phát triển năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán cho học sinh trong dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu: “Phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh trong dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược chủ đ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI, 2022

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: Lý luận và PPDH bộ môn Toán

Mã số: 8140209.01Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Anh Tuấn

HÀ NỘI, 2022

i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu: “Phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh trong dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân” là của riêng tôi, được thực hiện và hoàn thành với sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của PGS TS Nguyễn Anh Tuấn

Số liệu và kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn là trung thực Những kết luận khoa học của luận văn không trùng lặp và chưa ai công bố trong bất kì công trình nào khác trước đây

Hà Nội, ngày 10 tháng 12 năm 2022

Tác giả Luận văn

Vũ Trí Đức

ii LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin chân thành cảm ơn Quý thầy cô, Ban giám hiệu Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội đã tận tâm giảng dạy, chỉ bảo và hướng dẫn em trong suốt quá trình tôi học tập và nghiên cứu tại trường

Đặc biệt, với lòng biết ơn sâu sắc, em xin trân trọng cảm ơn thầy PGS.TS Nguyễn Anh Tuấn – Người đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này Những sự chỉ dẫn nghiên cứu khoa học của Thầy có ý nghĩa không chỉ trong quá trình thực hiện luận văn này mà còn là hành trang tiếp bước cho em trong quá trình học tập và nghiên cứu sau này

Tôi xin chân trọng cảm ơn Quý thầy cô, Ban giám hiệu trường THPT Xuân Đỉnh, THPT Thượng Cát, THPT Tây Hồ đã tạo điều kiện cho tôi trong quá trình tôi thực hiện nghiên cứu thực trạng và thực nghiệm sư phạm tại trường Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các em học sinh lớp 12A3, 12A4 (năm học 2022- 2023) Trường THPT Xuân Đỉnh đã nhiệt tình tham gia vào quá trình tôi thực nghiệm sư phạm tại trường

Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 15 tháng 12 năm 2022

Vũ Trí Đức

iii BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT

iv DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Các chức năng của công cụ, phương tiện học Toán [12] 13

Bảng 1.2 Thang đo NL sử dụng CC&PT của HS 20

Bảng 1.3 So sánh vai trò của GV và nhiệm vụ của HS trong mô hình lớp học truyền thống và LHĐN 23

Bảng 1.4 Một số CC&PT sử dụng khi dạy học theo trạm 37

Bảng 1.5 Những cơ hội bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán trong chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân 40

Bảng 1.6 Kết quả khảo sát về việc sử dụng CC&PT dạy học với GV 41

Bảng 1.7 Kết quả khảo sát về việc sử dụng CC&PT học Toán với HS 43

Bảng 1.8 Kết quả khảo sát về việc sử dụng CC&PT học Toán với HS 44

Bảng 2.1 Một số nội dung kiến thức phù hợp để rèn luyện kĩ năng sử dụng CC&PT học Toán 56

Bảng 3.1 Kết quả điểm kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 98

Bảng 3.2 Kết quả khảo sát về mô hình LHĐN và dạy học theo Trạm với GV 100

Bảng 3.3 Kết quả khảo sát về mô hình LHĐN và dạy học theo Trạm với HS 101

Bảng 3.4 Kết quả đánh giá NL sử dụng CC&PT học Toán của HS 103

Bảng 3.5 Bảng thống kê điểm kiểm tra của lớp thực nghiệm 12A3 và lớp đối chứng 12A4 106

Bảng 3.6 Bảng phân bố tần suất lũy tích hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng khi thực nghiệm 107

v DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH VÀ SƠ ĐỒ

Hình 1.1 Mô hình hóa bài toán có nội dung thực tế (Nguồn Internet) 18

Hình 1.2 Mô hình hóa bài toán có nội dung thực tiễn (Nguồn Internet) 19

Sơ đồ 1.1 Mô hình lớp học đảo ngược và và sự phát triển tư duy của người học (Nguồn thinkingschool.vn) 23

Hình 1.3 Thang Blooms so sánh mức độ nhận thức LHĐN với lớp học truyền thống [11] 26

Sơ đồ 1.2 Hệ thống vòng tròn học tập đóng [17] 32

Sơ đồ 1.3 Hệ thống vòng tròn học tập mở [17] 33

Sơ đồ 1.4 Hệ thống vòng tròn kép [17] 33

Sơ đồ 1.5 Hệ thống trạm tùy chọn [17] 34

Sơ đồ 2.1 Quy trình dạy học theo Trạm với mô hình LHĐN 49

Sơ đồ 2.2 Mô hình LHĐN tác động vào các thành phần NL sử dụng CC&PT học Toán 66

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ điểm kiểm tra giữa học kỳ I của lớp thực nghiệm 12A3 và lớp đối chứng 12A4 trước khi tiến hành thực nghiệm sư phạm 98

Biểu đồ 3.2 Biểu đồ so sánh biểu hiện năng lực sử dụng CC&PT của HS lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm 104

Biểu đồ 3.3 Điểm kiểm tra chất lượng lớp thực nghiệm và lớp đối chứng khi thực nghiệm 107

Biểu đồ 3.4 Đồ thị biểu diễn đường tần suất tích lũy hội tụ lùi của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau khi thực nghiệm 107

1.3 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cần được phát triển 2

1.4 Ứng dụng đạo hàm và tích phân là những kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán 3

2 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 3

2.1 Một số đề tài nghiên cứu về lớp học đảo ngược 3

2.2 Phương pháp dạy học theo Trạm 5

2.3 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán 6

2.4 Chủ đề Ứng dụng đạo hàm và tích phân 6

2.5 Nội dung của đề tài nghiên cứu 6

3 Mục đích nghiên cứu 6

5 Phạm vi nghiên cứu 7

6 Phương pháp nghiên cứu 7

7 Nhiệm vụ nghiên cứu 8

8 Giả thuyết khoa học 8

9 Cấu trúc của luận văn 8

Chương 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 10

1.1 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán 10

1.1.1 Một số vấn đề về năng lực 10

1.1.2 Các năng lực cần phát triển cho học sinh Trung học phổ thông 10

1.1.3 Năng lực toán học 11

1.1.4 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 12

1.1.4.1 Công cụ, phương tiện học toán 12

vii

1.1.4.2 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 15

1.1.4.3 Thang đo đánh giá NL sử dụng CC&PT học Toán của HS 20

1.2 Mô hình lớp học đảo ngược 22

1.2.1 Giới thiệu mô hình lớp học đảo ngược 22

1.2.2 Bản chất của mô hình lớp học đảo ngược 23

1.2.3 Mô hình lớp học đảo ngược và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán 24

1.2.4 Vai trò của mô hình lớp học đảo ngược trong học tập 25

1.2.5 Quy trình dạy học với mô hình LHĐN 26

1.3 Dạy học theo trạm 28

1.3.1 Khái niệm dạy học theo trạm 28

1.3.2 Những đặc điểm cơ bản của dạy học theo trạm 28

1.3.7 Dạy học theo Trạm và NL sử dụng CC&PT học Toán 37

1.4 Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân ở trường THPT 38

1.4.1 Nội dung dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân 38

1.4.2 Những cơ hội bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán trong dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân 38

1.4.3 Thực trạng dạy học phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán ở trường THPT 41

1.4.3.1 Khảo sát thực trạng 41

1.4.3.2 Đánh giá về thực trạng dạy học phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho HS trong chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân 45

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 47

2.3.2 Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động sử dụng công cụ, phương tiện cho học sinh trong dạy học ứng dụng đạo hàm và tích phân theo mô hình lớp học đảo ngược 65

2.3.3 Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động sử dụng công cụ, phương tiện cho học sinh trong dạy học ứng dụng đạo hàm và tích phân với dạy học theo trạm 77 KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 92

