da hàm số chủ đề 1 mức độ 4 đề số 2 unlocked

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmap

Trang 1

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM -TEAM EMPIRE

Câu 51: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0001]Cho hai

31;5

256;

Kẻ đường thẳng y =10 cắt đồ thị hàm số y= f( )x tại A a( ;10), a (8;10) Khi đó ta có

Trang 2

CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

16;5 +

133;

Tài Liệu Được Chia Sẻ Bởi Fanpage: Tài Liệu Khóa Học Mappi

Trang 3

−  x

hàm số y= f x( ), y=g x( ) Hai hàm số y= f( )x và y=g x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=g x( ) Hàm số

297;

Lời Giải: Chọn A

Ta có:

25

413

Trang 4

4

A 21;5 +

1;14

213;

4

  hàm số ( )h x đồng biến

Câu 55: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0005] Cho

hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi Đăng Ký Khóa Học Online Tại Fanpage: Tài Liệu Khóa Học Mappi

Trang 5

Số nghiệm thực của phương trình ( 3 ) 4

33

f x − x = là

Lời Giải: Chọn B

33

3

43

3

43

3

f xxf xx

Vậy phương trình ban đầu có 8 nghiệm

A (−; 2 B 2; + ) C (−; 2) D (2; + )

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi Đăng Ký Khóa Học Online Tại Fanpage: Tài Liệu Khóa Học Mappi

Trang 6

p x

xx

 = 

hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

32

f x − x = là

Lời Giải:: Chọn B

Xét đồ thị của hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị ( )C như hình vẽ đã cho

Trang 7

Gọi ( )C1 là phần đồ thị phía trên trục hoành, ( )C2 phần đồ thị phía dưới trục hoành Gọi ( )C' là phần đồ thị đối xứng của ( )C2 qua trục hoành

Đồ thị của hàm số y= f x( ) chính là phần ( )C1 và ( )C'

32

213

2

f xxf xx

 

Xét ( ) 3

32

33

( có lần lượt 1, 3, 3 nên có tất cả 7

Trang 8

( có 3 nghiệm) Vậy có tất cả 10 nghiệm

Trang 9

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM -TEAM EMPIRE Câu 59: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0009]Cho hàm

số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình

32

f x − x = là

33

3

33

3

32

3

2

f xxf xx

y = 32

2

-12

Trang 10

4

3

x − x=a có 1 nghiệm Vậy phương trình ( 3 ) 3

32

f x − x = có 8 nghiệm phân biệt

A − + 2; ) B (− −: 2) C (− +2 : ) D (− −; 2

Lời Giải: Chọn D

1 0,2

y = a4y = a3

Trang 11

Để ( )C1 và ( )C2 cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt thì phương trình ( )* có 4 nghiệm phân biệt Từ bảng biến thiên suy ra tất cả các giá trị m cần tìm là m  − 2

33

f x − x = là

Trang 12

33

và C2 Tập hợp tất các các giải trị của m để C1 và C2 cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là

A (− +3; ) B (− −; 3) C − +3; ) D (− −; 3

Lời Giải: Chọn D

hàm số y= f x( ) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(sinx)=m có nghiệm thuộc khoảng

Trang 13

A −1;3) B (−1;1) C (−1;3) D −1;1)

Lời Giải:Chọn D

Đặt t=sinx Với x( )0; thì t(0;1 Do đó phương trình f (sinx)=m có nghiệm thuộc khoảng (0;) khi và chỉ khi phương trình f t( )=m có nghiệm thuộc nửa khoảng (0;1

Quan sát đồ thị ta suy ra điều kiện của tham số m là m − 1;1)

hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Câu 65: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0015]Gọi S

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

Trang 14

14

Ta thấy x=1 là một nghiệm của bất phương trình ( )* , với mọi m Do đó, để bất phương trình ( )* nghiệm đúng với mọi x thì ta phải có x=1 là một nghiệm bội lẻ của ( ) 2( 32 )()

g

22



+ 

31

2 =  = −mm Thử lại ta thấy m=1 và 3

2= −

m thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy 1; 3

hàm số f x( )=mx4+nx3+px2+qx r+ , (với , , , , m n p q r ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm của phương trình f x( )=r có số phần tử là

Lời Giải:Chọn B

fxmxnxpxq ( )1Dựa vào đồ thị y= f( )x ta thấy phương trình f( )x =0 có ba nghiệm đơn là −1, 5

4, 3

3= −

nghiệm kép) Vậy tập nghiệm của phương trình f x( )=r là 5; 0;3

Trang 15

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM -TEAM EMPIRE Câu 67: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0017]Cho hai

31;5

256;

Trang 16

16;5 +

133;

Trang 17

trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=g x( ) Hàm số

297;

Ta có:

25

413

  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tài Liệu Ôn Thi Group

Trang 18

18

A 21;5 +

1;14

213;

