thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học toán lớp 8 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN THỊ BÍCH NGỌC THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 8 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ BÍCH NGỌC

THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 8 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2024

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN THỊ BÍCH NGỌC

THIẾT KẾ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 8 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: TS Chu Thu Hoàn

HÀ NỘI – 2024

i

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Chu Thu Hoàn đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tác giả trong quá trình làm luận văn

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các bạn đồng nghiệp tổ Tự nhiên trường Trung học cơ sở Hoàn Kiếm cùng toàn thể các em học sinh lớp 8C, 8D (năm học 2023 - 2024) trường Trung học cơ sở Hoàn Kiếm, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội, cũng như gia đình, bạn bè đã nhiệt tình, tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình thực nghiệm sư phạm để hoàn thiện luận văn

Mặc dù đã rất cố gắng nhưng luận văn vẫn không tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế, tác giả rất mong nhận được sự góp ý chân thành của quý thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn

Hà Nội, ngày 01 tháng 06 năm 2024

Tác giả

Nguyễn Thị Bích Ngọc

iii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 8 Bảng 1.2 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học trong hoạt động trải nghiệm

Bảng 1.3 Cơ hội thiết kế các hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8 Bảng 1.4 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 1

Bảng 1.5 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 2 Bảng 1.6 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 3 Bảng 1.7 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 4 Bảng 1.8 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 5 Bảng 1.9 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 6 Bảng 1.10 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 7 Bảng 1.11 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 8 Bảng 1.12 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 9 Bảng 1.13 Thống kê kết quả khảo sát học sinh câu 1 Bảng 1.14 Thống kê kết quả khảo sát học sinh câu 2 Bảng 1.15 Thống kê kết quả khảo sát học sinh câu 3 Bảng 1.16 Thống kê kết quả khảo sát học sinh câu 4 Bảng 1.17 Thống kê kết quả khảo sát học sinh câu 5 Bảng 1.18 Thống kê kết quả khảo sát học sinh câu 6 Bảng 1.19 Thống kê kết quả khảo sát học sinh câu 7 Bảng 2.1 Bảng đo các góc của một tứ giác

Bảng 2.2 Lượng điện tiêu thụ bình quân 1 ngày và lượng điện tiêu thụ ngày cao nhất của TP Hà Nội từ tháng 2/2023 đến tháng 7/2023

Bảng 2.3 Phiếu tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng trong dạy học nội dung “Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch”

Bảng 2.4 Phiếu đánh giá của giáo viên về hoạt động của các nhóm trong dạy học nội dung “Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch”

iv Bảng 2.5 Phiếu tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng trong dạy học “Tính chất của hình thoi”

Bảng 2.6 Phiếu đánh giá của giáo viên về hoạt động của các nhóm trong dạy học “Tính chất của hình thoi”

Bảng 2.7 Phiếu tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng trong dạy học “Tính chất đường phân giác của tam giác”

Bảng 2.8 Phiếu đánh giá của giáo viên về hoạt động của các nhóm trong dạy học “Tính chất đường phân giác của tam giác”

Bảng 2.9 Phiếu tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng trong dạy học “Tính chất đường trung bình của tam giác”

Bảng 2.10 Phiếu đánh giá của giáo viên về hoạt động của các nhóm trong dạy học “Tính chất đường trung bình của tam giác”

Bảng 2.11 Giá nước sinh hoạt chưa tính thuế VAT của hộ dân cư theo mức nước sử dụng trong một tháng

Bảng 2.12 Chi phí sử dụng truyền hình cáp của hai công ty dịch vụ truyền hình A và B

Bảng 2.13 Chi phí sử dụng dịch vụ truyền hình cáp của hai công ty viễn thông Viettel và Vinaphone

Bảng 2.14 Phí gọi cho các thuê bao của hai hãng điện thoại cố định Bảng 2.15 Phiếu tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng trong dạy học HĐTN “Nhà tiêu dùng thông thái”

Bảng 2.16 Phiếu đánh giá của giáo viên về hoạt động của các nhóm trong dạy học HĐTN “Nhà tiêu dùng thông thái”

Bảng 3.1 Thống kê điểm bài kiểm tra của học sinh trước khi thực nghiệm Bảng 3.2 Bảng phân tích kết quả bài kiểm tra trước thực nghiệm

Bảng 3.3 Kết quả xếp loại bài kiểm tra trước thực nghiệm Bảng 3.4 Thống kê điểm bài kiểm tra của học sinh sau khi thực nghiệm Bảng 3.5 Bảng phân tích kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm

Bảng 3.6 Kết quả xếp loại bài kiểm tra sau thực nghiệm

v

DANH MỤC CÁC HÌNH, BIỂU ĐỒ

Hình 1.1 Mô hình trải nghiệm của Kurt Lewin Hình 1.2 Mô hình học tập trải nghiệm của David Kolb Hình 2.1 Hình minh hoạ cho hoạt động dạy học nội dung nhận biết tứ giác và tứ giác lồi

Hình 2.2 Hình minh hoạ cho hoạt động dạy học nội dung nhận biết tứ giác và tứ giác lồi

Hình 2.3 Hình minh hoạ cho hoạt động dạy học nội dung nhận biết tứ giác và tứ giác lồi

Hình 2.4 Hình minh hoạ cho hoạt động dạy học nội dung nhận biết tứ giác và tứ giác lồi

Hình 2.5 Các bước cắt, ghép bốn tứ giác bằng nhau Hình 2.6 Hình minh hoạ cho hoạt động dạy học nội dung tổng các góc của một tứ giác

Hình 2.7 Hình minh hoạ cho hoạt động dạy học nội dung tổng các góc của một tứ giác

Hình 2.8 Kệ gỗ trang trí hình tam giác Hình 2.9 Hình vẽ minh hoạ cách dựng các đường thẳng song song để xác định độ dài hai cạnh của kệ gỗ

Hình 2.10 Hình vẽ minh hoạ cho hoạt động khởi động trong dạy học nội dung “Dùng phương trình bậc nhất để tính nồng độ phần trăm của dung dịch”

Hình 2.11 Các bước cắt, dán băng dính hình chữ nhật thành hình thoi Hình 2.12 Hình thoi MNPQ

Hình 2.13 Hình thoi MNPQ Hình 2.14 Hình vẽ minh hoạ cho hoạt động khởi động trong dạy học “Tính chất đường phân giác của tam giác”

Hình 2.15 Tam giác ABC với AD là đường phân giác trong ba trường hợp Hình 2.16 Hình minh hoạ cách thứ nhất chứng minh định lý về tính chất đường phân giác của tam giác

vi Hình 2.17 Hình minh hoạ cách thứ hai chứng minh định lý về tính chất đường phân giác của tam giác

Hình 2.18 Hình minh hoạ cách thứ ba chứng minh định lý về tính chất đường phân giác của tam giác

Hình 2.19 Hình vẽ minh hoạ cho hoạt động luyện tập – vận dụng trong dạy học “Tính chất đường phân giác của tam giác”

Hình 2.20 Hình vẽ minh hoạ tam giác ABC trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác

Hình 2.21 Hình vẽ minh hoạ cho hoạt động khởi động trong dạy học “Tính chất đường trung bình của tam giác”

Hình 2.22 Các bước gấp giấy hình tam giác để dự đoán tính chất đường trung bình của tam giác

Hình 2.23 Hình minh hoạ cách 1 chứng minh định lý về đường trung bình của tam giác

Hình 2.24 Hình minh hoạ cách 2 chứng minh định lý về đường trung bình của tam giác

