báo cáo cuối kỳ nhóm môn mô hình toán kinh tế dự đoán xác suất biến động giá của 10 công ty tài chính và ngân hàng tại việt nam được niêm yết trên sàn hose

Theo định nghĩa trong toán học “Chuỗi Markov là một quá trình ngẫu nhiên mô tá một dãy các biến có có thẻ xảy ra trong đó xác suất của mỗi biến có chỉ phụ thuộc vào trạng thái đạt được

TONG LIEN DOAN LAO DONG VIET NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TON ĐỨC THẮNG KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG

DAI HOC TON DUC THANG TON DUC THANG UNIVERSITY

BAO CAO CUOI KY NHOM MON

MÔ HÌNH TOÁN KINH TE

TONG LIEN DOAN LAO DONG VIET NAM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TON ĐỨC THẮNG KHOA TÀI CHÍNH NGÂN HÀNG

DAI HOC TON BUC THANG

TON DUC THANG UNIVERSITY

BÁO CÁO CUÓI KỲ NHÓM MÔN

MÔ HÌNH TOAN KINH TE

TEN CHU DE:

DU DOAN XAC SUAT BIEN DONG GIA CUA 10 CONG TY TAI CHÍNH VÀ NGÂN HANG TAI VIET NAM DUOC NIEM YET

TREN SAN HOSE

Danh sách sinh viên thực hiện:

Đặng Thỷ Mỹ Duyên — B2200004 Văn Mỹ Uyên — B2200120 Nguyén Viét Gia Huy — B2100446

PHAN XAC NHAN VA DANH GIA CUA GIANG VIEN

Phần xác nhận của GV hướng dẫn

Tp Hồ Chí Minh ngày tháng năm 2024

(Kí và ghi họ tên)

Phần đánh giá của GV chấm bài

Tp Hồ Chí Minh ngày tháng năm 2024

(Kí và ghi họ tên)

ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP CỦA CÁC THÀNH VIÊN

trong ngành cũng như hứng thú về môn này và đưa ra nhiều lời khuyên bồ ích góp phản định

hướng và hoàn thiện bài báo cáo trên

Nhóm chúng em đã cổ gắng vận dụng những kiến thức đã học được và tìm tòi thêm nhiều thông tin khác để hoàn thành bài báo cáo này Tuy nhiên, trong thời gian tiến hành và hoàn thiện

sẽ khó tránh khỏi những sai sót nhất định do lượng kiến thức còn hạn chế và không có nhiều kinh

nghiệm thực tiễn Em kính mong trong quá trình nhận xét và đánh giá sẽ nhận được những ý kiến

góp ý bỗ ích từ cô để bài báo cáo ngày càng trở nên hoàn thiện hơn

Chúng em xin cam đoan dưới đây là bài phân tích nghiên cứu của cá nhân nhóm, dưới sự hướng dẫn trực tiếp của giáng viên Lê Thanh Hòa Các số liệu, dữ liệu đã sử dụng trong bài là hoàn toàn trung thực, đám bảo tính khách quan, có nguồn góc rõ ràng được thực hiện cùng với sự

hỗ trợ từ những trang tham khảo uy tín và không có bất kỳ sự sao chép y nguyên các tài liệu đó

Xin chan thanh cam on!

Nhóm sinh viên thực hiện

DANH MUC BANG BIEU

Bang 3.1 Bang danh sách mã cô phiếu và công ty TL TH HH HH HH gu te 11 Bang 3.2 Bảng thống kê tổng quát các trạng thái chuyền đổi LH uya 11 Bang 3.3 Ma trận chuyền đổi của mã VCB LH HH HH HH HH an HH ng HH tro 12

vi

MỤC LỤC

PHAN XAC NHAN VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIẢNG VIÊN .S 22222 nhe ii ĐÁNH GIÁ MỨC ĐỘ ĐÓNG GÓP CỦA CÁC THÀNH VIÊN 0 22t nnnerei iv LỜI CẢM ƠN L1 1 1 1 1115111121 1111211211 211 H111 11 ta Vv DANH MUC HINH ANH .ccccccccccccsscsescscssesessscssesestesestsessessersisseseststisissesititieattenstisartenteneisaneen vi DANH MỤC BẢNG BIÊU - 2: 2 2212121212122 212 1H22 re vi MỤC LỤC S2: 121 1 21212111 12112111021 111 Hee vii PART | — PHAN BAI TAP ccccccccsccsescscssesescssesesvesssscsesvssssssvsvsstissnsissrsisetisavsesitesivsesitivsvessnsenseieens 1

