skkn cấp tỉnh thiết kế một số tình huống thực tiễn giúp rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học toán 10 tại trường thpt tĩnh gia 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁTRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN GIÚP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TO

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG THỰC TIỄN GIÚP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC TOÁN 10 TẠI TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

Người thực hiện: Lê Thanh Thúy Chức vụ: Giáo viên

SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán

THANH HÓA NĂM 2024

MỤC LỤC Trang

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

1.2 Mục đích nghiên cứu……….

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứư ………

1.4 Đối tượng nghiên cứu ………

1.5 Phương pháp nghiên cứu ……….

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Mục đích của dạy học Toán

2.2 Khảo sát thực trạng ………

2.2.2 Khó khăn đối với giáo viên………

2.2.3 Khó khăn đối với học sinh………

2.3 Một số biện pháp thiết kế bài toán thực tiễn cho học sinh trong

dạy học Toán 10

2.3.1 Biện pháp 1: Chọn lọc, thiết kế bài toán thực tiễn từ bài toán

thực tiễn có sẵn.

2.3.2 Biện pháp 2: Thiết kế bài toán thực tiễn từ một mô hình toán

học, từ một bài toán thuần túy

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm

2.4.1 Đối với đồng nghiệp

2.4.2 Đối với học sinh

3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ

3.1 Kết luận

3.2 Kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Danh mục các sáng kiến

CÁC CHỮ VÀ KÍ HIỆU VIẾT TẮT

RME: Realistis Mathematics Education

PISA: Programe for international Student Asessment

GD&ĐT: Giáo dục và đào tạo

SGK: Sách giáo khoa

GV: Giáo viên

HS: Học sinh

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Toán học thực tế (Realistis Mathematics Education, RME) đã được hìnhthành và phát triển tại Viện Freudenthal Hà lan vào khoảng những năm 1970 TheoFreudenthal (1991), RME có hai quan điểm cốt lõi:

- Toán học phải được kết nối với thực tế, gần gũi với trẻ em và có liên quan đến cáctình huống trong cuộc sống hàng ngày

- Toán học là một hoạt động của con người, liên quan đến xã hội loài người

Cần hiểu rằng, Toán học thực tế ở đây không hẳn hoàn toàn là các tìnhhuống liên quan đến thế giới thực mà nó cũng bao gồm các tình huống có vấn đềvới nội dung liên quan đến toán học được mô phỏng từ thực tế trong một bối cảnhdạy học cụ thể Lang (1996 ) khẳng định rằng các tình huống có vấn đề cũng baohàm các ứng dụng và các tình huống mô hình hoá

Hiện nay, tư tưởng RME đã được áp dụng khá phổ biến tại nhiều quốc giatrên thế giới như: Anh, Đức, Đan Mạch, Tây Ban Nha, Bồ Đào Nha ở Châu Âu,Hoa Kì, Brazin ở Châu Mỹ, Nhật Bản và Malaysia ở Châu Á Đặc biệt, từ năm

2000, RME đã được đưa vào kỳ thi đánh giá học sinh quốc tế mang tên “ Chươngtrình đánh giá học sinh quốc tế” ( Programe for international Student Asessment)gọi tắt là PISA do tổ chức Hợp tác và Phát triển Kinh tế tiến hành

Nằm trong trào lưu hiện đại hoá giáo dục toán học của thế giới, nước ta cũngbắt đầu tiếp cận các tư tưởng của RME Bộ GD&ĐT (2015) trong công văn số4509/BGDĐT-GDTrH về việc: “ Hướng dẫn nhiệm vụ năm học 2015-2016” đã nêurõ: “ Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học, đánh giá học sinh nhằm pháthuy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và rèn luyện phương pháp tự học của họcsinh; tăng cường kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức, kĩ năng vào giải quyết cácvấn đề thực tiễn; đa dạng hoá các hình thức học tập, chú trọng các hoạt động trảinghiệm sáng tạo, nghiên cứu khoa học của học sinh; đẩy mạnh ứng dụng công nghệtruyền thông trong dạy và học”