Hình 2.25 Hình vẽ minh hoạ cho hoạt động củng cố - mở rộng trong dạy học “Tính chất đường trung bình của tam giác”

Hình 2.26 Bảng giá cước của một hãng taxi Biểu đồ 2.1 Lượng điện tiêu thụ bình quân 1 ngày và lượng điện tiêu thụ ngày cao nhất của TP Hà Nội từ tháng 2/2023 đến tháng 7/2023

Biểu đồ 3.1 Phân tích kết quả bài kiểm tra trước thực nghiệm Biểu đồ 3.2 Phân tích kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Khách thể, đối tượng nghiên cứu 3

4.1 Khách thể nghiên cứu 3

4.2 Đối tượng nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 3

6 Câu hỏi nghiên cứu 3

7 Giả thuyết khoa học 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

8.1 Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết 4

8.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn 4

8.3 Phương pháp xử lí số liệu thống kê 4

8.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 5

9 Cấu trúc của luận văn 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Tổng quan về nghiên cứu hoạt động trải nghiệm ở trên thế giới và ở Việt Nam 6

viii

1.1.1 Một số nghiên cứu về hoạt động trải nghiệm trên thế giới 6

1.1.2 Các nghiên cứu về hoạt động trải nghiệm ở Việt Nam 7

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học 8

1.2.1 Năng lực, năng lực Toán học 8

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học 9

1.3 Hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán 12

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản về hoạt động trải nghiệm 12

1.3.2 Một số mô hình dạy học trải nghiệm 14

1.3.3 Vai trò của hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán 16

1.3.4 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học trong hoạt động trải nghiệm 19

1.4 Phân tích nội dung chương trình môn Toán lớp 8 20

1.4.1 Nội dung chương trình môn Toán lớp 8 20

1.4.2 Cơ hội thiết kế các hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh 23

1.5 Thực trạng của việc tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh 25

ix CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ MỘT SỐ HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 8 THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC 382.1 Nguyên tắc thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán 382.2 Quy trình thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán Trung học cơ sở 392.3 Một số biện pháp thiết kế các hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh 44

2.3.1 Biện pháp 1: Tổ chức đa dạng các hoạt động cắt ghép, xếp hình khi dạy kiến thức mới 44 2.3.2 Biện pháp 2: Xây dựng các tình huống, bài toán gắn với thực tiễn đời sống 51 2.3.3 Biện pháp 3: Sử dụng các bài toán có tích hợp kiến thức liên môn nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS 56

2.4 Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học 64

2.4.1 Thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học “Tính chất của hình thoi”

64

2.4.2 Thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học “Tính chất đường phân giác của tam giác” 74 2.4.3 Thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học “Tính chất đường trung bình của tam giác” 84 2.4.4 Thiết kế hoạt động trải nghiệm “Nhà tiêu dùng thông thái” 94

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 109

x

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 110

3.1 Mục đích thực nghiệm 110

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 110

3.3 Nội dung thực nghiệm 110

3.4 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 111

1

MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài

Trong thời đại toàn cầu hóa và hội nhập quốc tế như hiện nay, công nghiệp hóa và hiện đại hóa kết hợp với phát triển kinh tế tri thức đã trở thành một xu hướng tất yếu của sự phát triển Điều này ảnh hưởng mạnh mẽ đến tất cả các quốc gia trên thế giới trong đó có cả Việt Nam Nhận thức rõ tầm quan trọng của giáo dục và đào tạo, Đảng và Nhà nước ta luôn chú trọng đầu tư và phát triển nguồn nhân lực và coi Giáo dục – Đào tạo là quốc sách hàng đầu Điều này đặt ra một loạt nhiệm vụ và thách thức mới cho Giáo dục - Đào tạo ở Việt Nam, đòi hỏi phải có một sự đổi mới căn bản và toàn diện về giáo dục Sự đổi mới được nhấn mạnh trên cả mục tiêu giáo dục và chương trình giáo dục, đặc biệt là sự đổi mới về cách dạy, chuyển từ dạy học theo hướng tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực người học hay chính là hướng đến phát triển năng lực của học sinh Mục tiêu giáo dục là giúp cho người học không chỉ biết và hiểu kiến thức mà quan trọng hơn cả đó là HS phải biết làm, biết thực hành, “học đi đôi với hành”, biết vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học vào giải quyết những vấn đề trong thực tiễn

Chương trình GDPT 2018 [1] đã xác định rõ giáo dục toán học không chỉ đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu cùng các năng lực chung, các năng lực toán học cho HS mà quan trọng hơn cả, nó cần phải tạo cơ hội, điều kiện cho HS được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn Một trong những năng lực cốt lõi cần bồi dưỡng, phát triển cho HS chính là năng lực giải quyết vấn đề Toán học Ngoài ra, hoạt động trải nghiệm và sáng tạo cũng là một phần quan trọng trong chương trình GDPT mới 2018, giúp HS có nhiều cơ hội tiếp cận thực tế, biết khai thác, vận dụng những kiến thức, kỹ năng học được vào giải quyết những vấn đề của thực tiễn đời sống, qua đó giúp học sinh phát triển các kỹ năng mềm

Tuy nhiên, việc tổ chức dạy học trải nghiệm trong môn Toán nói riêng và các môn học khác nói chung vẫn còn gặp nhiều khó khăn, cần nghiên cứu thêm Thực tế giảng dạy cho thấy đa số GV vẫn còn hiểu chưa đúng, chưa đủ về HĐTN Nhiều

2 thầy, cô giáo chưa thực sự chú trọng đến việc thiết kế các HĐTN trong dạy học môn Toán mà vẫn chỉ quan tâm đến việc học sinh có thể xử lý được thuần thục các dạng bài trong đề thi Trong khi môn Toán nói chung có chứa đựng rất nhiều cơ hội để các thầy cô có thể tiến hành HĐTN sáng tạo cho HS Đặc biệt là chương trình Toán lớp 8 với nội dung kiến thức là nền tảng cho chương trình lớp 9 – một giai đoạn vô cùng quan trọng của bậc THCS Hơn nữa, phần lớn học sinh thường học toán một cách rất thụ động, chỉ tập trung vào việc giải quyết các dạng bài tập mà không thực sự hiểu rõ bản chất của vấn đề Vì vậy, việc tạo cơ hội cho HS thực hiện các HĐTN thực tế và áp dụng kiến thức vào thực tế là rất cần thiết Qua đó, HS sẽ cảm nhận được vẻ đẹp của môn Toán học và có thể tiếp thu kiến thức nhanh chóng từ thực tế cuộc sống

Xuất phát từ những lý do trên, chúng tôi đã lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Thiết kế hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh” nhằm chia sẻ các ý tưởng thiết kế các hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học môn Toán lớp 8

2 Mục đích nghiên cứu

Dựa trên nền tảng của các nghiên cứu lý luận về lý thuyết dạy học trải nghiệm, dạy học phát triển năng lực cũng như tổ chức HĐTN trong quá trình giảng dạy môn Toán tại trường THCS, nội dung chương trình Toán lớp 8, chúng tôi thiết kế các HĐTN cho một số chủ đề trong chương trình Toán lớp 8 nhằm nâng cao chất lượng dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học của học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt được những mục tiêu nêu trên, luận văn sẽ thực hiện những nhiệm vụ sau:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận: Tổng hợp và đánh giá các tài liệu, nghiên cứu liên quan đến lý thuyết về HĐTN; tìm hiểu về các phương pháp dạy học tích cực theo hướng phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh

3 - Thực hiện điều tra về thực trạng tổ chức HĐTN trong quá trình giảng dạy tại một số trường THCS

- Phân tích nội dung chương trình SGK Toán 8 để xác định các cơ hội có thể thiết kế các hoạt động trải nghiệm cho học sinh

- Xác định các hình thức, tình huống dạy học thích hợp để thiết kế các HĐTN trong chương trình Toán lớp 8

- Đề xuất một số biện pháp thiết kế các HĐTN trong dạy học môn Toán lớp 8 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh

- Thiết kế kế hoạch bài dạy cho một số chủ đề trong chương trình Toán lớp 8, có tích hợp các HĐTN để tối ưu hóa quá trình học tập và phát triển năng lực của học sinh

4 Khách thể, đối tượng nghiên cứu

4.1 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động trải nghiệm trong dạy học chương trình Toán lớp 8

4.2 Đối tượng nghiên cứu

Quy trình thiết kế các HĐTN trong dạy học chương trình Toán lớp 8 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh

5 Phạm vi nghiên cứu

- Nội dung chương trình Toán lớp 8 - Địa điểm tiến hành thực nghiệm sư phạm: Trường Trung học cơ sở Hoàn Kiếm, số 2, phố Nhà Thờ, phường Hàng Trống, Quận Hoàn Kiếm, Hà Nội

6 Câu hỏi nghiên cứu

Câu hỏi 1: Thế nào là hoạt động trải nghiệm? Quy trình thiết kế các HĐTN trong dạy học Toán là gì?

Câu hỏi 2: Năng lực giải quyết vấn đề toán học là gì? Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề toán học là gì? Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 8 được thể hiện như thế nào?

Câu hỏi 3: Thực trạng giáo viên tổ chức HĐTN trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học như thế nào?

4 Câu hỏi 4: Trong chương trình Toán lớp 8 có những chủ đề nào có thể thiết kế, tổ chức HĐTN cho học sinh?

7 Giả thuyết khoa học

Nếu thiết kế được các HĐTN trong dạy học một số chủ đề Toán lớp 8 theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh sẽ góp phần giúp học sinh tăng hứng thú khi tham gia các hoạt động học tập, chủ động hơn trong việc tiếp thu kiến thức, nâng cao hiệu quả học tập môn Toán

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Sử dụng phương pháp thu thập thông tin từ các tài liệu, các công trình nghiên cứu có liên quan đến tổ chức các HĐTN trong quá trình dạy học Toán ở trường THCS

- Linh hoạt kết hợp các phương pháp phân tích, tổng hợp, phân loại, hệ thống hóa và khái quát hóa trong quá trình nghiên cứu với các tài liệu lý luận liên quan Mục tiêu nhằm đánh giá và nâng cao sự hiểu biết về các phương pháp tổ chức HĐTN trong quá trình giảng dạy

8.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra: Dùng phiếu điều tra để đánh giá thực trạng tổ chức HĐTN trong dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học ở các trường THCS

- Phương pháp quan sát sẽ tập trung vào việc quan sát các hoạt động dạy của giáo viên cũng như hoạt động học của học sinh Qua đó, thu thập các thông tin cần thiết để có cái nhìn tổng thể về quá trình tham gia các HĐTN

- Phương pháp thực nghiệm khoa học: Mục tiêu là thực nghiệm và kiểm tra tính khả thi của các HĐTN trong quá trình dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho HS

8.3 Phương pháp xử lí số liệu thống kê

Phân tích và xử lý các số liệu sau khi điều tra Dùng phương pháp thống kê toán học để xử lý và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm với sự hỗ trợ của phần

5 mềm thống kê

8.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài

9 Cấu trúc của luận văn

Bên cạnh phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2 Thiết kế một số hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan về nghiên cứu hoạt động trải nghiệm ở trên thế giới và ở Việt Nam

1.1.1 Một số nghiên cứu về hoạt động trải nghiệm trên thế giới

Từ thời xa xưa, tư tưởng giáo dục về học thông qua thực hành, học bằng trải nghiệm thực tiễn đã xuất hiện và nó thu hút sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu trong đó có John Dewey (1859 – 1952) một nhà khoa học nổi tiếng người Mỹ giữa thế kỷ XX John Dewey với tư duy chủ nghĩa kinh nghiệm, ông nhấn mạnh vai trò quan trọng của trải nghiệm trong giáo dục và xem đó là các hành động thử nghiệm của cá nhân trong các tình huống nhất định nhằm giúp họ phát triển và thích ứng với cuộc sống [20] Ông tin tưởng rằng người học sẽ đạt hiệu quả tốt nhất trong một môi trường học tập mà ở đó họ có cơ hội sử dụng kinh nghiệm của bản thân để trải nghiệm và tham gia vào việc học của chính mình Các quan điểm này không chỉ phản ánh triết lý giáo dục của họ mà còn rất phù hợp với quan điểm và tư tưởng giáo dục của Việt Nam hiện nay, đặc biệt là trong việc đổi mới giáo dục và đào tạo để phát triển phẩm chất và năng lực người học

Trên cơ sở kế thừa lý thuyết học tập qua kinh nghiệm của John Dewey, Kurt Lewin cùng các nhà tâm lý học như J Piaget, L.X Vygotxki, David A Kolb – một nhà lý luận giáo dục người Hoa Kì đã hoàn thiện lý thuyết Học tập trải nghiệm Kolb cho rằng học tập chính là quá trình các kiến thức được tạo ra thông qua sự biến đổi của kinh nghiệm [21]

Trên thế giới có rất nhiều các quốc gia đã vận dụng lý thuyết Học trải nghiệm vào chương trình giáo dục phổ thông của nước mình Chẳng hạn: Tại Mỹ, dạy học trải nghiệm được đưa vào giáo dục phổ thông từ rất sớm những năm đầu của thế kỉ XX với “Câu lạc bộ trồng ngô” đầu tiên dành cho trẻ em Câu lạc bộ ra đời với mục tiêu hướng dẫn cho các em kỹ thuật trồng ngô, biết cách áp dụng khoa học kỹ thuật vào các hoạt động thực tiễn của nhà nông Và suốt 100 năm qua, câu lạc bộ này đã phát triển thành tổ chức thanh thiếu niên lớn nhất tại Mỹ và tiên phong trong việc thúc đẩy học tập thông qua học trải nghiệm

7 Hướng đến việc gắn liền lý thuyết với thực tiễn và phát triển toàn diện học sinh, Hàn Quốc - một trong những quốc gia thường xuyên đạt thành tích thuộc “top” đầu trong các kì thi đánh giá học sinh quốc tế PISA đã áp dụng cách dạy học tập trải nghiệm sáng tạo từ năm 2009 Chương trình giáo dục ở Hàn Quốc không chỉ có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu giáo dục mà còn khẳng định vai trò to lớn trong việc phát triển năng lực của học sinh Tương tự, ở Singapore, hệ thống giáo dục cũng được xây dựng theo hướng phát triển năng lực của HS và khuyến khích sự sáng tạo, tìm tòi phát hiện và giải quyết vấn đề của các em trong học tập nhằm giúp người học có được kiến thức và kỹ năng suốt đời

1.1.2 Các nghiên cứu về hoạt động trải nghiệm ở Việt Nam

Trong những năm gần đây, tại Việt Nam, đã có rất nhiều tác giả nghiên cứu về hoạt động trải nghiệm từ các góc độ khác nhau

