Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Dạy học yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan toàn bộ nghiên cứu là công trình của riêng tôi: các số liệu, kết quả nêu trong luận văn:“Dạy học yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lậ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN

DẠY HỌC YẾU TỐ THỐNG KÊ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG – 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ NGỌC HUYỀN

DẠY HỌC YẾU TỐ THỐNG KÊ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC MÃ SỐ : 8.14.01.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Đức Chiển

HẢI PHÒNG – 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan toàn bộ nghiên cứu là công trình của riêng tôi: các số

liệu, kết quả nêu trong luận văn:“Dạy học yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5” đều

trung thực, có nguồn gốc rõ ràng

Đề tài này phù hợp với vị trí, chức vụ và đơn vị nơi công tác của tôi và chưa được triển khai thực hiện trong thực tiễn

Hải Phòng, ngày tháng năm 2023

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Ngọc Huyền

LỜI CẢM ƠN

Bằng tất cả tấm lòng của mình, tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể

lãnh đạo và các thầy cô giáo Trường Đại học Hải Phòng đã tham gia quản lý,

giảng dạy và tạo điều kiện tốt nhất cho tác giả trong quá trình học tập, nghiên

cứu và hoàn thiện luận văn

Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc đến TS Trần Đức

Chiển đã tận tình chỉ dẫn, tận tình giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và

hoàn thành luận văn

Tác giả chân thành cảm ơn sự phối hợp giúp đỡ của PGD&ĐT huyện

Thủy Nguyên cùng cán bộ, GV trường Tiểu học Mỹ Đồng, huyện Thủy

Nguyên, thành phố Hải Phòng đã hỗ trợ, tạo điều kiện, động viên tác giả trong

quá trình thực hiện luận văn

Hải Phòng, ngày tháng năm 2023

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Ngọc Huyền

MỤC LỤC Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC………iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG vii

DANH MỤC HÌNH – BIỂU ĐỒ ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ KHOA HỌC 6

1.1 Cơ sở lý luận 6

1.1.1 Năng lực tư duy và lập luận toán học 6

1.1.2 Dạy học toán theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh 15

1.2 Cơ sở thực tiễn 17

1.2.1 Một số yêu cầu về dạy học yếu tố thống kê lớp 4, lớp 5 17

1.2.2 Thực trạng dạy học phát triển năng lực tư duy lập luận toán học cho học sinh tiểu học 19

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 23

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP DẠY HỌC YẾU TỐ THỐNG KÊ NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5 24

2.1 Các nguyên tắc xây dựng biện pháp dạy học 24

2.1.1 Các biện pháp dạy học phù hợp với các nguyên tắc dạy học chung (dựa theo [4], [7], [15], [16], [18], [20], [24], và các kết quả điều tra ở cuối chương 1); cụ thể như sau: 24

2.1.2 Các biện pháp dạy học đặt trọng tâm vào thực hiện được mục tiêu dạy học toán 24

2.1.3 Các biện pháp dạy cần vận dụng và kết hợp hài hòa nhiều hình thức, phương pháp dạy học tích cực (dựa theo: [3], [4], [7], [8], [9], [10], [15], [16],

[18], [20],… ); cụ thể như sau: 24

2.2 Các căn cứ xây dựng các biện pháp dạy học 25

2.2.1 Dựa vào kết quả nghiên cứu cơ sở thực tiễn ở Chương 1 25

2.2.2 Dựa vào kết quả kiểm định Bộ phiếu hỏi bằng SPSS 25

2.3 Các biện pháp dạy học yếu tố thống kê nhằm phát triển tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5 37

2.3.1 Biện pháp 1: Giáo viên phân loại bài tập SGK theo chủ đề, giúp học sinh rèn luyện tư duy toán học 37

2.3.2 Biện pháp 2: Giáo viên thiết kế – sử dụng quy trình tạo tình huống vấn đề, giúp học sinh giải quyết vấn đề 51

2.4 Chú ý vận dụng các biện pháp dạy học trong dạy học yếu tố thống kê 63

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 66

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích thực nghiệm – Nhiệm vụ thực nghiệm 67

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 67

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 67

3.2 Nội dung dạy thực nghiệm – Biện pháp dạy học được sử dụng 67

3.2.1 Nội dung dạy thực nghiệm 67

3.2.2 Những biện pháp dạy học đã sử dụng trong dạy thực nghiệm 68

3.2.3 Xem xét, thiết kế kiểm tra, đánh giá trong thực nghiệm 68

3.3 Tiến trình thực nghiệm – Nội dung chi tiết 69

3.3.1 Lựa chọn đối tượng thực nghiệm 69

3.3.2 Thực hiện tiết dạy 100 Giới thiệu biểu đồ hình quạt (Toán 5) – Thực hiện bài kiểm tra số 1 70

3.3.3 Dạy học lớp TN – Dạy học lớp ĐC (tiếp) 73

3.3.4 Thực hiện bài kiểm tra số 2 79

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 82

3.4.1 Đánh giá định tính 82

3.4.2 Đánh giá định lượng 84

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 86

KẾT LUẬN 88

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 89

PHỤ LỤC 92

DANH MỤC BẢNG

Số liệu

Bảng 1.2 Mô tả yêu cầu cần đạt đối với NL TD và LLTH của

Bảng 1.5 Khó khăn của GV trong dạy học Yếu tố thống kê

nhằm phát triển Năng lực TD và LLTH cho HS 20

Bảng 1.6 Kết quả những PPDH đã được Quý Thầy Cô sử

Bảng 1.7

Kết quả những Biện pháp dạy học cần sử dụng trong dạy học Yếu tố thống kê nhằm phát triển Năng lực TD và LLTH cho HS lớp 4, lớp 5

22

Bảng 2.1 Một phần bảng tổng hợp kết quả điều tra Bộ phiếu

Bảng 2.2 Thống kê mô tả Bộ phiếu hỏi trong SPSS23 27 Bảng 2.3 Kết quả kiểm định lần 1 thang đo BÀI TẬP 28 Bảng 2.4 Kết quả kiểm định lần 2 thang đo QUY TRÌNH 29 Bảng 2.5 Kết quả kiểm định lần 1 thang đo TRẢI NGHIỆM 30 Bảng 2.6 Kết quả kiểm định lần 2 thang đo TRẢI NGHIỆM 31 Bảng 2.7 Kết quả kiểm định lần 3 thang đo trải nghiệm 32