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93

3.1 Mục đích 93

3.2 Nội dung thực nghiệm 94

3.3 Kế hoạch thực nghiệm 95

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 95

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 96

3.5.1 Nội dung đánh giá 96

3.5.2 Phương pháp đánh giá 97

3.5.3 Đánh giá kết quả trước thực nghiệm 98

3.5.4 Đánh giá kết quả sau thực nghiệm 99

3.5.4.1 Đánh giá định tính 99

3.5.4.2 Đánh giá định lượng 103

Phụ lục 1 Phiếu khảo sát giáo viên 113

Phụ lục 2 Phiếu điều tra học sinh 116

Phụ lục 3 Bảng kiểm quan sát học sinh 120

Phụ lục 4 Bài kiểm tra chất lượng và hướng dẫn chấm 122

Phụ lục 5: Phiếu bài tập minh họa dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược 135

Phụ lục 6: Phiếu học tập tại các trạm 142

Phụ lục 7: Đáp án các Trạm 145

Phụ lục 8: Kế hoạch bài dạy 154

Phụ lục 9: Phân phối chương trình nội dung dạy học đạo hàm, tích phân và ứng dụng 203

1 MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

1.1 Mô hình lớp học đảo ngược có nhiều ưu thế trong dạy học kết hợp trực tuyến và trực tiếp

Qua 2 năm xảy ra đại dịch Covid-19, dạy và học trực tuyến đã khẳng định được vị thế của mình trong nền giáo dục hiện đại Xu hướng dạy và học trực tuyến không chỉ là giải pháp tình thế trong giai đoạn dịch bệnh mà được các chuyên gia giáo dục đánh giá, sẽ trở thành xu hướng tất yếu và lâu dài trong tương lai Với sự góp sức của CNTT, dạy và học trực tuyến trở nên thuận lợi và góp phần tích cực vào việc hoàn thành mục tiêu giáo dục trong hai năm học 2020-2021, 2021-2022

Trong tương lai, dạy học trực tuyến vẫn tiếp tục được nghiên cứu, cải thiện sao cho phù hợp với tình hình xã hội và mục tiêu giáo dục thực tế Tuy nhiên, hình thức dạy học trực tuyến không thể thay thế dạy học trực tiếp trên lớp học Chính vì thế, mô hình kết hợp dạy học trực tuyến và trực tiếp sẽ là mô hình dạy và học trong tương lai của ngành giáo dục Việt Nam

Mô hình LHĐN (Flipped classroom) đã bắt đầu xuất hiện ở Mỹ từ những năm 1990 và sau đó được mở rộng và áp dụng ở nhiều bậc học LHĐN là mô hình dạy học lấy người học làm trung tâm, có nhiều thay đổi so với cách dạy học “thầy truyền đạt kiến thức cho trò” như trước đây Người học sẽ chủ động “hiểu” và “nhớ” kiến thức trong quá trình học trực tuyến (ngoài lớp học) Khi lên lớp, người học sẽ tham gia thảo luận cùng GV và các bạn học từ đó làm sâu sắc những kiến thức đã học trước đó Người học sẽ chú trọng vào ứng dụng, phân tích, đánh giá, sáng tạo với những kiến thức đã được hình thành qua quá trình học trực tuyến

Mô hình LHĐN có nhiều ưu thế rõ rệt, HS chủ động được việc học online “mọi lúc, mọi nơi”, dễ dàng tiếp cận với các nội dung bài học chỉ với một thiết bị thông minh có kết nối Internet Đặc trưng khi học trực tuyến của LHĐN là HS có nhiều thời gian để làm chủ các kỹ năng sử dụng CC&PT học tập, đặc biệt là những CC&PT CNTT phục vụ cho quá trình học Vận dụng hiệu quả

2 các thiết bị công nghệ hỗ trợ dạy học sẽ làm cho việc khám phá và làm chủ tri thức của người học trở nên dễ dàng và nhanh chóng

1.2 Áp dụng dạy học theo trạm hợp với mô hình lớp học đảo ngược có nhiều lợi thế

Để thực hiện thành công mô hình LHĐN đòi hỏi phải có PPDH phù hợp với mô hình này, đặc biệt là giai đoạn học tập trên lớp Trong đó, phải kể đến PPDH theo trạm Khi được áp dụng với mô hình LHĐN, DH theo trạm sẽ có nhiều lợi thế bởi DH theo trạm phù hợp với những nội dung ôn tập và vận dụng kiến thức, do đó, việc kết hợp dạy học theo trạm với mô hình LHĐN là phù hợp và khả thi

Dạy học theo trạm nâng cao hứng thú học tập cho HS, giúp HS tự chủ, tích cực hoạt động tham gia giải quyết các nhiệm vụ học tập tại mỗi trạm (vượt trạm), điều này bù đắp cho sự “thiếu tương tác” khi học trực tuyến Dạy học theo trạm có nhiều ưu điểm tiềm năng để nghiên cứu, phát triển và kết hợp với mô hình LHĐN trong dạy học môn Toán nói riêng và các môn học ở bậc phổ thông nói chung Bên cạnh đó, PPDH theo trạm khắc phục được những thách thức về trang thiết bị dạy học khi HS tiến hành đồng loạt các nhiệm vụ học tập Đây cũng là một cơ hội để PTNL sử dụng CC&PT học Toán cho HS

Mô hình lớp học đảo ngược và DH theo trạm có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ với các phương pháp và kỹ thuật DH, nhất là những PPDH tích cực như: PPDH nhóm, PP GQVĐ, thuyết trình, vấn đáp, DH dự án, vv… Ví dụ, trong giai đoạn trên giờ lên lớp (giai đoạn 2 của mô hình LHĐN), GV chia nhóm HS để thực hiện DH theo trạm Từ đó HS hoạt động theo nhóm trong suốt buổi học Khi tổng kết kiến thức, HS sẽ thuyết trình những kiến thức mình đã khám phá được thông qua các trạm học tập Tại mỗi trạm học tập, GV đưa ra các tình huống học tập có vấn đề, đòi hỏi HS phải vận dụng kiến thức, kĩ năng để giải quyết các vấn đề đó Chính vì vậy, việc kết hợp mô hình LHĐN và dạy học theo Trạm với các phương pháp và kĩ thuật dạy học khác là không thể thiếu và góp phần không nhỏ trong việc nâng cao hiệu quả dạy và học

1.3 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cần được phát triển

3 Năng lực sử dụng CC&PT học Toán là một trong năm thành phần của năng lực Toán học trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 [4] Trong suốt quá trình học toán, HS không thể “tách rời” việc học với các CC&PT học Toán Tuy nhiên, năng lực này chưa thực sự được chú trọng trong quá trình dạy học, nhất là ở bậc trung học phổ thông Do đó, việc bồi dưỡng và PTNL sử dụng CC&PT học Toán cho HS cần được chú trọng, xem năng lực này là một trong những năng lực chủ đạo trong dạy học môn Toán

1.4 Ứng dụng đạo hàm và tích phân là những kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán

Trong chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, đạo hàm và tích phân là những nội dung kiến thức đóng vai trò quan Nó giúp phần giải quyết những bài toán liên quan đến khảo sát hàm số, phương trình, bất phương trình, diện tích hình phẳng, thể tích vật tròn xoay… Chính vì vậy, kiến thức và các bài toán liên quan đến chủ đề này rất phong phú, đa dạng và liên quan đến nhiều kiến thức khác nhau Các bài toán thường liên quan đến đồ thị hàm số, tính toán các con số, đo đó để học tốt chủ đề này, HS cần sự hỗ trợ của các công cụ, phương tiện thể hiện trực quan đồ thị, MTCT Chủ đề Ứng dụng đạo hàm và tích phân là một chủ đề có nhiều cơ hội PTNL sử dụng CC&PT học Toán cho người học Cùng với sự đa dạng và phong phú về lý thuyết và các dạng bài tập, GV có nhiều thách thức về PPDH phù hợp với chủ đề này

Chính từ những lí do trên, tôi chọn nghiên cứu đề tài “Phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh trong dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân”

2 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 2.1 Một số đề tài nghiên cứu về lớp học đảo ngược

a Trên thế giới - Tác giả Matthew A Verleger Embry-Riddle Aeronautical Univ., Daytona Beach với bài báo “The Flipped classroom: A survey of the research” [29] Bài báo này cung cấp một cuộc khảo sát toàn diện về nghiên cứu trước đây và đang diễn ra về LHĐN Kết quả của cuộc khảo sát này cho thấy rằng,