Công văn trên cho thấy việc áp dụng các tư tưởng RME tại Việt nam đã đượcđưa vào một cách cụ thể và mang tính chất ràng buộc Điều này còn thể hiện xuyênsuốt trong tư tưởng của bộ sách giáo khoa theo chương trình 2018: bài tập thực tếchiếm tỉ lệ cao Trong chương trình Toán 10 có rất nhiều nội dung có thể khai tháccác yếu tố thực tiễn trong dạy học như: Sai số, đường thẳng, parabol, phương trình,

hệ phương trình, bất đẳng thức, thống kê, Sách giáo khoa (SGK) Toán 10 chỉ cómột số nội dung dùng hình ảnh thực tiễn để minh họa lí thuyết và bài tập áp dụngthực tiễn cũng chưa nhiều Hiện nay, việc đánh giá người học đang đổi mới theohướng đánh giá năng lực dẫn đến việc ra đề ngày càng có nhiều bài toán thực tiễn

Do đó, người dạy cần phải tạo ra những tình huống từ thực tiễn để người học tìm ra

lí thuyết toán và biết dùng lí thuyết toán vận dụng vào thực tiễn cuộc sống Từ đó,người học có thể xây dựng mô hình toán thực tiễn Từ đó tạo cơ hội phát triển nănglực giải quyết vấn đề một cách tốt nhất

Từ những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “ Thiết kế một số tình huống thực tiễn giúp rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học Toán 10 tại trường THPT Tĩnh Gia 1” Đề tài trên đã được tôi ứng dụng

trong dạy học tại trường THPT Tĩnh Gia 1 năm học 2023-2024

1.2 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu cơ sở lý luận để từ đó đề xuất các biện pháp thiết kế một số tình

huống thực tiễn giúp rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, nhằm gópphần năng cao chất lượng dạy học và đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trườngTHPT

1.3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Hệ thống hoá lý luận liên quan đến năng lực, năng lực vận dụng vào thực tiễntrong dạy học toán

- Nghiên cứu nội dung chương trình và thiết kế tình huống thực tiễn trong dạy họcmột số nội dung của Toán 10

- Đề xuất một số biện pháp thiết kế một số tình huống thực tiễn giúp rèn luyện nănglực vận dụng toán học vào thực tiễn khi học giải bài tập Toán 10

1.4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu : Nghiên cứu việc dạy học Toán 10 theo hướng rèn luyệnnăng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

- Phạm vi nghiên cứu : Tập trung nghiên cứu thiết kế và sử dụng tình huống thựctiễn trong dạy học giải bài tập Toán 10

1.5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu chủ trương của Đảng và Nhà

nước về giáo dục; các tài liệu về lí luận dạy học môn toán của các nhà khoa họcgiáo dục và nghiên cứu các tài liệu Bộ Giáo dục và Đào tạo liên quan đến đề tài

- Phương pháp quan sát điều tra: Tiến hành dự giờ, trao đổi, tham khảo ý kiến

một số đồng nghiệp dạy giỏi toán, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn dạy học theohướng rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn ở trường THPT TĩnhGia 1

- Phương pháp thống kê TH : Lập bảng số liệu, so sánh điểm kiểm tra theo học

lực của học sinh và tính các số đặc trưng của mẫu

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.1.1 Mục đích của dạy học Toán

Mục đích của dạy học toán, là phải mang lại cho học sinh những kiến thứcphổ thông, những kỹ năng cơ bản của người lao động, qua đó rèn luyện tư duylogic, phát triển năng lực sáng tạo, góp phần hình thành thế giới quan và nhân sinhquan đúng đắn cho các em

Quan điểm này đã dẫn đến khái niệm hiểu biết toán Theo PISA, “hiểu biết toán là năng lực của một cá nhân, cho phép xác định và hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, đưa ra những phán xét có cơ sở, sử dụng gắn kết với toán học theo những cách khác nhau nhằm đáp ứng nhu cầu cuộc sống của cá nhân đó với tư

cách là một công dân có tinh thần xây dựng, biết quan tâm và biết phản ánh”