Bảng 2.9 Tổng phương sai trích, sau khi loại BT1, BT2,

Bảng 2.10 Ma trận xoay, sau khi loại BT1, BT2, QT5, TN2,

Bảng 2.11 Kết quả chạy chương trình hồi quy tuyến tính lần 1 34

Bảng 2.12 Kết quả chạy chương trình hồi quy tuyến tính sau

Bảng 2.16 Phân loại Bài tập yếu tố thống kê toán lớp 4, lớp 5 38

Bảng 3.1 Xem xét, lựa chọn phương án kiểm tra đánh giá

Bảng 3.2 Kết quả chấm bài kiểm tra số 1 lớp TN và lớp ĐC 72 Bảng 3.3 So sánh giáo án lớp ĐC – giáo án lớp TN 79

Bảng 3.5 Kết quả chấm bài kiểm tra số 2 của lớp TN và lớp

DANH MỤC HÌNH – BIỂU ĐỒ

Số liệu

hình

Hình 1.2 Các thành tố của năng lực Toán học (Trần Kiều) 9 Hình 1.3 Các thành tố của năng lực Toán học (Nguyễn Hữu Châu) 9 Biểu đồ 3.1 Mô tả kết quả chấm bài kiểm tra số 1 72 Biểu đồ 3.2 Mô tả kết quả chấm bài kiểm tra số 2 84

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Nghị định 29-NĐ/TƯ, ban hành ngày 4 tháng 11 năm 2013, đã xác định đổi

mới căn bản, toàn diện giáo dục Việt Nam, những nội dung chính như sau: Đổi mới giáo dục và đào tạo là quy trình thay đổi các vấn đề lớn, quan trọng, thay đổi từ gốc rễ, và có tính chất đối mới đột phá, với tinh thần và quyết tâm nhằm tạo ra

sự chuyển đổi mạnh mẽ về chất lượng và hiệu quả trong giáo dục Việc đổi mới toàn diện bao gồm các vấn đề cấp thiết, từ quan điểm, trí tuệ, hướng đi chỉ đạo cho đến mục tiêu, phương pháp, quy trình, chính sách và điều kiện đảm bảo thực hiện Trong Nghị quyết 88/2014/QH13 được Quốc hội thông qua nhằm thực hiện đổi mới toàn diện trong giáo dục, đặc biệt nhấn mạnh tầm quan trọng của việc cải tiến chương trình học và sách giáo khoa trong giáo dục phổ thông, nhằm tạo ra

sự thay đổi căn bản và toàn diện về chất lượng và hiệu quả Ngoài ra, nghị quyết còn đề cao sự kết hợp giữa dạy chữ, dạy người và hướng dẫn nghề nghiệp, và đóng góp vào quá trình chuyển đổi từ hệ thống giáo dục truyền thụ kiến thức sang

hệ thống giáo dục phát triển toàn diện, bao gồm các khía cạnh đạo đức, trí tuệ, thể chất, nghệ thuật và khai thác tối đa tiềm năng của học sinh Vì vậy, trong quá trình đổi mới giáo dục hiện nay, mục tiêu chủ yếu và quan trọng là dạy học theo hướng phát triển cả phẩm chất và năng lực của học sinh

1.2 Theo R.S Nickerson, có nhiều lý do để chúng ta đào tạo học sinh trở thành

những người có tư duy Trước tiên, đối với học sinh, kiến thức đầy đủ là yếu tố quan trọng để cạnh tranh và nắm bắt cơ hội trong học tập và công việc, có vai trò quan trọng trong xã hội hiện đại Đúng hơn, nó sẽ tạo điều kiện thuận lợi hơn cho thành công Để đáp ứng yêu cầu thực tiễn này, cải tiến về tư duy là điều cần thiết Thứ hai, tư duy là điều kiện tiên quyết để học sinh trở thành công dân tốt Khả năng tư duy phản biện của công dân giúp họ đưa ra những quyết định thông minh

về các vấn đề xã hội Thứ ba, khi có khả năng tư duy, người ta sẽ thường điều chỉnh để duy trì tâm trạng tích cực Tâm trạng tích cực giúp người ta đối diện với

cuộc sống một cách lạc quan, nhiệt tình và có lòng tốt đối với người khác Khi gặp khác biệt, người có khả năng suy nghĩ sẽ thấy có vấn đề, từ đó tìm cách giải quyết vấn đề một cách xây dựng Cuối cùng, chúng ta mong muốn học sinh trở thành những người có tư duy vì lý do tồn tại Cuộc sống hiện đại đặt ra nhiều vấn

đề phức tạp và thách thức Con người cần đủ thông minh để tồn tại, nhưng cũng cần đủ thông minh để tránh sự tổn thương, vì vậy sự tỉnh táo trong tư duy là điều cần thiết

Mục tiêu của giáo dục hiện đại là phát triển tư duy tốt trong học sinh, điều này đã được các nhà nghiên cứu khẳng định Tư duy là nguồn gốc của hành động, và hành động xây dựng thói quen Thói quen hình thành nhân cách, và nhân cách sẽ định hình vận mệnh Do đó, tư duy chính là yếu tố quyết định vận mệnh của con người

1.3 Đối với HS ở các lớp Tiểu học, môn Toán có vai trò và vị trí rất quan trọng

đối với quá trình hình thành, rèn luyện và phát triển toàn diện của người học Thật vậy, một trong các mục tiêu của chương trình môn Toán trong Chương trình giáo dục phổ thông được ban hành từ tháng 12 năm 2018 chính là nói về quá trình hình thành và phát triển các NL toán học cho HS; theo đó, trước hết có 05 NL thành tố như sau đây:

1) Năng lực tư duy và lập luận toán học;

2) Năng lực mô hình hóa toán học;

3) Năng lực giải quyết vấn đề toán học;

4) Năng lực giao tiếp toán học;

5) Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Đồng thời môn Toán cũng (cùng với nhiều môn học khác nữa) góp phần hình thành, rèn luyện và phát triển năng lực cốt lõi chung

1.4 Từ cách đây nhiều thập kỷ, nhiều nước phát triển như Hoa Kỳ, Nhật,… đã

đưa Thống kê – Xác suất vào chương trình tiểu học, ở Việt Nam, chương trình năm 2000, HS được học các yếu tố Thống kê ở lớp 3 Chương trình mới lần này giới thiệu mạch kiến thức Yếu tố thống kê và Xác suất cho HS tiểu học của chúng

ta ngay từ lớp 2 với nhiều nội dung phong phú và sát với thực tiễn Một số yếu tố thống kê là một phần quan trọng của Yếu tố thống kê và Xác suất Từ đó, có thể thấy rằng, để đáp ứng được yêu cầu DH theo hướng hình thành, rèn luyện và phát triển năng lực thì tất yếu dẫn tới việc thiết kế những chủ đề trong nội dung Yếu tố thống kê nhằm phát triển NL TD và LL toán học cho HS

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi xin lựa chọn đề tài: “Dạy học yếu

tố thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5”

