Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Dạy học các phép tính trong phạm vi 10000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG HOÀNG TRÚC LINH DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH TRONG PHẠM VI 10 000 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 3 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

HOÀNG TRÚC LINH

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH TRONG PHẠM VI 10 000 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 3

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2024

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

HOÀNG TRÚC LINH

DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH TRONG PHẠM VI 10 000 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 3

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGÀNH: GIÁO DỤC HỌC

MÃ SỐ: 814.01.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Minh Giang

TS Trần Đức Chiển

HẢI PHÒNG – 2024

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Dạy học các phép tính trong phạm vi 10000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3” là công trình nghiên cứu của cá nhân tôi, được thực hiện dưới sự hướng dẫn

khoa học của TS Nguyễn Minh Giang và TS Trần Đức Chiển

Các số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình

Hải Phòng, năm 2024

Tác giả luận văn

Hoàng Trúc Linh

LỜI CẢM ƠN

Kính thưa các thầy cô và các bạn, trước hết tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy giáo, cô giáo trường Đại học Hải Phòng đã trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa học

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Đức Chiển,

TS Nguyễn Minh Giang đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Xin chân thành cảm ơn sự nhiệt tình giúp đỡ từ các Cán bộ quản lí, thầy cô giáo và các bạn học sinh trường Tiểu học Nam Hà, quận Kiến An, thành phố Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi có được những thông tin bổ ích phục vụ quá trình nghiên cứu

Đề tài “Dạy học các phép tính trong phạm vi 10 000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3” đã

được hoàn thành đúng kế hoạch, được nghiên cứu đúng quy trình và kĩ lưỡng Tuy nhiên do điều kiện thời gian và năng lực cá nhân có hạn nên không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế Kính mong các thầy cô, các chuyên gia, đồng nghiệp và những ai quan tâm tới vấn đề nghiên cứu, tiếp tục đóng góp ý kiến để luận văn được hoàn thiện hơn

Tôi xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, năm 2024

Tác giả luận văn

Hoàng Trúc Linh

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC HÌNH viii

DANH MỤC BIỂU ĐỒ ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Cơ sở lý luận 8

1.1.1 Một số vấn đề về Năng lực 8

1.1.2 Một số vấn đề về Năng lực toán học 11

1.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề toán học 17

1.2 Cơ sở thực tiễn 25

1.2.1 Nội dung Số và Phép tính - Yêu cầu cần đạt với lớp 3 (Bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống) 25

1.2.2 Thực trạng dạy học Số và Phép tính nhằm phát triển năng lực Giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3 26

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 31

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH TRONG PHẠM VI 10 000 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 3 32

2.1 Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học 32

2.1.1 Phát triển Năng lực giải quyết vấn đề toán học dựa trên cơ sở khuyến khích HS phát hiện và giải quyết vấn đề 32

2.1.2 Bồi dưỡng Năng lực giải quyết vấn đề toán học tập trung giúp cho HS hoàn thành các bài tập về Các phép tính trong phạm vi 10 000 nhằm rèn luyện

các thành phần, các mức độ NL GQVĐ toán học của các em 32

2.2 Nguyên tắc xây dựng và thực hiện các biện pháp dạy học 32

2.2.1 Các BPDH thể hiện được sự kết hợp hài hòa các PPDH tích cực 32

2.2.2 Các BPDH hướng trọng tâm vào thực hiện được mục tiêu dạy học toán Tiểu học 32

2.2.3 Các biện pháp dạy học phù hợp các nguyên tắc dạy học chung 32

2.3 Căn cứ xây dựng và đề xuất biện pháp dạy học 32

2.3.1 Căn cứ từ Chương 1 32

2.3.2 Căn cứ từ xây dựng và kiểm định Bộ phiếu hỏi 33

2.4 Các biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3 46

2.4.1 Biện pháp 1: GV yêu cầu HS rèn luyện kĩ năng so sánh, phân tích - tổng hợp, lựa chọn 47

2.4.2 Biện pháp 2: GV giúp đỡ HS phân loại, khai thác, bổ sung bài tập SGK giúp HS rèn luyện NL3, NL4 60

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 76

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm - Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 77

3.2 Nội dung dạy thực nghiệm – Biện pháp dạy học 77

3.3 Tiến trình thực nghiệm – Nội dung chi tiết 79

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 89

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 92

KẾT LUẬN 93

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Số hiệu

1.2 Mô tả các thành phần của NL GQVĐ TH và yêu cầu cần

1.3 Mô tả các mức độ của năng lực giải quyết vấn đề toán học

và yêu cầu cần đạt đối với HS lớp 3 22 1.4 Nội dung Số và Phép tính và yêu cầu cần đạt 25

1.5

Khó khăn của GV trong dạy học Các phép tính trong

phạm vi 10000 nhằm phát triển Năng lực GQVĐ toán học

cho HS

27

1.6 Kết quả những PPDH đã được Quý Thầy Cô sử dụng

1.7

Kết quả khảo sát những Biện pháp dạy học cần sử dụng

trong dạy học Các phép tính trong phạm vi 10 000 nhằm

phát triển NL GQVĐ toán học cho HS lớp 3

28

1.8 Kết quả khảo sát sai sót khi làm bài tập Các phép tính

trong phạm vi 10 000 của học sinh lớp 3 29

2.1 Một phần bảng tổng hợp kết quả điều tra Bộ phiếu hỏi

2.2 Thống kê mô tả Bộ phiếu hỏi trong SPSS23 36 2.3 Kết quả kiểm định lần 1 thang đo RÈN LUYỆN 37 2.4 Kết quả kiểm định lần 2 thang đo RÈN LUYỆN 38 2.5 Kết quả kiểm định lần 1 thang đo BÀI TẬP 39 2.6 Kết quả kiểm định lần 2 thang đo BÀI TẬP 40 2.7 Kết quả kiểm định lần 3 thang đo BÀI TẬP 41 2.8 Kết quả kiểm định lần 1 thang đo THIẾT KẾ 42

