cận theo những quan điểm mà đề tài đã đưa ra Qua đây chúng tôi nhận thấy rằng đa số GV đã được tiếp cận MHH toán học theo những quan niệm khác nhau

- Về hướng tiếp cận quy trình MHH toán học: Qua trao đổi GV thường

xuyên nghiên cứu các quy trình MHH toán học theo những quan điểm khác nhau Với quy trình MHH của Lê Thị Hoài Châu có tới 65 GV lựa chọn chiếm tỉ lệ 76,7% Đi theo quy trình của Galbraith, Stillman, Brown và Edwards có 23 GV

lựa chọn chiếm 26,7%; quy trình của Blum và Leip có 36 GV chiếm tỉ lệ 41,8%

và quy trình của Nguyễn Danh Nam chiếm 37,2% Ngoài ra có một số GV (3/86) tiếp cận quy trình MHH toán học theo quan điểm khác chiếm tỉ lệ 3,5%

- Về vai trò của MHH toán học: Theo kết quả điều tra thể hiện trong câu

6 ở phụ lục 1, chúng tôi nhận thấy phần lớn GV cho rằng việc trang bị và rèn luyện MHH toán học cho HS tiểu học sẽ đem lại nhiều hiệu quả cho HS Thông qua việc rèn luyện MHH toán học giúp HS hiểu được toàn bộ quá trình chuyển đổi từ vấn đề thực tiễn sang vấn đề toán học và ngược lại (82,6%) Thêm vào đó MHH toán học đem lại nhiều cơ hội cho việc phát triển các năng lực toán học như: suy luận, khám phá, sáng tạo và giải quyết vấn đề từ đó HS hiểu sâu, nhớ lâu những kiến thức Toán học, phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo, tạo động cơ thúc đẩy việc học toán Ngoài ra, MHH toán học giúp HS thấy được mối liên hệ chặt chẽ giữa toán học và thực tế, làm cho việc học toán có ý nghĩa hơn MHH toán học chính là công cụ giúp HS giải quyết các vấn đề nảy sinh ngoài toán học, thấy được tính hữu ích của toán học trong thực tế (84,9%) Vì vậy, toán học không chỉ là một ngành khoa học mà còn là một bộ phận của lịch sử văn hóa nhân loại

- Về sự cần thiết phải rèn luyện kỹ năng MHH toán học: Thông qua bảng

tổng hợp kết quả câu 7 và 8, đa số GV (trên 90%) cho rằng cần thiết phải rèn luyện kỹ năng MHH toán học trong việc rèn luyện, phát triển năng lực dạy học toán đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục trong giai đoạn hiện nay Muốn vậy, GV cần rèn luyện cho HS khả năng lựa chọn các phép toán, công thức số học, sơ

đồ, bảng, tranh ảnh để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản Từ đó các em đưa ra được hướng giải quyết cho những bài toán thực tiễn xuất hiện từ sự lựa chọn trên Hơn thế nữa, phần lớn GV (trên 95%) cho rằng mỗi GV cần thiết phải xây dựng cho bản thân mình một quy trình cụ thể để áp dụng khi dạy học giải toán có lời văn

- Về quy trình mà tác giả xây dựng: Khi hỏi GV về quy trình mà tác giả xây

dựng để rèn luyện, phát triển năng lực MHH toán học cho HS tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn được đa số GV (90,7%) đánh giá ở mức độ phù hợp và rất phù hợp Qua đây ta có thể thấy rằng quy trình mà tác giả đưa ra có tính khả thi

và phù hợp với thực tế giảng dạy của GV

Tiểu kết chương 1

Xuất phát từ những mục tiêu quan trọng của kế hoạch giáo dục, xu hướng đổi mới giáo dục thế giới và phương hướng đổi mới giáo dục Việt Nam, chúng tôi nghiên cứu, tham khảo các tài liệu, công trình liên quan của các nhà khoa học trong và ngoài nước đã công bố Qua nghiên cứu lý thuyết, chương đầu tiên của đề tài đã hệ thống hóa một số vấn đề lý thuyết về rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn Bên cạnh đó, chúng tôi đã tiến hành khảo sát để xác định thực trạng của việc rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán

có lời văn

Qua việc nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn, chúng tôi thấy rằng việc rèn luyện kỹ năng năng MHH toán học có vai trò quan trọng trong học tập nói chung và giải bài toán có lời nói riêng Mặt khác, kỹ năng năng MHH toán học luôn xuất hiện trong quá trình học tập cũng như trong cuộc sống thực của HS Chính vì vậy, việc rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn là cần thiết

