quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường thcs thị xã sơn tây thành phố hà nội

Thực trạng thực hiện mục tiêu của hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường trung học cơ sở thị xã Sơn Tây .... Khảo nghiệm tính

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHÙNG THỊ THU HÒA

QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ XÃ SƠN TÂY

THÀNH PHỐ HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ QUẢN LÝ GIÁO DỤC

HÀ NỘI - 2024

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

PHÙNG THỊ THU HÒA

QUẢN LÝ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ THỊ XÃ SƠN TÂY

THÀNH PHỐ HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ QUẢN LÝ GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Quản lý giáo dục

Mã số: 8140114.01

Cán bộ hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU

HÀ NỘI - 2024

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan toàn bộ nội dung và kết quả nghiên cứu bài luận văn “Quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường trung học cơ sở thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội” này là sản phẩm nghiên cứu cá nhân của tôi

Sản phẩm được phân tích một cách khách quan, trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa được công bố dưới bất kỳ hình thức nào

Tôi xin cam kết sẵn sàng chịu toàn bộ trách nhiệm nếu có sự thiếu trung thực về thông tin hay kết quả sử dụng trong công trình nghiên cứu này

Hà Nội, ngày 15 tháng 6 năm 2023

Tác giả

Phùng Thị Thu Hòa

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện luận văn cũng như trong những năm học vừa qua, em đã nhận được sự chỉ bảo và hướng dẫn tận tâm của GS.TS Nguyễn Hữu Châu Em xin gửi tới thầy lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất

Ngoài ra, em cũng xin gửi lời cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo, cán bộ, nhân viên Khoa Quản lý Giáo dục, trường Đại học Giáo dục, đã tận tình dạy dỗ và giúp đỡ em trong những năm trên giảng đường đại học và cao học

Nhân dịp này, em cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đã động viên, khuyến khích và tạo điều kiện cho em trong quá trình học tập và quá trình thực hiện luận văn này

Do hạn chế về kiến thức, kinh nghiệm, thời gian tìm hiểu và thực hiện nên luận văn chắc chắn còn nhiều thiếu sót Em rất mong sẽ nhận được nhiều ý kiến đóng góp của thầy, cô và các bạn để em có được cái nhìn sâu sắc hơn về vấn đề này

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

CBQL Cán bộ quản lý CSVC Cơ sở vật chất ĐTB Điểm trung bình GD & ĐT Giáo dục và đào tạo GDPT Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải quyết vấn đề

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 7

1.1.1 Các nghiên cứu về dạy học môn Toán 7

1.1.2 Các nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán 9

1.2 Dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề 11

1.2.1 Giải quyết vấn đề trong học Toán 11

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề 12

1.2.3 Ý nghĩa và vai trò của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học 16

1.2.4 Giới thiệu chương trình môn Toán cấp THCS trong chương trình GDPT 2018: Những đặc điểm và yêu cầu nổi bật có liên quan tới phát triển năng lực giải quyết vấn đề của người học 17

1.2.4.1 Vai trò môn Toán trong trường THCS 17

1.2.4.2 Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường THCS theo chương trình phổ thông mới 18

1.2.4.3 Nội dung dạy học môn Toán ở trường THCS theo chương trình phổ thông mới 19

1.2.4 4 Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, sử dụng đa dạng hóa các hình thức tổ chức, phương tiện dạy dạy học 2121

1.2.4.5 Đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh 23

1.2.4.6 Yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực trong dạy học môn Toán ở trường THCS theo chương trình phổ thông mới 24

1.3 Quản lí dạy và học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 26

1.3.1 Những khái niệm chung về quản lí, quản lí giáo dục, quản lí hoạt

1.4.1 Phẩm chất, năng lực của cán bộ quản lý 34

1.4.2 Phẩm chất, năng lực của đội ngũ giáo viên 35

1.4.3 Đặc điểm tâm lý của học sinh THCS 36

1.4.4 Chất lượng tuyển sinh đầu vào 37

1.4.5 Vai trò của các tổ chức: Đoàn Thanh niên, Công đoàn, Ban đại diện cha mẹ học sinh của trường 38

1.4.6 Điều kiện cơ sở vật chất và trang, thiết bị dạy học 38

1.4.7 Điều kiện kinh tế - xã hội ở địa phương 39

Tiểu kết chương 1 40

Chương 2: THỰC TRẠNG QUẢN LÍ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRƯỜNG THCS THỊ XÃ SƠN TÂY THÀNH PHỐ HÀ NỘI 41

2.1 Một số chủ trương, chính sách, văn bản có liên quan đến vấn đề dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề 41

2.2 Một số vấn đề thực tiễn về trường THCS thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 41

2.3 Phương pháp luận nghiên cứu thực tiễn 43

2.3.1 Mục đích nghiên cứu 43

2.3.2 Các câu hỏi nghiên cứu 43

2.3.3 Mẫu nghiên cứu 44

2.3.4 Phương pháp và công cụ nghiên cứu 44

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường trung học cơ sở thị xã Sơn Tây 44 2.4.2 Thực trạng thực hiện mục tiêu của hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường trung học cơ sở thị xã Sơn Tây 46 2.4.3 Thực trạng thực hiện chương trình, nội dung dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường trung học cơ sở thị xã Sơn Tây 47 2.4.4 Thực trạng sử dụng các kỹ thuật dạy học tích cực theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 50 2.4.5 Thực trạng sử dụng các hình thức tổ chức dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 52 2.4.6 Thực trạng sử dụng các phương tiện dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 53 2.4.7 Thực trạng hoạt động kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn Toán của HS theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 55 2.4.8 Biểu hiện năng lực GQVĐ của HS THCS thị xã Sơn Tây 57

2.5 Thực trạng quản lý dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 59

2.5.1 Tầm quan trọng của việc quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 59 2.5.2 Thực trạng quản lý thực hiện chương trình, lựa chọn nội dung dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 60 2.5.3 Thực trạng quản lý việc vận dụng các phương pháp và kỹ thuật dạy học tích cực phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 62 2.5.4 Thực trạng quản lý việc sử dụng các hình thức tổ chức dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 65

2.5.5 Thực trạng quản lý hoạt động kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường

THCS thị xã Sơn Tây 67

2.5.6 Thực trạng quản lý hoạt động xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học môn Toán của GV theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 69

2.5.7 Thực trạng quản lý hoạt động bồi dưỡng nâng cao năng lực dạy học GQVĐ cho GV các trường THCS thị xã Sơn Tây 72

2.6 Thực trạng các yếu tố ảnh hưởng đến quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây 74

2.7 Đánh giá chung thực trạng quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS ở trường THCS thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 75

2.7.1 Ưu điểm và nguyên nhân 75

2.7.2 Hạn chế và nguyên nhân 77

Tiểu kết chương 2 79

Chương 3: BIỆN PHÁP QUẢN LÝ DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở CÁC TRƯỜNG THCS THỊ XÃ SƠN TÂY, THÀNH PHỐ HÀ NỘI THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HS 80

3.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 80

3.1.1 Nguyên tắc đảm bảo tỉnh mục đích 80

3.1.2 Nguyên tắc đảm bảo tính kế thừa và phát triển 80

3.1.3 Nguyên tắc đảm bảo tính đồng bộ và hệ thống 81

3.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn 81

3.1.5 Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi và hiệu quả 81

3.2 Các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS ở trường THCS, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 82

3.2.1 Tổ chức hoạt động bồi dưỡng nâng cao năng lực chuyên môn, nghiệp vụ cho đội ngũ cán bộ quản lý, GV về hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS 82 3.2.2 Chỉ đạo giáo viên thiết kế các nội dung, chuyên đề dạy học môn

Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 85

3.2.3 Chỉ đạo giáo viên tích cực thực hiện đổi mới, lựa chọn phương pháp dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS 87

3.2.4 Chỉ đạo giáo viên tăng cường vận dụng các kỹ thuật dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 90

3.2.5 Tổ chức thực hiện đổi mới hoạt động kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS 91

3.2.6 Chuẩn bị cơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học và quản lý chặt chẽ việc khai thác và sử dụng đáp ứng yêu cầu dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 94

3.3 Mối quan hệ giữa các biện pháp 96

3.4 Khảo nghiệm tính cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở các trường THCS, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội 96

3.4.1 Quy trình khảo nghiệm 96

3.4.2 Kết quả khảo nghiệm 97

3.4.3 Mối tương quan giữa các biện pháp 102

3.4.4 Hệ số tương quan Spearman 102

Tiểu kết chương 3 104

KẾT LUẬN 105

TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 2.1 Quy mô trường lớp các trường THCS thị xã Sơn Tây 42 Bảng 2.2 Thống kê chất lượng học lực các trường THCS Thị xã Sơn Tây 43 Bảng 2.3 Nhận thức về tầm quan trọng của hoạt động dạy học môn Toán

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề 44 Bảng 2.4 Thực trạng thực hiện mục tiêu của hoạt động dạy học môn Toán

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 46 Bảng 2.5 Thực trạng thực hiện chương trình, nội dung dạy học môn Toán

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 47 Bảng 2.6 Thực trạng sử dụng các kỹ thuật dạy học tích cực theo hướng

phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 50 Bảng 2.7 Thực trạng sử dụng các hình thức tổ chức dạy học môn Toán

theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 52 Bảng 2.8 Thực trạng sử dụng các phương tiện dạy học môn Toán theo

hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 53 Bảng 2.9 Thực trạng hoạt động kiểm tra, đánh giá kết quả học tập môn

Toán của học sinh theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 55 Bảng 2.10 Biểu hiện năng lực giải GQVĐ của HS THCS thị xã Sơn Tây 57 Bảng 2.11 Thực trạng tầm quan trọng của việc quản lý hoạt động dạy học

môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 59 Bảng 2.12 Thực trạng quản lý thực hiện chương trình, lựa chọn nội dung

dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh 60 Bảng 2.13 Thực trạng quản lý việc vận dụng các phương pháp và kỹ thuật

dạy học tích cực phát triển năng lực GQVĐ cho HS 62 Bảng 2.14 Thực trạng quản lý việc sử dụng các hình thức tổ chức dạy học

môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS 65 Bảng 2.15 Thực trạng quản lý hoạt động kiểm tra, đánh giá hoạt động dạy

học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS 67

Bảng 2.16 Thực trạng quản lý hoạt động xây dựng và thực hiện kế hoạch

dạy học môn Toán của GV theo hướng phát triển năng lực

Bảng 3.1 Kết quả khảo nghiệm tính cấp thiết của các biện pháp 97

Bảng 3.2 Kết quả khảo nghiệm tính khả thi của các biện pháp đề xuất 99

Bảng 3.3 Mối tương quan giữa các biện pháp 102

Biểu đồ 3.1 Tương quan tính cấp thiết và tính khả thi của các biện pháp 102

MỞ ĐẦU

1 Lý do nghiên cứu

Giáo dục và đào tạo ở bất cứ thời điểm nào cũng đều có mục tiêu là giáo dục toàn diện học sinh cả về đức, trí và các năng lực khác cho học sinh Đảng ta đã xác định con người vừa là mục tiêu vừa là động lực của sự phát triển xã hội, để thực hiện thành công sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, cần phải có những con người lao động mới phát triển toàn diện Nếu đơn thuần chỉ thiên về đào tạo tri thức (dạy chữ), sẽ tạo nên thế hệ học sinh không toàn diện, khó ứng phó với thực tế của cuộc sống Nền kinh tế xã hội nước ta đang phát triển với một tốc độ nhanh, kéo theo đó là sự xuất hiện nhiều vấn đề mà đòi hỏi mỗi con người cần có những năng lực, kĩ năng sống nhất định để có thể giải quyết hiệu quả các vấn đề đặt ra

Nhà trường phổ thông có mục đích quan trọng nhất là dạy chữ cho các em, truyền đạt những tri thức khoa học để các em chuẩn bị đầy đủ hành trang tri thức bước vào đời Trong khi sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế xã hội, các em học sinh khi đến trường ngoài tiếp xúc với môi trường giáo dục các em còn tiếp cận với xã hội mà ở đó nhiều vấn đề của cuộc sống đòi hỏi các em phải có kĩ năng giải quyết hợp lí mới đem lại hiệu quả tích cực Để tồn tại và phát triển trong thế giới ngày nay và đương đầu một cách có hiệu quả với hàng loạt những vấn đề gặp phải, mỗi người cần có bản lĩnh, có những năng lực, kĩ năng riêng để xử trí với những đòi hỏi và thử thách hàng ngày Bởi vậy, chúng ta chỉ quan tâm đến việc dạy những nội dung trong chương trình sách giáo khoa sẽ rất khó tạo ra thế hệ học sinh có đầy đủ phẩm chất trong công cuộc đổi mới hiện nay

Chính vì vậy, cùng với xu thế phát triển chung của thế giới, theo Nghị quyết số 29 của Ban Chấp hành Trung ương 8, khoá XI (2013), giáo dục Việt Nam đang “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học một trong những năng lực cốt lõi của thế kỷ 21 mà giáo dục nhiều quốc gia hướng tới đó là năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con

người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh không được rèn luyện năng lực này từ sớm Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khám phá và tư duy của trẻ Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo

Trong dạy học môn Toán theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh Hay nói cách khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Thực tế hiện nay cho thấy, trong hoạt động dạy học các nội dung và phương pháp dạy học mà giáo viên sử dụng chưa tập trung vào yêu cầu tổ chức cho học sinh hoạt động, chưa làm cho học sinh trở thành chủ thể hoạt động, do đó học sinh thường chỉ chú ý tới việc tiếp thu và tái hiện lại kiến thức giáo viên dạy trên lớp hoặc kiến thức có trong sách giáo khoa, giáo viên chưa quan tâm nhiều đến việc rèn luyện cho học sinh năng lực giải quyết vấn đề khi đứng trước một nhiệm vụ hay một tình huống mới Với yêu cầu dạy học môn Toán theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác cho học sinh phù hợp với đặc điểm từng lớp học, môn học Đổi mới phương pháp dạy học nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết những tình huống khác nhau trong học tập và thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Hình thức, phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá phong phú hơn, theo hướng phát huy tính chủ động, sáng tạo và phát triển toàn diện học sinh

Trong thời gian qua, các trường THCS thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội đã chú trọng thực hiện các nội dung quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh từ việc quản lý thực hiện mục

tiêu dạy học; quản lý chương trình, lựa chọn nội dung dạy học; phương pháp và kĩ thuật dạy học; hình thức dạy học; quản lý hoạt động kiểm tra, đánh giá kết quả học tập; quản lý cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ dạy học Tuy nhiên ở tất cả các nội dung này đều chưa thực sự hiệu quả Để nâng cao kết quả hoạt động dạy học môn Toán, phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh đáp ứng được tốt yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới thì cần phải quan tâm hơn nữa đến hoạt động dạy học và công tác quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

Xuất phát từ những lý do nêu trên, tác giả lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Quản

lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội ”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và khảo sát thực tiễn về dạy học môn Toán ở trường THCS thị xã Sơn Tây theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, quản lí dạy học môn Toán trường THCS thị xã Sơn Tây theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh từ đó đề xuất một số biện pháp quản lí nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THCS thị xã Sơn Tây theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội

4 Câu hỏi nghiên cứu

Thực trạng hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội diễn ra như thế nào?