2.9 Kết quả kiểm định lần 2 thang đo THIẾT KẾ 42 2.10 Kết quả kiểm định lần 3 thang đo THIẾT KẾ 43

2 Mô tả sự tác động của hai BPDH tới bốn NL thành phần

của NL GQVĐ

46

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

3.1 Mô tả kết quả chấm bài kiểm tra số 1 81 3.2 Mô tả kết quả chấm bài kiểm tra số 2 90

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

1.1 Căn cứ các văn bản của Đảng, Nhà nước, của Bộ Giáo dục và Đào tạo

Vào những năm đầu thập kỉ 10 của thế kỉ 21, mặc dù đất nước còn nhiều khó khăn, nhưng chúng ta đã tính tới những đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, đáp ứng nhu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá Từ đó

Nghị quyết số 29-NQ/TW đã ra đời, 29-NQ/TW chỉ rõ: “Giáo dục là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân”

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI cũng đã nêu: “Phát triển giáo dục, đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” Do vậy, cần phải thay đổi nội dung,

đặc biệt là cách dạy, cách học từ các lớp ở Tiểu học để học sinh sớm tiếp cận với các bài toán thực tiễn, tăng cường khả năng thực hành, giải quyết vấn đề, hòa nhập dần với cuộc sống của cộng đồng

1.2 Dựa vào công bố của các nhà khoa học

Các nhà khoa học trên thế giới và ở Việt Nam có những phát biểu, công

bố về NL GQVĐ và tầm quan trọng của phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh Chẳng hạn:

- Giáo sư Carl Wieman (giáo sư Vật lý đầu tiên nhận Giải Nobel): Tư duy giải quyết vấn đề chính là nền tảng cho các khía cạnh của sự phát triển cá nhân, công việc và gia đình quốc gia

- Tiến sĩ Edward de Bono: Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những kỹ năng cốt lõi mà mọi người cần phát triển để thành công trong cuộc sống và sự nghiệp

- TS Zhang Xiaonan, Viện Khoa học Xã hội Trung Quốc: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề hợp lý với khả năng hợp tác và sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc tạo ra sự phát triển bền vững của một gia đình quốc gia

- Phan Anh Tài (2014) thảo luận về năng lực giải quyết vấn đề toán học trong giáo dục toán học ở cấp trung học phổ thông, xác định các thành phần khác nhau như hiểu bài toán, xây dựng chiến lược giải quyết vấn đề, trình bày lời giải và phát hiện vấn đề mới

- PGS.TS Nguyễn Thị Hà (Học viện Kỹ thuật Quân sự): Trong cuộc sống hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề đã trở thành một yếu tố cần thiết để thích ứng với sự phức tạp và biến đổi của thế giới ngày nay

- GS.TS Nguyễn Văn Nhã (Viện Khoa học và Công nghệ Việt Nam): Năng lực giải quyết vấn đề đóng vai trò quan trọng trong công việc tạo ra những giải pháp sáng tạo và khám phá những tiềm năng trong mỗi cá nhân

1.3 Căn cứ tình hình thực tiễn giáo dục Tiểu học ở Việt Nam

Hiện nay, chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã được triển khai đồng bộ, theo đó, theo lộ trình thay sách cụ thể là: Năm học 2020-2021 đối với lớp 1 Năm học 2021 – 2022 là với lớp 2 và lớp 6 Năm học 2022-2023 đối với lớp 3, lớp 7 và lớp 10 Năm học 2023-2024 đối với lớp 4, lớp 8 và lớp

11 Năm học 2024-2025 đối với lớp 5, lớp 9 và lớp 12

Trong đó, chương trình môn Toán (mới) được thiết kế theo cấu trúc tuyến tính phối hợp với “đồng tâm xoáy ốc” (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần) Điều này giúp GV thuận lợi giúp cho HS có được một hệ thống kiến thức nền vững chắc để có thể phát triển tư duy và những NL chung, NL đặc thù cần có của những công dân tương lai

Một trong những năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh là

NL GQVĐ toán học Đối với học sinh Tiểu học, việc hình thành và phát triển

NL GQVĐ toán học vừa là mục tiêu, vừa là yêu cầu cấp bách Đối với nội dung, chương trình toán 3; ngoài việc lĩnh hội các kiến thức mới học sinh còn

phải có kỹ năng vận dụng các kiến thức ở lớp dưới một cách linh hoạt, nhuần nhuyễn và sáng tạo thì mới có thể làm tốt các bài tập theo yêu cầu

Làm rõ bản chất của dạy học, đặc biệt là đề xuất biện pháp dạy học các phép tính trong phạm vi 10 000 trong toán lớp 3 là góp phần hình thành, phát triển NL GQVĐ cho HS

Xuất phát từ những yếu tố trên, chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài

nghiên cứu: “Dạy học các phép tính trong phạm vi 10 000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Ở nước ngoài

1) Từ những năm 1980, Hội đồng Giáo viên Toán học Quốc gia Hoa

Kỳ đã khẳng định rằng "Việc giải quyết vấn đề phải là cốt lõi của giáo dục toán học trong trường học" Mục tiêu chính của việc giảng dạy toán học là trau dồi năng lực của HS như những người giải quyết vấn đề có thẩm quyền