4 hầu hết các nghiên cứu được thực hiện cho đến nay đều tìm hiểu nhận thức của HS, sinh viên và sử dụng nghiên cứu trên các nhóm đơn lẻ Các báo cáo về nhận thức của HS về LHĐN có phần hỗn hợp, nhưng nhìn chung là tích cực HS, sinh viên có xu hướng thích các bài giảng trực tiếp hơn các bài giảng video, nhưng thích các hoạt động tương tác trong lớp học hơn các bài giảng Bằng chứng này cho thấy rằng việc học tập của HS được cải thiện đối với LHĐN so với lớp học truyền thống

- Tác giả Ozdamli, F & Asiksoy, G (2016) [32] với bài báo Phương pháp tiếp cận LHĐN được đăng trên World Journal on Educational Technology Bài báo cho thấy, LHĐN là một phương pháp tiếp cận tích cực, lấy HS làm trung tâm, được hình thành để tăng chất lượng của tiết học trong lớp Mô hình LHĐN được phổ biến nhanh chóng trên thế giới Đó là lý do tại sao mục đích của nghiên cứu này là thu hút sự chú ý đến tiềm năng của mô hình trong lĩnh vực giáo dục và cung cấp thông tin để nhận được sự công nhận của các nhà giáo dục và nhà nghiên cứu Với mục đích này, trong nghiên cứu phương pháp tiếp cận LHĐN là gì? Mô hình công nghệ LHĐN? Mô hình LHĐN có những ưu điểm gì? Có hạn chế gì cần khắc phục?

- Các tác giả Shi-Chun DU1, Ze-Tian FU2, Yi WANG3 với bài báo “LHĐN – Những thuận lợi và thách thức”, được đăng trên World Journal on Educational Technology (2016) [31], đã chỉ ra rằng LHĐN đang ngày càng trở nên phổ biến trong giáo dục đại học và các khóa học truyền thống có thể sẽ sử dụng yếu tố của LHĐN để bổ sung cho bài tập ngoài lớp với các bài giảng video Đặc biệt, sự phát triển nhanh chóng của các thiết bị di động sẽ đưa nguồn tài nguyên giáo dục phong phú đến tận tay HS mọi lúc, mọi nơi Một số công cụ mới có thể xuất hiện để hỗ trợ chương trình giảng dạy của LHĐN Trước tình hình đó, rõ ràng là có những lợi ích và thách thức cùng tồn tại trong mô hình này Bài báo đưa ra đánh giá về LHĐN và cung cấp một số khuyến nghị cho các trường cao đẳng và đại học để đảm bảo rằng họ có thể xem xét kỹ các điều kiện để ứng dụng mô hình dạy học này

b Ở Việt Nam

5 - Tác giả Lê Thị Hương đã nghiên cứu: “Tổ chức dạy học chương “Động lực học chất điểm”, Vật lí 10 theo mô hình lớp học đảo ngược” (2020) [9] Nghiên cứu đã xác định những yêu cầu và xây dựng quy trình tổ chức dạy học những nội dung cơ bản của môn Vật lí theo mô hình LHĐN nhằm bồi dưỡng năng lực tự học của học sinh Tác giả nghiên cứu: “khái niệm năng lực, năng lực tự học, thực trạng phương pháp dạy học phát triển năng lực tự học của học sinh, áp dụng công nghệ thông tin trong dạy học của GV”

- Tác giả Trịnh Công Duy [7] với nghiên cứu “Giải pháp CNTT hỗ trợ việc triển khai mô hình LHĐN” (2015) Theo tác giả, tại Việt Nam, mô hình LHĐN đã xuất hiện ở một số cơ sở giáo dục và mang lại những kết quả khả quan Tuy nhiên, trở ngại về về hạ tầng công nghệ mà cụ thể là một bộ công cụ phần mềm quản lý lớp học hiệu quả cho GV khiến LHĐN không thể nhân rộng Trong bài báo này, tác giả trình bày một giải pháp CNTT tổng thể và toàn diện cho việc triển khai mô hình LHĐN

- Tác giả Nguyễn Thị Khương, khoa Sư phạm – Đại học Thái Nguyên với nghiên cứu “Vận dụng mô hình LHĐN trong dạy học môn Giáo dục công dân ở trung học phổ thông” (2018) [10] Trong nghiên cứu, tác giả chỉ ra phương thức tổ chức dạy học với mô hình LHĐN cần chia thành 3 giai đoạn với một quy trình đồng bộ, chặt chẽ

2.2 Phương pháp dạy học theo Trạm

- Tác giả Đặng Anh Tú với luận văn thạc sĩ “Vận dụng PPDH theo trạm trong dạy học phần sinh học tế bào, Sinh 10 Trung học phổ thông” (2019) [21] Kết quả nghiên cứu cho thấy, PPDH theo trạm tạo môi trường học tập mới, gây sự hứng thú cho HS, giúp HS tiếp thu kiến thức tốt hơn, giúp các em phát huy được nhiều năng lực của bản thân

- Tác giả Nhữ Cao Vinh [18] nghiên cứu đề tài: “Tổ chức dạy học theo trạm nội dung kiến thức về lăng kính, thấu kính Vật lí 11 trung học phổ thông nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết các vấn đề thực tiễn cho HS” (2015) Trong nghiên cứu, tác giả đã trình bày sơ lược về cơ sở lí luận về dạy học theo trạm và một số PPDH PTNL giải quyết các vấn đề thực tiễn thông qua hình thức tổ chức DH theo trạm

6 2.3 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán

- Hai tác giả Nguyễn Chiến Thắng và Đỗ Văn Chung với nghiên cứu “Bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho HS thông qua dạy học nội dung Hình học lớp 6” (2022) [5] đã tìm hiểu đặc điểm của nội dung Hình học lớp 6 và đề xuất một số biện pháp cơ bản nhằm bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho HS thông qua dạy học nội dung này

- Tác giả Võ Thị Lệ Thu nghiên cứu đề tài “PTNL sử dụng công cụ phương tiện học toán cho HS lớp 2” (2020) [19] Tác giả đã nghiên cứu cơ sở lí luận về năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán của HS lớp 2 Nghiên cứu và điều tra thực trạng dạy học PTNL sử dụng CC&PT học Toán đồng thời đưa ra các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực này cho HS lớp 2

2.4 Chủ đề Ứng dụng đạo hàm và tích phân

Đề tài: “Dạy học khám phá chủ đề ứng dụng đạo hàm ở trường trung học phổ thông” [23] của tác giả Lê Thị Bích Xuyên, đã nghiên cứu về nội dung và mục đích yêu cầu, PPDH chủ đề ứng dụng đạo hàm lớp 12 Từ đó phát hiện những ưu nhược điểm và những khó khăn của HS và GV khi dạy và học chủ đề này Trong nghiên cứu, tác giả đề xuất một số giải pháp trong cách tiếp cận dạy học khám phá trong chủ đề này

Trong rất nhiều đề tài nghiên cứu về LHĐN, DH theo trạm, năng lực sử dụng CC&PT học Toán, chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân, chưa có bất kỳ một nghiên cứu nào trùng với đề tài: “Phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh trong dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược chủ đề ứng dụng đạo hàm tích phân”

2.5 Nội dung của đề tài nghiên cứu

Chúng tôi nghiên cứu năng lực sử dụng CC&PT học toán, mô hình LHĐN và dạy học theo trạm để đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực sử dụng CC&PT học toán của HS thông qua dạy học chủ đề Ứng dụng đạo hàm và tích phân (Giải tích 12)

