Luận văn thạc sĩ Giáo dục Tiểu học: Dạy học toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh Tiểu học

DANH MỤC BẢNG Số hiệu 1.1 Tiêu chí đánh giá năng lực tư duy và lập luận 14 1.2 Bảng nhận xét cấu trúc một bài dạy học môn Toán theo hướng tiếp cận phát triển năng lực 25 1.3 Mức độ th

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

_

VŨ THÚY HẰNG

DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

HẢI PHÒNG, 2022

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

_

VŨ THÚY HẰNG

DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC

Chuyên ngành: GIÁO DỤC TIỂU HỌC

Mã số: 8140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS Đoàn Quang Mạnh

HẢI PHÒNG, 2022

LỜI CAM ĐOAN

Chúng tôi xin cam đoan đề tài “Dạy học toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học.”

là công trình nghiên cứu của riêng chúng tôi Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong đề tài là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kì công trình nào khác

Hải Phòng, ngày 10 tháng 12 năm 2022

Tác giả luận văn

Vũ Thúy Hằng

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tôi xin chân thành gửi đến Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo sau Đại học, Lãnh đạo khoa cùng toàn thể quý thầy/cô khoa Giáo dục Tiểu học – Trường Đại học Hải Phòng đã tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và quá trình thực hiện nghiên cứu đề tài này

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Đoàn Quang Mạnh đã tạo điều kiện thuận lợi, hướng dẫn và tận tình giúp đỡ tôi trong

quá trình nghiên cứu và hoàn thành đề tài này

Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu cùng toàn thể các anh chị đồng nghiệp và các em học sinh đã hợp tác, giúp đỡ tôi trong cả quá trình tôi thực nghiệm đề tài của mình

Bản thân tôi đã nỗ lực, cố gắng và sự quyết tâm, song chắc chắn luận văn còn những thiếu sót nhất định Vì vậy, tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp để luận văn của tôi được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn !

Tác giả

Vũ Thúy Hằng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Cơ sở lý luận 8

1.1.1 Một số vấn đề cơ bản về năng lực 8

1.1.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học 11

1.1.3 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học 15

1.1.4 Dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 16

1.2 Cơ sở thực tiễn 17

1.2.1 Nội dung chương trình môn Toán lớp 5 17

1.2.2 Nội dung Toán chuyển động đều và các dạng bài tập toán chuyển động đều 18

1.2.3 Thực trạng dạy và học các bài tập chuyển động đều đối với yêu cầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học 23

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TIỂU HỌC 34

2.1 Căn cứ đề xuất xây dựng biện pháp 34

2.1.1 Vai trò của dạy học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động đều 34

2.1.2 Các nguyên tắc xây dựng biện pháp 34

2.2 Biện pháp pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động đều 36

2.2.1 Biện pháp 1: Thiết kế bài dạy toán chuyển động đều theo cấu trúc tiếp cận phát triển năng lực người học 36

2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện các thao tác tư duy thông qua dạy học toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 39

2.2.3 Biện pháp 3 Rèn luyện cho học sinh đạt được các yêu cầu của năng lực lập luận toán học thông qua giải bài tập toán chuyển động đều 45

2.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức cho học sinh kiểm tra lại các bước thực hiện nhiệm vụ/bài tập, đồng thời trao đổi, đối chiếu kết quả với các học sinh trong lớp và

báo cáo kết quả với giáo viên 51

2.3 Tiểu kết Chương 2 54

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 55

3.1 Mục đích thực nghiệm 55

3.2 Nội dung thực nghiệm 55

3.3 Tổ chức thực nghiệm 55

3.3.1 Thời gian, đối tượng thực nghiệm 55

3.3.2 Các bước của quá trình thực nghiệm 55

3.3.3 Tiến hành thực nghiệm 56

3.3.4 Kiểm tra, xử lí kết quả thực nghiệm 57

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 57

3.4.1 Đánh giá định lượng 58

3.4.2 Đánh giá định tính 58

3.5 Tiểu kết chương 3 61

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 62

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 64

TÀI LIỆU TIẾNG VIỆT 64

DANH MỤC BẢNG

Số hiệu

1.1 Tiêu chí đánh giá năng lực tư duy và lập luận 14

1.2 Bảng nhận xét cấu trúc một bài dạy học môn Toán

theo hướng tiếp cận phát triển năng lực 25

1.3 Mức độ thường xuyên tổ chức dạy học hướng dẫn

1.4 Các hoạt động thực hiện trong bài học của học sinh

1.5

Thực trạng mức độ sử dụng các hoạt động phát triển năng lực tư duy và lập luận trong tổ chức dạy học môn Toán lớp 5 cho HS

29

1.8 Bảng điểm kiểm tra của học sinh sau các lần thực

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển chung của thế giới đã tác động tới kinh tế, văn hóa, xã hội của mỗi quốc gia, trong đó có Việt Nam Những quan điểm về giáo dục và lý luận dạy học mới của các nước phát triển cũng đã tác động vào giáo dục nước ta

Vì vậy, đổi mới phương pháp dạy và học trở thành một nhu cầu tất yếu trong sự phát triển chung của thế giới và sự đổi mới của đất nước

Năm 2013, Hội nghị lần thứ 8 ban chấp hành Trung ương Đảng (Khóa

XI) đã thông qua Nghị quyết về “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào

tạo”, trong đó khẳng định : “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực.”

Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về

đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông đã nêu mục tiêu: “Đổi

mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh.”, nội dung đổi mới giáo dục: “Tiếp tục đổi mới phương pháp giáo dục theo hướng: phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”, “Đổi mới căn bản phương pháp đánh giá chất lượng giáo dục theo hướng hỗ trợ phát triển phẩm chất và năng lực học sinh; phản ánh mức độ đạt chuẩn quy định trong chương trình; cung cấp thông tin chính xác, khách quan, kịp thời cho việc điều chỉnh hoạt động dạy, hướng dẫn hoạt động học nhằm nâng cao dần năng lực học sinh.” [1]

Vậy, một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục đó là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, rời xa thực tiễn sang một nền giáo

dục chú trọng việc hình thành năng lực và phát huy tính chủ động, sáng tạo ở người học Mục tiêu chung của chương trình giáo dục phổ thông mới nhằm tạo những chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục, kết hợp dạy chữ, dạy người, phát triển toàn diện về cả phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mĩ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh Đây cũng chính là xu hướng tất yếu trong cải cách phương pháp dạy và học ở mỗi nhà trường

