Tiểu luận Định hướng nghề nghiệp quản trị nguồn nhân lực

Hỏi anh Bình phải chèo thuyền qua sông đến điểm D cách C là bao nhiêu km đề thời gian anh Bình đi từ A đến B là nhanh nhất?. AC=3 km V.=6 km/h Vcs= 8 km/h CB= 8 km Hồi sau khi chèo thuy

TRUONG DAI HOC TON DUC THANG

KHOA QUAN TRI KINH DOANH

DAI HOC TON ĐỨC THẮNG

TON DUC THANG UNIVERSITY

TIỂU LUẬN ĐỊNH HUONGNGHENGHIEP QUAN TRI NGUON NHAN LUC

Sinh viên thực hiện:

TP HÒ CHÍ MINH, THÁNG 10 NĂM 2022

BAO CAO CUOI KY

MON HOC:

Mã môn học:

Họ và tên sinh viên: Đỗ Trung Lập

Mã số sinh viên: 92100275

Ngành học: Bảo hộ lao động

Email: 92100275 (@student.tdtu.edu.vn

Bài là

Câu 1 (3 điểm):

a) Trình bày các bước tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) trên

[a.b]

Các bước tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f (x) trên [a,b] :

Bước 1; Tinh f'(x), giải phương trình f'(x)=0, ta được các điểm cực trị

xi;x¿; ;xa € Í[]; LH

Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(x1); f(x2); ;f(b)

Bước 3: Số lớn nhất (M) trong các giá trị trên là GTLN của hàm số f (x) trên đoạn

[O; ol

Kí hiệu: M= Max 0

[a,b]

Số nhỏ nhất (m) trong các giá trị trên là GTNN của hàm số f (x) trên đoạn [[]; []Ì

Kí hiệu: m = min ï

[a,b]

b) Ứng dụng đạo hàm giải bài toán sau đây: Anh Bình muốn đi từ điểm A đến

điểm B và phải đi qua con sông có chiều rộng là 3km Cho biết anh Bình chèo thuyền xuất phát từ điểm A với vận tốc là 6km/h; và khi sang bên kia sông thì vận tốc chạy bộ trên đoạn đường CB là §kmih; chiều dài đoạn đường CB dài 8km Hỏi anh Bình phải chèo thuyền qua sông đến điểm D cách C là bao nhiêu km đề thời gian anh Bình đi từ A đến B là nhanh nhất? (xem hình vẽ)

3km |_ =

rkm (R— z)km

AC=3 km

V.=6 km/h

Vcs= 8 km/h

CB= 8 km

Hồi sau khi chèo thuyền qua sông đến điểm D cách C bao nhiêu km để thời gian đi từ À đến B là nhanh nhất ?

Giải:

Theo đề bài mà ta biết được quãng đường cần đi đề thời gian đi từ A đến B nhanh nhất là chèo thuyền từ A sang D rồi chạy bộ đến B

Gọi độ dài quãng đường từ C đến D 1a x km (điều kiện: 0 <x <8, x € [] ) và độ dài

quãng đường từ D đến B là (8-x) km

Ba vi tri A, C va D tạo thành một hình tam giác ACD vuông tại C

+ AD =V37 + [Ƒ =v9 + [Ƒ (km)

Ta có công thức tính thời gian: =

Thời gian di chuyền trên sông từ A đến D là: ~ 2 tì

Thời gian đi bộ từ D đến B là: = (h)

Thời gian di chuyên nhanh nhất từ A đến B là: tap=taAp+tps

Ta có phươnhg trình: Ñx)=-T 2+ = (h)

( Điều kiện: 0 <x<8,x € [])

fœ=(C 4+ Fy:

LÍ 9+x ).6+6 wo (8x lêrg

————-+—

82

@

%6 2)1_- 8

=[=) : (6)1 5

—— -

=1 ovo

Cho f'(x)=0

' ng,

z 2N = 0

af & ~ Yo+ IT = 0

48V9 + x2 #0 (xk dix )

⁄ 64[- 36.(9 + [Ƒ) =0

z 64[? - 324 - 32 = 0

4 28[]ˆ-324=0

- *“ ( Điều kiện: 0<x <8, x € x)

(Bậ[] )

4 { 7

9/7

dày 7 = 3,4 (xx)

gaco: [= sử 4CD=

9V? _9⁄7 8+v = ], h

Vậy anh Bình phải chèo thuyền qua sông đến điểm D cách C khoảng 3,4 km thì thời

gian anh Bình đi từ A đến B là nhanh nhất ( khoảng 1,33 gio ).

