Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 3

Khảo sát thực trạng dạy học giải toán có lời văn môn Toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh .... Một số nguyên tắc xây dựng và thực hiện biệ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐDADO ĐÀO TẠO TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG phphpjpphphphPHOPPPPPHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THU HUYỀN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 3

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TẠO

UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG phphpjpphphphPHOPPPPPHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THU HUYỀN

DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 3

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC

MÃ SỐ: 8 14 01 01

Người hướng dẫn khoa học: TS Hoàng Thị Ngà

HẢI PHÒNG - 2024

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực Các thông tin và tài liệu trình bày trong luận văn có nguồn gốc rõ ràng và được trích dẫn đầy đủ theo quy định

Tác giả

Nguyễn Thu Huyền

LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trường Đại học Hải Phòng đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài Đặc biệt, tôi xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến giảng viên

hướng dẫn luận văn: TS Hoàng Thị Ngà Cô đã luôn tận tình giúp đỡ, hướng

dẫn cho tôi trong suốt thời gian làm luận văn

Tôi cũng gửi lời cảm ơn tới lãnh đạo và đồng nghiệp nơi công tác, bạn

bè và người thân đã giúp đỡ và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập và làm luận văn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn sẽ không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót, tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy, cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp… để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, ngày 30 tháng 06 năm 2024

Tác giả luận văn

Nguyễn Thu Huyền

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10

1.1 Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo 10

1.1.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo 10

1.1.2 Cấu trúc và các mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo 14

1.2 Một số vấn đề về giải toán có lời văn ở lớp 3 19

1.2.1 Quan niệm về bài toán có lời văn 19

1.2.2 Quan niệm và vai trò của hoạt động giải toán có lời văn 20

1.2.3 Quy trình dạy học giải toán có lời văn 22

1.2.4 Phân loại các bài toán có lời văn ở lớp 3 27

1.3 Đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 3 với việc học tập môn Toán 41

1.3.1 Đặc điểm nhận thức cảm tính 41

1.4 Khảo sát thực trạng dạy học giải toán có lời văn môn Toán lớp 3 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh 42

1.4.1 Mục đích khảo sát 43

1.4.2 Đối tượng, địa bàn khảo sát 43

1.4.3 Nội dung, cách thức tiến hành khảo sát 43

1.4.4 Kết quả khảo sát thực trạng 44

Tiểu kết chương 1 51

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LỚP 3 52

2.1 Một số nguyên tắc xây dựng và thực hiện biện pháp dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 3 52

2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính mục tiêu, bám sát nội dung và yêu cầu cần đạt

của môn học 52

2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính thực tiễn 52

2.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính vừa sức và yêu cầu phát triển 53

2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính tự giác, tích cực và chủ động của người học 53

2.2 Một số biện pháp dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 3 54

2.2.1 Khai thác các tình huống có vấn đề trong dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh 54

2.2.2 Tăng cường các bài toán có yếu tố thực tiễn 74

2.2.3 Hướng dẫn học sinh tìm nhiều cách giải khác nhau cho bài toán 86

Tiểu kết chương 2 96

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 97

3.1 Mục đích thực nghiệm 97

3.2 Nội dung thực nghiệm 97

3.3 Tổ chức thực nghiệm 97

3.3.1 Thời gian thực nghiệm 97

3.3.2 Đối tượng thực nghiệm 97

3.3.3 Tiến trình thực nghiệm 97

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 98

3.4.1 Đánh giá định lượng 98

Tiểu kết chương 3 104

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC

Bảng 3.1 Thống kê điểm kiểm tra của học sinh lớp 3 trước TN 99 Bảng 3.2 Kết quả điểm thi môn Toán của hai lớp TN và ĐC trước TN 101 Bảng 3.3 Thống kê điểm kiểm tra của học sinh lớp 3

Biểu đồ

3.1 So sánh kết quả giữa HS các lớp thực nghiệm và đối chứng 99 3.2 Kết quả xếp loại bài kiểm tra của HS các lớp TN và lớp

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Trong Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 của Bộ Giáo dục và

Đào tạo cũng đã xác định rất rõ một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục là hình thành và phát triển cho HS các năng lực chung (tức là năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực GQVĐ & ST) và các năng lực đặc thù (năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ và năng lực thể chất) Trong tất cả các năng lực nói trên thì năng lực GQVĐ & ST là một trong những năng lực quan trọng nhất mà chúng ta cần hình thành và phát triển cho người học trên phương diện của các môn học và hoạt động giáo dục

từ cấp Tiểu học cho đến Trung học phổ thông [3]

Ngay từ thời xa xưa Toán học đã chiếm giữ mô ̣t vi ̣ trí vô cùng quan trọng cuô ̣c số ng hằ ng ngày, cho đến ngày nay thì môn Toán vẫn là môn học chiếm vị trí cực kì quan trọng trong các môn học ở nhà trường phổ thông Không những thế môn Toán còn là cơ sở và là chiếc chìa khoá giúp HS chiếm lĩnh tri thức Trong tất cả các môn học thì Toán ho ̣c luôn là cơ sơ và làm tiền

đề cho các môn ho ̣c khác, nó còn là nền tảng, là công cụ để giải quyết rất nhiều vấn đề trong đời sống hàng ngày của chúng ta Thông qua tư duy tính toán mà trí tuệ của mỗi cá nhân HS ngày đươ ̣c nâng cao Trong dạy học môn Toán học nhiệm vụ của người GV không đơn thuần chỉ truyền đạt về

về nội dung toán học, các công cụ toán học, mà quan trọng là trang bị cho người học “tư duy toán học” – có nghĩa là khả năng suy luận logic, độc lập, sâu sắc một cách có hệ thống trên cơ sở những tri thức toán học (như công thức, định lý…) chứ không theo một sự rập khuôn nào đó

Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, giải toán có lời văn được coi

là nội dung tương đối khó đối với các em HS Dạng toán này chứa đựng nhiều yếu tố như những khái niệm, quan hệ toán học và cả những tình huống thực tiễn Trong quá trình thực hiện giải toán có lời văn HS rèn được kĩ năng tính

toán, ngoài ra còn hình thành ở các em phương pháp và kĩ năng suy luận, tập dượt khả năng quan sát, phán đoán, tìm tòi góp phần phát triển tư duy sáng tạo, tư duy phân tích và tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa, rèn luyện tốt phương pháp suy luận lôgic Từ đó, phát triển các năng lực chung

và năng lực cần thiết Bên cạnh đó, việc làm các bài tập toán có lời văn đặc biệt là giải quyết những bài tập có gắn với các tình huống thực tiễn sẽ giúp cho HS trở nên linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong các lĩnh vực và cuộc

sống thực tế hàng ngày

Quá trình dạy học Toán lớp 3 ở một số trường tiểu học hiện nay bên cạnh nhiều kết quả đạt được trong việc hình thành và phát triển năng lực cho người học trong đó có năng lực GQVĐ & ST, chúng tôi nhận thấy vẫn còn một số GV chưa chú trọng nhiều đến việc phát triển năng lực cho HS; vẫn còn tình trạng GV nặng về truyền thụ kiến thức, ít gắn với những ứng dụng thực tiễn hướng đến phát triển năng lực toàn diện cho HS Chính vì thế, khi học môn Toán vẫn còn những HS thiếu tập trung, không hứng thú; nhiều HS còn lúng túng khi giải toán nhất là khi giải các bài toán có lời văn; có những tiết học toán trở nên nhàm chán, không thú vị Những hạn chế đó đã ảnh hưởng đến chất lượng dạy học môn Toán của lớp 3 nói riêng và chất lượng giáo dục

môn Toán của bậc tiểu học nói chung

Từ những lý do đã nêu trên, “Dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 3” được

lựa chọn làm đề tài nghiên cứu trong luận văn này

2 Lịch sử vấn đề nghiên cứu

Vấn đề dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực nói chung và năng lực GQVĐ & ST nói riêng đã được nhiều học giả tiếp cận và nghiên cứu Có thể chia các công trình nghiên cứu theo các hướng như sau:

2.1 Những nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực

Trong nền giáo dục hiện đại, dạy học theo hướng phát triển năng lực cho HS đang nhận được sự quan tâm rất lớn từ các nhà nghiên cứu, các nhà

khoa học và các tổ chức giáo dục trong và ngoài nước Xu hướng dạy học này cũng đã đặc biệt được quan tâm và triển khai thực hiện tại Việt Nam Sau Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương khóa XI, ngày 26 tháng 12 năm

2018 Bộ GD&ĐT đã ban hành Chương trình giáo dục phổ thông, chương

trình được xây dựng theo quan điểm phát triển năng lực và phẩm chất cho người học Theo đó, các năng lực chung, năng lực đặc thù của các môn học cùng với biểu hiện của học sinh từng cấp được xác định Trên cơ sở đó Chương trình giáo dục phổ thông 2018 cũng đưa ra các đánh giá năng lực, trong đó không chỉ đánh giá từ kết quả kiểm tra định kỳ mà còn kết hợp với kết quả đánh giá thường xuyên trong quá trình học [3]

Bên cạnh đó, một số nghiên cứu về năng lực và dạy học phát triển năng lực có thể kể đến như sau:

Tác giả Đỗ Đức Thái (chủ biên) cùng các đồng sự (2020) trong cuốn

Dạy học phát triển năng lực môn toán tiểu học đã hệ thống toàn bộ những lý

thuyết dạy học môn toán theo hướng tiếp cận phát triển năng lực Thông qua

đó nhóm tác giả đã đưa ra các phương pháp dạy học, cách thức kiểm tra và đánh giá trong dạy học môn toán theo hướng nghiên cứu này [24]

Tác giả Nguyễn Hữu Hợp (2013) trong Thiết kế bài học phát triển năng

lực HS tiểu học đã làm rõ các vấn đề: năng lực và kỹ năng của HS tiểu học;

dạy học và phát triển năng lực HS tiểu học; đặc biệt tác giả đã xây dựng quy trình thiết kế bài học phát triển năng lực cho HS tiểu học gồm các bước cụ thể như sau: bước 1, xác định mục tiêu bài học phát triển năng lực; bước 2, xác định và lựa chọn nội dung bài học phát triển năng lực HS tiểu học; bước 3, lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học phát triển năng lực HS tiểu học; bước 4, lựa chọn và vận dụng hình thức tổ chức dạy học phát triển năng lực

HS tiểu học; bước 5, kiểm tra đánh giá năng lực HS tiểu học

Ngoài ra, một số đề tài nghiên cứu, bài báo cũng bàn đến vấn đề này như:

Tác giả Nguyễn Thanh Thủy (2019) với bài viết Tổ chức dạy học theo

định hướng phát triển năng lực cho sinh viên sư phạm trong đổi mới giáo dục hiện nay, Tạp chí Khoa học Giáo dục Việt Nam, Số 21 tháng 9/2019 [29]; Tác

giả Đào Văn Quang (2015) với đề tài “ Dạy học theo định hướng phát triển

năng lực cho sinh viên nghề nguội chế tạo tại trường Cao đẳng nghề công nghiệp Thanh Hóa”, luận văn thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Sư phạm

Hà Nội [28]

Từ nội dung nghiên cứu của các công trình trên cho thấy dạy học theo hướng phát triển năng lực là một định hướng quan trọng và đúng đắn giúp cho người học có khả năng tự chiếm lĩnh kiến thức và đáp ứng được yêu cầu đổi mới giáo dục ở Việt Nam hiện nay

2.2 Những nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn

đề và sáng tạo

Nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS nói chung và trong môn Toán nói riêng được các nhà khoa, các nhà giáo dục tiếp cận khá đa dạng, có thể kể đến một số công trình tiêu biểu sau:

Tác giả Lê Ngọc Sơn (2008) với luận án “Dạy học toán ở tiểu học theo

hướng dạy học phát hiện và GQVĐ”, công trình đã hệ thống hóa cơ sở lý luận

về dạy học phát hiện và GQVĐ trong dạy học toán ở tiểu học Tác giả đã đưa

ra cách tiếp cận tương đối toàn diện về mối quan hệ giữa dạy học phát hiện và GQVĐ với việc phát triển tư duy sáng tạo cho HS Bên cạnh đó tài liệu cũng

đã đề xuất các biện pháp vận dụng dạy học phát hiện và GQVĐ trong dạy học toán ở tiểu học như: (1) Tạo môi trường để mọi thành viên đều được phát triển, (2) Tạo vấn đề phù hợp với khả năng giải quyết của HS, (3) Tạo câu hỏi kích thích tư duy, khuyến khích phát hiện và GQVĐ, (4) Giúp HS biết cách tiếp cận vấn đề, (5) Giúp HS định hướng GQVĐ, (6) Giúp HS biết sử dụng các kĩ thuật khi GQVĐ, (7) Giúp HS biết cách phát triển, mở rộng vấn đề, (8)

Sử dụng hợp lý các hình thức dạy học, (9) Sử dụng thiết bị dạy học giúp HS phát hiện và GQVĐ [23]

Tác giả Lê Văn Dần (2018) trong cuốn sách “Thiết kế bài dạy theo

phương pháp dạy học phát triển năng lực GQVĐ & ST” đã trình bày một cách

có hệ thống các bước thiết kế bài học, môn học theo phương pháp dạy học phát triển năng lực nói chung và năng lực GQVĐ & ST nói riêng Trong đó, tác giả đặc biệt nhấn mạnh để thiết kế bài học theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST, yêu cầu GV phải bám sát chuẩn kiến thức kỹ năng của môn học, sau đó vận dụng các phương pháp dạy học tích cực vào trong các bước của tiến trình dạy học Thực hiện được như vậy sẽ giúp HS có hứng thú trong học tập, thôi thúc HS cải thiện các kỹ năng về tư duy và gợi mở HS đi tìm hiểu kiến thức mới [5]

Tác giả Nguyễn Ngọc Kiều Vy (2020) với cuốn sách “Năng lực GQVĐ

& ST được hình thành và phát triển cho HS thông qua vận dụng quy luật trí não của John Medina” trên cơ sở lý luận về dạy học GQVĐ & ST đã chỉ ra

các phương pháp dạy học chính là các quy luật nhận thức của bộ não chi phối các hoạt động dạy học của GV và HS Cuốn sách thể hiện chi tiết quy luật vận hành của não bộ để từ đó đưa ra các phương pháp thiết kế bài dày khai thác được tối đa các quy luật trí não ví dụ như ưu tiên hình ảnh, trò chơi, mảnh ghép, các tình huống có vấn đề, vấn đề mang yếu tố thực hành nhằm phát triển năng lực tư duy toàn diện, năng lực GQVĐ & ST cho HS [30]

Như vậy, dạy học nhằm phát triển năng lực giải GQVĐ & ST là đề tài thu hút nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục ở nước ta nghiên cứu Đây là cơ sở

lý luận để đề tài tham khảo và kế thừa khi thực hiện nội dung chương 1

2.3 Các nghiên cứu về dạy học toán có lời văn ở tiểu học

Trong chương trình môn Toán ở tiểu học, Toán có lời văn là một dạng toán khó, đòi hỏi HS phải vận dụng ngôn ngữ, tư duy lôgic để giải toán Để nâng cao hiệu quả dạy học toán có lời văn, các nhà khoa học giáo dục đã có những nghiên cứu khác nhau, có thể kể đến như:

Tác giả Trần Diên Hiển (2014) trong cuốn sách “Bồi dưỡng HS giỏi

toán tiểu học” ngoài phần trình bày các bài toán về số, so sánh số, các phép

tính về số tự nhiên, phân số và số thập phân… thì tác giả đã đặc biệt dành riêng 5 chương để bàn về các bài toán có lời văn (gồm các dạng toán có lời văn điển hình toán về chuyển động đều) [10]