Như vậy, liên hệ với mục tiêu của dạy học toán, ta thấy quan điểm này hoàntoàn phù hợp với một thực tế là đại đa số học sinh mà chúng ta đào tạo sau này sẽ

là người sử dụng toán chứ không phải người nghiên cứu toán Do đó, xu hướng đổi

mới hiện nay là không nặng mức độ nắm các nội dung có mặt trong chương trìnhgiảng dạy, mà chú trọng vào khả năng sử dụng kiến thức đã học vào thực tiễn vànăng lực xử lý các tình huống mà học sinh có thể đối mặt trong cuộc sống sau khirời ghế nhà trường

2.1.2 Khái niệm bài toán, bài toán thực tiễn, tìm kiếm và xây dựng các ví dụ thực tiễn toán học.

Bài toán không còn là khái niệm mới, cho đến nay vẫn có nhiều cách hiểu

khác nhau Theo Polya (1975) bài toán đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách

có ý thức, phương tiện thích hợp để đạt một mục đích rõ ràng nhưng không thể đạtđược ngay Tuy nhiên, Đỗ Trung Hiệu và cộng sự (2000) cho rằng, bài toán hiểutheo nghĩa rộng là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sống cần được giảiquyết; bài toán được phát biểu nhờ thuật ngữ chuyên môn nào sẽ được gọi là bàitoán chuyên môn của lĩnh vực chuyên môn đó như: bài toán toán học, bài toán kinhtế ; bài toán hiểu theo nghĩa hẹp là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sốngcần được giải quyết bằng các kiến thức toán học Trong nghiên cứu này, tôi đồngnhất khái niệm bài toán được hiểu theo nghĩa hẹp để chỉ các bài toán toán học

Từ khái niệm bài toán, có thể hiểu bài toán thực tiễn là bài toán mà trongphần đã cho hay phần cần tìm ( hoặc cần làm sáng tỏ) có chứa những yếu tố liênquan đến thực tiễn Ví dụ “ Tính số cần thiết để cần thiết để xây dựng một bứctường bao quanh một ngôi nhà”, “ Tính toán thời gian đi của một con thuyền” lànhững bài toán thực tiễn

Về nhiều phương diện, các bài toán thực tiễn khác những bài toán có nộidung thuần túy toán học Các bài toán có nội dung thuần túy toán học thường tậptrung đề cập tới những vấn đề liên quan đến nội bộ toán học như những phép toán,những công thức, quy tắc, phương trình, hàm số, đồ thị, tích phân Trong khi đó, ởcác bài toán thực tiễn chúng ta lại sử dụng một phần kiến thức toán học ( các môhình toán học) để giải quyết những yêu cầu cụ thể được đặt ra trong thực tiễn cuộcsống Trong bài toán có nội dung thuần túy toán học, các điều kiện, dữ kiện của bàitoán rất rõ ràng, có logic Trong bài toán thực tiễn, các dữ kiện, điều kiện của bàitoán có thể chưa rõ ràng, có khi còn bị khuyết nhiều Khi đó, người giải lại phảilược bỏ những điều kiện, dữ kiện không cần thiết của tình huống, của bài toán đó.Tuy nhiên, về mặt lý luận cũng như phương pháp giải quyết, hai dạng bài toán này

là về căn bản như nhau

Vậy làm thế nào để tìm kiếm và xây dựng các ví dụ thực tiễn ứng dụng toánhọc? Đây là một cách tiếp cận mới, một câu hỏi mà các nhà giáo dục, giáo viên còn băn khoăn Hiện nay, giáo dục Việt Nam không nhiều các tài liệu bàn về lĩnhvực này Bản thân tôi cũng chưa được tiếp cận tài liệu chính thống nào chỉ rõ cácnguyên tắc, các bước hoặc có nhiều các ví dụ minh họa một cách đầy đủ về việctìm kiếm và xây dựng ví dụ thực tiễn hoặc tích hợp liên môn ứng dụng toán học.

