Trong chương trình SGK Toán 7 mới, các bài tập thực tiễn không ngừng được đưa vào trong nội dung bài học cùng với những hình ảnh sinh động, kết hợp thêm kiến thức cúa những môn học khác
Lịch sử nghiên cứuViệc sử dụng BTTT trong quá trình dạy học không còn là một vấn đề mới trong lịch sử phát triển giáo dục nhà trường Ớ một số nền giáo dục hiện đại trên thế giới như Mỹ, Hà Lan, Pháp, Đức, xu hướng giáo dục toán học gắn với thực tiễn đã xuất hiện từ lâu nhằm giúp cho HS hiểu được ý nghĩa thực tiễn của Toán học và khơi gợi sự hứng thú đối với HS Lí thuyết giáo dục toán thực (RME) đã được giới thiệu và là nền tảng cho tư tưởng giáo dục ở nhiều quốc gia trên thế giới Đặc biệt ở Hà Lan, 100% các bộ sách được viết theo tư tưởng RME; ở
Mĩ, RME là cơ sở lí luận cho Toán học trong ngữ cảnh, một trong những bộ sách giáo khoa được bán chạy nhất (Trần Cường và Thùy Dung 2018) Ngoài ra, trong các kì thi Toán Quốc tế như IMSO, IKMC, AMC, SASMO, các
BTTT cũng được sử dụng một cách đa dạng theo các mức độ từ dễ đến khó ở các chủ đề khác nhau cho thay tầm quan trọng của việc vận dụng Toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn. Ở Việt Nam, vấn đề sử dụng bài toán thực tiễn trong quá trình dạy học đã có một số nhà khoa học nghiên cứu, tiếp cận từ các góc độ lý luận và thực tiễn trên các loại đối tượng và nội dung kiến thức khác nhau Hầu hết các tài liệu đều tập trung vào việc xây dựng các bài toán để phục vụ một nội dung toán học cụ thể mà ít chú trọng đến sử dụng chúng trong quá trình dạy học như thế nào để nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
Hiện nay, ngành Giáo dục nước ta đang có nhiều đối mới về nội dung chương trình, phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá Theo chương trình giáo dục phố thông 2018, mục tiêu của dạy học là nhằm phát triển toàn diện nhân cách, chú trọng năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con người năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp (tài liệu bồi dưỡng tiêu chuẩn chức danh nghề nghiệp cho
GV ) Vì vậy, việc nghiên cứu đưa các BTTT vào trong quá trình dạy học theo định hướng phát triển năng lực HS đang được quan tâm và chú trọng.
Năm học 2022-2023, chương trình giáo dục phổ thông mới đã được thực hiện đại trà ở lớp 7 Đề phát triển năng lực HS trong quá trình dạy học theo chủ trương của Đảng và theo tinh thần đổi mới của Ngành Giáo dục, việc sử dụng BTTT đối với HS lớp 7 như thế nào đang là vấn đề cần phải nghiên cứu và thực hiện.
Mục đích nghiên cứuNghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học phát triển năng lực và hệ thống các bài tập theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, nội dung về đa
11 thức trong trong chương trình Toán 7.
- Nghiên cứu cơ sớ lý luận của dạy học theo hướng phát triển năng lực, vai trò và ý nghĩa của bài toán gắn với thực tiễn trong quá trình dạy học trên.
- Nghiên cứu mục tiêu, nội dung, đặc điểm của chủ đề Đa thức theo chương trình Đại số Toán 7 để từ đó lựa chọn các nội dung thích hợp nhằm rèn luyện và phát triển năng lực cho HS.
- Khảo sát thực trạng của việc dạy học theo hướng phát triển năng lực cho học sinh và việc ứng dụng các bài toán thực tiễn trong chũ đề Đa thức lớp 7.
- Đề xuất một số biện pháp để phát triển năng lực học tập cho HS thông qua bài toán thực tiễn trong chủ đề Đa thức lớp 7.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại trường THCS để đánh giá tính hiệu quả và phù hợp của các biện pháp đã nêu trong đề tài.
Khách thể và đối tượng nghiên cứuBài toán thực tiễn trong môn Toán ỏ ’ trường THCS1.6.1 lỉnh huống thực tiễn a) Thực tế và thực tiễn
Theo từ điển Tiếng Việt, thực tế là “tổng thề nói chung những gì đang
25 tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, có quan hệ đến đời sống con người”; còn TT là “những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” (Từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội, Hoàng Phê (2003)).