3 Bai tap 3 — Optimization & Matrix ccccccccsccecesseeeesesseeeesseeresseseesssesesssateesstatesigs 4

Ne | 8ð án La nanắananana äa -naiaánánán 8 CHƯƠNG l GIỚI THIỆU VÉ MÔ HÌNH S01 1 n1 1e 8 CHƯƠNG 2 ĐỘNG LỰC Q.2 22121 11212121 111212121111121121112121211111211121 re 9 CHƯƠNG 3 THU THẬP DỮ LIỆU 1 S11 1 2122211222218 E1 tra 10 CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ 2: 221111121 1 1t1E1111121111111111111112 11211 ru 13 000/9) 65.10.4501) an aaD 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 S2 11211111211211 0121212101112 121112111 g 16

vil

PART | — PHAN BAI TAP

1 Bai tap 1 - Markov

a) Dé bai

A researcher is studying the university preferences of students in Vietnam They observe that most students tend to stick with their preferred university choice over time However, some students switch their preference due to various factors such as reputation, academic programs,

or location The researcher notices that approximately 2% of students who initially prefer University A switch to University B each year, while about 3% of students who initially prefer University B switch to University A Given this information, let's determine the stationary distribution of university preferences among Vietnamese students

Trong khi: x†+y=I (3)

Thay (2) vào (3), ta được: sy+y=1

> y=0A4

Thay giá trị y = 0.4 vào (2) x=Ẻ0.4 = 06

Kết luận:

Có thẻ thấy răng 60% sinh viên chọn Đại học A và 40% chọn Đại học B Phân bó có định sở

thích học đại học của sinh viên Việt Nam (0.6 0.4)

2 Bai tap 2- Cobweb

Sử dụng phương trình sai phân ta thu được kết quả dự đoán giá trong 10 kỳ tiếp theo là 404.65

3 Bai tap 3 — Optimization & Matrix

a) Dé bai

A consumer has the utility function U = 4X°.7°y°25 and can buy good X at £12 a unit and

good Y at £2 a unit Find the combination of X and Y that they should purchase to minimize the cost of achieving a utility level of 580 and check that second-order conditions are met using

the bordered Hessian matrix

b) Ket qua

Bước 1: Xác định hàm mục tiêu và hàm ràng buộc

The goal function: TC = 12X + 2Y — Minimize

Budget constraint: 4X°7°Y°25 = 580

4X?75y925 — 580 = 0 Bước 2: Thiết lập hàm Lagrangian

4X°75(2X)°25 — 580 = 0

— X = 121.93

Thay gia tri X = 121.93 vào (3), ta được: Y = 243.86

Bước 4: Xác minh

Budget constraint: 4X?75Y?25 = 4 + 121.93075 x 243.86025 = 580

The goal function: TC(min) = 12X + 2Y = 12 * 121.93 + 2 * 243.86 = 1950.88 Kiém tra điều kiện đạo hàm cấp 2 bang Ma trận Hessian

Xác định đạo hàm riêng cáp 2 của G (X, 3j

Thay gia tri X = 121.93 va gia tri Y = 243.86 vao (1), ta duoc: A = —3.364

Tiếp tục, thay giá trị X = 121.93, gid tri Y = 243.86 và A = —3.364 lần lượt vào từng đạo

hàm riêng cấp 2 đã tính ở trên, ta được két qua:

H=|Gyy Gyy Gyal = | -0.0123 0.0061511 0.5946]

|H¡| = [Gy = 0.0246 > 0

| = 2.706 * 10-8 > 0 _ ,Gxx Gxy 0.0246 —0.0123

[Hal = Ic Go!

YX YY =Ì_00123 0.0061511

Guy Ốxy Gy, 0.0246 —0.0123 3.568

|H3] = |Gyx Gyy 6yj|=|—0.0123 0.0061511 0.595| = —0.13919 <0

PART II

CHUONG 1 GIO] THIEU VE MO HÌNH

Mô hình Markov là một mô hình được đặt theo tên của một nhà toán học người Nga Andrey

Markov (1856-1922) vào năm 1906 Theo định nghĩa trong toán học “Chuỗi Markov là một quá

trình ngẫu nhiên mô tá một dãy các biến có có thẻ xảy ra trong đó xác suất của mỗi biến có chỉ

phụ thuộc vào trạng thái đạt được của biến có trước đó” Nói đơn gián, mô hình thống kê này phân tích xác suất xáy ra của các sự kiện trong tương lai bằng việc dựa vào những xác suất ước tính của

các sự kiện trong thời điểm hiện tại (Wkipedia, 2024)