3 Mục đích nghiên cứu

7 Xây dựng biện pháp phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học Toán cho học sinh thông qua việc kết hợp mô hình lớp học đảo ngược và dạy học theo trạm trong dạy học chủ đề Ứng dụng đạo hàm và tích phân 4 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

a Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học PTNL sử dụng CC&PT học Toán với mô hình LHĐN và dạy học theo Trạm

b Đối tượng nghiên cứu - Mô hình LHĐN và dạy học theo Trạm - Chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân - Năng lực sử dụng CC&PT học toán của HS THPT - Biện pháp sư phạm trong dạy học PTNL sử dụng CC&PT học Toán cho HS trong chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân

6 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình thực hiện đề tài, chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứu sau đây

a Phương pháp nghiên cứu lí luận Thu thập các tài liệu, giáo trình, sách giáo khoa, sách bài tập liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt là mô hình LHĐN, dạy học theo trạm, năng lực sử dụng CC&PT học toán Tham khảo các công trình nghiên cứu đã được công bố có liên quan đến đề tài nghiên cứu để hình thành cơ sở lí luận cho đề tài

b Phương pháp điều tra, quan sát

8 - Quan sát, điều tra thực tiễn dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân ở trường phổ thông

- Dự giờ, phỏng vấn, thu thập ý kiến của một số GV Toán ở một số trường THPT về thực trạng dạy và học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân

c Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Tham khảo ý kiến các chuyên gia và đồng nghiệp về một số biện pháp PTNL sử dụng CC&PT học Toán cho HS thông qua dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân

d Phương pháp thực nghiệm sư phạm Tổ chức thực nghiệm nhằm đánh giá bước đầu tính khả thi và hiệu quả của đề tài

e Phương pháp thống kê toán học: Dùng để thu thập và xử lý các số liệu điều tra thực trạng và thực nghiệm 7 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận của năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán và thực trạng dạy và học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân của GV và HS ở các trường THPT

- Nghiên cứu kết hợp mô hình LHĐN và PPDH theo trạm - Đề xuất một số biện pháp PTNL sử dụng CC&PT học toán cho HS thông qua dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân

- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài 8 Giả thuyết khoa học

Nếu xây dựng và sử dụng được một số biện pháp phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán trong dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân thì sẽ góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện cho học sinh, nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT

9 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, danh sách ký hiệu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

9 Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Xây dựng biện pháp phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh trong dạy học ứng dụng đạo hàm và tích phân

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

10 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán 1.1.1 Một số vấn đề về năng lực

Trong chương trình GDPT tổng thể [3], khái niệm NL được hiểu như sau: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.”

Từ khái niệm này có thể thấy, năng lực bao gồm các đặc điểm: - Năng lực mang thuộc tính cá nhân, là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học;

- Năng lực được biểu hiện thông qua việc huy động những kiến thức, kĩ năng cùng một số thuộc tính cá nhân để thực hiện thành công một hay nhiều hoạt động cụ thể trong những điều kiện nhất định

- Năng lực được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn

Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi sử dụng khái niệm NL được nêu trong chương trình GDPT tổng thể

1.1.2 Các năng lực cần phát triển cho học sinh Trung học phổ thông

Trong Chương trình GDPT tổng thể [3] có chỉ rõ 10 năng lực cốt lõi của HS được chia thành 2 nhóm năng lực chính là năng lực chung và năng lực chuyên môn

- “Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp” Yếu tố di truyền, quá trình giáo dục và những trải nghiệm cuộc sống của con người đóng vai trò chủ yếu trong việc hình thành và phát triển những năng lực này Nhiều hoạt động khác nhau trong cuộc sống cần sử dụng đến

11 năng lực này Trong nhà trường, những NL chung sẽ được nhà trường và GV giúp các em HS phát triển trong chương trình giáo dục phổ thông là:

 Tự chủ và tự học

 Giao tiếp và hợp tác

 GQVĐ và sáng tạo - “Năng lực chuyên môn là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động”

NL chuyên môn được xem như một năng khiếu, giúp HS phát huy thế mạnh của bản thân nhiều hơn Các năng lực chuyên môn được rèn luyện và phát triển trong chương trình giáo dục phổ thông mới gồm có: Ngôn ngữ; Tính toán; Tin học; Thể chất; Thẩm mỹ; Công nghệ; Tìm hiểu tự nhiên và xã hội 1.1.3 Năng lực toán học

a Khái niệm Qua những nghiên cứu về NL toán học, chúng tôi nhận thấy có hai quan niệm thuộc về năng lực nổi bật:

- Theo chương trình đánh giá HS quốc tế PISA [33], NL toán học được thể hiện từ sự quan tâm đến những hiểu biết toán học và sự vận dụng nó trong đời sống

- Trần Luận và V A Cruchetxki [6] khi nói về năng lực toán học lại chủ yếu quan tâm đến thuộc tính tâm lí cá nhân, và không đề cập tới sự vận dụng toán học vào đời sống

Hai quan điểm trên chưa phản ánh hết những đặc điểm của năng lực toán học Do đó, trong khuôn khổ của luận văn này, tác giả sử dụng khái niệm: “Năng lực Toán học là khả năng của một cá nhân thực hiện thành công hoạt động học tập Toán bao gồm cả các những đặc điểm tâm lí cá nhân, suy luận toán học và vận dụng thành công toán học để giải quyết một cách sáng tạo những vấn đề thực tiễn”

12 b Đặc điểm và thành phần Để tìm ra cấu trúc của NL toán học của HS, nhiều công trình nghiên cứu tâm lí đã được thực hiện

- Nhà nghiên cứu V A Cruchetxki[6], cho rằng cấu trúc năng lực toán học của HS bao gồm các thành phần: “thu nhận thông tin toán học, chế biến thông tin toán học, lưu trữ thông tin toán học, thành phần tổng hợp chung”

- Với A N Kôlmôgôrôv [20], thành phần NL Toán học bao gồm: “Năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp; năng lực tìm các con đường giải phương trình không theo quy tắc chuẩn; trí tưởng tượng hình học hay “trực giác hình học”; nghệ thuật suy luận lôgic theo các bước được phân chia một cách đúng đắn, đặc biệt là hiểu và có kỹ năng vận dụng đúng đắn nguyên lý quy nạp toán học”

- Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán [4], các thành tố của năng lực toán học đối với HS THPT bao gồm:

 “Năng lực tư duy và lập luận toán học”  “Năng lực mô hình hóa toán học”  “Năng lực giải quyết vấn đề toán học”  “Năng lực giao tiếp toán học”

 “Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán” Như vậy có thể thấy, chương trình giáo dục phổ thông đã chỉ ra đầy đủ các thành tố của năng lực toán học đối với HS phổ thông THPT nói riêng và HS nói chung Do vậy, để hình thành và phát triển năng lực toán học cho HS, chúng ta cần tác động vào những thành tố này

1.1.4 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 1.1.4.1 Công cụ, phương tiện học toán

a Khái niệm và tầm quan trọng Theo Nguyễn Bá Kim [12], “phương tiện dạy học được hạn chế ở những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc truyền tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học”

13 Theo khái niệm này, MTCT, SGK, phiếu học tập, Video bài giảng… là những CC&PT dạy và học Những vật dụng không chứa đựng hay truyền tải thông tin đến quá trình dạy học như bàn, ghế,… đều không phải là phương tiện dạy học

Đồng tình với quan điểm trên, tác giả sử dụng quan niệm về CC&PT học Toán như sau: CC&PT học Toán là tất cả những phương tiện có khả năng chứa đựng hay truyền tải thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học, được sử dụng trực tiếp vào quá trình dạy học nhằm hỗ trợ GV và HS tổ chức và tiến hành hợp lí, có hiệu quả quá trình dạy học

b Những CC&PT học toán thông dụng Các CC&PT dạy học thông dụng trong môn toán được chia thành các nhóm: CC&PT nghe nhìn, tài liệu in ấn, CNTT và truyền thông

- CC&PT nghe nhìn bao gồm:  Các vật thật: quả bóng hình cầu, cái nón, cái cốc hình trụ tròn…  Mô hình: Hình nón, hình trụ, hình cầu khối lập phương…  Hình ảnh: Bảng biến thiên, đồ thị, tranh ảnh minh họa,…  Video bài giảng, máy chiếu…