2) A.N Conmogorop, theo trích dẫn của Phạm Văn Hoàn và cộng sự (1981), kiểm tra các kỹ năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh học toán, nêu bật ba thành phần có liên quan với nhau: khả năng biến đổi các biểu thức từ, trí tưởng tượng hoặc trực giác hình học và nghệ thuật suy luận logic Tác giả xem quá trình giải quyết vấn đề liên quan đến việc thu thập và xử lý thông tin, chia năng lực toán học thành bốn thành phần: thu nhận thông tin toán học, xử

lý thông tin toán học, lưu trữ thông tin toán học và thành phần tổng hợp chung của bố cục toán học

3) Trong cuốn sách Dạy học tính toán của Ruh Mertén và cộng sự (1997), các tác giả khám phá sự phát triển của các kỹ năng tính toán trong những năm đầu đi học Họ nhấn mạnh tầm quan trọng của ngữ nghĩa toán học

và vai trò của giáo viên trong việc tạo điều kiện cho học sinh hiểu

4) Trong cuốn "Principles and Practices in Arithmetic Teaching" (2001), tài liệu nhấn mạnh vai trò của sách giáo khoa toán, đồ dùng dạy học, thiết bị, máy tính cá nhân trong dạy học toán Tài liệu cũng phân tích các

chiến lược tính nhẩm khác nhau có thể được sử dụng để phát triển các kỹ năng tính toán

2.2 Ở Việt Nam

1) Tác giả Nguyễn Anh Tuấn (2003) đã xem xét năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên biểu hiện của các kĩ năng trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học Tác giả cũng đã chỉ rõ: Ở trường phổ thông, có thể xem học toán là học cách phát hiện và GQVĐ học và dạy toán là dạy HS hoạt động toán học

2) Tác giả Phan Anh Tài (2014) cho rằng: năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học Toán ở trung học phổ thông được cấu thành bởi các thành tố sau: năng lực hiểu vấn đề, năng lực phát hiện và triển khai giải pháp giải quyết vấn đề, năng lực trình bày giải pháp giải quyết vấn đề, năng lực phát hiện giải pháp khác để giải quyết vấn đề và năng lực phát hiện vấn đề mới

3) Tác giả Chu Cẩm Thơ (2014) đã khẳng định: Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến đang hướng tới Trong dạy học môn Toán, cần chú trọng những bài toán có vấn đề, để giúp học sinh rèn luyện và phát triển năng lực

này, (Chu Cẩm Thơ, Chương trình dạy Toán hướng cá nhân dành cho trẻ em

– POMATH)

4) Tác giả Nguyễn Thị Lan Phương (2016) cho rằng năng lực giải quyết vấn đề được cấu tạo từ bốn thành tố gồm: năng lực xác định vấn đề: Xác định được tình huống có vấn đề, thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; năng lực xác định giải pháp: Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình và trình bày được các cách thức giải quyết vấn đề; năng lực giải quyết vấn đề: Thực hiện

và trình bày được cách giải quyết vấn đề; năng lực đánh giá và nghiên cứu: Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hóa được cho vấn đề tương tự

5) Nguyễn Thị Hợp (2008), Rèn luyện cho học sinh giỏi kĩ năng giải quyết vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết trong môn toán Trung học cơ sở

6) Nguyễn Thị Nghi Trinh (2010), Dạy học yếu tố hình học lớp 4 theo hướng giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề

7) Thái Thị Đào (2011), Rèn luyện kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học phân số cho học sinh lớp 4, 5

Chúng tôi sẽ vận dụng những kết quả tốt của những công trình khoa học đã nói tới trên đây cùng với nhiều công trình khác nữa; đồng thời cố gắng phát triển thêm những nội dung mới

3 Mục đích nghiên cứu – Mục tiêu nghiên cứu

3.1 Mục đích nghiên cứu

Góp phần nâng cao chất lượng dạy học Số và Phép tính ở trường tiểu học

3.2 Mục tiêu nghiên cứu

a) Xác định các thành phần, các trình độ của Năng lực giải quyết vấn đề toán học phù hợp với học sinh tiểu học, đặc biệt là với học sinh lớp 3

b) Xây dựng và đề xuất các biện pháp dạy học có thể tác động tới sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 3

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được mục đích nghiên cứu – mục tiêu nghiên cứu đã được nêu ở trên, luận văn của chúng tôi có nhiệm vụ trả lời được các vấn đề khoa học sau:

1) Năng lực Giải quyết vấn đề toán học là gì và vì sao cần phát triển Năng lực Giải quyết vấn đề toán học ở học sinh tiểu học?

2) Có thể xây dựng các biện pháp dạy học Số và Phép tính trong phạm

vi 10000 như thế nào để bồi dưỡng, phát triển Năng lực Giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3?

3) Kết quả thực nghiệm sư phạm như thế nào, có phù hợp với giả

thuyết khoa học hay chăng?