Qua tự tìm hiểu và kinh nghiệm bản thân, tôi nhận thấy các ví dụ thực tiễnứng dụng toán học có thể được tìm thấy thông qua các hoạt động như:

- Nghiên cứu khoa học luận tri thức: lịch sử hình thành của các khái niệm,quá trình phát triển của tri thức, ý nghĩa thực tiễn của tri thức

- Tham khảo từ các môn học khác, đặc biệt là các môn khoa học tự nhiên

- Tìm kiếm trong các tài liệu, đặc biệt là tài liệu, sách giáo khoa nước ngoài,tìm kiếm trên internet

- Tham khảo các vấn đề về cuộc sống có nhiều yếu tố toán học trong đó nhưthống kê, ngân hàng, chứng khoán, bảo hiểm, quản lý giao thông, điều phối sảnxuất

2.2 Khảo sát thực trạng

2.2.1 Tổ chức khảo sát thực trạng

Qua khảo sát 100 giáo viên giảng dạy Toán lớp 10, năm học 2023-2024 ởtỉnh Thanh Hóa, chúng tôi nhận thấy, có 72% giáo viên gặp khó khăn khi dạy cácbài toán thực tế Cũng qua khảo sát 500 học sinh lớp 10 năm học 2023 - 2024, có33% học sinh gặp khó khăn, không hứng thú khi học và giải các bài toán thực tế

2.2.2 Khó khăn đối với giáo viên

Giáo viên dạy học sinh làm các bài toán thuần túy mà chưa chú trọng nhiềuhướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức Toán học để giải quyết các bài toán thực tếtrong cuộc sống của chúng ta Việc giảng dạy chỉ thuần túy truyền thụ kiến thứcmột chiều mà chưa có cập nhật thực tiễn để dẫn dắt vào bài mới nên tiết học khôkhan, xơ cứng và không hấp dẫn Đồng thời, do áp lực khối lượng kiến thức mônhọc quá nhiều, thời lượng ngắn nên việc rèn luyện kĩ năng để vận dụng kiến thứcvào giải các bài toán thực tế gặp khó khăn Số bài toán thực tế trong sách giáo chưanhiều, rời rạc và ít đa dạng Mặt khác, giáo viên sợ mất thời gian nên không chịutìm tòi thêm bài tập bên ngoài, dẫn đến truyền đạt kiến thức cho học sinh mang tínhgượng ép chưa thật sự hiệu quả Bên cạnh đó, một số kì thi còn đặt nặng yêu cầukiến thức lí thuyết nên giáo viên chưa mạnh dạn đổi mới hoàn toàn mà chỉ thựchiện một số giờ dạy mẫu

Nội dung kiến thức trong bài học còn nhiều, chưa thích ứng với thời gian quyđịnh của mỗi tiết học, cho nên khi gặp các bài toán thực tiễn giáo viên chỉ giải thíchcho xong mà chưa chú trọng khai thác nó một cách bài bản Thực tế giảng dạy chothấy, với thời gian 45 phút của một tiết học, nếu chỉ sử dụng một cách “tiết kiệm”nhất: 01 phút để ổn định lớp, 05 phút để kiểm tra bài cũ (chủ yếu là kiểm tra nhữngkiến thức cơ bản), 04 phút để hướng dẫn học sinh học ở nhà thì thời gian còn lại chỉ

là 35 phút dành cho thầy và trò tiến hành các hoạt động nhận thức và củng cố bàihọc Trong khoảng thời gian này, với nội dung kiến thức tương đối nhiều, việc làmcho học sinh hiểu được kiến thức bài học cũng khó khăn Giáo viên không còn đủthời gian để liên hệ kiến thức mà học sinh vừa lĩnh hội được vào thực tiễn đời sốnghoặc nếu có liên hệ được thì cũng chỉ dưới hình thức liệt kê tên gọi của các sự vật,hiện tượng.

