quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học xuân khanh thị xã sơn tây thành phố hà nội

LỜI CẢM ƠN Đề tài: “Quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội” được

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HƯƠNG GIANG

QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC XUÂN KHANH, THỊ XÃ SƠN TÂY,

THÀNH PHỐ HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ QUẢN LÝ GIÁO DỤC

HÀ NỘI - 2024

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ HƯƠNG GIANG

QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC

TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC XUÂN KHANH, THỊ XÃ SƠN TÂY,

THÀNH PHỐ HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ QUẢN LÝ GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Quản lý giáo dục

Mã số: 8140114.01

Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU

HÀ NỘI - 2024

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn tốt nghiệp này là công trình nghiên cứu của bản thân tôi Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực, không trùng lặp với các đề tài khác và chưa từng được công bố dưới bất cứ hình thức nào

Nếu có bất cứ thông tin nào trên đây là thiếu tính minh bạch, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

HỌC VIÊN

Lê Thị Hương Giang

LỜI CẢM ƠN

Đề tài: “Quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng

lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội” được hoàn thành tại Trường Đại học Giáo dục Trong quá trình

nghiên cứu luận văn, ngoài sự nỗ lực phấn đấu của bản thân, em đã nhận được sự chỉ bảo, giúp đỡ tận tình của các thầy, cô giáo và bạn bè

Xin bày tỏ lời cảm ơn tới GS.TS Nguyễn Hữu Châu đã tận tình hướng dẫn em thực hiện và hoàn thành đề tài này Xin cảm ơn Ban lãnh đạo, các thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục đã nhiệt tình giúp đỡ, dạy bảo em trong suốt quá trình học tập tại trường và thực hiện đề tài

Xin bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc đến các cán bộ địa phương, các CBQL, các thầy, cô giáo, nhân viên tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội đã nhiệt tình giúp đỡ em khi khảo sát để em có thêm những kiến thức, nhìn nhận thực tế, thu thập thông tin, tài liệu trong quá trình hoàn thiện đề tài

Em xin chân thành cảm ơn!

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

BGD&ĐT Bộ Giáo dục và Đào tạo

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 6

1.1.1 Những nghiên cứu về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 6

1.1.2 Những nghiên cứu về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học 9

1.2 Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học 11

1.2.4 Hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học 25

1.3 Quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học 34

1.3.1 Các khái niệm 34

1.3.2 Quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học 35

1.4 Các yếu tố ảnh hưởng tới quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường

2.1 Khái quát về tình hình giáo dục tại phường Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 52

2.1.1 Đặc điểm địa lý, kinh tế - xã hội phường Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 52

2.1.2 Tình hình giáo dục tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 54

2.2 Phương pháp luận nghiên cứu thực tiễn 57

2.3.1 Thực trạng năng lực thực hiện của giáo viên trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 57

2.3.2 Thực trạng nội dung dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 59

2.3.3 Thực trạng phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân

Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 62

2.3.4 Thực trạng kiểm tra, đánh giá trong dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 64

2.4 Thực trạng quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 66

2.4.1 Thực trạng nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 66

2.4.2 Thực trạng lập kế hoạch quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 67

2.4.3 Thực trạng tổ chức thực hiện quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 70

2.4.4 Thực trạng giám sát, đánh giá việc thực hiện hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 72

2.5 Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 75

2.6 Đánh giá chung về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 79

2.6.1 Kết quả đạt được 79

2.6.2 Một số hạn chế và nguyên nhân 80

Kết luận Chương 2 83

Chương 3: BIỆN PHÁP QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ DUY VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC XUÂN KHANH, THỊ

XÃ SƠN TÂY, THÀNH PHỐ HÀ NỘI 84

3.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 84

3.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống 84

3.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính kế thừa 84

3.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 84

3.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi 84

3.2 Các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 85

3.2.1 Nâng cao sự hiểu biết của giáo viên về ý nghĩa của dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh 85

3.2.2 Chỉ đạo việc xây dựng kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh 88

3.2.3 Tổ chức thực hiện việc lựa chọn các phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh 91

3.2.4 Chỉ đạo và giám sát cách thức đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh 94

3.2.5 Bồi dưỡng chuyên môn giáo viên nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh 98

3.3 Mối quan hệ giữa các biện pháp 99

3.4 Kết quả thăm dò ý kiến về tính cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp 101

3.4.1 Tổ chức khảo nghiệm 101

3.4.2 Kết quả khảo nghiệm 102

Kết luận Chương 3 109

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 110

TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Tỷ lệ HS hoàn thành chương trình tiểu học 55 Bảng 2.2: Tổng hợp HS đạt giải các cuộc thi cấp Thị xã năm học 2022-2023 56 Bảng 2.3: Thống kê phân bổ nhân sự trường TH Xuân Khanh 56 Bảng 2.4: Đánh giá năng lực thực hiện hoạt động dạy học môn Toán theo

hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 58 Bảng 2.5: Đánh giá việc thực hiện nội dung hoạt động dạy học môn Toán

theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 60 Bảng 2.6: Đánh giá về phương pháp hoạt động dạy học môn Toán theo

hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 62 Bảng 2.7: Thực trạng kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy học môn Toán theo

hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây 64 Bảng 2.8: Đánh giá nhận thức về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát

triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 66 Bảng 2.9: Thực trạng xây dựng kế hoạch hoạt động dạy học môn Toán theo

hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây 68 Bảng 2.10: Thực trạng tổ chức thực hiện hoạt động dạy học môn Toán theo

hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây 70 Bảng 2.11 Thực trạng giám sát, đánh giá việc tổ chức hoạt động dạy học môn

Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, Thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 73 Bảng 2.12: Các yếu tố khách quan ảnh hưởng đến quản lý hoạt động dạy học

môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, Thành phố Hà Nội 76

Bảng 3.1: Mức độ cấp thiết của các biện pháp 102 Bảng 3.2: Tính khả thi của các biện pháp 104 Bảng 3.3: Tương quan giữa mức độ cấp thiết và mức độ khả thi 105

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: Mức độ cấp thiết của các biện pháp 103 Biểu đồ 3.2: Tính khả thi của các biện pháp 105 Biểu đồ 3.3: Tương quan giữa tính cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp 107

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trước nhu cầu phát triển của nền kinh tế hiện nay đòi hỏi ngành giáo dục phải đào tạo nguồn nhân lực vừa năng động, sáng tạo vừa có thể tự lực và hợp tác giải quyết tốt các vấn đề chuyên môn Theo tinh thần đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, Nghị quyết Đại hội XI của Đảng cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Trong quá trình giáo dục phải kiên trì nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm Việc thay đổi phương pháp dạy và học là một công việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất cả các khâu từ nội dung, chương trình sách giáo khoa, trình độ đào tạo, thi cử, đến đánh giá, kiểm định chất lượng Đây là công việc liên quan tới tất cả các bộ phận cấu thành của giáo dục nên cần có sự đổi mới đồng bộ từ nội dung đến phương pháp để đạt được mục đích đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo” Để làm được điều này cần chú ý đến việc đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá ở bậc phổ thông Trong thực tế đổi mới phương pháp không chỉ giúp giáo viên nâng cao năng lực giảng dạy, hiệu quả công tác mà còn giúp học sinh hứng thú, yêu thích bộ môn hơn

Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày

26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những

phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn’’ Một trong những năng lực toán học

cần tập trung phát triển trong dạy học môn Toán ngay từ cấp tiểu học là năng lực tư duy và lập luận toán học Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ngay từ cấp tiểu học có ý nghĩa quan trọng trong việc học toán, là cơ sở cho việc giải quyết vấn đề liên quan đến thực tiễn cũng như học các môn học khác Điều này đặt ra cho

các giáo viên phải đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở bậc Tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của học sinh

Tại Thị xã Sơn Tây ngành giáo dục đã triển khai thực hiện giảng dạy dựa trên nhiều phương diện, hình thức đa dạng các hình thức tổ chức với các phương pháp dạy học; chú trọng thực hành, ứng dụng, gắn kết kiến thức toán học với thực tế cuộc sống hằng ngày của các em, với các môn học khác và các hoạt động giáo dục trong hay ngoài nhà trường, kết hợp việc giúp các em tự lĩnh hội được kiến thức toán học (thông qua hoạt động học) với việc hình thành, phát triển năng lực, phẩm chất của HS Tuy nhiên, qua nghiên cứu thực trạng hoạt động dạy học môn Toán nhằm phát triển tư duy Toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội thì tôi nhận thấy hầu hết các CBQL, GV trong nhà trường đã nhận thức được về mục đích, ý nghĩa về nội dung, hình thức của hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học Tuy nhiên, hiệu quả tổ chức và quản lý hoạt động này tại nhà trường đạt được chưa cao, chưa tạo sự thu hút và chủ động của giáo viên

Xuất phát từ lý do đó, tôi đã chọn đề tài “Quản lý hoạt động dạy học môn

Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội” làm đề tài nghiên

cứu của mình

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội, tác giả đề xuất một số biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội nhằm góp phần nâng cao kĩ năng giảng dạy cho giáo viên

3 Câu hỏi nghiên cứu

- Tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội đã triển khai hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học như thế nào?

- Cần thực hiện các tác động quản lý nào đến GV, học sinh và các bên liên quan để tổ chức hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội đạt kết quả tốt hơn, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay?

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Các hoạt động và các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

4.2 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập

luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

5 Giả thuyết khoa học

Hiện nay, quản lí hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội còn hạn chế Nếu đề ra được các biện pháp quản lí hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội khoa học, cụ thể phù hợp với từng khối, lớp học, từng học sinh nhằm nâng cao chất lượng hoạt động giảng dạy của giáo viên và học tập của học sinh

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

6.1 Nghiên cứu các cơ sở lý luận về hoạt động quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học

6.2 Khảo sát, đánh giá thực trạng quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

6.3 Đề xuất các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

7.1 Giới hạn nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Phương pháp luận nghiên cứu khoa học

Đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các tài liệu, các văn bản có liên quan đến vấn đề nghiên cứu như: Nghị quyết, chính sách của Đảng, Nhà nước, Bộ Giáo dục và Đào tạo về giáo dục và các tài liệu khoa học về quản lý giáo dục, quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học để xây dựng cơ sở lý luận của đề tài nghiên cứu

8.2 Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn

8.2.2 Phương pháp điều tra

Phương pháp điều tra nhằm đánh giá được nhận thức của cán bộ quản lí, giáo viên, nhân viên tại trường Tiểu học Xuân Khanh về tình hình tổ chức hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học Đánh giá được chính xác những điều còn tồn tại trong việc giảng dạy cho học sinh các hoạt động dạy học nói chung và cụ thể là hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát

triển năng lực tư duy và lập luận toán học nói riêng

Phương pháp điều tra được sử dụng với các đối tượng như Hiệu trưởng, phó Hiệu trưởng, Tổng phụ trách, giáo viên chủ nhiệm, giáo viên bộ môn của trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

8.2.3 Phương pháp thực nghiệm giáo dục

Phương pháp nhằm giúp cho nhà quản lí thực hiện được đề tài trên nhóm đối

tượng và xem xét các kết quả khi thực hiện được nó

8.2.4 Phương pháp phỏng vấn

Phỏng vấn trực tiếp giúp bổ sung cho phương pháp điều tra, hỗ trợ thêm

những thông tin quan trọng và cần thiết

8.3 Phương pháp bổ trợ

Sử dụng phương pháp thống kê toán học để xử lý các kết quả điều tra

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo

hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học

Chương 2: Thực trạng quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát

triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

Chương 3: Các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng

phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƯ VÀ

LẬP LUẬN TOÁN HỌC TẠI TRƯỜNG TIỂU HỌC

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Những nghiên cứu về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

a Những nghiên cứu trên thế giới

Từ những năm 1980 vấn đề về phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu của các nhà khoa học, đặc biệt trong những năm gần đây đã có rất nhiều công trình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến vấn đề này được công bố, có thể kể ra một số công trình của một số tác giả tiêu biểu dưới đây:

Tư tưởng quản lý hoạt động dạy học, hoạt động giáo dục xuất hiện rất sớm trong xã hội loài người Ngay từ thời cổ đại, nhà triết học Hy Lạp Socarates (469-399 TCN) cho rằng dạy học phải “Giúp thế hệ trẻ từng bước tự khẳng định mình, tự phát triển tri thức mới mẻ, phù hợp với chân lý” Khổng Tử (551-479 TCN) là bậc hiền tài, ông đề cao vai trò của học sinh, rất coi trọng tính tích cực, nhận thức của người học, đó là chìa khóa dẫn đến thành công Người thầy ở vị trí khai mở, hướng dẫn còn mọi vấn đề do người học tìm ra Ông cho rằng “Phải dùng cách gợi mở, đi từ gần đến xa, từ đơn giản đến phức tạp nhưng đòi hỏi người học phải tích cực suy nghĩ, đòi hỏi học trò phải tập luyện, hình thành nề nếp, thói quen trong học tập” Tư tưởng về hoạt động dạy học này của Khổng Tử đã gợi mở cho các nhà quản lý giáo dục về con đường quản lý hoạt động dạy học theo hướng chủ động, tích cực, sáng tạo và vẫn còn nguyên giá trị cho đến ngày nay [34]

Nhà sư phạm vĩ đại J.A Comenxki (1592-1670) người sáng lập ra hình thức tổ chức dạy học lớp bài, đặt nền móng và chính thức tách Giáo dục học ra khỏi Triết học để trở thành một ngành khoa học riêng biệt, khi bàn về những vấn đề học đã đưa ra những yêu cầu cải tổ nền giáo dục theo hướng phát huy tính tích cực, độc

lập, sáng tạo của người học Theo ông, dạy học phải làm như thế nào để người học tự tìm tòi, suy nghĩ để tự nắm bắt lấy bản chất của sự vật và hiện tượng [34]

Theo Isoda (2010) “Con người có thể chia sẻ tư duy toán học của mình với người khác bằng lời nói và điệu bộ, với những mô hình thực hay ảo của khoa học công nghệ, bằng hình vẽ, bài viết, bằng đồ thị, biểu bảng và những thiết bị khác Tất cả những dạng khác nhau của hoạt động giao tiếp này đều có vai trò rất quan trọng trong quá trình HS tự mình tìm tòi và khám phá tri thức” Trong giáo dục tiểu học, có khi HS được đặt trong những tình huống cần chia sẻ, thậm chí là lập luận để bảo vệ và chứng minh ý tưởng của mình trước các bạn học, đặc biệt là khi đối mặt với sự không đồng tình, HS sẽ càng phải tư duy, lập luận tích cực hơn để thuyết phục người khác Chính nhờ những hoạt động như vậy, HS sẽ càng chiếm lĩnh được tri thức, phát triển sự hiểu biết toán học của mình lên một tầm cao mới [53]