Cấp Tiểu học là cấp học đầu tiên cho sự hình thành và phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực người học Để đạt được mục tiêu giúp cho học sinh phát huy hết được khả năng, năng lực của bản thân cũng như giúp học sinh giải quyết các vấn đề trong cuộc sống nhờ vào việc vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo những kiến thức đã được học thì nhà trường tiểu học phải dạy đủ các môn theo quy định và đối với mỗi môn học cần có những phương pháp dạy và học sao cho học sinh có thể phát triển được năng lực của bản thân một cách tối ưu nhất Và trong tất cả các môn học ở trường tiểu học, môn Toán đóng một vị trí vô cùng quan trọng Toán học góp một phần quan trọng trong việc giúp học sinh phát triển năng lực tư duy mà năng lực tư duy và lập luận toán học được xem là thành phần đầu tiên trong 5 năng lực đặc thù được đưa vào chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018 Môn Toán góp phần giúp HS phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng Toán học vào đời sống thực tiễn; tạo lập sự kết nối các ý tưởng toán học: Toán học với đời sống thực tế, toán học với Khoa học Thông qua chương trình môn Toán ở cấp Tiểu học đã cung cấp cho học sinh những tri thức ban đầu về số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn áp dụng vào thực tiễn cuộc sống, yếu tố hình học giúp HS làm quen với các loại hình đơn giản trong thực tế Trong đó, trong chương trình toán lớp 5 có chủ đề “Chuyển động đều” là một chủ đề khá hay và khó đối với HS, yêu cầu HS phải nắm vững

lý thuyết, linh hoạt trong chuyển đổi đơn vị đo thời gian và sáng tạo trong giải các bài toán về chuyển động đều Dạy học giải toán chuyển động đều giúp HS luyện tập, củng cố, rèn luyện kỹ năng tính toán, rèn luyện kỹ năng thực hành vào

thực tiễn, ngoài ra còn rèn cho HS tính cẩn thận, tỉ mỉ, từ đó giúp HS từng bước phát triển tư duy

Thực tiễn giảng dạy toán ở cấp Tiểu học hiện nay đã có nhiều GV quan tâm đến các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực của người học tuy nhiên vẫn chưa phổ biến vì một vài lý do như: các thiết bị, đồ dùng dạy học ở nhà trường còn hạn chế; GV chưa nhận thức rõ được tầm quan trọng của việc phát triển năng lực cho HS; khâu chuẩn bị cho các tiết dạy học tích cực nhằm nâng cao năng lực của người học khá cầu kì, phức tạp, tốn nhiều thời gian công sức;… Ngoài ra, trong quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy còn nhiều học sinh vẫn còn lúng túng, không hứng thú khi giải các bài toán về chuyển động đều hoặc còn máy móc, rập khuôn khi gặp bài toán.Với thời lượng ít ỏi ở trên lớp để GV có thể vừa dạy kiến thức mới, vừa củng cố luyện tập cho HS thì rất khó để tất cả các đối tượng HS đều theo kịp

Xuất phát từ những căn cứ vừa nêu trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:

“Dạy học toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học.”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Nghiên cứu ngoài nước

Trong thời đại ngày nay, mục tiêu của các nhà trường phổ thông không chỉ là cung cấp cho HS các tri thức cơ bản mà còn giúp HS phát triển tư duy, năng lực, hướng đến đào tạo con người phát triển toàn diện trong thời đại mới

Vì vậy đã có rất nhiều người quan tâm đến việc làm thế nào đề phát triển các năng lực cho người học, đặc biệt là năng lực tư duy và lập luận toán học

Theo Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, tập 4 đã chỉ ra rằng: “Tư duy

là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt – bộ não con người Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm,

sự phán đoán, lý luận,…”

Các nhà triết học, tâm lý học người Anh Đ.Ghatli (1705 – 1836), D.S.Milơ (1806 – 1873), H.Spenxơ (1820 – 1903) cho rằng: “Tư duy là quá

trình thay đổi tự do tập hợp các hình ảnh, là liên tưởng các biểu tượng; tư duy luôn là tư duy hình ảnh.” [2] [6] [4]

Đối với việc nghiên cứu tư duy theo hướng tiếp cận hành động tinh thần, O.Quynpe (1862 – 1915), O.Denxơ (1881 – 1944) và K.Biulơ (1897 – 1963)

cho rằng : “Tư duy là hành động bên trong của chủ thể nhằm xem xét các mối

quan hệ Hành động tư duy là công việc của cái “tôi” chủ thể, nó chịu ảnh hưởng của nhiệm vụ tư duy (bài toán tư duy) và bài toán tư duy định hướng cho hành động tư duy Thực chất của việc giải bài toán tư duy là sự vận hành của các thao tác trí tuệ như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa”

Hướng tiếp cận này đã đóng góp nhiều cho nghiên cứu về khoa học tâm lý học

tư duy, tuy nhiên lại bị để ngỏ do họ cho rằng: “Tư duy thuần túy là hành động bên trong, không liên quan gì tới các nhân tố bên ngoài.”[5]

J.Watson và B.Ph.Skinner – các nhà tâm lý học kiệt xuất đã đồng nhất tư

duy với hành vi trí tuệ, thể hiện ra bên ngoài qua thói quen, ngôn ngữ và hành

động, với ba mức độ sử dụng ngôn ngữ từ đơn giản đến phức tạp [3]

Trên quan điểm sinh học và lôgic học, J.Piaget đã cho rằng “Trí tuệ có

bản chất thao tác và trẻ em xây dựng lên bằng chính những hành động của mình Sự phát triển trí tuệ được hiểu là sự phát triển hệ thống thao tác” Nhờ

cách “thao tác hóa” hoạt động trí tuệ này mà người ta có thể “đo lường, đánh

giá” tư duy qua hoạt động bên ngoài là hệ thống thao tác [6]

Từ những đầu của thế kỷ XX, tiếp cận tư duy, trí tuệ từ quan điểm hoạt động, L.X.Vygotsky và A.N.Leonchiev, X.L.Rubinstein, P.Ia.Galperin … đã khai thác triệt để thành tựu của triết học duy vật biện chứng và duy vật lịch sử vào trong nghiên cứu hoạt động trí tuệ và tư duy Theo cách tiếp cận này, luận

điểm cơ bản đưa ra là “Tâm lý, tư duy của con người được hình thành và biểu

hiện ra bên ngoài qua hoạt động, mà trước hết là lao động sản xuất và hoạt động xã hội Vì vậy, muốn nghiên cứu tâm lý, tư duy của con người một cách khách quan, tất yếu phải bắt đầu từ nghiên cứu toàn bộ đời sống (cấu trúc, lịch sử phát sinh hình thành và phát triển) của hoạt động thực tiễn của con người” [3]

Theo hướng tiếp cận hoạt động, L.X.Vygotsky đã đưa ra một nhận định

quan trọng: “Trí tuệ của trẻ em được hình thành bằng chính hoạt động của nó,

mỗi giai đoạn phát triển có nhiều hoạt động trong đó có hoạt động chủ đạo” Ông còn cho rằng: “Trí tuệ bậc cao của trẻ là sản phẩm của hoạt động và hợp tác của

nó với người lớn, vì vậy dạy học hợp tác giữa người dạy và người học là phương thức mang lại hiệu quả nhất Dạy học, theo đúng chức năng của nó là dạy học

phát triển Dạy học phải đi trước sự phát triển, kéo theo sự phát triển Tức là Dạy

học không hướng vào trình độ phát triển hiện thời mà tác động vào vùng phát triển gần nhất trong trí tuệ học sinh” [7]