Một số bài toán thực tế rất phức tạp và khó hiểu đối với học sinh Việc giảiquyết những vấn đề này đòi hỏi sự am hiểu sâu sắc về Toán học cũng như khả năng

áp dụng kiến thức vào thực tế Giáo viên gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu

và tài nguyên phù hợp để hỗ trợ quá trình giảng dạy toán thực tế Giáo viên mônToán cần có kiến thức liên môn như Vật lí, Hóa học, Sinh học… Điều này gây khókhăn trong việc thiết kế bài giảng và cung cấp ví dụ minh họa cho học sinh Các bàitoán thực tế thường liên quan đến các khái niệm phức tạp và trừu tượng Khó khăncủa giáo viên là phải diễn đạt các khái niệm này một cách dễ hiểu và tương tác vớihọc sinh để giúp học sinh nắm bắt được ý nghĩa thực tế của bài toán Mỗi học sinh

có cách tiếp thu và học tập riêng biệt Giáo viên phải sử dụng nhiều phương pháp

và kĩ thuật giảng dạy khác nhau để đáp ứng nhu cầu học tập của từng học sinh,đồng thời tạo ra môi trường học tập tích cực và thú vị Việc giảng dạy toán thực tếđòi hỏi phải có thời gian để giải quyết các bài toán phức tạp và thực hiện các hoạtđộng thực tế Thời gian học giữa các buổi cũng có thể hạn chế, khiến việc nắmvững kiến thức và áp dụng vào thực tế trở nên khó khăn Một số học sinh có thểthiếu hứng thú và không nhìn thấy giá trị của việc học toán thực tế Giáo viên phảilàm việc tích cực, chăm chỉ để xây dựng sự quan tâm và ủng hộ từ phía học sinh,khám phá các liên kết giữa Toán học và cuộc sống hằng ngày

2.2.3 Khó khăn đối với học sinh

Đa số học sinh chưa có thói quen tư duy khi gặp các bài toán thực tiễn màthường chỉ biết lặp lại những kiến thức của giáo viên truyền thụ nên không giảiđược Học sinh chưa thực sự nghiên cứu, tìm hiểu các vấn đề đang diễn ra trongcuộc sống hằng ngày mà có thể vận dụng Toán học vào giải quyết Hầu hết họcsinh mang tư tưởng học để thi nên thụ động, thiếu đam mê tìm tòi, nghiên cứu,sáng tạo thông qua các bài toán thực tiễn Học sinh thường gặp một số khó khănkhi giải các bài toán thực tế Đầu tiên, học sinh có thể gặp khó khăn trong việc hiểu

và phân tích đề bài Một số bài toán thực tế có ngữ cảnh phức tạp và yêu cầu họcsinh xác định được thông tin quan trọng và điểm cần giải quyết

Sau khi đã hiểu vấn đề, học sinh cần tìm ra công thức hoặc mô hình phù hợp

để giải quyết bài toán Điều này đòi hỏi kiến thức và kĩ năng Toán học đầy đủ Khi

đã xác định công thức, học sinh phải thực hiện các phép tính và tính toán các giá trị

từ dữ liệu cho trước Nhưng đôi khi, việc tính toán có thể gây khó khăn do sự phứctạp của các phép tính hoặc sử dụng sai đơn vị đo lường Một thách thức khác là ápdụng kiến thức Toán học vào bài toán thực tế Học sinh gặp khó khăn khi phải điềuchỉnh các giả định và giải quyết các rào cản thực tế để tìm ra lời giải phù hợp Cuối

cùng, học sinh mắc phải sai lầm trong việc hiểu ý nghĩa của kết quả Đôi khi, họcsinh có thể không biết cách diễn giải và áp dụng kết quả để trả lời cho câu hỏi banđầu hoặc giải quyết vấn đề Để vượt qua những khó khăn này, học sinh có thể thamgia thường xuyên vào các bài tập thực tế, rèn kĩ năng phân tích và ứng dụng kiếnthức và tìm hiểu cách áp dụng Toán học vào cuộc sống hằng ngày Sự luyện tập và

sự hỗ trợ từ giáo viên, bạn bè cũng rất quan trọng để nâng cao khả năng giải toánthực tế

Theo tôi để khắc phục tình trạng khó khăn trên ta có thể sử dụng một số biệnpháp như chọn lọc, thiết kế và sử dụng các bài toán thực tiễn, tổ chức dạy học tíchhợp liên môn, tạo hứng thú học tập cho học sinh thông qua bài toán thực tiễn.Trong khuôn khổ đề tài tôi tập trung trình bày về các biện pháp thiết kế bài toánthực tiễn

2.3 Một số biện pháp thiết kế bài toán thực tiễn cho học sinh trong dạy học Toán 10.

* Một số căn cứ để xây dựng các biện pháp

- Căn cứ vào mục tiêu, yêu cầu cần đạt trong nội dung môn Toán chươngtrình 2018

- Căn cứ vào đặc điểm tâm lý lứa tuổi của học sinh THPT

- Căn cứ vào nguyên lý giáo dục thực hiện trong môn Toán

- Căn cứ vào chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành năm2018

* Một số biện pháp thiết kế bài toán thực tiễn cho học sinh trong dạy học Toán 10.