Isabel Vale và Ana Barbosa (2017) cho rằng thực hành dạy học toán phụ thuộc vào sự tham gia và phối hợp của HS trong các hoạt động toán học, trong đó đóng vai trò quan trọng là các nhiệm vụ GV đề ra cần thể hiện được nội dung bài học, nó chính là cầu nối trung gian giữa kiến thức và HS, thông qua tương tác hoàn thành các nhiệm vụ đó HS sẽ tiếp thu được những tri thức toán học cần thiết Như vậy, quá trình học toán phụ thuộc rất lớn vào năng lực tư duy và lập luận toán học của HS, một HS giao tiếp tốt sẽ dễ dàng tham gia, hợp tác với các thành viên khác trong nhóm học tập và hoàn thành các nhiệm vụ học tập một cách thuận lợi hơn [54]

Nhóm nghiên cứu K.Wardani, R.Prahmana và Suparman (2018) cũng chỉ ra những biểu hiện của giáo dục tiểu học là: 1) Khả năng sử dụng thuật ngữ, kí hiệu và sơ đồ để biểu diễn, trình bày ý tưởng, tình huống và các mối quan hệ toán học; 2) Giải thích các ý tưởng, mối quan hệ toán học dựa trên kí hiệu, sơ đồ toán học có sẵn; 3) Kết luận, chứng minh, đưa ra các minh chứng cho các ý tưởng, quan điểm hay vấn đề toán học Đồng thời đã có những phân tích về việc chuẩn bị tài liệu giảng dạy nhằm mục đích phát triển NLGT toán học của người học [55]

b Những nghiên cứu tại Việt Nam

Dạy học theo hướng phát triển năng lực của học sinh là yêu cầu của Chương

trình Giáo dục phổ thông mới Năng lực Toán học là một loại hình năng lực chuyên môn, gắn liền với môn học Một thành tố của năng lực Toán học là năng lực tư duy và lập luận Toán học Dạy Toán là phải dạy tư duy Việc dạy học theo hướng rèn luyện năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh sẽ góp phần phát triển tư duy cho học sinh Bài viết trình bày quan niệm, biện pháp dạy học yếu tố hình học ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh

Tác giả Nguyễn Thị Kim Thoa (2015) với bài “Dạy toán ở Tiểu học theo hướng phát triển năng lực người học” đăng trên Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh số 6 đã dựa trên cơ sở lý luận về năng lực đã hệ thống hóa những năng lực toán học cần hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học bao gồm: (1) Năng lực tư duy; (2) Năng lực giải quyết vấn đề; (3) Năng lực mô hình hóa; (4) Năng lực giao tiếp toán học và (5) Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học Trên cơ sở đó, tác giả cũng giới thiệu các nguyên tắc cơ bản trong dạy học toán theo hướng phát triển năng lực học sinh tiểu học Bên cạnh đó, bài viết cũng nêu ra quy trình tổ chức hoạt động dạy học toán theo hướng phát triển năng lực qua một bài học cụ thể Tiến trình dạy học được đề xuất bao gồm 05 bước cụ thể như sau: (1) Tình huống xuất phát/câu hỏi nêu vấn đề; (2) Giúp học sinh bộc lộ ý tưởng ban đầu; (3) Đề xuất phương án thực hành/giải quyết vấn đề; (4) Tiến hành giải quyết vấn đề; (5) Kết luận, hợp thức hóa kiến thức [50]

Tác giả Nguyễn Bá Kim (2015) đã viết “Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động cho HS, tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Rèn luyện kĩ năng sử dụng ngôn ngữ chính xác, bồi dưỡng các phẩm chất tư duy như linh hoạt, độc lập và sáng tạo Bước đầu hình thành cho HS có thói quen tự học, năng lực giao tiếp bao gồm năng lực diễn đạt chính xác ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác” [32]

Phạm Thị Ngọc Ánh (2019), Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học Sau quá trình nghiên cứu đề tài phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học giải bài tập hình học tôi đã đưa ra được 4 bài thiết kế vào 4 chủ đề tương ứng là giải bài tập và nhận biết hình học, giải bài tập về chu vi, diện tích các hình học phẳng,

giải bài tập về cắt, ghép hình và giải bài tập về diện tích, thể tích các hình không gian, cùng với đó là hệ thống 16 bài tập hình học theo 4 mức độ [1]

Theo Lê Thị Cẩm Nhung (2020) thực hiện nghiên cứu chủ đề “Dạy học yếu tố hình học ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận Toán học cho học sinh” cho thấy năng lực tư duy và lập luận toán học có vai trò quan trọng trong đời sống và học tập của HS Để rèn luyện, phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho HS trong dạy học yếu tố hình học ở tiểu học, cần tạo ra các tình huống có vấn đề và tập luyện cho HS sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy trên cơ sở tiếp xúc, quan sát trực quan tìm các bài tập, hoạt động để HS giải quyết thông qua rèn luyện các thao tác tư duy như so sánh, tương tự, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, suy luận logic Bài viết đã trình bày một số bài tập có dụng ý sư phạm để GV sử dụng giúp HS rèn luyện, phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học Các biện pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học góp phần hình thành, phát triển lí luận về dạy học YTHH theo hướng phát triển NL cho HS [39]

Hoàng Thị Hồng Chuyên (2021) Thiết kế hoạt động dạy học quan hệ song song trong không gian theo hướng phát triển một số thành tố của năng lực lập luận và tư duy toán học cho học sinh Luận văn đã trình bày được những kiến thức tổng quan về dạy học môn Toán theo định hướng phát triển NLTD và LLTH; vài trò, vị trí của việc dạy học môn Toán theo định hướng phát triển NLTD và LLTH, những yêu cầu về thiết kế các hoạt động dạy học chương quan hệ song song trong không gian theo định hướng phát triển năng lực cho HS Dựa trên các đánh giá về thực trạng dạy học theo định hướng phát triển NLTD và lập luận toán học ở trường phổ thông; tìm ra những khó khăn của GV và HS khi thực hiện các thao tác tư duy, tác giả đề xuất được bốn biện pháp sư phạm nhằm thiết kế các hoạt động dạy học theo định hướng phát triển NLTD và LLTH cho HS THPT qua dạy học chủ đề quan hệ song song trong không gian [19]

1.1.2 Những nghiên cứu về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

Cũng bàn về vấn đề nhận thức của học sinh tiểu học, các tác giả Vũ Quốc Chung, Trần Ngọc Lan và các tác giả khác (2007) khi viết giáo trình “Quản lý

phương pháp dạy học toán ở Tiểu học” đã nói: Tư duy của học sinh tiểu học đang trong giai đoạn “tư duy cụ thể”, chưa hoàn chỉnh, vì vậy việc nhận thức các kiến thức toán học trừu tượng, khái quát là vấn đề khó đối với các em Trong dạy học, cần nắm vững sự phát triển có quy luật của tư duy học sinh Từ đó có những biện pháp sư phạm thích hợp với trình độ phát triển tâm lí và phù hợp với việc nhận thức

các kiến thức toán học ở tiểu học [18], [7, tr.10]