Ngày nay, chuỗi Markov đã phát triển để được ứng dụng đa dạng trong nhiều ngành khoa học khác nhau: thống kê, quản trị kinh doanh, kỹ thuật, marketing, Ngoài ra, mô hình Markov cũng rất được tin tưởng khi trở thành công cụ cho nhiều các nghiên cứu khoa học lớn vĩ đại “Một trong số đø phái kế dén c6 linh vc nha@n dang tin hiệu, giọng nói, việc sử dựng mô hình Markov đang được phố biến để mô phỏng phố tần số cửa giọng nói Hơn nữa, chuối Markov còn được

áp dựng rong lĩnh vực Tin sinh học, làm nhiệm vự phân tích mối quan hệ giữa các vùng gen

và dự đoán gen Cụ thể, trong lĩnh vực kinh tế, một khối tượng nghiên cứu đáng kế được dành

riêng cho việc sử dựng chuối Markov, bao gầm mô phóng hành vi cửa khách hàng trong dự

báo th/ phản, phân tích dự báo nợ khó đòi và thời gian thu hồi vốn, .” (ThS Võ Văn Hảo,

2020)

Mô hình Markov bao gồm hai thành phản chính: tập trạng thái và ma trận xác suát chuyên

đồi Tập trạng thái là một tập hợp các lựa chọn có tính tương đồng của dữ liệu, thông qua ứng dụng quá trình Markov vào phân tích, chúng ta có thẻ dễ dàng lựa chọn được trạng thái tốt nhát dựa vào

khả năng xảy ra của từng trạng thái trong tương lai Còn ma trận xác suất chuyên đổi được biết

đến và trình bày đưới dạng là một ma trận vuông, chúng cho phép chúng ta dự đoán các trạng thái tương lai thông qua việc phân tích xác suát chuyên từ trạng thái này sang trạng thái khác của dữ liệu mà mình đang nghiên cứu Toàn bộ quá trình Markov giúp chúng ta dễ dàng dự đoán khả năng

của các tập trạng thái trong tương lai ở các thời kỳ cụ thẻ, mà giá sử rằng bắt đầu ở trạng thái hiện tại Do đó, mô hình Markov được đa số các nhà khoa học tin tưởng và lựa chọn làm cơ sở cho các nghiên cứu hiện đại của họ

Chúng ta có thê miêu tả quá trình này bằng mô hình đơn giản sau:

Hình 1.1 Sơ đồ Markov với hai trạng thái A và

A là P+¡ Xác suất chuyên từ trạng thái A sang B là P+:, Xác suát chuyên từ trạng thái B sang A là Pz1 và tương tự xác suất chuyền từ trạng thái B sang B là Pzz

CHƯƠNG 2 ĐỘNG LỰC

Thị trường chứng khoán nói chung hay liên quan đến một mã cô phiếu nào đó nói riêng

với đặc trưng biến động đã liên tục thu hút sự chú ý của cả các nhà đầu tư, các cá nhân và cả những

hoc gia trong lĩnh vực tài chính Mục tiêu chính của các nhà đầu tư khi tham gia thị trường chứng

khoán này là luôn tập trưng vào việc theo đuổi lợi ích tài chính Bên cạnh đó, đây được nhận xét

là một dạng thị trường không báo đám với đa dạng những rủi ro và những biến động ngẫu nhiên, bat thường đã gây ra vô số những khó khăn nhất định cho những người bị thu hút muốn tham gia vào thị trường này Do đó, với mong muốn giúp các nhà đầu tư cũng như các cá nhân liên quan có

thể thành công trong mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận, bài phân tích này sẽ nghiên cứu rõ cách thức

ứng dụng mô hình Markov với đề tài J2 đoán xác suất biến động giá của 10 công ty tài chính và ngân hàng được niêm yết trén san HOSE

Các nhà đầu tư đã sử dụng nhiều phương pháp khác nhau để phân tích biến động giá của thị trường nhưng vẫn chưa thực sự đạt được hiệu quả, nhưng với sự tiến bộ sâu sắc trong phân tích

dữ liệu Markov sẽ làm nhiệm vụ phân tích tình trạng chuyển trạng thái trên thị trường chứng khoán