5 Khách thể - Đối tượng - Phạm vi nghiên cứu

5.1 Khách thể nghiên cứu

Giáo viên, học sinh các trường tiểu học thuộc thành phố Hải Phòng

5.2 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học Số và Phép tính ở trường tiểu học

5.3 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung: Dạy học các phép tính trong phạm vi 10000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3

- Phạm vi khảo sát: Trường Tiểu học Nam Hà – Kiến An – Hải Phòng

- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 12 năm 2023 đến tháng 6 năm 2024

6 Giả thuyết khoa học

Nếu xác định được các thành phần, các trình độ của Năng lực giải quyết vấn đề toán học phù hợp với học sinh tiểu học, đặc biệt là học sinh lớp

3 cùng với xây dựng, đề xuất được các Biện pháp dạy học phù hợp, vận dụng trong dạy học Số và Phép tính (trong phạm vi 10 000) thì có thể cải thiện Năng lực giải quyết vấn đề toán học của các em

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Phương pháp phân tích - tổng hợp: Sử dụng ở Phần mở đầu, Chương

1, Chương 2, Chương 3, Kết luận

- Phương pháp phân loại - hệ thống hóa: Sử dụng ở Phần mở đầu, Chương 1

- Phương pháp đề xuất – kiểm chứng giả thuyết khoa học: Ở đây là giả thuyết giải pháp Sử dụng ở Phần mở đầu, Chương 1, Chương 2, Chương 3

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp quan sát ( phi thực nghiệm): Sử dụng ở Chương 2, Chương 3

- Phương pháp Điều tra chọn mẫu (thực nghiệm): Sử dụng ở Chương 1, Chương 2, Chương 3

- Phương pháp Bảng hỏi (thực nghiệm): Sử dụng ở Chương 2 Cụ thể là

sử dụng Bộ phiếu điều tra và kiểm định SPSS để tìm hiểu tác động của quá

trình dạy học Số và Phép tính (trong phạm vi 10000) tới rèn luyện, phát triển năng lực Giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3

- Phương pháp Chuyên gia (phi thực nghiệm): Sử dụng ở Chương 1, Chương 3

7.3 Nhóm phương pháp nghiên cứu toán học

- Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng ở Chương 1, Chương 2, Chương 3

- Phương pháp kiểm định giả thuyết: Sử dụng ở Mở đầu, Chương 3

8 Kết cấu của luận văn

I Mở đầu

II Nội dung

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chương 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH TRONG PHẠM VI 10000 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT

VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 3

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

III Kết luận

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận

1.1.1 Năng lực

1.1.1.1 Khái niệm

Đã có nhiều định nghĩa về năng lực; chẳng hạn:

- Năng lực là kĩ năng ứng dụng, thông hiểu, diễn tả - giao lưu và giải quyết các vấn đề Đó là mức độ làm chủ những thao tác bắt buộc của sự thông minh như những kĩ năng trong việc quan niệm và phát triển những ý tưởng, như trí nhớ và hành trang về những kiến thức chung và chuyên biệt (7, tr.278-279)

- Từ điển bách khoa Việt Nam, tập 3, tr.41 NXB Từ điển bách khoa, Hà

Nội 2003: NĂNG LỰC, đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo –

tức là có thể thực hiện một cách thành thục và chắc chắn – một hay một số dạng hoạt động nào đó NL gắn liến với những phẩm chất về trí nhớ, tính nhạy cảm, trí tuệ, tính chách của cá nhân NL có thể phát triển trên cơ sở năng khiếu (đặc điểm sinh lí của con người, trước hết là của hệ thần kinh trung ương), song không phải là bẩm sinh, mà là kết quả phát triển của xã hội và của con người (đời sống xã hội, sự giáo dục và rèn luyện, hoạt động của cá nhân

- F E Weinert: NL là tổng hợp các khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học

được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp

- Nguyễn Công Khanh (2012): NL là khả năng làm chủ những hệ thống

kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống

- …

Từ những xem xét, so sánh, phân tích nhiều tài liệu; chúng tôi thấy rằng

có thể vận dụng và sử dụng khái niệm:Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [2, tr 37].

Hai đặc điểm cơ bản của NL là:

1) NL được bộc lộ, thể hiện qua hoạt động của chủ thể

2) NL đảm bảo hoạt động của chủ thể có hiệu quả, đạt kết quả mong muốn Cần phân biệt năng lực với tri thức, kỹ năng, kỹ xảo

Giữa năng lực và tri thức, kỹ năng, kỹ xảo có quan hệ mật thiết với

nhau, nhưng chúng ta cần có sự phân biệt nhất định; trước hết là:

- Trí thức là những hiểu biết thu nhận được từ học hỏi và từ trải nghiệm cuộc sống của chủ thể

- Kỹ năng là sự vận dụng bước đầu những kiến thức đã có vào thực tế để tiến hành một hoạt động nào đó

- Kỹ xảo là những kỹ năng được lặp đi lặp lại nhiều lần đến mức thuần thục

1.1.1.2 Thành phần của năng lực

a) Chương trình Giáo dục của nhiều nước trên thế giới (đặc biệt là của

Cộng hòa Liên bang Đức) có chung xác định: Cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: Năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội, năng lực cá thể Mô hình bốn thành phần năng lực trên phù hợp với bốn trụ cột giáo dục theo UNESCO có thể được mô tả như sau

H.1.1 Mô hình 04 thành phần năng lực - bốn trụ cột giáo dục

Những năng lực trên đây không tách rời nhau mà có mối quan hệ chặt chẽ Năng lực hành động được hình thành trên cơ sở có sự kết hợp các năng lực này

b) Theo trường phái Anh, thành phần của NL bao gồm: giới hạn bởi 3

yếu tố chính: Kiến thức (Knowledge), Kỹ năng (Skill), Thái độ (Attitude) Đây còn gọi là mô hình ASK

c) Theo Nguyễn Lan Phương và đồng sự

- Trước hết, mỗi NL chung hoặc đặc thù đều được phân tích thành các

NL bộ phận

- Tiếp theo, mỗi NL bộ phận lại được phân tích thành các NL bộ phận ở bậc thấp hơn, cụ thể hơn, cho đến khi xác định được các hành vi thể hiện ra bên ngoài của chúng Các NL bộ phận (và hành vi) nói trên có thể đồng cấp với nhau, bổ sung cho nhau, ví dụ: NL sư phạm của giáo viên có thể được tạo thành bởi các hợp phần đồng cấp như: kiến thức chuyên môn; PPDH; quản lí

hồ sơ học tập; xây dựng môi trường sư phạm;…

d) Theo Chương trình Giáo dục phổ thông, thành phần của NL đặc thù

có thể được mô tả như hình vẽ sau:

H.1.2 Mô hình 10 thành phần năng lực (Chương trình 2018)

1.1.2 Năng lực toán học

1.1.2.1 Khái niệm Năng lực toán học

Đã có nhiều nhà khoa học quan tâm đến khái niệm Năng lực toán học; chẳng hạn:

a) Theo V A Krutecxki: NL toán học có 2 nghĩa – 2 mức độ: Một là, nghĩa NL học toán (tái tạo), đối với quá trình nắm các kiến thức, kĩ năng toán ở trường phổ thông Hai là, NL sáng tạo toán học, tạo ra kết quả mới, khách quan, có giá trị to lớn Giữa hai mức độ đó không có sự ngăn cách tuyệt đối

Từ đó có thể định nghĩa NL học tập toán học: NL học tập toán học là các đặc điểm tâm lí cá nhân đáp ứng nhu cầu học tập toán học và giúp cho việc hiểu biết các giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc hiểu biết nhanh và sâu sắc các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo toán học

b) Theo Jensen, 2007: NL toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định

Từ những nghiên cứu trên và nhiều tài liệu khác nữa cùng với kinh

nghiệm giáo dục của cá nhân; chúng tôi xác định rằng: Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lí về hoạt động trí tuệ giúp chủ thể hiểu biết rộng - sâu sắc và vận dụng nhanh, dễ dàng và sáng tạo được những kiến thức, kĩ năng kĩ xảo Toán học

1.1.2.2 Thành phần của Năng lực toán học

Đã có nhiều cách phát biểu, nhiều quan điểm về các thành tố, thành phần của NL toán học; chẳng hạn:

a) A.N Cônmôgôrôp cho rằng 03 thành tố chủ yếu của NL toán học gồm:

- NL biến đổi các biểu thức chữ, tìm kiếm phương pháp sáng tạo

- NL tưởng tượng hình học

- NL suy luận logic

b) V A Krutetxki cho rằng 04 thành tố chính của NL toán học gồm:

- NL thu nhận thông tin toán học

- NL chế biến thông tin toán học

- NL lưu trữ thông tin toán học

c) Alecksandr Khinchin cho rằng 05 thành tố của NL toán học gồm:

- NL Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ưu thế

- NL Tìm con đường ngắn nhất dẫn đến mục đích

- NL Phân chia rành mạch các bước suy luận

- NL Sử dụng chính xác các kí hiệu

- NL Có đầy đủ căn cứ khi lập luận

d) Hiệp hội quốc tế về Giáo dục UNESCO (1973) xác định 10 thành phần sau NL toán học:

- NL tái hiện và phát biểu, biểu diễn những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán, các khái niệm

- NL tính toán nhanh và cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu

- NL biểu diễn các dữ kiện thành kí hiệu

- NL theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh

- NL xây dựng một chứng minh

- NL giải một bài toán đã được toán học hóa

- NL giải một bài toán có lời văn (chưa được toán học hóa)

- NL khái quát hóa

- …

e) Quan niệm (trong những năm gần đây) của một số nước về các thành

tố của NL toán học

Bảng 1.1 Các thành tố của Năng lực toán học

Nước/Tổ chức Các thành tố của Năng lực toán học

Ireland NL suy luận; NL tích hợp và kết nối; NL áp dụng

và giải quyết vấn đề; NL giao tiếp và trình bày

Vương quốc Anh Nhấn mạnh 3 NL cốt lõi: Hiểu; Suy luận toán học;

Giải quyết vấn đề toán học

Singapore NL suy luận; NL áp dụng kiến thức toán học và

mô hình hóa; NL giao tiếp và kết nối

Việt Nam

(Phân biệt NL toán học

và NL tính toán)

NL tính toán (06 thành tố):

NL Ước lượng và tính toán với số tự nhiên;

NL Nhận biết và sử dụng các quy luật và các mối quan hệ;

NL Sử dụng phân số, số thập phân, tỉ số và tỉ lệ;

NL Sử dụng suy luận về không gian;

NL Diễn giải các thông tin thống kê;

NL Sử dụng đo lường

NL toán học (05 thành tố):

NL tư duy và lập luận toán học;

NL mô hình hóa toánhọc;

NL giải quyết vấn đề toánhọc;

NL giao tiếp toán học;

NL sử dụng công cụ,phương tiện học toán

H.1.3 Mô hình 05 thành tố năng lực Toán học (Chương trình 2018)

Năng lực tư duy

và lập luận toán học

H.1.4 Mô tả các thành phần của năng lực

H.1.5 Mô tả 05 thành tố của năng lực Toán học

Ví dụ 1 [22, tr 104]:

Bạn Rô – bốt đã gieo 2 con xúc xắc đó một số lần Quan sát các mặt trên từng xúc xắc, tính tổng số chấm Hoàn thành câu trả lời vào bảng sau:

Tổng số chấm là 1 Không thể xảy ra

- Mong đợi các em HS: Quan sát, kiểm đếm, lựa chọn cách làm, thảo

luận với bạn và tiến hành phát hiện và GQVĐ:

Sự kiện Khả năng xảy ra Giải thích thêm

Tổng số chấm là 1 Không thể xảy ra

4 + 3 Tổng số chấm là 8 Có thể xảy ra 2 + 6 = 6 + 2 = 3 + 5 = 5 + 3 = 4 + 4 Tổng số chấm là 9 Có thể xảy ra 3 + 6 = 6 + 3 = 4 + 5 = 5 + 4

- NL tư duy và lập luận toán học, khi các em phát hiện, chẳng hạn tổng

số chấm bằng 7 là sự kiện có thể xảy ra và có những sự kiện có thể xảy ra là: con xúc xắc thứ nhất xuất hiện 1 chấm, trong khi đó con xúc xắc thứ hai xuất hiện 2 chấm,…

- NL mô hình hóa toán học, khi các em lựa chọn cách phân tích các khả năng có thể xảy ra, ghi vào cột Giải thích thêm

- NL giải quyết vấn đề toán học, khi các em bàn bạc, thảo luận và khẳng định các khả năng: Không thể, Có thể, Chắc chắn

- NL giao tiếp toán học, khi bàn bạc phân công và thực hiện các nhiệm

vụ đọc hiểu, nghe và trả lời trong trao đổi, thảo luận

- NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán, khi thử gieo con xúc xắc, lập bảng

1.1.3 Năng lực giải quyết vấn đề toán học

1.1.3.1 Năng lực giải quyết vấn đề

a) Về khái niệm tình huống

Có nhiều phát biểu về khái niệm tình huống, chẳng hạn:

- Tình huống là toàn thể những sự việc xảy ra tại một nơi, trong một thời gian, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, chịu đựng…, [Dựa theo 16, tr 996]

- Theo Đại Từ điển Tiếng Việt (Nguyễn Như Ý), thì: Tình huống là hoàn cảnh diễn biến thường bất lợi, cần đối phó

- Theo tác giả Nguyễn Hữu Lam (2004), thì: Tình huống yêu cầu người

đọc phải từng bước nhập vai người ra quyết định cụ thể, [Phương pháp nghiên cứu tình huống, Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright]

b) Về khái niệm vấn đề

Có nhiều phát biểu về khái niệm vấn đề, chẳng hạn:

- Vấn đề là điều cần được xem xét, nghiên cứu, giải quyết, [16, tr 1105]

- Theo Nguyễn Bá Kim (2002), thì: Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán [11, tr.185]

Qua xem xét, so sánh, phân tích, tổng hợp các khái niệm đã nêu trên và

nhiều tài liệu khác nữa; trong đề tài này, chúng tôi xác định: Vấn đề là một nhiệm vụ nhận thức mà HS không thể giải quyết được chỉ bằng kiến thức, kĩ năng và kinh nghiệm sẵn có và khi đã giải quyết được thì HS đã thu được kiến thức, kĩ năng mới

c) Về tình huống có vấn đề

1) Có nhiều phát biểu về khái niệm tình huống có vấn đề

Trong mỗi giờ học, HS thường đối mặt với một chuỗi tình huống diễn

ra liên tục Tuy nhiên, không phải tất cả các tình huống đó là tình huống có

VĐ Quan niệm tình huống có VĐ đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước

nghiên cứu, diễn, chẳng hạn:

- Theo A.M.Machiuskin: Một tình huống được gọi là tình huống có vấn

đề khi xuất hiện sự không tương ứng, sự xung khắc giữa cái đã biết và cái đòi hỏi, hoặc khi con người gặp phải một vài vấn đề mới mà không thể thực hiện được bằng tri thức, hành động đã biết, [26, tr 288]

- M.I.Makhơnutốp cho rằng: Tình huống có vấn đề là trạng thái tâm lí của sự khó khăn về mặt trí tuệ nảy sinh ở con người trong những tình huống khách quan khi cần giải thích một sự kiện mới bằng tri thức đã có hoặc bằng cách thức hoạt động đã biết trước đây mà phải đi tìm tri thức hoặc cách thức hoạt động mới, [10, tr 288]

- Đinh Quang Báo và Nguyễn Đức Thành (1996), cho rằng: Tình huống có vấn đề là một trạng thái tâm lí của chủ thể nhận thức khi vấp phải mâu thuẫn, một khó khăn về nhận thức; mâu thuẫn và khó khăn đó vượt ra khỏi giới hạn đã có của chủ thể, bao hàm một điều gì đó chưa biết, đòi hỏi một sự tìm tòi tích cực, sáng tạo

Như vậy, trong đề tài này, chúng ta có thể xác định: Tình huống có vấn

đề là loại tình huống (có thể được biểu hiện bằng câu hỏi hoặc yêu cầu có tính nêu vấn đề, mà ở đó có thể có những điều HS chưa biết và cần biết) mà

GV đưa ra, tạo ra trong quá trình tổ chức dạy học toán tiểu học

2) Phân loại tình huống có vấn đề

- Tình huống nghịch lí: Đó là tình huống thoạt nhìn tưởng như vô lí, đi

ngược lại những giả thuyết đã được công nhận chung Đối với HS, tình huống này được tạo ra bằng cách giới thiệu những sự kiện, hiện tượng trái với quan điểm thông thường, với kinh nghiệm của cá nhân họ Việc giải quyết những tình huống này có thể đem lại những kiến thức, kĩ năng mới

Ví dụ 2: Có 6 que diêm, làm sao xếp được 4 hình tam giác đều

- Tình huống lựa chọn: Đó là những tình huống xuất hiện khi HS đứng

trước nhiều phương án giải quyết, phương án nào cũng có có vẻ như có lí, nhưng chỉ có thể lựa chọn một phương án nào đó mà thôi

