da hàm số chủ đề 1 mức độ 1 đề số 16 unlocked

Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến trên khoảng − +.. Câu 762: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?. Từ bảng

Trang 1

Câu 751: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số ( ) 1 42

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 2)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− −2; 1)

Lời Giải: Chọn B

 BBT

Dựa vào BBT, ta có A, C, D đúng nên B sai

Câu 752: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số ( ) 32

Ta có: ( ) 2

( ) 0 ( 1;3)

f x    −x nên hàm số đồng biến trên khoảng (−1;3)

Câu 753: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm khoảng đồng biến của hàm

số: y=x4−6x2+8x+ 1

A (− ;1) B (− + 2; ) C (− + ; ) D (−; 2)

CHỦ ĐỀ 1 ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

DA MỨC ĐỘ 1 ĐỀ SỐ 16

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

= − =   =

 Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (− + 2; )

Câu 754: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số 2

4 9

y=x + x+ đồng biến trên khoảng

A (− + 2; ) B (− + ; ) C (− − ; 2) D (−; 2)

Lời Giải: Chọn A

Hàm số bậc hai 2

4 9

y=x + x+ đồng biến trên khoảng (− + 2; )

2

y= x − x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A (−1; 0) B ( )0;1 C (0; + ) D (− − 1)

TXĐ: D = lim

=  = 

 Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0), (1; + )

y= − +xx + x−

Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên (−1;3), nghịch biến trên mỗi khoảng (− −; 1 , 3;) ( + )

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− −; 1 , 3;) ( + , nghịch biến trên )(−1;3)

C Hàm số đồng biến trên (−1;3), nghịch biến trên (− − ; 1) (3;+ )

D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− −; 3 , 1;) ( + , nghịch biến trên )(−3;1)

Trang 3

= − = ; y    −0, x ( 1;3); 0 1

3

xy

x

 −    

x

=+ đồng biến trên

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

mọi x D Vậy khẳng định II đúng Hàm số

2

1

xy

x

=+ có tập xác định D = và ( 2 ) 2

Câu 758: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Xét hàm số 2

1

xy

x

−=

− Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− và ;1)(1; +)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1)(− + 1; )

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− và ;1)(1; +)

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− − và ; 1)(− + 1; )

Lời Giải: Chọn C

Tập xác định: D = −( ;1) ( + 1; )Ta có:

()2

10,1

Trang 4

Tập xác định: D =

y= x + x= x x + ; y  0   và x 0 y  0   x 0Vậy hàm số nghịch biến trên (−; 0) và đồng biến trên (0; +)

Câu 761: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] CATION hàm số y=x3+3 – 2x2

Mê ̣nh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (– ; –2 ) và (0; +)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;5

C Hàm số đồng biến trên khoảng (– ;1 ) và (2; +)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (– ; –2 ) và (0; +)

Lời Giải: Chọn D

  = −  =

BBT

Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng (– ; –2 ) và (0; +)

Câu 762: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Trong các hàm số sau, hàm số

nào đồng biến trên tập xác định của nó?

x

−=

Trang 5

A (−1; 1) B (−; 1) C (2; + ) D ( )0; 2

x

= =   =



Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên (−1;1)

Câu 765: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số

4

12

y + 0 − 0 +NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 6

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)

Câu 766: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây đồng biến

Hàm số y= +x 1 xác định trên và có đạo hàm y =   1 0, x nên hàm số đồng biến trên

Câu 767: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây nghịch biến

trên khoảng (− +  ? ; )

3

xy

x

+=

x

−=

Câu 768: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y=x3−3x2−9x+5

Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− − , ; 1)(3; + )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 1) (3;+ )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (− −; 1)

D Hàm số đồng biến trên( 1;3)−

Ta có 2

y = x − x− =3(x−3)(x+ 1)Suy ra y 0 ,   − − x ( ; 1) (3;+ Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng )

(− − , ; 1)(3; + )

3 3

y=x − x+ nghịch biến trên khoảng:

A (− − 2; 1) B ( )0;1 C (−2; 0) D ( )0; 2

Trang 7

 Trên khoảng(−1;1 , ') y  nên hàm số nghịch biến Vì 0 ( ) (0;1  −1;1) nên hàm số nghịch biến trên ( )0;1

Câu 770: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y= f x( ) có đạo hàm

2

y = x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên (−; 0) và đồng biến trên (0; +)

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên (−; 0) và nghịch biến trên (0; +)

x

−

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó B Hàm số nghịch biến trên tập

C Hàm số đồng biến trên (− − và ; 1)(− +  1; )

D Hàm số nghịch biến trên \ − 1

Tập xác định D = \ − 1

00

+

+ ∞∞

∞

+

yy'

x

Trang 8

30,1

x

 hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (− − và ; 1)(− +  1; )

Câu 773: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= − +x3 3x2+9x−1

Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− − , ; 1)(3; + ); nghịch biến trên (−1;3)

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (− − , ; 3)(1; + ); nghịch biến trên (−3;1)

C Hàm số đồng biến trên (−1;3); nghịch biến trên mỗi khoảng (− − , ; 1)(3; + )

D Hàm số đồng biến trên (−1;3); nghịch biến trên (− − ; 1) (3;+  )