Thực trạng quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng

lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội diễn ra như thế nào?

Cần những biện pháp nào để nâng cao hiệu quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội?

5 Giả thuyết khoa học

Trong thời gian qua, theo định hướng đổi mới chương trình giáo dục phổ thông, trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội đã tổ chức hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh và đã đạt những kết quả nhất định Tuy nhiên vẫn còn những hạn chế do nhiều nguyên nhân khác nhau, trong đó công tác quản lý còn có những bất cập, chưa phù hợp Có thể nâng cao hiệu quả hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội, nếu đề xuất và áp dụng một cách đồng bộ các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phù hợp hơn với yêu cầu đổi mới của chương trình giáo dục phổ thông

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

Hệ thống hóa một số vấn đề lý luận về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS

Khảo sát thực trạng hoạt động dạy học môn Toán và quản lý dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội

Đề xuất một số biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

7.1 Giới hạn về đối tượng nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu các biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội

8 Phương pháp nghiên cứu

8.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu: sách, báo, tạp chí, các công trình nghiên cứu liên quan đến hoạt động dạy học và quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực ở trường Trung học phổ thông

Nghiên cứu các nghị quyết, chỉ thị, văn bản của Đảng và Nhà nước về hoạt động dạy học và quản lý hoạt động dạy học ở trường Trung học phổ thông

Trên cơ sở các nghiên cứu các tài liệu trên, phân tích, khái quát hóa, so sánh, tổng hợp các thông tin, tư liệu để làm sáng tỏ các vấn đề lý luận về quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực ở trường Trung học phổ thông

8.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi Xây dựng bảng hỏi nghiên cứu về thực trạng hoạt động dạy học và quản lý hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở trường THCS, thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội

- Phương pháp phỏng vấn Phỏng vấn cán bộ quản lý, giáo viên trường Trung học phổ thông; các chuyên gia, chuyên viên Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội nhằm trao đổi, thu thập thêm các thông tin, phân tích, so sánh và đối chiếu với những thông tin đã thu được qua bảng hỏi

- Phương pháp quan sát Quan sát các hoạt động dạy học giáo viên, nhằm thu thập thêm các thông tin về thực trạng hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh của giáo viên

Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động: Nghiên cứu các báo cáo sơ, tổng kết hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

- Phương pháp thống kê toán học Sử dụng các công thức toán thống kê để định lượng kết quả nghiên cứu

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, luận văn bao gồm các chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận: Những vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn

đề trong dạy học môn Toán và quản lí dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề ở trường phổ thông

Chương 2: Cơ sở thực tiễn: Thực trạng dạy học môn Toán và thực trạng quản

lí dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội

Chương 3: Một số biện pháp quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS

thị xã Sơn Tây, thành phố Hà Nội theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÍ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THCS

1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề

1.1.1 Các nghiên cứu về dạy học môn Toán

A.N Cônmôgôrôp (dẫn theo Phạm Văn Hoàn và cộng sự, 1981, tr.128-129) xem xét GQVĐTH từ năng lực học toán, dựa trên cơ sở 3 thành tố có liên quan đến khả năng biến đổi biểu thức chữ, tưởng tượng và suy luận logic: Năng lực biến đổi thành thạo các biểu thức chữ phức tạp, năng lực tìm kiếm các phương pháp xa lạ với các quy tắc thông thường để giải phương trình; Trí tưởng tượng hình học hay “trực giác hình học”; Nghệ thuật suy luận logic được phân nhỏ hợp lí, tuần tự Còn V.A Krutetxki (1973, tr 168) nhìn nhận quá trình giải quyết vấn đề (giải quyết vấn đề) dưới góc độ thu nhận và xử lí thông tin để phân chia năng lực toán học theo 4 thành tố: Thu nhận thông tin toán học; Chế biến thông tin toán học; Lưu trữ thông tin toán học; Thành phần tổng hợp chung là khuynh hướng toán học của trí tuệ

UNESCO đã công bố 10 chỉ tiêu năng lực toán học cơ bản như sau: Năng lực phát biểu và tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán, các khái niệm; Năng lực tính nhanh và cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu; Năng lực dịch chuyển các dữ kiện thành kí hiệu; Năng lực biểu diễn các dữ kiện, ẩn, các điều kiện ràng buộc giữa chúng thành kí hiệu; Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh; Năng lực xây dựng một chứng minh; Năng lực giải một bài toán đã toán học hóa; Năng lực giải một bài toán có lời văn (chưa toán học hóa); Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng; năng lực khái quát hóa (UNESCO, 1973)

Nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong giải toán, Lê Thống Nhất (1996) đã đi theo hướng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho học sinh THPT, Nguyễn Thị Hương Trang (2015) thì tiếp cận năng lực này từ quan điểm “phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo”,

Vận dụng vào dạy học Toán, Nguyễn Anh Tuấn (2003) đã nêu quan niệm,

xác định đặc trưng và thành phần của năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán là một tổ hợp năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải quyết những nhiệm vụ của môn toán Tác giả tập trung vào tình huống dạy học khái niệm đại số ở THCS để cụ thể hóa 7 thành tố của năng lực này trong quá trình học sinh nhận thức khái niệm toán học Giải pháp bồi dưỡng được đề xuất với 8 biện pháp tác động đến những hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh khi học khái niệm đại số Đối với môn Toán THPT, Từ Đức Thảo (2012) đã chuyển sang nội dung dạy học hình học, ở đó kết quả nghiên cứu chủ yếu là cụ thể hóa năng lực giải quyết vấn đề trong nhận thức hình học, sử dụng 9 biện pháp tổ chức các hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh

Gần đây, theo định hướng giáo dục toán học tiếp cận năng lực, các tác giả đã dùng biểu đạt “năng lực GQVĐTH” - mà thực chất cũng là năng lực phát hiện và GQVĐ trong dạy học Toán Phan Anh Tài (2014) đi theo hướng đánh giá năng lực GQVĐTH trong dạy học Toán lớp 11, dựa trên 4 thành tố hiểu vấn đề, phát hiện và thực hiện giải quyết, trình bày cách giải quyết và phát hiện giải pháp mới Hà Xuân Thành (2017) đã nghiên cứu giải pháp dạy học môn Toán THPT theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, tập trung vào việc xây dựng và sử dụng bài tập có nội dung thực tiễn; nhằm vào rèn luyện những thành phần của năng lực GQVĐTH

Theo Phạm Nguyễn Hồng Ngự về Tổ chức cho học sinh hoạt động, thực hiện các chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông đã đề cập đến tình huống dạy học và tình huống thực tiễn trong dạy học, các chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học, tác giả trình bày cách tổ chức cho học sinh hoạt động qua các bài toán gắn với thực tiễn [16, tr.39-41]

Theo Hoàng Lê Minh trong Thiết kế tình huống dạy học nhằm tăng cường hoạt động học tập của học sinh trong dạy học môn Toán đã đưa các bước thiết kế tình huống dạy học nhằm tăng cường hoạt động của học sinh như: xác định mục tiêu, chọn nội dung, thiết kế hoạt động học tập, dự kiến hoạt động của học sinh, tổ chức hoạt động, kết luận kiến thức đạt được Bài viết nhấn mạnh thiết kế tình huống

dạy học nhằm tăng tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh [14]

Từ những kết quả trình bày trên, có thể thấy năng lực GQVĐTH là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán năng lực GQVĐTH là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, chứng minh các mệnh đề toán học và đặc biệt là qua giải toán