2 Lịch sử về vấn đề nghiên cứu

2.1 Những số công bố đã được các nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và giới thiệu

- Vưgốtxki (1997), trong tác phẩm Phát triển tư duy học sinh (bản dịch của tác

giả Hoàng Yến), do nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội ấn hành Để mỗi người (trong đó có HS tiểu học của chúng ta) TDST thì người đó cần biết gạt bỏ được những hiểu biết và tư duy tầm thường, quên đi nhiều những kinh nghiệm trước đây

- Baron J B - Sternberg R J (1987), Dạy kỹ năng tư duy – Lí luận và thực tiễn

(bản dịch của Ban quản lí dự án Việt - Bỉ), Hà Nội, 2000 Tác giả cho rằng bên cạnh những nghiên cứu về tâm lý của năng lực sáng tạo của học sinh thì người thầy giáo cần thường xuyên giúp HS tiến hành giải bài toán thông qua các hoạt động trí tuệ một cách sáng tạo

- Trong nghiên cứu của mình, G Polya (Nhà toán học có sinh ra ở Hung-ga-ri vào năm 1887, năm 1918 ông sang Thụy Sỹ, năm 1947 ông định cử ở Hoa Kỳ) đã khẳng định rằng: không có nhiều sự khác biệt về TD của HS nam hay HS nữ Ông cũng đã chỉ ra rằng: khả năng TD quyết định sự thành công của mỗi HS trong quá trình học tập

2.2 Một số công bố khoa học về phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

ở Việt Nam

- Tác giả Nguyễn Đình Hùng (Trưởng khoa ở Trường Cao đẳng Sư phạm Nghệ

An, đã nghỉ hưu), Trong tác phẩm của ông - Luận án phó tiến sĩ khoa học sư phạm

tâm lý, Bồi dưỡng tư duy lôgic cho học sinh trường THCS Việt Nam thông qua hệ

thống câu hỏi và bài tập đại số 7, Đại học Vinh (1996): Quá trình hình thành, rèn

luyện và phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, HS sẽ hiểu các khái niệm liên quan một cách logic và giải quyết vấn đề một cách dễ dàng bằng cách liên kết giữa kiến thức đã được học từ trước và kiến thức học sau vào quá trình học [11]

- Vương Dương Minh (Hiệu trưởng, Trường Nguyễn Tất Thành thuộc Đại học Sư

phạm Hà Nội, đã nghỉ hưu); Trong tác phẩm của ông - Luận án phó tiến sĩ Phát

triển tư duy thuật giải của học sinh trong khi dạy học các hệ thống số ở trường phổ thông, Đại học Sư phạm: đã đưa ra những khái niệm và thành tố của TD thuật

giải

- Trần Đức Chiển (Trưởng khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Hạ Long, đã

nghỉ hưu), Trong tác phẩm của mình - Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Rèn

luyện năng lực tư duy thống kê cho học sinh trong dạy học Thống kê - Xác suất ở môn Toán trung học phổ thông, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam: đã đưa ra

những khái niệm, những thành tố của TD Thống kê cùng với các biện pháp sư phạm để rèn luyện TD Thống kê cho HS

- Đào Hồng Nam (2015), Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục, Dạy học Xác suất -

Thống kê ở trường Đại học Y, TP Hồ Chí Minh

Nhìn chung, các tác giả đã được giới thiệu ở trên và nhiều tác giả khác nữa

đã có những đóng góp và quá trình nghiên cứu và ứng dụng về phát triện NL TD

và LL toán học cho HS Trong đề tài của mình, chúng tôi sẽ kế thừa các nghiên cứu đã có và cố gắng có chút đóng góp mới trong lĩnh vực này

3 Mục tiêu nghiên cứu

- Xác định được các thành phần, các mức độ của NL tư duy và lập luận toán học phù hợp với HS tiểu học, đặc biệt là với HS các lớp 4, lớp 5

- Xây dựng, đề xuất được một số biện pháp DH vận dụng vào dạy yếu tố Thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học toán ở trường tiểu học

- Khách thể nghiên cứu: Giáo viên, HS các trường tiểu học thuộc TP Hải Phòng

- Phạm vi nội dung: Dạy học yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5

5 Giả thuyết khoa học

Nếu chúng ta xác định được các thành phần, các mức độ của NL tư duy và lập luận toán học phù hợp với HS lớp 4, lớp 5 đồng thời chúng ta cũng xây dựng

và đề xuất được một số biện pháp DH vận dụng vào dạy yếu tố Thống kê một cách phù hợp thì có thể phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn có nhiệm vụ làm sáng tỏ các vấn đề sau:

6.1 Nghiên cứu cơ sở khoa học về năng lực tư duy và lập luận toán học

6.2 Xây dựng và đề xuất một số biện pháp DH yếu tố Thống kê nhằm phát triển

năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5

6.3 Tiến hành tổ chức thực nghiệm khoa học sư phạm nhằm kiểm nghiệm đánh

giá sự phù hợp của giả thuyết đã được nêu ra ở trên

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Phương pháp So sánh - Phân tích – Tổng hợp

- Phương pháp Hệ thống hóa

- Phương pháp Giả thuyết khoa học

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp thực nghiệm: Kiểm định giả thuyết, Sử dụng kiểm định bằng SPSS

- Phương pháp phi thực nghiệm: Hỏi chuyên gia, lập bảng hỏi

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục; luận văn gồm có

3 chương Cụ thể như sau:

Chương 1 Trình bày về Cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp

5

Chương 2 Trình bày về Đề xuất và Xây dựng một số BPDH yếu tố thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5 Chương 3 Trình bày về Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ KHOA HỌC

người đó năng lực chung ở mức cao

Ví dụ, Nguyễn Đức Thành Tâm (GV tiểu học Hải Phòng, năm 2020), trong

luận văn của mình - Dạy học xác suất theo hướng phát triển năng lực tư duy và

lập luận toán học cho học sinh lớp 11, đã nêu rõ năng lực là “khả năng tiếp nhận

và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả mọi tiềm năng của con người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin …) để thực hiện công việc hoặc đối phó với một tình

huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp [21]

- Giáo sư, Tiến sĩ khoa học Nguyễn Bá Kim (Chủ nhiệm khoa Toán, Trường Đaiọ

học Sư phạm Hà Nội, đã nghỉ hưu), trong tác phẩm Lý luận dạy học hiện đại cơ

sở đổi mới mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học đã xác định rằng: năng

lực là khả năng thực hiện có trách nhiệm và hiệu quả các hành động, giải quyết

các nhiệm vụ, vấn đề trong các tình huống thay đổi thuộc các lĩnh vực nghề nghiệp, xã hội hay cá nhân trên cơ sở hiểu biết, kĩ năng, kĩ xảo và kinh nghiệm cũng như sẵn sàng hành động, [15]