Về phân bậc tư duy, Benjamin Bloom và cộng sự đã xây dựng và sử dụng

thang đo sáu bậc được đề xuất vào năm 1956: Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng,

Phân tích, Tổng hợp, Đánh giá Đến năm 1990, để phù hợp với thực tiễn hơn,

Lorin Anderson đã điều chỉnh thành: Nhớ, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Đánh giá,

Sáng tạo [8]

2.2 Nghiên cứu trong nước

Ở Việt Nam, tại các trường phổ thông đã dần chú trọng đến việc dạy học hướng tới phát triển toàn diện người học, coi người học là trung tâm hơn là việc truyền thụ kiến thức một chiều Môn Toán là một môn học mang tính khái quát cao, chứa đựng nhiều tiềm năng để phát triển năng lực tư duy và lập luận – một trong những năng lực cơ bản của mẫu người ở thời đại mới Có rất nhiều những nghiên cứu hướng tới phát triển năng lực của người học

Tôn Thân nghiên cứu về “Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 7

THCS khá và giỏi toán thông qua xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập trong DH các trường hợp bằng nhau của tam giác”

Về năng lực Toán học trong lĩnh vực số học có Trần Đình Châu, Trần

Luận với đề tài “Vận dụng tư tưởng sư phạm của G Pôlya xây dựng nội dung và

PPDH trên cơ sở các hệ thống bài tập theo chủ đề nhằm phát huy năng lực sáng tạo của học sinh chuyên toán cấp II”

Các tác giả Vũ Quốc Chung, Trần Thị Lan Hương nghiên cứu “Phát triển

tư duy cho học sinh lớp 5 qua DH bài toán có nội dung hình học” (tạp chí

NCGD số 8/1994)

Trần Ngọc Lan nghiên cứu “Rèn luyện kỹ năng tư duy sáng tạo cho học

sinh tiểu học thông qua hoạt động tạo lập bài toán từ các tình huống mở” (Tạp

chí Giáo dục, số 227/2009)

Hoàng Lê Minh nghiên cứu “Rèn luyện kỹ năng tư duy cho học sinh khi

thảo luận nhóm trong giờ học môn Toán” (Tạp chí giáo dục, số 163/2007)

Thái Thị Hồng Lam nghiên cứu về vấn đề “Vận dụng tư duy thuận nghịch

trong DH môn toán” (Tạp chí khoa học Trường ĐHSP Hà Nội, số ESM/2013)

đưa ra các phương thức giúp học sinh tự tìm tòi, khám phá tri thức bằng khả năng của mình sẽ đem lại niềm vui hứng thú học tập cho các em

Có một số luận án tiến sĩ và luận văn thạc sĩ bảo vệ thành công nghiên cứu về vấn đề phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, có thể kể đến một

số luận án, luận văn như:

Phạm Văn Quân với đề tài “Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh giỏi THCS thông qua dạy học chủ đề “Hệ thức lượng trong tam giác”.” [Luận văn chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán, Đại học Sư phạm Hải Phòng.]

Lại Thị Mỹ, “Rèn tư duy logic cho học sinh thông qua dạy học tỉ số phần trăm” – Luận văn thạc sĩ chuyên ngành toán tiểu học, Đại học Sư phạm Hà Nội

Tuy nhiên, qua tìm hiểu, chúng tôi chưa thấy đề tài nào nghiên cứu về phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học thông qua dạy học toán chuyển động đều

3 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng một số biện pháp dạy học toán chuyển động đều theo hướng phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học và tổ chức thực nghiệm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề ra

4 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp dạy học toán chuyển động đều theo hướng phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học

5 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: Nghiên cứu các văn bản của Đảng,

Quốc hội, Chính phủ, Bộ Giáo dục và Đào tạo về đổi mới giáo dục phổ thông nói chung, đổi mới hình thức, phương pháp dạy học, kiểm tra, đánh giá nói

riêng Nghiên cứu các công trình, ấn phẩm khoa học đề cập đến phát triển năng

lực của phát triển năng lực tư duy và lập luận làm cơ sở để xác định các khái

niệm tư duy, năng lực tư duy; cơ sở đánh giá năng lực người học

Phương pháp chuyên gia: Trao đổi, xin ý kiến đóng góp của các giáo sư,

các nhà khoa học đầu ngành về phương pháp dạy học; di truyền và tiến hóa; giáo viên phổ thông giàu kinh nghiệm về một số nội dung điều tra thực nghiệm sư

phạm; phạm vi thực nghiệm sư phạm và công cụ đo nghiệm

Phương pháp điều tra: Xây dựng phiếu điều tra cho giáo viên, cho học

sinh và tiến hành điều tra nhằm tìm hiểu thực trạng tổ chức dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học

Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Đề tài đã tiến hành triển khai thực

nghiệm sư phạm trong năm học 2021-2022

6 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, luận văn được chia làm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận

1.1.1 Một số vấn đề cơ bản về năng lực

1.1.1.1 Khái niệm về năng lực

Chương trình giáo dục phổ thông (GDPT) tổng thể cho ta khái niệm (12/2018): “Năng lực là thuộc tính của cá nhân được phát triển, hình thành qua quá trình học tập và nhờ các tố chất sẵn có, rèn luyện cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loạt các hành động nhất định, đạt kết quả mà bản than kì vọng trong những điều kiện cụ thể” [1] Từ đó, ta nhận thấy:

- Cá nhân mỗi học sinh là có sự khác biệt vì thế mỗi người sẽ có một thế mạnh và năng lực riêng chính điều đó tạo nên giá trị bản thân của mỗi học sinh

- Thành tích học tập của các em học sinh là “thước đo” năng lực một cách chính xác nhất, nhưng cũng phải xem xét “phù hợp với thực tiễn” và phù hợp với hoàn cảnh

Có nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực, trong đó nổi bật là định nghĩa của Gerard và Roegiers: "Năng lực là sự tích hợp của các kỹ năng, khả năng nhận biết một tình huống và phản ứng với nó một cách tương đối phù hợp và tự nhiên."[8].Ông nói: "Năng lực là một tập hợp các kỹ năng (hoạt động) có thứ tự tác động vào nội dung của một loại tình huống nhất định để giải quyết một vấn

đề do tình huống đó gây ra" [8] Theo cả hai quan điểm, năng lực là tổng hợp nhiều kỹ năng của một tác nhân tích cực để giải quyết vấn đề đặt ra trong một tình huống nhất định khi nắm vững vấn đề cần giải quyết