1.1.2 Các nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán

Năm 2013, Nguyễn Như Hiền nghiên cứu về biện pháp quản lý dạy học môn Toán ở trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, huyện Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng trong bối cảnh hiện nay đã xây dựng khung lý luận gồm các nội dung: quản lý hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý hoạt động học tập của học sinh, quản lý cơ sở vật chất và phương tiện dạy học môn Toán, từ đó đưa ra các biện pháp như: Tăng cường chỉ đạo thực hiện nội dung chương trình môn Toán đáp ứng mục tiêu và nhiệm vụ năm học; Thường xuyên chỉ đạo việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên và bồi dưỡng phương pháp học tập của học sinh; quản lý hiệu quả sử dụng cơ sở vật chất và ứng dụng phương tiện dạy học hiện đại vào dạy học môn Toán; Đổi mới việc kiểm tra, đánh giá chất lượng giảng dạy của giáo viên và chất lượng học tập của học sinh Đây là cơ sở để tác giả tham khảo để xây dựng khung lý luận và đề xuất các biện pháp của đề tài [6]

Năm 2015, Lê Thị Hương Lan nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Hải Hà, tỉnh Quảng Ninh đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục đã đánh giá về công tác chỉ đạo lập kế hoạch quản lý dạy học môn Toán, quản lý đội ngũ giáo viên Toán và hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý công tác bồi dưỡng giáo viên Toán và hoạt động của tổ chuyên môn, quản lý hoạt động học môn Toán của học sinh, quản lý khai thác thiết bị và phần mềm dạy môn Toán, đánh giá kết quả dạy học môn Toán, từ đó đề xuất các biện pháp như: Xây dựng nề nếp, kỷ cương trong dạy học môn Toán, đổi mới công tác soạn bài và chuẩn bị bài lên lớp của giáo viên; Yêu cầu giáo viên áp dụng phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo trong dạy học môn Toán; Tăng cường bồi dưỡng chuyên môn,

nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên Toán; Giáo dục ý thức, thái độ học Toán của học sinh.Đây là cơ sở để tác giả tham khảo để xây dựng khung lý luận và đề xuất các biện pháp của đề tài [11]

Năm 2016, Trần Khánh Lai nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Vũ Thư, tỉnh Thái Bình theo hướng phát triển năng lực đã nghiên cứu thực trạng quản lý thực hiện mục tiêu dạy học, quản lý việc thực hiện nội dung chương trình môn Toán, quản lý hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý hoạt động học tập của học sinh, quản lý cơ sở vật chất, từ đó tác giả luận văn đưa ra các biện pháp như: Bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho đội ngũ giáo viên Toán theo hướng phát triển năng lực; quản lý việc xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học; quản lý việc đổi mới phương pháp dạy học; Bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực Đây là cơ sở để tác giả tham khảo để xây dựng biện pháp của đề tài [10]

Ngoài ra, còn có các công trình nghiên cứu như: Nguyễn Đình Dương (2015), quản lý dạy học môn Toán ở trường THCS Bất Bạt tiếp cận đảm bảo chất lượng [3]

Dương Cảnh Tiệp (2015), Biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán ở các trường phổ thông dân tộc bán trú THCS huyện Chiêm Hóa, tỉnh Tuyên Quang [17]

Nguyễn Đức Mạnh (2016), Quản lý dạy học môn Toán trung học phổ thông theo định hướng phân hóa dựa trên năng lực nhận thức của học sinh tại địa bàn huyện Kim Bảng, Hà Nam [13]

Các công trình nghiên cứu trên cho thấy tầm quan trọng của dạy học môn Toán và quản lý dạy học môn Toán trong bối cảnh đổi mới giáo dục Các công trình đã đề cập đến các nội dung về quản lý thực hiện mục tiêu dạy học, quản lý việc thực hiện nội dung chương trình môn Toán, quản lý hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý hoạt động học tập của học sinh, quản lý cơ sở vật chất Tuy nhiên, đến nay chưa có công trình nghiên cứu nào về Quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội, vì vậy đây là lý do để tác giả lựa chọn đề tài này làm luận văn thạc sĩ

1.2 Dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề

1.2.1 Giải quyết vấn đề trong học Toán

Vấn đề là một tình huống khó khăn hoặc bất ổn nào đó trong học tập, công việc, đời sống, đòi hỏi phải có sự giải quyết hoặc xử lý để có thể đạt được các mục tiêu hoặc trạng thái ổn định

Giải quyết vấn đề là quá trình tìm hiểu và thực hiện các biện pháp nhằm đưa ra lời giải hoặc phương pháp để khắc phục một tình huống khó khăn, khuyết điểm hoặc tranh chấp nào đó

Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật

giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán Giải quyết vấn đề toán học là quá trình phát hiện vấn đề, tìm cách giải và trình bày cách giải bài toán – vấn đề đó

Trong các năng lực cần rèn luyện cho học sinh có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở

Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực quan trọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướng tới Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng, luyện tập theo cái có sẵn, cho nên học sinh không được rèn luyện năng lực này từ sớm Vì vậy, cho học sinh biết phát hiện, đặt ra và giải quyết những vấn đề gặp phải trong học tập môn Toán, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo

Trong dạy học môn Toán theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề, học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp lĩnh hội tri thức đó, phát triển tư duy tích cực, sáng tạo, được chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh Hay nói cách khác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một cách tích cực để rèn luyện cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề

Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh tiểu học thông qua một số nội dung dạy học

Trong môn Toán ở cấp THCS, “giải quyết vấn đề” gắn liền với các bài toán

về Đại số, Hình học, các bài toán khác kiểu, logic – tổ hợp, những bài toán liên quan đến thực tiễn… Khi gặp những bài toán này, trước hết học sinh cần phải phân tích để toán học hóa tình huống, biến đổi bài toán về dạng “toán” quen thuộc Thực sự là một khó khăn lớn đối với những trẻ mới làm quen với các bài toán kiểu “giải quyết vấn đề”

Học sinh, thông qua giải quyết các vấn đề mà giáo viên đưa ra sẽ rèn luyện kỹ năng tư duy, phân tích, đánh giá Nhờ đó học sinh lĩnh hội được nhiều kiến thức hơn Không chỉ nằm ở việc tìm ra phương pháp giải quyết mà nó trở thành mục đích dạy và học, mục đích này được cụ thể hóa thành mục tiêu để các em có năng lực trong giải quyết vấn đề Đây chính là năng lực các em học sinh phải có và hoàn thành tốt để thích ứng với sự phát triển của xã hội

Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề còn giúp rèn luyện tư duy sáng tạo, tư duy phê phán cho mỗi học sinh Các em trên cơ sở vốn kiến thức và kinh nghiệm sẽ xem xét và đánh giá được các vấn đề cần giải quyết

Nhờ vào việc giải quyết các vấn đề mà các học sinh phát triển được khả năng xem xét, tìm tòi dưới nhiều góc độ khác nhau Trong quá trình tìm hiểu vấn đề, các học sinh còn có khả năng làm việc cá nhân, hợp tác làm việc nhóm, tìm tòi và trao đổi hay bàn luận với các bạn cùng nhóm để tìm ra cách thức giải quyết vấn đề nhanh nhất, hiệu quả nhất

1.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề

* Năng lực

Năng lực được hiểu là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó Khi đề cập tới năng lực của đối tượng nào đó hoặc là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo ra cho con người khả năng hoàn thành một hoạt động nào đó với chất lượng cao [16]

Năng lực là tổ hợp những thuộc tính của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt [16]

Năng lực là đặc điểm của cá nhân thể hiện mức độ thông thạo - tức là có thể thực hiện một cách nhuần nhuyễn và chắc chắn một hoạt động nào đó [16]

Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có

và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [6]

Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành tháng 12/2018, đã tách các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau sau:

Những năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Những năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất

Năng lực của học sinh là khả năng làm chủ kiến thức, kỹ năng, thái độ phù hợp với lứa tuổi và vận dụng chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những vấn đề đặt ra trong cuộc sống

Năng lực của học sinh có cấu trúc động, trìu tượng, đa dạng, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng, mà cả niềm tin, giá trị, thái độ, trách nhiệm của cá nhân, thể hiện ở tính sẵn sàng hành động của các em trong môi trường sống

Như vậy, năng lực là những khả năng, kỹ năng học được của cá nhân nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng như sẵn sàng về động cơ và khả năng vận dụng để giải quyết vấn đề một cách có trách nhiệm và hiệu quả trong những tình huống khác nhau bằng những phương tiện, biện pháp, cách thức phù hợp

* Năng lực giải quyết vấn đề

Năng lực giải quyết vấn đề (năng lực giải quyết vấn đề) là tổ hợp các năng lực thể hiện các kỹ năng trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả các tình huống đặt ra trong học tập và trong cuộc sống

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân biết vận dụng linh

hoạt những hiểu biết của mình và giải quyết tình huống có vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao gồm sự sẵn sàng tham gia vào giải quyết tình huống vấn đề đó - thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng [Định nghĩa trong đánh giá PISA, 2012]

Theo tác giả Nguyễn Cảnh Toàn (2011), giải quyết vấn đề là “hoạt động trí tuệ, được coi là trình độ phức tạp và cao nhất về nhận thức, vì vậy cần huy động tất cả năng lực trí tuệ của cá nhân Để giải quyết vấn đề, chủ thể cần huy động trí nhớ, tri giác, lí luận, khái niệm hoá, ngôn ngữ, đồng thời sử dụng cả cảm xúc, động cơ niềm tin ở năng lực bản thân và khả năng kiểm soát được tình thế”

Như vậy, năng lực giải quyết vấn đề là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả

các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, cảm xúc để phân tích, đề xuất các biện pháp, lựa chọn giải pháp và thực hiện giải quyết những tình huống, những vấn đề học tập và thực tiễn mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường đồng thời đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng linh hoạt trong hoàn cảnh, nhiệm vụ mới

Năng lực giải quyết vấn đề là một trong những năng lực chung cơ bản cần thiết cho mỗi người để có thể tồn tại trong xã hội ở mọi thời đại Vì vậy, việc hình thành và phát triển năng lực này cho học sinh phổ thông là thực sự cần thiết

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hiểu và giải quyết tình huống vấn đề khi mà giải pháp giải quyết chưa rõ ràng Nó bao hàm sự tham gia giải quyết vấn đề đó - thể hiện tiềm năng là công dân tích cực và xây dựng

Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh THCS là khả năng của học sinh phối hợp vận dụng những kinh nghiệm bản thân, kiến thức, kỹ năng của môn học trong chương trình THCS để giải quyết thành công các tình huống có vấn đề trong học tập và trong cuộc sống của các em với thái độ tích cực

* Năng lực giải quyết vấn đề toán học:

Năng lực giải quyết vấn đề toán học là khả năng của một cá nhân hoặc nhóm người trong việc phân tích, diễn giải và tìm ra lời giải cho các vấn đề toán học

Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề toán học bao gồm: + Năng lực phát hiện vấn đề: Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần tạo ra

các tình huống hoặc bài tập mà học sinh phải đối mặt với các vấn đề Điều này nhằm kích thích sự nhận thức và nhận biết của học sinh về vấn đề cần giải quyết GV có thể sử dụng các câu hỏi, bài toán, trò chơi hoặc tình huống thực tế để tạo ra những tình huống có vấn đề mà HS cần xử lý

+ Năng lực lập các chiến lược GQVĐ: Khi HS đã nhận ra vấn đề, GV có trách nhiệm hướng dẫn HS tìm ra các chiến lược giải quyết Điều này có thể bao gồm việc sử dụng các kỹ năng tư duy như phân tích, suy luận, tư duy sáng tạo và sự hợp tác để đưa ra các ý tưởng và phương pháp khác nhau GV có thể thúc đẩy HS thảo luận nhóm, nghiên cứu, tìm hiểu thêm thông tin và khám phá nhiều khía cạnh của vấn đề để xây dựng các chiến lược giải quyết mang tính sáng tạo và đa dạng

+ Năng lực GQVĐ: Sau khi HS đã lập ra các chiến lược GQVĐ, bước tiếp theo là tìm ra chiến lược tốt nhất để GQVĐ HS cần sử dụng các kỹ năng như phân tích, so sánh, đánh giá và suy nghĩ logic để xác định lựa chọn tối ưu Họ cần xem xét các ưu điểm, hạn chế, khả năng áp dụng và tiềm năng thành công của từng chiến lược để đưa ra quyết định thông minh và khéo léo

+ Năng lực đánh giá vấn đề: Sau khi HS đã áp dụng một chiến lược giải quyết và tìm ra lời giải, bước tiếp theo là đánh giá hiệu quả của nó HS cần đưa ra nhận xét và đánh giá lời giải dựa trên các tiêu chí như tính khả thi, tính thực tiễn, tính logic và khả năng GQVĐ Họ cần đưa ra kết luận về sự thành công của lời giải và rút ra bài học để cải thiện chiến lược GQVĐ của mình trong tương lai

Tổng cộng, các năng lực này giúp học sinh phát triển tư duy logic, sáng tạo và phân tích, từ đó trở thành người tự tin và có khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày và trong lĩnh vực học tập

Tóm lại, các thành tố năng lực giải quyết vấn đề toán học bao gồm nhận biết và phân tích vấn đề, liên kết thông tin, thiết lập tiến trình và thời điểm giải quyết, thực hiện và trình bày giải pháp, cùng với thực hiện và đánh giá giải pháp

- Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh THCS: + Nhận biết vấn đề: Học sinh có khả năng nhận biết vấn đề đang diễn ra trong học tập và cuộc sống Điều này cho thấy HS có sự nhạy bén và nhận thức về các khía cạnh gây khó khăn, thách thức hoặc cần được giải quyết

+ Phân tích tình huống: Học sinh có khả năng phân tích tình huống cụ thể HS có thể xem xét các yếu tố, tác động và liên hệ giữa các yếu tố khác nhau trong vấn đề Bằng cách phân tích, HS nhận ra các khía cạnh cụ thể của vấn đề và nhận diện được nguyên nhân hoặc hậu quả có liên quan

+ Chia sẻ am hiểu vấn đề: Học sinh có khả năng chia sẻ sự hiểu biết và am hiểu về vấn đề với người khác HS có khả năng diễn đạt và truyền đạt thông tin một cách rõ ràng và logic để giải thích các khía cạnh của vấn đề cho người khác hiểu

+ Lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thông tin: Học sinh biết lựa chọn, sắp xếp và tích hợp thông tin từ kiến thức đã học để giải quyết vấn đề HS có khả năng nhìn nhận các khía cạnh quan trọng và có liên quan và sử dụng những kiến thức và kỹ năng tương ứng để xác định giải pháp hoặc hướng tiếp cận phù hợp

+ Xác định thông tin và tìm hiểu: HS biết xác định các thông tin liên quan và tìm hiểu về chúng để xác định cách thức, quy trình và chiến lược GQVĐ HS có khả năng tìm kiếm, thu thập và phân tích thông tin từ các nguồn khác nhau để có cái nhìn toàn diện về vấn đề và tìm hiểu các phương pháp giải quyết hiệu quả