Ví dụ 3 [lấy lại Ví dụ 1]: Bạn Rô – bốt đã gieo 2 con xúc xắc đó một số

lần Quan sát các mặt trên từng xúc xắc, tính tổng số chấm Em hãy xem xét giúp Rô – bốt: Sự kiện nào có thể có nhiều khả năng xảy ra nhất, đó là những khả năng nào

- Tình huống bác bỏ: Đó là tình huống đặt ra khi HS đứng trước một

kết luận, một luận đề sai lầm Nhiệm vụ của HS là đưa ra những lập luận để bác bỏ tình huống đó

- Tình huống nêu ra vấn đề cần giải quyết: Là tình huống GV đưa ra

yêu cầu HS giải quyết

- Tình huống tại sao: Là tình huống trong đó có những sự kiện, hiện tượng

mà với kinh nghiệm của HS không thể giải quyết và luôn thốt ra câu hỏi “tại sao?”

1.1.3.2 Năng lực giải quyết vấn đề toán học

a) Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề

Có nhiều nghiên cứu về khái niệm NL Giải quyết vấn đề Chúng tôi

đồng tình và sử dụng khái niệm: Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động

cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường, [17, tr 216].

b) Khái niệm

Có nhiều nghiên cứu về khái niệm NL Giải quyết vấn đề toán học,

chúng tôi đồng tình và sử dụng khái niệm: NL Phát hiện và Giải quyết vấn đề của HS trong học toán là một tổ hợp NL thể hiện ở các kĩ năng trong hoạt động học tập nhằm giải quyết những nhiệm vụ của môn toán [20, tr 12]

c) Các thành phần của năng lực giải quyết vấn đề toán học

Có nhiều nghiên cứu về thành phần của năng lực giải quyết vấn đề toán học Qua xem xét, so sánh, phân tích và tổng hợp các nguồn tài liệu ([2], [3],

[4], [9], …); chúng tôi xác định các thành phần chính của năng lực giải quyết vấn đề toán học như mô hình H.1.6 Cụ thể là:

H.1.6 Mô hình các thành phần của NL Giải quyết vấn đề toán học

1) NL1 Tìm hiểu, dẫn tới phát hiện vấn đề toán học: Xác định tình huống có vấn đề và bối cảnh của nó; Nhận biết và diễn giải các thông tin liên quan; Chia sẻ và thảo luận về sự hiểu biết với những người khác để đạt được nhiều quan điểm

2) NL2 Xác lập không gian các giải pháp toán học có thể sử dụng và lựa chọn phương pháp phù hợp để giải quyết vấn đề

3) NL3 Thực hiện giải pháp toán học: Có thể bao gồm các bước: thu thập dữ liệu, thảo luận, tham vấn, thực hiện và trình bày giải pháp một cách hiệu quả (có thể cần tổ chức và duy trì các hoạt động nhóm)

4) NL4 Kiểm tra - Đánh giá, chỉnh sửa (nếu cần) giải pháp toán học đã

sử dụng

d) Năng lực giải quyết vấn đề toán học ở học sinh tiểu học

- Từ nghiên cứu so sánh, phân tích, tổng hợp nhiều tài liệu về NL

GQVĐ, chúng tôi đồng tình rằng: NL Giải quyết vấn đề toán học của HS tiểu học là khả năng phối hợp vận dụng những kiến thức, kĩ năng của môn Toán,

các môn học khác trong chương trình và kinh nghiệm bản thân để giải quyết thành công các tình huống có vấn đề trong học tập môn Toán

- Các thành phần của Năng lực giải quyết vấn đề toán học ở học sinh tiểu học:

Bảng 1.2 Mô tả các thành phần của NL Giải quyết vấn đề TH

và yêu cầu cần đạt đối với HS tiểu học

NL giải quyết vấn đề

toán học

Yêu cầu cần đạt đối với HS cấp Tiểu học

Đối với HS các lớp 1, 2, 3 Đối với HS các lớp

Nhận biết được vấn

đề cần giải quyết và phát biểu thành câu hỏi

Nêu được phương pháp GQVĐTH

Thực hiện và trình bày được cách thức GQVĐTH ở mức độ đơn giản

NL4 Kiểm tra, đánh

giá, điều chỉnh giải pháp

(nếu cần) GQVĐ (Kiểm

tra kết quả)

Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện Nếu được hướng dẫn, có thể điều chỉnh nhỏ giải pháp

Kiểm tra và điều chỉnh nhỏ giải pháp

đã thực hiện

Bảng 1.3 Mô tả các mức độ của năng lực giải quyết vấn đề toán học

và yêu cầu cần đạt đối với HS lớp 3

NL giải quyết vấn đề

toán học

Yêu cầu cần đạt đối với HS các lớp 1, 2, 3

Mức thấp Mức trung

Nhận biết, chưa nêu được thành câu hỏi

Nhận biết, nêu được thành câu hỏi (có thể sai sót nhỏ) NL2 Đề xuất cách thức,

giải pháp giải quyết VĐ

(đưa ra giải pháp)

Cần GV giúp

đỡ

Đưa ra được giải pháp, có thể có lỗi

Đưa ra được giải pháp

Có ý thức kiểm tra, đánh giá

Tự Kiểm tra, đánh giá, điều chỉnh giải pháp

Ví dụ 4: Em hãy cho biết một tháng dương lịch như thế nào thì sẽ có 5

ngày thứ Sáu, 5 ngày thứ Bảy, 5 ngày Chủ nhật

1) HS có NL giải quyết vấn đề toán học mức thấp

- NL1: Biết cần tìm tháng có 5 ngày thứ Sáu, 5 ngày thứ Bảy, 5 ngày Chủ nhật

- NL2: Không đề xuất được cách giải quyết một cách rõ ràng

- NL3: Không xác định được cách GQVĐ

- NL4: Không thể GQVĐ

2) HS có NL giải quyết vấn đề toán học mức trung bình

- NL1: Biết cần tìm từ tháng 1 đến tháng 12 hàng năm; tháng nào có 5 ngày thứ Sáu, 5 ngày thứ Bảy, 5 ngày Chủ nhật