Hình 1.1 Mô tả thành phần của năng lực

Trong luận văn này, chúng tôi đồng tình và sử dụng khái niệm năng lực

theo chương trình giáo dục phổ thông đó là: “NL là thuộc tính cá nhân được hình

thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [2, tr 37]

Chẳng hạn, một HS lớp 4 khi gặp phải tình huống có vấn đề, cần tính số

trung bình cộng của nhiều số, HS này cần huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ

năng (khái niệm số trung bình cộng, cách tính số trung bình cộng) và có thái độ

(hứng thú, niềm tin chiến thắng) để tiến hành một số các hoạt động để đạt được kết quả theo yêu cầu của vấn đề đã đặt ra

1.1.1.2 Năng lực toán học

Năng lực toán học (mathematical competence) là một trong những loại hình năng lực chuyên môn (NL chuyên biệt – NL riêng), gắn liền với quá trình học toán Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học:

- Theo tác giả Lev Semyonovich Vygotsky (Nhà Tâm lý học Nga, Sinh ngày 19/11/1896, mất ngày 11/06/1937), thì: Có thể xác định NL toán học ở mỗi con người là khả năng chủ thể sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học trong những tình huống nào đó mà học sinh đối mặt

- Theo các tác giả Iarosepski M.G và Petropski A.V (2010): Có thể xác định năng lực toán học như là khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm, định lý, công thức, toán học trong một loạt các tình huống bên trong hay bên ngoài của toán học (để phát hiện và tìm các cách để giải quyết được vấn đề)

Bảng dưới đây liệt kê quan niệm của một số các nước/tổ chức về những thành tố của năng lực toán học:

Bảng 1.1 Các thành tố của năng lực toán học

Nước/Tổ chức Các thành tố của NL toán học

PISA

NL tư duy và suy luận, lập luận toán học; NL mô hình hóa toán học; NL đặt và giải quyết vấn đề các vấn đề toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học và

NL sử dụng các phương tiện, công cụ học toán

UNESCO

NL nhớ những định nghĩa, kí hiệu, công thức, các phép toán

NL tính toán nhanh và cẩn thận

NL dịch chuyển các dữ kiện cần học tập, nghiên cứu thành kí hiệu

NL giải một bài toán có tình huống thực tiễn

Ireland NL suy luận toán học; NL tích hợp và kết nối; NL phát hiện

và giải quyết vấn đề toán học; NL giao tiếp toán học

Vương quốc

Singapore NL tư duy và LLTH; NL mô hình hóa toán học; NL giao tiếp

toán học

1.1.1.3 Tư duy – Tư duy toán học – Năng lực tư duy toán học

- Theo các tác giả Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2005) xác định thì có thể nói: Tư duy và tư duy toán học là một trong những giai đoạn cao của quá trình nhận thức [6]

- Theo TS Nguyễn Thị Thanh Vân (Trưởng Khoa Toán, Trường Đại học Hải Phòng), trong [25], tác giả xác định rằng: Năng lực tư duy toán học là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hoá, tưởng tượng, suy luận – giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn

- Tại Việt Nam, các thành tố của năng lực toán học được rất nhiều nhà nghiên cứu dày công tìm hiểu, khai thác Theo tác giả Trần Kiều (2014) [14], năng lực Toán học được cấu tạo bởi các thành tố như trong hình 1.1, trong khi đó theo Nguyễn Hữu Châu, năng lực được cấu tạo bởi các thành tố như trong hình 1.2

Hình 1.2 Các thành tố của

năng lực Toán học (Trần Kiều)

Hình 1.3 Các thành tố của năng lực Toán học (Nguyễn Hữu Châu)

Theo chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể năm 2018, chúng ta đều thống nhất các thành tố của năng lực toán học bao gồm 5 năng lực thành tố [3, tr.10 – 15]:

1) NL tư duy và lập luận toán học

2) NL mô hình hóa toán học

3) NL giải quyết vấn đề toán học

4) NL giao tiếp tiếp toán học

5) NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán

1.1.1.4 Lập luận toán học

a) Khái niệm

Khái niệm lập luận đã được nhiều tác giả, các nhà khoa học trong và ngoài

nước nghiên cứu và công bố Chẳng hạn:

- Theo Tác giả Trần Nam Dũng (Chủ biên bộ sách Chân trời sáng tạo, người hay cùng cộng sự về các trường học giao lưu với các thầy cô giáo và HS yêu thích môn Toán), tác giả khẳng định: Kĩ năng lập luận có căn cứ là kĩ năng xây dựng

và trình bày có lí lẽ dựa trên các điều kiện đã biết thông qua sử dụng các quy tắc, quy luật logic theo mẫu ở dạng ẩn tàng [7]

- Theo quan điểm của các nhà triết học thì có thể xác định lập luận là một trong những năng lực cơ bản của người có tư duy

- Lập luận: Năng lực cơ bản của tư duy, thể hiện ở quá trình chuyển đổi các hình thức và các bước phát triển của tư duy nhằm thu được kết quả mong muốn (Từ điển Bách khoa Việt Nam, tập 2, tr 660) [12]

- Lập luận chính là một trong những hình thức của tư duy (của mỗi HS) nhằm rút

ra phán đoán mới từ một hay nhiều phán đoán đã có Chẳng hạn: Số trung bình

cộng của 3 và 5 là 3 5

2

 = 4

b) Phân loại lập luận (dựa theo hình thức lập luận)

1) Lập luận giải thích

Giải thích có thể xác định là sự cắt nghĩa một sự vật, hiện tượng, khái niệm nào đó để người khác có thể hiểu rõ, hiểu đúng về sự vật, hiện tượng, khái niệm

đó

Ví dụ 1: Khi điều tra sở thích ăn các loại quả, của HS Trường tiểu học A (có 600

học sinh) Người ta có kết quả như: phần tô màu xanh da trời cho biết tỉ số phần trăm HS thích ăn Cam, phần tô màu đỏ cho biết tỉ số phần trăm HS thích ăn Bưởi,

phần tô màu xanh lá cây cho biết chỉ số phần trăm học sinh thích ăn Vải thiều, phần tô màu tím cho biết chỉ số phần trăm HS thích ăn Nhãn

Học sinh thích ăn Vải thiều có khoảng:

A 115 học sinh; B 125 học sinh; C 310 học sinh; D 130 học sinh

Chúng ta mong đợi HS sẽ phân tích được:

Học sinh quan sát để đưa ra được nhận xét 310 > (600 : 2) và trên biểu đồ biểu thị HS thích Vải thiều là lớn hơn 50% của biểu đồ (màu xanh lá cây chiếm hơn 50%) từ đó để có kết luận phương án C

2) Lập luận phân tích: Có thể xác định phân tích tức là chia nhỏ sự vật, hiện tượng đang xét thành nhiều thành phần, nhiều yếu tố bộ phận

Ví dụ 2: Thu nhập bình quân hàng tháng của mỗi người trong một gia đình có 3

người là 4 000 000 (4 triệu đồng) Sau đó gia đình này sinh thêm 01 thành viên nữa, trong khi đó tổng thu nhập của gia đình không có gì thay đổi; vậy thì bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi người giảm đi bao nhiêu tiền?