+ Thiết lập tiến trình thực hiện: HS có khả năng thiết lập tiến trình thực hiện các bước GQVĐ HS biết làm việc theo kế hoạch, bao gồm việc xác định mục tiêu, lựa chọn các hoạt động cần thực hiện và đặt ra thời gian cụ thể để hoàn thành từng mục tiêu

+ Điều chỉnh kế hoạch: HS biết điều chỉnh kế hoạch GQVĐ dựa trên sự thay đổi và yêu cầu của thực tế và không gian vấn đề HS nhận thức rằng trong quá trình GQVĐ có thể xảy ra sự thay đổi và điều chỉnh kế hoạch để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả của giải pháp

+ Thực hiện và đánh giá giải pháp: HS thực hiện giải pháp đã lựa chọn và có khả năng đánh giá kết quả của giải pháp đó HS biết triển khai giải pháp một cách cụ thể và đánh giá hiệu quả, tính khả thi và tác động của giải pháp đó đối với vấn đề được giải quyết

Tóm lại, HS THCS có khả năng nhận biết vấn đề, phân tích tình huống, chia sẻ am hiểu vấn đề, lựa chọn, sắp xếp, tích hợp thông tin, xác định và tìm hiểu thông tin, thiết lập tiến trình thực hiện, điều chỉnh kế hoạch, thực hiện và đánh giá giải pháp để GQVĐ

1.2.3 Ý nghĩa và vai trò của năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học

Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân hoặc một nhóm người trong việc xác định, phân tích và tìm ra cách giải quyết các vấn đề khó khăn

hoặc phức tạp Trong lĩnh vực Toán học, năng lực giải quyết vấn đề có một vai trò quan trọng và có ý nghĩa đáng kể

Khám phá và hiểu vấn đề: Năng lực giải quyết vấn đề giúp các nhà toán học nhận ra và hiểu rõ các vấn đề toán học khó khăn Bằng cách phân tích, đặt câu hỏi và nghiên cứu vấn đề, họ có thể xác định các yếu tố quan trọng và tìm hiểu cách mà các phép tính và quy tắc toán học liên quan đến vấn đề

Tìm kiếm phương pháp giải quyết: Năng lực giải quyết vấn đề giúp các nhà toán học tìm kiếm các phương pháp và chiến lược để giải quyết vấn đề Họ có thể phải nghiên cứu các khái niệm, quy tắc và công thức toán học, áp dụng các phương pháp tính toán và logic, và sáng tạo ra các phương pháp mới để giải quyết vấn đề đó

Phân tích và suy luận: Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học đòi hỏi khả năng phân tích sâu và suy luận logic Các nhà toán học phải phân tích các thành phần của vấn đề, tìm hiểu mối quan hệ giữa chúng và suy luận ra các kết quả dựa trên logic toán học chính xác

Xây dựng bằng chứng và giải thích: Khi GQVĐ trong Toán học, năng lực GQVĐ cho phép các nhà toán học xây dựng bằng chứng và giải thích cho các kết quả của họ Họ phải có khả năng biểu diễn ý tưởng, trình bày các bước và quy tắc tính toán một cách rõ ràng và logic để chứng minh tính đúng đắn của phương pháp GQVĐ

Sáng tạo và mở rộng kiến thức: Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học khuyến khích sự sáng tạo và mở rộng kiến thức Các nhà toán học có thể phát triển các phương pháp giải quyết vấn đề mới, khám phá những khía cạnh chưa được khám phá và đóng góp vào việc phát triển lĩnh vực Toán học

Tóm lại, năng lực GQVĐ trong Toán học đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu, phân tích và giải quyết các vấn đề toán học phức tạp Nó giúp các nhà toán học hiểu sâu vấn đề, tìm kiếm phương pháp giải quyết, phân tích và suy luận, xây dựng bằng chứng và giải thích, cũng như khám phá và mở rộng kiến thức toán học

1.2.4 Giới thiệu chương trình môn Toán cấp THCS trong chương trình GDPT 2018: Những đặc điểm và yêu cầu nổi bật có liên quan tới phát triển năng lực GQVĐ của người học

1.2.4.1 Vai trò môn Toán trong trường THCS

Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển

Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực học sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM

Môn Toán giúp học sinh nắm được một cách có hệ thống những khái niệm, nguyên lí, quy tắc toán học cần thiết nhất cho tất cả mọi người, làm nền tảng cho việc học tập tiếp theo hoặc có thể sử dụng trong cuộc sống hằng ngày

Môn Toán giúp học sinh có cái nhìn tương đối tổng quát về Toán học, hiểu được vai trò và ứng dụng của Toán học trong thực tiễn, những ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề có liên quan đến toán học trong cuộc đời

1.2.4.2 Mục tiêu dạy học môn Toán ở trường THCS theo chương trình phổ thông mới

Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, mục tiêu dạy học môn Toán gồm các mục tiêu sau:

“Môn Toán cấp THCS nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau: Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, GQVĐ, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi GQVĐ, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn, ) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học Toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học

Mục tiêu dạy học là kết quả mong đợi từ phía người dạy về sự thay đổi của người học sau khi kết thúc một giai đoạn hay một quá trình dạy học Ở bậc THCS ngoài việc giúp HS củng cố và phát triển những kết quả của giáo dục THCS, hoàn thiện kiến thức phổ thông và có những hiểu biết về kỹ thuật và hướng nghiệp, có điều kiện phát huy năng lực cá nhân để lựa chọn hướng phát triển, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung cấp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động thì còn hình thành và rèn luyện cho HS các kỹ năng, năng lực để các em đi vào cuộc sống vững vàng hơn

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề là một trong những mục tiêu quan trọng cần hướng tới trong quá trình dạy học môn Toán theo chương trình giáo dục phổ thông mới Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề Vì vậy, yêu cầu về việc xây dựng mục tiêu của hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh ở trường THCS, nhằm giúp học sinh:

Biết phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống - Biết phân tích được tình huống có vấn đề trong học tập, trong cuộc sống - Nêu được ý tưởng mới trong học tập và trong cuộc sống

- Biết thu thập và làm rõ các thông tin có liên quan đến vấn đề - Biết đề xuất và phân tích được một số giải pháp giải quyết vấn đề - Biết lựa chọn được giải pháp phù hợp nhất để giải quyết vấn đề - Biết thực hiện và đánh giá giải pháp giải quyết vấn đề

- Biết suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới

- Biết đặt nhiều câu hỏi có giá trị, không dễ dàng chấp nhận thông tin một chiều - Không thành kiến khi xem xét, đánh giá vấn đề

- Biết quan tâm đến các lập luận và minh chứng thuyết phục; sẵn sàng xem xét, đánh giá lại vấn đề

1.2.4.3 Nội dung dạy học môn Toán ở trường THCS theo chương trình phổ thông mới

Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ

Giáo dục và Đào tạo, nội dung dạy học môn Toán như sau:

Nội dung môn Toán được tích hợp xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất

Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích là cơ sở cho tất cả các nghiên cứu sâu hơn về toán học, nhằm hình thành những công cụ toán học để giải quyết các vấn đề của toán học và các lĩnh vực khoa học khác có liên quan; tạo cho học sinh khả năng suy luận suy diễn, góp phần phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học và hình thành khả năng sử dụng các thuật toán Hàm số cũng là công cụ quan trọng cho việc xây dựng các mô hình toán học của các quá trình và hiện tượng trong thế giới thực

Hình học và Đo lường là một trong những thành phần quan trọng của giáo dục toán học, rất cần thiết cho học sinh trong việc tiếp thu các kiến thức về không gian và phát triển các kĩ năng thực tế thiết yếu Hình học và Đo lường hình thành những công cụ nhằm mô tả các đối tượng, thực thể của thế giới xung quanh; cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản về Hình học, Đo lường (với các đại lượng đo thông dụng) và tạo cho học sinh khả năng suy luận, kĩ năng thực hiện các chứng minh toán học, góp phần vào phát triển tư duy logic, khả năng sáng tạo toán học, trí tưởng tượng không gian và tính trực giác Đồng thời, Hình học còn góp phần giáo dục thẩm mĩ và nâng cao văn hoá toán học cho học sinh Việc gắn kết Đo lường và Hình học sẽ tăng cường tính trực quan, thực tiễn của việc dạy học môn Toán

