da hàm số chủ đề 1 mức độ 1 đề số 4 unlocked

x −= + nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.. Hàm số nghịch biến trên khoảng −;1... Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng −;1.. Bảng biến thiên Từ BBT ta thấy hàm số nghịch biến t

Trang 1

Câu 151: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số 32

y= −xx+ đồng

biến trên: A (0; 2). B (; 0) và (2;)

Lời Giải: Chọn B

yxx nghịch

biến trên: A (−;0) B (− −; 1) và (0;1) C Tập số thực D (0;+)

Câu 153: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 5.

2

yx

=− Khẳng

định nào dưới đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên \ {2}

B Hàm số nghịch biến trên ( 2;− +)

C Hàm số nghịch biến trên (−; 2) và (2;+)

D Hàm số nghịch biến trên

Lời Giải: Chọn C

Câu 154: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Kết luận nào sau đây về tính đơn

điệu của hàm số 2 1

1

xy

x

+=

+ là đúng? A Hàm số đồng biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

B Hàm số đồng biến trên \ −1

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (− +1; )

D Hàm số nghịch biến trên \ −1

Lời Giải: Chọn A

CHỦ ĐỀ 1 ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

DA MỨC ĐỘ 1 ĐỀ SỐ 4

NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 2

Câu 155: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Các khoảng nghịch biến của hàm

số 2 1

1

xy

x

+=

− là:

Lời Giải: Chọn D

Câu 156: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số 3

Ta có y = − +3x2 3 Cho y =  =  = −0 x 1 x 1

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn A

Câu 157: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây đồng biến

trên (−;2)và (2;+)?

2

xy

x

−=

2

xy

x

−=

−

2

xy

x

−=

2

yx

=−

Câu 158: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 42

yxx Các

khoảng đồng biến của hàm số là: A (−2;0) và (2; +) B (− −; 2) và (2; +) C (− −; 2) và ( )0; 2 D (−2;0)và ( )0; 2

Câu 159: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số yx4 4x2 1

nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây?

A (−2; 2) B (−3; 0);( 2; +) C (−2; 0 ;) ( 2;+) D ( 2;+)

x

= =  

= Lập bảng biến thiên, suy ra hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (− ) ( +) NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 3

Câu 160: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Trong các hàm số sau hàm nào

x

+=

Câu 161: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số Mệnh

đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Hàm số có tập xác định nên loại A,B, D

Câu 162: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= −x3 3x2+1

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +)

Do y' 3=x2−6 x Từ đó dễ thấy: y'   −0 x ( ;0) ( 2;+)

( )

y   x Vậy mệnh đề đúng là: “Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0; 2 ”

13

221

(1; +)(−; 0)

D = − −  +

Trang 4

Câu 164: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số yx4 8x2 6 đồng

biến trên khoảng nào dưới đây? A ( 2; 2)− B (− −; 2) và (0; 2) C (− −; 2) và (2;+) D ( 2; 0)− và (2;+).

 Suy ra y'   −0, x ( 1;3)

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số nghịch biến trên khoảng

x

+=

+ Mệnh đề

đúng là: A Hàm số đồng biến trên (− −; 1) và (− + 1; )

(−; 2)(0; +)

( )0; 2

( )0; 2NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 5

Chọn A

Tập xác định D = \ −1 ()2

101

Ta thấy rằng hàm số ở đáp án B có đạo hàm y =3x2+   1 0x nên đó là hàm số đồng biến trên (− + ; )

Câu 169: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số ( ) 1

2

xf x

x

−=

Ta có hàm số xác định trên các khoảng (− −; 2) và (− +2; ) ( )

x

−=

+ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Vậy C sai

1

xy

x Khẳng

định nào dưới đây là khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1; NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 6

B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

C Hàm số nghịch biến trên \ 1

D Hàm số nghịch biến với mọi x 1

Câu 172: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số

Tập xác định: D = Đạo hàm 3

 Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−2;0) và (2;+)

Câu 174: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số 3 2

1

xy

Trang 7

Câu 175: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số

2

1

xy

x

−=

C 1;32

x

−=

Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên (− −; 1)

Ta có y =3x2+ − =  =  = −6x9 0x1x3 Dựa vào đồ thị ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1)

trên ?

2

xy

x

−=

+ B y x= +3 4x2+3 –1x

3132

y= x − x + x+ Lời Giải:

Chọn D

Hàm số 1312

3132

Câu 178: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Trong các hàm số sau, hàm số

nào nghịch biến trên khoảng (−1;1)? A 1

yx

x

= − Lời Giải:

Chọn B

Trang 8

Các câu A,C,D không xác định trên (−1;1) nên loại

Câu 179: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số

y= f x = − x + x + x− Mệnh đề nào sau đây sai? A f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0; 2

B f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1)

C f x( ) nghịch biến trên khoảng (1; +) D f x( ) nghịch biến trên khoảng (− −; 3)



Dựa vào bảnh biến thiên thấy C sai

trên ?