Còn theo từ điển sinh học thì định nghĩa, thực tiễn là “toàn bộ những hoạt động của con người đế tạo ra những điều kiện cần thiết cho đời sống xã hội bao gồm các hoạt động sản xuất, đấu tranh giai cấp và thực nghiệm khoa học: Không có thực tiễn thì không có lý luận khoa học”.
Như vậy, giữa khái niệm “thực tiễn” và khái niệm “thực tế” có sự phân biệt, trong đó TT là một dạng tồn tại của thực tế nhưng không chỉ tồn tại khách quan mà trong đó có hàm chứa hoạt động cải tạo, biến đổi thực tế với một mục đích nào đó cùa con người. b) Tình huống thực tiễn
Cũng theo từ điển Tiếng Việt, tình huống là “sự diễn biến của tình hình, có mặt cần phải đối phó” Theo nghĩa này tình huống tự nó đã chứa đựng một yêu cầu cần được giải quyết Theo tác giả Nguyễn Bá Kim: “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó”.
Trong đó: Hệ thống được hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó [11, tr 185], Tham khảo các định nghĩa và quan điểm trên, trong phạm vi luận văn này, khi nói đến “tình huống TT”, chúng tôi hiểu: Tình huống TT là loại tình huống mà trong khách thế của nó chửa đựng các yếu tổ mang nội dung thực tế, trong đỏ có các hoạt động tác động của con người nhằm biến đổi thực tế Tinh huống TT là loại tình huống mà để giải quyết nó cần hoạt động vật chất có mục đích, mang tính lịch sử - xã hội của con người nhằm cài biến tự nhiên và xã hội.
Mỗi bài toán đưa ra cho HS giải được gọi là một bài tập Toán đối với
26 các em Bài tập toán được phân làm 2 loại: bài toán “TH thuân túy” và bài toán có nội dung thực tiễn. a) Bài toán “TH thuần túy ”
Bài toán “TH thuần túy” là bài toán chỉ đặt ra trong nội bộ TH, với các yêu cầu, chẳng hạn: Tính giá trị của biểu thức, tìm X, tính diện tích hay thể tích một hình cụ thể Mục đích của bài toán này là giúp HS hiếu rõ hơn hoặc sâu hơn các kiến thức TH được học, tạo điều kiện rèn luyện các kĩ năng cần thiết qua việc giải toán Việc giải quyết tốt những bài toán này cũng góp phần chuẩn bị tốt cho việc ứng dụng TH trong TT. b) Bài toán thực tiễn
Bài toán có nội dung thực tiễn là bài toán mà trong giả thiết hoặc dừ kiện của bài toán chứa đựng các tình huống xảy ra từ TT cuộc sống hoặc liên quan các môn học khác Qua đó yêu cầu người học cần giải quyết được các vấn đề
5 yy -4- Ậ mà TT đẽ ra.
Bài toán “TH thuần túy” và bài toán có nội dung thực tiền tuy có phần giống nhau là đều dùng phương pháp TH để được đến kết quả nhưng bài toán có nội dung thực tiên yêu câu người giải phải xác định cho được “mô hình
TH” của tình huông và sau đó tiên hành giải giông như đôi với một bài toán
“TH thuần túy” Để thấy sự khác nhau và mối liên hệ giữa bài toán “TH thuần túy” và bài toán có nội dung thực tiễn thông qua các ví dụ sau:
Ví dụ: Bài toán thực tiên: Chiêu cao của một r 7 pháo hoa so với mặt đât được mô tả bởi biêu thức h = -4,8t2 + 21,6t +156, trong đó h tính băng m và thời gian t kê từ khi băn được tính bằng giây (chi xét 0 < t < 2,2) Tính chiều cao của pháo hoa so với mặt đất sau khi bắn 2 giây. Đây chính là dạng bài tính giá trị của biếu thức đại số khi biết giá trị của t = 2.
Vậy HS chỉ cân thay t = 2 vào biêu thức đê tìm ra chiêu cao h.
Vậy chiều cao của pháo hoa so với mặt đất sau khi bắn 2 giây là 180 m.
- Bài toán “ TH thuần túy ” : Cho biểu thức h = -4,8t2 + 21,6t +156 Tính giá trị của h khi t = 2.