để lựa chọn được những mã cổ phiéu có thể mang về lợi ích kinh tế cao nhất Quá trình Markov

sẽ tiền hành kiêm tra, phân tích giá cả của 10 công ty tài chính và ngân hàng bằng dữ liệu giá lịch

sử và giá hiện tại của nó trên thị trường tài chính, thông qua căn cứ đó chúng ta có thé dé dang xac định xu hướng giá thị trường và xác định tỷ suất sinh lợi của chúng trong tương lai

Dữ liệu được sử dụng để ước tính mức độ biến động chính là giá đóng cửa của 10 mã cỗ phiếu sau đây thuộc các công ty tài chính và ngân hàng niêm yết trên sàn HOSE: VCB (Ngân hàng thương mại cổ phần Ngoại thương Việt Nam), ACB (Ngân hàng thương mại cổ phần Á Châu),

VIB (Ngân hàng Thương mại Cổ phần Quốc tế Việt Nam), BID (Ngân hàng Thương mại cô phần Đầu tư và Phát triển Việt Nam), MBB (Ngân hàng thương mại cổ phần Quân Đội), SSI (Công ty

Cô phần Chứng khoán SSI), SHB (Ngân hàng thương mại cô phần Sài Gòn - Hà Nội), VDS (Công

ty Cổ phần Chứng khoán Rồng ViệU), OCB (Ngân hàng thương mại cổ phần Phương Đông), VPB

(Ngân hàng thương mại cổ phần Việt Nam Thịnh Vượng) từ 22/03/2023 đến 25/03/2024 Toàn bộ

số liệu hoàn toàn được kiểm tra và xử lý trên phần mềm Excel

Tiện ích của mô hình Markov nam ở việc ứng dụng của nó vào việc phân tích sự tiến bộ của hệ thống qua các chu kỳ lặp đi lặp lại ở các thời kỳ liên tiếp Bên cạnh đó, Mô hình Markov còn đưa ra một thước đo đáng tin cậy vẻ tầm quan trọng của chứng và xem xét mức dé dong gop của các yếu tô tác động vào thị trường giá Do đó, mô hình này ngày càng nhận được nhiều sự tin tưởng và những đánh giá tích cực từ các nha dau tư, các học giá nghiên cứu khoa học trên toàn thé giới không chỉ trong thị trường tài chính nói riêng mà còn ứng dụng vào đa dạng các lĩnh vực khác nói chung

CHƯƠNG 3 THU THẬP DỮ LIỆU

Chúng em thu thập dữ liệu của 10 ngân hàng và công ty tài chính được niêm yét trên sàn

HOSE qua trang https://vn.investing.com Các dữ liệu về giá cô phiếu của 10 công ty được thu thập trong khoảng thời gian từ 22/03/2023 - 25/03/2024, thu thập dữ liệu giá hăng ngày (tông cộng

252 dữ liệu giá trong vòng 1 năm) Công cụ được sử dụng để chạy chương trình phân tích giá là Excel Dưới đây là danh sách mười công ty tài chính và ngân hàng chúng em đã thu thập dữ liệu giá:

10

Bang 3.1 Bang danh sách mã cổ phiếu và công ty

Mã cô ph

nvestment Development of Vietnam

nt rities

ragon

Joint Stock Bank

Vietnam Prosperity Joint Stock Commercial Bank

Nguon: Dé liệu tự thu thép trên website

Tinh stock return théng qua céng thức

P(t)

PŒ- 1) Đặt 3 trạng thái chuyên đổi của stock return như sau:

11

Ng ; Dữ liệu tự tính file Excel

Lấy ví dụ về áp dụng mô hình Markov cho mã VCB, các mã khác được áp dụng tương tự

Ma trận dưới đây là ma trận chuyên đổi giữa các trạng thái được ghi nhận đói với mã VCB:

30 28 2 S= bs 32 30

2 27 19

Ma trận chuyền đổi giữa các trạng thái của mã VCB khi quy đổi ra tỷ lệ phần trăm:

0.3448 0.3218 0.333 P= p2701 0.3721 0.3488 A103 0.3462 0.2436

Voi ma tran chuyén déi trên, ta có thê đưa ra được tỷ lệ chuyên đổi giữa các trạng thái của

Company

stock ticker

8 sl B $1

HAV 0.0%

18%

3%

30.20%

2405 4.80%

48.40%

35.20%

34M

2 34.80%