Luận án tiến sĩ của Trần Ngọc Bích (2013), Một số biện pháp nâng cao khả năng sử dụng ngôn ngữ tư duy và lập luận toán học cho HS ở các lớp đầu cấp Tiểu học chỉ rõ: Tư duy và lập luận toán học là một chức năng quan trọng trong học tập, giảng dạy và 18 nghiên cứu toán học Ở lớp học toán có rất nhiều thông tin được trao đổi, lập luận, phân tích giữa GV với tập thể HS, giữa GV với cá nhân HS, giữa cá nhân HS với tập thể HS, giữa cá nhân HS với cá nhân HS Các hình thức giao tiếp diễn ra trong lớp học toán đều nhằm mục đích giải quyết các vấn đề toán học đặt ra, giúp HS hiểu khái niệm toán học, củng cố và khắc sâu kiến thức toán học cho bản thân Tuy nhiên, luận án cũng cho thấy thực trạng giao tiếp toán học trong nhà trường hiện nay “phần lớn trong giờ học mới chỉ có hoạt động giao tiếp giữa thầy và trò, còn việc giao tiếp giữa trò với trò hay giữa trò với chính bản thân mình chưa có nhiều” [2, tr.46] Tác giả Trần Ngọc Bích đã đưa ra ba nhóm biện pháp trong đó có các biện pháp nhằm phát triển kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học: Phát triển kĩ năng nghe - nói và Phát triển kĩ năng đọc - viết cho học sinh trong học tập toán [2]

Luận án tiến sĩ của Hoa Ánh Tường (2014) với đề tài “Quản lý sử dụng nghiên cứu bài học để phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh Trung học cơ sở” đã nghiên cứu về năng lực tư duy toán học của học sinh trung học cơ sở: Các biểu diễn trực quan hỗ trợ hiệu quả cho học sinh giao tiếp, tư duy toán học Sự kết hợp hài hòa giữa các biểu diễn hỗ trợ tốt học sinh kiến tạo tri thức toán mới Đối với học sinh, các biểu diễn trực quan tạo ra môi trường học toán hiệu quả Việc sử dụng các biểu diễn khác nhau giúp học sinh tiếp cận bản chất của vấn đề, từ đó đưa ra được cách giải quyết cho vấn đề Cách tổ chức lớp học để đẩy mạnh tư duy toán học cần có sự kết hợp giữa các yếu tố sau: Tình huống có chứa đựng xung đột giữa tri

thức cũ và mới, lớp học có sự hợp tác tích cực giữa các thành viên và cách thiết kế bài học Trong quá trình HS làm việc theo nhóm, các em trao đổi ý tưởng, đồng thời thể hiện các ý tưởng đó bằng cách viết ra giấy, bằng lời nói Khi các em thể hiện ý tưởng đó, các em sẽ sử dụng các ký hiệu riêng như sơ đồ, hình vẽ, ký tự, ký hiệu,

biểu tượng… tức là các em sử dụng các biểu diễn toán học [47]

Phạm Thanh Nghị (2020), Quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực học sinh ở các trường trung học cơ sở huyện Cầu Kè, tỉnh Trà Vinh Trên cơ sở tiến hành nghiên cứu những khái niệm cơ bản về khoa học quản lý về lý luận dạy học và hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực, tác giả đã vận dụng lý luận dạy học toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường trung học cơ sở Luận văn đã xác định cơ sở lí luận của các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực của học sinh các trường trung học cơ sở nhằm đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực ở các trường trung học cơ sở huyện Cầu Kè, tỉnh Trà Vinh [37]

Như vậy, qua nghiên cứu tác giả nhận thấy đã có nhiều nghiên cứu bàn về vấn đề quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học dưới nhiều góc độ khác nhau Điều này cho thấy việc nghiên cứu về hoạt động này có vai trò đóng góp quan trọng trong việc hoàn thiện cũng như áp dụng các nghiên cứu về lý thuyết đánh giá trong thực tiễn quản lý quá trình dạy học Các nghiên cứu nêu trên sẽ là gợi mở quý giá, chỉ ra lý luận cũng như hướng vận dụng trong nghiên cứu đề tài về Quản lý hoạt động dạy học môn Toán của giáo viên theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường Tiểu học Xuân Khanh, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

1.2 Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học

1.2.1 Các khái niệm

- Dạy học

Hoạt động dạy học là một trong những hoạt động giao tiếp sư phạm mang ý nghĩa xã hội Chủ thể của hoạt động dạy là GV và chủ thể của hoạt động học là HS,

tiến hành những hoạt động khác nhau, nhưng thống nhất với nhau và cùng hướng tới một mục đích [34]

Hoạt động dạy của GV là truyền thụ tri thức, tổ chức, điều khiển, hướng dẫn hoạt động chiếm lĩnh tri thức của HS Vai trò của GV là người dẫn đường, người đồng hành với HS trên con đường chiếm lĩnh tri thức

Hoạt động học của HS là hoạt động nhận thức Dưới tác động của GV, hoạt động học sẽ thực sự có ý nghĩa và kết quả khi nó là hoạt động tự giác, tích cực của người học Hoạt động học của người học không chỉ dừng lại ở việc nhắc lại bài học, bắt chước theo hành vi, mà hơn thế nữa, nó còn tái tạo cho người học sự sáng tạo trong tư duy, sử dụng tri thức có hiệu quả trong cuộc sống

- Tư duy

Theo từ điển Tiếng Việt phổ thông: ''Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lý'' [46]

Theo Lê Văn Hồng (2003): ''Tư duy là một quá trình tâm lý liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ, quá trình tìm tòi sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách từng phần hay khái quát thực tế trong khi phân tích và tổng hợp Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó'' [29]

Như vậy, có thể hiểu tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan Tư duy là một quá trình sáng tạo giúp con người hình thành nên tri thức nhận biết vấn đề và cách giải quyết những vấn đề đó

- Lập luận

Suy luận là một hình thức cơ bản của tư duy đang nhận thức, nó xuất phát từ những phán đoán đã biết để rút ra phán đoán mới Phán đoán đã biết gọi là tiền đề, phán đoán mới rút ra gọi là kết luận của suy luận, cách thức rút ra kết luận từ tiền đề gọi là lập luận [29]

- Tư duy toán học

Tư duy toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ tư duy biện chứng trong quá trình con người nhận thức khoa học toán học hay trong quá trình áp dụng Toán học vào các khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc dân [48]

Tư duy toán học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của khoa học toán học, bởi sự áp dụng các phương pháp toán học để nhận thức các hiện tượng thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của tư duy mà nó sử dụng Tác giả Phạm Hồng Quang (2013) quan niệm về nội dung của tư duy toán học là “những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiện thực” [42] Hình thức của tư duy toán học là khái niệm, phán đoán (tiên đề, định lí), suy luận, các qui tắc suy luận, các phương pháp xây dựng lý thuyết