2.3.1 Biện pháp 1: Chọn lọc, thiết kế bài toán thực tiễn từ bài toán thực tiễn

có sẵn.

Trong những năm gần đây, ở các đề thi đánh giá học sinh đã xuất hiện nhiềubài toán có nội dung thực tiễn Hệ thống bài toán thực tiễn cũng khá nhiều từ cácnguồn tài nguyên khác nhau như sách tham khảo, internet…Tuy nhiên, có thể cácbài toán thực tiễn này vẫn chưa thực sự gần gũi đối với đối tượng học sinh mà giáoviên đang trực tiếp giảng dạy Chính vì vậy, việc chọn lọc bài toán thực tiễn hayhoặc thay đổi một số yếu tố trong các bài toán thực tiễn để phù hợp với học sinh,loại bỏ dần các yếu tố giả định nhằm tạo sự yêu thích môn toán và thể hiện sự gắnkết giữa môn Toán với thực tiễn là sự cần thiết

a, Quy trình thiết kế

Từ việc phân tích cơ sở lý luận và thực tiễn của bài toán thực tiễn, việc thiết

kế bài toán thực tiễn ở trường phổ thông của giáo viên, có thể đề xuất quy trìnhthiết kế gồm các bước sau:

Bước 1: Xác định yêu cầu cần đạt của chủ đề và bài học

Với mỗi chủ đề, giáo viên xem xét yêu cầu cần đạt của chủ đề, bài học đó đểlàm căn cứ lựa chọn thiết kế và thay đổi một số yếu tố thực tiễn cho phù hợp Việcxác định đúng mục tiêu của chủ đề, bài học là bước đầu tiên của quá trình thiết kế,

có tác dụng định hướng quá trình thiết kế bài toán thực tiễn của giáo viên Chính vìthế giáo viên cần xác định đúng kiến thức, kĩ năng cần đạt của học sinh sau khi họcbài học này.

Bài toán thực tiễn mới dựa trên bài toán thực tiễn sẵn có còn giúp học sinhtiếp thu, sử dụng tính tương tự trong toán học để giải quyết các vấn đề giống nhautrên các tình huống thực tiễn khác nhau

Bước 2: Tìm hiểu các bài toán thực tiễn đáp ứng yêu cầu cần đạt của chủ đề, bài

dạy từ các nguồn tài nguyên như sách giáo khoa, sách tham khảo, sách bài tập, các đề kiểm tra, trên các trang mạng…

Việc lựa chọn các bài toán thực tiễn có nội dung phù hợp với mục tiêu bàidạy là rất quan trọng, đòi hỏi giáo viên phải chọn lọc một cách tinh tế Những chitiết, số liệu, yếu tố trong các bài toán thực tiễn được chọn có thể thay đổi để họcsinh vận dụng hay không? Sau khi thay đổi một số yếu tố đó thì nội dung còn phùhợp với nội dung bài dạy hay không?