Chúng ta mong đợi HS sẽ phân tích được:

Tổng thu nhập của gia đình trước khi có thêm thành viên là:

Bình quân thu nhập hàng tháng của mỗi người giảm đi:

4 000 000 – 3 000 000 = 1 000 000 (đồng)

Ghi chú: Từ những lập luận trên HS sẽ đưa được ra câu trả lời đúng

3) Lập luận so sánh

- Có thể xác định so sánh là làm sáng tỏ đối tượng, sự vật này (đang nghiên cứu)

trong mối tương quan với đối tượng, sự vật khác Chẳng hạn: 31 > 16 + 14

4) Lập luận bình luận

- Có thể xác định bình luận là sự trao đổi, bàn bạc, nhận xét, đánh giá về một sự

vật, hiện tượng, vấn đề nào đó

5) Lập luận chứng minh

- Có thể xác định chứng minh là dùng những luận chứng chân thực đã có để khẳng định luận đề mới là đúng đắn

Ví dụ 3: Có 6 cậu bé sống trong căn hộ có 2 phòng tắm Họ dùng phòng tắm mỗi

sáng vào lúc 7:00 Biết rằng không bao giờ có nhiều hơn 1 người trong mỗi phòng tắm tại một thời điểm Sáu người cần dùng tương ứng thời gian là 8, 10, 12, 17,

21 và 22 phút Hỏi thời gian sớm nhất để tất cả 6 cậu bé sử dụng xong 2 phòng tắm?

Chúng ta mong đợi HS sẽ lập luận được:

Tổng số thời gian mà 6 người dùng là: 8 + 10 + 12 + 17 + 21 + 22 = 90

Để tất cả họ dùng xong sớm nhất thì cần phải chia đều thời gian dùng cho 2 phòng tắm

Tốt nhất: 90: 2 = 45 phút

Tuy nhiên không có cách sắp xếp nào để có 3 người có tổng thời gian sử dụng là

45 phút  Không thể chia đều Do vậy, kết quả 45 phút mỗi phòng là không đúng Chia làm sao tổng thời gian mỗi bên gần nhau nhất:

6) Lập luận bác bỏ

- Có thể xác định bác bỏ là trao đổi, tranh luận, bàn bạc, đánh giá để bác bỏ luận

đề nào đó

1.1.1.5 Năng lực tư duy và lập luận toán học

a) Về khái niệm năng lực tư duy và lập luận toán học

Với quá trình so sánh, phân tích, tổng hợp và hệ thống hóa nhiều công trình khoa học trong và ngoài nước đã được công bố cùng với kinh nghiệm giáo dục

của cá nhân, chúng tôi xin được xác định như sau: Năng lực tư duy và lập luận

toán học là khả năng suy nghĩ, lập luận nhằm phát hiện và giải quyết vấn đề toán học nào đó mà trước đó chủ thể chưa giải quyết được

b) Cấu trúc của năng lực tư duy và lập luận toán học

- Để xác định và lựa chọn những thành phần của năng lực tư duy và lập luận toán học cần thiết và có thể phát triển cho HS lớp 4, lớp 5; trước hết chúng tôi dựa trên quan niệm về năng lực tư duy và lập luận toán học trong đã trình bày ở trên; dựa vào Chương trình Giáo dục phổ thông và Chương trình môn Toán năm 2018

- Mặt khác khi so sánh, phân tích, tổng hợp và hệ thống hóa từ những kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn về tư duy và lập luận toán học ở trên; chúng tôi xác định: Năng lực tư duy và lập luận toán học là một thành phần của năng lực toán học Từ đó có thể thấy Năng lực tư duy và lập luận toán học có thể phân chia

một cách tương đối ra 03 thành phần, mà chúng tôi sẽ trình bày ở c) dưới đây

c) Các thành phần chủ yếu của năng lực tư duy và lập luận toán học của HS

1) HS thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, cụ thể hóa, tương tự hóa; quy nạp, diễn dịch Chúng ta sẽ

gọi tắt NL này là NL tư duy hay NL1

Chẳng hạn, với bài toán: Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, 100 chân chẵn, hỏi có mấy gà mấy chó? HS có thể thể phân tích: Số con gà và số con chó có thể bằng nhau chăng, từ đó suy ra điều gì…

2) HS chỉ ra được các chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận (giải thích, bình luận, chứng

minh, …) trước khi kết luận vấn đề; chúng ta sẽ gọi tắt là NL lập luận toán học

hay NL2

Chẳng hạn, với bài toán nói trên, HS chỉ ra được chứng cứ (nếu số con gà bằng số con chó) thì 18 gà có 36 chân, 18 chó có 72 chân, như vậy tất cả có 108 chân, sai mất rồi

3) HS giải thích, chứng minh sự đúng đắn của vấn đề đã giải quyết hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề (nếu nó chưa đáp ứng yêu cầu); chúng ta

sẽ gọi tắt là NL kiểm tra, điều chỉnh – NL3

Chẳng hạn, với bài toán nói trên, HS biết điều chỉnh: số con gà sẽ nhiều hơn 18,

có thể 19 chăng, 20 chăng, …

d) Các cấp độ của NL tư duy và lập luận toán học của tiểu học

Bảng 1.2 Mô tả yêu cầu cần đạt đối với NL TD và LLTH của HS tiểu học

NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC NL1 Tư duy NL2 Lập luận toán học NL3 Kiểm tra, điều chỉnh

Kĩ năng:

- Quan sát, tìm kiếm được

sự tương đồng và khác

biệt trong những tình

huống quen thuộc

- Mô tả được kết quả của

Kĩ năng:

- Chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ

Thái độ:

Tích cực, phối hợp

Thái độ:

Tích cực, phối hợp

Thái độ: Thường xuyên có

ý thức kiểm tra và điều chỉnh giải pháp

Chẳng hạn, khi HS đối mặt với vấn đề Ví dụ 1 nói trên; Chúng ta mong đợi

HS sẽ có kiến thức, kĩ năng, thái độ và đạt tới NL TD và LL toán học như sau:

Bảng 1.3 Mong đợi về NL TD và LL toán học của HS giải toán

NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC NL1 Tư duy NL2 Lập luận toán học NL3 Kiểm tra, điều