- Lập luận toán học

Theo Đại từ điển Tiếng việt, lập luận là trình bày có lí lẽ, hệ thống để chứng minh cho kết luận về vấn đề nào đó Bên cạnh đó, suy luận là hình thức logic của tư duy trong đó các phán đoán được liên kết với nhau để rút ra phán đoán mới Như vậy thực chất của suy luận là dựa trên những tri thức có giá trị chân thực để liên kết chúng với nhau nhằm rút ra tri thức mới mà ta chưa biết ở trong những phán đoán trước đó Trong toán học, để rút ra được những tri thức mới một cách đúng đắn, có giá trị chân thực, không nhất thiết phải kiểm chứng bằng thực tiễn mà nó chỉ đòi hỏi sự liên kết giữa các phán đoán phải tuân theo những quy luật và những quy tắc nhất định của logic hình thức, các quy luật quy tắc này là những điều kiện của suy luận đúng đắn [46]

Theo đó, lập luận toán học là cách thức liên kết logic giữa các phán đoán cho trước để rút ra phán đoán mới Cách thức liên kết logic này không chỉ thể hiện ở trình tự sắp xếp các phán đoán thuộc tiền đề mà còn bao gồm cả những quy luật và quy tắc logic chi phối trình tự sắp xếp đó để rút ra phán đoán mới một cách tất yếu

Năng lực tư duy và lập luận toán học giúp cho HS có thể thực hiện thành thạo các thao tác tư duy, suy luận toán học (suy diễn, quy nạp) để giải quyết các vấn đề trong học toán, lập luận có căn cứ, biết đặt và trả lời các câu hỏi khi giải quyết vấn đề, biết điều chỉnh quá trình tư duy, giải pháp giải quyết vấn đề trong học toán NL tư duy và lập luận toán học mà các em có thể hiểu biết sâu sắc, nhạy bén và học tốt hơn các môn học khác Đồng thời, giúp bản thân tham gia trải nghiệm các hoạt động thực tế tốt hơn và đó cũng là cách để các em khẳng định bản thân trong xã hội ngày nay

b) Quy nạp

Lập luận quy nạp là suy luận trong đó kết luận chỉ dựa theo cảm tính, phán đoán, không theo quy tắc suy diễn nào Kết luận rút ra chỉ có tính chất phán đoán, giả thuyết

Lập luận quy nạp có các đặc điểm sau: + Lập luận quy nạp bắt đầu từ các trường hợp cụ thể đi đến một kết luận tổng quát

+ Lập luận quy nạp sử dụng những cái đã biết để kết luận những cái chưa biết (phát hiện quy luật chung)

+ Lập luận quy nạp thường đưa ra kết luận không chắc chắn và cần được xác minh.Các dạng suy luận quy nạp thường gặp là: phép tương tự, phép khái quát hóa, tổng quát hóa, phép quy nạp không hoàn toàn… [48]

d) Chứng minh

Chứng minh là một phép suy luận diễn dịch, xuất phát từ những mệnh đề

đúng làm tiền đề Trong phép chứng minh, kết luận bao giờ cũng đúng Một chứng minh bao gồm:

+ Luận đề là mệnh đề cần chứng minh + Luận cứ là những tiên đề, định nghĩa, định lí đã biết +Luận chứng là những phép suy luận được sử dụng trong chứng minh [48] - Phát triển năng lực

Năng lực liên quan đến bình diện mục tiêu của người dạy học: mục tiêu dạy học được mô tả thông qua các năng lực cần hình thành Trong chương trình, những nội dung học tập và hoạt động cơ bản được liên kết với nhau nhằm hình thành các năng lực Năng lực là sự kết nối tri thức, hiểu biết, khả năng, mong muốn, Mục tiêu hình thành năng lực định hướng cho việc lựa chọn, đánh giá mức độ quan trọng và cấu trúc hóa các nội dung và hoạt động – hành động dạy học về mặt phương pháp Ngoài ra năng lực mô tả việc giải quyết những đòi hỏi về nội dung trong các tình huống, Các năng lực chung cùng với các năng lực chuyên môn tạo thành nền tảng chung cho công việc giáo dục và dạy học Mức độ đối với sự phát triển năng lực có thể được xác định trong các tiêu chuẩn nghề, đến một thời điểm nhất định nào đó “học sinh có thể/phải đạt được những gì?”

Chương trình dạy học định hướng theo phát triển năng lực có thể coi là một tên gọi khác hay một mô hình cụ thể hóa của chương trình định hướng kết quả đầu ra, một công cụ để thực hiện giáo dục định hướng điều khiển đầu ra Năng lực được điều phối bởi phẩm chất, hệ giá trị, niềm tin, Để rèn luyện năng lực cho học sinh, trước hết lgiáo viên phải hình thành trong mỗi học sinh hệ giá trị, niềm tin, những phẩm chất công dân, hoài bão vươn lên trong cuộc sống, Những giáo viên trong trường phải biết tạo không khí kỳ vọng, luôn tin tưởng và chứng minh rằng tất cả học sinh đều có thể đạt được những kiến thức, kỹ năng cơ bản của chương trình giáo dục và học có khả năng giúp học sinh làm được điều đó Mọi học sinh đều có quyền bình đẳng và được đảm bảo yên tâm học tập

Dạy học theo cách tiếp cận năng lực là hướng tiếp cận tập trung vào đầu ra của quá trình dạy và học, trong đó nhấn mạnh người học cần đạt được các mức năng lực như thế nào sau khi kết thức một chương trình giáo dục Nói cách khác, chất

lượng đầu ra đóng vai trò quan trọng nhất đối với giảng dạy theo năng lực Điều này có nghĩa là để chương trình giảng dạy theo năng lực có hiệu quả cần phải bắt đầu với bức tranh rõ ràng về năng lực quan trọng mà người học cần phải đạt được tiếp đến là xây dựng và phát triển chương trình dạy và học, sau đó giảng dạy và xây dựng các phương pháp đánh giá nhằm đảm bảo rằng mục đích của giáo dục theo năng lực đạt được mục tiêu đề ra Có thể thấy, yếu tố quan trọng của giáo dục năng lực là xây dựng được các tiêu chuẩn đầu ra rõ ràng thể hiện rõ mục tiêu của giáo dục, thiết lập được các điều kiện và cơ hội để khuyến khích người học có thể đạt được mục tiêu ấy [15]

Năng lực tư duy và lập luận toán học là sáng tạo giúp con người hình thành nên tri thức nhận biết vấn đề và cách giải quyết những vấn đề đó, cách thức liên kết logic thể hiện ở trình tự sắp xếp các phán đoán thuộc tiền đề mà còn bao gồm cả những quy luật và quy tắc logic chi phối trình tự sắp xếp đó để rút ra phán đoán mới một cách tất yếu

- Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

Phát triển năng lực học sinh là quá trình biến đổi, tăng biến tổng hòa các yếu tố có tính nhận thức (kiến thức, kỹ năng) và yếu tố phi nhận thức (thái độ, tình cảm, niềm tin) từ vùng phát triển hiện tại đến vùng phát triển gần kế tiếp, đáp ứng yêu

cầu, mục tiêu giáo dục đề ra

Năng lực tư duy là tổng hợp những khả năng ghi nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận - giải quyết vấn đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng chúng vào thực tiễn Năng lực tư duy của con người vừa như là yếu tố bẩm sinh, sẵn có, vừa như là sản phẩm của lịch sử phát triển xã hội Cái vốn có ấy, thông qua rèn luyện trong thực tiễn mới trở nên sức mạnh thật sự có hiệu quả của con người và xã hội [36]