4

  hàm số ( )h x đồng biến

hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình ( 3 ) 4

33

f x − x = là

Trang 19

33

3

43

3

43

3

f xxf xx

Vậy phương trình ban đầu có 8 nghiệm

A (−; 2 B 2; + ) C (−; 2) D (2; + )

Trang 20

p x

xx

 = 

32

f x − x = là

Lời Giải:: Chọn B

Xét đồ thị của hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị ( )C như hình vẽ đã cho

Gọi ( )C1 là phần đồ thị phía trên trục hoành, ( )C2 phần đồ thị phía dưới trục hoành Gọi ( )C' là phần đồ thị đối xứng của ( )C2 qua trục hoành

Trang 21

Đồ thị của hàm số y= f x( ) chính là phần ( )C1 và ( )C'

32

213

2

f xxf xx

 

Xét ( ) 3

32

33

( có lần lượt 1, 3, 3 nên có tất cả 7 nghiệm)

( có 3 nghiệm) Vậy có tất cả 10 nghiệm

2−Tài Liệu Ôn Thi Group

Trang 22

hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Trang 23

Câu 76: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0026]Gọi S

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

g

22



+ 

31

2 =  = −mm Thử lại ta thấy m=1 và 3

2= −

m thỏa mãn yêu cầu bài toán Vậy 1; 3

hàm số f x( )=mx4+nx3+px2+qx r+ , (với , , , , m n p q r ) Hàm số y= f( )x có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tập nghiệm của phương trình f x( )=r có số phần tử là

Lời Giải:Chọn B

Trang 24

24

Dựa vào đồ thị y= f( )x ta thấy phương trình f( )x =0 có ba nghiệm đơn là −1, 5

4, 3

3= −

nghiệm kép) Vậy tập nghiệm của phương trình f x( )=r là 5; 0;3

4

Lời Giải: Chọn C

y= x+m + x+n − x = x + m+n x+m +n  Hàm số đồng biến trên (− + ; ) 0 0

0

a

mn

   

0

mmn

n

=

0;8

m= n=

Trang 25

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM -TEAM EMPIRE Câu 79: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0029] Cho

hàm số y= f x( ) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm y= f( )x như hình vẽ Xét hàm số ( )( 2)

Dễ thấy f( )x đổi dấu từ − sang + khi qua x = nên hàm số 2 f x( ) đạt cực tiểu tại 2

 − =

03

3

xxx

= =

 = −

trong đó x =  3là nghiệm kép, x = là nghiệm bội bậc 3 , do đó, 0 g x( ) chỉ đổi dấu qua x = 0

Lại có, g( )1 = −2.f( )1 = − − =  2.( )4 8 0Ta có BBT

Trang 26

26

Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ) và nghịch biến trên (−; 0)

C đúng, và D sai Câu 80: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0030] Cho

hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu mê ̣nh đề đúng trong só các mê ̣nh đề sau đói với hàm só

( )(2 ) 2

g x = f − − ? x

I Hàm só g x( ) đòng biến trên khoảng (− −4; 2 )

II Hàm só g x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

III Hàm só g x( ) đạt cực tiểu tại điểm −2

IV Hàm só g x( ) có giá trị cực đại bàng 3−

Lời Giải: Chọn C

=  =

 , f( )x 0 1

2

xx

  

 , f( )x     và 0 0 x 2 f( )0 = − , 1

( )2 2

f = − Xét hàm số g x( )= f (2− − ta có x) 2 g x( )= −f(2− x)

Giải phương trình ( ) 0 2 0

xg x

x

− =

−   − 



20

xx

 

Hàm số g x( ) đồng biến trên khoảng ( )0; 2 nên I sai Hàm số g x( ) nghịch biến trên khoảng (−; 0) và (2; +)nên II sai Hàm số g x( ) đạt cực tiểu tại x = nên III sai 2

Hàm số g x( ) đạt cực đại tại x = và 2 gCĐ =g( )0 nên IV đúng

( )

y= f x

Trang 27

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HCM -TEAM EMPIRE Câu 81: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0031] Cho

hàm số y= f x( ) có đồ thị của hàm số y= f( )x được cho như hình bên Hàm số

2

3

xx

 

 = và cũng từ đồ thị ta thấy f( )x  − trên x 2miền 2  nên x 3 f −  − − trên miền 2 2(2 x) (2 x) 2  − x 3 −   1 x 0Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 0)

Câu 82: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] [12D-01-01-04-0032]Có bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình: 1 2 cos 1 2sin

Không mất tính tổng quát ta chỉ xét phương trình trên − ;  Điều kiện 1 2sin 0

1 2 cos 0

xx

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Người hướng dẫn	PTS. Empire Team
Chuyên ngành	Luyện thi đánh giá năng lực HCM
Thể loại	Tài liệu

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	1,89 MB