án

Kĩ năng:

- Học sinh quan sát để có thể

đưa ra được nhận xét 310 >

300 và quan sát trên biểu đồ

biểu thị HS thích ăn Vải thiều

lớn hơn 50%, từ đó để rút ra

1.1.2 Dạy học toán theo định hướng phát triển NL TD và LL toán học cho HS

1.1.2.1 Hoạt động

1) Có thể nói: Hoạt động là một tổ hợp các quá trình mà con người tác động vào

sự vật, hiện tượng nhằm mục đích nào đó

2) Trong mọi hoạt động của con người đều có: Chủ thể của hoạt động, mục đích của hoạt động, đối tượng của hoạt động

1.1.2.2 Hoạt động dạy học, là một trong những hoạt động chuyên biệt Chủ thể

của hoạt động DH là GV và HS Đối tượng của DH là tri thức Mục đích của HĐ dạy học được trình bày khá chi tiết ở mỗi Chương trình Giáo dục

1.1.2.3 Dạy học theo định hướng tiếp cận phát triển NL TD và LL toán học

- Quá trình DH theo định hướng phát triển năng lực thể hiện qua các đặc trưng:

Một, DH bằng việc GV tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp HS tự khám

phá

Hai, DH bằng việc GV chú trọng rèn luyện cho HS biết khai thác các phương tiện

và công cụ học tập, định hướng cho học sinh cách tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự, quy lạ về quen… để dần hình thành và phát triển NL

Ba, DH bằng việc GV tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp

học trở thành môi trường giao tiếp GV - HS và HS - HS

Bốn, DH bằng việc GV chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học

trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp

học) GV tạo điều kiện để HS tự bộc lộ, tự thể hiện và tự đánh giá.

1.1.2.4 Các hoạt động dạy học chủ yếu theo định hướng phát triển NL TD và LL

toán học

a) Hoạt động khởi động

- Mục đích của hoạt động này là kích thích sự tò mò, khơi dậy hứng thú học tập của HS, hoặc giúp HS nhìn ra mối liên hệ giữa kiến thức đã học với kiến thức mới và ngược lại

- Nội dung của hoạt động này: GV tổ chức cho HS được khởi động về tâm lí (sẵn sàng, vui vẻ, tích cực ) hoặc được khởi động về tư duy (đặt ra tình huống có vấn

đề khiến HS động não, mong muốn tìm hiểu, giải quyết)

- Cách thực hiện: GV tổ chức cho HS thấy rõ mục tiêu, ý nghĩa, sự cần thiết của bài học

b) Hoạt động hình thành kiến thức mới

- Mục đích của hoạt động này là GV giúp HS tìm hiểu kiến thức mới của bài học

- Nội dung của hoạt động này là GV tổ chức hoạt động mà trong đó HS tự chiếm lĩnh những kiến thức với sự hướng dẫn của GV Qua đó năng lực được hình thành và phát triển

- Cách thực hiện của hoạt động này là GV tổ chức, hướng dẫn cho HS đọc các tài liệu học tập; tự trải nghiệm, khám phá, hình thành kiến thức; chia sẻ trao đổi với các bạn trong nhóm và với GV

c) Hoạt động thực hành, luyện tập

- Mục đích của hoạt động này là GV củng cố, kiểm nghiệm các kiến thức, kĩ năng

đã lĩnh hội; tạo điều kiện để HS diễn đạt đúng kiến thức, kĩ năng đã học

- Nội dung của hoạt động này là GV tổ chức cho HS áp dụng trực tiếp kiến thức,

kĩ năng đã học để giải quyết vấn đề trong học tập hoặc trong thực tiễn

- Cách thực hiện: GV tổ chức cho HS vận dụng những kiến thức vừa học được để giải quyết nhiệm vụ, làm bài tập, thực hành, thí nghiệm

d) Hoạt động vận dụng, mở rộng

- Mục đích của hoạt động này là GV giúp HS vận dụng những kiến thức bài vừa học vào tình huống, điều kiện cụ thể nào đó trong thực tiễn; bổ sung, mở rộng kiến thức bài học từ thực tiễn

- Nội dung: GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức, kĩ năng để giải quyết các tình huống hoặc vấn đề mới

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Một số yêu cầu về dạy học yếu tố thống kê lớp 4, lớp 5

1.2.1.1 Mục tiêu dạy học yếu tố thống kê trong chương trình toán Tiểu học

- Về Kiến thức: Giúp học sinh bước đầu làm quen với một số kiến thức cơ bản, đơn giản của thống kê toán học: dãy số liệu, bảng thống kê số liệu, số trung bình cộng, các loại biểu đồ nhằm giúp học sinh có những biểu tượng trực quan ban đầu

về thống kê và thống kê toán học

- Về Kĩ năng: Góp phần hình thành và rèn luyện cho học sinh một số kĩ năng thống kê đơn giản, phù hợp với trình độ nhận thức của các em

- Về Tư duy, thái độ: Rèn luyện và phát triển cho học sinh tư duy thống kê, phong cách làm việc khoa học, cẩn thận, tỉ mỉ, kiên trì, rõ ràng, chính xác

1.2.1.2 Nội dung yếu tố thống kê lớp 4, lớp 5

Yếu tố thống kê được đưa vào dạy từ lớp 2 với nội dung đơn giản sau đó

nâng dần độ khó; nội dung yếu tố thống kê lớp 4, lớp 5 như sau:

Bảng 1.4 Nội dung về yếu tố thống kê trong chương trình toán Tiểu học

số

Nhận xét một số đặc điểm đơn giản của một bảng số liệu hoặc một biểu

đồ thống kê

Đọc, mô tả biểu đồ thống kê hình quạt tròn Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thống kê hình quạt tròn

Bước đầu làm quen

với số trung bình

cộng

Giải quyết được một số vấn đề liên quan đến đo góc, vẽ hình, lắp ghép

Tỉ số %

Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các

số liệu và biểu đồ thống kê hình quạt tròn đã có

- Hiện nay, trong môn toán ở Tiểu học; cấu trúc thành 03 Chủ đề chính: Số và Phép tính (có thể được coi là trọng tâm), Hình học và Đo lường, Thống kê và Xác suất

- Ngay từ ở Toán 1, các yếu tố thống kê đã được giới thiệu trong chương trình nhưng dưới dạng “ẩn tàng”, chẳng hạn (Theo Trần Nam Dũng, Toán 1, Bộ sách Chân trời sáng tạo):

- Từ Toán lớp 2, yếu tố thống kê chính thức được đưa vào chương trình và được sắp xếp cho một số tiết học nhất định hoặc đan xen với mạch kiến thức khác