Theo Nguyễn Bá Kim, môn Toán vừa có tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng, vừa có tính logic và tính thực nghiệm; môn Toán có vai trò quan trọng trong phát triển năng lực trí tuệ cho HS: Thứ nhất là rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác Do đặc điểm của khoa học Toán học, môn Toán có tiềm năng quan trọng có thể khai thác để rèn luyện cho HS tư duy logic Nhưng tư duy không

thể tách rời ngôn ngữ, nó phải diễn ra với hình thức ngôn ngữ, được hoàn thiện trong sự trao đổi bằng ngôn ngữ của con người và ngược lại, ngôn ngữ được hình thành nhờ có tư duy Vì vậy, việc phát triển tư duy logic gắn liền với việc rèn luyện ngôn ngữ chính xác Có thể thực hiện việc rèn luyện này theo ba hướng có liên hệ chặt chẽ với nhau là làm cho HS hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết logic; phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa; phát triển khả năng chứng minh, trình bày lại chứng minh và độc lập tiến hành chứng minh [32]

Việc phát triển khả năng suy đoán và tưởng tượng thông qua việc làm cho HS quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán như xét tương tự, khái quát hóa, quy lạ về quen…, tập cho HS khả năng hình dung được những đối tượng, quan hệ không gian và làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu bằng lời hay những hình phẳng, từ những biểu tượng của những đối tượng đã biết có thể hình thành, sáng tạo ra hình ảnh của những đối tượng chưa biết hoặc không có trong đời sống

Rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản Môn Toán đòi hỏi HS phải thường xuyên thực hiện những hoạt động trí tuệ cơ bản như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa,… do đó có tác dụng rèn luyện cho HS những hoạt động này

Bên cạnh đó, hình thành những phẩm chất trí tuệ Qua dạy học môn Toán, có thể rèn luyện cho HS các phẩm chất trí tuệ là: Tính linh hoạt; tính độc lập; tính sáng tạo

Từ những đặc điểm trên, có thể thấy trong dạy học môn Toán, việc phát triển NLTD và LLTH cho HS là một việc rất quan trọng Trong đó, NLTD toán học là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của phẩm chất riêng biệt của khả năng con người để tìm ra lời giải của bài toán, khái quát, mở rộng, phát triển bài toán, còn lập luận được xem là một thành phần, một phương thức đặc thù của TD và là một thành phần của NLTH Khi dạy học hình học không gian, việc rèn luyện và phát triển NLTD và LLTH cho HS để giải bài toán càng rất cần thiết Bởi vì một bài toán, một bài tập cụ thể chỉ có thể giải được khi HS có hướng TD đúng và lập luận logic [32]

- Dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học là rèn luyện cho học sinh tập luyện các thao tác tư duy (xác định cách giải quyết vấn đề), cách suy luận, giải thích và điều chỉnh vấn đề toán học cần giải quyết (giải quyết tình huống) Năng lực tư duy và lập luận toán học được biểu hiện qua

việc HS thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, tương tự, đặc biệt hóa, khái quát hóa, cụ thể hóa, trừu tượng hóa; quy nạp, diễn dịch; HS chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi đưa ra kết luận; HS giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học

1.2.2 Tổ chức dạy học theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

- Đảm bảo phù hợp với đối tượng HS - Nội dung nằm trong khung chương trình giáo dục phổ thông ban cơ bản - Đảm bảo tính khả thi: Phù hợp với trình độ nhận thức, kiến thức sẵn có của HS Phù hợp với điều kiện cơ sở vật chất của nhà trường

Phù hợp với phân phối chương trình do sở giáo dục và nhà trường xây dựng - Đảm bảo vận dụng biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện NLTD và LLTH cho HS

Quy trình thiết kế các hoạt động dạy học Bước 1: Xác định mục tiêu của chủ đề dạy học Mục tiêu của chủ đề dạy học là những cái đích mà GV mong muốn HS đạt được sau khi dạy xong chủ đề đó Trong bước này, GV cần phân tích rõ mục tiêu về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực được phát triển cho HS, chú trọng mục tiêu phát triển NLTD và LLTH, rèn luyện những kĩ năng/thao tác nào cho HS nhằm phát triển NLTD và LLTH … Mục tiêu của chủ đề là cơ sở để GV lựa chọn nội dung, xây dựng phương pháp để thiết kế các hoạt động dạy học Khi xác định mục tiêu của chủ đề dạy học theo hướng phát triển NLTD và LLTH cần dựa trên các căn cứ sau:

- Đối tượng HS: Cần phân tích trình độ của HS trong lớp, những điều các em đã biết, những điều các em cần học và khả năng đáp ứng các mức độ của NLTD và LLTH

- Nội dung yêu cầu cần đạt được quy định trong chương trình toán phổ thông, đó là các yêu cầu cơ bản, tối thiểu của môn học mà mỗi HS cần đạt được

- Điều kiện để thực hiện mục tiêu: cơ sở vật chất phục vụ giảng dạy bộ môn,

thời gian, thực tiễn của địa phương… Mục tiêu của hoạt động dạy học thiết kế theo hướng phát triển NLTD và LLTH cần chỉ ra được những hoạt động trí tuệ mà HS được thực hiện; mô tả sản phẩm của hoạt động mà HS cần đạt được là gì; phương thức hoạt động của HS để thực hiện nhiệm vụ

Bước 2: Phân tích nội dung chủ đề dạy học, xác định nội dung nhằm phát triển NLTD và LLTH

Việc lựa chọn nội dung chi tiết cho từng hoạt động phụ thuộc vào mục tiêu của bài học và mục tiêu cụ thể của từng hoạt động là bước cụ thể hóa mục tiêu của bài học Do đó, cần có sự đảm bảo thống nhất giữa mục tiêu của các hoạt động thành phần với mục tiêu của cả bài học Nói cách khác, GV cần căn cứ vào mục tiêu để xác định và lựa chọn nội dung các hoạt động phù hợp

+ Đầu tiên, GV cần phân tích nội dung của chủ đề hoạt động nhằm xác định thành phần kiến thức, mối liên hệ giữa kiến thức mới và kiến thức đã biết của HS Trong những nội dung của chủ đề, nội dung nào phù hợp để phát triển NLTD và LLTH cho HS, nội dung nào phù hợp để phát triển những năng lực khác

+ Sau khi phân tích nội dung đã lựa chọn, trình bày mạch kiến thức ở trong sách giáo khoa cho phù hợp với quá trình tư duy của HS, mã hóa thành các hoạt động thành phần nhằm phát huy tốt nhất NLTD và LLTH cho HS

Bước 3: Xác định khả năng đáp ứng các nhiệm vụ học tập của HS trong các hoạt động Ở bước này, GV cần dự kiến những khó khăn mà HS có thể gặp phải, những tình huống có thể nảy sinh và các phương án giải quyết Bước này được đặt ra bởi trong giờ học theo định hướng phát triển NLTH, GV không chỉ phải nắm vững nội dung dạy học mà cần phải hiểu HS để lựa chọn phương pháp dạy học, các hình thức tổ chức dạy học và cách thức đánh giá cho phù hợp Bước này chỉ là dự kiến, nhưng trên thực tế, do không dự kiến trước những khó khăn, sai lầm của HS trong các hoạt động nên nhiều GV đã lúng túng trước những câu hỏi khó của HS, những ý kiến không đồng nhất của HS, hoặc những phát sinh trong giải toán mà GV chưa nghĩ ra biện pháp giải quyết do chưa chuẩn bị trước