- Tài liệu in ấn như: SGK, phiếu học tập, sổ tay công thức… - CNTT và truyền thông: MTCT, máy tính cá nhân, Laptop, điện thoại di động, mạng Internet, hệ thống truyền thông đa phương tiện…

c Các chức năng của CC&PT học toán Mỗi CC&PT học toán có thể giúp thực hiện một số các chức năng cụ thể Bảng 1.1 Các chức năng của công cụ, phương tiện học Toán [12]

14 - Phương tiện dạy học có chức năng minh họa khái niệm đã biết nếu HS đã biết nội dung của một khái niệm dưới dạng ngôn ngữ toán học, còn phương tiện chứa thông tin dưới dạng hình ảnh hay mô hình

Chức năng rèn luyện kĩ năng

Một số CC&PT hỗ trợ HS rèn luyện kĩ năng khi sử dụng các công cụ đó như: MTCT, từ điển, video…hay rèn luyện kĩ năng quan sát, phân tích, so sánh như biểu đồ, đồ thị, các phần mềm đồ họa…

Chức năng tổ chức, điều khiển quá trình học tập

Một số ứng dụng có chức năng tổ chức và điều khiển quá trình học tập của HS như: Google classroom, zoom,…

Chức năng kích thích hứng thú học tập

Một số CC&PT dạy và học môn toán có thể kích thích hứng thú học tập của HS như Video, hình ảnh, phần mềm vẽ đồ thị…

Chức năng hợp lí hóa công việc của thầy và trò

CC&PT học toán còn có thể hợp lí hóa việc tiến hành một số hoạt động cụ thể của thầy và trò như phần mềm trình chiếu PowerPoint, MTCT, vẽ hình bằng phần mềm…

d Một số hình thức sử dụng CC&PT học toán - Sử dụng CC&PT dạy học thích hợp với PPDH Mỗi PPDH cần đến không chỉ một phương tiện dạy học xác định, một phương tiện cũng có thể sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau Cần khai thác khả năng thích ứng linh hoạt của các CC&PT dạy học để đạt được hiệu quả cao nhất của chúng

- Sử dụng CC&PT tạo môi trường học tập tích cực, chủ động và sáng tạo, độc lập hoặc tương tác cho HS

- Phối kết hợp sử dụng nhiều CC&PT khác nhau nhằm phát huy tối đa hiệu quả của các phương tiện

- Sử dụng CNTT và truyền thông như một công cụ, phương tiện DH CNTT và truyền thông có nhiều điểm mạnh về kĩ thuật để phục vụ cho các hoạt

15 động dạy và học như: Kĩ thuật đồ họa, tương tác trên môi trường mạng Internet, phần mềm chuyên dụng, hệ thống trình chiếu, soạn thảo văn bản

1.1.4.2 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

a Đặc điểm và thành phần NL sử dụng CC&PT học Toán là một trong năm thành phần năng lực của toán học trong Chương trình giáo dục Phổ thông môn Toán 2018 [4] NL này được thể hiện qua những hoạt động sau:

- “Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng CNTT), phục vụ cho việc học Toán”

- “Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và GQVĐ toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)”

- “Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí”

Các biểu hiện của NL này ở HS THPT: - BH1: “Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay, )”

Ví dụ: HS nhận biết được một số loại MTCT phục vụ cho việc học, và sử dụng chúng vào hoạt động học như tính toán, giải phương trình,… Bên cạnh đó, HS cũng biết cách làm sao bảo quản MTCT một cách tốt nhất và có thể cần thay thế, sửa chữa chúng khi có vấn đề hỏng hóc

- BH2: “Sử dụng được MTCT, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học”

Ví dụ: HS sử dụng được những phần mềm hỗ trợ học Toán như Desmos, sketchpad, Cabri, Geogebra… để giải quyết các bài toán về đồ thị và hàm số như tìm khoảng biến thiên, tính diện tích hình phẳng…

16 - BH3: “Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và GQVĐ toán học”

Ví dụ: Với việc tính toán đơn giản, HS có thể sử dụng MTCT nhưng nếu cần những hình vẽ chuyển động để dự đoán quỹ tích, HS biết cách chọn lựa những công cụ có hỗ trợ vẽ hình như Sketchpad hay Cabri

b Mối liên hệ với ba năng lực cốt lõi Việc bồi dưỡng NL sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho HS không phải được thực hiện một cách độc lập mà có mối quan hệ mật thiết với các thành phần khác của NL Toán học

+ Năng lực tự chủ và tự học [4]: Khi tự học, HS không thể không sử dụng các CC&PT hỗ trợ cho việc học Toán Do đó trong quá trình tự học, HS tiếp tục rèn luyện và phát triển NL sử dụng CC&PT học Toán Đồng thời, khi HS tự chủ được NL sử dụng CC&PT học Toán, các em sẽ có hứng thú và tự tin để có thể tự học, tự khám phá kiến thức

Ví dụ: Khi HS tự học phần cực trị của hàm số, họ cần sử dụng tài liệu, video, hình ảnh, phần mềm đồ thị liên quan đến bài học Từ đó các em phát triển NL sử dụng CC&PT học Toán Bên cạnh đó, sử dụng thành thạo những CC&PT này, sẽ tạo thuận lợi cho việc tự học và PTNL này Các phần mềm đồ thị như Desmos, Sketchpad hay Cambri tạo ra những hứng thú đặc biệt với sự hiển thị điểm cực trị với các hàm số cụ thể, thúc đẩy HS tự học và PTNL tự học

Ví dụ: Để DH với mô hình LHĐN bài : “Cực trị hàm số” (Giải tích 12) GV giao nhiệm vụ, HS xem video bài giảng và hoàn thành phiếu bài tập đã được GV chia sẻ HS sẽ phải sử dụng máy tính cá nhân, phiếu học tập, MTCT… để tự học và hoàn thành nhiệm vụ học tập HS có NL sử dụng CC&PT tốt sẽ biết cách xem video bài giảng, phần nào chưa hiểu rõ có thể dừng hoặc xem lại nhiều lần Việc này sẽ giúp HS nâng cao NL tự học Và ngược lại, HS có NL tự học tốt, sẽ chủ động trong việc sử dụng các CC&PT hỗ trợ học tập dẫn đến nâng cao NL sử dụng CC&PT học toán

+ Năng lực giao tiếp và hợp tác [4]:

17 HS chỉ giao tiếp được khi các em có khả năng tự chủ về hiểu biết và kĩ năng của bản thân HS không chỉ giao tiếp thông qua ngôn ngữ tự nhiên hay ngôn ngữ toán học mà còn kết hợp với các loại phương tiện phi ngôn ngữ để trình bày thông tin và thảo luận, lập luận và đánh giá…

Ví dụ: GV giao nhiệm vụ học tập cho HS trên nền tảng học tập trực tuyến LMS (Hệ thống nền tảng học và thi trực tuyến), HS trao đổi thông tin và giải quyết nhiệm vụ được giao ngay trên nền tảng này Thông qua hoạt động này, HS không chỉ phát triển NL giao tiếp mà còn phát triển NL sử dụng CC&PT và ngược lại, phát triển NL sử dụng CC&PT học toán cũng sẽ hỗ trợ cho HS rèn luyện NL giao tiếp và hợp tác

+ Năng lực GQVĐ và sáng tạo [4]: GQVĐ là hoạt động của chính HS khi học toán NL GQVĐ và sáng tạo của HS được bộc lộ, hình thành và phát triển thông qua hoạt động GQVĐ trong học tập hoặc trong cuộc sống Trong hoạt động đó không thể thiếu sự hỗ trợ của công cụ, phương tiện Quá trình rèn luyện NL GQVĐ và sáng tạo, HS đồng thời rèn luyện NL sử dụng CC&PT HS có NL sử dụng CC&PT cũng sẽ thuận lợi hơn trong quá trình GQVĐ