Thống kê và Xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực của giáo dục toán học Thống kê và Xác suất tạo cho học sinh khả năng nhận thức và phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hình thành sự hiểu biết về vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu thế giới hiện đại cho học sinh

Việc lựa chọn chương trình, nội dung dạy học môn Toán theo hướng phát

triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh là hình thành ở học sinh năng lực vận dụng những kiến thức đã tích lũy được vào giải quyết các tình huống đặt ra trong học tập và trong cuộc sống Giáo dục theo hướng phát triển năng lực học sinh nhằm đảm bảo thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện học sinh, chuẩn bị cho người học những kỹ năng để giải quyết các tình huống của cuộc sống Điều này nhấn mạnh vai trò của người học với tư cách là chủ thể của quá trình nhận thức

Nội dung dạy học sẽ quyết định đến chất lượng của hoạt động dạy học Nội dung dạy học chính là nội dung truyền thụ, định hướng, gợi mở của thầy và chủ động tiếp nhận, sáng tạo, lĩnh hội của trò trong suốt quá trình hoạt động dạy học

Nội dung chương trình dạy học ở trường THCS là hệ thống chương trình các môn học, kiến thức mà người HS cần phải lĩnh hội trong quá trình học tập và người GV căn cứ vào nội dung chương trình dạy học để truyền thụ tri thức cho HS

Để đạt được mục tiêu phát triển năng lực GQVĐ cho HS thì chương trình phải được lựa chọn phù hợp để giúp HS đạt được mục tiêu đã xác định, bao gồm phát triển năng lực riêng và năng lực chung gắn với thực tiễn Nội dung dạy học thành các chủ đề tích hợp, tạo ra tình huống để HS vận dụng kiến thức tổng hợp nhằm giải quyết tình huống đặt ra

Yêu cầu về việc thực hiện chương trình, lựa chọn nội dung dạy học như sau: Thực hiện đúng theo quy định của chương trình do Bộ GD&ĐT ban hành; chương trình, nội dung dạy học được lựa chọn phù hợp để giúp HS phát triển các năng lực theo mục tiêu đã xác định, trong đó có phát triển năng lực GQVĐ cho HS; xây dựng các chủ đề tích hợp nội dung dạy học, các hoạt động dạy học đa dạng gắn với thực tiễn, phù hợp với điều kiện thực tế của nhà trường và khả năng của HS; nội dung dạy học lồng ghép thành các chủ đề tích hợp, tạo ra tình huống có vấn đề để HS vận dụng kiến thức tổng hợp nhằm giải quyết tình huống đặt ra; điều chỉnh nội dung theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS

1.2.4.4 Vận dụng các phương pháp dạy học tích cực, đa dạng hóa các hình thức tổ chức, phương tiện dạy học

Phương pháp dạy học là cách thức tổ chức của giáo viên và học sinh trong hoạt động dạy học nhằm truyền thụ và lĩnh hội tri thức, kỹ năng, thái độ, phát triển

năng lực và phẩm chất người học Để hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực người học, trong dạy học cần sử dụng các phương pháp dạy học tích cực

Dạy học phát triển năng lực nói chung, năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh nói riêng, cần phải lựa chọn và áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, trong đó giáo viên đóng vai trò tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh, tạo ra những tình huống có vấn đề để học sinh tích cực tham gia vào các hoạt động, tìm tòi, khám phá và vận dụng những kiến thức đã học vào trong thực tiễn

Để thực hiện hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, giáo viên cần sử dụng và vận dụng tốt các phương pháp dạy học môn Toán theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong quá trình dạy học, cụ thể như: Phương pháp dạy học môn Toán theo nhóm/dạy học hợp tác; Phương pháp dạy học nêu/phát hiện và giải quyết vấn đề; Học theo góc; Dạy học theo hợp đồng; Phương pháp dạy học môn Toán theo dự án; Phương pháp trò chơi; Phương pháp đóng kịch; Phương pháp tình huống

Hình thức tổ chức dạy học là hình thức biểu hiện bên ngoài của quá trình hoạt động dạy học của thầy và trong một không gian, thời gian nhất định nhằm thực hiện các nhiệm vụ dạy học Hình thức dạy học là toàn bộ những hoạt động diễn ra của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy học với môi trường, phương pháp, phương tiện dạy học cụ thể nhằm thực hiện những mục tiêu dạy học được đề ra

Để hình thành và phát triển năng lực cho học sinh, giáo viên không chỉ dạy học trên lớp mà cần tổ chức các hình thức học tập khác nhau nhằm giúp cho học sinh có nhiều trải nghiệm thực tế

Thực hiện hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, giáo viên cần sử dụng đa dạng hóa các hình thức tổ chức dạy học, cần lựa chọn các hình thức tổ chức dạy học cho phù hợp với nội dung bài học và đạt được mục tiêu đặt ra như: Hình thức tổ chức dạy học cả lớp; Dạy học cá nhân; Dạy học theo nhóm; Học ngoài thực địa; Dạy học liên môn; Dạy học tích hợp; Học sinh đóng kịch, sắm vai; Dạy học trong môi trường giả định

Phương tiện dạy học là tất cả các trang, thiết bị mà người dạy và người học sử dụng để thực hiện về mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học Phương tiện dạy học là khâu trung gian trong việc truyền thụ và lĩnh hội tri thức

Khoa học và công nghệ phát triển thì phương tiện dạy học càng có vai trò vô cùng quan trọng, không thể thiếu trong quá trình dạy học, nó có tác động trực tiếp đến chất lượng và hiệu quả của quá trình dạy học Phương tiện dạy học đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực cho người học

Để thực hiện hoạt động dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, giáo viên cần sử dụng đa dạng các phương tiện dạy học Tùy theo nội dung mà giáo viên sử dụng đa dạng các loại phương tiện, cụ thể như:Tranh/ảnh, video; Các vật mẫu thật; Biểu diễn thí nghiệm; Sử dụng máy tính, máy chiếu; Sử dụng máy quay phim, chụp ảnh; Sử dụng đồ dùng dạy học tự làm; Sử dụng đồ dùng thực tế trong đời sống; Sử dụng Internet; Sử dụng tài liệu tham khảo; Sử dụng báo chí, tạp chí

1.2.4.5 Đổi mới kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh

Đánh giá trong dạy và học theo định hướng phát triển năng lực là đánh giá quá trình học của học sinh thông qua các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức với mục đích chính là nâng cao chất lượng học tập và bồi dưỡng năng lực cho học sinh Căn cứ vào kết quả đánh giá, học sinh có thể biết được mức độ đạt được của mình so với mục tiêu/nhiệm vụ được giao, trên cơ sở đó điều chỉnh cách học để nâng cao kết quả học tập, đồng thời giáo viên điều chỉnh cách dạy cho phù hợp

Kiểm tra, đánh giá trong dạy và học theo định hướng phát triển năng lực phải kết hợp các hình thức đánh giá khác nhau, đánh giá tại nhiều thời điểm khác nhau và được kết hợp giữa đánh giá của giáo viên và đánh giá của học sinh

Kết hợp đa dạng, phong phú các hình thức đánh giá trong quá trình dạy học và giáo dục; đánh giá của giáo viên với tự nhận xét, góp ý lẫn nhau của học sinh, của cha mẹ học sinh và cộng đồng