- Các tác giả Nguyễn Triệu Sơn, Đặng Hồng Minh, Nguyễn Thị Hải Thơm [12] đã trình bày các khái niệm HĐTN, hướng nghiệp, đề xuất quy trình thiết kế HĐTN, hướng nghiệp trong dạy học môn Toán và các tác giả đã vận dụng quy trình trên vào dạy học nội dung: “Đối xứng trục” (Toán 8)

- Tác giả Đặng Thị Huệ [7] đã trình bày được ưu thế của phương pháp “Học tập qua trải nghiệm” trong dạy học môn Toán với việc phát triển năng lực sáng tạo cho HS, xác định được một số tiêu chí về biểu hiện năng lực sáng tạo của HS THCS trong các HĐTN thực hiện ở quá trình dạy học môn Toán THCS Từ đó, tác giả đã đưa ra quy trình thiết kế, tổ chức dạy học và kiểm tra đánh giá các HĐTN trong nội dung dạy học môn Toán THCS nhằm hình thành và phát triển năng lực sáng tạo cho HS thông qua phân tích các biểu hiện năng lực sáng tạo của HS có thể được thể hiện qua một số tình huống trải nghiệm cụ thể

- Tác giả Nguyễn Hữu Tuyến [16] đã tổng hợp, phân tích hiệu quả của việc triển khai tổ chức dạy học môn Toán trong nhà trường THCS theo hướng tổ chức các HĐTN Trong bài báo, tác giả đã đưa ra chu trình học trải nghiệm trong môn Toán cấp THCS dựa trên cơ sở Chu trình học trải nghiệm 4 bước của David Kolb

8 Và bên cạnh đó, tác giả cũng đưa ra một số khuyến nghị đối với GV trong quá trình tổ chức các HĐTN trong dạy học môn Toán tại trường THCS

- Trên tạp chí Giáo dục (Số 412, kì 2 – tháng 8/2017) tác giả Nguyễn Hữu Tuyến với bài viết: “Dạy học môn Toán thông qua HĐTN nhằm hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh THCS” đã chia sẻ quan điểm của mình về năng lực toán học, cấu trúc của năng lực toán học cũng như việc học tập trải nghiệm và dạy học trải nghiệm Đặc biệt, tác giả đã nêu quan niệm về HĐTN trong dạy học toán ở THCS cũng như hiệu quả của nó [17]

- Các tác giả Lê Thị Thu Hương, Kim Ngọc [6] đã nghiên cứu và đưa ra quy trình thiết kế, tổ chức các HĐTN trong dạy học môn Toán lớp 5 ở trường Tiểu học và đã lấy ví dụ minh hoạ cụ thể hai chủ đề trong chương trình Toán 5 Bài báo khẳng định các HĐTN giúp HS có nhiều cơ hội tự trải nghiệm và phát huy tối đa khả năng sáng tạo của HS

1.2 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học

1.2.1 Năng lực, năng lực Toán học 1.2.1.1 Khái niệm năng lực

Trong chương trình GDPT tổng thể 2018 [1] khái niệm năng lực được hiểu là “các thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”

Mặc dù có rất nhiều quan niệm khác nhau về năng lực do các nhà nghiên cứu nhìn nhận vấn đề từ các góc độ tiếp cận không giống nhau nhưng tóm lại ta có thể hiểu năng lực là khả năng của mỗi cá nhân có thể tư duy, vận dụng một cách linh hoạt, hiệu quả các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và kinh nghiệm sẵn có của bản thân vào giải quyết thành công một nhiệm vụ hay hoạt động nhất định nào đó Và trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi sử dụng khái niệm năng lực được định nghĩa như trên

9

1.2.1.2 Năng lực Toán học

Theo BlomhØj và Jensen (2007) [24], năng lực toán học là khả năng của cá nhân sẵn sàng đối mặt với yêu cầu và thách thức toán học trong các tình huống cụ thể Trái lại, Niss (1999) [22] định nghĩa năng lực toán học là khả năng sử dụng các khái niệm toán học trong các tình huống liên quan đến toán học, bao gồm cả các lĩnh vực nằm trong và bên ngoài của toán học

Theo chương trình giáo dục phổ thông mới môn Toán (2018) [3]: “Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán, góp phần hình thành và phát triển năng lực chung cốt lõi”

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề Toán học 1.2.2.1 Năng lực giải quyết vấn đề

Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực giải quyết vấn đề, trong đó ta có thể định nghĩa năng lực giải quyết vấn đề là khả năng vận dụng hiệu quả các quá trình tư duy, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc của các nhân để giải quyết những tình huống không có sẵn quy trình, thủ tục hay biện pháp giải quyết Nói một cách khác, năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của cá nhân trong việc lựa chọn những giải pháp thích hợp để đối mặt với các tình huống có vấn đề Trong quá trình này, mỗi người sẽ áp dụng cách tiếp cận và ý tưởng riêng biệt, dẫn đến những kết quả đa dạng Theo nghiên cứu của OECD (2013), “Năng lực giải quyết vấn đề là năng lực của cá nhân khi sử dụng quá trình nhận thức để giải quyết tình huống thực tiễn khi các giải pháp không có sẵn ngay lập tức” [23]

Theo chương trình Giáo dục phổ thông 2018 [1], năng lực giải quyết vấn đề Toán học được thể hiện thông qua các hoạt động cụ thể trong việc giải quyết vấn đề của bộ môn toán học như sau:

- Nhận biết, xác định đúng các vấn đề cần được giải quyết thông qua toán học; - Đề xuất, lựa chọn được các phương thức, giải pháp phù hợp nhằm giải quyết vấn đề;

10 - Vận dụng được các kiến thức, kỹ năng toán học phù hợp (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đưa ra;

- Đánh giá hiệu quả các giải pháp đề xuất và khái quát hóa cho các vấn đề tương tự

Tóm lại, năng lực giải quyết vấn đề toán học là tập hợp các năng lực biểu hiện ở các kỹ năng, thao tác tư duy và hành động của người học trong quá trình học tập để giải quyết có hiệu quả các vấn đề hay nhiệm vụ đặt ra

1.2.2.2 Các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học

Theo chương trình GDPT môn Toán 2018 [3], các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề Toán học của học sinh THCS bao gồm :

- Phát hiện được các vấn đề cần được giải quyết thông qua toán học; - Xác định được các cách thức, giải pháp phù hợp giải quyết vấn đề; - Sử dụng được các kiến thức, kỹ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề đưa ra;

- Giải thích được giải pháp đã thực hiện

1.2.2.3 Đặc điểm của học sinh lớp 8

Học sinh lớp 8 đang trong giai đoạn chuyển tiếp quan trọng từ tuổi thiếu niên sang tuổi thanh niên Đây là một giai đoạn mà các em phải trải qua rất nhiều sự thay đổi về tâm sinh lý Vì vậy, có thể nói đây là thời điểm tốt để các thầy cô có thể phát triển các năng lực cần thiết cho HS trong đó có năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS

- Thời điểm này HS có tư duy trừu tượng phát triển mạnh và chiếm ưu thế trong mọi hoạt động cuối cấp HS thể hiện sự sáng tạo trong tư duy và hành động, luôn tìm cách giải quyết vấn đề theo cách riêng của mình

- Học sinh bắt đầu phát triển khả năng phân tích, tổng hợp và muốn giải quyết vấn đề một cách độc lập Ở giai đoạn này, HS lớp 8 bắt đầu có khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp hơn Các em thường tìm kiếm lời giải thích hợp và có ý thức tìm hiểu những khía cạnh khác nhau của vấn đề