Ví dụ: HS cần đo chiều cao cột cờ trên sân trường Bản thân các em trước tiên phải mô hình hóa bài toán, sử dụng thước đo độ dài, thước đo góc để thu thập thông tin và dữ liệu, sử dụng MTCT để tính toán… từ đó rèn luyện NL sử dụng CC&PT học toán đồng thời PTNL GQVĐ và sáng tạo

c Vai trò, tác dụng của NL sử dụng CC&PT học Toán trong NL toán học Năng lực tư duy và lập luận toán học [4];

Trong quá trình học Toán, HS cần sử dụng các CC&PT học toán HS cần đến NL tư duy và lập luận toán học để có thể sử dụng hiệu quả nhất những CC&PT mình đang có Ngược lại khi HS có NL sử dụng CC&PT học Toán tốt sẽ thúc đẩy hoạt động tư duy và lập luận theo nhiều hướng khác nhau

Ví dụ: Cho góc xOy khác góc bẹt, hãy vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Bằng NL tư duy và lập luận HS có thể sử dụng thước đo độ để vẽ tia phân giác Tuy nhiên, nếu không có thước đo độ, trong tay có thước thẳng hoặc compa, HS học cách tư duy và lập luận để sử dụng 2 công cụ này để dựng tia

18 phân giác của góc Do đó, NL tư duy và lập luận của HS được rèn luyện trong các tình huống sử dụng CC&PT khác nhau

+ Năng lực mô hình hóa toán học [4]; Trong quá trình học Toán, khi gặp phải những vấn đề tình huống có yếu tố thực tiễn, HS cần đến các HĐ và NL mô hình hóa toán học Để thu thập thông tin và các dữ kiện liên quan đến bài toán không thể thiếu NL sử dụng CC&PT bổ trợ Ngược lại khi HS có NL sử dụng CC&PT toán học thì các em sẽ thuận lợi trong việc mô hình hóa đối với những tình huống có nội dung thực tiễn

Ví dụ: HS cần tính khoảng cách từ 1 điểm A trên bờ hồ Hoàn Kiếm đến điểm C ở chân Tháp Rùa (Hình 1.1)

Hình 1.1 Mô hình hóa bài toán có nội dung thực tế (Nguồn Internet) Bước 1: HS cần tìm 1 điểm B cũng ở trên bờ hồ và nhìn thấy điểm C

19 Hình 1.2 Mô hình hóa bài toán có nội dung thực tiễn (Nguồn Internet)

Bước 2: HS thu thập dữ kiện bằng cách sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để đo các góc CBA; góc CAB và độ dài cạnh AB

Bước 3: Từ đó HS sử dụng định lý Tổng 3 góc trong tam giác, định lý sin để tính được khoảng cách AC

Qua ví dụ trên có thể thấy, mối quan hệ tác động qua lại giữa NL mô hình hóa toán học với NL sử dụng CC&PT học toán HS muốn giải quyết tốt bài toán mô hình hóa thì không thể thiếu NL sử dụng CC&PT học toán và trong quá trình mô hình hóa toán học cũng đã rèn luyện NL sử dụng CC&PT học toán

+ Năng lực GQVĐ toán học [4]; Để giải quyết những vấn đề toán học một cách thuận lợi và hiệu quả, HS cần và tìm đến sự hỗ trợ của những công cụ, phương tiện và do đó sẽ dần dần hình thành phát triển NL sử dụng CC&PT học Toán; mặt khác khi HS có NL sử dụng công cụ, phương tiện học Toán sẽ thuận lợi trong việc học toán

Ví dụ: Để tính số đo 1 góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó, HS sử dụng MTCT hoặc bảng các giá trị lượng giác để tính được số đo góc Từ đó HS phát triển kĩ năng sử dụng CC&PT học Toán song song với phát triển NL GQVĐ

+ Năng lực giao tiếp toán học [4];

20 Một trong những biểu hiện của NL giao tiếp toán học của HS là tổ chức, trình bày rõ ràng các dự án, các vấn đề liên quan đến toán học; Đặc biệt là với Hình học Do đó HS sẽ có cơ hội trau dồi NL sử dụng CC&PT học toán Và ngược lại, HS có NL sử dụng CC&PT học toán thì việc phát triển NL giao tiếp toán học sẽ thuận lợi hơn

Ví dụ: HS trình bày bài toán hình học thì việc vẽ hình là không thể thiếu Từ hình đã vẽ, HS trình bày, chứng minh, thảo luận… về các ý tưởng và lời giải cho bài toán của mình Điều này sẽ giúp NL giao tiếp toán học phát triển song song với NL sử dụng CC&PT học toán

1.1.4.3 Thang đo đánh giá NL sử dụng CC&PT học Toán của HS

Để đánh giá NL sử dụng CC&PT học Toán của HS, chúng ta cần xây dựng thang đó đánh giá NL này dựa trên các thành phần và biểu hiện của NL ở HS Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi xây dựng thang đo để đánh giá trong quá trình HS học tập theo trạm với mô hình LHĐN Thông qua quá trình HS tham gia các hoạt động học tập và các biểu hiện của HS, chúng ta có thể đánh giá khách quan nhất về NL sử dụng CC&PT của HS

Bảng 1.2 Thang đo NL sử dụng CC&PT của HS (Chú ý: Điểm đánh giá mỗi mức độ làm tròn đến 0,5 điểm 0 -1 là từ 0 đến 1 điểm; 1,5 – 2 là từ 1,5 điểm đến 2 điểm; 2,5 – 3 là từ 2,5 điểm đến 3 điểm)

Biểu hiện 1: Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán

Mức độ 1 (chưa thành thạo): Không nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản công cụ, phương tiện học Toán Cần phải hướng dẫn, chỉ bảo

0 - 1

Mức độ 2 (tương đối thành thạo): Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng và bảo quản nhưng sử dụng chưa thành thạo 1,5 - 2

21 Mức độ 3 (rất thành thạo): Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng và bảo quản, sử dụng thành thạo Có khả năng chỉ dẫn cho các bạn khác

2,5 - 3

Biểu hiện 2: Sử dụng được MTCT, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học

Mức độ1 (chưa thành thạo): Chưa thành thạo trong việc sử dụng MTCT, phần mềm, phương tiện công nghệ để giải quyết một số vấn đề toán học Cần phải giới thiệu và hướng dẫn sử dụng

0 - 1

Mức độ 2 (tương đối thành thạo): Có thể sử dụng MTCT, phần mềm, phương tiện công nghệ để giải quyết một số ít vấn đề toán học Trong một số vấn đề vẫn cần phải hướng dẫn

1,5 - 2

Mức độ 3 (rất thành thạo): Sử dụng thành thạo MTCT, phần mềm, phương tiện công nghệ để giải quyết một số vấn đề toán học Hướng dẫn được các bạn khác sử dụng CC&PT thực hiện nhiệm vụ học tập

2,5 - 3

Biểu hiện 3: Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và GQVĐ toán học

Mức độ 1 (chưa thành thạo): Không đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và GQVĐ toán học

0 - 1

Mức độ 2 (tương đối thành thạo): Đánh giá được cách thức sử dụng một số ít công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và GQVĐ toán học

1,5 - 2

Mức độ 3 (rất thành thạo): Đánh giá thành thạo được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và GQVĐ toán học

2,5 - 3

22 Với các tiêu chí đánh giá như trên, điểm đánh giá và phân loại NL được quy ước như sau:

Tính trên tổng điểm của 3 tiêu chí: Từ 0 đến 3 điểm: NL sử dụng CC&PT ở mức độ thấp Từ 4 đến 6 điểm: NL sử dụng CC&PT ở mức độ trung bình Từ 6 đến 9 điểm: NL sử dụng CC&PT ở mức độ cao

GV kết hợp thang đo với bảng kiểm để có thể đánh giá khách quan nhất về NL sử dụng CC&PT học Toán của HS trong các giờ lên lớp