Bước 4 Lựa chọn phương pháp dạy học, phương tiện dạy học và cách thức đánh giá thích hợp nhằm phát triển NLTD và LLTH Bước này được đặt ra bởi

trong giờ học theo định hướng phát triển năng lực của HS, phải quan tâm đến việc phát huy tính chủ động, tích cực, sáng tạo của HS, rèn cho HS thói quen và khả năng tự học, tự nghiên cứu, kĩ năng vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết những tình huống nảy sinh trong thực tiễn; tác động đến tư tưởng, tình cảm, niềm vui, hứng thú trong học tập của HS Bước này phụ thuộc rất nhiều vào kinh nghiệm, kiến thức, kĩ năng sư phạm của GV Bởi trong thực tế, rất nhiều GV lúng túng trong việc lựa chọn hình thức tổ chức dạy học, dẫn đến việc chỉ quan trọng việc tập trung truyền thụ hết khối lượng kiến thức đã dự kiến cho giờ dạy mà không chú ý đến việc HS có hứng thú với bài học hay không, có ghi nhận được kiến thức và vận dụng được kiến thức vừa học hay không

Bước 5 Thiết kế các hoạt động dạy học chủ yếu theo định hướng phát triển NLTD và LLTH Từ nguồn nguyên liệu đã chuẩn bị, GV cần sàng lọc, cấu trúc lại để thuận tiện cho việc giúp HS phát triển năng lực Trong thực tế, nhiều GV soạn bài thường chỉ đọc sách giáo khoa và bắt tay ngay vào thiết kế hoạt động cụ thể mà bỏ qua việc soi vào mục tiêu bài học, lựa chọn nội dung dạy học, phương pháp dạy học và cách thức đánh giá hoạt động của HS Việc này dẫn đến tình trạng phân phối thời lượng không hợp lí cho các nội dung trong bài, nội dung trình bày dàn trải… không đạt được mục tiêu dạy học [1]

1.2.3 Những yêu cầu về dạy học môn Toán tiểu học của Chương trình giáo dục phổ thông 2018 nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học

* Một số điểm mới trong nội dung chương trình môn Toán tiểu học

- Chương trình môn Toán tiểu học hiện hành xác định 4 mạch kiến thức cốt lõi: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Các yếu tố hình học; Giải toán Trong Chương trình môn Toán Tiểu học mới, mạch Giải toán tích hợp vào các mạch kiến thức còn lại thông qua hoạt động thực hành giải quyết vấn đề

- Chú ý rèn luyện những kỹ năng tính nhẩm căn bản Ví dụ: Qui định các nội dung: “Ước lượng và làm tròn số” và “Tính nhẩm” trong nội dung Chương trình các lớp

- Giảm độ khó của kĩ thuật tính viết Ví dụ: Ở lớp 4 chỉ yêu cầu: “Thực hiện được phép chia cho số có không quá hai chữ số”; “Thực hiện được phép

cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp đơn giản” Ở lớp 5, trong chủ đề “Tỉ số phần trăm” chỉ yêu cầu: “Thực hành giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: Tính tỉ số phần trăm của hai số; Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước”

- Tăng cường thực hành luyện tập và ứng dụng toán học vào thực tiễn Ví dụ: Chương trình qui định các nội dung:

+ Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học; Đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học; Đo đại lượng, tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng…;

+ Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn: Thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biển đảo, giáo dục STEM,…); Thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu hợp lí; Thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán, lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn

Chú ý “kĩ năng tiến trình” trong thiết kế nội dung Chương trình Ví dụ: Ở lớp 5: - Chủ đề Hình phẳng và Hình khối xác định các kĩ năng tiến trình: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản; Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học;

- Chủ đề Đo lường xác định các kĩ năng tiến trình: Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng; Thực hành đo đại lượng; Tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng

- Chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non Ví dụ: Ở lớp 1 đặt yêu cầu: Bước đầu làm quen với hình lập phương, hình hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng đồ dùng học tập hoặc vật thật

- Tăng cường yếu tố thống kê và xác suất Sự phát triển của năng lực toán học theo từng cấp học cho thấy sự tiến bộ của học sinh (từ lớp này đến lớp kia) trong toàn bộ quá trình học, cho thấy sự

phát triển của năng lực toán học một cách tổng thể Học sinh chỉ có thể dần dần đạt tới mục tiêu được kì vọng về phát triển năng lực sau mỗi giai đoạn học tập, thông qua cả quá trình học tập; tuy nhiên ở mỗi chặng học sinh đều có sự tích lũy nhất định Một cách lí tưởng nhất, việc mô tả sự phát triển của năng lực toán học cần cho biết trong từng giai đoạn nhất định thì học sinh có thể đạt được những thành tố năng lực nhất định nào, với cấp độ ra sao, đồng thời mỗi giai đoạn lại như là một “bậc thang” để chuẩn bị cho việc đạt được các cấp độ tiếp theo cũng như sự hình thành những năng lực tiếp theo

Tuy nhiên, trong dạy học môn Toán, đối với từng bài học riêng lẻ thì chỉ có thể miêu tả từng yếu tố nào đó (có tính chất bộ phận) của các thành tố năng lực toán học mà học sinh có thể đạt được, liên quan trực tiếp đến nội dung bài học chứ chưa nên đề cập đến việc học sinh hình thành và phát triển được những thành tố nào đó (như một kết quả tổng thể) của năng lực toán học Ở đây, tiến bộ đạt được cần phải xác định thông qua tổng hợp các kết quả bộ phận mà học sinh tích lũy được trong cả quá trình học tập

Trong xây dựng chương trình môn Toán nên có một cái nhìn tổng quan có tính sơ đồ hóa về các kết quả bộ phận và kết quả tổng thể (với các thành tố năng lực toán học), để dễ nhận biết học sinh đạt được tiến bộ nào từ lớp này qua lớp kia

Các thành tố của năng lực toán học có vai trò, vị trí như nhau, mặc dù cách trình bày, thể hiện và diễn giải các biểu hiện của từng thành tố là rất khác nhau Nhiều thuật ngữ về năng lực được lặp đi lặp lại từ cấp (lớp) này đến cấp (lớp) kia nhưng đều đi kèm với những câu, những mệnh đề nhằm diễn tả cấp độ trên đường phát triển năng lực toán học Tuy nhiên, ở một số tiêu chí, chỉ báo những thuật ngữ được sử dụng liên quan đến quá trình tâm lí Khi đó, việc mô tả các tiêu chí, chỉ báo phải đi kèm với các dấu hiệu hoặc các chỉ số cụ thể để làm rõ hơn sự “phát triển”, sự “hiểu biết” hay “thành thạo” của học sinh qua từng cấp học nhằm chỉ rõ tiến trình phát triển từ cấp học này đến cấp học kia

- Đóng góp của môn Toán trong việc bồi dưỡng phẩm chất chủ yếu cho học sinh: Môn Toán góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể với những biểu hiện cụ thể như:

+ Tự học, kỉ luật, chăm chỉ, siêng năng, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kĩ năng cần thiết trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác;

+ Hứng thú và niềm tin trong học toán; + Khả năng cảm nhận vẻ đẹp (xúc cảm) của các đối tượng toán học, của các bài toán, lời giải, lập luận toán học;