1.2.2 Thực trạng dạy học phát triển năng lực tư duy lập luận toán học cho học sinh tiểu học

1.2.2.1 Mục tiêu khảo sát

- Yếu tố thống kê là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán tiểu học Vì vậy một trong những mục tiêu quan trọng của chủ đề này là rèn luyện cho HS các

NL TD toán học, và các phương pháp lập luận toán học Tuy nhiên, trên thực tế

HS cảm thấy rất khó khăn khi học chủ đề này và GV cũng cảm thấy khó dạy, khó hình thành kiến thức mới cho HS Vì vậy, đề tài này nhằm nghiên cứu để tìm ra một số biện pháp dạy học giúp cho GV thiết kế hoạt động dạy học theo định hướng phát triển một số thành tố của năng lực tư duy và lập luận toán học, góp phần tháo

gỡ khó khăn khi dạy và học yếu tố thống kê cho học sinh lớp 4, lớp 5

- Chúng tôi khảo sát thực trạng dạy học yếu tố thống kê, trước hết là về:

1) Sự cần thiết dạy và học Toán theo định hướng phát triển NL TD và LLTH cho HS;

2) Những khó khăn của GV trong dạy học yếu tố thống kê cho HS tiểu học; 3) Những khó khăn của HS lớp 4, lớp 5 khi học các yếu tố thống kê;

4) Một số biện pháp dạy học yếu tố thống kê được giáo viên cho rằng cần sử dụng nhằm phát triển NL TD và LLTH cho HS;

1.2.2.3 Phân tích kết quả khảo sát

a) Với 40 phiếu dành cho GV tiểu học

Bảng 1.5 Khó khăn của GV trong dạy học Yếu tố thống kê nhằm phát triển

Thiếu tài liệu hướng dẫn,

thiếu cơ sở vật chất, thiết bị

dạy học

Sự vào cuộc của gia đình, nhà

- Với ý kiến về GV bị sức ỳ do thói quen dạy học trước để lại có 75% (30 GV) có

ý kiến đồng ý với sự khó khăn do sức ỳ Tuy nhiên, cũng có đến 20% (8 GV) lưỡng lự với ý kiến trên

- Đối với ý kiến Thiếu tài liệu hướng dẫn, thiếu cơ sở vật chất, thiết bị dạy học có 72.5% (29 GV) đồng ý Nguồn tài liệu hướng dẫn cũng như cơ sở vật chất hiện nay còn ít và chưa đồng bộ Đặc biệt khi chương trình cải cách sách mới có nhiều thay đổi, việc nghiên cứu tìm tòi tài liệu sẽ khó khăn hơn cho GV trong quá trình dạy học

- Trên thực tế, khi cải cách sách đã có không ít các ý kiến đưa ra, từ phía các cơ quan chức năng, giáo viên và phụ huynh, đây không chỉ là vấn đề khó khăn cho

GV mà là vấn đề chung cho toàn xã hội

Những PPDH đã được Quý Thầy Cô sử dụng trong dạy Yếu tố thống kê

Bảng 1.6 Kết quả những PPDH đã được Quý Thầy Cô sử dụng trong dạy Yếu tố thống kê

Phương pháp dạy học đặt và giải

Phương pháp giảng giải – minh

Bảng 1.7 Kết quả những Biện pháp dạy học cần sử dụng trong dạy học Yếu

tố thống kê nhằm phát triển Năng lực TD và LLTH cho HS lớp 4, lớp 5

Mức cần thiết Biện pháp dạy học

Không cần Lưỡng lự Cần thiết

GV phân loại bài tập theo chủ đề giúp HS tập

luyện thao tác tư duy

GV xây dựng và sử dụng tình huống DH tích

hợp giúp học sinh rèn luyện lập luận toán học

GV tổ chức cho học sinh HĐ trải nghiệm 06 = 15% 10 = 25% 24 = 60%

GV tổ chức HĐ ngoại khóa Toán cho HS 08 = 20% 12 = 30% 20 = 50%

GV tổ chức DH trực tiếp kết hợp dạy trực tuyến 09 = 22% 13 = 33% 18 = 45%

GV thiết kế - sử dụng quy trình xây dựng tình

huống vấn đề, hướng dẫn HS GQVĐ

BPDH khác: 15 = 37,5% 14 = 35% 11 = 27,5%

b) Kết quả khảo sát học sinh, cho thấy:

- HS còn gặp nhiều khó khăn trong việc phân tích tìm hướng giải của một bài

toán Nhiều em trả lời rằng không biết bắt đầu từ đâu, không biết giải thích như

thế nào cho những phán đoán của bản thân Khi thực hiện giải một bài toán, các

em thường rập khuôn, máy móc theo những bài mẫu GV đã trình bày hoặc dựa

vào những bài mẫu trong SGK, sách tham khảo

- Sau khi giải một bài toán, các em thường không có thói quen xem xét lại lời giải

để kiểm tra tính logic cũng như suy nghĩ xây dựng bài toán tổng quát; chưa biết

cách phân dạng bài toán cũng như xây dựng phương pháp giải tương ứng cho các

dạng toán sau khi giải những bài toán tương tự nhau

- HS rút ra những kết luận trong mỗi bước giải toán chủ yếu dựa vào cảm tính,

không có thói quen tìm căn cứ, chỉ rõ căn cứ, nên thường dẫn đến những sai lầm

mà khi kiểm tra lại, bản thân cũng không thể tự phát hiện được Khi được phỏng

vấn, nhiều em cho biết rằng: khi lập luận, các em không biết sắp xếp các luận cứ

trước - sau như thế nào, đã đủ luận cứ để kết luận hay chưa

- Hầu hết các em HS được chúng tôi hỏi ý kiến khảo sát đều không có thói quen

suy nghĩ, tìm nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán

3) Khảo sát các ý kiến của GV và HS tiểu học thuộc Thành phố Hải Phòng

về thực trạng dạy học yếu tố thống kê cho học sinh lớp 4, lớp 5 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS Việc phân tích, đánh giá thực trạng này sẽ là một trong những cơ sở quan trọng mà chúng tôi sẽ xây dựng và đề xuất một số giải pháp dạy học yếu tố Thống kê theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5 ở Chương 2 ngay tiếp theo đây

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP DẠY HỌC YẾU TỐ THỐNG KÊ NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4, LỚP 5

2.1 Các nguyên tắc xây dựng biện pháp dạy học

2.1.1 Các biện pháp dạy học phù hợp với các nguyên tắc dạy học chung (dựa

theo [6], [7], [15], [16], [18], [20], [24], và các kết quả điều tra ở cuối chương 1)

2.1.2 Các biện pháp dạy học đặt trọng tâm vào thực hiện được mục tiêu dạy học toán Ghi chú: Mục tiêu dạy toán ở Tiểu học (Chương trình năm 2018)