1.2 Mô hình lớp học đảo ngược 1.2.1 Giới thiệu mô hình lớp học đảo ngược

- Năm 2007, Jonathan Bergmann và Aaron Sams, hai GV hóa học của trường trung học công viên Woodland ở Colorado (Mỹ) đã tìm ra cách để những HS vắng mặt cũng có thể học được những nội dung họ đã dạy trên lớp Họ đã sử dụng một số phần mềm để ghi lại nội dung dạy học, và đăng video online Sinh viên vắng mặt có cơ hội để xem họ đã bỏ lỡ những gì Trong khi đó, những HS khác cũng tích cực sử dụng video trực tuyến để xem xét và củng cố bài học Và kết quả nhận được hơn xa những gì được mong đợi và Sams nhận ra rằng, một phương pháp giảng dạy mới đã xuất hiện, và gọi nó là " the reverse classroom” ( Lớp học ngược)

LHĐN là một mô hình sư phạm nơi các bài giảng trên lớp và các nội dung học tập về nhà được đảo ngược Video trực tuyến được theo dõi bởi người học ở nhà, trong khi thời gian trên lớp dành cho các cuộc thảo luận, các dự án hoặc tóm tắt nội dung kiến thức Bài giảng video thường được coi là thành phần chính trong mô hình lớp đảo ngược, các bài giảng được tạo ra bởi GV và đăng trực tuyến hoặc được chọn từ kho lưu trữ trực tuyến

23 Sơ đồ 1.1 Mô hình lớp học đảo ngược và và sự phát triển tư duy của người

học (Nguồn thinkingschool.vn) 1.2.2 Bản chất của mô hình lớp học đảo ngược

Mô hình LHĐN là sự chuyển đổi hoạt động trên lớp thành hoạt động ngoài giờ lên lớp, hoàn thành nhiệm vụ ở nhà thành hoạt động trao đổi trên lớp học Bản chất của LHĐN là hướng tới mục tiêu hoạt động hóa việc học của HS, chú trọng sự tương tác giữa người học và môi trường học tập do GV tạo nên Chính vì vậy, GV cần tạo được môi trường để thúc đẩy sự sáng tạo của HS nhằm mục đích phát triển rèn luyện và phát triển tư duy cho người học

Trong mô hình LHĐN, GV cần xác định rõ việc dạy học phải lấy hoạt động học của HS làm trung tâm Trên cơ sở nghiên cứu vai trò của GV, nhiệm vụ của người học trong mô hình lớp học truyền thống và mô hình LHĐN, chúng ta có bảng so sánh sau:

Bảng 1.3 So sánh vai trò của GV và nhiệm vụ của HS trong mô hình lớp học truyền thống và LHĐN

24 Lớp học truyền

thống

- GV hướng dẫn HS thực hiện các HĐ học

- Giao bài tập về nhà - Đánh giá

- Thực hiện các HĐ học trên lớp dưới sự hướng dẫn của GV

- Thực hiện các nhiệm vụ học tập tiếp nối sau giờ học (thường là bài tập về nhà)

Lớp học đảo ngược - GV chia sẻ tài liệu, bài

giảng, học liệu số… để HS tự học trước giờ lên lớp - GV tạo môi trường để HS trao đổi, thảo luận…

- HS tự học trước khi lên lớp

- HS thực hiện trao đổi, thảo luận với GV và các HS khác

- Hiểu sâu và vận dụng kiến thức

Qua bảng trên ta có thể thấy được, HS luôn là trung tâm của các HĐ học tập dù ngoài giờ lên lớp hay trên lớp học Vai trò chủ đạo của GV là người tạo nên môi trường học tập, vai trò chủ động, sáng tạo của HS được đề cao Trong đó, mọi hoạt động học đều lấy HS làm trung tâm

1.2.3 Mô hình lớp học đảo ngược và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán

Để thực hiện thành công mô hình LHĐN, GV và HS cần sử dụng một số CC&PT để thực hiện các hoạt động dạy và học như:

- Các công cụ quản lý học tập: Google classroom; LMS - Công cụ CNTT: máy tính, máy tính bảng, điện thoại có kết nối Internet…

- Các tài liệu in ấn: SGK, phiếu học tập,… - Các học liệu số: Bài giảng điện tử, video bài giảng,… - Các công cụ học tập: MTCT, dụng cụ học tập,… - Các ứng dụng hỗ trợ học Toán: Sketchpad, Geometry, Desmos…

25 - Các công cụ trình chiếu: PowerPoint, Zoho show,… - Các công cụ hỗ trợ khác như Zalo, Facebook, Viber,… Thông qua việc sử dụng các CC&PT này, HS có cơ hội được rèn luyện và phát triển NL sử dụng CC&PT học Toán Vận dụng mô hình LHĐN vào dạy học, GV có nhiều cơ hội rèn luyện NL sử dụng CC&PT học Toán cho HS 1.2.4 Vai trò của mô hình lớp học đảo ngược trong học tập

a Mô hình LHĐN với vai trò phương thức tổ chức dạy học LHĐN là phương thức tổ chức dạy học theo hình thức kết hợp giữa hai hình thức dạy học ngoài lớp học và trên lớp học Cùng sự phát triển của CNTT, kết nối Internet tốc độ cao và nguồn học liệu đa phương tiện, giai đoạn trước giờ lên lớp dần trở thành hình thức học tập trực tuyến Trong phương thức tổ chức dạy học này, vai trò của GV và HS có nhiều thay đổi so với phương thức dạy học truyền thống (tham khảo Bảng 1.2)

Phương thức học tập này tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích HS tự chủ và tự học (mang tính chất cá nhân nhiều hơn) trong giai đoạn trước giờ lên lớp và tham gia tích cực vào thảo luận (mang tính chất tập thể), làm sâu sắc những kiến thức đã học được trước đó trong giai đoạn học tập trên lớp

Mô hình LHĐN tạo điều kiện cho HS tham gia học tập và tiếp thu kiến thức một cách linh động HS có thể tự học mọi lúc mọi nơi từ những nguồn học liệu do GV cung cấp hoặc tự tìm hiểu Bên cạnh đó, HS có thể chuẩn bị trước những khúc mắc, những vấn đề chưa giải quyết được để thảo luận cùng GV và HS khác trong giờ học trực tiếp

b Mô hình LHĐN và sự phát triển tư duy người học Mô hình LHĐN được xây dựng dựa trên nền tảng là lí thuyết dạy học tích cực, lấy người học làm trung tâm của toàn bộ quá trình dạy và học Đây là cách tiếp cận trong dạy học theo hướng người học chủ động khám phá, tiếp cận kiến thức thông qua quá trình tương tác HS được khuyến khích tính tự chủ trong học tập và họ sẽ tìm hiểu trước các kiến thức cần thiết cho bài học thay vì chờ đợi sự truyền đạt kiến thức từ GV trong giờ lên lớp

26 Thực hiện mô hình LHĐN, HS có cơ hội được rèn luyện tư duy và phát triển nhận thực Dựa trên thang cấp độ tư duy của Bloom (tham khảo hình 1.3 Thang đo Blooms so sánh mức độ nhận thức LHĐN với lớp học truyền thống) có thể thấy sự thay đổi đáng kể trong quá trình nhận thức giữa LHĐN với lớp học truyền thống

Hình 1.3 Thang Blooms so sánh mức độ nhận thức LHĐN với lớp học truyền

thống [11] Từ thang Blooms so sánh mức độ nhận thức của lớp LHĐN với lớp học truyền thống có thể thấy sự đảo ngược các mức độ nhận thức của HS Với ba mức độ “ghi nhớ; thông hiểu; vận dụng” thay vì nhận thức trên lớp học, HS sẽ nhận thức trước giờ lên lớp bằng cách tự học và thực hiện các nhiệm vụ học tập GV giao với video bài giảng, phiếu học tập, SGK,…

Với ba mức độ nhận thức cao hơn “phân tích, đánh giá, sáng tạo” thay vì HS nỗ lực nghiên cứu học tập tại nhà sau giờ học trên lớp sẽ được “đảo ngược” bằng cách cùng trao đổi với GV và HS khác ngay trên lớp học Điều này sẽ giúp các em tháo gỡ những khúc mắc, làm sáng tỏ những điều chưa thấu triệt Do đó, HS dễ dàng đạt được mức độ nhận thức cao hơn