11 - Thao tác tư duy được các em vận dụng khá nhuần nhuyễn, tính phê phán trong tư duy phát triển, các em giải quyết vấn đề một cách có căn cứ hơn

Với tất cả những đặc điểm ở trên, có thể nói đây chính là cơ hội để các thầy cô có thể phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS Tuy nhiên, bên cạnh đó vẫn còn rất nhiều khó khăn mà thầy cô cần chú ý khi phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 8 Cụ thể :

- Học sinh bắt đầu phát triển khả năng tư duy trừu tượng nhưng chưa hoàn thiện nên có thể gặp khó khăn khi giải quyết các vấn đề phức tạp

- Học sinh lớp 8 thường dễ bị phân tâm và thiếu kiên nhẫn, khó tập trung vào việc giải quyết vấn đề toán học phức tạp đòi hỏi cần có thời gian và sự nỗ lực

- Khả năng tư duy phản biện và giải quyết vấn đề đang trong giai đoạn phát triển vì thế đôi khi học sinh còn thiếu kiên nhân và kỹ năng phân tích

- Học sinh thường thiếu kinh nghiệm trong việc áp dụng toán học vào các tình huống thực tế, dẫn đến khó khăn trong việc hiểu và giải quyết các bài toán có liên quan đến đời sống

1.2.2.4 Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 8

Qua việc nghiên cứu đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 8 cùng với các nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh [5], [11], [14], [18], [19],… chúng tôi cho rằng năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS lớp 8 được biểu hiện như sau:

- Biểu hiện 1: Nhận biết và xác định được vấn đề; - Biểu hiện 2: Lựa chọn được các cách thức và giải pháp phù hợp để giải quyết vấn đề;

- Biểu hiện 3: Tư duy linh hoạt, sáng tạo khi giải quyết vấn đề; - Biểu hiện 4: Trình bày rõ ràng, mạch lạc quá trình giải quyết vấn đề và giải thích lí do cho các bước giải;

- Biểu hiện 5: Liên hệ và áp dụng các bài toán vào các tình huống thực tế

Bảng 1.1 Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 8

12

1 Nhận biết và xác định được vấn đề

- HS xác định và diễn giải rõ ràng bài toán cần giải quyết

- HS nhận biết được các dữ kiện đề bài đã cho và yêu cầu cần giải quyết

2 Lựa chọn được các cách thức và giải pháp phù hợp để giải quyết vấn đề

- Dựa vào các thông tin mà đề bài đã cung cấp, HS lựa chọn cách thức và giải pháp phù hợp đề giải quyết bài toán; - Phân tích dữ liệu, suy luận logic để đưa ra các giải pháp giải quyết vấn đề 3 Tư duy linh hoạt, sáng tạo khi

giải quyết vấn đề

- Học sinh thể hiện khả năng tư duy logic trong việc xâu chuỗi các bước giải toán một cách mạch lạc

- Đưa ra các giải pháp hoặc các cách giải khác nhau cho cùng một bài toán 4 Trình bày rõ ràng, mạch lạc

quá trình giải quyết vấn đề và giải thích lí do cho các bước giải

- HS thực hiện chính xác các bước giải toán;

- HS liên hệ các kiến thức đã học với kiến thức mới để giải thích vấn đề 5 Liên hệ và áp dụng các bài toán

vào các tình huống thực tế

- HS có khả năng liên hệ bài toán với các vấn đề thực tiễn trong đời sống ;

- HS có thể ứng dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn một cách hiệu quả

1.3 Hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản về hoạt động trải nghiệm

Hoạt động trải nghiệm và hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp là một khái niệm mới được đề cập rất rõ ràng trong Chương trình GDPT 2018 của Bộ Giáo

13 dục – Đào tạo [2] Hoạt động trải nghiệm là HĐ giáo dục được thiết kế, hướng dẫn và tổ chức bởi các nhà giáo dục, nhằm mang lại cơ hội cho học sinh tiếp cận thực tế của cuộc sống, biết áp dụng những kinh nghiệm cá nhân cũng như kiến thức và kỹ năng học được từ các môn học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế Qua đó góp phần hình thành các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và một số năng lực đặc thù cho HS, giúp HS có thể phát huy tối đa khả năng sáng tạo cũng như khả năng thích nghi với sự biến đổi của cuộc sống, môi trường và nghề nghiệp

Theo tác giả Đinh Thị Kim Thoa HĐTN là “Hoạt động giáo dục thông qua sự trải nghiệm, là sáng tạo của cá nhân trong việc kết nối kinh nghiệm học được trong nhà trường với thực tiễn đời sống mà nhờ đó các kinh nghiệm được tích luỹ thêm và dần chuyển hoá thành năng lực” [13]

Tác giả Bùi Ngọc Diệp đưa ra quan điểm rằng: HĐTN là “hoạt động giáo dục trong đó từng học sinh được trực tiếp hoạt động thực tiễn trong nhà trường hoặc trong xã hội dưới sự hướng dẫn và tổ chức của nhà giáo dục, qua đó phát triển tình cảm, đạo đức, các kĩ năng và tích luỹ kinh nghiệm riêng của cá nhân” [4]

Như vậy, tùy theo góc độ nhìn nhận của mỗi tác giả, có rất nhiều quan niệm khác nhau về HĐTN Tuy nhiên, trong luận văn này chúng tôi quyết định coi HĐTN như một hình thức tổ chức dạy học tích cực Có thể hiểu hoạt động trải nghiệm là một HĐ giáo dục mà ở đó mỗi người học sẽ được tham gia trực tiếp vào các hoạt động khác nhau của nhà trường và xã hội với vai trò là chủ thể hoạt động HĐTN sẽ khai thác kinh nghiệm của từng cá nhân trong quá trình hoạt động thực tiễn, thông qua lời nói, việc làm và hành động cụ thể của học sinh, tạo điều kiện giúp học sinh có thể áp dụng một cách sáng tạo những tri thức, kỹ năng đã được trang bị vào giải quyết những tình huống trong cuộc sống Ngoài ra, trong quá trình trải nghiệm học sinh có thể bày tỏ ý kiến hay đưa ra những giải pháp, sáng kiến của mình từ đó phát huy tính sáng tạo của mỗi cá nhân HS, giúp phát triển các năng lực thực tiễn, phẩm chất nhân cách của người học

14

1.3.2 Một số mô hình dạy học trải nghiệm

1.3.2.1 Mô hình học tập trải nghiệm của Kurt Lewin (1890 – 1947)

Mô hình học tập trải nghiệm của Kurt Lewin tập trung vào nghiên cứu sâu về hành động và đào tạo trong phòng thí nghiệm và nó bao gồm bốn giai đoạn: Kinh nghiệm cụ thể; Quan sát và phản ánh; Hình thành khái niệm trừu tượng và khái quát; Thử nghiệm các ứng dụng của khái niệm trong tình huống mới

Hình 1.1 Mô hình học tập trải nghiệm của Kurt Lewin

Tác giả cho rằng học tập chính là một quá trình tích hợp, dựa trên những kinh nghiệm đã có người học sẽ tiến hành thu thập các thông tin, dữ liệu, quan sát, phân tích, nghiên cứu về các kinh nghiệm đó Sau đó, người học sẽ khái quát toàn bộ các thông tin này thành khái niệm trừu tượng và cuối cùng là thử nghiệm chúng trong một tình huống mới Mô hình trên đặc biệt nhấn mạnh tầm quan trọng của kinh nghiệm cụ thể và thông tin phản hồi Có thể nói thành tố cơ bản cho quá trình quan sát và phản ánh chính là kinh nghiệm cụ thể Trong mô hình tổ chức hoạt động học tập của Kolb, mô hình học tập trải nghiệm của Kurt Lewin đóng một vai trò quan trọng và không thể phủ nhận