Lời Giải:

Chọn C

Tập xác định D = Đạo hàm y = −3x2+6x+ ; 9 y =  0 x = − , 1 x = 30

y   1−   ; x 3 y   0 x  − hoặc 1 x  3Vậy hàm số đồng biến trên (−1;3); nghịch biến trên mỗi khoảng (− − , ; 1)(3; + )

Câu 774: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 2 1

1

xy

x

+=

− Mệnh đề nào sau đây đúng?

x

+=

− + Đạo hàm: ()2

3

01

yx

− + , x D  Vậy hàm số đồng biến trên (−;1) và (1; + )

Câu 775: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào đồng biến trên

x

−=

+

 = +  x Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (− + ; )

Câu 776: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 1

1

xy

x

+=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− và ;1)(1; +) NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 9

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−  + ;1) (1; )

Hàm số 1

1

xy

x

+=

− có tập xác định D = \ 1  và có đạo hàm

()2

201

−

yx  xD

= = =

+) Với a= =b 0 = + Hàm số đồng biến trên khi và chỉ khi ycx dc  0+) y =3ax2+2bx c+ Hàm số đồng biến trên 2 0

abac

 

nào đồng biến trên

x

−=

f x =x − x + x− đồng biến trên

Câu 779: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) xác định

và liên tục trên khoảng (− + có bảng biến thiên như hình sau: ; ),NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 10

Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− + 1; )

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (− − , suy ra hàm số cũng ; 1)đồng biến trên khoảng (− − ; 2)

= = =

Hàm số luôn đồng biến trên khi 2

y = ax + bx c+    x

Trường hợp 1: a= =b 0,c 0Trường hợp 1: a  , giải 0  = b2−3ac

Hàm số luôn đồng biến trên    y' 0, x 0

0

a 

  

0

abac

 



Câu 781: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có bảng

biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A (−1; 0) B (−1; 1) C (− − ; 1) D (0; + )

0−−−1

xy'y

+

1+

Trang 11

Trong khoảng (−1; 0) đạo hàm y  nên hàm số nghịch biến trên khoảng 0 (−1; 0)

8 2

y= + x−x đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A (1; + ) B ( )1; 4 C (− ;1) D (−2;1)

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số 2

8 2

y= + x−x đồng biến trên khoảng (−2;1)

Câu 783: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số y=x4− nghịch biến 2

trên khoảng nào?

A ;1

2 − 

  B (−; 0) C 1;

2 +

  D (0;+ )

Ta có: 3

4

y = x Hàm số nghịch biến 3

 =   

nào đồng biến trên ?

+

Ta thấy hàm số 2

y=x + là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên suy ra loại x

đáp án A Hàm số 42

y=x + là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng x

biến trên suy ra loại đáp án B

Trang 12

+ có tập xác định là \ − nên loại đáp án D 3Vậy đáp án đúng là C

=  = −



Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến trên (−2; 0)

3

xy

x

+=

Tập xác định D = \ 3  Ta có

()2

60,3

nào đồng biến trên ?

x

−=

Trang 13

Vậy hàm số y=x3−3x2+3x+ đồng biến trên 2

+ Tập xác định: D = + Có 4 10 3 2

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng (−1; 2) và (4; +)

Với a= =b 0, c thì 0 y= +  =  , xcx dy c 0   nên hàm số đồng biến trên Với a  , ta có YCBT 0  =y 3ax2+2bx c+  , x0  

2

abac



 

Trang 14

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0)

y= − +xx + đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; +) B (− − ; 1) C (−; 0) D (0;+ )

A (− ;1) B ( )1; 2 C (1; +) D ( )0;1

Tập xác định của hàm số là D = 0; 2 Đạo hàm

2

12

xy

xx

− =

− với 0  x 2Ta có y =  = 0 x 1 ( )0; 2

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )1; 2 NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 15

Câu 793: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây đồng biến

Hàm số y= −x 2 1+ luôn nghịch biến trên Hàm số 3

Câu 794: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y=xlnx Chọn

khẳng định sai trong số các khẳng định sau: A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +)

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

Dựa vào BBT suy ra đáp án A sai

Câu 795: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 2 1

1

xy

x

+=

e

yy'x

0NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 16

Chọn C

Tập xác định D = \ 1  Ta có 2 1

1

xy

x

+=

− + Đạo hàm: ()2

3

01

yx

− + , x D  Vậy hàm số đồng biến trên (−;1) và (1; + )

Câu 796: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Tìm khoảng đồng biến của hàm

x

= =   =



y    x Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 797: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào dưới đây đồng biến

x

=+ C

33 2

2

y= x

Xét hàm số 3

3 2

y=x + x+ trên Ta có 2

3 3 0,

y = x +    x

Vậy hàm số đồng biến trên

biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; +) B ( )0;3 C (− +; ) D (2; + )

Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên các khoảng (−; 2) và (2; +)

3

y=x − x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− + ; ) B (1; +) C (−1;1) D (− − ; 1)

Lời Giải:

Trang 17

  =  = − Bảng biến thiên:

Do đó đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1)

biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai? A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +)

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (3; +)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;3

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−;1)

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Người hướng dẫn	PTS. EMPIRE TEAM
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,05 MB