“Những thuộc tính tâm lý của cá nhân là điều kiện để hoàn thành tốt một

số dạng hoạt động gọi là năng lực” đây là theo A.A Xmiecnov [10] Cũng đề cập đến vấn đề năng lực trong nghiên cứu của Trần Khánh Đức cho rằng: "Năng lực là khả năng tiếp nhận và sử dụng một cách khoa học có hiệu quả mọi tiềm năng của con người bao gồm kỹ năng, tri thức, thể lực, thái độ và niềm tin,… để

sử dụng vào trong công việc lao động hay một tình huống sảy ra trong cuộc sống thường ngày" [10]

Còn các nhà tâm lí học thì định nghĩa năng lực là một khái niệm tương đối trừu tượng, vì năng lực được hiểu là tập hợp tất cả các đặc điểm tâm lý của một chủ thể hoạt động cần thiết để đáp ứng các yêu cầu của một công việc hay nhiệm vụ tạo điều kiện chắc chắn hoạt động đó thành công

Cuốn “Từ điển Tiếng Việt” định nghĩa: “Năng lực là phẩm chất tâm sinh

lý và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao”

1.1.1.2 Cấu trúc năng lực

Để hiểu hơn về cấu trúc năng lực ta tìm hiểu tác giả Bernd Meier - Nguyễn Văn Cường, ở Đức người ta đưa ra mô hình chung của năng lực bao

gồm bốn năng lực thành phần: “Năng lực xã hội, Năng lực phương pháp,

Năng lực chuyên môn, Năng lực cá thể.”

Năng lực chuyên môn được đề cập là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn đồng thời đó là khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, chính xác và có phương pháp về mặt chuyên môn”

Năng lực phương pháp đó là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các vấn đề và nhiệm vụ

Năng lực xã hội là khả năng của cá nhân thực hiện trong giao tiếp xã hội trong tập thể, khả năng ứng xử các hoạt động xã hội

Năng lực cá thể là khả năng đánh giá cũng như xác định được những

cơ hội phát triển cá nhân, chuẩn giá trị đạo đức, những quan điểm và động

cơ chi phối các thái độ và hành vi ứng xử

Năng lực tư duy không được đề cập một mình mà luôn được xét trong mối quan hệ với các hoạt động hoặc một quan hệ nhất định cụ thể nào đó

1.1.1.3 Các năng lực toán học cần hình thành cho học sinh tiểu học

Học sinh tiểu học nhận thức trong quá trình học tập theo chương trình GDPT 2018 các cấp độ sau: Tri giác tài liệu Đây là cấp độ khởi đầu nhưng có ý nghĩa vô cùng lớn nó định hướng cho cả quá trình nhận thức Cấp độ 2 là thông hiểu tài liệu tức là học sinh làm chủ kiến thức ở mức độ đơn giản nhất Cấp độ cao hơn là ghi nhớ kiến thức học sinh hiểu kiến thức một cách đầy đủ và chuyên sâu hơn Cuối cùng là luyện tập vận dụng kiến thức vào thực tiễn là cấp

độ cao nhất cũng như là thể hiện sự thành thạo nhất của học sinh

Mỗi cấp độ đều có vai trò của mình, mỗi cấp độ đều có thế mạnh riêng nhưng có mối quan hệ tương hỗ với nhau để tạo thành một quá trình nhận thức hoàn chỉnh Trong đó mức độ vận dụng kiến thức là thước đo hữu hiệu nhất của quá trình sử dụng các kỹ năng tư duy và lập luận toán học của học sinh

Để kiến thức được vận dụng thực tế hiệu quả thì cần người học huy động nhiều năng lực Để vận dụng được kiến thức đòi hỏi ở người học phải huy động nhiều năng lực khác nhau như:

+ Năng lực phát hiện vấn đề

+ Năng lực tư duy sáng tạo

+ Năng lực giải quyết vấn đề

+ Năng lực độc lập trong suy nghĩ và làm việc

+ Năng lực hệ thống hoá kiến thức

+ Năng lực định hướng kiến thức

Sáu năng lực trên là những yếu tố để hình thành cho người học có kĩ năng tư duy sáng tạo để sử dụng để tạo ra những lí lé chặt chẽ, có căn cứ cho lập luận suy từ cái cũ ra những vấn đề mới Con người dùng tư duy và lập luận toán học để giải quyết được rất nhiều bài toán có trong cuộc sống theo trình tự sau:

1 Phát hiện vấn đề

2 Phân tích, so sánh, tổng hợp vấn đề

3 Lập luận và trình bày các chứng cứ, lí lẽ để tới được kết quả cuối cùng

của vấn đề

Trong nhà trường chúng ta hiện nay, khi tham gia quá trình học tập môn Toán vẫn còn nhiều học sinh tiếp thu kiến thức, trình bày lại nội dung bài học một cách thụ động từ những nội dung từ thầy cô giáo truyền đạt hoặc đã đọc nhưng lại rất lúng túng khi vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài Toán mới thay đổi dữ kiện đề bài Bên cạnh đó, có một số ít học sinh lại có khả năng phát hiện vấn đề khá nhanh nhạy, năng lực tư duy và lập luận toán học rất tốt nên khi gặp các tình huống toán học thực tiễn các em rất hứng thú giải quyết

Vì vậy, ai cũng đều có khả năng tư duy và lập luận toán học nhưng khả năng vận dụng của mỗi người là khác nhau

1.1.2 Năng lực tư duy và lập luận toán học

1.1.2.1 Khái niệm năng lực tư duy và lập luận toán học

Khái niệm tư duy: Tư duy là một vấn đề được nhiều nhà khoa học quan

tâm và nghiên cứu Do vậy, tư duy được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau

Dựa trên nền tảng duy vật biện chứng, các nhà tâm lý học Mác – xít đưa

ra quan điểm: “Tư duy là sản phẩm của một cơ quan vật chất sống có tổ chức cao là bộ óc con người; được hình thành trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người”.”

Theo V.I.Lê-nin: “Tư duy của con người có thể đi sâu một cách vô hạn từ giả tưởng tới bản chất, từ bản chất cấp một, đến bản chất cấp hai… đến vô hạn” Tức là tư duy khiến con người cảm nhận thế giới tự nhiên một cách sâu sắc hơn, trung thành hơn, đầy đủ hơn, đi sâu một cách vô hạn, tiến gần đến chân lý khách quan hơn

Theo tác giả Mai Hữu Khuê trong “Những khía cạnh tâm lý của quản lý”:

“Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những mối liên hệ và quan hệ giữa các đối tượng, hiện tượng của hiện thực khách quan.”