- NL2: Có thể xem xét mối liên hệ giữa số ngày trong một tuần liên quan đến số ngày trong một tháng

- NL3: Mò mẫm cách GQVĐ

- NL4: Trong thời gian khoảng 10 phút, không thể GQVĐ, nếu không

có sự giúp đỡ từ người khác

3) HS có NL giải quyết vấn đề toán học mức cao

- NL1: Nêu ngay được câu hỏi: Trong các tháng có 31 ngày, cụ thể là: các tháng 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 thì tháng như thế nào sẽ có 5 ngày thứ Sáu, 5 ngày thứ Bảy, 5 ngày Chủ nhật?

- NL2: Có thể xem xét mối liên hệ giữa số ngày trong một tuần liên quan đến số ngày trong một tháng có 31 ngày

- NL3: Xác định được ngày Chủ nhật cuối (trong 5 Chủ nhật) phải rơi vào ngày 31 của tháng Như vậy, có thể tính ngược từ cuối: CN – ngày 31, thứ Bảy – ngày 30, thứ Sáu – ngày 29 Thứ Sáu tuần trước đó – ngày 22, thứ Sáu trước nữa – ngày 15, thứ Sáu trước nữa – ngày 8, thứ Sáu trước nữa – ngày 1

- NL4: Kiểm tra lại, kết luận Tháng có 31 ngày và ngày 01 của tháng

4 thứ Hai

5 thứ Ba

6 thứ Tư

7 thứ Năm

11, thứ Hai

12, thứ Ba

13, thứ Tư

14, thứ Năm

18 thứ Hai

19 thứ Ba

20 thứ Tư

21, thứ Năm

25 thứ Hai

26 thứ Ba

27 thứ Tư

28 thứ Năm

Minh họa:

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Nội dung Số và Phép tính - Yêu cầu cần đạt với lớp 3 (Bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống)

Bảng 1.4 Nội dung Số và Phép tính và yêu cầu cần đạt

(dựa theo Chương trình 2018)

1.2.2 Thực trạng dạy học Số và Phép tính nhằm phát triển năng lực Giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3

1.2.2.1 Mục tiêu thu thập thông tin

- Tác giả có được những thông tin cơ bản về Thực trạng dạy học Số và Phép tính nhằm phát triển năng lực Giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3

- Xem xét, đề xuất các biện pháp dạy học Số và Phép tính theo hướng

cải thiện Năng lực GQVĐ toán học cho học sinh lớp 3

Bước 5: Hoàn chỉnh phiếu hỏi

Bước 6: Tiến hành khảo sát

Bước 7: Thu thập phiếu hỏi

Bước 8: Tổng hợp phiếu hỏi

Bước 9: Đánh giá – Nhận xét

1.2.2.3 Nội dung phiếu hỏi - Kết quả thu thập thông tin

1.2.2.3.1 Nội dung phiếu hỏi - Kết quả thu thập thông tin từ giáo viên

- Nội dung phiếu hỏi (xem Phụ lục)

- Kết quả thu thập thông tin từ 40 giáo viên toán tiểu học

Bảng 1.5 Khó khăn của GV trong dạy học Các phép tính trong phạm vi

10000 nhằm phát triển Năng lực GQVĐ toán học cho HS.

GV bị sức ỳ do thói quen dạy học tiếp

GV hạn chế trong nhận thức, tiếp cận

Không đủ số lượng và (hoặc) chất

lượng đối với tài liệu hướng dẫn, cơ

sở vật chất, thiết bị dạy học

Thời gian để vận dụng dạy học phát

triển năng lực GQVĐ & ST cho HS

Bảng 1.7 Kết quả khảo sát những Biện pháp dạy học cần sử dụng trong

dạy học Các phép tính trong phạm vi 10 000 nhằm phát triển NL GQVĐ

GV phân loại bài tập theo chủ đề giúp

GV xây dựng và sử dụng tình huống vấn

GV sử dụng, khai thác, bổ sung bài tập

GV tổ chức cho HS hoạt động trải

GV cho HS rèn kĩ năng so sánh, phân

BPDH khác:

1.2.2.3.2 Nội dung phiếu hỏi - Kết quả thu thập thông tin từ học sinh

- Nội dung phiếu hỏi (xem Phụ lục)

- Kết quả thu thập thông tin từ 80 học sinh lớp 3

Bảng 1.8 Kết quả khảo sát sai sót khi làm bài tập Các phép tính trong

phạm vi 10 000 của học sinh lớp 3

Mức sai sót

Loại sai sót

Không bao giờ

1) Số đông các GV toán tiểu học bày tỏ sự chia sẻ đồng tình với các ý

kiến mà các chuyên gia đã nêu Chẳng hạn, khi trả lời về Khó khăn của GV

trong dạy học Các phép tính trong phạm vi 10 000 nhằm phát triển Năng lực

GQVĐ toán học cho HS; có 75% GV cho rằng bị sức ỳ do thói quen dạy học

tiếp cận kiến thức từ các năm trước để lại 50% GV cho rằng hạn chế trong

nhận thức, tiếp cận vấn đề mới 55% GV cho rằng thiếu tài liệu hướng dẫn,