Các bài toán này đều yêu cầu thực hiện giống nhau, tuy nhiên với nội dung TT đã tạo cho các con số ý nghĩa đặc biệt chứ không chỉ đơn thuần là những con số khô khan. Để giải quyết một bài toán “TH thuần túy”, HS chỉ cần sứ dụng các công thức TH hoặc có nhiều bài toán có thuật giải riêng Còn với một bài toán có nội dung TT thì công việc đầu tiên HS phải hiểu đuợc ngôn ngừ chứa đựng tình huống TT đó để xác định cho được mô hình TH của tình huống Sau đó, việc giải bài toán trở về như việc giải bài toán “TH thuần túy”, cuối cùng người giải phải xem xét để có được một đáp án phù hợp với tình huống Có thể hiểu quá trình giãi bài toán thực tiễn bằng sơ đồ sau:
Bài toán thực tiễn Mô hình hóa TH —> Sử dụng các phương pháp TH trên mô hình để tìm lời giải —> Xem xét và chọn lựa lòi giải thích họp -ằ Khỏi quỏt húa (nếu cú thể).
Tóm tại, về vấn đề này có thể xem ý kiến của G Polya là rất thỏa đáng:
“Trong các bài toán thực tiễn, tất cả đều phức tạp hơn và không rõ ràng như trong các bài toán “TH thuần túy ” Đó là điều khác nhau cơ bản giữa hai loại bài toán đó và từ đó dẫn đến nhiều sự khác nhau nữa, tuy nhiên, các lập luận và phương pháp cơ bản đê đạt được lời giải thì đều nhu: nhau trong cả hai loại bài toán ” [11, tr.5O].
1.7 Vai trò và ý nghĩa của bài toán thục tiễn
Mỗi bài toán được sử dụng đều có mục đích, chức năng nhất định Một số vai trò và ý nghĩa của bài toán có nội dung thực tiễn là:
- Góp phần hoàn thành mục tiêu, nhiệm vụ dạy học môn Toán ớ trường
THCS trong giai đoạn hiện nay, giúp cho HS thây được ứng dụng của TH,
9 À í J 1 A, 1 r 4- r /\ /\ À J • nrnr nr-'T T cúng cô cho các em nhận thức đúng vê nguôn gôc và giá trị TT cua TH.
- Tạo hứng thú, gợi động cơ học Toán cho HS, giúp HS hình thành những phẩm chất trí tuệ như tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo Việc rèn luyện cho HS những phẩm chất trí tuệ này có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và trong cuộc sống.
* Tính linh hoạt: thế hiện ớ khả năng phát hiện, chuyển hướng nhanh quá trình tư duy nhằm ứng dụng kiến thức TH để giải quyết thành công một công việc.
Một sổ biện pháp sư phạm dạy học chủ đề đa thức góp phần vận dụng toán học vào thực tiễntoán họcvàothực tiễnKhi dạy học toán theo hướng phát triển NL vận dụng TH vào TT cho HS cần lưu ý một số đặc điểm sau:
Thứ nhất, trong quá trình dạy học Toán trước hết GV cần phải giúp HS nắm vững kiến thức TH cơ bản Cụ thể là giúp các em thành thạo các kỳ năng giải toán Bởi đỏ là điều kiện cần thiết để HS có thề huy động và sử dụng một cách đúng đắn kiến thức đó vào các tình huống mới (trong học tập, trong đời sống).
Thứ hai, phải giúp HS thể hiện, phát triển khá năng chuyển đổi từ ngôn ngữ TT sang ngôn ngữ TH và ngược lại Để thực hiện tốt được các yêu cầu trên, phần này sẽ đề xuất một số biện pháp sử dụng các bài toán có nội dung TT với chủ đề Đa thức lớp 7 nhằm góp phần phát triển năng lực vận dụng TH vào TT cho HS.
2.2.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức và kỹ năng cơ bản về chủ đề Đa thức làm cơ sở cho HS vận dụng • • O vào thực • tiễn a) Cơ sở và ỷ nghĩa của biện pháp Để HS vận dụng được kiến thức toán học vào thực tiễn thì đầu tiên GV phải dạy cho HS nắm chắc kiến thức nền về Đa thức về cả lý thuyết và cách giải các dạng bài tập cơ bàn Từ đó, HS được trang bị hiểu biết cần thiết để giải quyết một số bài toán thực tiễn. b) Hướng dẫn thực hiện biện pháp
- Trong quá trình dạy học và làm bài tập để HS nhớ lại nhanh những kiến thức cần vận dụng thì GV có thể sử dụng máy chiếu, bảng phụ để nhắc lại những kiến thức cơ bản về Đa thức.
- GV cần dạy cho HS nắm vững khái niệm, định lí, quy tắc, phương pháp, cách giãi các dạng bài tập cơ bản, Chẳng hạn, cho HS hệ thống lại kiến thức qua sơ đồ tư duy.
•