Khi tìm hiểu các bài toán đáp ứng mục tiêu bài dạy, giáo viên cũng cần quantâm đến bối cảnh thực trong bài toán thực tiễn có phù hợp với nhận thức, đặc điểmtâm sinh lí cũng như vốn văn hóa vùng miền của học sinh Mặt khác để có hiệu quảtốt, đòi hỏi phải tạo được sự quan tâm, hứng thú của người học và cốt lõi là giáodục được giá trị sống cho học sinh thông qua học toán

Bước 3: Thay đổi một số yếu tố trong bài toán thực tiễn ở bước hai cho phù hợp

với đối tượng học sinh, phù hợp với địa phương…

Từ các bài toán thực tiễn đã được chọn phù hợp với mục tiêu bài dạy, giáoviên thay đổi một số yếu tố như tình huống thực tế, số liệu và những điều kiện chophù hợp với nhận thức và đặc điểm tâm sinh lí, văn hóa vùng miền của học sinh

Giáo viên cũng cần xem xét sự thay đổi đó có phù hợp với khả năng của họcsinh hay không Tùy theo khả năng nhận thức của các em mà điều chỉnh theo từngmức độ, nhằm giúp các em có thể vận dụng tình huống tương tự để giải quyết bàitoán theo tình huống cụ thể

Bước 4: Phát biểu lại bài toán thực tiễn mới

Bài toán thực tiễn mới được xây dựng trên tình huống thực tiễn sẵn có đòihỏi mang tính khoa học, từ nội dung, ý tứ sắp xếp, câu chữ rõ ràng và số liệu cụthể Bài toán mới được phát biểu rõ ràng tránh sự hiểu nhầm của học sinh

Bước 5: Thử nghiệm, đánh giá, điều chỉnh và đưa vào sử dụng

Việc xây dựng bài toán mới không được chủ quan với các số liệu mà cầnđược kiểm tra một cách cẩn thận và điều chỉnh lại nếu cần thiết Bài toán cần đượcthử nghiệm trên học sinh và sự góp ý kiến của đồng nghiệp

Sự chính xác trong toán học là điều cần thiết, điều đó giúp rèn luyện ý thứccẩn thận, tỉ mỉ của học sinh Chính vì vậy, giáo viên cần xem xét chu đáo trước khicho các em vận dụng

Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vận dụng các bài toán mới, cần theo dõitính khả thi của bài toán trong tình huống mới vừa được xây dựng Rút ra nhận xét

các em có khả năng làm được không và làm được với tỉ lệ bao nhiêu, để từ đó cóhướng điều chỉnh cho phù hợp hơn.

b, Ví dụ minh họa

Thứ nhất tôi chọn lọc một số bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập lớp

10 sau đó điều chỉnh cho ngôn ngữ phù hợp, gần gũi hơn Trông khuôn khổ sángkiến, tôi chỉ trình bày bài tập ví dụ minh hoạ mà không đi sâu giải các ví dụ này

Ví dụ 1 (Bài tập 1.40 Sách bài tập Toán 10- Sách kết nối): Lớp 10A có 40

học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ văn, 18 học sinh thích môn Toán,

4 học sinh thích cả hai môn Ngữ Văn và Toán Hỏi có bao nhiêu học sinh khôngthích môn nào trong hai môn Ngữ Văn và Toán?

Đây là một bài toán đã được thẩm định về nội dung cũng như phù hợp vơihọc sinh Tôi chỉ điều chỉnh nhỏ một chút về số liệu trùng khớp với lớp 10D5 tạo

hứng thú cho các em, thành bài toán: “Lớp 10D5 có 36 học sinh, trong đó có 18 học sinh thích môn Ngữ văn, 15 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ Văn và Toán Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ Văn và Toán?”

Ví dụ 2: (Bài tập 2.16 Sách giáo khoa Toán 10 – Sách kết nối)

Bài toán ban đầu: “Một công ty dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảngcáo một sản phẩm mới trong một tháng trên các đài phát thanh và truyền hình Biếtcùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyềnhình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quảgấp 8 lần trên đài phát thanh Đài phát thanh chỉ nhận được quảng cáo có tổng thờilượng trong một tháng tối đa là 900 giây với chi phí là 80 nghìn đồng/giây Đàitruyền hình chỉ nhận được các quảng cáo có tổng thời lượng tối đa trong một thángtối đa là 360 giây với chi phí là 400 nghìn đồng/giây Công ty cần đặt thời gianquảng cáo trên các đài phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?