1.3.2.2 Mô hình học tập trải nghiệm của David Kolb (1984)

Xây dựng dựa trên nền tảng của các nghiên cứu về học tập thông qua trải nghiệm của các tác giả như Dewey, Lewin, Piaget, vào năm 1984, David Kolb (1939) đã giới thiệu mô hình học tập thông qua trải nghiệm Trong lý thuyết của Kolb, trải nghiệm đóng vai trò quan trọng và ông định nghĩa học tập là quá trình

15 trong đó kiến thức được tạo ra thông qua việc lĩnh hội và chuyển hóa kinh nghiệm Kolb đưa ra mô hình học tập trải nghiệm gồm bốn giai đoạn như một chu trình tuần hoàn khép kín hình xoắn ốc:

* Giai đoạn 1: Trải nghiệm cụ thể (Concrete Experience)

Để tích lũy được kinh nghiệm cho chính mình, người học ở bước này cần học tập thông qua các hoạt động, hành vi, thao tác thực tế, cụ thể gắn với từng tình huống cụ thể thông qua việc nghiên cứu tài liệu, thực hành, xem video bài giảng,… Và những kinh nghiệm này chính là những “nguyên liệu” quan trọng của quá trình học tập sau này

* Giai đoạn 2: Quan sát, phản ánh (Reflective Observation)

Người học sẽ đúc kết thêm được những kiến thức trải nghiệm mới thông qua việc quan sát các hoạt động mà người khác tiến hành hoặc tự suy ngẫm bản thân Sau đó, người học sẽ phân tích, tổng hợp, đánh giá tất cả các sự kiện và kinh nghiệm đã có để có thể đưa ra được các giải pháp và cách nhìn nhận giải quyết các vấn đề một cách khách quan, chính xác nhất

* Giai đoạn 3: Khái niệm hoá trừu tượng (Abstract Conceptualisation)

Sau khi quan sát, tổng hợp, phân tích, đánh giá các sự kiện và kinh nghiệm sẵn có, người học sẽ tiến hành khái niệm hóa các kinh nghiệm đã nhận được Từ các kinh nghiệm, người học sẽ khái quát hóa kết quả trải nghiệm thành các khái niệm, lý thuyết mới Đây chính là bước quan trọng để chuyển hóa các kinh nghiệm thành tri thức

* Giai đoạn 4: Thử nghiệm tích cực (Active Experimentation)

Với các lập luận sắc bén, gắn kết chặt chẽ với nhau người học đã rút ra được những kết luận từ thực tế ở các bước trên Trong bước cuối cùng này, người học sẽ quay lại vận dụng những kết luận đã rút ra ở trên vào những trải nghiệm mới nhằm kiểm chứng lại sự chính xác của những kết luận này trong thực tiễn Bước kiểm nghiệm này đóng một vai trò cực kỳ quan trọng trong quá trình hình thành và phát triển tri thức thực sự

1.3.3 Vai trò của hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán

Tổ chức cho HS học tập thông qua trải nghiệm đã và đang trở thành một xu hướng của nền giáo dục thế kỉ XXI Nó là con đường, cách thức đổi mới phương pháp giáo dục trong nhà trường đã được rất nhiều các nhà nghiên cứu chỉ ra vai trò to lớn trong giáo dục dạy và học

UNESCO cho rằng học tập thông qua trải nghiệm sẽ tạo một môi trường học tập suốt đời cho HS John Dewey lại khẳng định HĐTN sáng tạo là yếu tố kết nối nhà trường với cuộc sống Từ những lý luận trên về HĐTN, ta có thể thấy trong quá trình dạy học, dạy học thông qua trải nghiệm là một phương pháp có nhiều ưu điểm và kích thích các tiềm năng trí tuệ của trẻ Và đối với môn Toán nói riêng, hoạt động trải nghiệm có những vai trò sau:

i) Giúp HS phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy độc lập sáng tạo trong học tập

17 HĐTN được tổ chức thành một chuỗi các hoạt động học tập nhằm giúp cho học sinh khám phá những điều chưa biết dựa trên các kiến thức và kinh nghiệm sẵn có Nếu như với phương pháp giảng dạy truyền thống qua các bài giảng, học sinh sẽ thụ động tiếp nhận các thông tin từ GV và tiếp thu nó một cách máy móc thông qua ghi nhớ thì với phương pháp học tập dựa trên trải nghiệm hoàn toàn khác HS sẽ tự mình phát hiện ra kiến thức mới dưới sự tổ chức, định hướng và hướng dẫn của giáo viên, sau đó chủ động vận dụng sáng tạo các kiến thức học được vào các tình huống thực tiễn Mục tiêu mà HĐTN muốn hướng tới đó là giúp cho HS có thể tham gia nhiều hơn vào quá trình học tập của mình, thúc đẩy HS động não suy nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và trao đổi, thảo luận nhiều hơn thậm chí là có thể phản biện lại những vấn đề mà HS cảm thấy chưa hợp lý để cuối cùng có thể nhìn nhận được chính xác bản chất của vấn đề Học tập thông qua trải nghiệm cho phép HS có cơ hội trải nghiệm nhiều lần thất bại để đúc rút ra được những kiến thức mới, lý thuyết mới

Như vậy, HĐTN trong dạy học môn Toán không chỉ tạo ra cơ hội cho HS phát huy tính tích cực, chủ động và tư duy sáng tạo của HS mà còn khuyến khích sự tham gia tích cực của HS vào tất cả các khâu của quá trình học tập Mặt khác, HĐTN cũng tạo cơ hội cho HS có thể bày tỏ quan điểm, ý kiến của mình một cách độc lập, sáng tạo, chủ động lựa chọn ý tưởng cho hoạt động, tự khẳng định bản thân Qua đó, người học có thể hình thành được các phẩm chất nhân cách và năng lực cho bản thân

ii) Tạo điều kiện để liên kết các kiến thức khoa học của các môn

Nội dung HĐTN là một nguồn kiến thức vô cùng phong phú và đa dạng, kết hợp sự tổng hợp của nhiều môn học và lĩnh vực khác nhau Chính vì vậy, trong việc giảng dạy môn Toán, HĐTN mở ra một cơ hội lý tưởng để giáo viên và HS có thể tiếp cận học tập theo hướng tích hợp liên môn Thông qua HĐTN, mỗi học sinh có thể hiệu quả hóa việc áp dụng những kinh nghiệm có sẵn, kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo và các thao tác tư duy khác vào giải quyết bài toán hoặc các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày Trong quá trình này, HS không chỉ sử dụng kiến thức