1.2.5 Quy trình dạy học với mô hình LHĐN

Dạy học với mô hình LHĐN được chia thành 3 giai đoạn: - Giai đoạn 1: Trước giờ lên lớp

Đây là giai đoạn GV chuẩn bị các tài liệu học tập, bài giảng, thiết kế giáo án, xác định các hình thức học tập trên lớp cùng các CC&PT sẽ sử dụng trong

27 giai đoạn tiếp theo… GV gửi tài liệu cho HS hoặc đăng tải lên các CC&PT hỗ trợ quản lí học tập như LMS, Google Classroom

Sau khi nhận các bài giảng và tài liệu của GV, HS xem, nghiên cứu tài liệu, bài giảng và hoàn thành các nhiệm vụ học tập ở ngoài lớp học với sự hỗ trợ của CC&PT học tập như máy tính cá nhân, điện thoại thông minh có kết nối Internet, các CC&PT học tập khác Giai đoạn này đòi hỏi HS phải có NL tự chủ, tự học Việc “đảo ngược” thay vì được GV chỉ dẫn học tập, khám phá kiến thức, HS phải tự học của mô hình đã hướng HS đến tự chủ, tự học, tự nghiên cứu và khám phá kiến thức Song song với việc bồi dưỡng NL sử dụng CC&PT học Toán cho HS, giai đoạn này, HS có nhiều cơ hội để phát triển NL tự học và nhiều thành phần NL toán học khác

- Giai đoạn 2: Học tập trực tiếp trên lớp Giai đoạn này, GV đóng vai trò là người tạo môi trường học tập để HS tham gia vào các hoạt động làm sâu sắc kiến thức đã học trước đó GV chủ trì các hoạt động thảo luận, trao đổi với HS và giữa các HS với nhau Cuối giai đoạn này, GV sẽ là người tổng kết lại những kiến thức và những vấn đề chính của bài học

Đối với HS, việc tham gia vào hoạt động nhóm, thảo luận và đưa ra các vấn đề liên quan đến bài học sẽ là cơ hội để đào sâu, củng cố kiến thức, phát triển kĩ năng

Giai đoạn này, GV có thể thiết kế các hoạt động, nhiệm vụ học tập khác nhau phù hợp với nội dung, mục đích bài học và định hướng phát triển NL cho HS, trong đó có NL sử dụng CC&PT học Toán

- Giai đoạn 3: Sau giờ lên lớp Sau giờ học trực tiếp trên lớp học, GV sẽ giao các nhiệm vụ tiếp nối cho HS Bên cạnh đó, GV sẽ nhận phản hồi và hồi đáp cho HS những vấn đề HS chưa rõ hoặc có vấn đề phát sinh liên quan đến bài học thông qua các CC&PT như: Phần mềm quản lí học tập, Zalo, Facebook,… Từ đó, GV có những đánh giá về kiến thức và kĩ năng của HS

Thực hiện tiếp nhiệm vụ học tập của GV, HS tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức liên quan đến bài học HS phản hồi với GV hoặc các bạn trong lớp thông

28 qua các phương tiện mà GV chủ trì Ở giai đoạn này, HS chủ yếu tự học và tự mở rộng kiến thức cũng với sự hỗ trợ của các CC&PT, do vậy NL tự học và NL sử dụng CC&PT học toán của HS cũng được rèn luyện

1.3 Dạy học theo trạm 1.3.1 Khái niệm dạy học theo trạm

PPDH theo trạm là việc GV tổ chức cho HS tham gia hoạt động tại các trạm học tập (nơi HS thực hiện các nhiệm vụ học tập như quan sát, làm thí nghiệm, khám phá và giải quyết vấn đề học tập,…) khác nhau trong lớp học để hoàn thành nhiệm vụ học tập [2] Các trạm học tập có thể được thiết kế ở bên trong hoặc bên ngoài lớp học và các hoạt động của HS tại các trạm khác nhau là khác nhau dưới sự hướng dẫn của GV HS phải tự mình giải quyết các vấn đề ở các cấp độ học tập khác nhau Như vậy, phương pháp trạm học tập trung vào sự tự chủ, tự nghiên cứu của HS, lấy HS làm trung tâm của toàn bộ quá trình dạy và học

1.3.2 Những đặc điểm cơ bản của dạy học theo trạm

a HS có cơ hội kết hợp nhiều kiến thức và kĩ năng Trạm học tập là một phương pháp giảng dạy trong đó các nhóm nhỏ HS di chuyển qua nhiều trung tâm hoặc trạm học tập Trạm học tập có thể bao gồm một chủ đề trong bài học trong một chủ đề trong bài học hoặc một bài học với mục đích dạy kiến thức mới hoặc ôn tập những kiến thức đã học Phương pháp trạm học tập có thể kéo dài một hoặc một số tiết học

Ví dụ: Khi thiết kế kế hoạch bài giảng bài “Cực trị của hàm số”, GV có thể thiết kế 4 trạm học tập:

- Trạm 1: Khái niệm cực trị hàm số và ví dụ - Trạm 2: Phương pháp tìm cực trị hàm số và ví dụ - Trạm 3: Cực trị hàm số có chứa tham số

- Trạm 4: Tìm cực trị hàm số bằng phần mềm đồ thị trực tuyến Desmos Với các trạm học tập, HS có thể chỉ luân phiên đến các trạm đáp ứng nhu cầu học tập cụ thể của họ hoặc mọi HS luân phiên qua mỗi trạm và thực hiện tất cả các hoạt động Một trong những điểm mạnh nhất của phương pháp trạm

29 học là nó đòi hỏi HS kết hợp nhiều kiến thức, kĩ năng khác nhau sử dụng cho việc vượt trạm

Ví dụ: Cũng với bài Cực trị hàm số, GV thiết kế 4 trạm học tập nhưng trước đó, GV giao nhiệm vụ cho HS tìm hiểu kiến thức về nội dung bài học trước khi lên lớp Do đó, HS có thể làm việc với cả 4 trạm hoặc chỉ làm việc với một vài trong 4 trạm đó Khi làm việc với 1 trạm bất kỳ, HS phải huy động những kiến thức mình đã tìm hiểu trước cũng như kiến thức đã hình thành từ trước, các kĩ năng của bản thân để tiến hành vượt trạm

Giả sử HS chọn Trạm: Tìm cực trị hàm số bằng phần mềm đồ thị trực tuyến Desmos HS chỉ có thể vượt trạm khi thực hiện được 3 nhiệm vụ:

- Tìm giá trị cực trị của hàm số y = f(x) - Tìm điểm cực trị của hàm số y = g(x) - Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số y = h(x) Khi này, để vượt được Trạm, HS phải biết cách sử dụng phần mềm đồ thị Desmos để có thể vẽ được đồ thị của các hàm số y=f(x); y=g(x); y=h(x) Đồng thời, HS phải biết được giá trị của cực trị của hàm số là gì?, điểm cực trị của hàm số là gì?, điểm cực trị của đồ thị hàm số là gì? Có như vậy, HS mới có thể hoàn thành nhiệm vụ và vượt trạm thành công

b Tính linh hoạt Từ sự linh hoạt trong các bước thực hiện mà DH theo trạm đã được áp dụng rộng rãi Các nội dung học tập trong DH theo trạm được tổ chức thành từng nhiệm vụ nhận thức độc lập cho các nhóm HS khác nhau HS có thể thực hiện nhiệm vụ theo cặp, nhóm hoặc cá nhân theo trình tự linh hoạt Các trạm học tập có thể kết thúc mở hoặc chúng có thể hướng tới một kết quả cụ thể hoặc chúng có thể là nhiệm vụ để củng cố các bài học

Ví dụ: Tại Trạm: Diện tích hình phẳng (Ứng dụng tích phân, tính diện tích hình phẳng), học sinh có thể thực hiện nhiệm vụ theo nhóm, theo cặp hoặc theo từng cá nhân HS hoạt động phù hợp theo sở thích và NL cá nhân Tại Trạm này, GV có thể sử dụng để củng cố kiến thức (lí thuyết) hoặc yêu cầu HS hoàn thành bài tập tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số cụ thể