©) Tinh gidi han L = lim _——v-

[>0 8sin(3

2-+xÝ - —2(1-xY*)

L=lim_——= limEL_—] ( đặt -2 ra ngoài )

x20 Vsin(3k [|>0 #sin(3)

= lim pe] ( nhân tử va mau cho - 2Vx”}

[>0 —2w#vsin(3)

[ vsim(3)~= ain@y VT

3

~2yT1 7]

"xa

[HO ~2/1v2 M3

= lim -2a-“%) 2⁄2

—2V "2 —

abo “ yaing3) v3

kt - -2

= lim [vx _]

0 i văn(3) v3

1—

; - —2

=lim[Tv_.(—'ˆ).„ ]

[>0 v v3 wsind3)

Câu 2 (3 điểm ):

2

a) Tinh tích phân = f° [*_] 1

+o 4)

Giải: ] — ri

2_ x ] (nhân tử với mẫu với 4[ÿ )

I=ƒ TT

li), TT 1 @x~Z 5

+ 2

2, 40

= ft aay |

pDatt=1l+fPeoq=x-1

z dt=4[Ïdx

ala

2 4(-—1)

1 „17

=1jJ2 (q-1) ]

_1 17 ( 1-1) 0

=![In(g- 1) - tnd 1?’

=3-in —) m z

4

( 4 17 2

=!, |) 1 In)

4 2

17

6

1 1

-ln fo =2 )]

17

_1 32

= , In (—

a C

b) Trình bảy định nghĩa tích phân suy rộng loại 1 và loại 2 Sau đó, dùng định

nghĩa tính tích phân suy rộng sau:

I;= [a(3-3I )dx

Giải:

Định nghĩa:

® Tích phân suy rộng loại l:

- _ Nếu các cận lấy tích phân băng vô cùng thì ta nói tích phân là suy rộng loại I (improper integral of Type I)

Néu flién tyc trén [a, © )thi: f OOOO = 00 sooo

LI [l> LI

Nếu f liên tục trên (-œ, b ] thì : ƒ” [II = lim ƒˆHŒ)IHL

_ [l> LI Trong các định nghĩa trên, nếu giới hạn phải tồn tại và hữu hạn, ta nói tích phân là hội tụ (converge)

Ngược lại, nêu giới hạn không tổn tại hoặc băng vô cùng thì ta nói tích phân thi ta nói tích phân là phân kì (diverge)

Nếu cả hai cân bằng vô củng, ta cũng có tích phân suy rộng loại l:

Với f liên tục trên ( -œ, ø ) và c là hằng số tùy ý

Tích phân này được gọi là hội tụ nếu cả hai tích phân về phải hội tụ, ngược lại gọi là phân kỳ

® - Tích phân suy rộng loại II

Néu ham sé lay tích phân tiến ra vô cùng trong khoảng lấy tích phân (hữu hạn), ta nói tích phân la suy réng loai II(improper integral of Type IJ) Nếu f lién tuc trén (a, b ] và gián đoạn tại a thì :

Sooo = 000s

o “nn

LÌ Nếu f liên tục trên [a, b ) và gián đoạn tại b thì :

OOO = py

_IWUHH

LÌ Trong các định nghĩa trên, nếu giới hạn phải tồn tại và hữu hạn, ta nói tích phân là hội tụ (converge)

Ngược lại, nêu giới hạn không tổn tại hoặc băng vô cùng thì ta nói tích phân thi ta nói tích phân là phân kỉ ( diverge)

Nếu f liên tục trên [a, c) U (c, b] và gián đoạn tại c € (a, b) thì ta có tích phân suy rông loại HI

Px O)xx = r [In + s°oooo

Tích phân này được gọi là hội tụ nếu cả hai tích phân về phải hội tụ, ngược lại gọi là phân kỳ

Theo định nghĩa của tích phân suy rộng loại l:

maby ¬ [jj(3[I ) dx]

mã"

[be 3 0

= lim r1 [È3_ có I39)]