2

xy

x

−=

+ B y x= +3 4x2+3 –1x

3132

y= x − x + x+ Lời Giải:

Chọn D

Hàm số 1312

3132

y= − x + x − x+ Tìm mệnh đề đúng: A Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )1;3 NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 9

x

= =   =

 Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1)

Câu 182: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số ( ) 32

Mệnh đề nào sau đây sai? A Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (2; +)

B Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng (−; 0)

C Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng ( )0; 2

D Hàm số f x( ) nghịch biến trên khoảng (0; +)

 Bảng biến thiên

Từ BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên ( )0; 2 vậy D sai

A sai vì y=x2có đồ thị là Parabol nên không thể đồng biến trên B sai vì y 1

x

= là không xác định tại x = nên không thể đồng biến trên 0NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 10

C sai vì y x= −  =3 3xy' 3x2−3= 0 có 2 nghiệm phân biệt nên không thể đồng biến trên

Câu 184: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y = f x( ) có bảng

biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số đã cho đồng biến trên \ −1

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− −; 1)

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−; 2)

D Hàm số đã cho đồng biến trên

Lời Giải: ChọnB

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên (− −; 1) và (− + 1; )

A sai do hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C , D sai do hàm số bị gián đoạn tại x = − 1

Câu 185: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Trong các hàm số sau, hàm số

nào đồng biến trên tập xác định của nó?

2

xy

x

−=

Vì hàm số y x= + +3 4x1 có y =3x2+ 4 0, x  Vậy hàm số 3

y x= + +x luôn đồng biến trên tập xác định của nó

352

Trang 11

13526

y= x + x + đồng biến trong khoảng(0; +)

Hàm số y= +x 1 xác định trên và có đạo hàm y =   10, x nên hàm số đồng biến trên

Câu 188: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đạo

hàm trên ( )a b; Mệnh đề nào sau đây sai? A Nếu f( )x 0 với mọi x( )a b; thì hàm số nghịch biến trên ( )a b;

B Nếu f( )x 0 với mọi x( )a b; thì hàm số đồng biến trên ( )a b;

C Nếu hàm số y = f x( ) nghịch biến trên ( )a b; thì f( )x 0 với mọi x( )a b;

D Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b; thì f( )x 0 với mọi x( )a b;

Nếu hàm số y= f x( ) đồng biến trên ( )a b; thì f( )x 0 với mọi x( )a b;

Câu 189: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số f x( ) có tính chất

Trang 12

Vì f( )x 0,  x ( )0;3 và f( )x =0,  x ( )1; 2 nên ta có: Hàm số f x( ) là hàm hằng trên khoảng ( )1; 2

Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )0;1 Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng ( )2;3

Câu 190: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số yx3 3x2 1 đồng

biến trên khoảng nào dưới đây?

=  =

 Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng ( )0; 2

Câu 191: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây nghịch biến

=−

x

1

0,11 ln

suy ra hàm số nghịch biến trên (0;+)

Câu 192: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Hàm số nào sau đây nghịch biến

trên (0; +) NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 13

=−

x

1

0,11 ln

suy ra hàm số nghịch biến trên (0; +)

Câu 193: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số

2

sin,0;2

xy= + x x  Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

A 0;7 11 ;12 và 12

TXĐ: D = ' 1 sin 2

2

y = + x Giải ' 0 sin 2 1 12

72

Trang 14

Mệnh đề nào sau đây sai? A Hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−;1)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; + )

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng (−; 0) và (1; + ), hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

Câu 195: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số ( ) axb

f x

cxd

+=

+ có đồ thị như hình bên dưới

Xét các mệnh đề sau: I Hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; +) II Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− −; 1) và (1; +) III.Hàm số đồng biến trên tập xác định

Số các mệnh đề đúng là:

1

Oy

x

1

Trang 15

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng (−;1) và (1; +)

Câu 196: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( )có bảng

biến thiên như hình dưới đây

Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (− −4; 1)

Câu 197: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= −x2x Mệnh

đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +)

Câu 198: [LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC EMPIRE TEAM] Cho hàm số y= f x( ) có đạo

hàm ( )()3

2

f x =x x− , với mọi x Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào

dưới đây? NNNNNNNNNNNNNNNNN https://www.facebook.com/tailieukhoahocmappi

Trang 16

A ( )1; 3 B (−1; 0)

Ta có: f( )x =0 0

2

xx

=  =

 Đồng thời f( )x 0  x ( )0; 2 nên ta chọn đáp án theo đề bài là ( )0; 1

C 1;13

1;

3− − 

  và (1; + ) Lời Giải:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

x

+=

Xét hàm số 1

1

xy

x

+=

− có D = \ 1  nên hàm số không thể đơn điệu trên Xét hàm số 42

Tiêu đề	Đơn điệu hàm số
Người hướng dẫn	PTS. Nguyễn Văn A
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Tài liệu luyện thi

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,01 MB