18 và kỹ năng từ môn Toán mà còn liên kết chúng với nhiều môn học khác Tuy nhiên, khi triển khai phương pháp dạy học trải nghiệm trong môn Toán, chúng ta cũng cần linh hoạt tích hợp các môn khác nhau một cách hợp lý, phù hợp với từng chủ đề và nội dung giảng dạy cụ thể

iii) Góp phần phát triển năng lực chung và năng lực Toán đặc thù cho HS

Học tập dựa trên trải nghiệm là một lý thuyết học tập giữ vai trò trung tâm trong giáo dục theo hướng phát triển năng lực bởi nó đưa ra các hoạt động cụ thể của người học nhằm phát triển các kinh nghiệm nền tảng hướng đến một mục tiêu giáo dục nào đó Xuất phát từ một mâu thuẫn giữa những cái đã biết và những cái chưa biết, người học sẽ vận dụng những kinh nghiệm đã có để trải nghiệm các tình huống trong thực tiễn nhằm giải quyết vấn đề Và nhờ các thao tác tư duy, người học sẽ đưa ra được những ý tưởng mới, cách làm mới và thử nghiệm những ý tưởng đó trong thực tiễn để cuối cùng đúc kết lại cho bản thân những kinh nghiệm mới Quá trình này cứ diễn ra liên tục theo hình xoắn ốc giúp cho các kinh nghiệm nền tảng sẵn có có thể phát triển hướng đến mục tiêu giáo dục Từ đó hình thành, phát triển các phẩm chất, năng lực chung cho HS Đặc biệt, trong quá trình học sinh HĐTN không chỉ phát triển được các năng lực chung mà các năng lực đặc thù của Toán học cũng có cơ hội được rèn luyện và phát triển Trong quá trình thực hành, giải quyết các bài toán, các vấn đề trong thực tiễn, các thao tác tư duy như: phân tích, suy luận, khái quát hoá, đặc biệt hoá,… hay các thao tác tính toán được học sinh sử dụng một cách thành thạo, chủ động

iv) Tăng tính hấp dẫn trong học tập cho học sinh

Có thể nói, Toán học là một môn khoa học có tính trừu tượng cao với những công thức, quy tắc, định lý khô khan, cứng nhắc khó có thể gây được sự hứng thú đối với học sinh Chính bởi vậy, việc tổ chức các HĐTN trong dạy học Toán cho HS sẽ góp phần cho HS thấy được các ứng dụng thực tế của Toán học trong đời sống thường ngày, có thể nắm được các định nghĩa, tính chất, định lý thông qua thực hành, đo đạc, trải nghiệm trên vật thật mà không bị nhàm chán, khô khan HS

19 có thể vận dụng các kiến thức đã học vào đời sống một cách linh hoạt, chủ động, từ đó HS thêm phần yêu thích, say mê môn Toán

1.3.4 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học trong hoạt động trải nghiệm

HĐTN là môi trường học tập để học sinh phát huy năng lực giải quyết vấn đề toán học Trong dạy học, năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS trong các HĐTN được thể hiện qua các giai đoạn của chu trình HĐTN như sau:

Bảng 1.2 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học trong hoạt động trải

nghiệm

Các giai đoạn của

HĐTN

Mục tiêu Thành tố của năng lực giải

quyết vấn đề toán học

1 Trải nghiệm cụ thể

Thông qua các trải nghiệm cụ thể người học tiếp thu được những kinh nghiệm cho bản thân

- Phát hiện được các vấn đề cần giải quyết thông qua toán học

2 Quan sát, phản ảnh

Qua việc quan sát các hoạt động hoặc tự suy ngẫm người học phân tích, tổng hợp, đánh giá các kinh nghiệm đã có để có thể đưa ra giải pháp giải quyết cho vấn đề

- Phát hiện được các vấn đề cần giải quyết thông qua toán học - Xác định được cách thức, giải pháp phù hợp giải quyết vấn đề

3 Khái niệm hoá trừu tượng

Người học tiến hành khái niệm hoá các kinh nghiệm đã nhận được thành các khái niệm, lý thuyết mới

- Sử dụng được các kiến thức, kỹ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề đưa ra - Giải thích được giải pháp đã thực hiện

20 4 Thử

nghiệm tích cực

Thử nghiệm khái niệm trong tình huống thực tiễn hoặc tự xây dựng một tình huống mới có thể vận dụng kiến thức vừa học

- Sử dụng được các kiến thức, kỹ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề đưa ra

1.4 Phân tích nội dung chương trình môn Toán lớp 8

1.4.1 Nội dung chương trình môn Toán lớp 8

Nội dung chương trình môn Toán lớp 8 theo Chương trình GDPT 2018 [3] đặt trọng tâm vào ba mảng kiến thức chính: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất Cấu trúc nội dung chương trình được xây dựng một cách linh hoạt, kết hợp cả cấu trúc tuyến tính và cấu trúc "đồng tâm xoáy ốc," trong đó kiến thức được mở rộng và nâng cao dần theo từng bậc

Chương trình môn Toán lớp 8 được chia thành các mạch nội dung kiến thức sau:

I Đại số

- Biểu thức đại số: + Đa thức nhiều biến; Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đa thức nhiều biến + Hằng đẳng thức đáng nhớ

+ Phân thức đại số; Tính chất cơ bản của phân thức đại số; Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

- Hàm số và đồ thị: + Hàm số và đồ thị + Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) và đồ thị Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

21 2 Hình học phẳng

- Định lí Pythagore - Tứ giác: Tứ giác Tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt - Định lí Thales trong tam giác

- Hình đồng dạng: Tam giác đồng dạng Hình đồng dạng 3 Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)

- Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học - Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến hình đồng dạng

III Một số yếu tố thống kê và xác suất

1 Một số yếu tố thống kê

- Thu thập và tổ chức dữ liệu: + Thu thập, phân loại, tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước + Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

- Phân tích và xử lí dữ liệu: Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống kê đã có

2 Một số yếu tố xác suất

- Một số yếu tố xác suất: Mô tả xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó

3 Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)

- Sử dụng được phần mềm để vẽ biểu đồ - Sử dụng được phần mềm để xác định được tần số - Sử dụng được phần mềm để mô tả thí nghiệm ngẫu nhiên

IV Hoạt động thực hành và trải nghiệm

22 Ngoài ra, chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho HS chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán, Những hoạt động đó sẽ giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích luỹ từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hoá bản thân; giúp HS bước đầu xác định được năng lực, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo lập một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm Một đặc điểm nổi bật trong Chương trình GDPT Toán 2018 là việc dành 7% thời lượng (khoảng 10 tiết) cho các hoạt động thực hành và trải nghiệm môn Toán Mục tiêu của những hoạt động này là tạo cơ hội cho HS trải nghiệm và vận dụng kiến thức Toán vào thực tiễn đời sống, xây dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học và thực tế cũng như liên kết với các môn học khác, đặc biệt là giáo dục STEM (Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học)

Sách giáo khoa Toán lớp 8 đã được thiết kế sẵn một số hoạt động thực hành trải nghiệm, bao gồm việc sử dụng phần mềm toán học như Geogebra và Excel trong thống kê và xác suất, tìm hiểu về ứng dụng của toán học trong tài chính, cũng như thực hành đo đạc và tính toán trong hình học như ứng dụng định lý Thales, định lý Pythagore và tam giác đồng dạng để đo chiều cao, khoảng cách; gấp giấy, tạo lập các hình không gian Điều này giúp học sinh không chỉ hiểu vững kiến thức mà còn áp dụng chúng một cách linh hoạt và sáng tạo trong các tình huống thực tế Cụ thể, nhà trường có thể tổ chức cho học sinh một số hoạt động sau:

- Hoạt động 1: Tìm hiểu một số kiến thức về tài chính như:

23 + Lập kế hoạch chi tiêu của bản thân + Làm quen với bài toán về đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt được lãi suất mong đợi)

+ Hiểu được các bản sao kê của ngân hàng (bản sao kê thật hoặc ví dụ) để xác định giao dịch và theo dõi thu nhập, chi tiêu; lựa chọn hình thức thanh toán phù hợp

- Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn:

+ Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích một số quy tắc trong Hoá học, Sinh học Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc nhất trong các bài toán về xác định nồng độ phần trăm