Joe 3 3

—, 71 3ạ 1

dim (0 +5}

3

Jim (=, 33)+lim * [>= 3 [J 20 (3)

= 0+

Wipe

i

3

Câu 3 (1 điểm): Người ta đo được chiều cao (tính bằng cm) của các bạn nữ trong một đội múa của câu lạc bộ Ba-Lê như sau:

162 160 150 146 154 165 144 157 145 155

150 156 156 167 169 153 147 156 148 166 Tìm max, min, median, tt phân vị thứ nhât, tử phân vị thứ ba và vẽ biêu đồ hộp

(boxplot) cho tập đữ liệu nói trên Xác định điểm dị biệt (outlier) (nếu có) Giải:

Sắp xếp và biếu diễn dưới dạng biểu đồ nhánh lá:

+ Biểu đồ nhánh lá:

14 4:5:6;7;8

15 0;:0;:3;4:5:6;:6;6;7

16 0:2;5:6:7;9

+ Sap xép :

144 145 146 147 148 150 150 153 154 155

156 156 156 157 160 162

+Max: 169

+Min: 144

+Median: >>> = 155,5

8+150

+Tứ phân vị thứ nhất : Q¡=ˆ` “2 *15” = 149

2 160+162

+Tw phan vi thir ba : Q3= vet = 161

IQR = Q3-Q)=161-149=12

Lower limit = Q, — 1,5.JQR= 149-1,5.12=131

Upper limit = Q3+1,5.IQR=1614+1,5.12=179

=> Khong cd diém di biét (outlier)

Biểu đồ hộp Boxplot

170

_ nN nn

150

145

140

Câu 4 (3 điểm): Bảng dữ liệu dưới đây cho biết chiều cao ( tinh bang cm ) của một loại cây được gieo từ L5 đến 30 ngày:

Sốngày(x) |30 [16 [23 |20 [17 |22 |29 [l6 [18 |25

Chiều cao (y) |50 |30 |45 |40 |31 |39 |48 |32 |34 |49

a) Vẽ biểu đồ phân tán (scatterplot) và tính hệ số tương quan q

Số ngày (x) | Chiều cao (y)

16 30

16 32

17 31

18 34

20 40

22 39

23 45

25 49

29 48

30 50

Biểu đồ phân tán (scatterplot)

52

45 ⁄⁄

42

35 T lA

32

27 ⁄ 7

26

38 ey

1516171819202122232425262728293031

c=4

d=1

Hệ số tương quan q

_ 8Q +) _ _4+4)=31) - 3 —

qE ++ = 4414441 F =0,6

Mức độ tương quan giữa số ngày (x) và chiều cao (y) là moderate positive relationships

b) Tim mé hinh héi quy tuyến tính của chiều cao y theo số ngày x Dự đoán chiều cao của cây được gieo trong 19 ngày và 60 ngày Cho nhận xét về mức độ tin cậy của dự đoán

Phương trình có dang: y=a +bx

x(ngày) | y (cm) x-X yTP (X- [2).(w-[P)

l6 30 -5,6 -9,8 54,88

16 32 -5,6 -7,8 43,68

17 31 -4,6 -8,8 40,48

18 34 -3,6 -5,8 20.88

20 40 -1,6 0,2 -0,32

22 39 0,4 -0,8 -0,32

23 45 14 5.2 7,28

25 49 3,4 92 31,28

29 48 7.4 8,2 60,68

30 50 8,4 10,2 85,68

| =21,6 [B=39.8 S(x—)?= >(x - 12) y - P=

x1 Lực: 344,2

fa có hệ phương trình: U= -“Shro=#—= 239 32 1,4

E1

=e O02 39,8 - 1,4.21,6 = 9,56

Dự đoán:

Chiều cao của cây được gieo trong 19 ngày: y¡o=9,56+1,4.19=36,26 em

Chiều cao của cây được gieo trong 60 ngày: yao=9,56+1,4.60=93,56 cm

Nhận xét:

+ Chiều cao của cây được gieo trong 19 ngày nằm trong phạm vi bảng đữ liệu nên có mức độ đáng tin cậy

+ Chiều cao của cây được gieo trong 60 ngày nằm ngoài phạm vi bảng đữ liệu nên không đáng tin cậy