Tác giả Trần Diên Hiển (2014) với cuốn sách “Rèn kĩ năng giải toán

tiểu học” đã trình bày các phương pháp giải toán có lời văn ở tiểu học với các

nội dung cụ thể: khái niệm về phương pháp giải toán có lời văn; các bước giải toán có lời văn và hệ thống bài tập tự luyện để củng cố kĩ năng giải toán có lời văn [11]

Tác giả Đặng Thị Thủy (2021) trong đề tài “Phát triển năng lực giao

tiếp toán học cho HS cuối cấp Tiểu học thông qua dạy học giải toán có lời văn” bên cạnh làm rõ vấn đề lý luận về giao tiếp toán học và dạy học giải

toán có lời văn, tác giả đã tập trung nghiên cứu thực trạng giao tiếp toán học trong dạy học giải toán có lời văn lớp 4 và lớp 5 ở trường tiểu học, qua đó đề xuất một số biện pháp sư phạm để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho

HS trong dạy học giải toán có lời văn lớp 4, lớp 5 [26]

Tác giả Lê Minh Hải (2001) trong luận án “Kỹ năng giải toán có lời

văn cho HS tiểu học và những điều kiện tâm lý hình thành chúng” đã trình

bày định luật về giải toán có lời văn và vai trò quan trọng của kỹ năng này đối với HS tiểu học, những điều kiện tâm lý cần thiết để hình thành kỹ năng nói trên

Ngoài ra còn có các bài viết của các nhà khoa học đề cập đến phương pháp dạy học môn Toán ở tiểu học; kỹ năng dạy học môn Toán ở tiểu học hay dạy học giải toán có lời văn cho HS tiểu học được đăng tải trên các tạp chí

như: Tác giả Lê Hữu Lộc và Nguyễn Thị Kiều ( 2022) có bài viết “Một số

biện pháp phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS trong dạy học toán 2”,

Tạp chí Giáo dục, số 15/2922 [19]; tác giả Nguyễn Cảnh Ngọ (2019) có bài

viết “Áp dụng phương pháp dạy học phát triển năng lực GQVĐ & ST trong

môn toán đầu cấp tiểu học”, Tạp chí Khoa học Giáo dục, số 63/2019 [20]

Những công trình đã nêu trên đều liên quan trực tiếp hay gián tiếp đến

đề tài luận văn, đó là những gợi ý và định hướng quan trọng để chúng tôi tham khảo và tiếp tục nghiên cứu đề tài của mình Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu, chúng tôi thấy chưa có một công trình nào đi sâu nghiên cứu về dạy học giải toán có lời văn nhằm phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS

trong môn Toán lớp 3 Vì thế lựa chọn đề tài “Dạy học giải toán có lời văn

theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 3” là một hướng đi mới mà luận văn xác định

3 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở tìm hiểu về lý luận và thực tiễn của việc dạy học giải toán

có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS lớp 3, luận văn đưa ra nguyên tắc và đề xuất biện pháp nhằm tổ chức dạy học giải toán có lời văn cho HS lớp 3 theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Một là, nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS lớp 3

- Hai là, tiến hành điều tra, khảo sát, đánh giá thực trạng dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS lớp 3

- Ba là, đề xuất các biện pháp dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS lớp 3

- Bốn là, thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của

đề tài

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các biện pháp dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS trong da ̣y ho ̣c môn Toán lớp 3

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Phạm vi về nội dung: luận văn nghiên cứu về dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST trong môn Toán lớp 3 (Bộ sách Kết nối tri thức và cuộc sống)

- Phạm vi về không gian: luận văn chỉ giới hạn việc khảo sát thực trạng, thực nghiệm về dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS trong da ̣y ho ̣c môn Toán lớp 3 với số lượng 45 GV; 350

HS lớp 3 ở một số trường tiểu học trên địa bàn Thành phố Hải Phòng, gồm: Trường Tiểu học An Đồng, Huyện An Dương; trường Tiểu học Ngô Gia Tự, Quận Hồng Bàng; trường Tiểu học Đông Hải 2, Quận Hải An

- Phạm vi về thời gian: luận văn được thực hiện từ tháng 2 năm 2024 đến tháng 6 năm 2024

5 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các thành phần, mức độ của năng lực GQVĐ & ST

trong giải toán có lời văn của HS lớp 3 làm cơ sở để đề xuất được các biện pháp dạy học phù hợp trong dạy ho ̣c giải toán có lời văn thì có thể phát triển

năng lực GQVĐ & ST cho HS lớp 3

6 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài chủ yếu sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

- Phương pháp phân tích - tổng hợp: sử dụng trong phân tích, luận giải

những vấn đề lý luận và thực tiễn của đề tài

- Phương pháp điều tra, khảo sát: được sử dụng để khảo sát đối tượng

nghiên cứu (bao gồm cả GV và HS) nhằm đánh giá thực trạng và đề xuất biện pháp dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ &

ST cho HS trong dạy ho ̣c môn Toán lớp 3 trong đề tài

- Phương pháp thống kê - phân loại: sử dụng khi tìm hiểu nội dung và

phương pháp dạy giải toán có lời văn ở bậc tiểu học; sử dụng khi thống kê kết quả khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: sử dụng nhằm kiểm chứng tính

khả thi cũng như tính hiệu quả của các biện pháp được đề xuất trong luận văn

7 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần: Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, Nội dung của luận văn bao gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Biện pháp dạy học giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực GQVĐ & ST cho HS lớp 3

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề về năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

1.1.1 Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

* Năng lực

Có nhiều cách tiếp cận khác nhau về khái niệm “năng lực”, dưới đây là một số quan niệm cụ thể:

Theo Howard Gardner (1999): “Năng lực được thể hiện qua các hoạt

động mang lại kết quả đo đạc và có thể đánh giá” [31, tr.11]

Theo Bernd Meier, Nguyễn Văn Cường (2014) cho rằng: “Năng lực là

khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề trong các tình huống thay đổi, thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm cũng như sẵn sàng hành động” [2, tr.68]

Trong Từ điển tiếng Việt, năng lực được hiểu là phẩm chất tâm sinh lý

và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một loạt hoạt động nào đó với chất lượng cao [22, tr.488]

Theo quan điểm của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong Chương trình giáo

dục phổ thông tổng thể 2018, “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình

thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và thuộc tính cá nhân khác nhau như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loạt hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [3,

tr.36]

Như vậy, mặc dù các nhà khoa học đã đưa ra nhiều khái niệm, cách hiểu về năng lực, nhưng tất cả các quan điểm đều có điểm chung, thống nhất

về năng lực đó là: sự kết hợp một cách linh hoạt và có tổ chức, các nguồn lực

kiến thức, kỹ năng, thái độ huy động để đảm bảo hoạt động có hiệu quả trong bối cảnh tình huống nhất định.

* Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Để hiểu khái niệm năng lực GQVĐ & ST, chúng ta làm rõ những khái niệm có liên quan như sau:

- Vấn đề: Khi đề cập đến vấn đề trong dạy học toán ở tiểu học, Vũ

Quốc Chung (2007) cho rằng: “Vấn đề là một câu hỏi mà HS cần trả lời, hoặc

một nhiệm vụ mà HS phải thực hiện, nhưng HS không thể dễ dàng trả lời ngay câu hỏi hoặc thực hiện được ngay nhiệm vụ mà phải suy nghĩ, vượt khó khăn để huy động, tìm kiếm kiến thức, tìm kiếm phương pháp mới giải quyết được” [4, tr.19] Như vậy, vấn đề được hiểu là câu hỏi (hoặc nhiệm vụ) mà

học phải thực hiện trong quá trình học tập Nhưng câu hỏi (nhiệm vụ) đó đòi

hỏi HS phải suy nghĩ, tìm tòi và có phương pháp mới có thể giải quyết được

- Tình huống có vấn đề: Theo Vũ Quốc Chung (2007), “Tình huống có vấn đề là tình huống được đặt ra trong đó khi HS hoạt động tác động tương tác với các đối tượng trong môi trường học tập sẽ phát hiện ra vấn đề cần giải quyết” [4, tr.19]

- Giải quyết vấn đề: Khi đề cập đến giải quyết vấn đề trong dạy học,

Vũ Quốc Chung (2007) đặt vào hoạt động dạy học và cho rằng: Dạy học giải

quyết vấn đề là tổ chức tạo ra tình huống có chứa đựng vấn đề (toán học) Trong quá trình hoạt động, HS sẽ phát hiện ra vấn đề, có nguyện vọng giải quyết vấn đề và giải quyết được vấn đề đó bằng sự cố gắng trí lực, nhờ đó nâng cao một bước trình độ kiến thức, kĩ năng và tư duy” [4, tr.19] Như vậy,

GQVĐ được hiểu là một quá trình diễn ra theo một quy trình với các thao tác

và các kỹ năng Trong đó, khi GQVĐ cá nhân sử dụng kiến thức, kỹ năng, kinh nghiệm để giải quyết các tình huống

- Năng lực GQVĐ: Có nhiều khái niệm về năng lực GQVĐ được đưa

ra, chẳng hạn như:

Theo PISA – Chương trình đánh giá HS quốc tế năm 2012: GQVĐ là năng lực của một cá nhân tham gia vào quá trình nhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà phương pháp của giải pháp đó không phải

ngay lập tức nhìn thấy rõ ràng [32]

Các tác giả Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan Phương và cộng sự (2016)

cho rằng: “Năng lực GQVĐ là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá

trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để giải quyết những thhh huống vấn đề mà ở trong đó có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường” [18, tr.216]

Đề tài sử dụng khái niệm năng lực GQVĐ của các tác giả Nguyễn Lộc, Nguyễn Thị Lan Phương và cộng sự để biện giải cho những khái niệm và nội dung tiếp theo

- Sáng tạo: Hiện nay, đang có nhiều quan điểm khác nhau về sáng tạo như:

Tác giả L.X.Vưgốtxki cho rằng: sáng tạo là hoạt động tạo ra cái mới

không phân biệt kết quả tạo ra nó có ý nghĩa hiện thực cụ thể hay ý nghĩa về mặt tư duy – tình cảm [dẫn theo 2, tr.25]

Theo Từ điển Tiếng Việt: “Sáng tạo là hoạt động tạo ra giá trị mới về

vật chất, tinh thần hoặc tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có” [22, tr.703]

Tác giả Phan Dũng (2020) thì đưa ra quan điểm: “Sáng tạo là hoạt

động tạo ra bất kỳ cái gì có đồng thời tính mới và tính lợi ích” [6, tr.14]

Tác giả Lê Huy Hoàng (2002) lại khẳng định: “Sáng tạo là quá trình

hoạt động của con người, trên cơ sở nhận thức được các quy luật của thế giới khách quan, tạo nên những giá trị tinh thần và vật chất mới về chất, đáp ứng các nhu cầu của xã hội” [12, tr.39]

Tác giả Phạm Thành Nghị (2012) thì cho rằng: “Sáng tạo là tiến trình

tới cái mới, là năng lực tạo ra cái mới, sáng tạo được đánh giá trên cơ sở sản phẩm mới, độc đáo và có giá trị” [21, tr.28].

Ta thấ y có rất nhiều quan điểm về sáng tạo nhưng có mô ̣t ý chung mà chú ng ta không thể phủ nhâ ̣n về sáng tạo là hoạt động tạo ra cái mới và có giá trị Dựa trên quan điểm của một số tác giả thì sáng tạo có mối liên hệ mật

thiết với GQVĐ Chính vì thế mà khi đề cập đến năng lực GQVĐ người ta luôn gắn với sự sáng tạo

- Năng lực GQVĐ & ST:

Cho đến nay, đã có nhiều nghiên cứu về năng lực GQVĐ & ST, trong

đó các tác giả đã đưa ra quan niệm về năng lực GQVĐ & ST như sau:

Tác giả Trần Thị Huế và tác giả Nguyễn Đức Dũng (2018) cho rằng: Năng lực GQVĐ & ST của HS là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để phân tích và đề xuất các biện pháp, đồng thời lựa chọn các giải pháp và thực hiện giải quyết những tình huống, những vấn đề trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống

mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường; đồng thời đánh giá giải pháp GQVĐ để điều chỉnh và vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh, nhiệm vụ mới [13, tr.194 -199]

Quan niệm về năng lực GQVĐ & ST đã được Bộ Giáo dục và Đào tạo đưa ra trong Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 một cách chính thức, trong đó: Năng lực GQVĐ & ST trong học tập là khả năng GQVĐ đề tìm ra những cái mới ở mức độ nào đó của mỗi cá thể Để có năng lực GQVĐ & ST, chủ thể phải ở trong tình huống có vấn đề, tìm cách giải quyết mâu thuẫn nhận thức hoặc hành động và kết quả là đề ra được cách giải quyết có sáng tạo, mang tính mới và thuyết phục Theo đó, năng lực GQVĐ & ST trong dạy học được xác định cụ thể là khả năng: nhận ra ý tưởng mới; Đề xuất, lựa chọn giải pháp; thiết kế và tổ chức hoạt động; Tư duy độc lập [3, tr.48 – 49]

Dựa trên quan điểm đã được đề cập ở trên, chúng tôi nhận thấy rằng:

Năng lực GQVĐ & ST của học sinh là khả năng vận dụng hiệu quả kiến thức,

kỹ năng và các đặc điểm cá nhân để giải quyết các nhiệm vụ học tập, trong đó yếu tố sáng tạo được thể hiện ở việc lựa chọn, đề xuất các giải pháp để GQVĐ mà ở đó không sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường Khi

tham gia các hoạt động GQVĐ trong quá trình học tập và trong cuộc sống hàng ngày thì năng lực GQVĐ & ST của HS sẽ được phát triển

1.1.2 Cấu trúc và các mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề

và sáng tạo

Theo nghiên cứu của tác giả Lê Văn Dần (2018) năng lực GQVĐ & ST

là sự kết hợp của các năng lực sau:

- Năng lực nhận thức đóng vai trò quan trọng trong việc giúp người học không chỉ hiểu rõ các khái niệm và qui luật tự nhiên, mà còn nhận thức được các mối quan hệ và kỹ năng liên quan đến môn học

- Năng lực tìm hiểu và khám phá vấn đề giúp người học nhìn nhận và hiểu

rõ vấn đề Nó thể hiê ̣n ở việc phát hiện các tình huống có vấn đề, phân tích và làm

rõ các tình huống cụ thể, chia sẻ cho người khác để cùng nhau hiểu rõ vấn đề

- Năng lực hình thành và triển khai ý tưởng mới giú p HS có cái nhìn tổng quát và cụ thể Các em biết thu thập thông tin, phân tích, xử lí, đánh giá

và trình bày thông tin một cách khoa học [5, tr.103]

Trong Chương trình giáo dục phổ thông - Chương trình tổng thể đã chỉ

rõ năng lực GQVĐ & ST thể hiện ở cấp tiểu học cần đạt được những yêu cầu sau: [3, tr.48-49]

Bảng 1.1: Cấu trúc và yêu cầu cần đạt của năng lực GQVĐ & ST

ở HS cấp tiểu học Thành phần của năng lực

GQVĐ & ST Yêu cầu cần đạt

Nhận ra ý tưởng mới Thông qua nguồ n học liê ̣u HS có thể làm rõ

thông tin, ý tưởng mới cho bản thân

Từ vố n hiểu biết ban đầu của bản thân, HS

hình thành được ý tưởng mới và có thể dự đoán được những khả năng có thể xảy ra hay kết quả khi thực hiện