- Hoạt động 3: Tổ chức các hoạt động ngoài giờ chính khoá như thực hành ngoài lớp học, dự án học tập, các trò chơi học toán, cuộc thi về Toán chẳng hạn:

+ Tìm kiếm hoặc thực hành tạo dựng các đoạn video về ứng dụng của hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh trong thế giới tự nhiên

+ Vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và định lý Pythagore trong thực tiễn (Ví dụ: đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí)

+ Thực hành tính diện tích, thể tích của một số hình, khối trong thực tế - Hoạt động 4 (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả năng và yêu thích môn Toán trong trường và trường bạn

1.4.2 Cơ hội thiết kế các hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh

Bảng 1.3 Cơ hội thiết kế các hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán lớp 8

Bài học Cơ hội thiết kế hoạt động trải nghiệm

Phương trình bậc nhất - Thiết kế các HĐTN trong đó có vận dụng các kiến

thức đại số để giải quyết các bài toán về xác định nồng

24 độ phần trăm của dung dịch hoặc các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí

Các hình khối trong thực tiễn (Hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều)

- Tổ chức các dự án học tập cho HS thực hành tạo dựng các đoạn video về ứng dụng của hình chóp hoặc làm các sản phẩm tạo dựng hình chóp từ các vật liệu tái chế

- Thực hành tính diện tích, thể tích của một số hình, khối trong thực tế Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều)

Định lí Pythagore, Định lí Thales trong tam giác, tam giác đồng dạng

- Tổ chức thực hành ngoài lớp học vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng và định lý Pythagore trong thực tiễn để đo khoảng cách giữa hai vị trí mà giữa chúng có vật cản hoặc chỉ đến được một trong hai vị trí

Tứ giác, tính chất, dấu hiệu nhận biết của một số tứ giác đặc biệt

Thiết kế các HĐTN cụ thể như cắt, dán, gấp hình,… để từ đó học sinh có thể khám phá, phát hiện ra khái niệm, tính chất của một số tứ giác

Hình đồng dạng - Tổ chức các dự án học tập cho HS thực hành tạo dựng

các đoạn video về hình đồng dạng phối cảnh trong thế giới tự nhiên

Tìm hiểu kiến thức về tài chính

Tạo các bài toán liên quan đến việc quản lý tài chính cá nhân hoặc một dự án kinh doanh nhỏ, như tính toán lợi nhuận, chi phí, thuế và lãi suất…

Xác suất - Cho HS tiến hành các thí nghiệm thực tế như: lăn xúc

xắc, tung đồng xu Học sinh có thể lăn xúc xắc hoặc

25 tung đồng xu nhiều lần và ghi lại kết quả Sau đó, họ sẽ tính toán xác suất của biến cố theo đề bài yêu cầu - Tạo ra các trò chơi đơn giản liên quan đến xác suất, chẳng hạn như trò chơi "Monty Hall"

1.5 Thực trạng của việc tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh

1.5.3 Phương pháp khảo sát

a Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi

Để tìm hiểu thực trạng của việc tổ chức HĐTN trong dạy học Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho HS tác giả đã tiến hành khảo sát 200 học sinh khối 8 và 35 giáo viên tại trường THCS Hoàn Kiếm, quận Hoàn Kiếm, Hà Nội

b Phương pháp xử lí số liệu

Sau khi thu thập số liệu từ bảng, chúng tôi tiến hành xử lí số liệu, từ đó phân tính, tính tỉ lệ phần trăm để đưa ra nhận xét về thực trạng tổ chức hoạt động trải nghiệm trong dạy học Toán ở trường Trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề Toán học cho học sinh

1.5.4 Kết quả khảo sát a Kết quả khảo sát giáo viên

Câu 2 Mức độ quan tâm của Thầy/ cô với đề xuất dạy học môn Toán cho HS

thông qua các hoạt động trải nghiệm:

Bảng 1.5 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 2

A Rất quan tâm 60%

C Bình thường 5%

Theo số liệu trên ta có thể thấy đa số các thầy cô giáo đều quan tâm đến việc dạy học môn Toán thông qua các HĐTN Có đến 60% các thầy cô rất quan tâm, 35% thầy cô quan tâm và chỉ có 5% là cảm thấy bình thường với đề xuất tổ chức các HĐTN trong dạy học Toán

Câu 3 Thầy/ cô quan niệm thế nào là hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn

Toán?

Bảng 1.6 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 3

27 A Là hình thức tổ chức cho học sinh tham gia các hoạt động ngoại khoá (tham quan bảo tàng, các cơ sở kinh doanh, )

60%

Qua số liệu thống kê ở bảng 1.6 ta có thể thấy có 25% giáo viên cho rằng HĐTN chính là hình thức tổ chức cho học sinh tham gia các HĐ ngoại khóa như tham quan bảo tàng, các cơ sở kinh doanh, 60% giáo viên hiểu rằng HĐTN là hình thức dạy học liên quan đến các hoạt động thực tế, thực hành được tổ chức trong giờ học nội khóa hoặc ngoại khóa Một số ít chiếm khoảng 11% giáo viên lại quan niệm rằng HĐTN là tổ chức các hoạt động mang tính kết hợp giữa vui chơi và học tập cho học sinh Và chỉ có 4% số GV được hỏi cho rằng HĐTN là HĐ ngoại khóa ngoài giờ lên lớp nhằm hỗ trợ các HĐ học tập trên lớp của HS Qua đây, ta có thể thấy vẫn còn khá đông các thầy cô giáo vẫn còn chưa hiểu đúng về HĐTN Điều này có thể dẫn đến việc dạy học trải nghiệm mang tính hình thức, không thực sự đem lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học

Câu 4 Trong quá trình dạy học môn Toán, thầy/ cô có hay tổ chức hoạt động trải

nghiệm cho học sinh không?

Bảng 1.7 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 4

A Thường xuyên 10%

C Hiếm khi 30

28

Từ kết quả bảng 1.7 cho thấy đa số giáo viên đều đã tổ chức các hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán cho học sinh Chỉ có 10% giáo viên là thường xuyên tổ chức hoạt động trải nghiệm cho học sinh, 45% giáo viên thỉnh thoảng tổ chức và có đến 45% giáo viên là hiếm khi hoặc chưa bao giờ tiến hành các hoạt động trải nghiệm trong các tiết học Toán cho học sinh

Câu 5 Khi dạy học sinh toán, thầy cô thường quan tâm đến điều gì?

Bảng 1.8 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 5

B Cách thức phát triển bài toán, các dạng bài toán tương tự 10%

Kết quả khảo sát cho thấy có đến 50% GV khi dạy học Toán chỉ quan tâm đến các dạng bài đi thi, 35% GV thì chú trọng đến cách giải bài toán và chỉ có 15% GV là quan tâm đến cách thức phát triển bài toán, tìm tòi các ứng dụng của bài toán trong thực tế Như vậy ta có thể thấy nhiều GV vẫn còn chú trọng nhiều đến việc truyền thụ kiến thức cho HS để có thể giải thành thạo các bài toán bằng các cách, các phương pháp khác nhau mà không quan tâm tới cách để phát triển bài toán, lồng ghép với thực tế Vì thế, mô hình chung đã khiến môn Toán vốn đã

khó, khô khan lại càng trở nên xa cách và trừu tượng hơn Câu 6 Thầy cô nhận thấy việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho

học sinh có tầm quan trọng như thế nào trong dạy học toán?

Bảng 1.9 Thống kê kết quả khảo sát giáo viên câu 6