Trong cuốn Tâm lí học đại cương, các tác giả đã chỉ ra rằng: “Tư duy là một quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính của bản chất, những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó ta chưa biết.” (Nguyễn Quang Uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành , 2013)

Khái niệm lập luận: Đỗ Hữu Châu, Bùi Minh Toàn định nghĩa: “Lập luận

là đưa ra những lí lẽ (được gọi là luận cứ trong lập luận) nhằm dẫn dắt người nghe đến một kết luận nào đó mà người nói muốn đạt tới”

Công thức: p, q… —> r Với p, q… là (các) lí lẽ (luận cứ), r là kết luận Trong sách giáo khoa Ngữ văn lớp 10 của Bộ Giáo dục và Đào tạo định nghĩa:

“Lập luận là đưa ra lí lẽ, bằng chứng nhằm dẫn dắt người đọc đến một kết luận nào đó mà ngừơi viết muốn đạt tới”

Lập luận là thuật ngữ với hai cách hiểu Theo cách hiểu thứ nhất, lập luận dùng để chỉ hành vi, hoạt động của con người thực hiện các thao tác nhằm mục đích diễn giải suy nghĩ, ý tưởng của con người Ở cách hiểu thứ hai, lập luận là kết quả (sản phẩm) của hoạt động nhận thức bao gồm cả cách thức và nội dung của quá trình tiến hành

Tóm lại, lập luận hiểu đơn giản là cách trình bày lí lẽ, dẫn chứng của người lập luận dùng để chứng minh, thuyết phục mọi người tin vào quan điểm mình đưa ra bằng ngôn ngữ nói hoặc viết

Năng lực tư duy và lập luận toán học là một trong ba thành phần cốt lỗi biểu hiện năng lực toán học của một học sinh Đây cũng là năng lực đòi hỏi quá trình giáo dục cần phải hình thành cho các em nếu muốn đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của chương trình GDPT mới nói chung và đổi mới trong môn Toán nói riêng

Năng lực tư duy và lập luận toán học:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học là một thành phần của năng lực toán học, tập trung vào khả năng của học sinh thực hiện hoạt động suy luận và chứng minh

- Năng lực tư duy và lập luận toán học được đặt ở vị trí đầu tiên trong năm năng lực thành phần được đưa vào yêu cầu năng lực phát triển toán học cho học sinh qua môn Toán – thể hiện đặc trưng của tư duy toán học luôn cần đến sự

tư duy, suy luận và chứng minh ở tất cả mọi vấn đề có trong toán học

- Năng lực tư duy và lập luận toán học gắn liền với những năng lực khác được hình thành và phát triển ở HS đó là: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

tư duy logic, năng lực tư duy thống kê, năng lực tư duy và sáng tạo; vừa mang đặc thù khoa học suy diễn của toán học

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện được đặc trưng của Toán học

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt là phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lý giải được kết quả của việc quan sát; sử dụng các phương pháp lập luận toán học trong phát hiện và giải quyết vấn đề; cách giải thích, chứng minh, đặt câu hỏi và trả lời các vấn đề khi học Toán

1.1.2.2 Biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học

Theo chương trình GDPT 2018:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học là một thành phần của năng lực toán học, tập trung vào khả năng của học sinh thực hiện hoạt động suy luận và chứng minh

- Năng lực tư duy và lập luận toán học được đặt ở vị trí đầu tiên trong năm năng lực thành phần được đưa vào yêu cầu năng lực phát triển toán học cho học sinh qua môn Toán – thể hiện đặc trưng của tư duy toán học luôn cần đến sự

tư duy, suy luận và chứng minh ở tất cả mọi vấn đề có trong toán học

- Năng lực tư duy và lập luận toán học gắn liền với những năng lực khác được hình thành và phát triển ở HS đó là: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực

tư duy logic, năng lực tư duy thống kê, năng lực tư duy và sáng tạo; vừa mang đặc thù khoa học suy diễn của toán học

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện được đặc trưng của Toán học

- Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt là phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lý giải được kết quả của việc quan sát; sử dụng các phương pháp lập luận toán học trong phát hiện và giải quyết vấn đề; cách giải thích, chứng minh, đặt câu hỏi và trả lời các vấn đề khi học Toán

1.1.2.3 Phương pháp đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học

Đối với học sinh cuối cấp Tiểu học tức là đã hoàn thành xong chương trình giáo dục môn Toán lớp 5, các biểu hiện dưới đây là những biểu hiện cần có của một học sinh cuối cấp để làm chủ khả năng tư duy và lập luận toán học trong phạm vi lứa tuổi Đây đều là các nội dung được nêu cụ thể trong môn Toán thuộc chương trình giáo dục phổ thông mới [3], đó là:

- Khả năng thực hiện những thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp ở mức độ cơ bản cũng như bước đầu biết trừu tượng hóa, khái quát hóa các đối tượng tư duy

- Khả năng quan sát một cách chi tiết nhằm phát hiện được những nét giống và khác nhau trong những tình huống thân quen cũng như có thể thuật lại kết quả từ việc quan sát

- Đưa ra được những chứng cứ, lí lẽ, những căn cứ thuyết phục, đồng thời biết sắp xếp chúng một cách hợp lý giúp tăng tính logic trong việc lập luận của bản thân trước khi đưa ra kết luận

- Nêu lên cũng như trả lời được câu hỏi khi lập luận và giải quyết vấn đề Bước đầu chỉ ra được chứng cớ và lập luận có cơ sở và lí lẽ trước khi đi đến kết luận

Để đánh giá được năng lực tư duy và lập luận toán học của HS, người ta phải xác định các biểu hiện của năng lực này và xây dựng bộ tiêu chí, bộ công

cụ đánh giá Sau đây là các tiêu chí để đánh giá các mức độ khác nhau của năng lực tư duy và lập luận Những tiêu chí này căn cứ vào biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học được mô tả trong chương trình GDPT Toán 2018

Bảng 1.1: Tiêu chí đánh giá năng lực tư duy và lập luận

Tiêu chí

Mức độ Mức độ 1

(Tái hiện và hiểu)

Mức độ 2 (Vận dụng)

Mức độ 3 (Tư duy) Tiêu chí 1

được các thao

tác tư duy như:

- Biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng

và khác biệt trong những tình huống

- Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải

- Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác

tư duy, đặc biệt

quen thuộc và mô

tả được kết quả của việc quan sát

thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống

và thể hiện được kết quả của việc quan sát

phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp

và lí giải được kết quả của việc quan sát

– Thực hiện được việc lập luận hợp

lí khi giải quyết

vấn đề

– Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp

và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề

cứ và lập luận có

cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận

– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề

Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp

– Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học

Nguồn: Dạy và học tích cực – Một số phương pháp dạy và kĩ thuật dạy học

1.1.3 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh tiểu học

Từ 10 - 11 tuổi, tư duy của học sinh đã chuyển sang hoạt động hình thức hay còn gọi là hoạt động giả thuyết - suy diễn, không còn bám giữ vào đối tượng cụ thể mà căn cứ vào “giả thuyết”.[4]

Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa còn sơ đẳng ở các lớp đầu tiểu học, chủ yếu tiến hành tri giác trực tiếp đối tượng Nhưng “học sinh lớp 5 có thể nhận thức về đối tượng thoát dần những dấu hiệu trực quan, bề ngoài, phân tích đối tượng mà không cần đến những hành động thực tiễn đối với đối tượng đó” Các em dần có thể tìm ra những dấu hiệu bản chất của đối tượng, khái quát chúng thành một hệ thống