Đề xuất, lựa chọn giải pháp Đưa ra được mô ̣t số cách thức giải quyết vấn

đề đơn giản

Thiết kế và tổ chức hoạt

động

- Xác định được nội dung chính và cách thức hoạt động để đạt mục tiêu đặt ra theo hướng dẫn

- Nhận xét được ý nghĩa của các hoạt động

Tư duy độc lập Nêu được suy nghĩ của bản thân về các sự vâ ̣t

và hiê ̣n tượng xung quanh, phản biê ̣n và sẵn

sàng thay đổi khi nhận ra sai sót

Nguồn: Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018)

Dựa trên yêu cầu cần đạt của môn Toán trong chương trình tiểu học, căn cứ trên sự hướng dẫn của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của

Bộ Giáo dục và Đào tạo năm 2018, chúng tôi đã đưa ra các mức độ biểu hiện

về năng lực GQVĐ & ST của HS lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn như sau:

Bảng 1.2: Thành phần và các mức độ biểu hiện của năng lực GQVĐ & ST

ở HS lớp 3 trong dạy học giải toán có lời văn Các thành tố

toán có lời văn

Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới đối với bản thân từ các nguồn tài liệu cho sẵn theo

Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp từ các nguồn thông tin khác nhau trong bài toán

Phân tích các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng

và độ tin cậy của ý tưởng mới trong bài

đề trong bài toán có lời văn

Phát hiện được vấn đề nhưng chưa phát biểu được vấn đề thành câu hỏi trong bài toán có lời văn

Phát hiện được vấn đề

và nêu được vấn đề trong bài toán có lời văn nhưng chưa đầy đủ

Phát hiện được vấn đề

và nêu được vấn đề trong bài toán có lời văn một cách chính xác, đầy đủ

Phân tích được tình huống trong bài toán

có lời văn

Mô tả được tình huống trong bài toán có lời văn nhưng chưa phân tích được đầy đủ

Phân tích được tình huống trong bài toán có lời văn nhưng chưa đầy đủ

Mô tả và phân tích tình huống trong bài toán có lời văn đầy đủ

Dựa trên các nguồn thông tin đã có và gợi ý của

Dựa trên các nguồn thông tin khác nhau

và gợi ý của

Thu thập được thông tin có liên quan đến vấn đề, hình

GV, hình thành ý tưởng giải bài toán có lời văn nhưng chưa

dự đoán được kết quả

GV, hình thành ý tưởng

và dự đoán được kết quả khi giải bài toán có lời văn

thành ý tưởng

và dự đoán được kết quả đầy đủ về bài toán có lời văn

Chưa đề xuất và lựa chọn được giải pháp GQVĐ về bài toán có lời văn

Đề xuất, lựa chọn được một số giải pháp GQVĐ

về bài toán có lời văn một cách đơn giản

Đề xuất và lựa chọn được đầy

đủ các giải pháp GQVĐ

về bài toán có lời văn một cách hợp lý

Thiết kế và

tổ chức hoạt

động

Xác định được nội dung chính

và cách thức hoạt động giải bài toán có lời văn để đạt mục tiêu đặt ra theo hướng dẫn

Nhận xét được

Chưa xác định được một số nội dung chính

và cách thức hoạt động giải bài toán

có lời văn để đạt mục tiêu

Xác định được nội dung và cách thức hoạt động giải bài toán có lời văn để đạt mục tiêu đặt

ra theo hướng

Xác định đầy

đủ nội dung chính và cách thức hoạt động giải bài toán có lời văn để đạt mục tiêu đặt

ra theo hướng

đặt ra theo hướng dẫn

Chưa nhận xét được 1

số ý nghĩa các hoạt động

dẫn nhưng chưa đầy đủ Nhận xét được một số

ý nghĩa của các hoạt động

dẫn

Nhận xét đầy

đủ, đúng và sâu sắc ý nghĩa của các hoạt động

Tư duy độc

lập

Nêu được thắc mắc về bài toán

có lời văn, không e ngại nêu ý kiến cá nhân, sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót

Chưa nêu được thắc mắc về bài toán có lời văn (ý kiến

có thể chưa chính xác);

còn e ngại khi nêu ý kiến cá nhân

Nêu được một số thắc mắc về bài toán có lời văn, không e ngại nêu ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau, có thể thay đổi khi nhận ra sai sót

Nêu được thắc mắc về bài toán có lời văn đầy đủ, chính xác; mạnh dạn nêu

ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau, sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót

Trên đây là cấu trúc và các mức độ biểu năng lực GQVĐ & ST của HS

ở cấp tiểu học nói chung và đối với HS lớp 3 nói riêng Đây là căn cứ để xác định các biện pháp phù hợp nhằm phát triển năng lực GQVĐ & ST thông qua giải toán có lời văn mà luận văn sẽ xác định ở chương 2

1.2 Một số vấn đề về giải toán có lời văn ở lớp 3

1.2.1 Quan niệm về bài toán có lời văn

- Quan niệm về bài tập/bài toán:

Theo Thái Duy Tuyên (2007): “Bài tập là một hệ thống tin xác định, bao gồm những điều kiện và yêu cầu đưa ra trong quá trình dạy học, đòi hỏi người học một lời giải đáp, mà lời giải đáp này về toàn bộ hoặc từng phần không ở trạng thái có sẵn của người giải tại thời điểm mà bài tập được đặt ra” [25, tr.244]

Trong các nguồn bài tập được sử dụng cho việc dạy học môn Toán thì chủ yếu là bài tập định lượng hay còn được gọi là “bài toán” Tác giả Thái Duy Tuyên còn nêu rõ: Bài toán là một hình thức diễn đạt một vấn đề, một mâu thuẫn đang nảy sinh trong thực tế Bài toán là một chuỗi các hệ thống thông tin bao gồm hai bộ phận đó là: bộ phận “điều kiện” gồm tất cả nhưng thông tin đã cho một cách rõ ràng hoặc tiềm ẩn, nghĩa là sẽ hiện ra sau những biến đổi nhất định các điều kiện có liên quan đến bài toán; bộ phận thứ hai là

“yêu cầu” nó bao gồm những thông tin mà bài toán đòi hỏi phải tìm ra [7, tr.245]

Theo Vũ Quốc Chung (2007), trong một bài toán chia ra thành 3 yếu tố: (1) Dữ kiện bài toán – là những yếu tố đã cho, yếu tố đã biết trong bài toán; (2) Những ẩn số – tức là các yếu tố chưa biết, cần tìm; (3) Những điều kiện –

là quan hệ giữa các dữ kiện và ẩn số (hoặc giữa yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm) Một bài tập toán học cần phải vừa đủ (không thiếu, không thừa) đảm bảo cho HS có thể giải được toán [4, tr.9]

Theo Nguyễn Bá Kim (2012), trong tiến trình dạy học, mỗi bài tập toán được đặt ra đều chứa đựng một cách tường minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau Những chức năng này đều hướng tới việc thực hiện mục đích dạy học [16, tr.206] Tác giả nhấn mạnh: Bài tập có vai trò đánh giá hoạt động của HS ở cả ba phương diện: mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học [16,

tr.302] Qua đó chúng ta thấy được tầm quan trọng của hệ thống bài tập trong dạy học Toán

Trên cơ sở quan niệm của các nhà khoa học, có thể hiểu:

Bài tập (bài toán) là một hình thức diễn đạt vấn đề chứa đựng những

dữ liệu, điều kiện và yêu cầu (hoặc câu hỏi) cần giải quyết

Bài toán có lời văn là bài toán thông qua ngôn ngữ để diễn đạt tình huống của bài toán

Một bài toán (bao gồm cả bài toán có lời văn) gồm có 3 yếu tố:

+ Dữ kiện (là thông tin được cho sẵn tromg bài toán)

+ Ẩn số là những cái chưa biết, cái cần tìm và thường được diễn đạt dưới dạng câu hỏi của bài toán

+ Điều kiện là mối quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số, tức là quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm Điều kiện là nút thắt, đồng thời cũng là nút mở trong bài toán

Cái khó của da ̣ng bài tâ ̣p này là đôi khi lời văn sẽ đánh lừa các em HS

bỏ qua bản chất toán học của bài toán Để làm tốt da ̣ng toán này các em cần

đo ̣c kĩ đề bài, tâ ̣p trung vào các yếu tố toán học chứa đựng trong bài toán và nêu ra phép tính thích hợp để từ đó tìm được đáp số bài toán

1.2.2 Quan niệm và vai trò của hoạt động giải toán có lời văn

- Quan niệm về hoạt động giải toán

Trong cuốn “Giải một bài toán như thế nào?” theo G.Polya mặc dù

mục đích cuối cùng của việc giải bài toán là tìm ra đáp số (đáp án), nhưng cũng không kém phần quan trọng là quá trình suy ngẫm, tìm tòi lời giải cũng như lý giải nguyên nhân phát sinh bài toán và cuối cùng là phát triển bài toán vừa làm được, hoặc ít ra nêu những hướng đi mới trên cơ sở đã hiểu nguồn gốc từ đâu bài toán phát sinh [7, tr.147] Theo G.Polya, muốn giải một bài toán cần thực hiện 4 bước như sau:

- Bước 1: Tìm hiểu đề bài

- Bước 2: Xây dựng chương trình giải

- Bước 3: Thực hiện chương trình giải

- Bước 4: Kiểm tra và đánh giá cách giải [7, tr.148]

Đây là quy trình chung mà khi giải bất kỳ bài toán nào chúng ta cũng tuân thủ

- Quan niệm về hoạt động giải toán có lời văn

Qua sự tìm hiểu về giải toán và bài toán có lời văn chúng ta có thể khái quát: Giải toán có lời văn được hiểu là quá trình nhận thức đề toán có lời văn,

xác định được các yếu tố ẩn, dữ kiện của đề toán rồi áp dụng các quy tắc, định

lý toán học để tìm ra ẩn số mà bài toán yêu cầu

Giải toán có lời văn về cơ bản tuân thủ các bước giải toán của G.Pôlya đưa ra, vì thế khi dạy học giải toán có lời văn đòi hỏi GV cần bám sát quy trình này để có thể tổ chức cho HS các hoạt động giải toán phù hợp nhằm mang lại hiệu quả và đạt mục đích của việc dạy học giải toán Đối với hoạt động dạy học giải toán có lời văn, chúng tôi sẽ làm rõ hơn ở nội dung 1.2.3 của luận văn

- Vai trò của hoạt động giải toán có lời văn

Trong chương trình môn toán ở tiểu ho ̣c thì giải toán có lời văn là rất quan trọng Ngoài viê ̣c góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho HS

nó còn có vai trò củng cố, vận dụng kiến thức, kỹ năng về học toán cho các

em Việc dạy học giải toán có lời văn ở cấp tiểu học đóng vai trò quan trọng trong quá trình phát triển toàn diện của HS Có thể tóm tắt vai trò này qua hai điểm chính:

Thứ nhất, quá trình giải toán có lời văn giúp phát triển khả năng tư duy của học sinh Hoạt động này rèn luyện kỹ năng suy luận, lập luận và trình bày

ý tưởng một cách có hệ thống, logic HS được tập luyện cách tổ chức suy nghĩ

và diễn đạt kết quả theo một trình tự hợp lý, góp phần nâng cao khả năng tư duy tổng thể

Thứ hai, thông qua việc giải toán có lời văn, học sinh hình thành nhiều thói quen và kỹ năng tích cực Các em được rèn luyện tính cẩn thận, phương pháp làm việc khoa học, và khả năng tư duy độc lập, linh hoạt Hoạt động này cũng khuyến khích học sinh phát triển kỹ năng quan sát, đưa ra giả thuyết và tìm tòi giải pháp Đồng thời, nó góp phần nuôi dưỡng niềm đam mê khám phá, sáng tạo, và xây dựng sự tự tin, tinh thần chủ động cho học sinh

+ Ba là, qua hoạt động giải toán có lời văn các em được rèn luyê ̣n khả năng về ngôn ngữ, nâng cao cách trình bày bằng ngôn ngữ của mình

1.2.3 Quy trình dạy học giải toán có lời văn

Trên cơ sở kế thừa các quan niệm và cách thức tiến hành hoạt động giải toán, dạy học giải toán của G.Polya (2009) [7]; Thái Duy Tuyên (2007) [25];

Vũ Quốc Chung (2007) [4]… vận dụng vào thực tiễn quá trình dạy học chúng tôi đưa ra quy trình dạy học giải toán có lời văn như sau:

Bước 1: Hướng dẫn HS tìm hiểu đề bài

Trước hết muốn tìm hiểu đề bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán Các bài toán có lời văn, thường chứa đựng 2 thứ ngôn ngữ đó là ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học (thuật ngữ toán học, kí hiệu toán học, hình, sơ đồ ) nên việc hướng dẫn HS đọc và hiểu đề toán rất quan trọng,

nó giúp HS hiểu và sử dụng đúng ngôn ngữ toán học

Để hướng dẫn HS đọc và hiểu đề bài toán, GV nên yêu cầu HS nhắc lại nội dung đề bài, không phải học thuộc lòng mà bằng cách diễn tả bằng ngôn ngữ của mình, GV cần đặt câu hỏi và gợi mở giúp HS phân tích đề toán, xác định 3 yếu tố cơ bản của một bài toán (dữ kiện, những ẩn số và những điều kiện) để hiểu đề toán một cách chính xác, đầy đủ, làm cơ sở để tìm ra cách giải cho bài toán

Trên cơ sở phân biệt rõ cái gì đã cho (dữ kiện), cái gì là điều kiện, cái cần tìm (ẩn số) để tập trung suy nghĩ vào các yếu tố cơ bản này, GV hướng dẫn HS tóm tắt đề bài bằng cách ghi dữ kiện, điều kiện và câu hỏi của bài toán dưới dạng ngắn gọn cô đọng nhất Chẳng hạn như, với bài này thì tóm tắt

bằng sơ đồ, hình vẽ, hay bằng lời Đây được xem là một trong những yếu tố quan trọng giúp HS tìm tòi cách giải bài toán

Việc minh họa bài toán bằng hình ảnh trực quan là một phương pháp hiệu quả giúp học sinh tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo Đặc biệt, ở lớp 3, phần lớn các bài toán có lời văn đều có thể được biểu diễn bằng các sơ đồ như đoạn thẳng hay hình vẽ tượng trưng Do đó, việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, đặc biệt là sơ đồ đoạn thẳng hoặc biểu diễn trên trục số, là vô cùng quan trọng Trong giai đoạn đầu của quá trình giải toán, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển thói quen phân tích bài toán một cách có hệ thống Điều này bao gồm việc: Xác định và phân loại các yếu tố cơ bản của bài toán; Phân biệt giữa dữ kiện và điều kiện liên quan đến câu hỏi; Nhận diện các thông tin ngầm ẩn trong đề bài; Diễn đạt lại các thông tin này một cách rõ ràng và chính xác hơn Bằng cách hình thành những kỹ năng này, học sinh sẽ được trang bị công cụ cần thiết để tiếp cận bài toán một cách logic và có hệ thống Điều này không chỉ giúp các em giải quyết bài toán hiệu quả hơn mà còn phát triển tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết vấn đề, những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn toán mà còn trong cuộc sống hàng ngày