Khi kiểm tra, đánh giá phải chú ý đến đánh giá năng lực của học sinh theo mục tiêu đã đề ra, đánh giá theo chiều hướng động viên, khuyến khích sự cố gắng của học sinh Không kiểm tra việc ghi nhớ máy móc mà chú trọng đến việc kiểm tra năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề đặt ra

Kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cần đa dạng, diễn ra liên tục trong quá trình học tập như: Đánh

giá qua các hoạt động trên lớp; Đánh giá hồ sơ học tập, vở học tập; Đánh giá qua việc học sinh báo cáo kết quả thực hiện một dự án học tập, nghiên cứu khoa học, kĩ thuật, báo cáo kết quả thực hành, thí nghiệm; Đánh giá qua bài thuyết trình (bài viết, bài trình chiếu, video, clip .); Đánh giá qua bài kiểm tra viết; Kiểm tra vấn đáp; Đánh giá điểm sản phẩm cá nhân; Đánh giá điểm sản phẩm nhóm; Đánh giá điểm tinh thần, thái độ học tập; Đánh giá điểm khi học sinh có ý tưởng giải quyết các vấn đề thực tiễn; Tổ chức học sinh tự đánh giá; Tổ chức cho học sinh đánh giá chéo

1.2.4.6 Yêu cầu cần đạt về phẩm chất chủ yếu và năng lực trong dạy học môn Toán ở trường THCS theo chương trình phổ thông mới

Theo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, (Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo, yêu cầu về phẩm chất và năng lực như sau:

Yêu cầu cần đạt về phẩm chất: Đóng góp của môn Toán trong việc bồi dưỡng phẩm chất chủ yếu cho HS: Môn Toán góp phần hình thành và phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể với những biểu hiện cụ thể như:

Tự học, kỉ luật, chăm chỉ, siêng năng, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kĩ năng cần thiết trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác;

Hứng thú và niềm tin trong học toán; Khả năng cảm nhận vẻ đẹp (xúc cảm) của các đối tượng toán học, của các bài toán, lời giải, lập luận toán học;

Có thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của Toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội (Toán học sinh ra từ thực tiễn và quay trở lại phục vụ cho thực tiễn), đồng thời nhận biết giá trị văn hóa của toán học như là một phần của văn hóa nhân loại;

Có các phẩm chất cá nhân cần thiết cho mỗi người trong xã hội hiện đại như: khả năng thích ứng trước những thay đổi và khả năng đối mặt với những thử thách khó khăn; biết giải quyết những vấn đề xuất hiện trong thực tiễn; tham gia tích cực và thành công vào xu thế phát triển, đổi mới, sáng tạo của thời đại

Yêu cầu cần đạt về năng lực đặc thù: Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học (biểu hiện tập trung nhất của năng lực tính toán) bao gồm các thành phần cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho cấp THCS được thể hiện như sau:

Năng lực tư duy và lập luận toán học: Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát; Thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề; Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp

Năng lực mô hình hóa toán học: Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn, ) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải

Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Phát hiện được vấn đề cần giải quyết; Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề; Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để GQVĐ; Giải thích được giải pháp đã thực hiện

Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết) Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết); Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác); Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng và không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ, ); Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học; Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập; Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí

Mục tiêu chung Chương trình môn Toán giúp HS đạt các mục tiêu chủ yếu sau: Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học được quy định tại Chương trình tổng thể

Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn

Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời” [2, tr.9-15]

1.3 Quản lí dạy và học môn Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

1.3.1 Những khái niệm chung về quản lí, quản lí giáo dục, quản lí hoạt động dạy học

1.3.1.1 Quản lí

Henry Fayol là người đầu tiên chỉ ra chức năng và những yếu tố của quản lý: quản lý hành chính là dự đoán và lập kế hoạch, tổ chức điều khiển, phối hợp và kiểm tra [20]

Phạm Minh Hạc: quản lý là tác động có mục đích, có kế hoạch của chủ thể quản lý đến tập thể người lao động nói chung (khách thể quản lý) nhằm thực hiện mục tiêu dự kiến [4]

Đặng Vũ Hoạt và Hà Thế Ngữ cho rằng: quản lý là một quá trình định hướng, quá trình có mục tiêu, quản lý một hệ thống nhằm đạt được những mục tiêu nhất định [7], [15]

Vậy, quản lý là sự tác động có ý thức, có tổ chức, có hướng đích của chủ thể quản lý để lãnh đạo, hướng dẫn, điều khiển đối tượng quản lý thực hiện nhằm đạt mục tiêu đã đề ra

1.3.1.2 Quản lí giáo dục

Trần Kiểm: quản lý giáo dục thực chất là những tác động của chủ thể quản lý vào quá trình giáo dục (được tiến hành bởi giáo viên và học sinh, với sự hỗ trợ của các lực lượng xã hội) nhằm hình thành và phát triển toàn diện nhân cách học sinh theo mục tiêu giáo dục của nhà trường [9]

Nguyễn Thị Mỹ Lộc - Nguyễn Quốc Chí: quản lý giáo dục là quá trình tác động có kế hoạch, có tổ chức của các cơ quan quản lý giáo dục các cấp tới các thành tố của quá trình dạy học, giáo dục nhằm làm cho hệ giáo dục vận hành có hiệu quả và đạt tới mục tiêu giáo dục nhà nước đề ra [12]

Vậy, quản lý giáo dục là quá trình tác động có định hướng của người quản lý giáo dục trong việc vận dụng những nguyên lý, phương pháp chung nhất của khoa học quản lý vào lĩnh vực giáo dục nhằm đạt được mục tiêu mà giáo dục đề ra

1.3.1.3 Quản lí hoạt động dạy học

Theo Phạm Minh Hạc “Dạy học là một chức năng xã hội nhằm truyền đạt và lĩnh hội kiến thức, kinh nghiệm xã hội đã tích lũy được, nhằm biến kiến thức, kinh nghiệm thành phẩm chất và năng lực cá nhân” [5, tr.29]

Hoạt động dạy là hoạt động truyền thụ với nghĩa là tổ chức hoạt động học với kết quả là học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo và thái độ, hoạt động này gồm cả khâu kiểm tra việc tiến hành và kết quả của hoạt động học của người học

Hoạt động học là hoạt động của người học nhằm chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và thái độ nhất định

Như vậy, hoạt động dạy học là quá trình thống nhất giữa GV và HS

nhằm truyền thụ và lĩnh hội tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cho HS để từ đó hình thành thế giới quan, phẩm chất và năng lực cho người học đáp ứng mục tiêu giáo dục

- Quản lý hoạt động dạy học:

Trong nhà trường, quản lý quá trình dạy học là người Hiệu trưởng thực hiện chức năng quản lý nhà nước của mình để xác lập kế hoạch, tổ chức, chỉ đạo, giám sát, kiểm tra hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh nhằm đạt mục tiêu giáo dục đề ra

QL hoạt động dạy học là QL việc chấp hành các quy định (điều lệ, quy chế, nội quy ) về hoạt động giảng dạy của GV và hoạt động học tập của HS, đảm bảo cho hoạt động đó được tiến hành tự giác, có nề nếp, có chất lượng và hiệu quả cao QL hoạt động dạy học là một hệ thống những tác động có mục đích, có kế hoạch, hợp quy luật của chủ thể QL tới khách thể QL trong quá trình dạy học nhằm đạt được mục tiêu đề ra

Như vậy, quản lý hoạt động dạy học là quản lý quá trình tương tác giữa giáo

viên và học sinh đảm bảo chương trình, nội dung giảng dạy các môn, cải tiến việc dạy và việc học, cung ứng những điều kiện dạy học

- Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ:

Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS là PPDH mà ở đó GV là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển HS phát hiện