Tư duy của học sinh lớp 5 đã tương đối phát triển, tư duy trừu tượng, khái quát chiếm ưu thế hơn tư duy hình tượng cụ thể Tuy nhiên, “tư duy hình tượng cụ thể, trực quan không mất đi mà nó tồn tại và phát triển đồng thời giữ vai trò quan trọng trong cấu trúc tư duy của lứa tuổi này”

Từ những đặc điểm trên có thể thấy rõ, tư duy của học sinh lớp 5 ưu thế hơn các lớp đầu tiểu học, đây là điều kiện thuận lợi để đẩy mạnh tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực tư duy

1.1.4 Dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

Khái niệm phát triển năng lực tư duy và lập luận được hiểu đồng nghĩa với phát triển năng lực tư duy và lập luận hành động [4] Là khả năng thực hiện

có hiệu quả và có trách nhiệm các hành động giải quyết các nhiệm vụ, vấn đề thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trong những tình huống khác nhau trên cơ sở hiểu biết kĩ năng, kĩ xảo và kinh nghiệm

Trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, mặc dù có nhiều phương pháp khác nhau nhưng vẫn có một nguyên tắc chung đó là tính mục đích, tính thực tiễn, có sự kiểm tra đánh giá, tính đa dạng và phức tạp dần của nhiệm vụ, rèn luyện một cách thường xuyên và hệ thống

Năng lực tư duy và lập luận toán học của HS được hình thành có kết quả nhất không phải chỉ thể hiện trong một hoạt động học tập mà trong nhiều dạng hoạt động học tập khác nhau thông qua những nhiệm vụ học tập ngày càng phức

tạp Nhân tố quan trọng trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học đó là ôn tập và ứng dụng tri thức một cách có hệ thống

Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học không chỉ chú ý tích cực hóa HS về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực tư duy và lập luận toán học gắn với những tình huống của cuộc sống, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn; tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV-HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận

Khác với dạy học theo định hướng nội dung, trong đó thầy là người truyền thụ kiến thức trò ghi nhớ Dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận nói chung, dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy

và lập luận toán học nói riêng đòi hỏi GV là người cố vấn, tổ chức, hướng dẫn học sinh tự nhận thức, tự nghiên cứu để có kiến thức, đặc biệt có các kĩ năng để vận dụng kiến thức vào đời sống, nhằm hình thành năng lực và phẩm chất của người học

Việc đánh giá kết quả phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học trong học tập không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức đã học làm trung tâm của việc đánh giá Các câu hỏi yêu cầu sử dụng sự tư duy, lập luận kiến thức có sáng tạo để trả lời, không phải máy móc theo khuôn mẫu có sẵn

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Nội dung chương trình môn Toán lớp 5

Khối lớp 5 là một lớp rất quan trọng đối với học sinh tiểu học Đây là lớp cao nhất của khối lớp tiểu học Sau khi hoàn thành chương trình lớp 5, học sinh phải đảm bảo có kiến thức nền vững chắc để tiếp tục học lên lớp 6 ở khối trung

học cơ sở

Chương trình Toán 5 được chia làm 5 chương:

- Chương một: Ôn tập và bổ sung về phân số Giải toán liên quan đến tỉ lệ Bảng đơn vị đo diện tích

- Chương hai: Nội dung là số thập phân và các phép tính với số thập phân

- Chương ba: Hình học

- Chương bốn: Số đo thời gian Toán chuyển động đều

- Chương năm: Ôn tập

Đây là chương hệ thống hóa toàn bộ kiến thức ở cấp bậc tiểu học nói chung và kiến thức ở các chương 1,2,3,4 nói riêng

Chương này giúp học sinh thực hiện luyện tập các dạng bài, chuẩn bị kiến thức vững vàng cho kỳ thi chuyển cấp ở khối lớp này

Toán học là môn học quan trọng giúp học sinh nhận biết các khối hình học tồn tại trong không gian, hiểu được mối quan hệ giữa lớn, nhỏ, hay các đại lượng, thời gian, chuyển động, Toán học còn giúp học sinh rèn luyện kĩ năng tư duy Thông qua toán học, học sinh cũng được đào tạo về phân tích, tổng hợp, khái quát hóa và trừu tượng hóa Việc nắm chắc kiến thức, kỹ năng môn Toán sẽ giúp

các em học tốt các môn khác và có sự chuẩn bị tốt hơn cho các cấp học cao hơn

Chương trình giáo dục phổ thông quy định mục tiêu môn Toán cấp tiểu học cụ thể đối với khối lớp 5 nhằm giúp học sinh:

Hiểu biết cơ bản về số học về số tự nhiên, số thập phân, phân số, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học, thống kê đơn giản

Phát triển và rèn luyện các kỹ năng tính toán, đo lường và giải quyết vấn

đề có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống

Bước đầu hình thành và phát triển khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, kích thích hứng thú học toán, phát triển khả năng suy luận và diễn đạt chính xác (nói, viết, ), lý luận đơn giản,… giúp rèn luyện phương pháp làm việc khoa học linh hoạt, sáng tạo

Ngoài ra, toán học còn góp phần hình thành và tu dưỡng nhân cách đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại

1.2.2 Nội dung Toán chuyển động đều và các dạng bài tập toán chuyển động đều

Dạng 1: Bài toán chỉ có một vật tham gia chuyển động

Với dạng toán này học sinh cần nắm được lí thuyết cơ bản Thời gian đi được tính bằng công thức: Hiệu giữa thời gian đến trừ cho thời gian khởi hành

và nếu bài toán có dữ kiện thời gian nghỉ công thức sẽ được trừ thêm cho thời gian nghỉ Các công thức tìm các yếu tố khác suy ra từ công thức trên

Ví dụ 1.1: Một ô tô đi quãng đường dài 225 km Lúc đầu xe đi với vận tốc

60 km/giờ Đoạn đường còn lại ô tô đi với vận tốc 35km/giờ do quãng đường xấu Vì vậy xe đi quãng đường đó hết 5 giờ Tính thời gian xe đi với vận tốc 60km/giờ ?

Dạng 2: Bài toán hai vật chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau

Thời gian gặp nhau được tính bằng: Khoảng cách ban đầu chia cho hiệu vận tốc Các công thức tìm các yếu tố khác suy ra từ công thức trên

Ví dụ 1.2: Vào lúc 6h Nam đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16km/giờ Trên con đường đó, 15 phút sau Bảo đi bằng xe đạp điện với vận tốc 32km/h Hỏi hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ?

Đáp số: 6 giờ 15 phút

Dạng 3: Bài toán hai vật chuyển động ngược chiều và gặp nhau

+ Thời gian gặp nhau = quãng đường : tổng vận tốc

+ Tổng vận tốc = quãng đường : thời gian gặp nhau

Ví dụ 1.3: Một người đi từ A tới B lúc 6h sáng với vận tốc là 12km/h Một người khác đi ngược lại từ B tới A với vận tốc 35km/h sau đó 2 giờ Biết quãng đường từ A đến B dài 118km Hỏi đến mấy giờ hai người gặp nhau ?