Bước 2: Hướng dẫn HS lập kế hoạch giải

Lập kế hoạch giải là đi tìm hướng giải cho bài toán

Để giúp HS lập kế hoạch giải cho bài toán, GV đặt câu hỏi gợi mở hoặc đưa ra những gợi ý giúp HS nhận biết được dạng toán, đưa ra được phương pháp giải Cụ thể là GV hướng dẫn HS đưa ra các nhận định về:

- Dạng toán/các bài toán có dạng tương tự đã biết cách giải;

- Phương pháp giải/các bài toán thành phần mà HS đã biết cách giải trước đó

- Các bước giải bài toán cụ thể

Bước 3: Hướng dẫn học sinh thực hiện giải bài toán

Thực hiện giải bài toán bao gồm việc thực hiện các phép tính trong kế hoạch giải bài toán và trình bày bài giải Theo chương trình toán hiện hành, thì trong mô hình trình bày bài giải bài toán có lời văn ở lớp 3, mỗi phép tính, mỗi biểu thức đều phải kèm theo câu lời giải, cuối bài có ghi đáp số Cho nên

GV cần hướng dẫn HS viết đúng phép tính, danh số, đáp số

Bước 4: Hướng dẫn học sinh kiểm tra, đánh giá

Kiểm tra, đánh giá cách giải và kết quả bài toán là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán Việc làm đó giúp HS biết được kết quả bài làm cũng như cách giải bài toán của mình đã đúng chưa, có phù hợp không Thực hiện bước này, GV hướng dẫn HS như sau:

- Hướng dẫn HS kiểm tra, rà soát lại công việc giải toán (các phép tính

và kết quả tính, câu trả lời, danh số, cách trình bày)

- GV nêu câu hỏi gợi ý cho HS tìm cách giải khác và so sánh các cách giải

- GV gợi ý HS suy nghĩ khai thác thêm đề toán

- Hướng dẫn HS khái quát hóa cách giải bài toán

Hướng dẫn HS kiểm tra, đánh giá kết quả là một công việc quan trong trong dạy học giải toán vì nó giúp HS hình thành và phát triển thói quen xem xét, đánh giá sau mỗi công việc, nhiệm vụ, rèn luyện cho HS đức tính cẩn trọng, góp phần phát triển tư duy phê phán và tư duy sáng tạo cho HS

Ở bước này, việc kiểm tra đánh giá lại bài làm là vô cùng cần thiết Cho

nên cần hình thành cho HS thói quen tự kiểm tra, đánh giá bài làm của mình Bên cạnh đó để việc kiểm tra, đánh giá đạt hiệu quả cao, không nhàm chán,

GV cũng có thể cho học sinh kiểm tra, đánh giá lẫn nhau để các HS có cơ hội giao lưu, giúp đỡ nhau cùng tiến bộ Sau khi kiểm tra, các HS có thể đưa ra lời nhận xét, góp ý phù hợp giúp bạn mình tiến bộ hoặc thông qua đó có thể được nghe ý kiến hay của bạn để mình học tập

Trên đây là quy trình chung để dạy học giải toán có lời văn GV cần thực hiện đầy đủ các bước trong quá trình dạy học giải toán để khai thác tối

đa vai trò của hoạt động giải toán trong việc phát triển phẩm chất, năng lực, tư duy cho HS

Ví dụ 1.1 Hướng dẫn HS giải bài toán: Cho đề toán sau:

Con trâu cân nặng 650 kg, con nghé cân nặng 150 kg Hỏi con trâu và con nghé cân nặng tất cả bao nhiêu kg? [15, tr.9]

- Bước 1: Hướng dẫn HS tìm hiểu đề bài

+ GV yêu cầu HS đọc đề toán và hiểu đề toán (1-2 HS đọc to, cả lớp đọc thầm)

+ GV đặt câu hỏi: Bài toán cho biết gì? (Dữ kiện của bài toán đã cho là: con trâu nặng 650 kg, con nghé nặng 150 kg)

+ GV đặt câu hỏi hướng dẫn HS phân tích đề toán: Bài toán hỏi gì? Cả con trâu và con nghé cân nặng tất cả bao nhiêu ki-lô-gam?

+ GV hướng dẫn HS viết tóm tắt đề toán: GV yêu cầu HS đọc lại đề toán và nhớ các thông tin chính để hệ thống dữ kiện đã cho và câu hỏi của bài toán một cách ngắn gọn

Con trâu: 650 kg

Con nghé: 150 kg

Tất cả: … kg?

- Bước 2: Hướng dẫn HS Lập kế hoạch giải toán

GV hướng dẫn HS phân tích bài toán để tìm cách giải Hãy yêu cầu HS trả lời những câu hỏi GV đưa ra sau đây:

1) Muốn biết kg cân nặng của trâu và nghé, ta làm thế nào? ( lấy số kg cân nặng của con trâu cộng với số kg cân nặng của con nghé )

2) Số kg cân nặng của trâu biết chưa? là bao nhiêu? ( biết rồi: 650 kg cân nặng)

3) Số kg cân nặng của nghé biết chưa? là bao nhiêu? ( biết rồi: 150 kg cân nặng)

- Bước 3: GV hướng dẫn HS thực hiện các bước tính để giải toán

+ GV hướng dẫn HS viết câu trả lời (theo câu hỏi của bài toán), phép tính (theo dạng toán) và đáp số theo đúng quy định Ví dụ với bài toán này

GV hướng dẫn HS trình bày như sau:

Bài giải:

Số ki-lô-gam cân nặng của con trâu và con nghé là:

650 150 800   (kg)

Đáp số: 800 kg

- Bước 4: Hướng dẫn học sinh kiểm tra, đánh giá kết quả

+ Để kiểm tra quá trình làm bài và kết quả thực hiện phép tính, GV hướng dẫn HS đọc lại lời giải bài toán để kiểm tra tính hợp lý của lời giải, danh số và đáp số

* GV hướng dẫn HS khái quát hóa cách giải bài toán:

- GV yêu cầu HS nhắc lại câu hỏi của bài toán: Hỏi con trâu và con

nghé cân nặng tất cả bao nhiêu kg?

- GV yêu cầu HS nêu dạng toán (tìm tổng của hai số - tổng số cân nặng của con trâu và con nghé) và giải thích vì sao em nhận ra dạng toán (các từ tất

cả, cả hai trong câu hỏi của bài toán) để sử dụng đúng phép tính khi giải bài toán (phép tính cộng)

+ GV hướng dẫn HS phát triển đề toán:

Đề toán 1: Con trâu và con nghé cân nặng 800 kg, con nghé cân nặng

150 kg Hỏi con trâu cân nặng bao nhiêu kg?

Đề toán 2: Con trâu và con nghé cân nặng 800 kg, con trâu cân nặng

650 kg Hỏi con nghé cân nặng bao nhiêu kg?

Đề toán 3: Con trâu cân nặng 650 kg, con nghé cân nặng 150 kg Hỏi con trâu cân nặng hơn con nghé bao nhiêu kg?