Môn Toán bậc Tiểu học nhằm giúp HS đạt các mục tiêu chủ yếu sau: a) Góp phần hình thành và phát triển NL Toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép Toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề

- Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết

một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất

b) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức, Tự nhiên và Xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… góp phần giúp HS có những hiểu biết

ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội

2.1.3 Các biện pháp dạy cần vận dụng và kết hợp hài hòa nhiều hình thức, phương pháp dạy học tích cực (dựa theo: [3], [6], [7], [8], [9], [10], [15], [16],

[18], [20],… và kết quả điều tra); cụ thể như sau:

2.2 Các căn cứ xây dựng các biện pháp dạy học

2.2.1 Dựa vào kết quả nghiên cứu cơ sở thực tiễn ở Chương 1

Ở chương 1, chúng tôi đã trình bày rằng, nhiều ý kiến của GV toán tiểu học (trong số 40 GV được khảo sát) cho rằng các BPDH Yếu tố TK có thể giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 4, lớp 5 được tập hợp lại như sau:

- GV phân loại bài tập theo chủ đề giúp HS tập luyện thao tác tư duy;

- GV xây dựng và sử dụng tình huống DH tích hợp giúp học sinh rèn luyện lập luận toán học;

- GV tổ chức cho học sinh HĐ trải nghiệm;

- GV tổ chức HĐ ngoại khóa Toán cho HS;

- GV tổ chức DH trực tiếp kết hợp dạy trực tuyến;

- GV thiết kế - sử dụng quy trình xây dựng tình huống vấn đề, hướng dẫn HS GQVĐ;

2.2.2 Dựa vào kết quả kiểm định Bộ phiếu hỏi bằng SPSS

2.2.2.1 Quá trình thiết kế - kiểm định bộ phiếu hỏi

Bước 1

- Xác định các dữ liệu cần thu thập: Xin ý kiến chuyên gia về một số BPDH có thể

sử dụng trong dạy học Số và phép tính nhằm rèn luyện NL GQVĐ toán học cho HS (xin xem Bảng 2.1 ở trên)

- Phương pháp gửi phiếu hỏi (trao đổi trực tiếp, phát phiếu, gửi email)

Bước 2 Xác định nội dung bảng hỏi: đánh giá mức tác động (1, 2, 3, 4, 5) của các

BPDH tới mục tiêu phát triển NL GQVĐ toán học cho HS

Bước 3 Xác định cấu trúc bảng hỏi Xác định từ ngữ thích hợp cho từng nội dung Bước 4 Thiết kế và trình bày phiếu hỏi

Bước 5 Khảo sát thử (xin không trình bày ở đây)

Bước 6 Chỉnh sửa, hoàn thành phiếu hỏi (xin xem Bộ phiếu hỏi)

BỘ PHIẾU HỎI

- Kính thưa các Thầy, Cô và các bạn, nhóm giáo viên Toán chúng tôi đang tiến hành nhiệm

vụ NCKH: Dạy học Yếu tố Thống kê theo hướng phát triển NL TD và LLTH cho HS lớp 4,

lớp 5

- Xin các bạn vui lòng cho biếtmức độ tác động (cột 3) của cáctiêu chí (cột 2) tới mục đích bồidưỡng phát triển NL TD và LLTH cho HS lớp 4, lớp 5 lobằng cách đánh dấu X vào ô mà bạn cho là phù hợp (thông tin của các bạn sẽ được chúng tôi bảo mật)

Ghi chú:Mức độ tác động: 1 - Rất yếu, 2 - Yếu, 3 - Bình thường, 4 - Mạnh, 5 - Rất mạnh

NK3 GV hướng dẫn HS tìm hiểu các nhà toán học

NK4 HS tham gia thi giải toán tiếp sức

NK5 HS tham gia các hoạt động ngoại khóa khác

QT1 Thiết kế quy trình xây dựng tình huống có VĐ

QT2 Thiết kế quy trình hướng dẫn sử dụng tình huống

QT3 Quy trình giúp HS tự học thuận lợi

M TN1.Trảinghiệm trongtrường học

TN2 Trải nghiệm trong nhà máy

TN3 Trải nghiệm về nông nghiệp, nông thôn

TN4 Trải nghiệm tại siêu thị

TN5 Trải nghiệm về các hoạt động xã hội

KL Mức tác động chung của các BPDH

BÀI TẬP = GV phân loại bài tập SGK theo chủ đề, giúp HS rèn luyện tư duy toán học

NGOẠI KHÓA = GV tổ chức cho HS hoạt động ngoại khóa, giúp HS rèn luyện thao tác tư duy

QUY TRÌNH = GV thiết kế – sử dụng quy trình tạo tình huống VĐ, giúp HS lập luận GQVĐ

TRẢI NGHIỆM = GV tổ chức hoạt động trải nghiệm, giúp HS rèn luyện lập luận toán học

Bước 7 Xác định số phiếu cần thiết, n = 105

Bước 8 Thu thập dữ liệu: Phát ra 115 phiếu, thu về 110 phiếu, có 5 phiếu không

hợp lệ, còn 105 phiếu chuẩn

Bảng 2.1 Một phần bảng tổng hợp kết quả điều tra Bộ phiếu hỏi trong Excel

Bước 9 Phân tích kết quả – Kết luận

2.2.2.2 Phân tích kết quả - Kết luận

1) Thống kê mô tả trong SPSS23

Bảng 2.2 Thống kê mô tả Bộ phiếu hỏi trong SPSS23

- Dòng Missing ở các biến đều = 0; chứng tỏ không bị sót dữ liệu khi nhập

- Các Mean đều lớn hơn 3 (trên mức trung bình)

2) Kiểm định hệ số Cronbachs’ Alpha trong SPSS23

a) Đối với thang đo BÀI TẬP

Chú ý rằng: BÀI TẬP = GV phân loại bài tập SGK theo chủ đề, giúp HS rèn luyện thao tác tư duy

Bảng 2.3 Kết quả kiểm định lần 1 thang đo BÀI TẬP

Nhận xét:

- Hệ số Cronbach’s Alpha = 0,578 (khá tốt, ta cần  0,3)

- Các biến mà hệ số ở cột Corrected Item-Total Correlation  0,3 được giữ lại

- Kết luận: Giữ lại 3 biến BT3, BT4, BT5 Kiểm định lại

Bảng 2.4 Kết quả kiểm định lần 2 thang đo BÀI TẬP

Kết luận: Không biến nào bị loại tiếp

b) Đối với thang đo NGOẠI KHÓA

Chú ý rằng: NGOẠI KHÓA = GV tổ chức cho HS hoạt động ngoại khóa, giúp

HS rèn luyện thao tác tư duy