Dạng 4: Bài toán chuyển động trên dòng nước

Với dạng toán này học sinh cần lưu ý là đề bài cho vật chuyển động xuôi dòng hay ngược dòng từ đó có công thức tính vận tốc của vật chính xác

Ví dụ 1.4: Một ca nô xuôi khúc sông AB hết 4 giờ và ngược khúc sông hết

6 giờ Cho vận tốc dòng nước là 100m/phút, tính chiều dài của khúc sông?

Bài giải:

Tỉ số của thời gian xuôi dòng và ngược dòng là : 4/6

Do đó tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng là: 6/4 = 3/2 Vận tốc xuôi dòng là:

100 : (3 – 2) x 3 = 300m/phút = 18km/giờ

Khúc sông AB dài là:

18 x 4 = 72 (km)

Đáp số: 72 km

Dạng 5: Chuyển động có chiều dài đáng kể

+ Một vật có chiều dài bằng L chạy qua một điểm cố định

Thời gian chạy qua = L : vận tốc của vật

+ Một vật có chiều dài bằng L chạy qua một cái cầu có chiều dài là d Thời gian chạy qua cầu = (L + d) : vận tốc của vật

+ Một có chiều dài L chạy qua một ô tô chạy ngược chiều

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường : tổng vận tốc

+ Một có chiều dài L chạy qua một ô tô chạy cùng chiều

Thời gian đi qua nhau = cả quãng đường: hiệu vận tốc

Ví dụ 1.5: Một đoàn tàu chạy qua một cột điện hết 8 giây Đoàn tàu đi qua 1 chiếc hầm 260m hết 1 phút cùng với vận tốc trên Tính chiều dài và vận tốc của đoàn tàu

Dạng 6: Chuyển động lên dốc, xuống dốc

Quãng đường vật di chuyển cả đi cả về trên đoạn đường đó thì quãng

đường lên và xuống dốc cùng bằng S

Ví dụ 1.6: Một người đi trên đoạn đường từ A đến B Khi đi từ A đến B mất 3,5 giờ, khi trở về mất 4 giờ, quãng đường đi gồm 1 đoạn lên dốc và 1 đoạn xuống dốc Vận tốc người đó đi đoạn đường lên dốc là 25km/h với đoạn đường xuống dốc người đó đi với vận tốc 50km/h Tính quãng đường AB?

Bài giải:

Người đó cả đi và về mất thời gian là:

3,5 + 4 = 7,5 (giờ)

Tỉ số vận tốc khi lên dốc và xuống dốc là 1/2

Tỉ số thời gian khi lên dốc và khi xuống dốc là: 2/1

Thời gian lên dốc cả đi và về là:

Mục đích khảo sát: Để xác định được cơ sở thực tiễn của việc dạy học

toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học, chúng tôi khảo sát thực trạng tổ chức các hoạt động lên lớp liên quan đến dạy học môn Toán lớp 5 theo định hướng phát triển năng

lực tư duy và lập luận toán học

Kết quả khảo sát sẽ kết luận về thực trạng việc dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học, từ đó đề xuất một số biện pháp và hình thức nâng cao chất lượng dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng

Nội dung khảo sát:

- Nhận thức của GV TH về sự cần thiết phải tổ chức dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho

- Quan sát trực tiếp biểu hiện của học sinh và các hoạt động tổ chức dạy

học diễn ra trong giờ dạy môn toán lớp 5 tại trường tiểu nhằm đánh giá khả năng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thông qua hoạt động dạy học

môn toán

- Phỏng vấn giáo viên và học sinh về các nội dung trên

- Nghiên cứu kế hoạch bài dạy, giờ dạy của giáo viên được thiết kế theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học với nội dung toán chuyển động đều

Thực trạng việc dạy toán chuyển động đều của giáo viên nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5:

Để tìm hiểu thực trạng năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh lớp 5 thông qua chủ để chuyển động đều, chúng tôi đã tìm hiểu quan điểm của các thầy cô giáo về cấu trúc của một bài dạy Toán theo hướng phát triển năng lực 30 % đều nhận định các bước sẽ là: Trải nghiệm –> Phân tích, khám phá, rút ra bài học –> Thực hành, luyện tập –> Vận dụng kiến thức, kỹ năng vào thực tiễn Từ đó cho thầy cô chưa nắm bắt được cấu trúc của bài dạy

phát triển năng lực

Bảng 1.2 Bảng nhận xét cấu trúc một bài dạy học môn Toán theo hướng

tiếp cận phát triển năng lực

1 Trải nghiệm –> Phân tích, khám phá, rút ra bài học –> Thực

hành, luyện tập –> Vận dụng kiến thức, kỹ năng vào thực tiễn 20

2 Giảng lý thuyết –> Làm bài tập mẫu –> Luyện tập 10

3 Ôn kiến thức cũ –> Dạy lý thuyết –> Làm bài tập mẫu –

4 Trải nghiệm –> Làm bài tập mẫu –> Thực hành, luyện tập –>

Để làm rõ hơn mức độ thường xuyên chúng tôi đã tiến hành khảo sát đối với các GV về việc dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh ở 4 trường Tiểu học và đã thu được kết quả như sau:

Bảng 1.3 Mức độ thường xuyên tổ chức dạy học hướng dẫn học sinh thực

hiện các thao tác Mức độ

Tần số xuất hiện (%) Không

bao giờ

Hiếm khi

Thỉnh thoảng

Thường Xuyên

• Các thao tác tư duy:

– Giải thích hoặc điều chỉnh

được cách thức giải quyết vấn

đề về phương diện toán học

Dựa vào kết quả ở bảng trên chúng tôi nhận thấy, mặc dù nhận thức được việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS là cần thiết nhưng

GV vẫn lưỡng lự đưa vào chương trình dạy học Việc giáo viên đưa các thao tác

tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự, đặc biệt hoá, khái quát hoá, quy nạp, diễn dịch, … số GV thường xuyên tổ chức chỉ chiếm 12.5% phần đông GV thỉnh thoảng tổ chức và rất hiếm khi tổ chức

Để tìm hiểu rõ hơn việc dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh của GV, chúng tôi đã tiến hành phỏng vấn trực tiếp một số GV đang đứng lớp về việc hướng dẫn học sinh thực hiện các yêu cầu trong bài học theo các tiêu chí thu được bảng sau:

Bảng 1.4 Các hoạt động thực hiện trong bài học của học sinh thày cô yêu cầu Công việu học sinh thực hiện