Dựa vào các đề toán này, GV có thể giúp học sinh nắm chắc các thành

phần trong phép tính cộng và mối quan hệ của chúng Từ đó, GV tạo sự chuyển tiếp trong nhận thức cho HS với bài toán về quan hệ giữa thành phần

và kết quả trong phép tính trừ

Trên đây là ví dụ minh họa có các bước GV hướng dẫn giải toán có lời văn cho HS Quá trình dạy học GV cần linh hoạt lồng ghép hoặc tuân thủ chặt chẽ các bước để đạt hiệu quả cao nhất

1.2.4 Phân loại các bài toán có lời văn ở lớp 3

Nội dung dạy học giải bài toán có lời văn ở lớp 3 đã kế thừa, bổ sung

và phát triển nội dung dạy học giải các bài toán có lời văn ở các lớp 1, lớp 2,

HS tiếp tục giải các bài toán bằng một bước tính liên quan đến ý nghĩa của các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với các số tự nhiên có nhiều chữ số; tiếp tục giải các bài toán có lời văn có hai bước tính; được tiếp cận các bài toán đa dạng đòi hỏi cách giải phải linh hoạt, suy nghĩ sáng tạo hơn Các bài toán có lời văn lớp 3 hiện nay có nội dung đa dạng, là sự tích hợp, lồng ghép với nhiều mạch kiến thức như: bài toán về số và phép tính, bài toán liên quan đến bảng, biểu đồ, bài toán có nội dung hình học và đo lường, bài toán có yếu tố thống

kê và xác suất với hệ thống các bài toán như sau:

a) Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính

Để giải dạng toán này, HS phải nắm vững các quy tắc, tính chất của 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia Căn cứ vào 4 phép tính trong chương trình, có

thể chia các bài toán dạng này thành 4 loại như sau:

* Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính cộng

Đối với các bài toán thuộc dạng này, trong phần dữ kiện của đề toán thường xuất hiện từ “hơn” Phần yêu cầu thường xuất hiện từ “tất cả, cả hai” Lưu ý: Nếu phần dữ kiện xuất hiện từ hơn nhưng phần yêu cầu tìm đối tượng

có giá trị nhỏ ta không thực hiện phép tính cộng

Để giải bài toán HS vận dụng mối quan hệ giữa các số hạng và tổng để thiết lập phép tính phù hợp cho bài toán Những bài toán thuộc dạng toán thực hiện phép tính cộng (1 bước tính và 2 bước tính)

+ Bài toán một bước tính với phép tính cộng (dữ kiện đề toán xuất hiện

từ hơn)

Ví dụ 1.2: Cửa hàng có 1285 bao ngô, số bao gạo nhiều hơn số bao ngô là 715 bao Hỏi cửa hàng có bao nhiêu bao gạo?

từ cả hai)

Ví dụ 1.3: Cửa hàng có 1285 bao ngô và 2000 bao gạo Hỏi cửa hàng

có tất cả bao nhiêu bao gạo và bao ngô?

Ví dụ 1.4: Cửa hàng có 1285 bao ngô, số bao gạo nhiều hơn số bao ngô 715 bao Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu bao gạo và bao ngô?

1285 + 715 = 2000 (bao) Cửa hàng có tất cả số bao gạo và bao ngô là:

1285 + 2000 = 3285 (bao) Đáp số: 3285 bao

* Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính trừ

Đối với các bài toán thuộc dạng này, trong phần dữ kiện của đề toán thường xuất hiện từ “ít hơn, kém” Phần yêu cầu thường xuất hiện từ “còn lại” Hoặc khi so sánh số lớn hơn số bé bao nhiêu đơn vị phần yêu cầu của bài toán là từ “nhiều hơn, ít hơn” Lưu ý: Nếu phần dữ kiện xuất hiện từ ít hơn, kém nhưng phần yêu cầu tìm đối tượng có giá trị lớn ta không thực hiện phép tính trừ

Để giải bài toán HS vận dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu

để thiết lập phép tính phù hợp cho bài toán Những bài toán thuộc dạng toán thực hiện phép tính trừ (1 bước tính và 2 bước tính)

+ Bài toán một bước tính với phép tính trừ (dữ kiện đề toán xuất hiện từ

ít hơn)

Ví dụ 1.5: Thư viện trường Tiểu học An Đồng nhận về 5712 quyển sách giáo khoa và một số sách tham khảo Biết số sách tham khảo ít hơn sách giáo khoa 1028 quyển Hỏi thư viện trường Tiểu học An Đồng được nhận bao nhiêu quyển sách tham khảo?

Tóm tắt:

Sách giáo khoa: 5712 quyển

Sách tham khảo ít hơn sách giáo khoa: 1028 quyển

Sách tham khảo: quyển?

Bài giải:

Thư viện trường Tiểu học An Đồng được nhận số sách tham khảo là:

5712 - 1028 = 4684 (quyển) Đáp số: 4684 quyển

+ Bài toán một bước tính với phép tính trừ (yêu cầu đề toán xuất hiện

từ còn lại)

Ví dụ 1.6: Thư viện trường Tiểu học An Đồng có 5712 quyển sách giáo khoa Số sách giáo khoa phát cho các lớp trong trường là 4820 quyển Hỏi thư viện trường Tiểu học An Đồng còn lại bao nhiêu quyển sách giáo khoa?

Tóm tắt:

Có: 5712 quyển sách giáo khoa

Đã phát: 4820 quyển sách giáo khoa

Còn lại: quyển sách giáo khoa?

Bài giải:

Thư viện trường Tiểu học An Đồng còn lại số sách giáo khoa là:

5712 – 4820 = 892 (quyển) Đáp số: 892 quyển sách giáo khoa

+ Bài toán một bước tính với phép tính trừ (yêu cầu so sánh số lớn hơn

số bé bao nhiêu đơn vị)

Ví dụ 1.7: Thư viện trường Tiểu học An Đồng có 5712 quyển sách giáo khoa và 4684 quyển sách tham khảo Hỏi số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo bao nhiêu quyển?

Tóm tắt:

Sách giáo khoa: 5712 quyển

Sách tham khảo: 4684 quyển sách giáo khoa

Sách giáo khoa nhiều hơn: quyển sách tham khảo?

Bài giải:

Số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo số quyển là:

5712 – 4684 = 1028 (quyển) Đáp số: 1028 quyển sách giáo khoa

+ Bài toán hai bước tính với phép tính trừ

Ví dụ 1.8: Thư viện trường Tiểu học An Đồng nhận về 5712 quyển sách giáo khoa và một số sách tham khảo Biết số sách tham khảo ít hơn sách

giáo khoa 1028 quyển Hỏi số sách giáo khoa nhiều hơn số sách tham khảo bao nhiêu quyển?

Tóm tắt:

Sách giáo khoa: 5712 quyển

Sách tham khảo ít hơn sách giáo khoa: 1028 quyển

Sách giáo khoa nhiều hơn: quyển sách tham khảo?

* Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính nhân

Đối với các bài toán thuộc dạng này ở lớp 3 trong chương trình GDPT

2018, HS cần nắm vững kiến thức gấp một số lên một số lần HS vận dụng quy tắc: Gấp một số lên một số lần ta lấy số đó nhân với số lần (thực hiện phép tính nhân) Bên cạnh đó HS nắm được quy luật của phép nhân là sự phát triển của phép cộng với các số hạng giống nhau (1 bước tính và 2 bước tính)

+ Bài toán một bước tính với phép tính nhân (gấp một số lên một số lần)

Ví dụ 1.9: Túi bột mì nặng 115 g, túi gạo nặng gấp 3 lần túi bột mì Hỏi túi gạo nặng bao nhiêu gam?

Bài giải:

Túi gạo cân nặng số gam là:

115 x 3 = 345 (g)

Tóm tắt Túi bột mì:

Túi gạo

Đáp số: 345 g

+ Bài toán một bước tính với phép tính nhân (số hạng nhân số các số hạng)

Ví dụ 1.10: Mỗi 1 thùng có 215 cái bánh Hỏi 5 thùng như thế có bao nhiêu cái bánh?

Ví dụ 1.11: Cửa hàng buổi sáng nhập về 5 thùng bánh, mỗi 1 thùng có

215 cái bánh Buổi chiều cửa hàng nhập về số bánh gấp 2 lần buổi sáng Hỏi buổi chiều cửa hàng nhập về bao nhiêu cái bánh?

* Các bài toán về quan hệ giữa thành phần và kết quả phép tính chia

Đối với các bài toán thuộc dạng này ở lớp 3 trong chương trình GDPT

2018, HS cần nắm vững kiến thức giảm một số đi một số lần HS vận dụng quy tắc: Giảm một số lên một số lần ta lấy số đó chia số lần (thực hiện phép tính chia) So sánh số lớn gấp mấy lần số bé (ta lấy số lớn : số bé = số lần), số