+ Có thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của Toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội (Toán học sinh ra từ thực tiễn và quay trở lại phục vụ cho thực tiễn), đồng thời nhận biết giá trị văn hóa của toán học như là một phần của văn hóa nhân loại;

+ Có các phẩm chất cá nhân cần thiết cho mỗi người trong xã hội hiện đại như: khả năng thích ứng trước những thay đổi và khả năng đối mặt với những thử thách khó khăn; biết giải quyết những vấn đề xuất hiện trong thực tiễn; tham gia tích cực và thành công vào xu thế phát triển, đổi mới, sáng tạo của thời đại

- Đóng góp của môn Toán trong việc hình thành, phát triển các năng lực chung cho học sinh: Môn Toán góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung được quy định trong Chương trình GDPT tổng thể thông qua các cơ hội phối hợp hoạt động giáo dục toán học với các hoạt động trải nghiệm, cũng như tích hợp, phát triển các năng lực chung trong chương trình môn Toán Cụ thể:

+ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học thông qua quá trình học các khái niệm, kiến thức và kĩ năng toán học cũng như khi thực hành, luyện tập hoặc tự lực giải toán, giải quyết các vấn đề có ý nghĩa toán học;

+ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác thông qua việc nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, diễn tả được các thông tin toán học cần thiết trong văn bản toán học; thông qua sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trao đổi, trình bày được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, đồng thời thể hiện sự tự tin, tôn trọng người đối thọai khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học

+ Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo thông qua việc giúp học sinh nhận biết được tình huống có vấn đề;

chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; biết đề xuất, lựa chọn được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề và biết trình bày giải pháp cho vấn đề; biết đánh giá giải pháp đã thực hiện và khái quát hóa cho vấn đề tương tự Hiệu quả phát triển các năng lực chung trong giáo dục toán học còn phụ thuộc vào việc lựa chọn và tiến hành các hoạt động dạy học của giáo viên và sự phối hợp của phụ huynh học sinh và cộng đồng

- Đóng góp của môn Toán trong việc hình thành, phát triển các năng lực đặc thù: Các năng lực đặc thù như: năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ và các năng lực chuyên môn khác nhằm trang bị cho học sinh học vấn phổ thông cơ bản, khả năng thực hành vận dụng để giải quyết vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, cũng như rèn luyện khả năng thích ứng, tham gia tích cực vào thực tiễn đời sống xã hội hiện đại

Trước hết, môn Toán với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển năng lực tính toán, thể hiện ở chỗ một mặt cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng, mặt khác giúp hình thành và phát triển năng lực toán học, biểu hiện tập trung nhất, cốt lõi nhất của năng lực tính toán

Môn Toán góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua rèn luyện kĩ năng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học, thông qua việc sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trình bày, diễn tả các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học Môn Toán góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng các phương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ hỗ trợ trong học tập và tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm sáng tạo Ngoài ra, việc lĩnh hội tri thức toán học chỉ có hiệu quả khi gợi nên cảm xúc thẩm mĩ ở học sinh Vì vậy, môn Toán góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp học sinh làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà toán học và thông qua việc nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên

Bên cạnh đó, hoạt động dạy học môn Toán tiểu học nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hóa, khái quát hóa; tương tự; quy nạp; diễn dịch

- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận - Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học Yêu cầu cần đạt về năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc: + Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự; quy nạp, diễn dịch

+ Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát

+ Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận: Nêu được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

+ Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học: Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận [15]

1.2.4 Hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học

1.2.4.1 Mục đích của hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học

Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh về mặt bản chất là cần coi trọng thực hiện mục tiêu dạy học hiện tại ở các mức độ cao hơn, thông qua việc yêu cầu HS “vận dụng những kiến thức, kĩ năng một cách tự tin, hiệu quả và thích hợp trong hoàn cảnh phức hợp và có biến đổi, trong học tập cả trong nhà trường và ngoài nhà trường, trong đời sống thực tiễn” Việc dạy học thay vì chỉ dừng ở hướng tới mục tiêu dạy học hình thành kiến thức, kĩ năng và thái độ tích cực ở HS thì còn hướng tới mục tiêu xa hơn đó là trên cơ sở kiến thức, kĩ năng được hình thành, phát triển khả năng thực hiện các hành động có ý nghĩa đối với người học Nói một cách khác việc dạy học định hướng năng lực về bản chất không thay thế mà chỉ mở rộng hoạt động dạy học hướng nội dung bằng cách tạo một môi trường, bối cảnh cụ thể để HS được thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức, sử dụng kĩ năng và thể

hiện thái độ của mình

Đối với Môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản

Góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổng thể theo các mức độ phù hợp với môn Toán ở cấp tiểu học

Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về: - Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó

- Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường

- Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất

Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác (Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm) góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội

Dạy học môn Toán ở tiểu học nhằm đạt được những mục tiêu sau đây: - Giúp học sinh có những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

- Hình thành ở học sinh các kỹ năng tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống,

- Góp phần bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng (nói và viết) cách phát hiện giải quyết vấn đề đơn giản gần gũi trong

thực tế cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo cho học sinh [1]

1.2.4.2 Nội dung dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học tại trường tiểu học

Kế hoạch tổ chức dạy học phải được xác định từ đầu năm học, đầu học kì Việc xác định nội dung bài học (hay một chương, một phần chương trình,…) cần được tính đến ngay từ khi xác định mục tiêu và thiết kế bài học nhằm giúp học sinh và giáo viên nắm được những thông tin liên hệ ngược để điều chỉnh hoạt động dạy và học Nội dung dạy học phải toàn diện, bao gồm cả kiến thức, kĩ năng và phương pháp, không phải chỉ yêu cầu tái hiện lại kiến thức và kĩ năng Giáo viên thực hiện việc chỉ đạo và tổ chức chặt chẽ, nghiêm túc, đúng quy chế ở tất cả các khâu nghiên cứu nội dung đưa vào giảng dạy, phân tích, ra đề, coi, chấm và nhận xét, đánh giá học sinh trong việc thi và kiểm tra; đảm bảo thực chất, khách quan, trung thực, công bằng, đánh giá đúng năng lực và sự tiến bộ của học sinh

Nội dung dạy học theo định hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học ở trường tiểu học cũng phải bám sát vào những năng lực mà học sinh đạt được thông qua chương trình giáo dục, môn học cùng với đó là việc xây dựng kế hoạch giảng dạy một cách chi tiết Nội dung dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học là cách lựa chọn và xây dựng cho học sinh những năng lực cần thiết như:

- Năng lực tự học: Lập được kế hoạch tự học và điều chỉnh, thực hiện kế hoạch có hiệu quả; Tóm tắt được nội dung toán học trọng tâm của bài học; Tóm tắt thông tin bằng sơ đồ tư duy, bản đồ khái niệm, bảng biểu, sơ đồ khối; Tự đặt câu hỏi và thiết kế, tiến hành được phương án trả lời cho các câu hỏi đó

- Năng lực giải quyết vấn đề (Đặc biệt quan trọng là NL giải quyết vấn đề bằng con đường thực nghiệm hay còn gọi là NL thực nghiệm): Đưa ra được cách thức tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi đã đặt ra; Tiến hành thực hiện các cách thức tìm câu trả lời bằng suy luận lí thuyết hoặc khảo sát thực nghiệm; Khái quát hóa rút ra kết luận từ kết quả thu được