Tuy nhiên, việc rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn tuy đã được coi trọng nhưng mức độ còn chưa cao GV chưa có cách tổ chức các hoạt động hay các biện pháp cụ thể nhằm nâng cao kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán

có lời văn Đó cũng là cơ sở để chúng tôi đưa ra một số định hướng biện pháp

sư phạm rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho HS lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, 5 THÔNG QUA DẠY HỌC

GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN 2.1 Một số định hướng khi đề xuất các biện pháp sư phạm

2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu

Biện pháp đề xuất phải đáp ứng được mục tiêu của môn Toán ở trường Tiểu học được quy định tại Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 [2] Cụ thể: giúp HS rèn luyện kiến thức, kỹ năng cơ bản; khả năng diễn đạt, ứng xử, giải quyết tình huống có vấn đề và rèn luyện được kỹ năng MHH toán học

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức

Các biện pháp phải đảm bảo tính chính xác (kiến thức, ngôn ngữ, ký hiệu, tranh ảnh, phương pháp lập luận ) Các tình huống toán học phải đi từ

dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, vận dụng kiến thức từ các tình huống tương tự sang các tình huống biến đổi khác để giúp học sinh tư duy và làm việc một cách khoa học Đồng thời các biện pháp này phải phù hợp với năng lực nhận thức của HS, góp phần rèn luyện kỹ năng MHH toán học, phát huy tính tích cực chủ động, tạo hứng thú, niềm say mê học tập của HS

2.1.3 Đảm bảo tính khả thi

Việc xây dựng các biện pháp phải phù hợp với đặc điểm và điều kiện dạy và học ở nước ta hiện nay Chúng vừa có tác dụng nâng cao hiệu quả, chất lượng giảng dạy và trau dồi kỹ năng giải toán vừa rèn luyện được kỹ năng MHH toán học cho HS thông qua dạy học giải toán có lời văn

2.2 Một số biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 4, 5 thông qua dạy học giải toán có lời văn

2.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng tình huống thực tiễn gợi động cơ học tập cho học sinh

2.2.1.1 Mục đích

Ở biện pháp này, chúng tôi rèn luyện kỹ năng MHH toán học cho học sinh thông qua việc giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn theo quy trình (đã đề xuất trong mục 1.4.2) để gợi động cơ học tập

2.2.1.2 Nội dung và cách thức tiến hành

Qua thực tế giảng dạy chúng tôi nhận thấy, gợi động cơ học tập là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học để kích thích hứng thú học tập cho HS, từ đó các em tự giác, tích cực, chủ động tham gia vào quá trình học tập Khi gợi động cơ học tập, người GV không chỉ đặt vấn đề một cách hình thức mà cần phải linh hoạt, khéo léo biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân HS nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy HS hoạt động

*) Một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Khai thác tình huống thực tiễn đặt vấn đề gợi động cơ học tập

khi dạy bài: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó (Toán 4, trang 47)

Yêu cầu cần đạt:

- Về kiến thức, kỹ năng:

+ Biết cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó bằng hai cách

- Về năng lực, phẩm chất:

+ Biết tự nhận xét và tham gia nhận xét đánh giá bạn

+ Tích cực trao đổi, chia sẻ và hợp tác với các bạn trong nhóm, lớp + Yêu thích, say mê học Toán

Bài toán: Trong lễ phát động Tết trồng cây của trường Tiểu học Hòa

Bình 1, cả hai lớp 4A1 và 4A2 trồng được 600 cây Lớp 4A1 trồng được ít hơn lớp 4A2 là 50 cây Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?

Mục đích:

Khai thác tình huống thực tiễn Tết trồng cây làm nảy sinh vấn đề giúp HS hứng thú, tích cực suy nghĩ, tìm tòi cách giải, khát khao chiếm lĩnh kiến thức mới, từ đó đem lại kết quả cao cho giờ dạy