Tần số xuất hiện (%) Không

bao giờ

Hiếm khi

Thỉnh thoảng

Thường xuyên

Kiểm tra lại các bước thực hiện

Từ những kết quả khảo sát trên, có thể thấy việc dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh là rất cần thiết và cần được phát triển hơn nữa Những kết quả nghiên cứu của luận văn sẽ góp phần phát triển việc dạy học theo định hướng năng lực tư duy và lập luận toán học cũng như khắc phục được những khó khăn

và hạn chế nói trên

Khi khảo sát về sự quan tâm của GV đến việc dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh, 90% GV rất quan tâm, 10% GV quan tâm và không có GV nào không quan tâm Ngoài ra chúng tôi tìm hiểu thực trạng nội dung dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh thông qua một vài tiêu chí và thu được bảng kết quả sau:

Bảng 1.5 Thực trạng mức độ sử dụng các hoạt động phát triển năng lực tư

duy và lập luận trong tổ chức dạy học môn Toán lớp 5 cho HS

Tiêu chí đánh giá

Mức độ sử dụng (%) Không

bao giờ

Hiếm khi

Thỉnh thoảng

Thường xuyên

Xác định cấu trúc bài toán và phân

Nhận diện bài toán và kiến thức có

Thực hiện quá trình giải bài toán 0 10 70 20 Đánh giá quá trình giải và nghiên

Qua kết quả trên, chúng tôi nhận thấy hầu hết các GV đều nhận thấy tầm quan trọng của việc dạy học chủ đề toán chuyển động đều theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh, tuy nhiên GV vẫn chưa tìm được biện pháp, cách thức tổ chức nào cụ thể để phát triển năng lực tư duy và lập luận cho HS

Các GV cho rằng, việc tổ chức các hình thức tư duy và lập luận trong lớp học là thường xuyên, tuy nhiên điều này không đồng nghĩa với hiệu quả cao, vấn

đề là cách tổ chức các hình thức tư duy và lập luận đó như thế nào, với chủ đích

ra sao Cần phải có những biện pháp làm tăng tỷ lệ HS tham gia vào các hoạt động tư duy và lập luận và nâng cao chất lượng trong giờ học toán

Nhìn chung, GV chưa xác định được các biện pháp và cách thức thực hiện biện pháp để bồi dưỡng năng lực tư duy và lập luận cho HS trong dạy học môn Toán Chưa có những tác động phù hợp, hiệu quả đến HS theo các mức độ về năng lực tư duy và lập luận Yếu tố cũng ảnh hưởng tới quá trình dạy học là việc

áp dụng các phương pháp giảng dạy Qua điều tra khảo sát đã cho thấy được mức độ sử dụng các thầy cô

Bảng 1.6: Các phương pháp dạy học sử dụng trong quá trình dạy học

Mức độ (%) Thường

xuyên

Thỉnh thoảng

Hiếm khi

Chưa sử dụng

Bảng 1.7 Mức độ thường xuyên tổ chức cho HS tập luyện những thao tác

ứng với năng lực tư duy và lập luận toán học

Thành phần

Mức độ sử dụng (%) Thường

xuyên

Thỉnh thoảng

Rất

ít khi

Chưa thực hiện

Xác định cấu trúc bài toán và

Nhận diện bài toán và kiến

Đánh giá quá trình giải và

nghiên cứu sâu bài toán

Như vậy, phần lớn GV đều nhận thức được vai trò, tầm quan trọng của việc tổ chức dạy học môn Toán lớp 5 theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận cho HS Tuy nhiên, GV còn khá lúng túng trong tổ chức các hoạt động tư duy và lập luận cho HS Việc rèn kĩ năng tư duy và lập luận cho

HS còn chung chung, hình thức

Vậy thông qua khảo sát, tôi đưa ra kết luận như sau về thực trạng việc dạy toán chuyển động đều của giáo viên nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5:

- GV chưa thiết kế bài dạy toán chuyển động đều theo cấu trúc tiếp cận phát triển năng lực người học

- GV đã nhận thức được thao tác tư duy tuy nhiên trong thực tế giảng dạy

chưa chú trọng rèn các thao tác tư duy cho HS

- Các thầy cô tuy đã hiểu các yêu cầu cần đạt của năng lực tư duy – lập luận toán học thông qua dạy học toán chuyển động đều nhưng trong thực tế chưa chú trọng các hoạt động rèn luyện các thao tác này

- Qua khảo sát, nhận thấy GV ít khi thực hiện việc cho HS đối chiếu kết quả với các bạn cùng lớp rồi báo cáo kết quả với thầy cô

- Khi dự giờ về toán chuyển động đều, thầy cô chưa chú trọng các hoạt động để phát triển yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo

Tình hình học giải toán chuyển động đều của học sinh lớp 5

Dạng toán chuyển động đều là một dạng toán mới, lần đầu tiên các em được tiếp xúc và được học trong chương trình lớp 5 Đây là dạng toán khó, đa

dạng và phức tạp nhưng thời lượng dành cho loại toán này lại rất ít, 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau bài mới và 3 tiết luyện tập chung Các bài ôn tập cuối năm có một số nội dung về toán chuyển động đều nhưng lại được đan xen với các nội dung khác

Toán chuyển động đều là dạng toán phát triển năng lực tư duy rất tốt cho các em nhưng thời lượng chương trình Toán lớp 5 dành cho nó lại quá ít” Nên khó tránh khỏi việc học sinh không được củng cố và rèn luyện nhiều nên đôi khi các em còn mắc một số sai lầm trong việc giải bài toán loại này như:

- Thời gian luyện tập quá ít nên việc rèn luyện kĩ năng giải các bài tập loại này chưa được sâu sắc, hệ thống Các em chưa hiểu rõ được mối quan hệ giữa ba đại lượng, khiến cho việc phát triển năng lực tư duy còn hạn chế

- Khi làm bài, các em không đọc kĩ đề bài, hấp tấp nên có thể bỏ sót các

dữ kiện bài toán đưa ra Bên cạnh đó các em còn không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đo của các đại lượng, nên khi thay vào công thức sẽ dẫn đến kết quả sai

- Học sinh không nắm vững được kiến thức cơ bản, vốn ngôn ngữ còn hạn chế, vẫn nặng về trí nhớ máy móc nên việc tư duy của các em vẫn chưa linh hoạt Đôi lúc các em áp dụng sai công thức đối với các dạng bài khác nhau

Việc dạy học giải các bài toán chuyển động đều nhằm phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 hiện nay vẫn chưa được quan tâm đúng mức

Thực trạng việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh thông qua học tập toán chuyển động đều:

Thông qua phiếu khảo sát HS, tôi thu được kết quả như sau:

Đối với HS lớp 5 năng lực tư duy và lập luận toán học chưa được thể hiện

rõ nét trong khi giải các bài toán chuyển động đều:

- Nhận dạng hai dạng bài tập “Bài toán chuyển động ngược chiều” và “Bài toán chuyển động cùng chiều” chưa tốt

- Vận dụng một cách máy móc các công thức, bài tập mẫu mà không hiểu bản chất của bài toán Điều này thể hiện rõ nhất khi có các yếu tố khác xen kẽ trong bài toán