Thay đổi một số dữ liệu như: tên công ty, tên sản phẩm, chi phí, thời lượngquảng cáo sao cho phù hợp để tạo thành một bài toán mới

Tập đoàn Apple chuẩn bị ra mắt chiếc điện thoại Iphone 15 Pro Max, nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của tập đoàn trên hệ thống phát thanh và truyền hình Biết cùng một thời lượng quảng cáo, số người mới quan tâm đến sản phẩm trên truyền hình gấp 8 lần trên đài phát thanh, tức là quảng cáo trên truyền hình có hiệu quả gấp 8 lần trên đài phát thanh Đài phát thanh chỉ nhận được quảng cáo có tổng thời lượng trong một tháng tối đa là 900 giây với chi phí là 80 nghìn đồng/giây Đài truyền hình chỉ nhận được các quảng cáo có tổng thời lượng tối đa trong một tháng tối đa là 360 giây với chi phí là 400 nghìn đồng/giây Tập đoàn Apple dự định chi tối đa 160 triệu đồng cho quảng cáo Vậy tập đoàn Apple cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để đạt hiệu quả cao nhất?

Nhận xét: Trong ví dụ 2, tôi có đưa ra gợi ý bài toán mới về thương mại nhưng

có thể thay bằng một số yếu tố kinh tế về ngân hàng, lãi suất,… Tóm lại, để thay đổi

từ một bài toán này thành một bài toán khác, ta có thể sử dụng phương pháp này mộtcách dễ dàng thông qua việc thay đổi về bối cảnh thực tiễn trong lĩnh vực kinh tế.Nhưng khi chuyển đổi, cần chú ý tính cập nhật về các yếu tố, thông tin kinh tế đượccài đặt trong bài.

Trong quá trình chọn ví dụ thực tiễn, tôi còn ưu tiên chọn các ví dụ có thể lồngghép vào việc tuyên truyền, định hướng cho học sinh sống tích cực hơn

Ví dụ 3: T ình huống dạy học củng cố, vận dụng Định lý Sin trong bài hệ thức lượng trong tam giác, SGK Toán 10, trang 39

Phần này ta có thể chọn ví dụ tính chiều cao cột cờ, chiều cao cái cây…dựavào một số yếu tố liên quan đến tam giác Ở đây tôi muốn lồng ghép giới thiệu việctiết kiệm điện cho HS, nên tôi đã chọn mô hình đo chiều cao của quạt gió điện ởHuyện EaHleo, tỉnh Đắc Lắc, dạy học vận dụng định lý sin để xây dựng TH

Cụ thể bài toán: Tại Huyện EaHleo, tỉnh Đắc Lắc vừa đưa vào thử nghiệm làm điện từ các quạt gió Một du khách đến tham quan quạt gió và ước lượng chiều cao của quạt, nhưng không thể Em hãy tính chiều cao của quạt gió giúp du khách

đó, biết rằng khi ở gần quạt gió, nhìn lên đỉnh quạt thì tạo với đường thẳng qua gốc một góc là 45 độ, đi ra xa khoảng 70cm, thì góc quan sát còn 30 độ (Chiều cao của người du khách là 1m56).

Mặc dù, tình huống này câu chữ còn dài dòng và có HS không giải quyếtđược, nhưng thông qua câu hỏi trợ giúp của tôi, HS đã làm được và rất thích thú.Khi tôi chiếu video về công trình quạt gió này trong thực tiễn, HS rất hào hứngkhi phát hiện cách tính chiều cao bằng công thức này cho kết quả gần đúng vớichiều cao 94m thực tế của quạt, đồng thời HS khắc sâu được định lý cũng như hiểuđược cách sử dụng định lý trong thực tiễn Vì vậy, tôi cho rằng tình huống là khảthi và áp dụng được trong quá trình dạy học

Khi dạy các bài toán thực tế, giáo viên cũng có thể thiết kế các bài tập tíchhợp liên môn như kết hợp với các môn Vật lí, Hoá học…Có thể giảng các bài toánliên quan đến phân tích dữ liệu khoa học hoặc sử dụng Toán để tạo ra âm thanhhoặc hình ảnh trong môn học khác Điều này giúp học sinh áp dụng kiến thứcToán một cách hệ thống và thấy thú vị hơn

Ví dụ 4: Bài toán vật lí liên quan đến chủ đề véc tơ